摘" 要：該文分析當前國內(nèi)的配電網(wǎng)舞動情況，總結(jié)國內(nèi)外常用的架空線路舞動機理，提出基于微氣象預測與舞動軌跡圖像特征的線路舞動分級預警與監(jiān)測方法。在充分考慮微氣象要素相互耦合影響的前提下，研究基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)架空線路微氣象預測方法；分析粒子群優(yōu)化和向量機的原理，基于粒子群優(yōu)化的支持向量機模型，建立基于微氣象實時與預測數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)架空線路舞動風險分級預警機制，進行預警計算，驗證模型的可行性。

關鍵詞：配電網(wǎng)線路；線路舞動；監(jiān)測預警；氣象預測；神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TM73" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）07-0127-06

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的核心組成部分，涵蓋了110 kV及以下的電壓等級[1-3]。作為直接連接用戶的電力網(wǎng)絡，它直接關系到電能的生產(chǎn)、使用以及實現(xiàn)“雙碳”目標[4]。然而，由于用電量過大、基礎設施相對滯后、管理方式相對單一以及一些不合理的線路規(guī)劃設計，給配電網(wǎng)的運維管理帶來了顯著的不利影響[5-6]。同時，配電網(wǎng)的架設環(huán)境復雜多變，接線方式繁雜多樣，容易受到強風、覆冰等惡劣天氣，以及鳥群、樹木傾倒和折斷等意外條件的影響[7]，從而引發(fā)一系列配電網(wǎng)故障，影響其穩(wěn)定可靠的供電。

架空線路舞動是導線在外部激勵作用下發(fā)生的一種低頻、大幅度振動現(xiàn)象，其持續(xù)時間較長，在導線覆冰和強風條件下尤其容易發(fā)生。導線舞動容易引發(fā)架空線路故障甚至事故，從而導致巨大的經(jīng)濟損失[8-10]。我國是世界上受架空線路舞動影響最大的國家之一，存在一條橫跨黑龍江、湖南、天津等十幾個?。òㄗ灾螀^(qū)和直轄市）的漫長舞動帶[11]。隨著極端天氣的出現(xiàn)變得越來越頻繁[12]，架空線路舞動發(fā)生的范圍在時間和空間上都在持續(xù)擴大。與此同時，舞動涉及的架空線路電壓等級越來越廣泛，各個電壓等級的架空線路都可能發(fā)生舞動現(xiàn)象。然而，專家學者對舞動的關注主要集中在220 kV及以上電壓等級的輸電線路上，對配電網(wǎng)線路的關注相對較少，尤其是對電壓等級較低的配電網(wǎng)線路。

與輸電線路相比，對于配電網(wǎng)舞動領域的研究相對較為有限，特別是在10 kV配電網(wǎng)架空絕緣導線舞動方面的研究更是少見。已有的研究主要集中在對10 kV架空線路舞動故障的統(tǒng)計以及舞動防治方法的概述上，卻缺乏對10 kV架空線路舞動具體而系統(tǒng)的深入研究[13-18]。因此，有必要展開一項系統(tǒng)性的研究，以深入了解10 kV配電網(wǎng)架空線路舞動的特性，并發(fā)展相應的監(jiān)測預警技術(shù)。這樣的研究將為在惡劣天氣條件下10 kV架空線路的安全可靠運行提供科學而全面的基礎參考依據(jù)。

架空線路的舞動主要受到3個方面因素的影響，包括覆冰、風激勵和線路結(jié)構(gòu)參數(shù)。在這些因素中，風激勵是引發(fā)舞動的必要條件，而覆冰則是導致舞動發(fā)生的重要因素。盡管線路結(jié)構(gòu)參數(shù)對舞動現(xiàn)象有一定影響，但相對而言其作用較為有限。架空線路在舞動時會經(jīng)歷水平和垂直方向的運動，并伴隨扭動，該舞動在架空線某點的理論軌跡如圖1所示。

目前，有5種舞動理論得到了廣泛認可，包括垂直舞動機理、扭轉(zhuǎn)舞動機理、偏心慣性耦合舞動機理、低阻尼系統(tǒng)共振機理和動力穩(wěn)定機理。然而，每種舞動機理都存在一定的局限性，不能完全解釋所有舞動現(xiàn)象的發(fā)生情況。

垂直舞動機理，又稱為Den. Hartog機理，是描述架空線路舞動的首個理論模型。它主要關注導線在垂直方向上受到的影響，即當導線受到的垂直升力大于阻力時，導線將失去穩(wěn)定性。然而，由于垂直舞動機理的簡化假設與實際情況相去甚遠，其適用性較有限，僅能解釋部分舞動現(xiàn)象。扭轉(zhuǎn)舞動機理，又稱為O. Nigol機理，是為了解決垂直舞動機理在實際應用中存在適應性問題而提出的。該理論認為架空線路舞動不僅受到垂直因素的影響，更主要是由于自激扭轉(zhuǎn)作用導致。P. Yu通過研究架空線舞動偏心慣性耦合參數(shù)，提出了偏心慣性耦合舞動機理。在考慮垂直和扭轉(zhuǎn)因素的基礎上，引入了水平因素對架空線舞動的影響，認為架空線舞動主要表現(xiàn)為垂直運動，同時包括水平和扭轉(zhuǎn)運動。低阻尼系統(tǒng)共振機理認為，在架空線正常運行時，總振動力f和由振動引起的空氣阻力D共同作用。當架空線受到的振動力效果大于阻力作用時，架空線將失穩(wěn)舞動。動力穩(wěn)定機理綜合考慮了垂直、水平和扭轉(zhuǎn)因素對架空線舞動的耦合作用。上述所有機理可看作動力穩(wěn)定機理在強調(diào)特定方面時的簡化。

架空線路舞動預警主要是通過計算機算法實現(xiàn)。劉豫等[19]根據(jù)OMP算法設計了一種舞動監(jiān)測系統(tǒng)，簡化了監(jiān)測單元結(jié)構(gòu)及其數(shù)量，減小了監(jiān)測系統(tǒng)對架空線路的力學影響。王津宇等[20]通過對舞動關鍵影響因素的分析，以風速、舞動持續(xù)時間等風險系數(shù)來表征導線舞動特性，提出了基于風險系數(shù)的舞動預警方案。李清等[21]關注舞動的發(fā)生原因，綜合考慮氣象條件、風速和線路結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素，采用灰色聚類分析方法進行舞動預警。盧明等[22]以加權(quán)灰色關聯(lián)投影法來改進隨機森林算法的數(shù)據(jù)擬合能力，并將導線內(nèi)外部參量作為特征輸入以提高預測模型的精確度。

1" 氣象要素相關性分析

氣象條件對于架空線路舞動起著至關重要的作用，其中覆冰和風載荷是舞動發(fā)生的主要條件。風載荷包括風向和風速，而溫度、濕度及風載荷等因素都對導線覆冰產(chǎn)生重要影響。因此，對架空線路氣象條件進行準確預測，及時發(fā)出對不利氣象條件的預警，對于有效預防10 kV配電網(wǎng)架空線路舞動具有重要意義。

利用Copula理論對氣壓、風速、風向、溫度和濕度之間的關系進行分析。Copula函數(shù)作為一種工具，可用來探究變量間的相關性，它幾乎包含了所有變量間的關聯(lián)信息。在處理非線性等復雜問題時，Copula函數(shù)對于研究變量之間的相關關系有著重要的作用。

對氣壓、風速、風向、溫度和濕度之間進行相關性分析，Spearman秩相關系數(shù)？籽的計算結(jié)果見表1。？籽的絕對值越大，則表示相關性越強?？梢园l(fā)現(xiàn)，氣壓與風速之間的相關性最小，僅為-0.012 0，但是風速與濕度的相關性達到-0.428 6，而氣壓與濕度之間的相關性達到-0.580 9，因此，對風速的預測仍然不能忽略氣壓的影響。結(jié)果表明，氣壓、風速、風向、溫度與濕度之間存在復雜的相關關系，只有綜合考慮各氣象要素的相互影響，才能更加準確地對配電網(wǎng)線路的氣象因素進行預測。

2" 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)線路氣象預測

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（Generalized Regression Neural Network，簡稱GRNN）是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的回歸模型，它的基本結(jié)構(gòu)包括4層：輸入層、模式層、求和層和輸出層，其具體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。每個輸入樣本通過輸入層傳遞到模式層，然后到求和層，最終得到輸出。輸入層負責接收輸入特征，每個輸入神經(jīng)元對應輸入樣本的一個特征。這些特征通過權(quán)重與對應的輸入神經(jīng)元連接，形成輸入向量。模式層存儲了訓練數(shù)據(jù)的模式，每個模式對應一個訓練樣本。模式層中的神經(jīng)元通過高斯徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，簡稱RBF）表示，用于衡量輸入樣本與模式之間的相似性。求和層的每個神經(jīng)元與模式層的相應神經(jīng)元相連接。在這一層中，神經(jīng)元之間進行競爭，選擇與輸入樣本相似性最高的模式。這一層的作用是確定輸入樣本與哪個模式最為匹配。輸出層的神經(jīng)元對應于每個訓練樣本的輸出值。通過對求和層中選中的模式進行加權(quán)平均，輸出層生成最終的回歸輸出。權(quán)重是根據(jù)輸入樣本與選中模式的相似性確定的。

GRNN在處理非線性關系時表現(xiàn)優(yōu)異。由于其基于徑向基函數(shù)的設計，可以靈活地適應各種非線性模式，使其在復雜的實際問題中能夠更準確地建模。GRNN對于噪聲和不完整數(shù)據(jù)具有較好的魯棒性。在實際應用中，數(shù)據(jù)往往受到噪聲的干擾或存在缺失值，而GRNN能夠通過學習數(shù)據(jù)的整體模式，對這些干擾和不完整性具有一定的容忍性。GRNN具備較好的適應性，不需要對數(shù)據(jù)的分布進行先驗假設。相比一些傳統(tǒng)的回歸方法，GRNN能夠更靈活地適應不同數(shù)據(jù)特征的分布，因此在實際應用中更為通用。GRNN的訓練過程相對簡單，不需要復雜的迭代調(diào)整，而是通過確定徑向基函數(shù)的寬度和計算相應的權(quán)重來實現(xiàn)。這使得訓練過程更為高效，尤其對于中小規(guī)模的數(shù)據(jù)集，訓練時間相對較短。

輸入層即為網(wǎng)絡的輸入，為X=[x1，x2，…，xn]，其中n表示輸入元素的個數(shù)，也稱為維數(shù)。

模式層神經(jīng)元的個數(shù)與輸入層相同，pi為模式層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，其計算公式為

式中：Xi為第i個神經(jīng)元對應的學習樣本，？啄為平滑參數(shù)。

模式層的輸出即為輸入X與其對應的Xi之間的Euclid距離平方的指數(shù)形式，Euclid距離平方的計算公式為

求和層使用2種傳遞函數(shù)對模式層的輸出進行算術(shù)求和，分別為SD和SNj，其中，傳遞函數(shù)SD對所有模式神經(jīng)元的輸出進行算術(shù)求和，其模式層與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為1，SD的計算公式為

另一類傳遞函數(shù)SNj對所有模式層的輸出進行加權(quán)求和，即將模式層第i個神經(jīng)元的輸出與求和層第j個元素求和，其連接權(quán)值為網(wǎng)絡輸出Y中的第j個元素，SNj的計算公式為

輸出層即為網(wǎng)絡輸出的預測結(jié)果，為Y=[y1，y2，…，yn]，其中n表示輸出元素的個數(shù)，也稱為維數(shù)。輸出元素的計算公式為

圖3展示了實測氣壓、風向、風速、溫度和濕度與預測值的對比情況。整體來看，除了少數(shù)樣本點出現(xiàn)較大預測誤差外，大多數(shù)情況下預測效果良好，驗證了基于GRNN的氣象預測模型的可行性。這表明，通過對配電網(wǎng)線路的氣象條件進行預測，可以提前了解可能出現(xiàn)易覆冰和易受風舞影響的氣象條件，進而及時發(fā)布預警信息。

3" 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的配電網(wǎng)線路氣象預測

3.1" PSO算法基本原理

PSO模擬了鳥群或魚群中個體之間的社會行為和信息共享。在PSO中，解空間中的潛在解被稱為“粒子”，每個粒子表示問題的一個潛在解決方案。這些粒子在解空間中搜索最優(yōu)解的過程中相互協(xié)作。每個粒子都有一個位置和速度，位置表示當前解，速度表示在解空間中的搜索方向和速率。PSO的核心思想是通過模擬個體之間的社會行為和信息傳遞來引導粒子向全局最優(yōu)解迭代。在PSO中，每個粒子的速度和位置的更新受到2個重要因素的影響：個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。每個粒子會記住自己曾經(jīng)找到的最優(yōu)解（個體最優(yōu)解），同時也會考慮整個群體找到的最優(yōu)解（全局最優(yōu)解）。

3.2" SVM算法基本原理

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是一種監(jiān)督學習算法，主要用于分類和回歸任務。其基本原理是通過找到一個最大間隔的超平面來有效地分離不同類別的數(shù)據(jù)點。具體而言，SVM的目標是最大化分類邊界兩側(cè)的間隔，即支持向量到?jīng)Q策邊界的距離。

SVM的決策邊界是一個超平面，在二維空間中是一條直線，而在高維空間中是一個超平面。這個決策邊界被選定為使得支持向量到邊界的距離最大化，這些支持向量是離超平面最近的數(shù)據(jù)點。

為了處理非線性分類問題，SVM引入了核函數(shù)的概念，允許將數(shù)據(jù)映射到高維空間，使得在高維空間中的數(shù)據(jù)更容易分開。算法的訓練過程可以被看作是一個凸優(yōu)化問題，通過最小化正則化后的損失函數(shù)來實現(xiàn)。

SVM的優(yōu)化問題可以通過對偶問題的形式求解，這有助于處理高維數(shù)據(jù)。在處理線性不可分的情況時，SVM引入了松弛變量，允許一些數(shù)據(jù)點位于錯誤的一側(cè)，同時通過優(yōu)化目標中的松弛變量權(quán)重來平衡分類邊界和誤分類點。

此外，SVM可以擴展到多類別分類問題，通過一對一或一對其他的策略來實現(xiàn)。在數(shù)學上，SVM涉及線性代數(shù)、凸優(yōu)化和拉格朗日對偶性等理論?？傮w而言，SVM以最大化間隔為目標，在高維空間中構(gòu)建能夠有效分類樣本的決策邊界，具有強大的泛化性能，因此在分類和回歸任務中得到廣泛應用。

3.3" 基于PSO-SVM的架空線路舞動預警

圖4展示了基于粒子群算法優(yōu)化的支持向量機（PSO-SVM）的架空線路舞動預警模型的計算流程。通過利用粒子群算法的強大優(yōu)化能力，獲取支持向量機模型的最優(yōu)參數(shù)，建立了最優(yōu)的支持向量機分類模型。這個模型旨在對架空線路的舞動風險進行分級預警。

相對于高電壓輸電線路，10 kV架空線路舞動數(shù)據(jù)的收集較為有限。為了確保有足夠的數(shù)據(jù)進行訓練和分析，在有限的數(shù)據(jù)基礎上引入了隨機擾動，以擴充數(shù)據(jù)量。將風速、風向、溫度和濕度作為架空線路舞動預警的特征，根據(jù)不同電壓等級架空線路的舞動發(fā)生情況，將10 kV架空線路的舞動風險劃分為5個預警級別。這包括零級預警（無舞動風險）、一級預警（無冰舞動風險）、二級預警（輕微覆冰舞動風險）、三級預警（中度覆冰舞動風險）和四級預警（嚴重覆冰舞動風險）。預警級別的具體劃分規(guī)則詳見表2。鑒于10 kV架空線路的簡單結(jié)構(gòu)，并且前端風向傳感器已按線路走向設置為參考方向，在考慮舞動風險時忽略了線路走向和結(jié)構(gòu)的影響。

舞動預警問題本質(zhì)上是一個非時間序列的分類任務，數(shù)據(jù)的排列順序?qū)τ柧毿Ч麤]有顯著影響。首先，通過人工標定對數(shù)據(jù)進行分級；其次，將550個數(shù)據(jù)組成1組，形成了15組相同結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。隨后，對模型進行預訓練，根據(jù)預訓練結(jié)果選擇了8組數(shù)據(jù)作為訓練集，并采用徑向基函數(shù)作為SVM核函數(shù)，這樣可以得到最佳結(jié)果。接著，將剩余的7組數(shù)據(jù)分別作為測試集，評估模型的效果。圖5展示了7組數(shù)據(jù)的實際風險等級與模型計算的風險等級的對比。觀察結(jié)果顯示，對于大多數(shù)數(shù)據(jù)，提出的分級預警模型能夠準確地進行分類識別。分類錯誤的樣本點分布呈現(xiàn)隨機性，即在任何風險等級下都可能出現(xiàn)分類錯誤的情況。然而，相對于其他等級的預警分類，四級預警和二級預警的分類準確率更高。

在實際運維過程中，如果預警等級高于實際風險等級，盡管可能引起超過正常水平的關注，但并不會對架空線路的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生實質(zhì)影響。只有在預警等級低于實際風險等級時，由于缺乏足夠的關注，才可能影響架空線路的正常運行。因此，對基于PSO-SVM的架空線路舞動分級預警模型進行定量評估時，我們提出了準確率、誤報率、錯報率和漏報率4個指標。這些指標的含義見表3。

分別對7組測試數(shù)據(jù)的準確率、誤報率、錯報率和漏報率進行計算，具體結(jié)果見表4。模型的平均準確率為95.74%，平均誤報率為2.34%，平均錯報率為0.94%，平均漏報率為0.98%。準確的預警和適度的誤報對于保持架空線路的正常運行有利，即為有效的預警；錯報仍然會引起工作人員的注意；只有漏報才可能導致風險未能及時發(fā)現(xiàn)，從而影響架空線路的安全穩(wěn)定運行?；赑SO-SVM的架空線路舞動分級預警模型的平均漏報率不到1%，有效預警率大于98%，預警率大于99%。這些數(shù)據(jù)表明基于PSO-SVM的架空線路舞動分級預警在可行性和有效性方面表現(xiàn)出色。

4" 結(jié)論

本文提出了一種基于氣象預測的配電網(wǎng)線路舞動預警方法。首先，使用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（GRNN）對配電網(wǎng)架空線路的氣象因素（包括風速、風向、溫度、濕度和氣壓）進行預測；接著，通過建立舞動氣象特征與舞動風險預警級別的關系模型，將線路的舞動風險劃分為5個級別進行預警；最后，結(jié)合實時監(jiān)測的氣象信息和氣象因素的預測結(jié)果，對導線的舞動風險等級進行實時預警，以有效地應對配電網(wǎng)架空線路的舞動情況。

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Abstract： This paper analyzes the current domestic distribution network galloping situation， summarizes the commonly used galloping mechanisms of overhead lines at home and abroad， and proposes a hierarchical warning and monitoring method for line galloping based on micro-weather prediction and galloping trajectory image characteristics. Under the premise of fully considering the mutual coupling influence of micro-meteorological elements， a micro-meteorological prediction method for overhead lines in distribution networks based on generalized regression neural networks is studied; the principles of particle swarm optimization and vector machines are analyzed， and a support vector machine model based on particle swarm optimization is established. Based on micro-meteorological real-time and forecast data， a hierarchical warning mechanism for overhead lines in distribution networks is established， and early warning calculations are carried out to verify the feasibility of the model.

第一作者簡介：辛忠良（1970-），男，碩士，正高級工程師。研究方向為電氣工程及其自動化。