摘 要：針對(duì)在多式聯(lián)運(yùn)過程中，傳統(tǒng)路徑優(yōu)化方法在面對(duì)不確定需求時(shí)，因難以充分發(fā)揮承運(yùn)商運(yùn)輸優(yōu)勢(shì)而出現(xiàn)的成本居高不下難題，文章提出了一個(gè)以需求為優(yōu)先級(jí)，結(jié)合承運(yùn)商評(píng)價(jià)體系的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。該模型旨在優(yōu)化承運(yùn)商的組合方式，形成適應(yīng)不同運(yùn)輸場(chǎng)景的臨時(shí)聯(lián)盟，并結(jié)合改進(jìn)的極值自適應(yīng)遺傳算法，降低多式聯(lián)運(yùn)的總成本或提高運(yùn)輸效率，同時(shí)確保運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性和可靠性。算例實(shí)驗(yàn)表明，在不確定環(huán)境下考慮承運(yùn)商組合的魯棒路徑優(yōu)化模型能在具有大量承運(yùn)商的物流聯(lián)盟環(huán)境下顯著降低運(yùn)輸成本，為提高物流系統(tǒng)的效率和服務(wù)質(zhì)量提供有力支持。

關(guān)鍵詞：承運(yùn)商選擇；三級(jí)優(yōu)先度；多式聯(lián)運(yùn)；模糊層次分析法；路徑優(yōu)化

中圖分類號(hào)：F252 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.04.021

Abstract： In response to the challenge that the traditional path optimization methods in the process of multi-modal transportation are difficult to fully leverage carriers' transportation advantages and result in high costs under uncertain demand， the paper presents a multi-modal transportation route optimization model that prioritizes demand and integrates carrier evaluation systems. The model aims to optimize the combination of carriers to establish temporary alliances adaptable to various transport scenarios， and employ an enhanced extreme adaptive genetic algorithm to reduce the total costs of multi-modal transportation or enhance the transport efficiency while ensuring the timeliness and reliability of transportation. The experimental case study demonstrates that the robust path optimization model considering carrier combinations in uncertain environments can significantly reduce transportation costs in a logistics alliance with numerous carriers， and provide powerful supports for enhancing the efficiency and service quality of logistics systems.

Key words： carrier selection; three-level priority; multi-modal transportation; fuzzy analytic hierarchy process; route optimization

0" " 引" " 言

隨著全球貿(mào)易和物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜化，多式聯(lián)運(yùn)作為一種高效的運(yùn)輸模式而備受關(guān)注。多式聯(lián)運(yùn)通過銜接公路、鐵路、水運(yùn)等多種運(yùn)輸方式，旨在實(shí)現(xiàn)更快速、經(jīng)濟(jì)的貨物運(yùn)輸。然而，不確定性需求給路徑優(yōu)化帶來了挑戰(zhàn)，導(dǎo)致固定承運(yùn)商組合難以同時(shí)滿足最低成本或最高效率的要求。因此，承運(yùn)商組合優(yōu)化成為關(guān)鍵問題之一。

為解決不確定需求下結(jié)合承運(yùn)商組合的路徑優(yōu)化問題，近年來，相關(guān)學(xué)者利用各種方法，提出了一系列創(chuàng)新型解決方案。這些解決方案大致可分為兩個(gè)方面：一方面是考慮各種需求造成的影響，對(duì)多式聯(lián)運(yùn)進(jìn)行路徑優(yōu)化。例如，張旭等[1]建立了基于情景的具有遺憾值約束的低碳多式聯(lián)運(yùn)路徑魯棒優(yōu)化模型。李魁梅等[2]在綜合考慮承運(yùn)商的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了商品的價(jià)值衰減等額外損失；劉璘等[3]以海鐵聯(lián)運(yùn)為背景建立了冷鏈多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型；Dulebenets[4]針對(duì)貨物的易腐性，研究了海產(chǎn)品聯(lián)運(yùn)模型，證明產(chǎn)品易損程度對(duì)聯(lián)運(yùn)路徑有顯著影響；段力偉等[5]應(yīng)用Weibull函數(shù)描述了貨品質(zhì)損狀況。另一方面是對(duì)承運(yùn)商的各項(xiàng)能力進(jìn)行有系統(tǒng)性的評(píng)估。例如，周世盛[6]將物流承運(yùn)商分為四類，并設(shè)置了以物流質(zhì)量和成本為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的體系；Joo et al.[7]采用用模糊綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)對(duì)數(shù)個(gè)承運(yùn)商的選擇問題；李韓娟等[8]將TOPSIS法和三角模糊數(shù)方法結(jié)合，以第三方物流企業(yè)的物流服務(wù)質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，建立了一套評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究大致可分為兩個(gè)領(lǐng)域，一部分文獻(xiàn)雖充分研究了運(yùn)輸路徑的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，但都基于承運(yùn)商不變的假設(shè)，在運(yùn)輸條件多變的情景下，往往達(dá)不到理想的預(yù)期效果。同時(shí)，部分文獻(xiàn)雖收集了大量數(shù)據(jù)，對(duì)承運(yùn)商的各種能力進(jìn)行了評(píng)估，但并沒有對(duì)承運(yùn)商組合的應(yīng)用進(jìn)行更深入的研究。因此，本文將以客戶需求為最高優(yōu)先級(jí)，旨在優(yōu)化承運(yùn)商組成，構(gòu)建適合運(yùn)輸情景的物流聯(lián)盟，建立基于承運(yùn)商組合優(yōu)化的多式聯(lián)運(yùn)魯棒優(yōu)化模型，并結(jié)合遺傳算法，通過算例驗(yàn)證模型和算法的有效性。

1" " 問題描述

1.1" " 模型關(guān)聯(lián)因素

1.1.1" " 需求不確定

本文采用Bertsimas et al.[9]提出的不確定集合形成方式，針對(duì)需求Vi將所選擇的n個(gè)承運(yùn)商的屬性組成有界的閉集合Un={wd|V0+∑n1zinwdn，zinεZ}。win為每個(gè)階段所挑選的承運(yùn)商所具備的高評(píng)價(jià)能力；zi表示對(duì)應(yīng)偏差的權(quán)重。Z表示整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)所有可供選擇的承運(yùn)商數(shù)量。

1.1.2" " 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分

2" " 模型構(gòu)建

2.1" " 承運(yùn)商選擇機(jī)制及雇傭成本

本文的選擇機(jī)制主要基于FAHP的模糊層次分析法[9]對(duì)承運(yùn)商的各項(xiàng)能力展開評(píng)估。承運(yùn)商的能力評(píng)分以矩陣的形式加以表述。指標(biāo)的初始權(quán)重采用專家評(píng)分法取自文獻(xiàn)[16]，并用模糊分析法量化指標(biāo)，得出最終評(píng)分。

鑒于本文對(duì)承運(yùn)商的選擇是基于客戶需求選定的，將客戶需求設(shè)為承運(yùn)商指標(biāo)選擇機(jī)制的第一優(yōu)先度。例如，易碎品需要盡可能降低貨損率、冷鏈貨物需要加急運(yùn)輸?shù)取⒎?wù)質(zhì)量、服務(wù)成本、綜合運(yùn)輸能力范圍內(nèi)一些能影響客戶選擇決策的指標(biāo)定為二級(jí)優(yōu)先度；其他指標(biāo)定為三級(jí)優(yōu)先度。最后，根據(jù)三級(jí)優(yōu)先級(jí)的搜索結(jié)果得出最終的承運(yùn)商組合方案。

承運(yùn)商選擇機(jī)制模型如下。

結(jié)合承運(yùn)商的各項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建模糊判斷矩陣A，用三元組組成，表示各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)重要性，具體如下。

式中，almn為下界；aomn為中間值；aumn為上界，表示第m個(gè)指標(biāo)相對(duì)第n個(gè)指標(biāo)的模糊數(shù)。

模糊權(quán)重Wd為各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的三元組，k代表是第k級(jí)優(yōu)先度。其公式如下。

去模糊化權(quán)重Wd的計(jì)算公式如下。

設(shè)定指標(biāo)集I。其中，服務(wù)質(zhì)量集為I1；服務(wù)成本集為I2；綜合運(yùn)輸能力集為I3。各分類集的小指標(biāo)分別按照編號(hào)為I11、I22，I33，所以承運(yùn)商綜合評(píng)分Sd的計(jì)算公式如下。

其中l(wèi)d（ik）表示第d個(gè)承運(yùn)商在第k個(gè)優(yōu)先級(jí)中第i個(gè)指標(biāo)上的得分。

承運(yùn)商雇傭成本公式：

2.2" " 運(yùn)輸及轉(zhuǎn)運(yùn)成本

成本包括轉(zhuǎn)運(yùn)成本ω、運(yùn)輸成本FT具體模型如下。

式中，F(xiàn)i（jk）為維持貨物新鮮的成本；Q（1kd）為第d個(gè)承運(yùn)商在第k優(yōu)先級(jí)的貨損率；Fijresponse，（k）為在ij節(jié)點(diǎn)中相應(yīng)訂單的成本；Q2（dk）為第d個(gè)承運(yùn)商在第k優(yōu)先級(jí)的訂單響應(yīng)速度；Pijc為貨物運(yùn)輸單位代價(jià)；Dij為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的距離。

2.3" " 時(shí)間窗懲罰成本

式中，atj為客戶要求送達(dá)的最早時(shí)間；tej為貨物到達(dá)時(shí)間；btj為客戶要求送達(dá)的最晚時(shí)間；Q3（dk）為不同優(yōu)先級(jí)下承運(yùn)商的訂單準(zhǔn)時(shí)率；Q4（dk）為不同優(yōu)先級(jí)下的服務(wù)投訴率。

2.4" " 基于遺傳因子自適應(yīng)的路徑優(yōu)化模型

本文采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，具體模型及約束如下。

式中，xij為從i到j(luò)的運(yùn)輸決策變量，取值為0或1，表示是否選擇承運(yùn)商執(zhí)行從i到j(luò)的運(yùn)輸。約束1確保每一個(gè)訂單都至少有一個(gè)承運(yùn)商；約束2確保在運(yùn)輸過程中運(yùn)輸?shù)呢浳锊粫?huì)超過承運(yùn)商運(yùn)輸能力的Dmax。

3" " 算例分析

3.1" " 算例數(shù)據(jù)

本文以Solomon算例R101[17]中的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，并借鑒前人的數(shù)據(jù)[1，4，6]開展對(duì)比實(shí)驗(yàn)。本文選取一個(gè)擁有40個(gè)節(jié)點(diǎn)的混合節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)為中國(guó)主要城市的相對(duì)位置，如圖1所示。出發(fā)點(diǎn)編號(hào)為0，終點(diǎn)編號(hào)為41。模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括節(jié)點(diǎn)編號(hào)、坐標(biāo)的經(jīng)緯度、期望時(shí)間窗的范圍、等待時(shí)間成本θ1，以及懲罰成本θ2。因節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)龐大且基于算例數(shù)據(jù)，在此暫不贅述。

承運(yùn)商9項(xiàng)評(píng)判數(shù)據(jù)的權(quán)重如表2所示。因?yàn)槌羞\(yùn)商數(shù)量太過龐雜，本文只進(jìn)行簡(jiǎn)單列舉，指標(biāo)的具體名稱用編號(hào)表示。

3.2" " 算例分析

根據(jù)建立的算法模型，將算法設(shè)置為：種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為150次，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.05，承運(yùn)商數(shù)量為50個(gè)。求解路徑、運(yùn)輸方式、最終成本結(jié)果如表5所示。路徑方向?yàn)榈谝涣袕纳系较轮恋诙袕纳系较隆?/p>

數(shù)據(jù)顯示，在路徑選擇過程中，可從40個(gè)節(jié)點(diǎn)中挑選出10個(gè)最為合理的節(jié)點(diǎn)，形成最佳運(yùn)輸方案。然而，僅憑一個(gè)模型難以全面評(píng)估模型的優(yōu)劣。因此，本文采用了兩種常見的遺傳算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證模型的有效性。一種為經(jīng)典的遺傳迭代算法；另一種則是考慮碳排放的遺傳迭代算法。

在實(shí)驗(yàn)過程中，節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和承運(yùn)商的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)保持不變，僅通過改變節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中承運(yùn)商的數(shù)量來觀察模型的表現(xiàn)。從承運(yùn)商數(shù)量為5個(gè)開始，每次增加5個(gè)承運(yùn)商進(jìn)行迭代實(shí)驗(yàn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖2所示。

從圖中可以看出，在承運(yùn)商數(shù)量較少的情況下，碳排放模型和承運(yùn)商選擇模型成本相差無幾，兩個(gè)模型性能相近，碳排放模型甚至表現(xiàn)得更為優(yōu)越。然而，隨著承運(yùn)商數(shù)量逐漸增加，可供選擇的承運(yùn)商組合愈加豐富時(shí)，本文的承運(yùn)商選擇模型展現(xiàn)出了顯著的成本下降趨勢(shì)。

綜上所述，當(dāng)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中承運(yùn)商數(shù)量較少時(shí)，本文的承運(yùn)商選擇模型相比其他模型性能提升并不顯著，而隨著承運(yùn)商數(shù)量增加，應(yīng)用本文模型將會(huì)取得更低的運(yùn)輸成本。特別是在存在大量承運(yùn)商的物流聯(lián)盟環(huán)境中，該模型會(huì)具備更強(qiáng)的運(yùn)輸成本優(yōu)勢(shì)。

4" " 結(jié)" " 語

本文提出了一種考慮承運(yùn)商選擇與組合的物流路徑規(guī)劃?rùn)C(jī)制，同時(shí)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了一個(gè)綜合考慮多種因素的承運(yùn)商選擇機(jī)制，并將其與路徑規(guī)劃結(jié)合以優(yōu)化物流運(yùn)輸成本。本文使用模糊評(píng)價(jià)法對(duì)承運(yùn)商的9項(xiàng)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行評(píng)分，并通過遺傳算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法在綜合考慮各項(xiàng)因素的情況下，能夠有效降低總運(yùn)輸成本，呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢(shì)。與傳統(tǒng)遺傳算法和僅考慮碳排放的遺傳算法相比，改進(jìn)算法在成本優(yōu)化方面表現(xiàn)更優(yōu)越。傳統(tǒng)算法成本較高且變化不大，而碳排放算法則表現(xiàn)出了一定的不規(guī)則波動(dòng)。這表明，綜合考慮承運(yùn)商選擇機(jī)制和路徑規(guī)劃的改進(jìn)算法在實(shí)際應(yīng)用中具有顯著優(yōu)勢(shì)。

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