摘 要：全球碳排放量日益增加，空氣污染加重，漸漸影響到人類生活環(huán)境。越來越嚴(yán)峻的環(huán)境問題受到了人們普遍的重視，“低碳革命”得到公眾認(rèn)可。在日常生活中，生鮮產(chǎn)品的冷鏈配送存在高能耗且具有碳排放量高的特點(diǎn)，對生態(tài)環(huán)境的影響較為突出，如何降低生鮮產(chǎn)品冷鏈配送碳排放成為一個(gè)亟待解決的實(shí)際問題?；谔寂欧诺吞家暯?，研究在考慮客戶滿意度和模糊時(shí)間窗兩個(gè)約束條件下，運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法，通過降低碳排放量的方式探究冷鏈物流的配送路徑優(yōu)化問題。

關(guān)鍵詞：生鮮冷鏈，碳排放，模糊時(shí)間窗，改進(jìn)遺傳算法

中圖分類號：S23-9；U116.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-7909（2025）3-150-5

DOI：10.19345/j.cnki.1674-7909.2025.03.031

0 引言

隨著生鮮產(chǎn)品電商的快速發(fā)展，冷鏈物流受到了社會各方面的廣泛關(guān)注。配送是冷鏈物流工作最重要的環(huán)節(jié)之一，也是容易造成供應(yīng)鏈高成本、高碳排放量的一環(huán)，發(fā)展綠色城市、綠色物流、綠色配送等也越來越引起社會的認(rèn)可和企業(yè)的重視。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送過程中，能耗方面的成本占比約為整個(gè)配送工作成本的67 %。因此，從低碳視角優(yōu)化生鮮產(chǎn)品冷鏈配送路徑成為一個(gè)亟待解決的問題。研究基于低碳視角，以廣州錢大媽白云配送中心附近的16個(gè)線下銷售終端配送為案例，探索低碳經(jīng)濟(jì)下的生鮮產(chǎn)品冷鏈配送最優(yōu)路徑模式。

1 模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

1.1.1 假設(shè)條件

依據(jù)生鮮產(chǎn)品線下銷售終端訂單數(shù)據(jù)，假設(shè)配送車輛均安裝有制冷設(shè)備，且設(shè)備型號相同。配送訂單生成后有充足的配送車輛從配送中心出發(fā)來完成配送任務(wù)，完成任務(wù)后及時(shí)返回配送中心。

線下銷售終端需求不超過配送車輛最大承載能力，每個(gè)線下終端僅有一輛配送車輛配送，且每輛車可以送達(dá)多個(gè)銷售終端［1］。

在已知地點(diǎn)和交貨時(shí)間內(nèi)，各銷售終端需求穩(wěn)定。

配送車輛勻速行駛，且外部溫度保持不變。

1.1.2 主要參數(shù)和變量說明

初步假設(shè)的模型參數(shù)和變量如表1所述。

1.2 約束條件

在生鮮產(chǎn)品冷鏈配送過程中，配送車輛制冷和運(yùn)輸?shù)挠秃氖菍?dǎo)致碳排放量升高的主要因素。該模型應(yīng)在滿足配送要求的情況下，降低碳排放量［2］。因此，文中引入了模糊時(shí)間窗和顧客滿意度兩個(gè)約束條件。

1.2.1 模糊時(shí)間窗口

通過引入時(shí)間窗口模糊化顧客預(yù)期時(shí)間［3］，使配送時(shí)間更接近顧客的實(shí)際配送時(shí)間要求，從而提升客戶的滿意度。因此，下文采用隸屬度函數(shù)[s（tki ）]表示客戶[ i ]對時(shí)間的滿意度。

[S（tki）=（tki-EETiETi-EETi）β" "tki∈EETi，ETi100%" " " " " " " "tki∈ETi，ELi（ELTi-tkiELTi-LTi）β" " tki∈LTi，ELTi0" " " " " " " " " tki∈EETi，ELTi]" " " "（1）

如果在時(shí)間段［[ETi， LTi]］內(nèi)對線下銷售終端[ i]服務(wù)，即［[ETi， LTi]］：為線下銷售終端[i ]期望配送生鮮產(chǎn)品的送達(dá)時(shí)間段，此時(shí)客戶滿意度達(dá)到100%；如果提前或延遲送達(dá)，客戶滿意度則向兩邊逐漸下降；如果配送服務(wù)時(shí)間在[[ETi， LTi] ]時(shí)間段之外開始，即[ tki∈EETi，ELTi]時(shí)，線下銷售終端客戶滿意度將會降到0。

如果在[ [Infiθ， Supiθ] ]內(nèi)完成配送服務(wù)，不會產(chǎn)生懲罰成本，否則會產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本，具體如圖1所示。若假設(shè)時(shí)間敏感系數(shù)β等于1，則客戶滿意度[ stki]和服務(wù)時(shí)間[tki]會呈現(xiàn)線性關(guān)系。

1.2.2 顧客滿意度

線下銷售終端對配送中心配送服務(wù)時(shí)間的感受是客戶滿意度的目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)每個(gè)終端生鮮產(chǎn)品冷鏈訂單數(shù)量占總訂單量的比例形成加權(quán)值，則客戶滿意度為：

[s=i=1nstki.qiinqi" " " " " " " "]" " " " " " " " " " "（2）

1.3 碳排放成本

碳排放成本主要包括車輛制冷設(shè)備工作時(shí)所產(chǎn)生的碳排放成本和配送過程中燃油消耗所產(chǎn)生的成本。冷藏車行駛時(shí)的燃油消耗量和其載重量息息相關(guān)，設(shè)[ρ*]為滿載運(yùn)行時(shí)單位距離的燃油消耗量，[ ρ0]為空載運(yùn)行時(shí)單位距離的燃油消耗量，CO2排放系數(shù)為[e0]，則線下銷售終端[（i， j）]配送過程中的碳排放量為：

E[iij=eodoρ0+ρ*-ρ0QijV" ] （3）

假設(shè)冷藏車單位載重量和運(yùn)輸單位距離所產(chǎn)生的CO2為[w ]，則節(jié)點(diǎn)[（i， j）]制冷設(shè)備制冷過程中產(chǎn)生的碳排放量為：

E[2ij=wdijQij]" " " "（4）

在車輛配送服務(wù)結(jié)束后返回配送中心過程中，冷藏車不需要開啟制冷設(shè)備，故[Qij]=0。在該階段行駛過程中，燃油消耗量等于空載時(shí)的燃油消耗量。根據(jù)式（3）可知，[e0dijρ0]的碳排放量是配送車輛空載回到配送中心時(shí)所產(chǎn)生的。

由上述可知，運(yùn)輸過程中的碳排放量為[Eij]=[E1ij]+[E2ij]，碳稅為[C0]，那么，碳排放總成本（[C1]）為：

[C1=c0k=1Ki，j=0nxkije0ρ0+ρ*-ρ0QijV+wQij]" （5）

1.4 模型描述

綜上可知，從低碳視角建立配送模型，需要達(dá)成碳排放成本、懲罰成本、運(yùn)輸成本、固定成本、貨損成本和制冷成本的綜合最佳目標(biāo)［5］。

懲罰成本[C2]：由延遲送達(dá)成本和配送超出時(shí)間窗的成本兩個(gè)部分組成，假定在[ [Infiθ， Supiθ]]時(shí)間段之外抵達(dá)線下銷售終端i便會受到懲罰，若θ取0.86，則客戶滿意度低于0.86時(shí)，就會產(chǎn)生懲罰成本（[C2]）。

[C2=M1k=1Ki=1nmaxInfiθ-tki，0+M2k=1K]

[i=1nmaxtki-Supiθ，0] （6）

固定成本（[C3]）：包含使用必要的射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）技術(shù)的設(shè)備與相關(guān)軟件系統(tǒng)產(chǎn)生的損耗和車輛累計(jì)行駛折損，可表示為：

[C3=FK" " " ] （7）

運(yùn)輸成本（[C4]）：包括運(yùn)輸燃油成本和車輛定期維修保養(yǎng)費(fèi)用，該部分成本一般與車輛行駛里程成正比，可表示為：

[C 4=k=1Ki，j=0nckijxkijdij ] （8）

貨損成本（[C5]）：參考Dave amp; Pandya指數(shù)速度腐敗連續(xù)生命周期函數(shù)，考慮物聯(lián)網(wǎng)對生鮮冷鏈貨損成本的影響，可建立新鮮冷鏈腐敗函數(shù)[ D（t）=D0e-?t]，用以描述生鮮冷鏈貨損的時(shí)間變化規(guī)律。其中，[D0 ]為生鮮農(nóng)產(chǎn)品初始質(zhì)量，[?]為產(chǎn)品腐敗率。生鮮農(nóng)產(chǎn)品損壞費(fèi)用主要包括車門關(guān)閉時(shí)所產(chǎn)生的費(fèi)用損失[Ca ]和車門打開時(shí)所產(chǎn)生的費(fèi)用損失[Cb]。

[Ca=k=1Ki=0nykiP1qi（1-e-?1tki-tk0）]" " " "（9）

[Cb=k=1Kj，i=0nykiP1Qij（1-e-?2txi）]" " " （10）

綜上所述，貨損成本[C5=Ca+Cb]" " " （11）

制冷成本（[C6]）：包括冷藏車車門關(guān)閉時(shí)以及開門卸貨時(shí)冷氣流失后的冷卻費(fèi)用。其中，在車門關(guān)閉時(shí)由于車內(nèi)外的溫度差異和不夠密閉導(dǎo)致的冷空氣流失會產(chǎn)生一定的制冷成本。若第[k]輛車車門關(guān)閉時(shí)的熱負(fù)荷系數(shù)為[ Hk1]，所有配送車輛產(chǎn)生的制冷成本[ Cd]則為：

[Cd=k=1KP2Hk1tkf-tk0]" " " "（12）

同理，若第[ k ]輛車車門打開時(shí)的熱負(fù)荷系數(shù)為[Hk2]，所有車輛卸貨期間所發(fā)生的制冷成本[ Ce]為：

[Ce=k=1Ki=0nP2Hk2tsiyki" " " "] （13）

故，生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流配送的全流程制冷費(fèi)用[ C6]為：

[C6=Cd+Ce" " "] （14）

如果目標(biāo)函數(shù)[ Z ]表示綜合成本最低，即懲罰成本、車輛運(yùn)輸成本、碳排放成本、貨損成本、固定成本、制冷成本組成的總成本最低，則低碳視角下的冷鏈配送模型可表達(dá)為［6］：

[Z=minC1+C2+C3+C4+C5+C6=]

[minc0k=1Ki，j=0nxkije0ρ0+ρ*-ρ0QijV+wQij+]

[M1k=1Ki=1nmaxinftiθ-tki，0+M2]

[k=1Ki=1nmaxtki-Supiθ，0+FK+k=1Ki，j=0nckijxkijdij+][k=1Ki=0nykiP1qi（1-e-?1tki-tk0）+k=1Kj，i=0nykiP1Qij（1-e-?2txi）+]

[k=1KP2Hk1tkf-tk0+][k=1Ki=0nP2Hk2tsiyki] （15）

每個(gè)終端僅有一輛車服務(wù)，且配送中心共用[ K ]輛冷藏車，約束函數(shù)表示為：

[s.t." "k=1Kyki=1，i=1，2，…，nK，i=0" " " " " " ]" " " "（16）

線下銷售終端[ n ]個(gè)且每個(gè)終端均獲得配送服務(wù)的約束函數(shù)為：

[k=1Ki=1nyki=n，i=1，2，…，n;k=1，2，…，K" "] （17）

車輛載重量限制約束函數(shù)表示為：

[i=1Nykiqi≤V，k=1，2，…， K" " " "] （18）

每一輛車從配送中心開始抵達(dá)各個(gè)終端后再返回配送中心，約束函數(shù)表示為：

[j=1Nxkij=j=1nxkji≤1，i=0;k=1，2，…，K" " ] （19）

模糊時(shí)間窗的服務(wù)開始時(shí)間約束函數(shù)表示為：

[S（tki）=（tki-EETiETi-EETi）β" "tki∈EETi，ETi100%" " " " " " " "tki∈ETi，ELi（ELTi-tkiELTi-LTi）β" " tki∈LTi，ELTi0" " " " " " " " " tki∈EETi，ELTi]" " "（20）

配送過程是連續(xù)完整的約束函數(shù)為：

[tkj=tik+tsi+tkij]" " " （21）

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

以廣州錢大媽白云配送中心附近的16個(gè)線下銷售終端配送數(shù)據(jù)為例，并以該配送中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，隨機(jī)選取其某日的需求數(shù)據(jù)，從碳排放的視角對其配送路徑進(jìn)行分析，詳見表2。

由表2中數(shù)據(jù)可知，某日配送中心接收到14.9 t生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送需求，假設(shè)配送車輛到各個(gè)線下銷售終端的行駛速度相同，配送車輛為載重量3 t的冷藏車，其運(yùn)輸成本為3.7 元/km，平均行駛速度為45 km/h，固定成本[ F ]為150 元/輛，線下銷售終端延遲費(fèi)用[ M2 ]為60 元/min，線下銷售終端等待費(fèi)用[ M1 ]為10 元/min。若假設(shè)配送中心客戶滿意度θ為0.86，農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)[P1]為5 800元/t，腐敗率?1為 0.002、?2為0.003，單位制冷費(fèi)用[ P2]為1.5元/kCal，熱負(fù)荷系數(shù)[Hk1]=4 944.68 kCal/h和[Hk2]=211.39 kCal/h，冷藏車滿載配送時(shí)單位行駛距離油耗量為0.378 L/km，空載行駛時(shí)單位距離油耗量[ρ0]為0.165 L/km，[CO2的排放系數(shù)e0]為2.64 kg/L，配送過程中單位載貨量在單位行駛距離制冷產(chǎn)生的CO2 量[ w ]為0.006 7 g/（kg·km）。

2.2 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

當(dāng)種群規(guī)模大小[ pop ]=100，種群交叉概率[ Pc ]=0.28，遺傳概率[Pm ]=0.1，遺傳代數(shù)[ gen ]=1 500，對不同碳稅[ c0 ]進(jìn)行分析，即可獲得綜合成本最低和客戶滿意度達(dá)到0.86以上的最優(yōu)物流配送路徑。

由圖2可知，當(dāng)碳稅在0元/t至80 元/t區(qū)間時(shí)，配送總成本會在一定區(qū)域間上下浮動(dòng)，而且總配送成本不會因碳稅的增加而大幅上升。分析可知，碳稅在0～80 元/t區(qū)間范圍時(shí)碳稅基本可以接受，在碳稅等于20元/t、40元/t和65元/t時(shí)，總運(yùn)輸費(fèi)用比碳稅等于0元/噸時(shí)高，在一定程度上說明政府征收碳稅的成效。本案例中，碳排放主要來自油耗和冷藏車制冷運(yùn)轉(zhuǎn)。在總運(yùn)輸成本中，冷藏車行駛費(fèi)用和設(shè)備制冷費(fèi)用占比較大。因此，通過比較發(fā)現(xiàn)，總成本的浮動(dòng)與碳排放量的浮動(dòng)幾乎相同，綜合成本的大小和碳排放量的多少成正比，且客戶滿意度在90%以上，基本滿足本文模型優(yōu)化設(shè)想。

在研究分析中，需要選擇綜合成本和碳排放量均最小的配送路徑方案。因此，選擇碳稅等于25元/t的方案進(jìn)行仿真，運(yùn)用MATLAB軟件對選取線下銷售終端的路線進(jìn)行編程，并對數(shù)據(jù)求解，獲得最佳運(yùn)輸路線（如圖3所示），最優(yōu)路徑配送順序如表3所示。

3 結(jié)論

按照圖3配送路徑圖及表3最優(yōu)路徑配送順序，可得優(yōu)化后運(yùn)輸綜合成本為9 920.74 元，其中固定成本750 元、貨損費(fèi)1 387.63 元、制冷設(shè)備消耗7 193.45 元、運(yùn)輸成本585.63 元，懲罰成本降低到了0元，并且此時(shí)的客戶滿意度達(dá)到96.78 %，且碳排放量降低至161.28 kg，此時(shí)的碳稅為25元/t。圖3所示的配送路徑圖是本次配送路徑優(yōu)化的行駛路徑。

研究結(jié)果證明了筆者建立的遺傳算法模型是有效的，從低碳視角構(gòu)建生鮮產(chǎn)品冷鏈配送模型有助于降低生鮮產(chǎn)品冷鏈配送成本，同時(shí)降低生鮮產(chǎn)品冷鏈配送過程中的碳排放量。

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Research on Fresh Food Cold Chain Distribution Routes Based on Carbon Emissions

CHAO Menghua

Guangzhou College of Commerce， Guangzhou 511363， China

Abstract：The global carbon emissions are increasing daily， leading to severe air pollution and gradually affecting the human living environment. The increasingly serious environmental problems have attracted high attention from people all over the world， and the \"low-carbon revolution\" has become a global trend. The cold chain delivery not only consumes a large amount of energy but also emits a high amount of carbon， which has a more prominent impact on the ecological environment. Therefore， how to reduce carbon emissions in fresh cold chain delivery has become an urgent problem to be solved. This article， based on a low-carbon perspective， considers customer satisfaction and fuzzy time windows as constraints and uses an improved genetic algorithm to explore the ptimizing delivery routes in cold chain logistics through reducing carbon emissions.

Key words： fresh cold chain; carbon emission; fuzzy time window; improved genetic algorithm