摘 要：分布式光伏電站裝機(jī)容量較小，一般不進(jìn)行實(shí)時(shí)功率統(tǒng)計(jì)，難以直接建立功率預(yù)測(cè)模型。針對(duì)分布式光伏電站間光伏組件安裝型號(hào)和安裝方式多樣性的問題，基于氣象數(shù)據(jù)外推法和顯著性分析提出一種自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型。首先，利用顯著性分析篩選光伏組件標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)之間的相關(guān)性，確定與特征參數(shù)顯著相關(guān)的標(biāo)稱參數(shù)集合；然后，建立最小二乘支持向量機(jī)模型，擬合標(biāo)稱參數(shù)集合和特征參數(shù)之間的自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系；最后，建立自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型，基于光伏組件安裝方式將環(huán)境溫度和輻照度轉(zhuǎn)換為板面溫度和輻照度，基于自適應(yīng)函數(shù)選擇適合當(dāng)前光伏組件型號(hào)的特征參數(shù)，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)外推法得到預(yù)測(cè)功率。利用光伏電站實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示，自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型能夠?yàn)椴煌吞?hào)的光伏組件選擇合適的特征參數(shù)，通用性更強(qiáng)，相比于目前流行的簡化功率預(yù)測(cè)模型，多云天氣下的預(yù)測(cè)精度提升約2.34%。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；功率預(yù)測(cè)；外推法；顯著性分析；自適應(yīng)函數(shù)

中圖分類號(hào)：TM615 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽能作為一種易于獲得的可再生清潔能源，具有巨大的資源潛力，是當(dāng)下發(fā)展最迅猛，各國扶持力度最大的能源形式［1-2］。截至2022年，全球光伏裝機(jī)容量共計(jì)1073.1 GW，新增裝機(jī)容量230 GW，同比增長35.3%。據(jù)英國石油公司《2022年世界能源統(tǒng)計(jì)回顧》顯示，從2017年開始，每年新增光伏裝機(jī)容量近100 GW，光伏發(fā)電正逐漸成為電力供應(yīng)的重要方式。

光伏發(fā)電的功率存在顯著的波動(dòng)和難以確定的特點(diǎn)，一旦大規(guī)模接入電網(wǎng)，將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)。為此，建立高準(zhǔn)確度的光伏功率超短期預(yù)測(cè)系統(tǒng)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果科學(xué)制定調(diào)度計(jì)劃、預(yù)留足夠的消納空間，是提升光伏發(fā)電消納能力、確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要舉措。隨著光伏發(fā)電技術(shù)和功率預(yù)測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，許多專家學(xué)者將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向太陽輻照度預(yù)測(cè)，通過提高太陽輻照度的預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)精度［3-4］。分布式光伏電站由于裝機(jī)容量較小，一般不進(jìn)行實(shí)時(shí)功率統(tǒng)計(jì)，難以直接建立功率預(yù)測(cè)模型。因此，首先建立太陽輻照度預(yù)測(cè)模型，再在預(yù)測(cè)太陽輻照度的基礎(chǔ)上進(jìn)行功率預(yù)測(cè)是分布式光伏功率預(yù)測(cè)必要的環(huán)節(jié)。

基于太陽輻照度的功率預(yù)測(cè)模型可分為統(tǒng)計(jì)模型和物理模型兩大類。統(tǒng)計(jì)模型是指采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法直接擬合太陽輻照度和光伏功率之間的非線性函數(shù)關(guān)系；物理模型是通過剖析光伏發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部各物理模塊，基于太陽電池的伏安特性曲線來建立預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)［5-6］使用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立太陽輻照度和光伏功率之間的預(yù)測(cè)模型，雖然取得不錯(cuò)的精度，但預(yù)測(cè)效果并不穩(wěn)定，偶爾會(huì)出現(xiàn)偏差較大的預(yù)測(cè)點(diǎn)。物理模型基于光伏發(fā)電原理建立，對(duì)發(fā)電功率的追蹤效果較穩(wěn)定，因而被廣泛應(yīng)用。太陽電池工程用數(shù)學(xué)模型提出光伏組件實(shí)際運(yùn)行時(shí)的電壓和電流，可由參考狀態(tài)下光伏組件的電壓和電流修正得到，其中修正系數(shù)（也稱補(bǔ)償系數(shù)）經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到［7-9］。文獻(xiàn)［10-11］采用國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》中的修正系數(shù)法對(duì)光伏電站的理論發(fā)電量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，修正系數(shù)法是通過對(duì)比光伏組件實(shí)際接收輻照度與標(biāo)況輻照度（1000 W/m2）的比值修正裝機(jī)容量，同時(shí)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取合適的綜合效率系數(shù)，對(duì)光伏電站的理論發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型參數(shù)簡單易求，是目前國內(nèi)采用范圍最廣的光伏理論出力預(yù)測(cè)模型之一。文獻(xiàn)［12-13］在使用修正系數(shù)法預(yù)測(cè)理論發(fā)電量時(shí)，除考慮實(shí)際輻照度和標(biāo)況輻照度的比值外，還進(jìn)一步考慮了由于輻照度和光伏組件溫度變化帶來的轉(zhuǎn)換效率的變化，從而進(jìn)一步提升了功率預(yù)測(cè)精度。氣象數(shù)據(jù)外推法同時(shí)考慮了實(shí)際輻照度和實(shí)際溫度相對(duì)于標(biāo)況輻照度和標(biāo)況溫度（25 ℃）的變化，采用多個(gè)補(bǔ)償系數(shù)對(duì)光伏組件實(shí)際運(yùn)行電壓、電流都進(jìn)行修正，是當(dāng)下一種較為完善的功率預(yù)測(cè)模型［14］。

以上這些方法雖具有較高的預(yù)測(cè)精度，但模型一旦訓(xùn)練完成，只能適用于當(dāng)前目標(biāo)光伏電站，一旦電力系統(tǒng)屬性發(fā)生改變，甚至還需重新擬合。尤其分布式光伏電站裝機(jī)容量小，相鄰電站的實(shí)際裝機(jī)模式和光伏組件型號(hào)都存在差異，應(yīng)用此類模型存在工作量巨大的困難。為進(jìn)一步提升效率和模型的通用性，簡化功率預(yù)測(cè)模型應(yīng)運(yùn)而生，該模型僅采用一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)考慮實(shí)際發(fā)電量與實(shí)際輻照度和裝機(jī)容量之間的效率，通過大量的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)該轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行擬合。簡化功率預(yù)測(cè)模型在缺失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下可采用固定損失，即系統(tǒng)效率85%、逆變器效率95%、并網(wǎng)效率98%［15-16］。簡化功率預(yù)測(cè)模型參數(shù)簡單、通用性強(qiáng)，但無法具體量化多種因素對(duì)光伏組件運(yùn)行的不同影響，因此損失了一部分精度。文獻(xiàn)［17］在簡化功率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了溫度變化對(duì)發(fā)電功率的影響。文獻(xiàn)［18］在簡化功率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，具體分析了不同光伏組件材料和轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系，進(jìn)一步提出了優(yōu)化模型。

針對(duì)分布式光伏電站間光伏組件安裝型號(hào)和安裝方式多樣性的問題，本文在現(xiàn)有功率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)氣象數(shù)據(jù)外推法中需要擬合的特征參數(shù)進(jìn)行研究，通過分析光伏組件自身特性和功率預(yù)測(cè)模型特征參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，在保證功率預(yù)測(cè)精度的基礎(chǔ)上，提出通用性更高的自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型，以滿足分布式光伏電站功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)在線建模需求。首先，對(duì)氣象數(shù)據(jù)外推法中的特征參數(shù)進(jìn)行研究，通過實(shí)驗(yàn)確定典型型號(hào)光伏組件的特征參數(shù)；然后，對(duì)光伏組件的標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)進(jìn)行顯著性分析，選擇對(duì)特征參數(shù)有顯著影響的光伏組件標(biāo)稱參數(shù)組成自變量集合；隨后，建立最小二乘支持向量機(jī)模型，確定自變量集合和特征參數(shù)之間的自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系，從而得到自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型；最后，將該模型應(yīng)用到吉林省實(shí)際運(yùn)行的分布式光伏場(chǎng)站中，驗(yàn)證該模型的有效性。

1 氣象數(shù)據(jù)外推法

氣象數(shù)據(jù)外推法是一種基于綜合考慮環(huán)境條件、光伏電站位置、不同光伏組件特性和安裝方式等因素的方法，用于建立光伏發(fā)電單元的光電轉(zhuǎn)換模型［14］，具體計(jì)算步驟如下：

1）首先根據(jù)氣象監(jiān)測(cè)設(shè)備的實(shí)測(cè)水平輻照度和環(huán)境溫度，將水平輻照度轉(zhuǎn)換為光伏組件斜面的有效輻照度，將環(huán)境溫度轉(zhuǎn)換為光伏組件的有效溫度。

根據(jù)太陽光的入射角度，光伏陣列的架設(shè)方式可劃分為固定式和跟蹤式兩種模式。顧名思義，固定式就是將光伏組件以一個(gè)固定的傾角進(jìn)行安裝，不可移動(dòng)。跟蹤式是通過安裝在可旋轉(zhuǎn)支架上的光伏組件，實(shí)現(xiàn)追蹤太陽高度角或方位角的功能。這樣一來，光伏組件能夠在太陽輻射時(shí)刻始終處于最佳角度，以獲得更高的太陽輻射吸收效率。

以固定式安裝的光伏組件接收到的板面輻照度為：

[G'=G·sin（α+β）·cosθ] （1）

式中：[G']——板面接收輻照度，W/m2；[G]——太陽直接輻射，W/m2；[α]——太陽高度角，（ °）；[β]——光伏組件安裝傾角，（ °）；[θ]——太陽天頂角，（ °）。

跟蹤式分為單軸跟蹤和雙軸跟蹤，單軸跟蹤又分為跟蹤太陽高度角和跟蹤太陽天頂角。在考慮跟蹤式能完全跟蹤時(shí)，單軸跟蹤太陽高度角的板面接收輻照度的大小如式（2）所示，單軸跟蹤太陽天頂角的板面接收輻照度的大小如式（3）所示，雙軸跟蹤的板面接收輻照度的大小等同于實(shí)際直接輻射。

[G'=G·cosθ] （2）

[G'=G·sin（α+β）] （3）

光伏組件的板面溫度由環(huán)境溫度和光伏組件的受熱特性確定：

[T'=T+KG'] （4）

式中：[T']——板面溫度，℃；[T]——環(huán)境溫度，℃；[K]——溫度修正系數(shù)，根據(jù)光伏組件在標(biāo)況下的板面溫度計(jì)算所得。

2）根據(jù)光伏組件標(biāo)準(zhǔn)工況（輻照度為1000 W/m2，溫度為25 ℃）下的設(shè)備參數(shù)，計(jì)算當(dāng)前氣象條件下光伏組件輸出的直流功率。

[Pm=UmIm] （5）

[Im=IrGsGr（1+aΔT）] （6）

[Um=Urln（e+bΔG）（1-cΔT）] （7）

式中：[Pm]——最大理論出力功率，W；[Um]——最佳工作電壓，V；[Im]——最佳工作電流，A；[Ir]——標(biāo)準(zhǔn)工況下的最佳輸出電流，A；[Gs]——實(shí)際板面輻照度，W/m2；[Gr]——標(biāo)準(zhǔn)板面輻照度，取值為1000 W/m2；[a、b、c]——補(bǔ)償系數(shù)，即需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的特征參數(shù)；[ΔT]——板面實(shí)際溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之差，℃；[Ur]——標(biāo)準(zhǔn)工況下的最佳輸出電壓，V；[ΔG]——實(shí)際輻照度與標(biāo)準(zhǔn)輻照度之差，W/m2。

[a]由標(biāo)況輻照度（1000 W/m2）下不同溫度的最佳工作電流擬合得到：

[a=Ir-ImIrΔT] （8）

[b]由標(biāo)況溫度（25 ℃）下不同輻照度的最佳工作電壓擬合得到：

[b=eUmUr-eΔG] （9）

[c]由標(biāo)況輻照度（1000 W/m2）下不同溫度的最佳工作電壓擬合得到：

[c=Ur-UmUrΔT] （10）

3）綜合考慮光伏組件的有效數(shù)量、光伏組件的老化、光伏組件的失配損失、光伏組件表面的塵埃遮擋、光伏組件至并網(wǎng)點(diǎn)的線路傳輸及電站用電損失、逆變器效率等因素，得到光伏電站并網(wǎng)點(diǎn)的交流功率。

[Pth=N·Pm·K1·K2·K3·K4·η] （11）

式中：[N]——并網(wǎng)運(yùn)行的光伏組件的數(shù)量；[K1]——光伏組件老化損失系數(shù)；[K2]——光伏組件失配損失系數(shù)；[K3]——塵埃遮擋損失系數(shù)；[K4]——線路傳輸及電站用電損失系數(shù)；[η]——并網(wǎng)逆變器效率。一般情況下，綜合效率可取為95%。

氣象數(shù)據(jù)外推法進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)于不同型號(hào)的光伏組件需重新擬合特征參數(shù)[a、b、c]以保證預(yù)測(cè)精度，因此通用性較差。分布式光伏電站裝機(jī)容量小，電站間光伏組件安裝型號(hào)及安裝方式差異較大，若使用氣象數(shù)據(jù)外推法進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，特征參數(shù)擬合工作量較大，預(yù)測(cè)成本較高。

2 顯著性分析

顯著性檢驗(yàn)是回歸分析中用于判斷自變量集合[xi（i=1，2，…，m）]中每個(gè)自變量對(duì)因變量[y]的影響是否顯著的一種方式［19］，本文通過顯著性分析光伏組件標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，從而確定最優(yōu)的自變量集合。

一般回歸分析的模型為：

[y=β0+β1x1+…+βmxm+ζζ～N（0，σ2）] （12）

式中：[β0， β1，…， βm]——回歸系數(shù)。

因變量[y]與自變量[x1，x2，…， xm]之間是否存在如模型（12）所示的線性關(guān)系是需要檢驗(yàn)的。顯然，如果所有的[β]都很小，則說明因變量[y]和自變量[x]之間的函數(shù)關(guān)系并不明顯。

對(duì)于[n]個(gè)獨(dú)立觀測(cè)數(shù)據(jù)[（yi，xi1，…，xim），i=1，…，n，ngt;m]，采用最小二乘法估計(jì)求解參數(shù)[β0， β1，…， βm]的值，即選擇估計(jì)值[βm=βm]時(shí)殘差平方和[Q]最小，此時(shí)y的估計(jì)值為：

[y=β0+β0x1+…+βmxm] （13）

[Q=i=1nζ2=i=1n（yi-β0-β1xi1-…-βmxim）2] （14）

[β]服從正態(tài)分布：

[β～N（β，σ2（XTX）-1）] （15）

式中：[X]——自變量[x]構(gòu)成的矩陣。

對(duì)于殘差平方和[Q]，其期望[E（Q）]滿足：

[E（Q）=（n-m-1）σ2] （16）

[Qσ2～χ2（n-m-1）] （17）

若定義總平方和為[S=i=1n（yi-y）2]，對(duì)[S]進(jìn)行分解：

[S=Q+U] （18）

[U=i=1n（yi-y）2] （19）

式中：[Q]——由式（14）定義的殘差平方和，反映隨機(jī)誤差對(duì)[y]的影響；[U]——回歸平方和，反映自變量對(duì)[y]的影響；[y]——基于[β]得到的擬合值。

假設(shè)[H0：βj=0（j=1，…，m）]，當(dāng)該假設(shè)成立時(shí)，分解式（18）定義的Q、U有：

[F=U/mQ/（n-m-1）～F（m，n-m-1）] （20）

若[Flt;Fα（m，n-m-1）]，則接受[H0]；否則，拒絕[H0]。

接受[H0]說明因變量[y]與自變量[x1，x2，…，xm]之間的線性關(guān)系不明顯，但可能存在非線性關(guān)系，如平方關(guān)系。

因此定義用于衡量因變量[y]與自變量[x1，x2，…，xm]相關(guān)程度的指標(biāo)，如用回歸平方和在總平方和中的比值定義復(fù)判定系數(shù)，如式（21）所示。

[R2=URSST] （21）

[R=R2]稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，[R]越大，表示[y]與[x1，x2，…，xm]的相關(guān)關(guān)系越密切，通常[R]大于0.8才認(rèn)為相關(guān)關(guān)系成立。

3 最小二乘支持向量機(jī)模型

最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LS-SVM）是支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）的一種擴(kuò)展。最小二乘支持向量機(jī)在非線性函數(shù)擬合及數(shù)據(jù)處理方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。首先，LS-SVM能夠?qū)⒃继卣饔成涞礁呔S空間，因此面對(duì)復(fù)雜的非線性問題具有高效的擬合能力，且LS-SVM避免了復(fù)雜的二次規(guī)劃問題，能更快速找到全局最優(yōu)解。其次，LS-SVM在有限的樣本數(shù)量下也能保持高精度的預(yù)測(cè)和泛化能力，且能在存在噪聲或異常值的情況下保持穩(wěn)定的預(yù)測(cè)性能。

支持向量機(jī)采用非線性映射將自變量映射到一個(gè)高維特征空間，建立自變量與因變量的回歸模型為：

[y=f（x）=ωTx+d] （22）

式中：[ω]——特征空間中的權(quán)向量；d——偏置量。

然后定義一個(gè)損失函數(shù)：

[Lf（xi）-yi=0，f（xi）-yilt;εf（xi）-yi-ε，" 其他] （23）

式中：[ε]——不敏感函數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，得到線性回歸的凸二次規(guī)劃問題。

[min12ω2+Ci=1Nl（f（xi）+yi）s.t. -ε≤yi-f（xi）≤ε， i=1，…，N] （24）

式中：[C]——懲罰因子。

求解該問題時(shí)引入拉格朗日函數(shù)，可得： [L（ω，b，ξi，ξ*i）=12ω2+Ci=1N（ξi+ξ*i）-i=1Nαi（ε+ξi-yi+ωxi+b）- i=1Nα*i（ε+ξ*i-yi+ωxi-b）-i=1N（ηiξi+η*iξ*i）] （25）

式中：[ξi]、[ξ*i]——引入的松弛變量；[αi]、[α*i]、[ηi]、[η*i]——拉格朗日乘子。

根據(jù)KKT（Ksrush-Kuhn-Tucker）條件求解公式可得回歸擬合函數(shù)[f（x）=i=1N（-αi-αi*）K（x，xi）+b]，[K（x，xi）]為核函數(shù)。

SVM求解需借助二次規(guī)劃，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)過大時(shí)必將增加規(guī)劃問題的復(fù)雜程度，耗費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存和時(shí)間。LS-SVM最大的改變就是引入誤差平方項(xiàng)，不僅極大簡化了運(yùn)算過程，對(duì)異常數(shù)據(jù)擁有更好的包容性，并進(jìn)一步提升了運(yùn)算精度。LS-SVM簡化運(yùn)算后即變?yōu)樽钚《饲蠼獾男问?，LS-SVM的目標(biāo)函數(shù)為：

[minJ（ω，e）=12ω2+r2i=1Ne2is.t. yi=ωT?（xi）+b+ei，" i=1，2，…，N] （26）

式中：[r]——懲罰因子；[e2]——誤差平方和。

引入拉格朗日函數(shù)求解得：

[L（ω，b，e，a）=J（ω，e）-i=1mαiω?（xi）+b+ei-yi] （27）

最后根據(jù)KKT條件求解得回歸擬合函數(shù)為：

[f（x）=i=1mαiK（x，xi）+b] （28）

4 自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型

自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型基于氣象數(shù)據(jù)外推法建立，通過尋找光伏組件標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)之間的自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步構(gòu)建自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型。自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的流程如圖1所示。

首先根據(jù)光伏組件在不同條件下的工作狀態(tài)，求得其氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)；然后對(duì)光伏組件標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)進(jìn)行顯著性分析，確定最優(yōu)的標(biāo)稱參數(shù)自變量集合；之后建立最小二乘支持向量機(jī)模型，擬合標(biāo)稱參數(shù)自變量集合和特征參數(shù)之間的自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系；最后將自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系式代入氣象數(shù)據(jù)外推法，完成自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的建立，并對(duì)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 應(yīng)用研究

本文實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)步驟進(jìn)行：1）自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練；2）基于輻照度的功率預(yù)測(cè)。為保證自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的通用性，本文使用品牌A和B共11個(gè)型號(hào)的光伏組件進(jìn)行訓(xùn)練，輸入選擇光伏組件的標(biāo)稱參數(shù)及其非線性升維組合，共9個(gè)特征，輸出為在實(shí)驗(yàn)條件下計(jì)算得到的光伏組件特征參數(shù)，共3個(gè)。該11個(gè)型號(hào)光伏組件標(biāo)稱參數(shù)及其氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)如表1所示，其中短路電流和開路電壓主要受光伏組件材料影響，是反映光伏組件轉(zhuǎn)換效率的重要參數(shù)。

在基于輻照度進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí)，輸入特征為輻照度（實(shí)際輻照度或預(yù)測(cè)輻照度）、光伏組件標(biāo)稱參數(shù)（峰值功率、開路電壓、短路電流）、安裝參數(shù)（安裝傾角、安裝數(shù)量、安裝方式），共7維，其中光伏組件的安裝參數(shù)用于確定板面能夠接收的輻照度大小。本文選用2022年12月吉林省兩個(gè)光伏電站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，每個(gè)光伏電站安裝的光伏組件型號(hào)和方式是統(tǒng)一的，且都不在訓(xùn)練選用的光伏組件之列。另外，使用預(yù)測(cè)輻照度進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí)需先訓(xùn)練太陽輻照度預(yù)測(cè)模型。本文選用的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型來自之前的研究成果［20］，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為2020和2021兩年的光伏電站實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，輸入特征使用晴空輻照度、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）特征（溫度、濕度、降水量、短波輻射、熱感通量）和衛(wèi)星云圖紋理特征（像素均值、熵、相關(guān)性、對(duì)比度），共10維，時(shí)間尺度為4 h，時(shí)間分辨率為15 min。

結(jié)果采用歸一化均方根誤差（normalized root mean square error，NRMSE）和歸一化平均絕對(duì)誤差（normalized mean absolute error， NMAE）進(jìn)行評(píng)判。

[eNRMSE=i=1n（Yi-Yi）2n×100%] （29）

[eNMAE=i=1nYi-Yin×100%] （30）

式中：[n]——樣本點(diǎn)的數(shù)量；[Yi]——實(shí)際值；[Yi]——預(yù)測(cè)值。這里[Yi]和[Yi]都是除以實(shí)際功率的最大值后歸一化的值。

5.1 顯著性分析結(jié)果

從氣象數(shù)據(jù)外推法模型求取特征參數(shù)的過程中可看出特征參數(shù)與電壓電流并非呈線性關(guān)系。結(jié)合求取特征參數(shù)的公式，對(duì)標(biāo)稱參數(shù)進(jìn)行非線性處理，組成新的自變量集合[{Voc， Isc， Pm， V2oc， I2sc， P2m， ln（Voc）， ln（Isc）， ln（Pm）}]。然后將該集合與特征參數(shù)[a、b、c]進(jìn)行顯著性分析，得其復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.98、0.97、0.94，說明該自變量集合與[a、b、c]相關(guān)關(guān)系成立，該自變量集合與[a、b、c]的殘差分布如圖2所示，可看出殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，且不存在異常值。

5.2 特征參數(shù)擬合結(jié)果

在5.1節(jié)顯著性分析的基礎(chǔ)上，得到光伏組件標(biāo)稱參數(shù)自變量集合[{Voc， Isc， Pm， V2oc， I2sc， P2m， ln（Voc）， ln（Isc）， ln（Pm）}]和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)（[a、b、c]）具有顯著相關(guān)性。之后建立LS-SVM模型，對(duì)標(biāo)稱參數(shù)自變量集合[{Voc， Isc， Pm， V2oc， I2sc， P2m， ln（Voc）， ln（Isc）， ln（Pm）}]和特征參數(shù)（[a、b、c]）進(jìn)行擬合，求其特征參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，即：

[a=La（Voc，Isc，Pm，V2oc，I2sc，P2m，ln（Voc），ln（Isc），ln（Pm））] （31）

[b=Lb（Voc，Isc，Pm，V2oc，I2sc，P2m，ln（Voc），ln（Isc），ln（Pm））] （32）

[c=Lc（Voc，Isc，Pm，V2oc，I2sc，P2m，ln（Voc），ln（Isc），ln（Pm））] （33）

式中：[L（·）]——LS-SVM擬合函數(shù)。

采用表1中的數(shù)據(jù)運(yùn)用LS-SVM模型進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3所示（按參數(shù)升序進(jìn)行排列），可看出基于LS-SVM的擬合曲線和實(shí)際曲線具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步論證了顯著性分析篩選的標(biāo)稱參數(shù)自變量集合和特征參數(shù)之間具有良好的相關(guān)性，且LS-SVM模型在函數(shù)擬合方面也具有較好的性能。

5.3 功率預(yù)測(cè)結(jié)果

上文僅對(duì)比了訓(xùn)練樣本的函數(shù)擬合效果，為進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的通用性，本節(jié)以訓(xùn)練樣本之外的吉林省兩個(gè)分布式光伏電站S1和S2的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)本文所提自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并與目前領(lǐng)域內(nèi)常使用的另一種通用模型即簡化功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。

簡化功率預(yù)測(cè)模型為：

[P=ηSI[1-0.005（t+25）]] （34）

式中：[P]——理論發(fā)電量，W；[η]——轉(zhuǎn)換效率；[S]——光伏系統(tǒng)有效面積，m2；[I]——輻射量，W/m2；[t]——環(huán)境溫度，℃。

根據(jù)上文對(duì)氣象數(shù)據(jù)外推法的介紹，氣象數(shù)據(jù)外推法中的變量包括太陽輻照度、環(huán)境溫度、溫度修正系數(shù)、特征參數(shù)[a、b、c]，因此可將氣象數(shù)據(jù)外推法公式簡化為：

[P=0.95N·f（a，b，c，G，T，K）] （35）

式中：0.95——綜合損失；[N]——太陽電池?cái)?shù)量；[f（·）]——?dú)庀髷?shù)據(jù)外推法計(jì)算方法。

將式（31）～式（33）代入式（35），通過光伏組件標(biāo)稱的開路電壓、短路電流、峰值功率為不同型號(hào)的光伏組件自適應(yīng)的選擇特征參數(shù)[a、b、c]，進(jìn)一步簡化模型步驟，得到自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型為：

[P=0.95N·f（La，Lb，Lc，G，T，K）] （36）

為排除太陽輻照度預(yù)測(cè)精度對(duì)功率預(yù)測(cè)結(jié)果造成干擾，首先使用實(shí)際輻照度輸入自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，將S1和S2電站的實(shí)際輻照度和實(shí)際溫度代入式（34）和式（36），結(jié)果如表2和圖4所示。

從圖4可看出，兩種功率預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的功率趨勢(shì)大致相同，而自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的結(jié)果更接近實(shí)際值。由于簡化功率預(yù)測(cè)模型采用相同的功率損失，所以該預(yù)測(cè)模型對(duì)不同型號(hào)光伏組件的適用性不同，而自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型可根據(jù)光伏組件的型號(hào)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)特征參數(shù)，從而能更好適應(yīng)不同的光伏組件。

下面利用預(yù)測(cè)的輻照度來預(yù)測(cè)光伏功率，首先使用文獻(xiàn)［20］中的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型對(duì)S1電站的太陽輻照度進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將S1電站的預(yù)測(cè)輻照度分別代入簡化功率預(yù)測(cè)模型和自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖5和表3所示。

通過對(duì)比晴天和陰天天氣下的預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)無論在何種天氣下，自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果都具有更明顯優(yōu)勢(shì)。自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型在晴天天氣下的均方根誤差為2.90%，多云天氣下的均方根誤差為5.87%。與簡化功率預(yù)測(cè)模型相比，自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型在正午時(shí)預(yù)測(cè)效果更好，尤其是晴天天氣下，自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率曲線明顯更接近。再一次說明了自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型能夠通過自適應(yīng)的選擇特征參數(shù)，匹配不同光伏組件的不同特點(diǎn)。

6 結(jié) 論

針對(duì)基于輻照度的光伏功率預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，本文提出一種自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型。自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型通過顯著性分析光伏組件標(biāo)稱參數(shù)和氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)之間的相關(guān)性，利用支持向量機(jī)模型為不同型號(hào)的光伏組件選取合適的特征參數(shù)。通過實(shí)例驗(yàn)證，得出以下主要結(jié)論：

1）顯著性分析發(fā)現(xiàn)光伏組件標(biāo)稱參數(shù)的組合與氣象數(shù)據(jù)外推法特征參數(shù)之間具有相關(guān)性。

2）LS-SVM模型可很好地?cái)M合上述相關(guān)性，為不同光伏組件自適應(yīng)選取合適的特征參數(shù)。

3）與目前常用的簡化功率預(yù)測(cè)模型相比，自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型通用性和適用性更強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度更高。

4）該自適應(yīng)功率預(yù)測(cè)模型不僅適用于已有光伏電站根據(jù)預(yù)測(cè)輻照度進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，也適用于光伏電站的選址中根據(jù)實(shí)際輻照度進(jìn)行功率計(jì)算。

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PHOTOVOLTAIC ADAPTIVE POWER PREDICTION MODEL BASED ON METEOROLOGICAL DATA EXTRAPOLATION AND

SIGNIFICANCE ANALYSIS

Wang Lijie1，Zhang Qingshan1，Hao Ying2，Zhou Ying3，Qiu Min3，Sun Chong4

（1. School of Automation， Beijing Information Science amp; Technology University， Beijing 100192， China；

2. Tangshan Research Institute， Beijing Institute of Technology， Tangshan 063000， China；

3. Beijing Key Laboratory of Demand Side Multi?Energy Carriers Optimization and Interaction Technique（China Electric Power Research Institute）， Beijing 100192， China；

4. State Grid Hebei Marketing Service Center， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract：Distributed photovoltaic power stations typically possess a relatively small installed capacity and generally do not conduct real-time power statistics， posing challenges to directly establish power prediction models. This paper proposes an adaptive power prediction model based on meteorological data extrapolation and significance analysis aiming at the diversity of installation models and methods for photovoltaic panels in distributed photovoltaic power stations. Firstly， significance analysis is conducted on the nominal parameters of the photovoltaic panel and the characteristic parameters in the meteorological data extrapolation method to determine the set of nominal parameters. Then， establish a least squares support vector machine model to fit the adaptive function relationship between the nominal parameter set and the feature parameters. Finally， an adaptive power prediction model is established， which converts the ambient temperature and irradiance into the temperature and irradiance of the panel based on the installation mode of photovoltaic panels， selects the characteristic parameters suitable for the current photovoltaic cell model based on the adaptive function， and inputs the meteorological data extrapolation method to obtain the predicted power. The research results indicate that the adaptive power prediction model can adaptively select appropriate feature parameters for different types of photovoltaic panels， with stronger universality. Compared with the current popular simplified power prediction model， the prediction accuracy is improved by approximately 2.34%.

Keywords：photovoltaic power generation； power forecasting； extrapolation； significance analysis； adaptive function