摘" 要： 針對無線通信系統(tǒng)對高頻化和集成化濾波器的需求，提出一種高頻薄膜體聲波濾波器設(shè)計方法?；诳涨恍捅∧んw聲波諧振器（FBAR）結(jié)構(gòu)，在空氣腔上方建立有效壓電復(fù)合薄膜結(jié)構(gòu)模型，通過COMSOL Multiphysics仿真分析FBAR各層結(jié)構(gòu)對頻率特性的影響。結(jié)果顯示，電極和壓電層厚度顯著影響諧振器性能，支撐層在高頻下對頻率偏移也有顯著影響。通過多物理場仿真得到諧振器在6～9 GHz的阻抗特性并提取模型參數(shù)；然后基于先進設(shè)計系統(tǒng)（ADS）電路仿真軟件搭建了諧振器的MBVD等效電路模型，通過場?路擬合修正了模型中的電路參數(shù)；再將修正后的MBVD電路模型封裝為諧振器模塊，用于后續(xù)濾波器的快速設(shè)計。采用封裝好的諧振器模塊搭建一階濾波器電路，分析不同濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，為高頻FBAR濾波器的設(shè)計和優(yōu)化提供了理論支持。

關(guān)鍵詞： 薄膜體聲波諧振器； 高頻濾波器； 多物理場仿真； 等效電路模型； 先進設(shè)計系統(tǒng)； MBVD

中圖分類號： TN713?34" " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）08?0025?05

Method of high frequency FBAR filter design

ZHAO Rui， LIU Yingyu， YANG Yujun， WU Daowei

（Xi’an Microelectronics Technology Institute， Xi’an 710065， China）

Abstract： A design method of high?frequency film bulk acoustic resonator （FBAR） filter is proposed to meet the requirements of high?frequency and integrated filters in wireless communication systems. Based on a cavity?type FBAR structure， an effective piezoelectric composite film model above the air cavity is established. The impact of various FBAR layer structures on frequency characteristics is analyzed by means of COMSOL Multiphysics simulations. The results show that the thickness of the electrodes and piezoelectric layers can significantly affect the resonator's performance， and the support layer has a notable impact on frequency shift at high frequencies. The impedance characteristics of the resonator in the 6?9 GHz are obtained by means of multi?physics simulations. An modified butteruorth?van dyke （MBVD） equivalent circuit model of the resonator is constructed based on advanced design system （ADS） circuit simulation software. The circuit parameters in the model are modified by field?path fitting， and the modified MBVD circuit model is packaged as a resonator module for the rapid design of subsequent filters. A first?order filter circuit is built by means of the encapsulated resonator module， and the advantages of different filter structures are analyzed， providing theoretical support for the design and optimization of high?frequency FBAR filter.

Keywords： film bulk acoustic resonator; high frequency filter; multiphysics simulation; equivalent circuit model; advanced design system; MBVD

0" 引" 言

隨著無線通信系統(tǒng)的快速發(fā)展，通信頻段向高頻擴展，小帶寬信道的大量增加和頻段的日益擁擠使得對高性能、高頻率控制器件的需求不斷增加[1]。當(dāng)前，接收機中的低噪聲放大器和發(fā)射機中的固態(tài)功率放大器等頻率控制組件已經(jīng)實現(xiàn)了微型化[2?3]，大量分立的無源器件（諧振器、濾波器、耦合器等）成為無線通信系統(tǒng)實現(xiàn)微型化和集成化、降低功耗和成本的主要瓶頸。薄膜體聲波諧振器（Film Bulk Acoustic Resonator， FBAR）相比傳統(tǒng)的陶瓷介質(zhì)濾波器，在體積上具有顯著優(yōu)勢，且在工作頻率和功率容量方面表現(xiàn)卓越[4]，成為了高頻化和集成化濾波器的理想解決方案。FBAR作為目前唯一可以與射頻集成電路、單片微波集成電路集成的射頻濾波器，在無線通信、傳感和探測等領(lǐng)域展現(xiàn)了廣闊的發(fā)展前景[5]。

目前國內(nèi)外的科研人員已經(jīng)對空腔型FBAR的仿真與濾波器設(shè)計開展了諸多研究，如文獻[6]通過串并聯(lián)諧振器分別外接LC電路的方式拓展帶寬，進行濾波器超寬帶設(shè)計；文獻[7]采用包含鈍化壓電層的諧振器改進mason模型等。目前國內(nèi)空腔型FBAR的工作頻率[8?9]在5 GHz以下，壓電層的厚度較大，足夠支撐整個器件，且支撐層對頻率的影響不顯著，在進行仿真時會忽略支撐層對頻率偏移的影響。理論上FBAR器件的工作頻率可達10 GHz，隨著諧振器的頻率增高，壓電振蕩堆的厚度變薄，在進行空氣腔的刻蝕時，由于高頻諧振器上層薄膜較薄，濕法刻蝕容易出現(xiàn)由于液體的表面張力而造成的薄膜塌陷以及過刻蝕導(dǎo)致器件結(jié)構(gòu)失效的情況。因此采用在底電極和犧牲層之間增加一層支撐層的方法避免薄膜塌陷和器件結(jié)構(gòu)失效，常用的支撐層材料[10?11]有Si3N4、SiO2等。

為了充分發(fā)揮FBAR的優(yōu)勢，拓展FBAR在高頻領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用，為無線通信、傳感器和探測等方面的應(yīng)用提供更高效，更精確的濾波器設(shè)計方案，本文對高頻薄膜體聲波濾波器的仿真設(shè)計方法展開研究。采用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件分析FBAR各層結(jié)構(gòu)對頻率特性的影響。通過有限元仿真結(jié)果提取等效電路模型參數(shù)，基于先進設(shè)計系統(tǒng)（ADS）電路仿真軟件搭建了諧振器的MBVD等效電路模型，通過場?路擬合修正了模型中的電路參數(shù)；再將修正后的MBVD電路模型封裝為等效電路模塊進行一階濾波器電路仿真，為濾波器的快速設(shè)計提供支持。

1" FBAR多物理場仿真

空腔型FBAR的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，從上至下依次為上電極、壓電層、下電極、支撐層、襯底。在進行有限元分析時采用的材料及厚度如表1所示。

為簡化網(wǎng)格劃分，減少計算量，僅對空氣腔上方的有效壓電復(fù)合薄膜結(jié)構(gòu)建立模型進行仿真，F(xiàn)BAR有限元模型如圖2所示。在兩端設(shè)置完美匹配層，設(shè)置兩邊為固定的力學(xué)邊界條件，上電極寬度為100 μm，面外厚度為40 μm。

1.1" 壓電振蕩堆各層厚度對諧振器頻率特性的影響

在表1的基礎(chǔ)上，分別改變壓電層厚度和電極層厚度，研究各層厚度變化對諧振頻率的影響，結(jié)果如圖3所示。其中fs為串聯(lián)諧振頻率，fp為并聯(lián)諧振頻率。分析結(jié)果可得，串并聯(lián)諧振頻率隨電極層和壓電層的厚度增加而降低，隨著壓電振蕩堆厚度增加，聲波有效傳輸路徑變長，器件諧振頻率減小。

經(jīng)仿真計算，各層厚度變化對有效機電耦合系數(shù)Keff2的影響如圖4所示。分析結(jié)果可得，在電極層起到有效約束聲波能量作用的條件下，隨著厚度的增加，有效機電耦合系數(shù)Keff2降低。在一定范圍內(nèi)，隨著壓電層厚度增加，器件壓電性能增強，機電耦合系數(shù)升高；繼續(xù)增加壓電層的厚度，器件的壓電性能達到飽和，機電耦合系數(shù)不再增加，趨于穩(wěn)定。

1.2" 支撐層厚度對諧振器頻率特性的影響

在表1的基礎(chǔ)上改變支撐層的厚度，計算支撐層厚度在50～130 nm時FBAR有限元模型的頻率響應(yīng)，結(jié)果如圖5所示。分析結(jié)果可得，串并聯(lián)諧振頻率隨支撐層厚度增加而降低，每20 nm頻率偏移量約為100 MHz。在高頻情況下，由于諧振器壓電振蕩堆很薄，工藝中需要增加支撐層防止器件結(jié)構(gòu)失效，而支撐層對頻率偏移的影響較低頻情況下更為顯著，故在進行高頻FBAR有限元仿真建模時不能忽略支撐層，避免諧振器流片產(chǎn)品與仿真結(jié)果有較大差距，影響后續(xù)濾波器的設(shè)計。

1.3" 諧振器有效區(qū)面積對諧振器頻率特性的影響

在表1的基礎(chǔ)上改變上電極寬度即有效區(qū)長度，計算上電極寬度在20～120 nm時FBAR有限元模型的頻率響應(yīng)，得到有效區(qū)面積在800～4 800 μm2內(nèi)諧振器阻抗Zin的曲線變化，如圖6所示。分析結(jié)果可得，改變諧振器有效區(qū)的面積，[fs]、[fp]基本無變化，但是隨著諧振器有效區(qū)面積降低，諧振器的阻抗值升高，且寄生更明顯。這是因為隨著諧振器橫向尺寸降低，橫向模態(tài)的聲波傳播導(dǎo)致了能量泄漏，器件的寄生模態(tài)影響更顯著。在加工過程中，為保證能完整釋放空腔，提高產(chǎn)品良率，空腔直徑應(yīng)小于100 μm，否則在釋放犧牲層后可能導(dǎo)致上層薄膜邊緣開裂甚至塌陷的情況；而諧振器的上電極面積略小于空腔，應(yīng)該控制在10 000 μm2以內(nèi)。

1.4" 諧振器多物理場仿真的振動位移分布

基于諧振器各參數(shù)的多物理場仿真結(jié)果可得，表1參數(shù)滿足設(shè)計要求，本文基于表1數(shù)據(jù)建立有限元模型進行后續(xù)的仿真及加工。取步長為0.001 GHz，仿真諧振器在6～9 GHz的頻率特性，得到諧振頻點的振動位移分布圖，如圖7所示。分析可得，F(xiàn)BAR的振動位移量在中心處最大，自中心處至兩邊逐漸減小，在薄膜上均勻變化，且振動位移量也在AlN薄膜的應(yīng)變范圍內(nèi)，仿真結(jié)果有效。

2" FBAR等效電路仿真

采用COMSOL Multiphysics進行仿真雖然更精確，但是當(dāng)模型變得復(fù)雜時，計算時間會過長，不利于后續(xù)的濾波器設(shè)計和優(yōu)化迭代。而使用等效電路模型仿真可以大大縮短計算時間，因此采用MBVD模型進行濾波器的電路仿真。

2.1" MBVD等效電路建模

MBVD模型如圖8所示，利用集總參數(shù)元件模擬器件在諧振點附近的性能，分析可得MBVD模型的阻抗公式為：

式中：[C0]為壓電薄膜的靜態(tài)電容；[Cm]和[Lm]分別表示機械相關(guān)的動態(tài)電容和電感；[Rm]為機械損耗；[R0]為介質(zhì)損耗；[Rs]為電極損耗?？赏ㄟ^提取阻抗曲線的實部、虛部以及品質(zhì)因數(shù)推導(dǎo)得出元器件所有參數(shù)值[12]。

基于COMSOL Multiphysics仿真結(jié)果，可得到MBVD模型的串聯(lián)諧振頻率[ωs]、并聯(lián)諧振頻率[ωp]、串聯(lián)諧振點處品質(zhì)因數(shù)[Qs]、并聯(lián)諧振點處品質(zhì)因數(shù)[Qp]、靜態(tài)電容[C0]、電極損耗[13][Rs]，其余參數(shù)由以下公式得出：

2.2" 阻抗特性曲線場?路仿真擬合

基于多物理場仿真結(jié)果完成MBVD等效電路建模后，在ADS中計算諧振器等效電路的阻抗特性曲線，利用TUNING工具優(yōu)化參數(shù)[C0]與[Rs]，使路仿的阻抗特性曲線與多物理場仿真結(jié)果相逼近，優(yōu)化后數(shù)據(jù)如表2所示。圖9為ADS仿真得到諧振點附近的阻抗曲線與多物理場仿真結(jié)果對比。由圖9可知，在仿真頻率范圍內(nèi)兩種曲線誤差小于1%，所提取的MBVD模型參數(shù)有效，能夠較為準確地模擬諧振器在諧振點附近的特性，可以用于濾波器的快速設(shè)計。

2.3" 基于等效電路的濾波器快速設(shè)計

將建立的MBVD等效電路封裝成便于使用的模塊，可以在濾波器設(shè)計中調(diào)用，圖10為三種一階濾波器電路，取步長為1 MHz，兩端加50 Ω阻抗匹配，仿真濾波器在6～9 GHz的頻率特性。串并聯(lián)諧振器使用的MBVD模型參數(shù)如表3所示。

仿真后可得一階L型、T型、[π]型FBAR濾波器的S21參數(shù)曲線，如圖11所示。分析對比三種拓撲結(jié)構(gòu)的S21參數(shù)可得，T型拓撲結(jié)構(gòu)可以提升濾波器的帶內(nèi)平坦度，[π]型拓撲結(jié)構(gòu)可以提升邊帶抑制，基于封裝好的MBVD等效電路可對濾波器進行準確的仿真設(shè)計，節(jié)約設(shè)計時間。

基于多物理場仿真結(jié)果，提取MBVD模型的物理參數(shù)構(gòu)建等效電路，可對濾波器進行快速設(shè)計，不僅適用于不同的拓撲結(jié)構(gòu)，還可針對濾波器的要求進行選擇。確定濾波器的應(yīng)用場景和技術(shù)指標后，通過調(diào)整MBVD模型的[C0]模擬諧振器有效區(qū)面積的增減，可使用多個諧振器在濾波器設(shè)計時達到阻抗匹配的作用，也可通過外接電容電感引入新的零極點或者增加濾波器的階數(shù)提高濾波器的性能、拓展帶寬等。

3" 結(jié)" 語

本文利用COMSOL Multiphysics仿真和ADS電路仿真研究了高頻薄膜體聲波濾波器的設(shè)計方法，使用有限元仿真對影響FBAR串并聯(lián)諧振頻率和阻抗特性的因素進行了分析，并驗證了在高頻中增加支撐層仿真的必要性。同時提取MBVD模型參數(shù)，建立等效電路進行了一階濾波器的快速設(shè)計，分析了不同濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，為高頻濾波器的設(shè)計和優(yōu)化提供了理論支持。

注：本文通訊作者為楊宇軍。

參考文獻

[1] 張亞非，陳達.薄膜體聲波諧振器的原理、設(shè)計與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2010.

[2] 謝勇，來強濤，陳華，等.MEMS諧振器中高增益跨阻放大器設(shè)計[J].微電子學(xué)與計算機，2016，33（3）：46?49.

[3] 陳福棧，甘業(yè)兵，羅彥彬，等.一種2.4 GHz多模塊集成CMOS射頻前端芯片[J].微電子學(xué)與計算機，2020，37（12）：27?32.

[4] 張睿.微機電體聲波諧振器的性能及片上結(jié)構(gòu)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2016.

[5] 李亮，劉青林，付越東，等.6 GHz高頻率FBAR濾波器[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2022，47（7）：549?553.

[6] 陳功田，謝若淵，孫景，等.大于3 GHz超寬帶FBAR濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真[J].壓電與聲光，2023，45（5）：663?666.

[7] WEN B， ZHAO T， WANG Q， et al. Optimization of mason model in thin film bulk acoustic resonators with extra passivating piezoelectric structures [C]// 2023 24th International Conference on Electronic Packaging Technology （ICEPT）. Shihezi： IEEE， 2023： 1?4.

[8] 唐小龍，劉婭，蔣平英，等.一款2.4 GHz WiFi頻段FBAR帶通濾波器設(shè)計[J].壓電與聲光，2022，44（2）：191?193.

[9] 廖俊杰，馮耀剛，萬蔡辛，等.薄膜體聲波諧振器（FBAR）濾波器研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2023，36（11）：1669?1680.

[10] 劉鑫堯.空腔型薄膜體聲波諧振器（FBAR）濾波器研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2020.

[11] 蘭偉豪.5G通信6 GHz以下頻段FBAR濾波器鍍膜關(guān)鍵技術(shù)研究[D].重慶：重慶郵電大學(xué)，2019.

[12] 常亞慧，汪為民.基于電學(xué)拓撲結(jié)構(gòu)拓展FBAR濾波器帶寬研究[J].壓電與聲光，2022，44（5）：691?695.

[13] 王瑞，陳鵬光，任家泰，等.基于ADS下FBAR的設(shè)計與仿真[J].軟件，2019，40（5）：207?211.

[14] 吳永樂，吳昊鵬，賴志國，等.框架結(jié)構(gòu)對薄膜體聲波諧振器性能提升的研究[J].電子學(xué)報，2024，52（2）：407?413.

[15] 徐霖，吳秀山，施閣.空腔型壓電薄膜體聲波諧振器的仿真研究[J].計算機仿真，2023，40（5）：289?294.

作者簡介：趙" 睿（2000—），女，陜西渭南人，在讀碩士研究生，研究方向為高頻FBAR諧振器和濾波器。

楊宇軍（1972—），男，遼寧沈陽人，博士研究生，研究員，研究方向為微系統(tǒng)集成技術(shù)。

收稿日期：2024?07?24" " " " " "修回日期：2024?08?30

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2023YFB4404105）