摘要：邊坡穩(wěn)定性智能預(yù)測(cè)是邊坡治理和邊坡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。邊坡穩(wěn)定性評(píng)估具有復(fù)雜性和非線性，各種智能預(yù)測(cè)模型通常具有更好的性能，為研究邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題提供了新的方向。構(gòu)建了基于正弦余弦算法（SCA）優(yōu)化梯度提升樹(shù)（GBDT）的邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)混合模型。收集436個(gè)邊坡案例來(lái)建立數(shù)據(jù)庫(kù)，包含6個(gè)參數(shù)（邊坡高度H、邊坡角β、容重γ、內(nèi)聚力C、內(nèi)摩擦角φ、孔隙水壓系數(shù)ru）和邊坡?tīng)顟B(tài)數(shù)據(jù)。80 %數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，20 %數(shù)據(jù)為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。通過(guò)結(jié)合五重交叉驗(yàn)證和正弦余弦算法來(lái)調(diào)整模型的超參數(shù)。根據(jù)準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、AUC來(lái)評(píng)估所提出方法的性能。同時(shí)，研究對(duì)比了5個(gè)經(jīng)典分類機(jī)器學(xué)習(xí)模型，以評(píng)估模型預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性的性能和適用性。結(jié)果表明：SCA能顯著提高GBDT模型的性能，SCA-GBDT模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、AUC分別為0.886 0，0.877，0.915，0.896和0.955。通過(guò)SHAP算法對(duì)模型特征重要性分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)摩擦角對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響最顯著。SCA-GBDT模型為預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性提供了一種可靠的方法，可以應(yīng)用于邊坡工程實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性；預(yù)測(cè)模型；機(jī)器學(xué)習(xí)；正弦余弦算法；梯度提升樹(shù)；內(nèi)摩擦角

[中圖分類號(hào)：TD167 文章編號(hào)：1001-1277（2025）03-0059-07 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.11792/hj20250311 ]

引言

邊坡失穩(wěn)是一個(gè)全球性的工程地質(zhì)問(wèn)題，是除地震和火山外自然界三大地質(zhì)問(wèn)題之一［1］。許多巖土工程，如露天采礦、道路交通、水利水電等活動(dòng)改變了地表結(jié)構(gòu)，形成了大量邊坡［2］。這些邊坡在開(kāi)挖擾動(dòng)、爆破振動(dòng)、孔隙水壓和地震活動(dòng)的動(dòng)載荷作用下，極易發(fā)生滑坡失穩(wěn)等地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)生命財(cái)產(chǎn)安全造成巨大威脅。因此，為了降低邊坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)估邊坡穩(wěn)定性對(duì)工程設(shè)計(jì)和災(zāi)害防治具有重要意義［3］。由于邊坡系統(tǒng)的復(fù)雜性，其受多種參數(shù)的影響，表現(xiàn)出顯著的非線性和不確定性，邊坡穩(wěn)定性分析方法一直是巖土工程中的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析方法通常分兩類，傳統(tǒng)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）模型。傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法包括現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)技術(shù)、理論分析方法、數(shù)值模擬方法［4］等。目前，許多邊坡變形監(jiān)測(cè)技術(shù)，包括位移傳感器［5］、振動(dòng)測(cè)量［6］、激光掃描［7］等已被應(yīng)用于邊坡變形的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，以提供預(yù)警信號(hào)。這些技術(shù)具有相對(duì)較高的預(yù)測(cè)精度，可以實(shí)時(shí)獲取邊坡變形數(shù)據(jù)，從而為邊坡穩(wěn)定性評(píng)估和預(yù)警決策提供重要依據(jù)，但安裝過(guò)程復(fù)雜，成本極高。理論分析方法是從力學(xué)角度提出的。許多理論分析方法已被用于邊坡穩(wěn)定性分析［8］，如極限平衡法（LEM）、強(qiáng)度折減法（SRM）等。雖然理論分析方法簡(jiǎn)單，但由于公式和假設(shè)的簡(jiǎn)化，不適用于條件復(fù)雜的邊坡。傳統(tǒng)方法還包括數(shù)值模擬方法，有限元法、邊界元法、離散元法等方法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應(yīng)用［9］。雖然數(shù)值模擬方法操作方便，但精度在很大程度上取決于本構(gòu)模型和力學(xué)參數(shù)。邊坡作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，具有高維性、非線性、不確定性、動(dòng)態(tài)演變性和協(xié)同性等特點(diǎn)，導(dǎo)致穩(wěn)定性分析具有一定的復(fù)雜性和難度。因此，傳統(tǒng)方法的應(yīng)用顯現(xiàn)出很大的局限性，分析結(jié)果的可靠度不高。隨著邊坡案例的積累，研究人員使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法開(kāi)發(fā)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型［10-13］，主要有2種類型的預(yù)測(cè)輸出：安全系數(shù)（FOS）和穩(wěn)定性狀態(tài)。機(jī)器學(xué)習(xí)算法在邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)良好，然而，需要大量的邊坡穩(wěn)定性案例來(lái)提高其可信度［14］。

本文提出一種正弦余弦算法（Sine Cosine Algorithm，SCA）優(yōu)化梯度提升樹(shù)（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）預(yù)測(cè)模型進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)。構(gòu)建了一個(gè)包含436個(gè)邊坡案例的數(shù)據(jù)庫(kù)并進(jìn)行特征分析，選擇6個(gè)特征參數(shù)（邊坡高度H、邊坡角β、容重γ、內(nèi)聚力C、內(nèi)摩擦角φ、孔隙水壓系數(shù)ru）作為模型輸入，邊坡穩(wěn)定性作為模型輸出?；谖逯亟徊骝?yàn)證，使用SCA優(yōu)化GBDT模型對(duì)邊坡穩(wěn)定性數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。將SCA-GBDT模型與5種常規(guī)模型進(jìn)行性能對(duì)比；通過(guò)特征重要性分析來(lái)評(píng)估特征重要性權(quán)重。本研究建立的方法為邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)提供了新思路。

1算法原理

1.1梯度提升樹(shù)

GBDT是一種廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的集成學(xué)習(xí)算法［15］，由FRIEDMAN在2001年提出，已成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域最具影響力的算法之一，尤其在結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)上具有顯著優(yōu)勢(shì)。它通過(guò)構(gòu)建和組合多個(gè)決策樹(shù)模型來(lái)提高預(yù)測(cè)性能。GBDT通過(guò)逐步迭代的方式，構(gòu)建一組弱學(xué)習(xí)器（通常為決策樹(shù)），每次迭代時(shí)擬合當(dāng)前模型殘差的負(fù)梯度，從而逐步減少預(yù)測(cè)誤差。其在分類、回歸任務(wù)，尤其是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)尤為突出，已成為許多機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中的基準(zhǔn)模型。

GBDT的基本步驟為：①給予模型一定的訓(xùn)練集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本。②構(gòu)建基于訓(xùn)練集的初始化模型，該初始化模型的輸出通常選擇為使損失函數(shù)最小化的常數(shù)。對(duì)于回歸任務(wù)，初始化值通常是目標(biāo)變量的均值；對(duì)于分類任務(wù)，初始化值則是目標(biāo)類別的先驗(yàn)概率。③在第 m 輪迭代中，GBDT通過(guò)計(jì)算當(dāng)前模型的負(fù)梯度來(lái)捕捉模型的誤差信息。④在第 m 輪迭代中，GBDT通過(guò)訓(xùn)練一個(gè)新的決策樹(shù)來(lái)擬合上一步計(jì)算得到的殘差。⑤在擬合新的學(xué)習(xí)器后，GBDT將當(dāng)前輪次的弱學(xué)習(xí)器與之前的模型進(jìn)行加權(quán)組合，形成新的模型。⑥計(jì)算殘差、擬合弱學(xué)習(xí)器、更新模型反復(fù)進(jìn)行，直到模型達(dá)到預(yù)設(shè)的停止條件，如指定的迭代次數(shù)M或誤差下降到某一閾值。⑦生成一個(gè)強(qiáng)大的集成模型，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2正弦余弦算法

SCA由MIRJALILI［16］于2016年提出，是一種基于三角函數(shù)（正弦和余弦）尋優(yōu)機(jī)制的元啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。SCA算法受到自然界中正弦波和余弦波的啟發(fā)，通過(guò)模擬這些波動(dòng)的特性，來(lái)平衡全局探索與局部開(kāi)發(fā)的能力。

SCA算法的核心思想是利用正弦波和余弦波在搜索空間中引導(dǎo)解的更新。具體步驟如下：

1）初始化。在n維空間中，初始化N個(gè)候選解的位置：

3）幅度與頻率的控制。頻率B可以是一個(gè)常數(shù)，默認(rèn)值通常為1，表示波動(dòng)的頻率。

幅度C通常設(shè)置為一個(gè)遞減的值，以便隨著迭代次數(shù)的增加，搜索范圍逐漸縮小。其可以表示為：

4）終止條件。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足其他設(shè)定的終止準(zhǔn)則時(shí)，算法迭代終止。

2邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)混合模型的開(kāi)發(fā)

2.1數(shù)據(jù)庫(kù)收集與分析

邊坡穩(wěn)定性受地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性、水文條件及人為活動(dòng)等多種內(nèi)外部因素的綜合影響。在重力和孔隙水壓的作用下，邊坡潛在滑動(dòng)面的最大剪切力大于抗剪強(qiáng)度時(shí)，發(fā)生局部邊坡失穩(wěn)，失穩(wěn)邊坡結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。根據(jù)工程案例和理論分析，主要影響因素可歸納為邊坡的物理力學(xué)參數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)和水文條件、邊坡?tīng)顟B(tài)。本研究選擇了6個(gè)關(guān)鍵因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入，包括邊坡高度（H）、邊坡角（β）、容重（γ）、內(nèi)聚力（C）、內(nèi)摩擦角（φ）、孔隙水壓系數(shù)（ru），并以邊坡穩(wěn)定性作為模型輸出。數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)［17-20］，總共包括436個(gè)邊坡案例。這些邊坡案例不僅包含來(lái)源于中國(guó)、美國(guó)、加拿大、澳大利亞等的邊坡工程案例，還包含部分有限元仿真案例。數(shù)據(jù)庫(kù)已廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)工作，其描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

繪制了各特征之間相關(guān)性和分布情況的矩陣散點(diǎn)分布圖（如圖2所示），定量分析特征之間的相關(guān)關(guān)系。圖2中每個(gè)單元表示2個(gè)變量之間的關(guān)系。根據(jù)邊坡?tīng)顟B(tài)分為2組數(shù)據(jù)，用不同顏色（藍(lán)色和紅色）表示。同時(shí)，圖2中顯示了不同邊坡?tīng)顟B(tài)下，相關(guān)系數(shù)的差異。其中，對(duì)角線上的是各個(gè)變量的分布直方圖，2組邊坡數(shù)據(jù)有相似分布。在每個(gè)單元格中顯示了2個(gè)特征之間的線性相關(guān)系數(shù)，其代表2個(gè)變量間線性關(guān)系的強(qiáng)度，取值為 -1～1，數(shù)值接近 1 或 -1 表示強(qiáng)相關(guān)性，接近 0 表示無(wú)線性相關(guān)。每個(gè)散點(diǎn)分布圖中還包含1條趨勢(shì)線，表示2個(gè)變量間的線性回歸關(guān)系，整體斜率較小，表明這些變量間相關(guān)性較低。變量間的相關(guān)性大多為 0.1～0.3，可認(rèn)為大部分變量是弱相關(guān)或中等相關(guān)，即這些特征之間相對(duì)獨(dú)立。因此，有必要結(jié)合多種特征對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)。

2.2SCA-GBDT模型

本研究依托Pycharm軟件與多個(gè)Python開(kāi)源庫(kù)進(jìn)行，基于包含436個(gè)邊坡案例的數(shù)據(jù)庫(kù)，使用GBDT模型進(jìn)行初步建模；基于五重交叉驗(yàn)證通過(guò)SCA優(yōu)化GBDT模型的超參數(shù)，包括決策樹(shù)數(shù)目（N_estimators）、學(xué)習(xí)率（learning_rate）、決策樹(shù)最大深度（max_depth）、最小分離樣本數(shù)（min_samples_split）；將五重交叉驗(yàn)證后的平均準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，在訓(xùn)練集上進(jìn)行多次迭代優(yōu)化，獲得最優(yōu)超參數(shù)組合；將最優(yōu)SCA-GBDT模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證并評(píng)估。模型構(gòu)建和分析的各個(gè)步驟都確保了建立的模型既科學(xué)又系統(tǒng)，從而能夠?yàn)閷?shí)際的邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)提供有力支持。SCA-GBDT模型構(gòu)建流程如圖3所示。具體步驟為：

1）收集包含436個(gè)邊坡案例的數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)和歸一化處理。

2）將數(shù)據(jù)庫(kù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集（80 %）和測(cè)試集（20 %）。

3）通過(guò)GBDT模型對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行初始建模。

4）構(gòu)建SCA模型，設(shè)置粒子群數(shù)量，并確定GBDT模型待優(yōu)化參數(shù)及參數(shù)范圍。

5）SCA模型進(jìn)行迭代搜索，一重交叉驗(yàn)證后的平均準(zhǔn)確率作為目標(biāo)函數(shù)，記錄每次迭代搜索的目標(biāo)函數(shù)值。

6）滿足終止迭代條件時(shí)，獲得最優(yōu)SCA-GBDT模型的超參數(shù)組合。

7）通過(guò)混淆矩陣以多種指標(biāo)評(píng)估SCA-GBDT模型的性能，并將SCA-GBDT模型與多種模型的性能進(jìn)行對(duì)比。

8）通過(guò)SHAP（SHapley Additive exPlanation，SHAP）算法分析模型特征的重要性排序。

2.3模型評(píng)估

本研究使用了4個(gè)評(píng)估指標(biāo)：準(zhǔn)確率（A）、精確率（P）、召回率（R）和F1分?jǐn)?shù)（F1-Score），來(lái)綜合評(píng)估SCA-GBDT模型的性能。這些指標(biāo)都是正向的，數(shù)值越高，表示模型性能越好。

準(zhǔn)確率為正確分類的實(shí)例與實(shí)例總數(shù)之比，表示為：

除上述4個(gè)指標(biāo)外，ROC曲線下面積（AUC）是評(píng)估分類模型的另一個(gè)廣泛使用的指標(biāo)。ROC曲線從真陽(yáng)性率（TPR）和假陽(yáng)性率（FPR）都為零的點(diǎn)開(kāi)始，在點(diǎn)（1，1）結(jié)束。模型的ROC曲線越接近圖的左上角，表明AUC越高，模型性能越好。因此，AUC是反映分類器整體有效性的重要指標(biāo)。

3結(jié)果與討論

3.1模型訓(xùn)練結(jié)果

為獲得最優(yōu)模型，不僅需要調(diào)整GBDT的超參數(shù)，還需要考慮SCA的參數(shù)，即種群規(guī)模。因此，SCA的種群規(guī)模分別設(shè)置為10，20，35，50，65，80和100，對(duì)GBDT進(jìn)行8次訓(xùn)練。每次訓(xùn)練設(shè)置100次迭代。模型迭代訓(xùn)練過(guò)程適應(yīng)度值變化如圖5所示。

從圖5可以看出：不同種群規(guī)模的SCA優(yōu)化的GBDT模型經(jīng)過(guò)100次迭代后都是穩(wěn)定的，收斂速度快，并且是一致的，這證明了智能算法的優(yōu)越性。同時(shí)，不同模型收斂曲線的相似性反映了本研究提出模型的可靠性。通過(guò)對(duì)模型收斂曲線進(jìn)行比較，證明了該混合模型在評(píng)估邊坡穩(wěn)定性方面具有有效性和優(yōu)越性。此外，使用智能算法可以有效選擇超參數(shù)，從而提高模型的泛化能力。這些發(fā)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)了在邊坡穩(wěn)定性評(píng)估中使用混合模型和智能算法的重要性。SCA-GBDT模型在種群規(guī)模為35時(shí)，模型適應(yīng)度函數(shù)值最先穩(wěn)定且最小。因此，本研究中SCA-GBDT模型的種群規(guī)模設(shè)置為35。利用確定的種群規(guī)模進(jìn)行模型訓(xùn)練，并進(jìn)一步調(diào)整GBDT模型的超參數(shù)，包括N_estimators、learning_rate、max_depth、min_samples_split。在模型訓(xùn)練過(guò)程中，使用五重交叉驗(yàn)證來(lái)提高其泛化性能。SCA-GBDT模型的最佳種群規(guī)模及輸出的GBDT模型最佳參數(shù)組合如表2所示。

3.2不同模型對(duì)比分析

本研究的主要目的是提出SCA-GBDT模型，并確定評(píng)估邊坡穩(wěn)定性的最佳模型。引入一個(gè)未優(yōu)化的GBDT模型和4種經(jīng)典分類模型（XGboost、Adaboost、RF、SVM）進(jìn)行對(duì)比，以證明SCA算法在超參數(shù)選擇方面的潛力及本研究提出模型的優(yōu)越性。在SCA-GBDT模型中，使用預(yù)定義的最佳參數(shù)組合進(jìn)行訓(xùn)練，而其他經(jīng)典模型則通過(guò)網(wǎng)格搜索算法確定最佳參數(shù)。為了比較不同模型的性能，本研究使用了五重交叉驗(yàn)證，并在測(cè)試集上測(cè)試了模型的性能。5個(gè)經(jīng)典模型和SCA-GBDT模型的結(jié)果如表3所示。從表3可以看出：SCA-GBDT模型在測(cè)試階段的表現(xiàn)均優(yōu)于其他模型，為邊坡穩(wěn)定性評(píng)估提供了強(qiáng)有力的工具。

3.3混淆矩陣

混淆矩陣通過(guò)顯示預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際情況之間的差異來(lái)衡量模型的準(zhǔn)確性。本研究使用混淆矩陣分析了各種模型的性能，對(duì)角矩陣值表示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確數(shù)量。不同模型的混淆矩陣如圖7所示。從圖7可以看出：SCA-GBDT模型的混淆矩陣顯示出相對(duì)較多的對(duì)角矩陣值，表明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在較高的一致性?；煜仃嚨姆治鲞M(jìn)一步驗(yàn)證了SCA-GBDT模型在評(píng)估邊坡穩(wěn)定性方面的高性能和可靠性。綜合6個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，SCA-GBDT模型是邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的最佳模型。

3.4特征重要性分析

SHAP是一種基于博弈論的特征重要性解釋方法［21］。其結(jié)合了Shapley值和加性特征模型，為機(jī)器學(xué)習(xí)模型提供一致且解釋性強(qiáng)的特征重要性評(píng)估。這對(duì)優(yōu)化模型、減少特征和深入了解數(shù)據(jù)集的突出特征具有重要意義。使用SHAP算法分析了SCA-GBDT模型中特征的重要性，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出：參數(shù)φ的重要性得分最高（4.310 3），參數(shù)C、β、γ、H和ru的重要性得分分別為2.883 1，2.368 3，1.155 0，1.120 7和0.498 3，結(jié)果強(qiáng)調(diào)了參數(shù)φ在邊坡未來(lái)，需進(jìn)一步研究各種參數(shù)組合對(duì)模型的影響，這可以減少工作量，節(jié)省時(shí)間，并在擴(kuò)展數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)最大限度地降低經(jīng)濟(jì)成本。這些信息將有助于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性，提高模型魯棒性，從而防止過(guò)擬合并確?？煽康念A(yù)測(cè)。

4結(jié)論

1）邊坡失穩(wěn)的智能預(yù)測(cè)和預(yù)警對(duì)于減少滑坡和防災(zāi)減災(zāi)至關(guān)重要。本文基于正弦余弦算法優(yōu)化梯度提升樹(shù)的邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)混合模型的研究中，通過(guò)構(gòu)建一個(gè)包含436個(gè)邊坡案例的數(shù)據(jù)庫(kù)，成功應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)提高邊坡穩(wěn)定性評(píng)估的準(zhǔn)確性和可靠性。

2）研究結(jié)果表明，SCA-GBDT模型在多個(gè)評(píng)估指標(biāo)上均優(yōu)于經(jīng)典模型（GBDT、XGboost、Adaboost、RF、SVM），顯示出其在邊坡工程實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用潛力。SCA-GBDT模型測(cè)試集的準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1-Score值分別為0.886 0，0.877，0.915和0.896，AUC為0.955。

3）研究強(qiáng)調(diào)了不同特征參數(shù)在模型構(gòu)建中的關(guān)鍵作用，φ的特征重要性最高；其他參數(shù)C、β、γ、H、ru也對(duì)SCA-GBDT模型的構(gòu)建具有顯著影響。這為后續(xù)研究提供了方向，即在數(shù)據(jù)收集和模型優(yōu)化過(guò)程中，需重點(diǎn)關(guān)注這些關(guān)鍵特征。

4）未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探索不同參數(shù)組合對(duì)模型性能的影響，以優(yōu)化模型的魯棒性和泛化能力。此外，擴(kuò)展數(shù)據(jù)庫(kù)的多樣性和規(guī)模也將有助于提高模型的適用性和準(zhǔn)確性。

5）SCA-GBDT模型為邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)提供了一種創(chuàng)新且有效的方法，具有重要的理論價(jià)值和良好的實(shí)際應(yīng)用前景，符合國(guó)家對(duì)工程安全和科技創(chuàng)新的重視。

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Hybrid model for slope stability prediction based on SCA-GBDT

Yang Xingyu1， Wang Ning2

（1.Zijin （Changsha） Engineering Technology Co.， Ltd.;

2.School of Resources and Safety Engineering， Central South University）

Abstract：Intelligent prediction of slope stability is a critical foundation for slope governance and slope structure design. Due to the complexity and nonlinearity of slope stability assessment， various intelligent prediction models often exhibit superior performance， offering new directions for addressing slope stability challenges. This study constructs a slope stability prediction hybrid model based on the Sine Cosine Algorithm （SCA） optimized Gradient Boosting Decision Tree （GBDT）. A database was established using 436 slope cases， comprising 6 parameters （slope height H， slope angle β， unit weight γ， cohesion C， internal friction angle φ， and pore water pressure coefficient ru） along with slope stability status data. The dataset was divided into an 80 % training set and a 20 % testing set. The hyperparameters of the model were tuned by integrating 5?fold cross?validation with the Sine Cosine Algorithm （SCA）. The performance of the proposed method was evaluated using accuracy， precision， recall rate， F1?Score， and AUC. Additionally， 5 classical classification machine learning models were compared to assess their applicability and predictive capabilities for slope stability. Results demonstrate that SCA significantly enhances the performance of the GBDT model， with the SCA-GBDT model achieving accuracy， precision， recall rate， F1?Score， and AUC of 0.886 0， 0.877， 0.915， 0.896， and 0.955， respectively. Characteristic importance analysis via the SHAP algorithm revealed that the internal friction angle has the most significant impact on prediction outcomes. The SCA-GBDT model provides a reliable method for slope stability prediction， applicable to practical slope engineering.

Keywords：slope stability; prediction model; machine learning; Sine Cosine Algorithm; Gradient Boosting Decision Tree; internal friction angle