摘" 要： 直流微電網(wǎng)中的分布式二次控制常采用動(dòng)態(tài)一致性算法來(lái)估測(cè)電壓和電流的平均值，針對(duì)當(dāng)前控制方法所需通信和計(jì)算頻率高，以及改進(jìn)下垂控制依舊無(wú)法完全克服傳統(tǒng)下垂控制的缺點(diǎn)，提出一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化分布式自觸發(fā)控制策略。初級(jí)控制采用電壓電流雙閉環(huán)控制，二次控制只采用一個(gè)積分控制器，極大地簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)，減輕了通信負(fù)擔(dān)。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性設(shè)計(jì)一個(gè)分布式自觸發(fā)的通信和更新機(jī)制，并設(shè)計(jì)了觸發(fā)時(shí)間修正方法來(lái)提高自觸發(fā)響應(yīng)速度。最后，基于Matlab/Simulink驗(yàn)證了所提控制策略在各種干擾下的穩(wěn)定性和有效性。

關(guān)鍵詞： 多母線直流微電網(wǎng)； 分布式控制； 自觸發(fā)控制； 動(dòng)態(tài)一致性； 雙閉環(huán)控制； 事件觸發(fā)

中圖分類號(hào)： TN919?34； TM727" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）08?0075?09

Simplified distributed self?triggered control for DC microgrids

XIANG Jianxin1， HE Jin1， 2

（1. College of Electrical Information Engineering， Yunnan Minzu University， Kunming 650000， China;

2. Yunnan Key Laboratory of Unmanned Autonomous System， Yunnan Minzu University， Kunming 650000， China）

Abstract： In DC microgrids， distributed secondary control commonly employs dynamic consensus algorithms to estimate the average values of voltage and current. In light of the high communication and computation frequency required by current control methods and the fact that improved droop control still cannot completely overcome the drawbacks of traditional droop control， a simplified distributed self?triggered control strategy for DC microgrids based on dynamic consensus algorithms is proposed. The primary control adopts a dual?loop control of voltage and current， while the secondary control employs only a single integral controller， significantly simplifying the control structure and reducing communication overhead. Leveraging Lyapunov stability， a distributed self?triggered communication and update mechanism is designed， along with a trigger time correction method to enhance self?triggered response speed. The stability and effectiveness of the control strategy are validated under various disturbances using Matlab/Simulink.

Keywords： multi?bus DC microgrid; distributed control; self?triggering control; dynamic consensus; double closed?loop control; event?trigger

0" 引" 言

隨著電力需求的不斷增加，以及為減少化石燃料的使用和遏制碳排放，可再生能源系統(tǒng)得到大規(guī)模部署，微電網(wǎng)獲得廣泛的關(guān)注與發(fā)展。其中，相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)控制簡(jiǎn)單、無(wú)頻率、沒(méi)有無(wú)功問(wèn)題，且能夠靈活高效接入微源和負(fù)載，擁有廣泛的應(yīng)用前景[1?6]。各分布式電源（Distributed Generator， DG）通過(guò)電力電子變換器接入直流微電網(wǎng)中，各變換器之間并聯(lián)且通常采用無(wú)需通信的下垂控制來(lái)實(shí)現(xiàn)功率分配[7]。但傳統(tǒng)下垂控制由于線路阻抗不匹配等原因，在負(fù)載電流分配精度和電壓偏差之間存在矛盾，故提出二次控制[8]。二次控制主要分為分散式、集中式和分布式三種控制方式。其中分布式控制拓?fù)潇`活、可靠性高，且沒(méi)有單點(diǎn)故障，是應(yīng)用最為廣泛的一種控制[9?11]。文獻(xiàn)[12]基于動(dòng)態(tài)一致性算法，提高了荷電狀態(tài)（State of Charge， SOC）的均衡效果，實(shí)現(xiàn)了分布式儲(chǔ)能單元（Distributed Energy Units， DESUs）的輸出功率按容量成比例分布。

然而在分布式二次控制中，實(shí)現(xiàn)全局目標(biāo)依賴于通信網(wǎng)絡(luò)，需要對(duì)分布式發(fā)電（DG）的運(yùn)行信息進(jìn)行采樣并定期交換。為了滿足最壞可能的極端情況下的要求，固定采樣周期可以選擇非常小，但這可能導(dǎo)致在瞬態(tài)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)期間計(jì)算和通信資源的保守使用。另一方面，考慮到DG本地資源的有限性，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，會(huì)增加通信負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致時(shí)延或丟包，特別是對(duì)于DG數(shù)量快速增長(zhǎng)的微電網(wǎng)。在這種情況下，數(shù)據(jù)傳輸僅在需要時(shí)發(fā)生的事件觸發(fā)控制能大大提高分布式二次控制的效率[13?14]。

事件觸發(fā)控制通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行持續(xù)采樣和對(duì)觸發(fā)條件進(jìn)行連續(xù)計(jì)算，來(lái)判定是否觸發(fā)通信，控制器僅在滿足觸發(fā)條件時(shí)才進(jìn)行更新，并將其新狀態(tài)發(fā)送給鄰居節(jié)點(diǎn)，從而大大減輕通信負(fù)擔(dān)[15]。文獻(xiàn)[16]提出一種適用于頻率恢復(fù)的分布式事件觸發(fā)控制，但需借助額外的分布式估計(jì)器。文獻(xiàn)[17]中通過(guò)事件觸發(fā)控制同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率共享控制和恢復(fù)控制。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)一種實(shí)現(xiàn)母線電壓調(diào)節(jié)和電流共享的事件觸發(fā)控制，但由于觸發(fā)條件的設(shè)計(jì)有局限性，存在收斂誤差。為了實(shí)現(xiàn)更好的收斂性能，文獻(xiàn)[19]中提出了具有恒定閾值的基于PI的分布式事件觸發(fā)次級(jí)控制器。文獻(xiàn)[20]中研究了具有分布式動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)機(jī)制的直流微電網(wǎng)的二次控制，通過(guò)該機(jī)制可以增大觸發(fā)之間的最小間隔時(shí)間。但是基于事件觸發(fā)的控制需要對(duì)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，在線路阻抗不可忽略時(shí)，母線電壓要高頻傳輸?shù)蕉慰刂破鳎瑫?huì)占用較大的網(wǎng)絡(luò)帶寬，影響系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量。

與事件觸發(fā)的方式相比，自觸發(fā)的方法只需要在本地信息或鄰居信息更新時(shí)提前計(jì)算觸發(fā)的時(shí)間間隔，一旦距上次觸發(fā)時(shí)間的間隔達(dá)到預(yù)先計(jì)算的自觸發(fā)時(shí)間間隔時(shí)，便會(huì)觸發(fā)通信和狀態(tài)更新。自觸發(fā)方法無(wú)需持續(xù)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)和判定觸發(fā)條件，從而能夠降低通信頻率、采樣頻率和計(jì)算率。在文獻(xiàn)[21]中提出了一種離散時(shí)間自觸發(fā)控制器，解決了在數(shù)據(jù)丟失和通信延遲兩種工況下的負(fù)載電流共享問(wèn)題，但其計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[22]提出了與無(wú)功功率共享相關(guān)的分布式自觸發(fā)二次控制，但存在收斂誤差，導(dǎo)致控制器的觸發(fā)次數(shù)少。

基于上述研究，本文提出一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化分布式自觸發(fā)控制策略。設(shè)計(jì)了只需一個(gè)積分器就能同時(shí)實(shí)現(xiàn)電流精確分布和母線電壓恢復(fù)的分布式控制器，降低了通信量。為降低通信和計(jì)算頻率，采用一種分布式自觸發(fā)控制器，各DG僅需本地非同步線性時(shí)鐘即可完成自觸發(fā)通信和狀態(tài)更新，并用李雅普諾夫原理證明了其穩(wěn)定性。為了有效平衡通信頻率和觸發(fā)靈敏度，采用觸發(fā)間隔修正方法，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速率。

1" 直流微電網(wǎng)的分布式二次控制框架與基礎(chǔ)建模

在如圖1所示的多母線直流微電網(wǎng)中，每個(gè)發(fā)電單元可以等效為一個(gè)DG，每個(gè)DG通過(guò)電力電子變換器連接到對(duì)應(yīng)的母線上，每條母線都接有負(fù)載，并通過(guò)線路互聯(lián)起來(lái)。電力電子變換器采用雙閉環(huán)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)底層變換器的穩(wěn)定。

各個(gè)DG之間通過(guò)雙向通信對(duì)直流微電網(wǎng)的平均母線電壓和電流分配進(jìn)行二次調(diào)節(jié)，每個(gè)二次調(diào)節(jié)單元均由電流觀測(cè)器和電壓電流二次調(diào)節(jié)器構(gòu)成。電流觀測(cè)器基于動(dòng)態(tài)一致性算法對(duì)平均標(biāo)幺輸出電流進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測(cè)；電壓電流二次調(diào)節(jié)器根據(jù)觀測(cè)值，憑借一個(gè)積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓電流的二次控制。

1.1" 初級(jí)控制

DG的初級(jí)控制采用如圖2中所示的雙閉環(huán)PI控制，外環(huán)和內(nèi)環(huán)PI控制器輸出為：

1.2" 通信拓?fù)浣?/p>

通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可以描述為[G（V，E）]，其中：V為有限非空節(jié)點(diǎn)集；E為邊集，表示節(jié)點(diǎn)之間的通信鏈路，若節(jié)點(diǎn)i和j之間存在通信鏈路，則它們?yōu)猷従庸?jié)點(diǎn)。分布式通信網(wǎng)絡(luò)中的任意兩節(jié)點(diǎn)之間必須至少存在一條通路。鄰接矩陣[A=[aij]]表示通信權(quán)重，若[aij=1]，則表示節(jié)點(diǎn)i和j之間存在通信；若[aij=0]，則表示節(jié)點(diǎn)i和j之間無(wú)通信[23]。度矩陣[D=diagd1，d2，…，dn]，其中[di=aij]。此時(shí)，G的拉普拉斯矩陣[L=D-A]。

2" 基于分布式觀測(cè)器的二次調(diào)節(jié)

2.1" 簡(jiǎn)化的分布式二次控制

3" 分布式自觸發(fā)通信

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)一致性算法對(duì)系統(tǒng)平均狀態(tài)量的快速追蹤，該觀測(cè)器需依賴高頻次通信，這將導(dǎo)致二次控制層計(jì)算負(fù)擔(dān)過(guò)重。本文設(shè)計(jì)了基于分布式自觸發(fā)的通信和更新機(jī)制，將在固定的通信周期[T0]的通信和更新機(jī)制調(diào)整為間歇式通信和更新模式。各DG僅在必要時(shí)刻才會(huì)對(duì)本節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量進(jìn)行測(cè)量，并與鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，然后根據(jù)本地信息和鄰居信息計(jì)算自身的通信觸發(fā)時(shí)間。

3.1" 自觸發(fā)通信設(shè)計(jì)

設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為t，[DGn]的平均標(biāo)幺輸出電流觀測(cè)器在觸發(fā)時(shí)刻[tk]的觀測(cè)值是[ipu，n（tk）]，在下一觸發(fā)時(shí)刻[tk+1]到來(lái)之前，時(shí)變測(cè)量誤差信號(hào)為：

式中[ipu，n（t）]為[DGn]在實(shí)時(shí)通信下對(duì)平均標(biāo)幺輸出電流的觀測(cè)值。在[DGm]下次觸發(fā)前，[DGn]僅擁有相鄰[DGm]在其最近一次觸發(fā)時(shí)刻發(fā)送的狀態(tài)觀測(cè)值[ipu，m（tk）]。

式（10）中[DGn]基于自觸發(fā)的平均標(biāo)幺輸出電流動(dòng)態(tài)一致性觀測(cè)值為：

求解式（34），假設(shè)[ξn]的解為（[ξ1，ξ2]），將其與系統(tǒng)所允許的最小觸發(fā)時(shí)間[ξ?n]相比較，取最大值即為要求的最大觸發(fā)時(shí)間間隔。

[DGn]的分布式自觸發(fā)二次控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。[ipu，m（tmk）]、[φm（tmk）]來(lái)自相鄰的DG，[ipu，n（tnk）]、[φm（tmk）]通過(guò)自觸發(fā)方式發(fā)送到相鄰DG，實(shí)現(xiàn)了電流采集部分的全網(wǎng)絡(luò)間歇式通信。運(yùn)行時(shí)，[DGn]的分布式觀測(cè)器根據(jù)相鄰[DG]信息來(lái)計(jì)算自身離下一次觸發(fā)的時(shí)間間隔[ξ?n]，當(dāng)[t-tnk≥ξ?n]時(shí)，更新自身的平均標(biāo)幺輸出電流觀測(cè)值[ipu，n（tnk）]，并將其同輔助量[φn（tnk）]一起發(fā)送到相鄰DG。另外，當(dāng)來(lái)自[DGm]的信息更新后，[DGn]馬上更新自身觸發(fā)時(shí)間[ξ?n]。二次調(diào)節(jié)器式（3）的輸入信號(hào)也僅在各自觸發(fā)時(shí)刻對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)二次調(diào)節(jié)信號(hào)間歇式更新，節(jié)約了通信與計(jì)算資源。

3.3" 修正自觸發(fā)時(shí)間

在3.2節(jié)中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將[I]視為K，雖然可以確保分布式自觸發(fā)觀測(cè)器的穩(wěn)定性，但是降低了觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)變化量[I]的敏感性，使其不能根據(jù)狀態(tài)變化量自適應(yīng)調(diào)整觸發(fā)頻率。本文基于外部輸入的自觸發(fā)時(shí)間間隔[ξ?n]的修正方法[24]提出修正公式，如下所示：

圖4中顯示了在負(fù)載投切的情景下，修正公式中各參數(shù)對(duì)[ξ?n]的影響。負(fù)載投切時(shí)母線電壓如圖4a）所示，經(jīng)低通濾波器后的標(biāo)幺電流微分絕對(duì)值[I]如圖4b）所示。如圖4c）所示，比較曲線1（[a=0.1，b=12]）和曲線2（[a=0.04，b=12]）可以看出，曲線2的整體自觸發(fā)間隔時(shí)間是曲線1的20%左右，改變參數(shù)[a]可實(shí)現(xiàn)對(duì)觸發(fā)間隔的直接縮放。比較曲線2（[a=0.04，b=12]）和曲線3（[a=0.04，b=0.1]）可以看出：在標(biāo)幺電流微分絕對(duì)值[I]較大的時(shí)候，兩曲線較為接近；在標(biāo)幺電流微分絕對(duì)值[I]較小時(shí)，曲線3明顯小于曲線2。這說(shuō)明減小參數(shù)[b]能在[I]變化很大的時(shí)候快速縮小觸發(fā)間隔時(shí)間，提高對(duì)[I]的靈敏度。

3.4" 參數(shù)選取

微電網(wǎng)中各參數(shù)情況如表1所示。[ipu，n]是一致性算法的外部輸入，是DC?DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的狀態(tài)變量，故[ipu，n]可以視為DC?DC轉(zhuǎn)換器的輸出。因此[K]值可以通過(guò)輸入到輸出的傳遞函數(shù)來(lái)計(jì)算。DC?DC轉(zhuǎn)換器在工作點(diǎn)的典型閉環(huán)傳遞函數(shù)[25]如下：

對(duì)于參數(shù)[ρ]和[γ]，根據(jù)靈敏度要求獨(dú)立選擇，收斂速度大致相同。當(dāng)[γ]非常?。╗γ≈0]）時(shí)，式（26）的計(jì)算值很小，會(huì)對(duì)很小的擾動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)作。但是高靈敏度會(huì)使得一些變換器出現(xiàn)噪聲，從而導(dǎo)致誤觸發(fā)。同樣，當(dāng)[γ]非常大（[γ≈1]）時(shí)，會(huì)錯(cuò)過(guò)一些小擾動(dòng)。對(duì)于參數(shù)[ρ]，較大（[ρ≈1Nn]）或較?。╗ρ≈0]），都會(huì)導(dǎo)致高靈敏度。因此本文選擇[γ=]0.7，[ρ=]0.25。

4" 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1" 仿真實(shí)驗(yàn)

本文的控制方法對(duì)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒(méi)有限制，為驗(yàn)證該控制策略的有效性，在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建仿真模型。每個(gè)DG由直流電源、Boost變換器、初級(jí)控制和自觸發(fā)二次控制組成，各DG之間采用雙向通信，且各通信連接的權(quán)重相等。

4.2" 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

4.2.1" 負(fù)載突變

系統(tǒng)采用本文的控制策略，在0.5 s時(shí)[Rload5]的阻值由20 Ω突變?yōu)? Ω；在1 s時(shí)，[Rload1]的阻值由18 Ω突變?yōu)?5 Ω。其母線電壓、標(biāo)幺輸出電流和通信觸發(fā)時(shí)刻分布情況見圖6。

如圖6a）、圖6b）所示，各母線電壓能快速收斂至120 V左右，各DG的標(biāo)幺輸出電流能在0.2 s以內(nèi)收斂到一致，說(shuō)明了本文控制策略的快速性和有效性。圖6c）是控制過(guò)程中各DG的通信觸發(fā)時(shí)刻分布，為了便于區(qū)分，每10個(gè)通信時(shí)刻使用一個(gè)觸發(fā)標(biāo)記。從圖6c）可以看到：在0～0.2 s、0.5～0.6 s、1～1.05 s的區(qū)間，由于系統(tǒng)正在快速達(dá)到穩(wěn)定，電流變化較大，依照式（37）的觸發(fā)時(shí)間修正，導(dǎo)致觸發(fā)時(shí)間間隔迅速減小，可實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)擾動(dòng)的快速響應(yīng)；而在其他時(shí)間段，由于系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行，故而觸發(fā)時(shí)間間隔較長(zhǎng)，導(dǎo)致通信觸發(fā)次數(shù)明顯減少。

4.2.2" 通信鏈路故障

在通信鏈路故障的案例研究中，最初的系統(tǒng)是完整的，所有的通信鏈路如圖1所示。

如圖7a）、圖7b）所示，在[t]=0.5 s時(shí)，[DG1]和[DG2]之間的通信鏈路斷開，使得母線電壓產(chǎn)生輕微的波動(dòng)；在[t]=1.0 s時(shí)，[DG1]和[DG2]之間的通信鏈路恢復(fù)，母線電壓和標(biāo)幺輸出電流依舊保持平穩(wěn)。事實(shí)證明，該控制策略能夠很好地應(yīng)對(duì)通信鏈路故障的工況。

4.2.3" 變換器故障

在變換器故障情境中，測(cè)試DG的拔出和插入對(duì)應(yīng)用本文控制策略的直流微電網(wǎng)的影響。起初，所有DG按照控制策略穩(wěn)定運(yùn)行；在[t]=0.5 s時(shí)，[DG1]從微電網(wǎng)系統(tǒng)中脫離出來(lái)并自動(dòng)運(yùn)行，僅為其本地負(fù)載供電，與此同時(shí)，[DG1]的通信鏈路也被禁用。

從圖8a）、圖8b）可以看到，[DG1]的母線電壓在經(jīng)過(guò)波動(dòng)后依舊穩(wěn)定在120 V，其輸出電流也快速收斂至穩(wěn)定，而其他DG之間形成新的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按照控制策略重新實(shí)現(xiàn)比例電流共享和母線電壓穩(wěn)定。從圖8c）可以看到，由于[DG1]與其他DG的通信鏈路被切斷，從而停用分布式自觸發(fā)控制器，在[t]=1.0 s時(shí)，重新將[DG1]接入微電網(wǎng)。

如圖8所示，開始將電流饋送入電網(wǎng)中，且由于[DG1]通信鏈路的恢復(fù)，[DG1]與其余DG開始共享信息，其分布式自觸發(fā)控制器重新啟用。最終所有的DG在系統(tǒng)中重新實(shí)現(xiàn)了比例電流共享和母線電壓穩(wěn)定的控制要求。通過(guò)該情境的模擬可以得出，采用本文所提控制策略下的微電網(wǎng)在面對(duì)DG的加入與脫離時(shí)，能夠很好地穩(wěn)定住各直流母線的電壓值，證明了本文控制策略具有較好的穩(wěn)定性。

5" 結(jié)" 論

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化分布式自觸發(fā)控制策略。在直流微電網(wǎng)中，底層變換器的初級(jí)控制采用雙閉環(huán)控制，上層二次控制采用基于動(dòng)態(tài)一致性的分布式自觸發(fā)電流觀測(cè)器和觸發(fā)式電壓電流二次調(diào)節(jié)器，并且二次控制只采用一個(gè)積分控制器，能有效地減少通信量和計(jì)算量。

其次，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理分析事件觸發(fā)條件，以確保一致性算法的收斂，保證收斂的事件條件對(duì)任何具有時(shí)變外生輸入的系統(tǒng)都是有效的。然后，在自觸發(fā)的基礎(chǔ)上開發(fā)了自觸發(fā)通信和調(diào)節(jié)機(jī)制，并引入觸發(fā)時(shí)間修正模塊，以加快系統(tǒng)對(duì)狀態(tài)變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，在盡可能不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的前提下，最大限度地降低通信和計(jì)算頻率。最后，在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行了各種擾動(dòng)條件下的仿真，驗(yàn)證了所提出的基于自觸發(fā)通信控制策略的有效性。

注：本文通訊作者為何晉。

參考文獻(xiàn)

[1] 李冰，李嵐，王浩，等.一種改善直流微電網(wǎng)負(fù)荷電流分配的下垂控制[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2022，37（1）：48?54.

[2] 王常樂(lè)，劉海濤，呂志鵬.基于灰狼算法的直流微電網(wǎng)H∞魯棒控制[J].供用電，2024，41（4）：53?61.

[3] FANG S， WANG Y， GOU B， et al. Toward future green maritime transportation： an overview of seaport microgrids and all?electric ships [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2020， 69（1）： 207?219.

[4] BAGHAEE H R， MIRSALIM M， GHAREHPETIAN G B. Power calculation using RBF neural networks to improve power sharing of hierarchical control scheme in multi?DER microgrids [J]. IEEE journal of emerging and selected topics in power electronics， 2016， 4（4）： 1217?1225.

[5] SAHOO S K， SINHA A K， KISHORE N K. Control techniques in AC， DC， and hybrid AC?DC microgrid： a review [J]. IEEE journal of emerging and selected topics in power electronics， 2018， 6（2）： 738?759.

[6] ZHANG Q， ZENG Y， HU Y， et al. Droop?free distributed cooperative control framework for multisource parallel in seaport DC microgrid [J]. IEEE transactions on smart grid， 2022， 13（6）： 4231?4244.

[7] NAHATA P， BELLAA L， SCATTOLINI R， et al. Hierarchical control in islanded DC microgrids with flexible structures [J]. IEEE transactions on control systems technology， 2021， 29（6）： 2379?2392.

[8] 胡長(zhǎng)嶺，石俊澤.一種適用于直流微電網(wǎng)的自適應(yīng)下垂控制策略[J].電工技術(shù)，2023（8）：169?171.

[9] 焦建立，向新宇，薛陽(yáng)，等.基于改進(jìn)下垂控制的直流微電網(wǎng)功率均衡策略[J].浙江電力，2022，41（6）：32?36.

[10] 周儒暢，王子強(qiáng)，王杰.基于預(yù)定時(shí)間一致性的直流微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，57（7）：824?834.

[11] 徐海亮，張禹風(fēng)，聶飛，等.微電網(wǎng)運(yùn)行控制技術(shù)要點(diǎn)及展望[J].電氣工程學(xué)報(bào)，2020，15（1）：1?15.

[12] 代廣貴，何晉，張博嘉.考慮不同容量的儲(chǔ)能SOC均衡與功率分配策略[J].電力建設(shè)，2023，44（6）：12?22.

[13] CHEN M， XIAO X， GUERREROJ M. Secondary restoration control of islanded microgrids with a decentralized event?triggered strategy [J]. IEEE transactions on industrial informatics， 2018， 14（9）： 3870?3880.

[14] WENG S， YUE D， DOU C， et al. Distributed event?triggered cooperative control for frequency and voltage stability and power sharing in isolated inverter?based microgrid [J]. IEEE transactions on cybernetics， 2019， 49（4）： 1427?1439.

[15] CHEN Y， LI C， QI D， et al. Distributed event?triggered secondary control for islanded microgrids with proper trigger condition checking period [J]. IEEE transactions on smart grid， 2022， 13（2）： 837?848.

[16] CHEN Y， QI D， LI Z. Distributed event?triggered control for frequency restoration in islanded microgrids with reduced trigger condition checking [J]. CSEE journal of power and energy systems， 2021， 1（1）： 1?10.

[17] MOHAMMADI K， AZIZI E， CHOI J， et al. Asynchronous periodic distributed event?triggered voltage and frequency control of microgrids [J]. IEEE transactions on power systems， 2021， 36（5）： 4524?4538.

[18] XING L， XU Q， GUO F， et al. Distributed secondary control for DC microgrid with event?triggered signal transmissions [J]. IEEE transactions on sustainable energy， 2021， 12（3）： 1801?1810.

[19] ABDOLMALEKI B， SHAFIEE Q， SEIFI A. R， et al. A zeno?free event?triggered secondary control for AC microgrids [J]. IEEE transactions on smart grid， 2020， 11（3）： 1905?1916.

[20] QIANY Y， PREMAKUMARA V P， WAN Y， et al. Dynamic event?triggered distributed secondary control of DC microgrids [J]. IEEE transactions on power electronics， 2022， 37（9）： 10226?10238.

[21] PENG J， FAN B， XU H， et al. Discrete?time self?triggered control of DC microgrids with data dropouts and communication delays [J]. IEEE transactions on smart grid， 2020， 11（6）： 4626?4636.

[22] XU G， MA L. Resilient self?triggered control for voltage restoration and reactive power sharing in islanded microgrids under denial?of?service attacks [J]. Applied sciences， 2020， 10（11）： 3780.

[23] 方強(qiáng)，程志江，楊涵棣.基于改進(jìn)型一致性算法的儲(chǔ)能SOC均衡控制方法[J].電氣傳動(dòng)，2023，53（6）：70?77.

[24] 李學(xué)成，胡長(zhǎng)斌，羅珊娜，等.基于觀測(cè)器的有向通信下多母線直流微電網(wǎng)分布式自觸發(fā)二次調(diào)節(jié)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2024，44（22）：8771?8786.

[25] PULLAGURAM D， MISHRA S， SENROY N. Event?triggered communication based distributed control scheme for DC microgrid [J]. IEEE transactions on power systems， 2018， 33（5）： 5583?5593.

作者簡(jiǎn)介：向建新（2000—），男，湖南衡陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷魑㈦娋W(wǎng)控制。

何" 晉（1965—），男，四川綿陽(yáng)人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、配電網(wǎng)保護(hù)。

收稿日期：2024?06?20" " " " " "修回日期：2024?07?29

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52061042）；云南省基礎(chǔ)研究專項(xiàng)（202401CF070073）；云南民族大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目

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