摘 要：針對在多式聯(lián)運過程中，傳統(tǒng)路徑優(yōu)化方法在面對不確定需求時，因難以充分發(fā)揮承運商運輸優(yōu)勢而出現(xiàn)的成本居高不下難題，文章提出了一個以需求為優(yōu)先級，結(jié)合承運商評價體系的多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型。該模型旨在優(yōu)化承運商的組合方式，形成適應(yīng)不同運輸場景的臨時聯(lián)盟，并結(jié)合改進的極值自適應(yīng)遺傳算法，降低多式聯(lián)運的總成本或提高運輸效率，同時確保運輸?shù)臅r效性和可靠性。算例實驗表明，在不確定環(huán)境下考慮承運商組合的魯棒路徑優(yōu)化模型能在具有大量承運商的物流聯(lián)盟環(huán)境下顯著降低運輸成本，為提高物流系統(tǒng)的效率和服務(wù)質(zhì)量提供有力支持。

關(guān)鍵詞：承運商選擇；三級優(yōu)先度；多式聯(lián)運；模糊層次分析法；路徑優(yōu)化

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.04.021

Abstract： In response to the challenge that the traditional path optimization methods in the process of multi-modal transportation are difficult to fully leverage carriers' transportation advantages and result in high costs under uncertain demand， the paper presents a multi-modal transportation route optimization model that prioritizes demand and integrates carrier evaluation systems. The model aims to optimize the combination of carriers to establish temporary alliances adaptable to various transport scenarios， and employ an enhanced extreme adaptive genetic algorithm to reduce the total costs of multi-modal transportation or enhance the transport efficiency while ensuring the timeliness and reliability of transportation. The experimental case study demonstrates that the robust path optimization model considering carrier combinations in uncertain environments can significantly reduce transportation costs in a logistics alliance with numerous carriers， and provide powerful supports for enhancing the efficiency and service quality of logistics systems.

Key words： carrier selection; three-level priority; multi-modal transportation; fuzzy analytic hierarchy process; route optimization

0" " 引" " 言

隨著全球貿(mào)易和物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜化，多式聯(lián)運作為一種高效的運輸模式而備受關(guān)注。多式聯(lián)運通過銜接公路、鐵路、水運等多種運輸方式，旨在實現(xiàn)更快速、經(jīng)濟的貨物運輸。然而，不確定性需求給路徑優(yōu)化帶來了挑戰(zhàn)，導(dǎo)致固定承運商組合難以同時滿足最低成本或最高效率的要求。因此，承運商組合優(yōu)化成為關(guān)鍵問題之一。

為解決不確定需求下結(jié)合承運商組合的路徑優(yōu)化問題，近年來，相關(guān)學(xué)者利用各種方法，提出了一系列創(chuàng)新型解決方案。這些解決方案大致可分為兩個方面：一方面是考慮各種需求造成的影響，對多式聯(lián)運進行路徑優(yōu)化。例如，張旭等[1]建立了基于情景的具有遺憾值約束的低碳多式聯(lián)運路徑魯棒優(yōu)化模型。李魁梅等[2]在綜合考慮承運商的基礎(chǔ)上，進一步分析了商品的價值衰減等額外損失；劉璘等[3]以海鐵聯(lián)運為背景建立了冷鏈多式聯(lián)運動態(tài)規(guī)劃模型；Dulebenets[4]針對貨物的易腐性，研究了海產(chǎn)品聯(lián)運模型，證明產(chǎn)品易損程度對聯(lián)運路徑有顯著影響；段力偉等[5]應(yīng)用Weibull函數(shù)描述了貨品質(zhì)損狀況。另一方面是對承運商的各項能力進行有系統(tǒng)性的評估。例如，周世盛[6]將物流承運商分為四類，并設(shè)置了以物流質(zhì)量和成本為評估標準的體系；Joo et al.[7]采用用模糊綜合評價法應(yīng)對數(shù)個承運商的選擇問題；李韓娟等[8]將TOPSIS法和三角模糊數(shù)方法結(jié)合，以第三方物流企業(yè)的物流服務(wù)質(zhì)量為標準，建立了一套評價系統(tǒng)。

鑒于現(xiàn)有文獻的研究大致可分為兩個領(lǐng)域，一部分文獻雖充分研究了運輸路徑的設(shè)計與優(yōu)化，但都基于承運商不變的假設(shè)，在運輸條件多變的情景下，往往達不到理想的預(yù)期效果。同時，部分文獻雖收集了大量數(shù)據(jù)，對承運商的各種能力進行了評估，但并沒有對承運商組合的應(yīng)用進行更深入的研究。因此，本文將以客戶需求為最高優(yōu)先級，旨在優(yōu)化承運商組成，構(gòu)建適合運輸情景的物流聯(lián)盟，建立基于承運商組合優(yōu)化的多式聯(lián)運魯棒優(yōu)化模型，并結(jié)合遺傳算法，通過算例驗證模型和算法的有效性。

1" " 問題描述

1.1" " 模型關(guān)聯(lián)因素

1.1.1" " 需求不確定

本文采用Bertsimas et al.[9]提出的不確定集合形成方式，針對需求Vi將所選擇的n個承運商的屬性組成有界的閉集合Un={wd|V0+∑n1zinwdn，zinεZ}。win為每個階段所挑選的承運商所具備的高評價能力；zi表示對應(yīng)偏差的權(quán)重。Z表示整個系統(tǒng)內(nèi)所有可供選擇的承運商數(shù)量。

1.1.2" " 評價標準細分

2" " 模型構(gòu)建

2.1" " 承運商選擇機制及雇傭成本

本文的選擇機制主要基于FAHP的模糊層次分析法[9]對承運商的各項能力展開評估。承運商的能力評分以矩陣的形式加以表述。指標的初始權(quán)重采用專家評分法取自文獻[16]，并用模糊分析法量化指標，得出最終評分。

鑒于本文對承運商的選擇是基于客戶需求選定的，將客戶需求設(shè)為承運商指標選擇機制的第一優(yōu)先度。例如，易碎品需要盡可能降低貨損率、冷鏈貨物需要加急運輸?shù)?。將服?wù)質(zhì)量、服務(wù)成本、綜合運輸能力范圍內(nèi)一些能影響客戶選擇決策的指標定為二級優(yōu)先度；其他指標定為三級優(yōu)先度。最后，根據(jù)三級優(yōu)先級的搜索結(jié)果得出最終的承運商組合方案。

承運商選擇機制模型如下。

結(jié)合承運商的各項指標構(gòu)建模糊判斷矩陣A，用三元組組成，表示各項指標的相對重要性，具體如下。

式中，almn為下界；aomn為中間值；aumn為上界，表示第m個指標相對第n個指標的模糊數(shù)。

模糊權(quán)重Wd為各項指標權(quán)重的三元組，k代表是第k級優(yōu)先度。其公式如下。

去模糊化權(quán)重Wd的計算公式如下。

設(shè)定指標集I。其中，服務(wù)質(zhì)量集為I1；服務(wù)成本集為I2；綜合運輸能力集為I3。各分類集的小指標分別按照編號為I11、I22，I33，所以承運商綜合評分Sd的計算公式如下。

其中l(wèi)d（ik）表示第d個承運商在第k個優(yōu)先級中第i個指標上的得分。

承運商雇傭成本公式：

2.2" " 運輸及轉(zhuǎn)運成本

成本包括轉(zhuǎn)運成本ω、運輸成本FT具體模型如下。

式中，F(xiàn)i（jk）為維持貨物新鮮的成本；Q（1kd）為第d個承運商在第k優(yōu)先級的貨損率；Fijresponse，（k）為在ij節(jié)點中相應(yīng)訂單的成本；Q2（dk）為第d個承運商在第k優(yōu)先級的訂單響應(yīng)速度；Pijc為貨物運輸單位代價；Dij為節(jié)點與節(jié)點之間的距離。

2.3" " 時間窗懲罰成本

式中，atj為客戶要求送達的最早時間；tej為貨物到達時間；btj為客戶要求送達的最晚時間；Q3（dk）為不同優(yōu)先級下承運商的訂單準時率；Q4（dk）為不同優(yōu)先級下的服務(wù)投訴率。

2.4" " 基于遺傳因子自適應(yīng)的路徑優(yōu)化模型

本文采用遺傳算法對模型進行求解，具體模型及約束如下。

式中，xij為從i到j(luò)的運輸決策變量，取值為0或1，表示是否選擇承運商執(zhí)行從i到j(luò)的運輸。約束1確保每一個訂單都至少有一個承運商；約束2確保在運輸過程中運輸?shù)呢浳锊粫^承運商運輸能力的Dmax。

3" " 算例分析

3.1" " 算例數(shù)據(jù)

本文以Solomon算例R101[17]中的數(shù)據(jù)為研究對象，并借鑒前人的數(shù)據(jù)[1，4，6]開展對比實驗。本文選取一個擁有40個節(jié)點的混合節(jié)點網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點為中國主要城市的相對位置，如圖1所示。出發(fā)點編號為0，終點編號為41。模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括節(jié)點編號、坐標的經(jīng)緯度、期望時間窗的范圍、等待時間成本θ1，以及懲罰成本θ2。因節(jié)點數(shù)據(jù)龐大且基于算例數(shù)據(jù)，在此暫不贅述。

承運商9項評判數(shù)據(jù)的權(quán)重如表2所示。因為承運商數(shù)量太過龐雜，本文只進行簡單列舉，指標的具體名稱用編號表示。

3.2" " 算例分析

根據(jù)建立的算法模型，將算法設(shè)置為：種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為150次，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.05，承運商數(shù)量為50個。求解路徑、運輸方式、最終成本結(jié)果如表5所示。路徑方向為第一列從上到下至第二列從上到下。

數(shù)據(jù)顯示，在路徑選擇過程中，可從40個節(jié)點中挑選出10個最為合理的節(jié)點，形成最佳運輸方案。然而，僅憑一個模型難以全面評估模型的優(yōu)劣。因此，本文采用了兩種常見的遺傳算法進行對比實驗，以驗證模型的有效性。一種為經(jīng)典的遺傳迭代算法；另一種則是考慮碳排放的遺傳迭代算法。

在實驗過程中，節(jié)點的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和承運商的權(quán)重數(shù)據(jù)保持不變，僅通過改變節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中承運商的數(shù)量來觀察模型的表現(xiàn)。從承運商數(shù)量為5個開始，每次增加5個承運商進行迭代實驗。對比實驗的結(jié)果如圖2所示。

從圖中可以看出，在承運商數(shù)量較少的情況下，碳排放模型和承運商選擇模型成本相差無幾，兩個模型性能相近，碳排放模型甚至表現(xiàn)得更為優(yōu)越。然而，隨著承運商數(shù)量逐漸增加，可供選擇的承運商組合愈加豐富時，本文的承運商選擇模型展現(xiàn)出了顯著的成本下降趨勢。

綜上所述，當節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中承運商數(shù)量較少時，本文的承運商選擇模型相比其他模型性能提升并不顯著，而隨著承運商數(shù)量增加，應(yīng)用本文模型將會取得更低的運輸成本。特別是在存在大量承運商的物流聯(lián)盟環(huán)境中，該模型會具備更強的運輸成本優(yōu)勢。

4" " 結(jié)" " 語

本文提出了一種考慮承運商選擇與組合的物流路徑規(guī)劃機制，同時設(shè)計和實現(xiàn)了一個綜合考慮多種因素的承運商選擇機制，并將其與路徑規(guī)劃結(jié)合以優(yōu)化物流運輸成本。本文使用模糊評價法對承運商的9項權(quán)重參數(shù)進行評分，并通過遺傳算法進行路徑規(guī)劃。實驗結(jié)果表明，改進算法在綜合考慮各項因素的情況下，能夠有效降低總運輸成本，呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢。與傳統(tǒng)遺傳算法和僅考慮碳排放的遺傳算法相比，改進算法在成本優(yōu)化方面表現(xiàn)更優(yōu)越。傳統(tǒng)算法成本較高且變化不大，而碳排放算法則表現(xiàn)出了一定的不規(guī)則波動。這表明，綜合考慮承運商選擇機制和路徑規(guī)劃的改進算法在實際應(yīng)用中具有顯著優(yōu)勢。

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