摘要：為了提高電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)能力，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)SOM聚類算法的電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。在UCI數(shù)據(jù)集中測(cè)試該方法的有效性，并測(cè)定了電網(wǎng)運(yùn)行階段的負(fù)荷特性。研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的SOM聚類算法的Max-AE減小，使算法擬合能力顯著提升，預(yù)測(cè)誤差明顯減小。利用cholesky分解獲得的SOM聚類算法相對(duì)于普通SOM聚類算法表現(xiàn)出更強(qiáng)跟蹤能力。核極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最佳擬合效果，具有優(yōu)異泛化能力。用戶負(fù)荷測(cè)試聚類激活神經(jīng)元具有明顯差異，SOM聚類算法準(zhǔn)確率均在97%以上，通過(guò)驗(yàn)證本算法具有很好的精度。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)；負(fù)荷；SOM聚類；預(yù)測(cè)；泛化能力

中圖分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2025）02-0189-04

Improved SOM algorithm for grid load forecasting and measured verification analysis

GAO Jiahao，DU Yue，ZHAO Shuzhi

（1.Tangshan Power Supply Company，State Grid Jibei Electric Power Co.，Ltd.，Tangshan 063000，Hebei China）

Abstract：In order to improve the load forecasting ability of power grid，a power grid load forecasting method with improved SOM clustering algorithm was designed.The effectiveness of the method was tested in the UCI dataset and the load characteristics of the grid operation phase were determined.The results showed that the Max-AE of the im-proved SOM clustering algorithm was reduced，which significantly improved the fitting ability of the algorithm and reduced the prediction error.The SOM clustering algorithm obtained by cholesky decomposition showed stronger tracking ability than the ordinary SOM clustering algorithm.The nuclear extreme learning machine could achieve the best fitting effect in the shortest time and had excellent generalization ability.There were obvious differences in the clustering of activated neurons in user load tests，and the accuracy of SOM clustering algorithms was more than 97%，which was verified by the proposed algorithm to have good accuracy.

Key words：power grid；load；SOM clustering；predict；generalization ability

如何實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的高效處理并從中提取有用信息成為現(xiàn)階段的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容[1-3]。聚類算法屬于一種具有重要應(yīng)用價(jià)值的數(shù)據(jù)挖掘方法，對(duì)于樣本參數(shù)分析與特征提取方面表現(xiàn)了極大優(yōu)勢(shì)，能夠從用電曲線中快速提取潛在信息[4-7]。通常將電力系統(tǒng)內(nèi)電能需求表示為電力負(fù)荷，而進(jìn)行負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)已成為現(xiàn)階段許多研究人員開(kāi)展電力網(wǎng)絡(luò)調(diào)度分析的一項(xiàng)重點(diǎn)課題[8-9]。為了對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行期間電力負(fù)荷變化特征進(jìn)行綜合探討，需為負(fù)荷特性指標(biāo)建立完整的評(píng)價(jià)體系，當(dāng)前已有大量學(xué)者針對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，為電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃提供了較大參考價(jià)值[10-11]。引入特征優(yōu)化的條件進(jìn)行數(shù)據(jù)提取時(shí)能夠避免主觀盲目性對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，有效克服維數(shù)陷阱的干擾，獲得更準(zhǔn)確的聚類分析與模型預(yù)測(cè)結(jié)果[12]。研究了不同氣象條件下的相似日與輸入特征產(chǎn)生，從而獲得更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)性能，開(kāi)發(fā)了一種以時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)[13]。設(shè)計(jì)了一種具備強(qiáng)適應(yīng)能力的日均負(fù)荷日期以及非線性擬合特性的門控循環(huán)系統(tǒng)（GRU）以及強(qiáng)搜索特性的麻雀搜索（IS-SA）技術(shù)共同實(shí)現(xiàn)的ISSA-GRU混合模型，之后利用該模型完成短期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)分析[14]。利用特征選擇方法與組合模型預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷，該方法實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)精度的顯著提升并具備良好的魯棒效果[15]。

研究利用優(yōu)化Relief特征選擇方法確定影響用電模式的重要特征向量集合，根據(jù)該方法構(gòu)建貝葉斯正則SOM聚類分析方法，之后在UCI數(shù)據(jù)集中測(cè)試該方法的有效性，最后測(cè)定了電網(wǎng)運(yùn)行階段的負(fù)荷特性。

1模型算法

1.1 SOM聚類算法

利用神經(jīng)元權(quán)值均方方法建立懲罰因子，再以貝葉斯正則化概率模型進(jìn)行權(quán)值調(diào)節(jié)，由此確定最優(yōu)性能，建立以下函數(shù)表達(dá)式[16]：

wj（t+ 1） = wj（t） + αM（t） j? β（t）""""""" （1）

M（t） = （m1（t） m2（t） × × ×" mk（t） × × ×" mn（t））" （2）

式中：mk代表M修正函數(shù)。通過(guò)下式計(jì)算超參數(shù)[17]：

mk（t） = δEk（t） + δEw（t）

íì?Ek（t） = xik n（-）wjk（t）""""""""""""""""""" （3）

式中：Ek為t時(shí)神經(jīng)元修正權(quán)值；Ew為神經(jīng)元j平均權(quán)值。通過(guò)最大后驗(yàn)概率確定目標(biāo)函數(shù)mk最小值，計(jì)算式如下：

δ= 2Ek（λ）（t）"" ε= 2E w（n-））"""""""""""""""""" （4）

式中：λ表示修正系數(shù)。

1.2 SOM聚類改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

經(jīng)過(guò)Cholesky分解獲得SOM權(quán)值，具體步驟如下[18]：

+ Ωθ= T

íZ（Z）+ HHT T=" + HHT= Z

利用Cholesky分解計(jì)算R內(nèi)元素rmn：

rmn= í???（ì??）zmn z r n（r）r kk（m）m（n）gt; n

同時(shí)以R-1與等式兩邊相乘計(jì)算：

em= í???（ì??）tm-t m（m）e n（m）gt; 1

考慮到逆矩陣求解較為復(fù)雜，因此選擇Cholesky開(kāi)展分解處理，此時(shí)不需要對(duì)矩陣開(kāi)展求逆計(jì)算，能夠促進(jìn)計(jì)算效率的顯著提升。

2算例驗(yàn)證

2.1參數(shù)設(shè)置

初始隱含層中含有5個(gè)神經(jīng)元，按照間隔等于5的狀態(tài)使間距增大到40，結(jié)果見(jiàn)圖1。

由圖1可知，隨著神經(jīng)元增加至25時(shí)，達(dá)到了最低誤差值，因此采用以上條件的SOM聚類算法組成最優(yōu)算法。

2.2算例驗(yàn)證結(jié)果分析

將所有初始變量輸入到SOM聚類算法中，同時(shí)以溫度和濕度作為網(wǎng)絡(luò)氣候的輸入?yún)?shù)，并輸出預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的有功功率。進(jìn)行聚類預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如表1所示。聚類預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，如表2所示。

從表1中可以看到，相對(duì)于未聚類得SOM預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)聚類后SOM預(yù)測(cè)結(jié)果均表現(xiàn)出來(lái)降低的變化規(guī)律，而且更接近于實(shí)際值，證明聚類得SOM方法的準(zhǔn)確性。

是否聚類預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，如表2所示。

由表2可知，采用以上2種不同算法獲得的絕對(duì)誤差最大值依次為93.62%和71.3%，在聚類方法基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改進(jìn)的SOM聚類算法得到的Max-AE進(jìn)一步減小，使算法擬合能力顯著提升；此外也可以發(fā)現(xiàn)，采用聚類SOM算法獲得的RMSE相對(duì)于直接預(yù)測(cè)的結(jié)果降低了16.66個(gè)碼點(diǎn)；經(jīng)聚類處理后的SOM算法相對(duì)于直接預(yù)測(cè)方式運(yùn)行速率更快，該結(jié)果表明經(jīng)過(guò)聚類得到的組合預(yù)測(cè)算法的運(yùn)行效率更高，具備更強(qiáng)適用性。

為達(dá)到簡(jiǎn)化算法的效果，將所有數(shù)據(jù)分為96組再進(jìn)行預(yù)測(cè)，各時(shí)刻分別對(duì)應(yīng)一組輸出，按照0.01的方式完成500次Elman迭代。圖2顯示了通過(guò)傳統(tǒng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)并達(dá)到迭代收斂的過(guò)程。

由圖3可知，利用Cholesky分解獲得的SOM聚類算法相對(duì)于普通SOM聚類算法表現(xiàn)出了更強(qiáng)跟蹤能力。此時(shí)，需為極限學(xué)習(xí)機(jī)算法設(shè)定合適的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，之后將權(quán)值與偏置向量調(diào)整到穩(wěn)定的狀態(tài)，經(jīng)過(guò)算法迭代處理后，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)行效率的大幅提升，最終獲得一個(gè)最優(yōu)解。根據(jù)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，核極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最佳擬合效果，表現(xiàn)出優(yōu)異泛化能力。

3實(shí)測(cè)驗(yàn)證結(jié)果分析

3.1特征向量權(quán)重計(jì)算

選擇河北某電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為測(cè)試對(duì)象。根據(jù)《電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)》要求，建立包含負(fù)荷特征的12個(gè)列向量[19]。

經(jīng)過(guò)歸一化計(jì)算獲得特指標(biāo)[20]。之后計(jì)算平均權(quán)重，圖4包含12個(gè)特征權(quán)重的分布數(shù)據(jù)。

通過(guò)SOM聚類對(duì)負(fù)荷特征向量實(shí)施優(yōu)化，負(fù)荷指標(biāo)得到準(zhǔn)確率很高的日負(fù)荷，準(zhǔn)確反饋特征信息。但只根據(jù)上述矩陣分析，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)各類行為的分類過(guò)程。因此，需通過(guò)SOM聚類的方式對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行可視化處理。

3.2準(zhǔn)確率檢驗(yàn)

選擇具備顯著特征的用戶負(fù)荷測(cè)試，依次為A類（高校用戶）、B類（家庭用戶）、C類（商業(yè)用戶）。完成歸一化計(jì)算獲得的結(jié)果如圖5所示。

為各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置初始值，接著利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展5次聚類計(jì)算，各次聚類激活神經(jīng)元具有明顯差異，但實(shí)際分類過(guò)程相近，由此獲得表3的準(zhǔn)確率均值。

由表3可知，改進(jìn)的SOM聚類算法準(zhǔn)確率均在97%以上，驗(yàn)證本算法具有很好的精度。

4結(jié)語(yǔ)

（1）經(jīng)過(guò)改進(jìn)的SOM聚類算法的Max-AE減小，使算法擬合能力顯著提升，預(yù)測(cè)誤差明顯減小。利用cholesky分解獲得的SOM聚類算法相對(duì)于普通SOM聚類算法表現(xiàn)出更強(qiáng)跟蹤能力。核極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最佳擬合效果，具有優(yōu)異泛化能力；

（2）用戶負(fù)荷測(cè)試聚類激活神經(jīng)元具有明顯差異，改進(jìn)的SOM聚類算法準(zhǔn)確率均在97%以上，驗(yàn)證本算法具有很好的精度；

（3）研究有助于提高電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)質(zhì)量，但在面對(duì)突發(fā)情況的時(shí)候存在收斂效率過(guò)低的問(wèn)題，期待后續(xù)引入深度學(xué)習(xí)方法對(duì)其進(jìn)行加強(qiáng)。

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（責(zé)任編輯：平海，蘇幔）