摘 要：本研究應(yīng)用集成學(xué)習(xí)方法對水利施工中的技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測進(jìn)行了深入探討。通過分析圍堰堰體的水平位移、垂直位移和防滲墻變形情況，并結(jié)合不同算法的特征，比較決策樹、隨機(jī)森林、梯度提升樹（GBT）和stacked等算法的監(jiān)測準(zhǔn)確率。結(jié)果表明，不同算法在不同監(jiān)測任務(wù)中的表現(xiàn)存在差異。隨著時(shí)間推移和數(shù)據(jù)積累，預(yù)測準(zhǔn)確性逐漸提高，尤其是梯度提升樹和stacked算法在數(shù)據(jù)量增加后表現(xiàn)更為優(yōu)越。然而，圍堰堰體及防滲墻的變形預(yù)測仍面臨挑戰(zhàn)，部分原因是受到復(fù)雜的環(huán)境因素和數(shù)據(jù)隱變量的影響?？傮w而言，梯度提升樹和stacked算法在提高監(jiān)測準(zhǔn)確性方面展現(xiàn)出更好的潛力，未來能為水利施工技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測提供新的思路。

關(guān)鍵詞：集成學(xué)習(xí)；stacked集成；水利施工；技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測

中圖分類號(hào)：TV 22" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

傳統(tǒng)的監(jiān)測方法多結(jié)合經(jīng)驗(yàn)和單一模型，難以應(yīng)對復(fù)雜的施工環(huán)境和多變的工況。因此，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的監(jiān)測方法逐漸受到關(guān)注，其中，集成學(xué)習(xí)因其在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和提高模型預(yù)測準(zhǔn)確性方面具有優(yōu)勢，逐漸成為技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測中的一個(gè)新興研究方向。楊凡等[1]設(shè)計(jì)了一種基于SDN（軟件定義網(wǎng)絡(luò)）和集成學(xué)習(xí)的工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)安全防護(hù)系統(tǒng)。王潤瓊等[2]提出了一種基于特征自適應(yīng)融合和集成學(xué)習(xí)的銑削刀具狀態(tài)監(jiān)測方法。徐凱等[3]提出了一種改進(jìn)麻雀算法（改進(jìn)的SPPSO）和Q-Learning優(yōu)化集成學(xué)習(xí)的軌道電路故障診斷方法，利用改進(jìn)麻雀算法優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，并通過Q-Learning優(yōu)化基學(xué)習(xí)器組合權(quán)重。宋錦燾等[4]在土石壩滲流監(jiān)控中，提出了一種將統(tǒng)計(jì)模型和智能算法進(jìn)行融合的集成學(xué)習(xí)模型。馬晶等[5]開發(fā)了一種結(jié)合遺傳算法（GA）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和集成學(xué)習(xí)的鉆削刀具狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測平臺(tái)。劉長良等[6]針對MSET（多元狀態(tài)估計(jì)技術(shù)）在風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障預(yù)警中的局限性，提出了一種改進(jìn)方法。趙勁松等[7]提出了一種基于Bagging集成策略和MSET的新方法，以解決MSET在大規(guī)模記憶矩陣下的實(shí)時(shí)性問題。

1 工程概述

在水利施工過程中，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)防潛在的安全風(fēng)險(xiǎn)，技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測非常重要。圍堰作為水利工程中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，可以起到重要的防護(hù)和支撐作用。在截流圍堰的施工階段，圍堰堰體的穩(wěn)定性直接影響施工的安全性和工程的整體質(zhì)量。圍堰堰體監(jiān)測涉及多個(gè)方面，包括水平位移、垂直位移和防滲墻的變形等關(guān)鍵指標(biāo)。這些指標(biāo)變化直接反映了圍堰堰體的穩(wěn)定性及其對環(huán)境變化的適應(yīng)能力。為了應(yīng)對地下水位變動(dòng)、水位變化以及復(fù)雜結(jié)構(gòu)因素對圍堰堰體穩(wěn)定性的影響，技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測必須具備高頻率的監(jiān)測能力、數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性、及時(shí)預(yù)警功能。在圍堰堰體監(jiān)測中，集成學(xué)習(xí)方法可以有效地處理復(fù)雜的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并提供更可靠的預(yù)警信息，監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)該能夠連續(xù)記錄圍堰堰體的關(guān)鍵指標(biāo)，并對未來的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測，及時(shí)采取必要的措施，防止可能的安全隱患。其監(jiān)控預(yù)警機(jī)制如圖1所示。

2 集成學(xué)習(xí)方法

2.1 決策樹與隨機(jī)森林

決策樹使用一個(gè)樹形結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策，其中，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征或?qū)傩?，每個(gè)分支表示一個(gè)決策規(guī)則，而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)類別或值。遍歷當(dāng)前全部剩余特征屬性并計(jì)算分類結(jié)果，構(gòu)建最小Gini指數(shù)確定這個(gè)屬性劃分的標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果。Gini指數(shù)的計(jì)算過程如公式（1）所示。

式中：Gini（t）為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的Gini指數(shù)；t為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)；k為分類的類別數(shù)；scalek是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)t中屬于類別k的樣本所占比例。

計(jì)算決策樹的預(yù)測fDT（x）如公式（2）所示。

式中：fDT（x）為決策樹的預(yù)測結(jié)果；x為整體輸入數(shù)據(jù)；K為類別總量，即葉節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；ck為第k個(gè)類別對應(yīng)葉節(jié)點(diǎn)的預(yù)測值；I（w∈Rt）為指示函數(shù)，表示輸入x是否屬于第t個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)Rt；w為葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重。

指示函數(shù)I（w∈Rt）通過結(jié)構(gòu)映射函數(shù)將輸入映射到葉子索引號(hào)，如公式（3）所示。

式中：T為樹的葉子節(jié)點(diǎn)總數(shù)；→為映射，說明每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)x：Rt→{1，2，…，T}是輸入數(shù)據(jù)x通過樹的分裂條件所劃分的結(jié)果。

基于此構(gòu)建的隨機(jī)森林是一種基于決策樹構(gòu)建的集成學(xué)習(xí)方法，通過多棵決策樹進(jìn)行預(yù)測，假設(shè)有D棵樹，計(jì)算每棵樹的預(yù)測fRF（x）如公式（4）所示。

式中：fRF（x）為隨機(jī)森林的預(yù)測結(jié)果；D為隨機(jī)森林中的決策樹數(shù)量；d為任意給定樹的序號(hào)；fDT（d）為第d棵樹的預(yù)測結(jié)果。

2.2 梯度提升樹

梯度提高是一種迭代的集成學(xué)習(xí)方法，通過不斷優(yōu)化損失函數(shù)來提高模型性能，適用于復(fù)雜的非線性關(guān)系。計(jì)算其框架模型的預(yù)測如公式（5）所示。

式中：fm（x）為模型的預(yù)測結(jié)果；fm+1（x）為前上一階段次迭代的模型；L（）為損失函數(shù)；yi為模型此時(shí)輸出值；h（xi）為新加入的決策樹。

本文選擇XGBoost梯度提升樹，大致可以分為兩個(gè)部分，即目標(biāo)函數(shù)與其中添加的正則化部分。前者為單純的訓(xùn)練誤差，后者則用于衡量目標(biāo)函數(shù)下降情況和模型復(fù)雜度，避免過擬合帶來的偏差，如公式（6）所示。

式中：obj（θ）為整合后的負(fù)向目標(biāo)函數(shù)；L（θ）為訓(xùn)練誤差，即損失函數(shù)；Ω（θ）是模型復(fù)雜度。

度量模型預(yù)測值和真實(shí)值之間的誤差水平，常用的模型為平方損失函數(shù)或logistic損失，如公式（7）所示。

式中：為給定序號(hào)為i的輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果理想水平。

也可以改寫為公式（8）。

模型復(fù)雜度Ω（θ）是每棵樹的復(fù)雜度之和，包括兩個(gè)部分樹的葉子T和葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重平方。

定義正則項(xiàng)如公式（9）所示。

式中：Ω（ft）為正則項(xiàng)，用于控制模型復(fù)雜度；γ為每棵樹的復(fù)雜度懲罰系數(shù)；λ為葉子節(jié)點(diǎn)權(quán)重的正則化系數(shù)。

由此構(gòu)成完整函數(shù)結(jié)構(gòu)，利用這個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行測度，使用添加訓(xùn)練的方式，即Boosting迭代分析。每次構(gòu)建的原有模型保持不變，加入新函數(shù)f（），如公式（10）～公式（13）所示。

式中：f（）為調(diào)整表達(dá)式結(jié)構(gòu)設(shè)置的函數(shù)。

2.3 Stacked集成

Stacked集成是一種將不同基本學(xué)習(xí)器的預(yù)測結(jié)果作為輸入，再經(jīng)過一個(gè)元學(xué)習(xí)器進(jìn)行整合的方法，可以進(jìn)一步提高預(yù)測性能。假設(shè)有K個(gè)基本學(xué)習(xí)器，則元學(xué)習(xí)器的預(yù)測方法可以用公式（14）表示。

式中：fk（x）為第k個(gè)基本學(xué)習(xí)器的預(yù)測；g（）為元學(xué)習(xí)器。

3 性能測試

3.1 堰體位移監(jiān)測

使用不同集成學(xué)習(xí)方法對圍堰堰體水平與垂直位移進(jìn)行預(yù)測，對比各期預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

水位變動(dòng)對圍堰堰體水平位移有顯著影響，這可能是導(dǎo)致預(yù)測準(zhǔn)確率分布相對分散的主要原因。上游水位的變動(dòng)可能導(dǎo)致圍堰堰體受力變化，進(jìn)而影響水平位移。隨著時(shí)間的推移，預(yù)測準(zhǔn)確性逐漸提高。地下水位變動(dòng)可能導(dǎo)致圍堰堰體受力變化，進(jìn)而影響垂直位移。與水平位移類似，隨機(jī)森林和決策樹的預(yù)測能力較低，可能是因?yàn)樘荻忍嵘龢浜蛃tacked能更好地應(yīng)對復(fù)雜的關(guān)系，所以梯度提升樹和stacked的預(yù)測性能表現(xiàn)較好。

3.2 防滲墻變形

對比不同集成學(xué)習(xí)方法處理防滲墻的變形情況，各期預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

防滲墻變形受到多種因素的影響，包括水位變動(dòng)、地下水環(huán)境、墻體自身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和表面強(qiáng)度等因素，這使預(yù)測變得更加困難。其中，決策樹在初期預(yù)測準(zhǔn)確性較低，隨著時(shí)間的推移才逐漸提高，而其他模型在中長期普遍有著較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，這也表明復(fù)雜的因素需要更多的數(shù)據(jù)積累和模型學(xué)習(xí)。

通過對比試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)集成學(xué)習(xí)方法比單一模型在預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均有提高。其中，隨機(jī)森林與決策樹這兩種算法可能對復(fù)雜的非線性關(guān)系建模能力較弱，導(dǎo)致在初期預(yù)測準(zhǔn)確性較低。梯度提升樹和stacked等算法能更好地捕捉復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此在各類預(yù)測中表現(xiàn)較好，數(shù)據(jù)積累較為豐富時(shí)能夠較好預(yù)測未來位移、變形水平。其中，Stacked集成方法在綜合考慮多個(gè)基本學(xué)習(xí)器的結(jié)果后，表現(xiàn)出更高的預(yù)測性能。綜合來看，這些結(jié)果表明水位變動(dòng)、地下水位變動(dòng)以及復(fù)雜的結(jié)構(gòu)因素對圍堰堰體的安全狀態(tài)有重要影響，而算法選擇對預(yù)測準(zhǔn)確性也有顯著的影響。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮這些因素，同時(shí)選擇合適的算法以及持續(xù)積累數(shù)據(jù)，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。

3.3 預(yù)測準(zhǔn)確性對比

進(jìn)一步整理模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖4所示。

隨著決策樹數(shù)量增加，模型的準(zhǔn)確率逐步提高。從最初的10棵決策樹時(shí)的78.4%，到200棵決策樹時(shí)的89.7%，準(zhǔn)確率穩(wěn)步上升。表明增加決策樹數(shù)量有助于提高模型的準(zhǔn)確性。集成學(xué)習(xí)方法中的決策樹數(shù)量增加，使模型能夠更好地進(jìn)行多樣性學(xué)習(xí)，并且通過更多的決策樹來縮小單一模型的偏差。每棵決策樹都在數(shù)據(jù)的不同部分進(jìn)行訓(xùn)練，增加了模型對數(shù)據(jù)特征的覆蓋面和多樣性，從而提高了整體的預(yù)測準(zhǔn)確率。隨著決策樹數(shù)量的進(jìn)一步增加，準(zhǔn)確率的增幅逐漸減少。特別是在決策樹數(shù)量達(dá)到150棵后，準(zhǔn)確率提高幅度趨于平穩(wěn)，需要更多的樹才能獲得微小的增益，表明雖然增加決策樹可以提高準(zhǔn)確率，但在一定數(shù)量后，模型提高效果會(huì)逐漸減弱。決策樹過多可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本增加和模型訓(xùn)練時(shí)間延長，因此在實(shí)際應(yīng)用中，需要在準(zhǔn)確率和計(jì)算資源之間找到平衡點(diǎn)。綜合來看，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體需求和計(jì)算資源合理選擇決策樹的數(shù)量，避免過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，并保證模型的效率。召回率數(shù)據(jù)如圖5所示。

召回率隨著決策樹數(shù)量增加而逐漸提高。具體而言，從10棵決策樹的70.3%開始，召回率逐步升至200棵決策樹時(shí)的81.9%。召回率提高表明模型在識(shí)別實(shí)際正例方面的能力得到增強(qiáng)，因?yàn)樵谳^少的決策樹數(shù)量下，模型已經(jīng)獲得了較高的召回率，進(jìn)一步增加決策樹對提高召回率的效果有限，所以較高決策樹數(shù)量時(shí)的增幅變得更加平緩。因此，需要適度增加決策樹的數(shù)量，以獲得較高的召回率，同時(shí)避免資源浪費(fèi)和模型復(fù)雜度增加。

綜合考慮較高的準(zhǔn)確率和較低的召回率，將之混合整理為F1水平，結(jié)果如圖6所示。

隨著決策樹數(shù)量增加，F(xiàn)1得分也逐步上升，從最初的74.5%升至200棵決策樹時(shí)的88.7%，反映了模型在平衡精度和召回率方面的能力有所增強(qiáng)。增加決策樹數(shù)量使模型處理數(shù)據(jù)時(shí)更加精準(zhǔn)和全面，從而提高了F1得分，但決策樹數(shù)量較高時(shí)逐漸減緩，模型可能出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象。

4 結(jié)語

本研究基于集成學(xué)習(xí)方法對水利施工中截流圍堰后的堰體安全進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)監(jiān)測，取得了顯著成果。研究分析了上游水位變動(dòng)、地下水位變動(dòng)及復(fù)雜結(jié)構(gòu)因素對監(jiān)測結(jié)果影響，并評估了決策樹、隨機(jī)森林、GBT和Stacked等算法的準(zhǔn)確率。結(jié)果顯示，上游水位變化顯著影響圍堰堰體的水平位移，地下水位變動(dòng)較大影響垂直位移預(yù)測能力，防滲墻受多種因素綜合影響，其中，GBT表現(xiàn)優(yōu)異。建議優(yōu)先考慮GBT算法，該算法在數(shù)據(jù)積累后期性能更佳。Stacked模型效果良好，在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)融合任務(wù)方面適用性好。決策樹和隨機(jī)森林適用于簡單情況，但在復(fù)雜環(huán)境下略差，因此建議結(jié)合使用GBT或Stacked模型應(yīng)對復(fù)雜監(jiān)測任務(wù)。未來的研究應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注數(shù)據(jù)積累對模型性能的關(guān)鍵作用，可以探索實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流和動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，保持模型的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

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