摘" 要：針對CT測量渦輪葉片氣膜孔加工空間位置測量精度不高問題，提出一種與CAD數(shù)模關(guān)鍵特征六點定位的點云配準方法。首先對三維CT數(shù)據(jù)與CAD數(shù)模進行采樣，手動選點進行粗配準；其次采用ICP完成精配準；最后在CT數(shù)據(jù)上實現(xiàn)基于關(guān)鍵特征六點的定位坐標系，完成該坐標系下的渦輪葉片氣膜孔位置度測量。典型工件測試結(jié)果表明，配準后的關(guān)鍵特征六點誤差為9.4 μm，渦輪葉片氣膜孔位置度測量誤差最大為74.746 μm，尺寸測量誤差最大為15 μm?？梢燥@著提升CT檢測尺寸測量精度。

關(guān)鍵詞：CT測量；渦輪葉片；氣膜孔；六點定位；ICP算法

中圖分類號：V263.1" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）09-0140-04

Abstract： To solve the problem of low accuracy in measuring the spatial position of turbine blade air film holes processed by CT， a point cloud registration method is proposed to locate six points of key features of CAD numerical simulation. First， the three-dimensional CT data and the CAD digital model are sampled， and points are manually selected for rough registration; secondly， the precise registration is completed using ICP; finally， a positioning coordinate system based on six points of key features is realized on the CT data， and the position of the turbine blade air film holes under this coordinate system is completed. Measurement of position. The test results of typical workpieces show that the six-point error of key features after registration is 9.4 μm， the maximum measurement error of turbine blade film hole position is 74.746 μm， and the maximum size measurement error is 15 μm. The accuracy of CT detection size measurement can be significantly improved.

Keywords： CT measurement; turbine blade; air film hole; six-point positioning; ICP algorithm

航空發(fā)動機渦輪前燃氣溫度已經(jīng)高達1 900 K。目前最先進的單晶合金渦輪葉片，其熔點也難以超過1 500 K，為了解決這一難題，渦輪葉片在使用先進耐溫材料和熱障涂層的基礎(chǔ)上，采用了先進的氣膜孔冷卻技術(shù)[1]，在葉片表面形成均勻完整的冷卻氣膜，如圖1所示?？梢詫崿F(xiàn)渦輪葉片的隔熱降溫作用。

某航空發(fā)動機渦輪葉片給定限制坐標系的6個定位點，在六點坐標系下對其進行數(shù)控精加工及氣膜孔加工，氣膜孔尺寸加工精度要求為（0.3±0.03） mm，氣膜孔加工定位精度要求為φ0.1 mm。要求在六點坐標系下葉片輪廓及氣膜孔尺寸測量合格，達到工藝要求。

實際生產(chǎn)中是采用點云數(shù)據(jù)配準技術(shù)，將CT檢測生成的模型與標準數(shù)模進行配準，再進行氣膜孔測量的方法。有ICP算法[2]、采樣一致性初始配準算法[3]、正態(tài)分布變換算法等[4]，Li等[5]使用三角網(wǎng)格搜索匹配點集，通過減少搜索最近點對集的時間來提高算法效率，Geng等[6]則采用了基于鄰域約束的空間投影法，程軍等[7]構(gòu)建kd-tree將點云空間劃分為多個子空間，并利用并行計算加速查詢匹配點集等，取得了較好的效果。但這些算法并不能保證6個特征定位點的誤差并不是最小的，不滿足渦輪葉片特征點匹配的坐標系要求。因此，本文提出一種基于六點定位評價的配準方法，更加適合于生產(chǎn)實際應(yīng)用。

1" 渦輪葉片空間定位與配準

1.1" 葉片六點定位坐標系

六點定位坐標系是指葉片在空間具有六個自由度，即沿X、Y、Z 3個直角坐標軸方向的移動自由度和繞這3個坐標軸的轉(zhuǎn)動自由度[8]。圖2所示葉片在XOY平面內(nèi)布置了3個支承點，約束了2個旋轉(zhuǎn)自由度（繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)）和一個平動自由度（沿Z軸移動）；在XOZ平面內(nèi)布置了2個支承點，約束了Z軸旋轉(zhuǎn)和Y軸平移；在YOZ平面內(nèi)布置了1個支承點，約束了X軸平移。此時6個自由度完全鎖定，便于精加工和尺寸測量。

1.2" CT三維層析成像數(shù)據(jù)與CAD數(shù)據(jù)配準

由于CT成像數(shù)據(jù)本質(zhì)上是三維點云數(shù)據(jù)，需要與CAD數(shù)模配準建立統(tǒng)一的坐標系，才能完成位置度等尺寸測量。配準的實質(zhì)是求2個模型之間的旋轉(zhuǎn)、平移變換矩陣，將被測模型變換到參考模型坐標系下，配準示意圖如圖3所示。q為參考模型網(wǎng)格頂點，p為被測模型網(wǎng)格頂點，n為頂點的個數(shù)，R和T分別為旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，通過不斷的迭代使目標函數(shù)f（R，T）最小，如式（1）所示

基于點到點ICP算法的具體步驟：

1）給定參考模型的網(wǎng)格頂點集合q={q1，q2，…，qs}和被測模型的網(wǎng)格頂點集合p={p1，p2，…，pt}。

2）在點集q中找到距離p中每個頂點最近的點，得到新的參考模型的網(wǎng)格頂點集合α={α1，α2，...，αi}，記被測模型的頂點集合β={β1，β2，...，βi}，其中i=（1，2，…，t）。該步驟時間復雜度為O（s×t），其中s代表參數(shù)模型點云的個數(shù)，t代表被測模型點云的個數(shù)。

3）分別計算參考點集α和被測點集β的重心，該步驟時間復雜度為O（n）

2" 渦輪葉片氣膜孔CT尺寸測量誤差分析

分析渦輪葉片利用算法進行氣膜孔測量的誤差，設(shè)計實驗流程如圖4所示。

第一步，CT掃描渦輪葉片。電壓200 kV，電流200 μA，積分時間每幀1 s，每采5幀作平均計算，體素21 μm，采樣幅數(shù)1 200張，形成渦輪葉片體數(shù)據(jù)1。

第二步，對體數(shù)據(jù)1分別采用光學三坐標配準算法和基于六點配準算法與渦輪葉片CAD模型進行特征配準，分別形成CAD數(shù)模體數(shù)據(jù)1-1，光學三坐標體數(shù)據(jù)1-2。

第三步，對體數(shù)據(jù)1-1和1-2的氣膜孔進行尺寸測量。以第一排氣膜孔為例，使用擬合圓柱法測量體數(shù)據(jù)1-1和1-2第一排氣膜孔孔徑尺寸，數(shù)據(jù)見表1。以氣膜孔軸線與渦輪葉片外表面交點的坐標值作為衡量氣膜孔位置度的參考值，氣膜孔位置度數(shù)據(jù)見表2。

表2數(shù)據(jù)顯示，體數(shù)據(jù)1-1和體數(shù)據(jù)1-2所測同一氣膜孔的最大位置距離誤差為74.7 μm，滿足位置精度為φ0.1 mm的要求；氣膜孔位置度在X、Y、Z軸方向的距離誤差表明：氣膜孔位置度在各坐標軸上的誤差不均勻，Z軸誤差最小，而Z軸是葉尖至榫頭方向也是排1氣膜孔的排列方向，并且誤差整體呈下降趨勢，由此可知，體數(shù)據(jù)1-1相對于體數(shù)據(jù)1-2的Z軸偏移很小，越接近榫頭，前后左右的偏移越小，即體數(shù)據(jù)1-1相對體數(shù)據(jù)1-2在Z軸（葉尖到榫頭方向）上6個特征點的偏差規(guī)律減小，整體渦輪葉片CT尺寸測量相對光學三坐標的精度誤差滿足設(shè)計要求。

3" 結(jié)論

工業(yè)CT是精確測量航空發(fā)動機渦輪葉片氣膜孔尺寸的重要方法，本文提出的基于六定位點云配準方法更加適用于實際應(yīng)用場景，數(shù)模配準實驗表明誤差完全滿足工藝要求，為工業(yè)CT高精度尺寸測量提供新的思路。

參考文獻：

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