摘" 要：為提升光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）振動傳感器的靈敏度和響應(yīng)頻率，該文提出一種小體積FBG振動傳感器并進(jìn)行仿真分析及實驗驗證。首先，采用模塊化結(jié)構(gòu)，將質(zhì)量塊使用螺絲固定在兩片橫梁中間；其次，推導(dǎo)傳感器諧振頻率和靈敏度表達(dá)式；接著，使用仿真軟件COMSOL和搭建實驗驗證傳感器性能。結(jié)果表明，傳感器平均靈敏度為100.68 pm/g，諧振頻率為270 Hz，適用于0～180 Hz的振動信號的測量。該結(jié)構(gòu)的FBG振動傳感器體積小、性能高、成本低、適用性強，在工程實踐中可以被廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：光纖布拉格光柵；振動傳感器；模塊化設(shè)計；頻率；靈敏度

中圖分類號：TN247" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）07-0123-04

振動傳感器作為重要的振動測量設(shè)備，在機(jī)械振動[1]、建筑安全[2]、地質(zhì)活動[3]等監(jiān)測領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值。通過檢測機(jī)械振動情況，能夠及時發(fā)現(xiàn)安全隱患，避免損失。建筑振動監(jiān)測可以評估建筑物的健康狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)潛在問題。地質(zhì)活動振動監(jiān)測在自然災(zāi)害頻發(fā)的情況下尤為重要，能夠通過監(jiān)測地面或地下的異常振動進(jìn)行災(zāi)害預(yù)警。

傳統(tǒng)電子振動傳感器抗電磁干擾性能差，限制了其應(yīng)用。光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating， FBG）振動傳感器[4]具有靈敏度高、頻響范圍廣、抗電磁干擾、耐高溫和抗腐蝕等優(yōu)點[5]，因此，成為研究和工程實踐的焦點。

為了在保持傳感器體積較小的同時提高靈敏度和測量頻域，本文提出了一種新的FBG振動傳感器。該設(shè)計采用可更換應(yīng)變梁，并將質(zhì)量塊安裝在上下2個應(yīng)變梁之間，減小了傳感器體積，增大了頻響范圍。通過COMSOL仿真軟件分析傳感器的靈敏度和諧振頻率影響因素，確定了傳感器尺寸參數(shù)，最后進(jìn)行實驗驗證了傳感器的測量性能。

1" 結(jié)構(gòu)設(shè)計

傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1、圖2所示，其中圖1為整體結(jié)構(gòu)圖，圖2為其加工構(gòu)件圖。該傳感器由質(zhì)量塊，應(yīng)變梁，外部框架及光纖光柵組成。質(zhì)量塊材料為金屬鎢，應(yīng)變梁為316不銹鋼，外部框架為鋁合金。應(yīng)變梁通過1.5 mm螺絲固定在框架上，質(zhì)量塊用螺絲固定在2片應(yīng)變梁的中央。FBG安裝在質(zhì)量塊和外框的表面。光纖豎直方向安裝，采用兩點粘貼法固定，采用該結(jié)構(gòu)能使質(zhì)量塊帶動光纖最大化發(fā)生應(yīng)變，從而達(dá)到更高的靈敏度。

2" 理論分析

光纖光柵振動傳感器可簡化為經(jīng)典的“彈簧-質(zhì)量塊-阻尼”組成的單階自由度受迫振動系統(tǒng)，如圖3所示，系統(tǒng)分為3個主要部分，分別是慣性敏感元件m，彈性敏感元件k及系統(tǒng)阻尼c。

在圖4框架圖所示坐標(biāo)系中，質(zhì)量塊的運動方程為

式中：m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，z為質(zhì)量塊在豎直方向上的絕對位移，γ為振動系統(tǒng)的阻尼常數(shù)，k為振動系統(tǒng)的等效彈性系數(shù)，ag為振動傳感器所受的振動信號的加速度。

該傳感器的懸臂梁在測量z軸方向振動時可以看作4根兩端固定載荷在中央的梁結(jié)構(gòu)。根據(jù)彈性元件的剛度公式以及4根懸臂梁的安裝方式，4根懸臂梁的總等效剛度為

式中：E為懸臂梁的彈性模量，d為懸臂梁寬度，t為懸臂梁的厚度，l為懸臂梁的長度。

光纖的彈性系數(shù)為

式中：Ef為光纖的楊氏模量，Af為光纖的橫截面積，L為光纖應(yīng)變區(qū)域的長度。

光纖的等效剛度為

在該結(jié)構(gòu)中由于兩光纖采用并聯(lián)的方式固定在傳感器上，相當(dāng)于橫截面積增加了一倍，所以光纖的總等效剛度為

傳感器總等效剛度為

傳感器的諧振頻率表達(dá)為

式中：M為質(zhì)量塊的質(zhì)量。

對傳感器施加振動信號時，光纖會處于拉伸或者壓縮狀態(tài)。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析可知

式中：z表示質(zhì)量塊的位移；Mg為質(zhì)量塊的重力，M為質(zhì)量，g為重力加速度。

則FBG的應(yīng)變可以表示為

根據(jù)FBG振動傳感器理論可知，光柵的中心波長變化可以表示為

式中：Pe為光纖的有效彈光系數(shù)，λ為FBG的中心波長。結(jié)合公式（5）（6）（9）（10），推導(dǎo)出傳感器的靈敏度可表達(dá)為

分析上述公式可知，F(xiàn)BG振動傳感器的諧振頻率和靈敏度2個重要性能參數(shù)之間存在著相互制約的關(guān)系，在對傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行選擇時，需要綜合考慮傳感器性能和尺寸，并對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析。

3" 仿真分析

為了提升FBG振動傳感器的性能，需要對傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。從理論分析的結(jié)果可知，質(zhì)量塊的長度、寬度、厚度、應(yīng)變梁寬度和應(yīng)變梁厚度對傳感器的靈敏度和諧振頻率影響較大。采用以上參數(shù)使用COMSOL軟件對傳感器進(jìn)行參數(shù)化建模。設(shè)置物理場為固體力學(xué)模塊增加全局重力場方向沿z軸向下。對各部件定義材料。對傳感器進(jìn)行諧振頻率掃描。圖5為傳感器在一階諧振頻率振動時的位移峰值圖像，可以看出質(zhì)量塊中心部位沿縱軸方向位移最大，說明傳感器能夠有效地測量豎直方向的振動信號。

選擇質(zhì)量塊的長寬高為主要參數(shù)對傳感器進(jìn)行仿真分析，繪制出如圖6（a）、6（b）、6（c）所示的諧振頻率及振幅分別隨質(zhì)量塊長度，寬度，高度變化的曲線。根據(jù)公式分析可知，質(zhì)量塊中心部分豎直方向振幅越大，光纖的應(yīng)變越大，傳感器的靈敏度也就越大。由圖6可知，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量塊的尺寸越大，傳感器的靈敏度越高，同時諧振頻率會變低。為了使傳感器具有較小的尺寸及保持較好的測量性能，分析可知，傳感器寬度減小可以有效減小傳感器的體積，同時靈敏度和諧振頻率變化不大。最后選擇質(zhì)量塊長度為20 mm，寬度為10 mm，高度為20 mm。

4" 傳感器封裝與測試

為測試傳感器的幅頻響應(yīng)特性，將振動傳感器垂直固定在振動臺臺面上，振動臺輸出的激勵加速度設(shè)置為0.1 g，再以30 Hz步長在0～200 Hz和280～400 Hz內(nèi)采集數(shù)據(jù)，以20 Hz步長在200～280 Hz間采集數(shù)據(jù)，并繪制FBG中心波長偏移量變化曲線。如圖8所示。分析可知，傳感器的諧振頻率為270 Hz，在0～180 Hz范圍內(nèi)傳感器曲線響應(yīng)平坦，可作為傳感器的工作范圍。

對傳感器時間頻率為100 Hz的激勵振動，加速度為0.1 g，可以得到如圖9所示的圖像，其中方形點為解調(diào)系統(tǒng)采集的信號，對數(shù)據(jù)點使用正弦函數(shù)做非線性擬合，能夠得到圖中曲線所示的圖像，該圖像表示光纖光柵波長的變化情況，對其中數(shù)據(jù)點進(jìn)行分析即可得出傳感器在100 Hz時的靈敏度為120.4 pm/g。

分別在20、40、60 Hz 3個激振頻率下，對傳感器施加0.1～0.7 g的激勵加速度，步長為0.2 g。分析中心波長漂移量可知傳感器的靈敏度特性。由圖10可以看出，在同一頻率下，F(xiàn)BG的中心波長漂移量隨加速度增加而增加。且在測試的3個頻率下，F(xiàn)BG中心波長漂移量與激勵加速度的線性度較好。

5" 結(jié)論

針對現(xiàn)有FBG振動傳感器體積較大，高靈敏度傳感器測量頻率范圍過窄，單一結(jié)構(gòu)測量振動信號局限性較強的問題，提出了一種基于對稱應(yīng)變梁的模塊化FBG振動傳感器。傳感器平均靈敏度為100.68 pm/g，諧振頻率為270 Hz，體積為6.24 cm3，可用于0～180 Hz的振動信號的測量。傳感器體積小，在該諧振頻率下靈敏度較高，適用于多種振動監(jiān)測和控制場景，具有廣泛的工程應(yīng)用潛力。同時，傳感器采用模塊化設(shè)計，可以根據(jù)不同工作環(huán)境的要求更換應(yīng)變梁，進(jìn)一步提升了其靈活性和適用性。該應(yīng)變梁式光纖光柵振動傳感器在傳感器設(shè)計和工程應(yīng)用方面具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 王梓琳.光纖光柵井中低頻地震檢波器研究[D].西安：西安石油大學(xué)，2022.

[4] 王善鯉.FBG振動傳感器的研究[D].西安：西北大學(xué)，2010.

[5] 李清娜.光纖Bragg光柵振動傳感技術(shù)研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2007.

Abstract： In order to improve the sensitivity and response frequency of Fiber Bragg Grating （FBG） vibration sensors， a small-volume FBG vibration sensor is proposed and simulated and verified by experiments. First， a modular structure is adopted and the mass is fixed between the two beams with screws; secondly， the resonance frequency and sensitivity expressions of the sensor are derived; then， the performance of the sensor is verified using simulation software COMSOL and building experiments. The results show that the average sensitivity of the sensor is 100.68 pm/g， and the resonance frequency is 270 Hz， which is suitable for measuring signals of 0～180 Hz vibration. The FBG vibration sensor with this structure has small size， high performance， low cost and strong applicability， and can be widely used in engineering practice.

第一作者簡介：胡崇陽（1995-），男，碩士。研究方向為光纖光柵振動傳感器。

*通信作者：楊延寧（1969-），男，博士，教授。研究方向為光電子技術(shù)。