［摘" 要］ 教師要溝通教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)情，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性加工和處理，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究過程，豐盈其學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)和智慧的生長，無痕發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究者結(jié)合多個(gè)案例闡述具體做法，用多樣化情境促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，用多樣化活動構(gòu)建研究平臺，從而生發(fā)學(xué)生的智慧。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)體驗(yàn)；智慧；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)領(lǐng)悟，為了推進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生透過現(xiàn)象挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，教師應(yīng)留給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、探索和交流的全過程，使學(xué)生在豐盈的學(xué)習(xí)過程中積累充分而必要的經(jīng)驗(yàn)，獲得充足和有效的體驗(yàn)，自然生發(fā)數(shù)學(xué)智慧，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師的教學(xué)行為呈現(xiàn)唯一化傾向，無法給予學(xué)生豐富的過程體驗(yàn)，從而很難實(shí)現(xiàn)生發(fā)學(xué)生智慧、落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育目標(biāo)。教師要如何巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)才能豐盈學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生收獲豐富的知識，發(fā)展和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？下面，筆者結(jié)合具體的教學(xué)案例闡述做法，以供參考。

一、用多樣化情境促進(jìn)思維的發(fā)散，生發(fā)智慧

多樣化的情境可以活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)主體的身份開展自主學(xué)習(xí)，從而發(fā)散思維，生發(fā)智慧。林崇德教授認(rèn)為，教師要讓學(xué)生“學(xué)生活的知識、學(xué)生存的技能、學(xué)生命的意義”［１］。數(shù)學(xué)離不開生活，學(xué)生容易理解與接受生活中的數(shù)學(xué)，因此教師要融合現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活并運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)，無痕發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例1：平均數(shù)

問題1：數(shù)一數(shù)圖1中的兩個(gè)筆筒中各有幾支鉛筆，你能想辦法讓兩個(gè)筆筒中的鉛筆一樣多嗎？

生1：移多補(bǔ)少法，左邊筆筒有7支，右邊筆筒有5支，從左邊筆筒取出1支鉛筆放在右邊筆筒中即可。

生2：求和平均法，先計(jì)算（7+5）÷2=6（支），即平均每個(gè)筆筒放6支鉛筆就一樣多，再根據(jù)兩個(gè)筆筒的數(shù)量移一移即可。

師（追問）：剛才大家都是通過平均數(shù)相關(guān)知識解決問題的，那有沒有不同方法呢？（學(xué)生進(jìn)行思考，但思考無果）

師：那就讓我們一起來觀看這樣一段視頻吧?。ㄕn件動畫演示：左邊筆筒中的2支鉛筆從筆筒中一躍而出，然后一溜煙跑得無影無蹤。隨即，學(xué)生在哈哈大笑的同時(shí)陷入沉思）

生3：還有其他方法，就是將左邊筆筒中的鉛筆去掉2支，兩個(gè)筆筒的鉛筆就一樣多了。

生4：還可以在右邊筆筒中添入2支鉛筆。

生5：還可以將左邊筆筒的鉛筆去掉1支，在右邊筆筒添入1支鉛筆。

生6：還可以左邊筆筒添入1支鉛筆，右邊筆筒添入3支鉛筆。

……

師：這樣的方法有多少種？

生（齊聲答）：無數(shù)種。

師：那這些方法與前面的兩種方法有何不同之處？

生7：這些方法中筆筒中鉛筆的支數(shù)是不斷變化的，而前面的方法中筆筒中鉛筆的支數(shù)是不變的，是12支。

師：由此可見，我們在解決問題的過程中，要在變與不變間中尋找突破口，創(chuàng)造性地解決問題。

為了從感性思維向理性思維的過渡，實(shí)現(xiàn)從形象到抽象的發(fā)展，教師選擇貼近學(xué)生生活的筆筒作為教學(xué)情境，通過縮小數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使學(xué)生積極主動地投入問題的探究中。當(dāng)學(xué)生受到平均數(shù)知識的影響，無法發(fā)散思維時(shí)，教師適時(shí)采用信息技術(shù)輔助教學(xué)。顯然，在動畫演示后學(xué)生擺脫了固有思維的束縛，朝著多個(gè)方向思考，從而真正意義上發(fā)散了思維，生發(fā)了智慧。

二、用多樣化活動構(gòu)建研究平臺，生發(fā)智慧

對于學(xué)生來說，新知學(xué)習(xí)就是朝向未知領(lǐng)域的一場旅行，他們往往帶著好奇和興趣，期待真實(shí)的嘗試與探索。新課程理念下，雖然不少教師開始嘗試運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)的理念來實(shí)施教學(xué)，但是在具體教學(xué)過程中常常被課堂實(shí)效性和教學(xué)流暢性所困擾，他們?yōu)榱丝焖俾鋵?shí)教學(xué)目標(biāo)，就會在教學(xué)過程中出現(xiàn)“偽探究”和“假熱鬧”現(xiàn)象。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，通過多樣化活動設(shè)計(jì)為學(xué)生構(gòu)建研究平臺，讓學(xué)生親歷知識形成和發(fā)展的過程，在充分的過程體驗(yàn)中生發(fā)智慧，水到渠成地發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例2：平行四邊形的面積

探究活動：課件呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形，它的底為7厘米，鄰邊為5厘米，底邊上的高為3厘米，但并不呈現(xiàn)具體數(shù)據(jù)。

（1）思考該如何計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。通過材料袋中的平行四邊形紙片測量你需要的數(shù)據(jù)，并試著計(jì)算。如果你思考后仍舊探尋不到解決問題的路徑，老師可以為你提供一個(gè)工具，即透明方格紙。

（2）你計(jì)算平行四邊形面積的方法正確嗎？請闡述理由。

學(xué)生積極開展探究活動，教師巡視，并記錄了三種典型算法。

方法1：（7+5）×2=24（cm2）；

方法2：7×5=35（cm2）；

方法3：7×3=21（cm2）。

師：上述方法中哪一種正確？誰愿意分別進(jìn)行評價(jià)？

生1：方法1是通過公式“（底邊＋鄰邊）×2”計(jì)算的，這樣求得的應(yīng)該是它的周長，并非面積，所以是錯(cuò)誤的。我覺得方法2是正確的。

生2：我覺得方法3是正確的。（學(xué)生們分為兩個(gè)陣營，有的認(rèn)為方法2正確，有的認(rèn)為方法3正確）

師：究竟哪一種方法正確呢？下面我們就分為兩個(gè)大組，各個(gè)小組想方設(shè)法證明自己的方法是正確的。（學(xué)生主動開展合作探究）

生3：如圖2所示，我們制作了一個(gè)活動的平行四邊形框架，并將其拉成了一個(gè)長方形，那么長方形的長就是它的底，長方形的寬就是它底邊的鄰邊。我們都知道長方形面積＝長×寬，那顯然平行四邊形的面積＝底邊×鄰邊。

生4：（上臺演示）如圖3所示，我們將平行四邊形拉成了長方形，此時(shí)面積大小發(fā)生了變化，“7×5”所計(jì)算的是長方形的面積，并非這個(gè)平行四邊形的面積。

生5：事實(shí)上，將透明方格紙覆蓋在這個(gè)平行四邊形上，再數(shù)一數(shù)方格，就可以證明方法3是正確的。

師：不錯(cuò)，通過數(shù)格子的方法，我們清晰地發(fā)現(xiàn)可以用“底×高”來計(jì)算平行四邊形的面積。下面，以小組為單位，通過合作學(xué)習(xí)的方式探究，并試著說明理由。

就這樣，學(xué)生在合作探究中巧妙轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

以上案例中，教師通過巧妙設(shè)計(jì)探究活動為學(xué)生構(gòu)造深度研究的平臺，讓學(xué)生自主動手實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。整個(gè)探究過程中，課堂氣氛活躍，有效促進(jìn)了師生、生生之間的交流與合作，讓學(xué)生切實(shí)體會蘊(yùn)藏其中的研究方法，在易于接受的教育形態(tài)下實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)，加深對數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)的理解，發(fā)展和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，教學(xué)是一門藝術(shù)，數(shù)學(xué)知識就如同散落的“珍珠”，教師要將“珍珠”的立體美有意識地呈現(xiàn)給學(xué)生，通過集趣味性、知識性、教育性于一體的教學(xué)方式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供良好素材。教師只有基于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”創(chuàng)設(shè)情境和設(shè)計(jì)活動，放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，才能不斷豐盈其過程體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)和智慧的生長，無痕發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 楊曉翔. 讓學(xué)生在生態(tài)課堂中健康成長：“平面的基本性質(zhì)（１）”教學(xué)實(shí)錄與反思［Ｊ］. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，２０１８（２）：１－４.