摘" 要：該文介紹基于空管模擬機(jī)和管制員指令的航跡推演仿真技術(shù)，主要用于預(yù)測和模擬飛機(jī)飛行軌跡。該文詳細(xì)討論航跡推演的各類方法，包括轉(zhuǎn)彎推演、高度推演、速度推演及復(fù)合推演，并闡述其各自的實(shí)現(xiàn)原理。轉(zhuǎn)彎推演通過計(jì)算飛機(jī)的經(jīng)緯度和航向來模擬轉(zhuǎn)彎過程，高度推演和速度推演則分別計(jì)算航跡點(diǎn)的高度和速度變化。在復(fù)合推演中，系統(tǒng)將多個(gè)單一推演結(jié)果組合，生成綜合性的航跡數(shù)據(jù)。這些技術(shù)為模擬空中交通管理和飛行訓(xùn)練提供重要的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：空管模擬機(jī)；管制員指令；航跡推演；管制指令推演；仿真

中圖分類號(hào)：V355" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）09-0176-04

Abstract： This paper introduces a trajectory deduction simulation technology based on air traffic control simulators and controller instructions， which is mainly used to predict and simulate aircraft flight trajectories. This paper discusses in detail various methods of track deduction， including turning deduction， altitude deduction， speed deduction and composite deduction， and expounds their respective implementation principles. Turning simulation simulates the turning process by calculating the latitude， longitude and heading of the aircraft， and altitude simulation and speed simulation calculate the altitude and speed changes of the track points respectively. In composite deduction， the system combines multiple single deduction results to generate comprehensive track data. These technologies provide important technical support for simulated air traffic management and flight training.

Keywords： air traffic control simulator; controller command; trajectory deduction; control command deduction; simulation

管制員是空中交通管制系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)航空器的安全順利運(yùn)行及乘客的利益和生命安全擔(dān)負(fù)著重要責(zé)任。世界各國對(duì)管制員的素質(zhì)和能力都有很高的要求。在巨大安全壓力的繁重任務(wù)下，提高空中交通管制人員的素質(zhì)和技能，從而增強(qiáng)空管系統(tǒng)的綜合保障能力，是需要研究探索的重要課題?？展苣M機(jī)是培訓(xùn)管制員的重要工具，在模擬機(jī)訓(xùn)練中，管制員可以進(jìn)入逼真的管制指揮場景，在空管模擬機(jī)上可以實(shí)現(xiàn)豐富的空管典型場景模擬，基于空管模擬機(jī)和管制員指令的航跡推演仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。該技術(shù)通過對(duì)飛行器在特定條件下的航跡進(jìn)行模擬與預(yù)測，使管制學(xué)員能夠在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)和處理復(fù)雜的飛行場景，讓管制學(xué)員深刻領(lǐng)會(huì)到錯(cuò)誤的管制指令將帶來嚴(yán)重的后果，為管制員安全意識(shí)和情景意識(shí)的養(yǎng)成創(chuàng)造了良好的條件，為飛行訓(xùn)練和管制員培訓(xùn)提供了重要的工具。

1" 功能介紹

航跡推演仿真是航空領(lǐng)域中用于預(yù)測和模擬飛機(jī)飛行軌跡的關(guān)鍵技術(shù)，根據(jù)一系列預(yù)設(shè)的約束條件，通過計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，預(yù)測飛機(jī)未來的飛行路徑，其核心在于計(jì)算一定時(shí)間間隔后的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，包括時(shí)間、經(jīng)緯度、航向、速度和高度等。管制模擬機(jī)作為管制員訓(xùn)練的工具，可用于模擬各類一線管制真實(shí)場景，在管制模擬機(jī)的平臺(tái)上進(jìn)行航跡推演仿真，既能達(dá)到真實(shí)性的要求，又能兼顧場景仿真的多樣性；管制模擬機(jī)數(shù)據(jù)的獲取較為便利，且相關(guān)數(shù)據(jù)未涉密，可廣泛應(yīng)用于飛行訓(xùn)練和管制員培訓(xùn)。本文基于管制模擬機(jī)及管制員指令等約束，使管制教員和學(xué)員在模擬機(jī)案例復(fù)盤過程中，可對(duì)錄入的管制指令進(jìn)行模擬仿真，推演模擬航空器對(duì)管制指令的執(zhí)行情況，推演模擬航空器對(duì)管制指令的執(zhí)行情況，分析不同管制決策對(duì)空管運(yùn)行場景的影響。

在基于模擬機(jī)和管制員指令的航跡推演仿真中，航跡推演的類型主要根據(jù)管制員所發(fā)出的指令類別進(jìn)行分類。通常，管制員的指令可分為航向指令、高度指令和速度指令。每種指令對(duì)應(yīng)特定的航跡推演類型：航向指令對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)彎推演，高度指令對(duì)應(yīng)高度推演，速度指令對(duì)應(yīng)速度推演。當(dāng)管制員發(fā)出多個(gè)不同類別的指令時(shí)，這些指令可以組合起來，形成復(fù)合推演。復(fù)合推演能夠同時(shí)處理多個(gè)飛行參數(shù)的變化，如在執(zhí)行轉(zhuǎn)彎的同時(shí)調(diào)整高度或速度，從而更加真實(shí)地模擬復(fù)雜飛行場景。

轉(zhuǎn)彎推演： 轉(zhuǎn)彎推演涉及飛機(jī)從當(dāng)前航向轉(zhuǎn)彎至目標(biāo)航向的過程。在這個(gè)過程中，管制員可能會(huì)明確指示飛機(jī)左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)至目標(biāo)航向。但在某些情況下，管制員只會(huì)告知目標(biāo)航向，而不指定轉(zhuǎn)向方向。此時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算最小轉(zhuǎn)角，以確定是左轉(zhuǎn)還是右轉(zhuǎn)，從而使飛機(jī)以最短路徑達(dá)到目標(biāo)航向。

高度推演： 高度推演是指飛機(jī)從當(dāng)前高度調(diào)整至目標(biāo)高度的過程。該過程可能涉及飛機(jī)上升到更高的高度，或者下降到更低的高度。無論是爬升還是下降，系統(tǒng)都需要根據(jù)管制員的指令精確地控制飛機(jī)的高度變化，確保飛行安全。

速度推演： 速度推演涵蓋了飛機(jī)速度的調(diào)整過程，具體表現(xiàn)為從當(dāng)前速度加速到目標(biāo)速度，或者減速到目標(biāo)速度。根據(jù)管制員的指令，飛機(jī)需要在飛行過程中進(jìn)行速度調(diào)整，以適應(yīng)空域條件或飛行任務(wù)的要求。

復(fù)合推演：復(fù)合推演是由多個(gè)單一推演組合而成的復(fù)雜推演過程。當(dāng)管制員接連下達(dá)2個(gè)或更多的單一推演指令時(shí)，系統(tǒng)會(huì)將這些指令組合起來，形成復(fù)合推演。例如，管制員可能先指示飛機(jī)左轉(zhuǎn)至某個(gè)航向，然后緊接著要求爬升至某個(gè)高度。在這種情況下，系統(tǒng)會(huì)同時(shí)處理航向和高度的變化，以生成符合要求的推演航跡。

2" 實(shí)現(xiàn)原理

2.1" 空管模擬機(jī)數(shù)據(jù)引接

本文所用的數(shù)據(jù)包括管制學(xué)員在空管模擬機(jī)上訓(xùn)練所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，主要包括飛機(jī)的航跡數(shù)據(jù)及一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)是指在空管模擬訓(xùn)練過程中保持不變的、靜態(tài)的數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)在整個(gè)訓(xùn)練過程中不會(huì)發(fā)生變化，主要用于構(gòu)建模擬環(huán)境的基本框架，包括航線、航路及管制扇區(qū)等空域情況。數(shù)據(jù)采用離線導(dǎo)入或手動(dòng)配置的形式。航跡數(shù)據(jù)使用UDP組播的形式進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。在管制學(xué)員練習(xí)運(yùn)行過程中，這些數(shù)據(jù)會(huì)實(shí)時(shí)發(fā)送至引接程序中，反映飛機(jī)在模擬機(jī)中的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。航跡數(shù)據(jù)包括多項(xiàng)信息，其結(jié)構(gòu)為組號(hào)、時(shí)間、航班個(gè)數(shù)N和航班信息（N×44）的形式。其中，組號(hào)用于標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)包的來源，即模擬機(jī)席位，時(shí)間記錄了航跡數(shù)據(jù)生成時(shí)間，確保模擬環(huán)境的時(shí)間同步。每個(gè)航班信息以44節(jié)的數(shù)據(jù)包形式組織，包含多個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)項(xiàng)，如航班的計(jì)劃號(hào)、航班呼號(hào)、尾流等級(jí)、當(dāng)前經(jīng)緯度、飛行高度和地速等，為后續(xù)的基于空管模擬機(jī)和管制員指令的航跡推演仿真提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，見表1。

2.2" 轉(zhuǎn)彎推演

轉(zhuǎn)彎推演的實(shí)現(xiàn)主要通過計(jì)算航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度和航向完成，高度和速度通常沿用已有數(shù)據(jù)或保持不變。關(guān)鍵參數(shù)包括轉(zhuǎn)彎時(shí)的飛機(jī)傾角和從水平滾轉(zhuǎn)到設(shè)定傾角的時(shí)間，這些參數(shù)確保推測過程的精確性。為了抽象出飛機(jī)轉(zhuǎn)彎推演算法，轉(zhuǎn)彎推演將飛機(jī)執(zhí)行轉(zhuǎn)彎劃分為3個(gè)過程，分別是轉(zhuǎn)彎前段、轉(zhuǎn)彎中段及轉(zhuǎn)彎后段。轉(zhuǎn)彎前段又根據(jù)飛機(jī)推演點(diǎn)的姿態(tài)劃分為正向段、回正段及順向段。定義如下。

1）轉(zhuǎn)彎前段：這個(gè)階段是飛機(jī)傾角從初始狀態(tài)逐漸過渡到預(yù)定的轉(zhuǎn)彎坡度的過程。在轉(zhuǎn)彎前段，根據(jù)飛機(jī)的姿態(tài)，進(jìn)一步細(xì)分為3個(gè)子階段。

正向段：飛機(jī)以直線飛行的姿態(tài)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎前段，意味著此時(shí)飛機(jī)尚未開始轉(zhuǎn)彎，航跡是直線的。

回正段：在這一階段，飛機(jī)以逆轉(zhuǎn)向的姿態(tài)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎前段，這通常發(fā)生在飛機(jī)從先前的轉(zhuǎn)彎中恢復(fù)水平狀態(tài)之前，需要通過回正段將飛機(jī)的飛行傾角逐漸恢復(fù)到水平狀態(tài)。

順向段：飛機(jī)以正轉(zhuǎn)向的姿態(tài)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎前段，此時(shí)飛機(jī)的轉(zhuǎn)向與即將執(zhí)行的轉(zhuǎn)彎方向一致，直接進(jìn)入下一步的傾角調(diào)整。

2）轉(zhuǎn)彎中段：在這一階段，飛機(jī)已經(jīng)達(dá)到了設(shè)定的轉(zhuǎn)彎坡度，轉(zhuǎn)彎中段的關(guān)鍵特征是飛機(jī)以恒定的傾角和航向進(jìn)行轉(zhuǎn)彎。此時(shí)，飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎路徑呈現(xiàn)為穩(wěn)定的圓弧形，航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度和航向在計(jì)算中按照固定的角速度進(jìn)行更新。

3）轉(zhuǎn)彎后段：這個(gè)階段標(biāo)志著轉(zhuǎn)彎的結(jié)束，飛機(jī)傾角逐漸從轉(zhuǎn)彎坡度滾轉(zhuǎn)回正到水平0°。在轉(zhuǎn)彎后段，飛機(jī)逐漸退出轉(zhuǎn)彎，航向趨向穩(wěn)定，最終進(jìn)入直線飛行狀態(tài)。這一階段的計(jì)算重點(diǎn)是平滑過渡，確保飛機(jī)在退出轉(zhuǎn)彎后能夠順利回到直線飛行的軌道上。

以一個(gè)正在轉(zhuǎn)彎的飛機(jī)進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)彎的推演為例，該過程需要經(jīng)歷“回正段”，將飛機(jī)的飛行傾角恢復(fù)到水平狀態(tài)，然后再進(jìn)入“轉(zhuǎn)彎前段”建立新的轉(zhuǎn)彎坡度，隨后的轉(zhuǎn)彎將進(jìn)入“轉(zhuǎn)彎中段”并持續(xù)按照該坡度轉(zhuǎn)彎，最終進(jìn)入“轉(zhuǎn)彎后段”，在此階段，飛機(jī)將逐漸將傾角回到水平。通過這一過程，轉(zhuǎn)彎推演得以精確模擬飛機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)彎動(dòng)態(tài)，如圖1所示。

轉(zhuǎn)彎可以簡單理解為飛機(jī)以特定的轉(zhuǎn)彎半徑繞著一個(gè)固定點(diǎn)，以一定的轉(zhuǎn)彎率進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。然而，轉(zhuǎn)彎的實(shí)際過程比這種簡單描述復(fù)雜得多。轉(zhuǎn)彎半徑與飛機(jī)的傾角和速度密切相關(guān)，而在整個(gè)轉(zhuǎn)彎過程中，這2個(gè)因素都可能發(fā)生變化。由于傾角和速度的動(dòng)態(tài)變化，飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎軌跡雖然接近于圓弧曲線，但實(shí)際上并非完美的圓弧，而是稍有偏差的曲線路徑。轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎率的計(jì)算方法如圖2所示，通過這些計(jì)算可以更精確地描述飛機(jī)的轉(zhuǎn)彎過程和軌跡特點(diǎn)。推演路徑如圖3所示。

2.3" 高度推演

高度推演的核心是計(jì)算航跡點(diǎn)的高度，而航跡點(diǎn)的航向和速度通常沿用已有的實(shí)際航跡數(shù)據(jù)或保持不變。對(duì)于航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度，通常是沿用已有的實(shí)際航跡數(shù)據(jù)，或者在保持航向不變的情況下向前推算。在高度推演中，設(shè)置了4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：用于爬升的上升率和上升率建立時(shí)間，以及用于下降的下降率和下降率建立時(shí)間。這些參數(shù)確保高度調(diào)整過程的精確模擬，無論是飛機(jī)爬升還是下降，都能夠根據(jù)設(shè)定的速率和時(shí)間，逐步達(dá)到目標(biāo)高度。同轉(zhuǎn)彎推演類似，分為爬升前段、爬升中段及爬升后段，如圖4所示。

2.4" 速度推演

速度推演指的是飛機(jī)從當(dāng)前速度加速到目標(biāo)速度或減速到目標(biāo)速度的過程，其主要任務(wù)是計(jì)算航跡點(diǎn)的速度。在此過程中，航跡點(diǎn)的高度通常沿用已有的實(shí)際航跡數(shù)據(jù)或保持不變。對(duì)于航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度和航向，通常通過推測飛行距離從實(shí)際航跡中獲取，或者在航向不變的情況下向前推算。速度推演中設(shè)置了2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：加速用時(shí)和減速用時(shí)，分別表示飛機(jī)從當(dāng)前速度達(dá)到目標(biāo)速度所需的時(shí)間。其計(jì)算公式為

2.5" 復(fù)合推演

復(fù)合推演是通過將2個(gè)或2個(gè)以上的單一推演組合在一起形成的綜合性推演方法。在每個(gè)單一推演過程中，系統(tǒng)分別計(jì)算航跡點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如經(jīng)緯度、航向、高度和速度，而復(fù)合推演的任務(wù)則是從這些單一推演結(jié)果及實(shí)際航跡數(shù)據(jù)中提取和組合各個(gè)航跡點(diǎn)的數(shù)據(jù)，以生成完整的航跡。

在復(fù)合推演中，各個(gè)單一推演所計(jì)算的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)在組合時(shí)需遵循一定的約定原則，以確保最終的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反映飛機(jī)的飛行狀態(tài)。這些原則包括如下幾點(diǎn)。

轉(zhuǎn)彎推演的優(yōu)先性：如果復(fù)合推演中包含轉(zhuǎn)彎推演，那么航跡點(diǎn)的經(jīng)緯度和航向應(yīng)由轉(zhuǎn)彎推演的結(jié)果來決定。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)彎推演對(duì)飛機(jī)的路徑變化有直接影響，準(zhǔn)確的經(jīng)緯度和航向?qū)τ诜从痴鎸?shí)的轉(zhuǎn)彎軌跡至關(guān)重要。

高度推演的優(yōu)先性：在復(fù)合推演中，如果包含高度推演，則航跡點(diǎn)的高度應(yīng)由高度推演的結(jié)果決定。高度推演的作用是精確計(jì)算飛機(jī)的爬升或下降過程，因此在復(fù)合推演中，高度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響飛行的安全性和軌跡的可靠性。

速度推演的優(yōu)先性：如果復(fù)合推演中有速度推演，則航跡點(diǎn)的速度應(yīng)取自速度推演的結(jié)果。速度推演的重要性在于它直接關(guān)系到飛機(jī)在空中的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)，影響著飛機(jī)的飛行效率和操作響應(yīng)，因此在復(fù)合推演中，速度數(shù)據(jù)必須精確反映飛機(jī)的實(shí)際加速或減速過程。

通過嚴(yán)格遵循這些組合原則，復(fù)合推演能夠有效整合各個(gè)單一推演的結(jié)果，生成符合飛行實(shí)際的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，確保推演過程的可靠性和準(zhǔn)確性，為航空模擬和飛行控制提供重要的技術(shù)支持。

3" 推廣應(yīng)用

航跡推演仿真技術(shù)具有較大的推廣前景，主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面。

1）隨著對(duì)空管運(yùn)行精細(xì)化要求，管制單位、航空公司、相關(guān)監(jiān)管部門都需要能實(shí)現(xiàn)航跡推演功能的技術(shù)，來輔助對(duì)空管運(yùn)行場景的復(fù)盤，實(shí)現(xiàn)管制指令對(duì)空管運(yùn)行影響的評(píng)估。

2）通過對(duì)空管運(yùn)行過程進(jìn)行推演仿真，對(duì)實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行直觀模擬，可為管制員、飛行員在航空運(yùn)行保障培訓(xùn)中提供強(qiáng)有力的支持，在空管系統(tǒng)、中小機(jī)場管制單位、航空公司等培訓(xùn)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用推廣潛力。

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