摘" 要： 針對(duì)變壓器故障診斷存在的精度低、魯棒性不強(qiáng)等問題，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和支持向量機(jī)（SVM）的故障診斷方法。首先，基于油中溶解氣體分析（DGA）法，以5種特征量作為輸入，利用CNN提取數(shù)據(jù)的特征信息；然后導(dǎo)入SVM中進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)變壓器的故障診斷。基于336組油氣數(shù)據(jù)對(duì)所提模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證，并將其與其他方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所構(gòu)建的CNN?SVM診斷模型與CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)、LSTM網(wǎng)絡(luò)和CNN相比，綜合故障診斷精度分別提高了8.9%、12.5%和19.6%，并且CNN?SVM模型有著更快的運(yùn)行速度，運(yùn)行時(shí)間約為3.11 s；當(dāng)修改輸入數(shù)據(jù)或減少輸入的氣體特征量時(shí)，CNN?SVM模型的診斷精度相比于其他方法下降最少，說明CNN?SVM模型具有更好的魯棒性和特征提取能力。

關(guān)鍵詞： 變壓器； 故障診斷； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 支持向量機(jī)； 特征提取； 診斷精度

中圖分類號(hào)： TN911.22?34； TM411" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " nbsp; " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）06?0073?05

Method of transformer fault diagnosis based on CNN?SVM

LI Zhou， WANG Fanrong

（School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430074， China）

Abstract： In allusion to the problems of low accuracy and low robustness of transformer fault diagnosis， a method of fault diagnosis based on convolutional neural networks （CNN） and support vector machine （SVM） is proposed. Based on the dissolved gas analysis （DGA） method in oil， five feature quantities are used as inputs， and the CNN is used to extract the feature information of the data， which is then imported into SVM for classification， so as to realize the fault diagnosis of the transformer. Based on 336 sets of oil and gas data， the performance of the proposed model is verified and compared with other methods. The experimental results show that in comparison with CNN?BiLSTM network， LSTM network and CNN， the comprehensive fault diagnosis accuracy of the constructed CNN?SVM diagnostic model can be improved by 8.9%， 12.5% and 19.6% respectively， and the CNN?SVM model has a much faster running speed， with a running time of about 3.11 s. When modifying the input data or reducing the amount of input gas features， the diagnostic accuracy of the CNN?SVM model decreases the least compared to other methods， which indicates that the CNN?SVM model has better robustness and feature extraction capability.

Keywords： transformer; fault diagnosis; convolutional neural network; support vector machine; feature extraction; diagnostic accuracy

0" 引" 言

變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，直接影響著電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與安全性，當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí)，很有可能造成惡劣的影響，甚至發(fā)生安全事故[1]。因此，進(jìn)行變壓器的故障診斷研究尤為重要。

變壓器中含有大量的絕緣油與絕緣材料，由于受到電和熱的影響，絕緣材料會(huì)逐漸老化分解，從而產(chǎn)生大量的氣體，這些氣體會(huì)溶于絕緣油中，當(dāng)油中氣體的含量逐漸增多時(shí)，變壓器內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生故障。目前，變壓器的故障診斷方法最常用的是DGA技術(shù)[2]，該方法主要是根據(jù)特征氣體的比值及含量，得出變壓器的故障類型。但是傳統(tǒng)DGA技術(shù)存在故障信息編碼缺失、數(shù)據(jù)繁多等缺陷，這些缺陷會(huì)影響故障類型判斷的準(zhǔn)確性[3]，因此提出新的故障診斷方法很有必要。

隨著大數(shù)據(jù)和科技的快速發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用深度學(xué)習(xí)的方法對(duì)變壓器故障進(jìn)行診斷[4]。文獻(xiàn)[5]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network， CNN）的變壓器故障診斷方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比CNN有著最高的診斷精度，但是CNN也存在魯棒性不強(qiáng)、特征提取能力不足的問題。文獻(xiàn)[6]提出一種基于煙花算法（FWA）優(yōu)化支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）的變壓器故障診斷模型，通過利用FWA算法優(yōu)化SVM的超參數(shù)，結(jié)果顯示所提模型有著良好的診斷效果，但其診斷精度不高。文獻(xiàn)[7]提出一種基于禿鷹搜索算法（BES）優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷模型，利用BES算法對(duì)SVM的核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其診斷精度得到了提高，但運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

為了解決以上問題，本文提出一種基于CNN?SVM的變壓器故障診斷模型。該模型融合了CNN的特征學(xué)習(xí)和SVM的分類能力，具有更好的診斷精度、魯棒性、運(yùn)行速度和特征提取能力。

1" 算法原理

1.1" 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種深度學(xué)習(xí)模型或類似于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層感知器，其基本結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層。CNN結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

卷積層是CNN的重要組成部分，主要通過卷積操作提取數(shù)據(jù)的特征，從而幫助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。該過程可由式（1）表示。

式中：W為權(quán)值；f為非線性激活函數(shù)；l為網(wǎng)絡(luò)的位置層；j為卷積的位置；B為偏置。

CNN的另一個(gè)重要組成部分是池化層，池化層的作用是壓縮卷積層的特征輸出。池化操作分為最大池化和均值池化兩種，本文使用的池化方法是最大池化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示。

式中：[al]為卷積層的輸出結(jié)果；[pl]為池化層的輸出結(jié)果。

池化層能夠減少參數(shù)的數(shù)量，防止模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，同時(shí)能夠保留重要的特征信息，有助于提高模型的魯棒性和泛化能力。當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過多個(gè)卷積層和池化層后，特征信息就會(huì)被輸入到全連接層，從而進(jìn)行分類。在CNN中softmax是常用的分類器，softmax層可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行換算，將其以概率的形式表現(xiàn)出來，有利于CNN進(jìn)行權(quán)值更新；但是softmax分類器的計(jì)算復(fù)雜度較高，容易受到數(shù)值不穩(wěn)定性的影響，而且存在非線性問題及表現(xiàn)不佳的情況。

1.2" 支持向量機(jī)

SVM是一種經(jīng)典的解決樣本分類機(jī)器學(xué)習(xí)算法[2]。SVM學(xué)習(xí)的基本思想是：求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并且?guī)缀伍g隔最大的分離超平面。SVM模型的求解最大分割超平面問題可由式（3）表示。

式中：ω為超平面法向量；c為懲罰因子；ξi為松弛變量；b為偏置量；xi、yi為樣本類型。

此時(shí)樣本是一個(gè)含有不等式約束的凸二次規(guī)劃問題，引入拉格朗日函數(shù)將原樣本轉(zhuǎn)換成一個(gè)對(duì)偶問題，從而得出最優(yōu)分類函數(shù)，此過程可由式（4）、式（5）表示。

式中：α為拉格朗日乘子；K（x，xi）為核函數(shù)；C為懲罰因子。

核函數(shù)的選擇對(duì)SVM的分類性能有著很大的影響，常見的核函數(shù)有高斯核函數(shù)（RBF）、拉普拉斯核和Sigmoid核[8]三種。其中，高斯核函數(shù)具有良好的泛化能力，其表達(dá)式由式（6）表示。

式中g(shù)為自由參數(shù)，選擇合適的自由參數(shù)能夠提高SVM的分類能力。

2" 數(shù)據(jù)處理及模型搭建

2.1" 數(shù)據(jù)處理

當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí)，其內(nèi)部的絕緣材料會(huì)在高溫和強(qiáng)電的作用下產(chǎn)生大量的氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）和乙炔（C2H2）等氣體[9]。根據(jù)故障的性質(zhì)，變壓器的故障可分為電性故障和熱性故障兩種。其中：電性故障分為低能放電、高能放電和局部放電[10?11]；熱性故障分為低溫過熱、中溫過熱和高溫過熱[12?13]。變壓器在正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)也同樣重要，因此將正常情況也作為一種故障類型進(jìn)行研究。本文數(shù)據(jù)集來源于文獻(xiàn)[14?15]，為了便于將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將所有的故障類型轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。故障類型分布如表1所示。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作能夠降低數(shù)據(jù)維度并提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為280組訓(xùn)練數(shù)據(jù)和56組測(cè)試數(shù)據(jù)，首先對(duì)使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化的作用就是將預(yù)處理的數(shù)據(jù)限定在一定的范圍之內(nèi)，從而消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響。本文所使用的歸一化方法為min?max法，其中歸一化方程如式（7）所示。

式中：[X']為歸一化后的數(shù)據(jù)；X為初始數(shù)據(jù)，Xmax=1，Xmin=0。

2.2" 模型搭建

SVM在處理小樣本及非線性等問題方面表現(xiàn)良好，且泛化能力較強(qiáng)，因此本文利用SVM代替softmax分類器進(jìn)行分類處理。CNN?SVM模型圖如圖2所示。CNN?SVM模型診斷流程如下。

1） 首先將數(shù)據(jù)輸入至CNN中進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批標(biāo)準(zhǔn)化，該過程可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更加穩(wěn)定，提高了模型的泛化能力。其次，將數(shù)據(jù)輸入至ReLU激活層進(jìn)行激活處理，此過程可增加模型的非線性擬合能力。最后將特征輸出的數(shù)據(jù)傳送到池化層，池化層能夠簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，同時(shí)增強(qiáng)模型的魯棒性。

2） 建立兩層卷積層與池化層，在保證模型特征提取能力的同時(shí)減少網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。最后將數(shù)據(jù)輸送到全連接層，由全連接層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而由SVM進(jìn)行更好的分類。

3） SVM的分類性能取決于參數(shù)的選擇，根據(jù)多次調(diào)試與實(shí)驗(yàn)，CNN?SVM模型的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

3" 算例分析

以5種特征氣體（H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2）作為輸入進(jìn)行分析，CNN?SVM模型的診斷結(jié)果圖如圖3所示。

從圖3中可以得出，CNN?SVM的故障診斷精度達(dá)到了94.6%，只有3個(gè)點(diǎn)沒有診斷準(zhǔn)確，說明所提模型診斷效果良好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提模型的可行性，提出3種常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行對(duì)比分析，選取的模型有CNN、卷積雙向長(zhǎng)短期記憶（CNN?BiLSTM）網(wǎng)絡(luò)以及LSTM網(wǎng)絡(luò)，主要從診斷精度、運(yùn)行時(shí)間、魯棒性及特征提取能力四個(gè)方面進(jìn)行分析。各模型的參數(shù)設(shè)置如下：CNN設(shè)置為兩層卷積層和池化層，學(xué)習(xí)率為0.01，激活函數(shù)為ReLU，采用最大池化方式；CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.01，激活函數(shù)為ReLU，BiLSTM層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為120個(gè)，并在BiLSTM層后加上一個(gè)隨機(jī)丟失層；LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為5層隱藏層，學(xué)習(xí)率為0.01。

3.1" 診斷精度及運(yùn)行時(shí)間

為體現(xiàn)所提模型的診斷效果，將對(duì)比模型以相同的數(shù)據(jù)集條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，各模型的綜合診斷精度及運(yùn)行時(shí)間如表3所示。由表3可以得出，CNN?SVM模型有著更高的診斷精度，相比于CNN?BiLSTM、LSTM、CNN分別提高了8.9%、12.5%、19.6%，并且CNN?SVM在運(yùn)行速度上也有著明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2" 魯棒性及特征提取能力

softmax作為CNN的分類器，存在特征提取能力不足、魯棒性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。而SVM分類器能夠充分利用CNN的特征提取能力，并且增強(qiáng)模型的魯棒性。本文的研究是在基于5種特征氣體作為輸入的情況下進(jìn)行的，為進(jìn)一步體現(xiàn)所提模型對(duì)特征的提取能力，先僅將4種特征氣體作為輸入進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。各種特征氣體減少后對(duì)不同模型診斷精度的影響如表4～表8所示。

由表4～表8可知：當(dāng)輸入特征正常的情況下，CNN?SVM的診斷精度最高；當(dāng)特征減少的時(shí)候，CNN?SVM的診斷精度相比于其他方法下降最少，說明所提模型相比于其他方法具有更強(qiáng)的特征提取能力，證明了CNN?SVM的適應(yīng)性極強(qiáng)。魯棒性是指系統(tǒng)在受到擾動(dòng)或者不確定的情況下，仍然可以維持某些性能的特性，其可以作為判斷模型性能的一個(gè)重要指標(biāo)。在實(shí)際情況中，記錄數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)誤錄或漏錄的情況，這時(shí)數(shù)據(jù)集就會(huì)受到擾動(dòng)，這些情況都會(huì)對(duì)模型最后的診斷結(jié)果造成影響。為對(duì)CNN?SVM的魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證，將10%和20%的數(shù)據(jù)設(shè)置為出錯(cuò)樣點(diǎn)，并以數(shù)據(jù)置0的方法來模擬出錯(cuò)過程。表9和表10為各模型在數(shù)據(jù)集出錯(cuò)時(shí)的診斷精度。

由表9和表10可以得出，當(dāng)修改輸入數(shù)據(jù)時(shí)，CNN?SVM的診斷精度相比于其他方法下降最少，分別為3.5%和7.1%，說明所提模型在受到擾動(dòng)后仍能回到穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的魯棒性。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

為精準(zhǔn)進(jìn)行變壓器的故障診斷研究，提出一種基于CNN?SVM的變壓器故障診斷模型，以SVM代替CNN網(wǎng)絡(luò)的softmax層進(jìn)行研究分析，基于336組油中氣體數(shù)據(jù)作為診斷依據(jù)，并利用其他方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示：相比于其他方法，CNN?SVM擁有更高的診斷精度和更快的運(yùn)行速度；并且當(dāng)修改輸入和減少氣體特征時(shí)，CNN?SVM的診斷精度相比于其他方法下降更少，說明CNN?SVM有著更強(qiáng)的魯棒性和特征提取能力。但是本文的診斷精度還有待提高，因此下一步研究是在CNN?SVM的基礎(chǔ)上加入算法進(jìn)行改進(jìn)，建立更加高效的故障診斷模型。

注：本文通訊作者為李州。

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作者簡(jiǎn)介：李" 州（2001—），男，湖北黃岡人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楣收显\斷。

汪繁榮（1979—），男，湖北天門人，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)控制與智能制造。

收稿日期：2024?03?04" " " " " "修回日期：2024?04?24

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61903129）