蘇科版數(shù)學(xué)教材八（下）“認(rèn)識(shí)概率”一章的中考題主要考查同學(xué)們對(duì)概率基本概念的理解和應(yīng)用，以及根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理分析的能力，通過多樣化題型設(shè)計(jì)，全面評(píng)估同學(xué)們對(duì)該章節(jié)知識(shí)的掌握情況。在學(xué)習(xí)本章知識(shí)過程中，同學(xué)們應(yīng)注重理解概念，形成概率思維，掌握解題技巧，提高分析問題和解決問題的能力。

考點(diǎn)一 對(duì)必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解

例1 （2024·湖北武漢）小美和小好同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是（ ）

A.隨機(jī)事件 B.不可能事件

C.必然事件 D.確定性事件

【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可。小美和小好同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，由于比賽雙方出的手勢(shì)事先無法確定是否相同，因此“兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)”這個(gè)事件是隨機(jī)事件。

【點(diǎn)評(píng)】必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件都必須受到一定條件的限制。例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃的水會(huì)沸騰是必然事件，但沒有“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”這個(gè)限制條件，該事件就不能說是必然事件。一般地，描述客觀存在的事實(shí)的事件是必然事件，比如“太陽從東方升起”；描述違背客觀存在的事實(shí)的事件是不可能事件，比如“正數(shù)小于0”。隨機(jī)事件是可能發(fā)生的事件，但不能說發(fā)生機(jī)會(huì)很大的隨機(jī)事件就是必然事件，同樣，也不能說發(fā)生機(jī)會(huì)很小的隨機(jī)事件是不可能事件。

考點(diǎn)二 根據(jù)給定數(shù)據(jù)或情境判斷事件發(fā)生可能性的大小

例2 （2023·河北）有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（ ）

【解析】由于四種花色牌的張數(shù)不同，根據(jù)相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，抽到的可能性就不一樣，哪一種花色牌張數(shù)越多，抽到的可能性就越大，所以抽到的花色可能性最大的是紅心。

【點(diǎn)評(píng)】隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，同學(xué)們要在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程，親自動(dòng)手收集數(shù)據(jù)，解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較，樹立正確的概率觀念，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)“說話”的好習(xí)慣。

考點(diǎn)三 頻率與概率之間的聯(lián)系

例3 （2024·江蘇揚(yáng)州）數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn)后，整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“蓋面朝上”的概率約為______。（精確到0.01）

【解析】本題考查的是如何正確利用頻率估計(jì)概率。通常，在多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一常數(shù)附近擺動(dòng)，并且趨于穩(wěn)定，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。根據(jù)頻率穩(wěn)定性的性質(zhì)來估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵。因此，由題意可知，“蓋面朝上”的概率約為0.53。

【點(diǎn)評(píng)】探索隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，僅定性地了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是不夠的，還需要做定量的研究。概率是隨機(jī)事件本身的屬性，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。在一定條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率可以作為其概率的估計(jì)值。

（作者單位：江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)）