摘要：針對點(diǎn)云配準(zhǔn)受初始位姿以及冗余數(shù)據(jù)影響，存在易產(chǎn)生誤匹配、配準(zhǔn)效率低等問題，文章提出一種基于組合特征點(diǎn)提取與匹配的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。首先通過局部協(xié)方差矩陣計(jì)算特征值偏離比提取的特征點(diǎn)以及超體素質(zhì)心點(diǎn)組合作為特征點(diǎn)，利用SHOT進(jìn)行特征描述。然后結(jié)合雙向最鄰近以及改進(jìn)的隨機(jī)采樣一致性算法篩選匹配關(guān)系，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)。最后使用迭代最近點(diǎn)算法進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粗配準(zhǔn)點(diǎn)云獲得了較好位姿，縮短了精配準(zhǔn)時(shí)間，提高了配準(zhǔn)效率，具有較好的配準(zhǔn)效果。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云配準(zhǔn)；特征值偏離比；超體素

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

隨著激光掃描、條紋投影等三維測量技術(shù)快速發(fā)展，點(diǎn)云在文物修復(fù)［1］、醫(yī)學(xué)、自動(dòng)駕駛［2］和工程測繪［3］等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于環(huán)境、設(shè)備、視角以及物體遮擋等因素影響，采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常不完整。因此，對點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)處理成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

點(diǎn)云配準(zhǔn)通常分為2個(gè)關(guān)鍵步驟：粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。粗配準(zhǔn)用于在源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的初始相對位置未知的情況下，完成初步對齊，其主要目標(biāo)是為后續(xù)的精配準(zhǔn)提供更為理想的初始變換矩陣［4］。精配準(zhǔn)則依托已有的初始變換矩陣，通過迭代優(yōu)化方法尋找全局最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)高精度點(diǎn)云配準(zhǔn)［5］。近年來，許多研究致力于提升點(diǎn)云配準(zhǔn)的精度與效率。陸軍等［6］根據(jù)不同鄰域尺度空間特征的差異性，計(jì)算局部曲面變化指數(shù)，提取具有代表性的特征點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種基于歐氏距離的二重篩選法優(yōu)化對應(yīng)點(diǎn)集，提高了對較低重疊率的配準(zhǔn)能力，但是配準(zhǔn)時(shí)間相對較長。王明等［7］則利用鄰近點(diǎn)到中心點(diǎn)切平面的加權(quán)距離均值選取關(guān)鍵點(diǎn)，提出一種基于鄰近匹配對歐氏距離相對一致性的對應(yīng)關(guān)系查找策略優(yōu)化對應(yīng)關(guān)系，提高了初始配準(zhǔn)精度，配準(zhǔn)時(shí)間也有所降低。王一等［8］在采樣后的點(diǎn)云上通過ISS算法提取關(guān)鍵點(diǎn)，采用3DSC描述符進(jìn)行描述，再將4PCS算法中的隨機(jī)點(diǎn)替換為ISS-3DSC特征點(diǎn)進(jìn)行粗配準(zhǔn)，配準(zhǔn)精度較好，但在噪聲較多或幾何特征不顯著的情況下，可能會(huì)影響配準(zhǔn)的穩(wěn)健性。

本文提出了一種基于組合特征點(diǎn)提取與匹配的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。首先，該方法將基于特征值偏離比提取的特征點(diǎn)和超體素的質(zhì)心點(diǎn)相結(jié)合，形成更具代表性的組合特征點(diǎn)選取方法，利用SHOT對特征點(diǎn)進(jìn)行特征描述，然后根據(jù)點(diǎn)特征描述子尋找雙向最近鄰的匹配關(guān)系，利用融合幾何距離不變性改進(jìn)隨機(jī)采樣一致性算法，優(yōu)化匹配關(guān)系，降低誤匹配點(diǎn)對的數(shù)量，利用奇異值分解完成點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)，最后使用迭代最近點(diǎn)算法進(jìn)一步優(yōu)化配準(zhǔn)結(jié)果。本文方法能夠獲取較好的初始位姿，縮短精配準(zhǔn)時(shí)間。

1 點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)

1.1 組合特征點(diǎn)提取

1.1.1 基于特征值偏離比的特征點(diǎn)

1.1.2 基于超體素的特征點(diǎn)

基于特征值偏離比提取的特征點(diǎn)，通常集中于幾何特征突出的區(qū)域，如角點(diǎn)或局部結(jié)構(gòu)變化顯著的位置。然而，對于點(diǎn)云中的平滑區(qū)域，幾何變化不明顯，特征值偏離比難以有效區(qū)分其特性，導(dǎo)致特征點(diǎn)提取能力不足。為解決此問題，本文引入超體素質(zhì)心點(diǎn)，與特征值偏離比提取的特征點(diǎn)相結(jié)合。

超體素方法通過對點(diǎn)云進(jìn)行空間劃分，將點(diǎn)云分割為多個(gè)小體素。每個(gè)體素中的點(diǎn)根據(jù)幾何位置、法向量等屬性進(jìn)行聚合，形成局部相似區(qū)域，提取每個(gè)區(qū)域的質(zhì)心點(diǎn)作為特征點(diǎn)。超體素質(zhì)心點(diǎn)在點(diǎn)云中的分布均勻，能夠有效表達(dá)全局幾何特征，同時(shí)具有較強(qiáng)的抗噪能力和魯棒性。

將基于特征值偏離比提取的特征點(diǎn)與超體素提取質(zhì)心點(diǎn)相結(jié)合，既可以精確捕捉具有顯著幾何特性的局部關(guān)鍵點(diǎn)，又可以有效保留全局結(jié)構(gòu)信息。這種組合特征點(diǎn)提取方法，提高了特征點(diǎn)分布的均勻性，從而為后續(xù)點(diǎn)云配準(zhǔn)提供更加穩(wěn)健的特征點(diǎn)支持。

1.2 SHOT特征描述

局部三維特征描述符可劃分為2類，一類是基于簽名的描述符，強(qiáng)調(diào)特征的描述性，另一類是基于直方圖的描述符，強(qiáng)調(diào)特征的魯棒性。Salti等［11］提出了一種SHOT特征描述符，該方法巧妙地結(jié)合了幾何分布的魯棒性和直方圖統(tǒng)計(jì)信息的獨(dú)特性。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

（1）以特征點(diǎn)為中心，設(shè)定鄰域半徑r2，計(jì)算鄰域協(xié)方差矩陣的特征值以及對應(yīng)的特征向量，將特征值從大到小排列，其對應(yīng)的特征向量作為x、y、z 3個(gè)坐標(biāo)軸，建立局部參考坐標(biāo)系，根據(jù)鄰域點(diǎn)對參考坐標(biāo)系的二義性進(jìn)行消除。

（2）將特征點(diǎn)的球形鄰域劃分為多個(gè)子區(qū)域，具體是按照徑向、方位角和高度方向分別進(jìn)行劃分。徑向方向劃分為2個(gè)部分，方位角劃分為8個(gè)區(qū)域，高度方向劃分為2層，總共細(xì)分為32個(gè)子區(qū)域。

（3）統(tǒng)計(jì)每個(gè)子空間中鄰域點(diǎn)與查詢點(diǎn)的法向量夾角余弦值分布，利用公式（3）計(jì)算每個(gè)子空間內(nèi)的鄰域點(diǎn)法向量nq與局部坐標(biāo)系z軸方向向量zk的夾角余弦值。將計(jì)算結(jié)果劃分為11維直方圖，對32個(gè)子空間的直方圖依次進(jìn)行組合，構(gòu)成352維特征直方圖。

（4）為了減少直方圖構(gòu)建過程中可能出現(xiàn)的邊界效應(yīng)，當(dāng)將點(diǎn)的屬性累加到直方圖的某個(gè)區(qū)間時(shí)，同時(shí)對其鄰近區(qū)間以及相鄰子塊的直方圖對應(yīng)區(qū)間進(jìn)行四線性插值處理。以高度方向?yàn)槔牟逯颠^程如圖2所示，其余方向的插值方法類似。

1.3 匹配關(guān)系篩選

2 點(diǎn)云的精配準(zhǔn)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文配準(zhǔn)方法的可行性與有效性，選用斯坦福Bunny 2個(gè)角度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用圖漾科技公司型號為FS820-E1的雙目相機(jī)，采集玩具小熊2個(gè)不同角度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)硬件條件為Windows10 64位操作系統(tǒng)，Intel（R） Core（TM） i7-8750H CPU，16G內(nèi)存，在Visual Studio 2022開發(fā)平臺結(jié)合PCL 1.13.0開源點(diǎn)云庫運(yùn)行。將2個(gè)不同角度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)bun00與bun45以及Xiong00與Xiong45分別作為源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.1 特征點(diǎn)提取結(jié)果

特征點(diǎn)提取如圖4所示，展示了bun00點(diǎn)云的特征點(diǎn)提取結(jié)果。如圖4（a）所示，基于特征值偏離比提取的特征點(diǎn)，其鄰域具有顯著的幾何形狀特征，通常集中在表面起伏較大的區(qū)域，例如兔子的耳朵、尾巴和腿部等位置。這些區(qū)域由于幾何特性變化劇烈，特征值偏離比方法能夠有效捕捉關(guān)鍵點(diǎn)，反映局部區(qū)域的顯著特性。然而，這種方法對表面平滑區(qū)域的特征點(diǎn)提取能力有限。

相較之下，如圖4（b）所示，基于超體素提取的特征點(diǎn)則更加均勻地分布，能夠覆蓋整個(gè)點(diǎn)云的全局區(qū)域。通過對點(diǎn)云進(jìn)行空間劃分，超體素提取方法能夠在點(diǎn)云的平滑區(qū)域、密集區(qū)域以及稀疏區(qū)域都能均勻生成特征點(diǎn)。

將基于特征值偏離比提取的局部關(guān)鍵點(diǎn)與基于超體素提取的全局特征點(diǎn)相結(jié)合，形成的組合特征點(diǎn)集具有顯著優(yōu)勢，如圖4（c）所示。一方面，保留了局部幾何特性顯著區(qū)域的高密度特征點(diǎn)，能夠精確表達(dá)模型的細(xì)節(jié)變化；另一方面，覆蓋了點(diǎn)云的全局信息，彌補(bǔ)了單一方法在平滑區(qū)域特征點(diǎn)提取上的不足。這種結(jié)合使特征點(diǎn)的分布更加均勻和全面，能夠更有效地反映點(diǎn)云模型的特性。

3.2 匹配關(guān)系篩選結(jié)果

本文采用雙向最近鄰策略，結(jié)合融合幾何距離不變性的改進(jìn)隨機(jī)采樣一致性算法，對匹配關(guān)系進(jìn)行了多層次篩選，顯著減少了單一篩選方式可能導(dǎo)致的誤匹配問題。圖5為兔子和小熊2組實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云中特征點(diǎn)的匹配結(jié)果。從圖5（a）初次匹配中可以看出，初始匹配中存在大量錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對，這些誤匹配可能對后續(xù)配準(zhǔn)產(chǎn)生較大干擾。而經(jīng)過本文方法的篩選后，如圖5（b）篩選后的匹配圖所示，匹配關(guān)系明顯優(yōu)化，誤匹配點(diǎn)對大幅減少，匹配結(jié)果更加準(zhǔn)確且穩(wěn)健，未出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對。這表明本文方法能夠有效提升匹配點(diǎn)對的質(zhì)量，為后續(xù)點(diǎn)云配準(zhǔn)提供可靠保障。

3.3 點(diǎn)云配準(zhǔn)對比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法在具體點(diǎn)云模型上的配準(zhǔn)效果，將ISS+FPFH+SAC- IA+ICP配準(zhǔn)方法，記為方法A，基于SIFT特征點(diǎn)提取的ICP配準(zhǔn)算法［12］，記為方法B，方法A、方法B與本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，配準(zhǔn)效果通過計(jì)算對應(yīng)點(diǎn)之間距離平方和的均值來衡量配準(zhǔn)誤差。

從圖6（a）和圖6（b）可以看出，使用方法A和方法B進(jìn)行粗配準(zhǔn)時(shí)，結(jié)果存在較多未重合區(qū)域，局部偏差明顯且整體誤差較大。而采用本文方法進(jìn)行粗配準(zhǔn)后，如圖6 （c）所示，整體結(jié)果趨于重疊，無明顯錯(cuò)誤，為精配準(zhǔn)提供了更加可靠的初始位姿。點(diǎn)云的精配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

在較好的初始位姿基礎(chǔ)上進(jìn)行精配準(zhǔn)，本文方法在精度和運(yùn)行時(shí)間上均優(yōu)于方法A和方法B。具體表現(xiàn)如圖7、表1以及表2所示，在兔子和小熊點(diǎn)云模型上，本文方法的精配準(zhǔn)誤差分別為4.265×10-6和3.276 ×10-6，均低于方法A的和方法B。同時(shí)，精配準(zhǔn)時(shí)間顯著縮短，分別為0.286 s和 1.563 s。在算法總運(yùn)行時(shí)間上，本文方法分別為1.767 s和4.433 s，也優(yōu)于其他方法，相比于方法A，總運(yùn)行時(shí)間平均減少了40.92%，相比于方法B，總運(yùn)行時(shí)間平均減少了31.37%。

4 結(jié)語

點(diǎn)云配準(zhǔn)過程中會(huì)受到初始位姿以及冗余數(shù)據(jù)影響，導(dǎo)致配準(zhǔn)效率低以及單一特征點(diǎn)存在描述點(diǎn)云特征能力不足，本文提出了將基于特征值偏離比提取的特征點(diǎn)以及超體素的質(zhì)心點(diǎn)組合作為特征點(diǎn)，簡化點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用SHOT進(jìn)行特征描述，然后結(jié)合雙向最鄰近策略以及融合幾何距離不變性改進(jìn)的隨機(jī)采樣一致性算法對匹配關(guān)系進(jìn)行篩選，保留較為準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系，使得點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)為后續(xù)精配準(zhǔn)提供了一個(gè)較好的初始位姿，縮短了精配準(zhǔn)時(shí)間，提高了配準(zhǔn)效率以及配準(zhǔn)精度。

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（編輯 王雪芬編輯）

Research on point cloud registration based on combined feature point extraction and matching

ZHENG "Qilin， LUO "Yinsheng SONG "Wei

（Jiangsu University of Technology， Changzhou 213001， China）

Abstract： "To address the issues of mismatches and low registration efficiency caused by the influence of initial poses and redundant data in point cloud registration， the article proposes a point cloud registration method based on the extraction and matching of combined feature points. Feature points are selected by combining the feature points extracted using the eigenvalue deviation ratio computed from the local covariance matrix and the supervoxel centroid points. SHOT is used for feature description， and the matching relationships are refined using a combination of the bidirectional nearest neighbor strategy and an improved random sample consensus algorithm. This process achieves coarse registration of point clouds， followed by optimization using the iterative closest point algorithm. Experimental results show that this method provides an accurate initial pose for coarse-registered point clouds， reduces the time required for fine registration， improves registration efficiency， and achieves favorable registration results.

Key words： point cloud registration; eigenvalue deviation ratio; supervoxel