摘 要：冷水機組的故障檢測與診斷（FDD）對調(diào)節(jié)室內(nèi)舒適度和管理建筑能耗具有重要意義。然而，原始數(shù)據(jù)中的特征冗余給故障診斷帶來很大困擾，為解決這一問題，提出了一種結(jié)合機器學習回歸與分類的預測方法。首先，通過長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）及其變體精確預測高相關(guān)但低重要的特征，從而有效減少特征冗余。其次，利用支持向量機（SVM）對優(yōu)化后的特征進行故障診斷，評估其效果。研究表明，采用結(jié)合LSTM與科爾莫格羅夫-阿諾德網(wǎng)絡（KAN）的模型（LSTM-KAN）優(yōu)化特征后，當特征數(shù)減少至預設目標特征的60%時，診斷準確率達94.23%，相比未優(yōu)化前的準確率提高了16.64個百分點；此外，訓練次數(shù)大幅度減少，進一步提升了模型的訓練效率。該方法為冷水機組的故障檢測與診斷提供了更加高效和準確的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：故障檢測與診斷；冷水機組；特征優(yōu)化；長短期記憶

中圖分類號：TK018" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2025）05-0010-07

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.05.003

0" " 引言

供暖、通風和空調(diào)系統(tǒng)（Heating，Ventilation and Air Conditioning，HVAC）是一種高能耗建筑裝置，當出現(xiàn)維護不足、組件老化和控制紊亂時，會發(fā)生故障。調(diào)查顯示，65%的住宅空調(diào)單元和71%的商業(yè)空調(diào)單元存在故障，這些故障帶來的能源損失占總建筑能耗的15%～30%[1]，造成了巨大的能源浪費和經(jīng)濟損失。因此，對故障快速準確和低成本的診斷不僅能滿足國家節(jié)能要求，還能挽回經(jīng)濟損失。

HVAC的故障檢測與診斷技術(shù)（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）是一種嵌入在建筑能源管理系統(tǒng)中的先進技術(shù)，可用于檢測設備在運行過程中的故障。近年基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的FDD技術(shù)研究占比接近70%[2]，利用運行數(shù)據(jù)來檢測和診斷系統(tǒng)中的故障，根據(jù)數(shù)據(jù)變化自動更新模型，不僅能滿足智能化要求，還能應對設備在長期運行過程中的性能變化[3]。原始數(shù)據(jù)特征冗余復雜，需要進行特征選擇，選出一組最具代表性和區(qū)分性的特征子集。經(jīng)過大量研究驗證，目前最佳的特征數(shù)集中在6～16個，在8個特征時模型已具有很好的效果[4]，但在10個特征后準確率將隨特征數(shù)量的減少而急劇下降。然而特征個數(shù)對應傳感器數(shù)量，特征數(shù)量過多不僅會增加模型的訓練難度，還會增加經(jīng)濟成本。因此，在保證準確率的前提下，優(yōu)化特征子集個數(shù)到6個是一個很大的挑戰(zhàn)。

針對上述問題，提出LSTM-KAN的方法優(yōu)化特征，以SVM作為基分類器，利用特征重要度和皮爾遜相關(guān)性分析，對高相關(guān)性與低重要度的特征進行預測，不僅減少了初始特征的數(shù)量，還提高了最終的診斷準確率。

1" " 故障數(shù)據(jù)及分析

1.1" "系統(tǒng)和數(shù)據(jù)

本研究使用的是ASHRAE組織的冷水機組故障模擬數(shù)據(jù)，項目編號是ASHRAE-RP-1043，該項目利用實驗室一臺90 t離心式冷水機組進行故障模擬實驗，生成多種故障數(shù)據(jù)[5]。圖1是實驗所用的單級冷水機組的系統(tǒng)圖，由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器組成，模擬的故障包括四個壓縮循環(huán)類故障：制冷劑過充（RO）、制冷劑欠充（RU）、不凝氣體（NC）和過量油（EO）；三個水路循環(huán)故障：蒸發(fā)器水流量減少（FWE）、冷凝器水流量減少（FWC）和冷凝器結(jié)垢（CF）。

項目報告將每個故障分為4個強度等級，在每個故障強度中選擇1 000組數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集，再集合5 000多組無故障數(shù)據(jù)得到33 000多組數(shù)據(jù)，如表1所示。

1.2" " 數(shù)據(jù)預處理

故障檢測與診斷技術(shù)常用的歸一化方法有最小最大值歸一化、Sigmoid歸一化和Z值歸一化，最小最大值歸一化適合于數(shù)值分布均勻且不含異常值的情況，RP-1043數(shù)據(jù)符合該條件，因此選擇最小最大值歸一化進行數(shù)據(jù)預處理，公式如下：

式中：xmin為特征x在所有樣本下的最小值；xmax為特征x在所有樣本下的最大值。

1.3" " 評估方法

模型評估是為了衡量模型訓練后的性能，在訓練LSTM及其變體形式算法預測效果時使用均方誤差（MSE）和決定系數(shù)（R2）兩種方法進行評估，訓練SVM分類效果時使用準確率（Accurary）和F1得分（F1-Score）兩種方法進行評估。

式中：n為樣本數(shù)量；yi為第i個觀測值的實際值；為第i個觀測值的預測值；y為所有實際值的均值；NTP表示真實和預測結(jié)果都為正的數(shù)量；NFP表示真實標簽為負，預測結(jié)果為正的數(shù)量；NFN表示真實標簽為正，預測結(jié)果為負的數(shù)量；NTN表示真實標簽和預測結(jié)果都為負的數(shù)量；Precision為查準率；Recall為召回率。

2" " 算法介紹

2.1" " 多分類支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是一個功能強大而全面的機器學習模型，并且經(jīng)過大量研究驗證，可選擇作為基分類器進行故障診斷?；A的SVM是二分類，通過尋找一個最優(yōu)超平面來分隔不同類別的樣本，如圖2所示。多分類SVM可以分為一對一分類或一對多分類，都是將多分類轉(zhuǎn)化為多個二分類問題處理，區(qū)別在于一對一是每兩個類別進行對比，一對多是每個類別和其他類別進行對比，本文使用的是一對多分類。

2.2" " LSTM算法模型

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的一個變體形式，能有效解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡梯度爆炸問題。LSTM由輸入門、遺忘門和輸出門組成[6]，如圖3所示。輸入門it用來控制當前時刻內(nèi)部狀態(tài)輸入信息保存，遺忘門ft控制上一時刻候選狀態(tài)和信息保留，輸出門ot控制當前時刻內(nèi)部狀態(tài)的輸出，ct是當前的內(nèi)部狀態(tài)，ht是隱藏層的外部狀態(tài)，t是通過非線性激活函數(shù)tanh的候選狀態(tài)[7]。

式中：ht-1是上一時刻的外部狀態(tài)；xt是當前時刻輸入數(shù)據(jù)；σ是激活函數(shù)；W、U和b是可學習參數(shù)。

2.3" " KAN

KAN是基于Kolmogorov-Arnold定理衍生的新型神經(jīng)網(wǎng)絡架構(gòu)，相對于多層感知機（Multi-Layer Perceptron，MLP），KAN模型將固定的非線性激活和線性參數(shù)學習變?yōu)閷?shù)非線性激活學習，在保持靈活性的同時，能夠以少量參數(shù)擬合復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，使得模型的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)具有更高的訓練效率。KAN的網(wǎng)絡架構(gòu)如圖4所示，表達式如式（13）所示[8-9]。式中：x為n維輸入向量；φq，p為內(nèi)部函數(shù)；Φq為外部函數(shù)；b（x）為基礎函數(shù)；silu（x）為Swish激活函數(shù)，是sigmoid函數(shù)的一種變體；spline（x）為樣條函數(shù)；ci為樣條參數(shù)；Bi（x）為預定義基礎樣條函數(shù)；Φ（x）為激活函數(shù)，它是b（x）與spline（x）的總和。

KAN是MLP的一種替代方案，用于擺脫維度提高帶來的梯度爆炸，在LSTM中添加MLP和KAN架構(gòu)，對處理復雜數(shù)據(jù)或解決特征密集的任務具有獨特的能力。

3" " 特征選擇和分析

原始特征冗余復雜，需要進行多重處理，為了更好地尋找用于優(yōu)化的輸入特征和輸出特征，對原始數(shù)據(jù)集包含的65個特征進行多次處理，如圖5所示。

首先人工剔除4個始終保持不變的無關(guān)特征：Unit Siatus、Active Fault、VH和VE，再利用基分類器特征重要度排除31個低重要度特征，這些特征重要度占比為19.5%，與診斷結(jié)果呈負相關(guān)，會使診斷準確率降低0.62%。這與基分類器處理復雜數(shù)據(jù)的能力有關(guān)，SVM診斷特征重要度排序和特征分布如圖6所示，其中溫度特征和計算特征的重要度影響最大。

通過特征重要度篩選得到30個關(guān)鍵特征，平均診斷準確率達到97.65%。以這些特征為基礎，繪制了兩個降序排列的雷達圖：一個是基于特征重要度的圖7（a），另一個是基于皮爾遜相關(guān)性分析的圖7（b）。結(jié)果顯示，在特征數(shù)量從30減少到10的過程中，診斷準確率的變化較小。然而，圖7（a）中特征重要度的準確率下降速率明顯高于圖7（b）中皮爾遜相關(guān)性分析的準確率下降速率。這表明特征重要度篩選有助于剔除相關(guān)性較低的特征?；谶@一發(fā)現(xiàn)，進一步利用皮爾遜相關(guān)度分析剔除20個高相關(guān)度特征，僅保留10個最為關(guān)鍵的特征，這些特征的相關(guān)度閾值設定為0.73，最終診斷準確率為95.87%。

當特征集數(shù)量低于10個時，診斷準確率快速下降，6個特征時診斷準確率減少到77.59%，此時特征重要度的準確率下降速率低于皮爾遜相關(guān)度分析的準確率下降速率，這證明在皮爾遜相關(guān)度分析時剔除了重要度高的特征，影響了診斷結(jié)果。圖8是10個特征的皮爾遜相關(guān)度分析矩陣圖，選擇相關(guān)度在[0.44，0.73）之間的5組特征對，根據(jù)高相關(guān)性和低重要度要求篩選，但發(fā)現(xiàn)Cond Tons這個特征與其他3個低重要度特征都有關(guān)系，保留該特征為輸入特征。最終選擇的6個輸入特征是：FWC、FWE、TO_feed、Cond Tons、TWE_set、VC；選擇的4個輸出特征（目標特征）是：Cond Energy Balance、PO_feed、PRE、TCA。

4" " 基于LSTM的特征優(yōu)化結(jié)果分析

選定的原始數(shù)據(jù)中包括10個特征，經(jīng)過特征重要度和皮爾遜相關(guān)性分析篩選，最終將10個特征分為6個輸入特征和4個輸出特征用于訓練LSTM、LSTM-MLP、LSTM-KAN三種模型。這三種模型的訓練和測試數(shù)據(jù)比例為8：2，總數(shù)據(jù)集為33 000多組。對于這三種模型，設置以下參數(shù)：輸入特征數(shù)為6個，輸出特征數(shù)為4個，每個隱藏層包含64個神經(jīng)元。使用Adam優(yōu)化器進行參數(shù)優(yōu)化，其學習率設定為0.001，批次大小設置為32。最終模型的損失函數(shù)結(jié)果收斂在0.03附近，表明模型訓練效果良好。

預測結(jié)果如圖9所示，為了更加清晰地展示基于LSTM-KAN預測的4個輸出特征測試情況，針對測試集數(shù)據(jù)6 000多個樣本，每100個數(shù)據(jù)設置為一個觀測點，最終得到了60個觀測點，可以看出預測值和真實值之間的相近程度。這樣處理后的數(shù)據(jù)可以更直觀地反映出模型在預測過程中的表現(xiàn)，為進一步分析和優(yōu)化提供了基礎。在真實值大幅度波動的情況下，預測效果不佳，這是各種故障之間的數(shù)值差異性所致。訓練完成后，通過將輸入特征和輸出特征合并，得到10個特征的33 000多個數(shù)據(jù)集，并為每個數(shù)據(jù)集添加了故障標簽，進行故障分類。

由表2可知，LSTM-KAN的效果優(yōu)于其他兩種，在近似的損失函數(shù)收斂值下，LSTM-KAN的訓練次數(shù)僅為LSTM的1/10，LSTM-MLP的1/5，并且在診斷結(jié)果差距不大的情況下，MSE分別減少13.057 2和6.524 6，表明LSTM-KAN在預測上有更小的誤差；R2分別提高了0.007 3和0.003 0，表明LSTM-KAN在預測結(jié)果上更為精準，數(shù)據(jù)擬合效果更好。

為避免分類結(jié)果的不確定性，從每個標簽中隨機選擇1 000組數(shù)據(jù)組成8 000組數(shù)據(jù)作為基分類器的分類數(shù)據(jù)集，重復20次，每次分類結(jié)果進行十折交叉驗證。在利用LSTM及其變體將6個輸入特征擴充至10個特征后，3種模型得到的數(shù)據(jù)診斷準確率分別為94.14%、94.22%和94.23%，但比10個原始特征時的準確率少1.73、1.65、1.64個百分點，這是由于經(jīng)過模型訓練擴充的4個目標特征的誤差所造成。但與未擴充前6個特征時的準確率對比，分別提高16.55、16.63和16.64個百分點，這證明此種方法對特征子集的擴充效果明顯。

5" " 結(jié)論

為了保障少量特征時的診斷準確率，本文利用LSTM算法對特征子集進行優(yōu)化，成功提升了低特征數(shù)診斷的準確率。這種思路不僅解決了原始數(shù)據(jù)特征冗余問題，還探討了LSTM-KAN在訓練次數(shù)上的優(yōu)化，提高了診斷效率。本文可以得出下列結(jié)論：

1）結(jié)合特征重要度和皮爾遜相關(guān)度分析可以滿足目標特征的選取預期，所選擇的4個目標特征對后續(xù)診斷的準確率有很大的提升，僅比原始10個特征的診斷準確率低1～2個百分點。

2）結(jié)合KAN的LSTM算法體現(xiàn)出強大的分析能力，其使用更少的訓練次數(shù)能得到更好的效果，預測均方誤差分別減少13.057 2和6.524 6，決定系數(shù)提高了0.007 3和0.003 0。

3）LSTM-KAN的預測結(jié)果帶來的診斷準確率的增益是16.64個百分點，大幅度提升了6個特征的診斷準確率。

[參考文獻]

[1] SHI Z X，O'BRIEN W.Development and implementation of automated fault detection and diagnostics for building systems：A review[J].Automation in Construction，2019，104：215-229.

[2] CHEN J L，ZHANG L，LI Y F，ET AL.A review of computing-

based automated fault detection and diagnosis of heating，ventilation and air conditioning systems[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2022，161：112395.

[3] CHEN Z，XIAO F，GUO F C.Similarity learning-based fault detection and diagnosis in building HVAC systems with limited labeled data[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2023（185）：113612.

[4] YAN K，MA L L，DAI Y T，et al.Cost-sensitive and sequential feature selection for chiller fault detection and diagnosis[J].International Journal of Refrigeration， 2018， 86： 401-409.

[5] COMSTOCK M C，BRAUN J E，BERNHARD R.Experimental Data from Fault Detection and Diagnostic Studies on a Centrifugal Chiller[D].West Lafayette：Purdue University，1999.

[6] HOCHREITER S，SCHMIDHUBER J.Long short-term memory[J].Neural Computation，1997，9（8）：1735-1780.

[7] 杜浩，趙健，鄒江，等.基于CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的輸電線路覆冰預測技術(shù)研究[J].機電信息，2024（21）：81-85.

[8] 劉燦鋒，孫浩，東輝.結(jié)合Transformer與Kolmogorov Arnold網(wǎng)絡的分子擴增時序預測研究[J].圖學學報，2024，45（6）：1256-1265.

[9] LIU Z M，WANG Y X，VAIDYA S，et al.KAN：Kolmogorov-

arnold networks[J/OL].（2024-04-30）[2024-11-19]. arXiv preprint arXiv：2404.19756，2024.https：//arxiv.org/abs/2404.19756.

收稿日期：2024-11-28

作者簡介：郭馬超（1997—），男，陜西商洛人，碩士研究生，研究方向：暖通空調(diào)故障檢測與診斷。

通信作者：馮榮（1987—），男，甘肅定西人，工學博士，副教授，研究方向：分布式能源系統(tǒng)和新型熱泵技術(shù)。