關(guān)鍵詞：預(yù)裂爆破；連續(xù)裝藥；孔距優(yōu)化；RHT本構(gòu)模型

預(yù)裂爆破是指在設(shè)計(jì)開挖邊界線上密集打孔，在主爆孔起爆前形成一條能夠反射應(yīng)力波的預(yù)裂縫，從而降低主爆區(qū)爆破對(duì)鄰近巖體和結(jié)構(gòu)的影響[1]。過去幾十年中，預(yù)裂爆破在各類露天礦山和其他大型工程項(xiàng)目中得到了廣泛應(yīng)用。爆破參數(shù)和裝藥結(jié)構(gòu)是影響預(yù)裂爆破效果的關(guān)鍵因素[2–3]。王衛(wèi)華等[4]通過自定義變量（即有效損傷率）探究了爆破過程中炮孔間距對(duì)巖體損傷的影響，研究發(fā)現(xiàn)：炮孔間距較小時(shí)，炮孔周邊巖體損傷范圍小，損傷程度大；反之，炮孔周邊巖體損傷范圍大，損傷程度小。王子琛等[5]等基于正交設(shè)計(jì)的相似模型試驗(yàn)，深入分析了影響預(yù)裂爆破效果的關(guān)鍵因素，確定了最佳起爆方法和爆破參數(shù)，并通過模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。Ma等[6]基于理論研究結(jié)果，確定了預(yù)裂爆破相關(guān)參數(shù)，并在現(xiàn)場(chǎng)開展了常規(guī)預(yù)裂爆破和精確延時(shí)逐孔起爆預(yù)裂爆破的對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明：與常規(guī)預(yù)裂爆破相比，逐孔起爆預(yù)裂爆破的平均最大振幅降低了41.45%。陳嘯林等[7]采用數(shù)值模擬、相似實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證相結(jié)合的方式發(fā)現(xiàn)，當(dāng)炮孔間距為0.8m、不耦合系數(shù)為3.00、起爆延時(shí)為12ms、最大單響藥量為11.25kg時(shí)，預(yù)裂爆破效果最佳。李祥龍等[8]通過模型試驗(yàn)?zāi)M預(yù)裂孔爆破過程，對(duì)影響預(yù)裂孔成縫效果的多個(gè)因素進(jìn)行正交分析，給出了對(duì)應(yīng)于最佳爆破效果的預(yù)裂孔參數(shù)。崔年生[9]運(yùn)用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行了礦山預(yù)裂爆破的數(shù)值模擬計(jì)算，著重研究了不耦合系數(shù)對(duì)預(yù)裂爆破效果的影響，并基于計(jì)算結(jié)果開展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究結(jié)果為露天采礦生產(chǎn)提供了有效指導(dǎo)。

目前，學(xué)者們[10–11]通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取巖石的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)后，多是基于HJC模型，在LS-DYNA軟件中進(jìn)行相關(guān)預(yù)裂爆破的數(shù)值模擬計(jì)算。HJC模型主要用于描述材料在沖擊壓縮階段的力學(xué)行為，而巖石爆破時(shí)，裂紋的擴(kuò)展往往以拉伸破壞為主[12]，此時(shí)，HJC模型無法對(duì)裂紋進(jìn)行較好的描述。RHT模型彌補(bǔ)了HJC模型在偏應(yīng)力張量第三不變量上的缺失，可以很好地解決這類問題[13]。目前，RHT模型已被廣泛應(yīng)用于巖石領(lǐng)域相關(guān)問題的研究中。本研究將通過室內(nèi)靜力學(xué)試驗(yàn)獲取巖樣的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)，基于RHT本構(gòu)模型，采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，開展露天礦山預(yù)裂爆破孔距優(yōu)化，并基于模擬結(jié)果開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化效果。

1RHT模型參數(shù)

1.1灰?guī)r的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)

利用取芯鉆機(jī)采集礦區(qū)的主要巖體—灰?guī)r，采用一體化切磨機(jī)（如圖1（a）所示）對(duì)灰?guī)r進(jìn)行雙面切割和打磨，制成試件。使用萬能試驗(yàn)機(jī)（圖1（b）所示）及聲波測(cè)試儀（圖1（c）所示）等開展室內(nèi)力學(xué)測(cè)試，得到的灰?guī)r的主要靜力學(xué)參數(shù)見表1，為后續(xù)灰?guī)r的RHT參數(shù)標(biāo)定做準(zhǔn)備。表1中：為初始密度，為單軸抗壓強(qiáng)度，為單軸抗拉強(qiáng)度，E為彈性模量，ν為泊松比，c0為縱波聲速。

1.2p-a狀態(tài)方程參數(shù)

壓縮狀態(tài)下的p-a狀態(tài)方程參數(shù)A1、A2、A3、B0、B1以及拉伸狀態(tài)下狀態(tài)方程參數(shù)T1、T2可根據(jù)Rankine-Hugoniot方程和Mie-Grüneisen狀態(tài)方程求解[14]

結(jié)合表1中的基本力學(xué)參數(shù)，得到A1、A2、A3、B0和B1。

1.3RHT本構(gòu)方程參數(shù)

RHT本構(gòu)方程中的壓縮應(yīng)變率指數(shù) c和拉伸應(yīng)變率指數(shù) t分別為

為求解Q0和B，需獲得剪切羅德角因子。受現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件所限，3極難獲得。根據(jù)文獻(xiàn)[16]所述，Q0和B對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的敏感性較低，本研究選用Thomas[17]推薦的參考值，即Q0=0.6805，B=0.0105。

式中：為圍壓；為不同圍壓下巖石的抗壓強(qiáng)度；mi為完整巖石常數(shù)，mi=19.8[19]。將所得數(shù)據(jù)代入式（13）和式（14），得到不同圍壓梯度下的及（見表2）。

利用Origin軟件，采用式（12）對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖2所示，得到失效面參數(shù)A=2.605、失效面指數(shù)N=0.689。

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，參考?jí)嚎s應(yīng)變率、參考拉伸應(yīng)變率、失效壓縮應(yīng)變率、失效拉伸應(yīng)變率及損傷指數(shù)D2一般為定值；結(jié)合RHT本構(gòu)以及RHT巖石本構(gòu)參數(shù)標(biāo)定理論、試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[14，16–17，20]可知，不同巖性巖石的拉伸屈服面參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響極小，故取恒定值0.7，剪切模量縮減系數(shù)XI取混凝土初始值0.5；此外，對(duì)于數(shù)值結(jié)果較為敏感的未標(biāo)定參數(shù)，包括壓縮屈服面參數(shù)、剪壓強(qiáng)度比、殘余應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)Af、殘余應(yīng)力強(qiáng)度指數(shù)Nf，采用分離式霍普金森壓桿（splitHopkinsonpressurebar，SHPB）沖擊試驗(yàn)與ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬相結(jié)合的方法進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

1.4RHT參數(shù)調(diào)整及優(yōu)化

采用SHPB室內(nèi)沖擊試驗(yàn)與SHPB數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，進(jìn)一步對(duì)灰?guī)r的RHT模型本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

在開展室內(nèi)沖擊前先進(jìn)行預(yù)沖試驗(yàn)，灰?guī)r試件加載的沖擊氣壓先定為0.3MPa，圖3為灰?guī)r試件的預(yù)沖試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)灰?guī)r的破碎情況，確定沖擊氣壓分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7MPa。正式?jīng)_擊試驗(yàn)的布局如圖4所示。試驗(yàn)前，在試件兩端涂抹凡士林，以使試件與沖擊桿的接觸面貼合。因沒有對(duì)試件施加軸向靜壓，為防止試驗(yàn)過程中試件發(fā)生移位或滑脫，特在試件下方放置墊塊和抹布以支撐試件，使其與沖擊桿的中心軸線處在同一水平線上。每個(gè)氣壓下重復(fù)4次試驗(yàn)，以排除偶然性。

按照試驗(yàn)中采用的SHPB設(shè)備尺寸進(jìn)行SHPB的數(shù)值模擬建模，并將室內(nèi)試驗(yàn)得到的入射波直接作為數(shù)值模擬的輸入波形，計(jì)算獲得三波數(shù)據(jù)。基于Zheng等[10]在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上得出的RHT模型的部分剩余參數(shù)敏感度排序及相應(yīng)取值范圍，本研究選取剩余參數(shù)、、Af、Nf，并對(duì)其不斷調(diào)整和優(yōu)化，以使SHPB室內(nèi)沖擊試驗(yàn)（圖5）與數(shù)值模擬所得的三波的波形（圖6）基本相同。

當(dāng)模擬三波波形與試驗(yàn)三波波形基本相似時(shí)，運(yùn)用三波法對(duì)數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，獲得了應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，2條曲線的變化規(guī)律一致，加載段曲線基本重合，數(shù)值模擬所得的應(yīng)力峰值較試驗(yàn)結(jié)果略低，說明數(shù)值模擬中應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)略低，但仍處于誤差范圍內(nèi)。至此，灰?guī)rRHT模型的參數(shù)標(biāo)定完畢，標(biāo)定的參數(shù)結(jié)果列于表3，其中：D1為損傷參數(shù)，為相對(duì)抗壓強(qiáng)度，為孔隙開始?jí)核闀r(shí)壓力，為孔隙完全壓碎時(shí)壓力，為孔隙度指數(shù)，為最小失效應(yīng)變。

1.5其他材料模型及參數(shù)

1.5.1炸藥的本構(gòu)模型參數(shù)

高能炸藥材料（其材料屬性與乳化炸藥更相似），相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見表4，其中：為炸藥爆速，為爆轟壓力，為炸藥初始化內(nèi)能為材料常數(shù)。

1.5.2空氣的本構(gòu)模型參數(shù)

空氣采用*MAT_NULL空白材料模型，并采用LINER_POLYNOMIAL線性多項(xiàng)式描述其狀態(tài)方程，表達(dá)式為[20]

2數(shù)值模擬

2.1模型及參數(shù)

鑒于分析重點(diǎn)的不同、模型網(wǎng)格數(shù)量的限制和數(shù)值模擬對(duì)高質(zhì)量網(wǎng)格的要求，在研究巖石損傷和爆破振動(dòng)效應(yīng)時(shí)，分別建立了近區(qū)和中遠(yuǎn)區(qū)數(shù)值模型。近區(qū)的數(shù)值模型尺寸為3m×3m×14m。為了更好地觀察其損傷區(qū)域，將網(wǎng)格進(jìn)行密集劃分，單元尺寸設(shè)置較小。中遠(yuǎn)區(qū)數(shù)值模型的尺寸同樣為3m×3m×14m，網(wǎng)格尺寸較近區(qū)更大。在所有數(shù)值模型中，裝藥直徑為0.032m，炮孔直徑為0.115m，炮孔深12m（填塞長(zhǎng)度3m，裝藥高度9m），裝藥方式為連續(xù)裝藥。引爆點(diǎn)均設(shè)置在炸藥的幾何中心。為了避免反射波的影響，除模型上表面設(shè)為自由面外，模型的底部和周圍均設(shè)置為非反射邊界條件。單孔爆破模型如圖8所示。

2.2連續(xù)裝藥單孔爆破下巖體的損傷規(guī)律

單孔爆破下近區(qū)巖體的損傷云圖如圖9所示，數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間為1ms，起爆方式為孔底起爆。在此不研究單孔爆破的爆破過程，只討論最終的爆破結(jié)果，從而為后續(xù)研究預(yù)裂爆破孔間距的優(yōu)化提供參考。從損傷結(jié)果可以看出，連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)下，由于孔底為加強(qiáng)裝藥，單孔爆破的損傷直徑沿孔底往上呈減小趨勢(shì)。對(duì)單孔爆破的損傷直徑做算數(shù)平均，得到該裝藥結(jié)構(gòu)下單孔爆破的平均損傷直徑為121cm，約為11倍炮孔直徑。

2.3連續(xù)裝藥逐孔預(yù)裂爆破孔間距優(yōu)化

鑒于獲得的單孔爆破損傷直徑為121cm，為此，設(shè)置孔間距為120、130、140cm，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2.3.1模型參數(shù)

建立的模型如圖10所示，模型尺寸為6m×3m×14m，采用g-cm-μs單位制。為了避免反射波的影響，在模型的底部和周圍設(shè)置非反射邊界條件，模型的上表面為自由邊界。為避免因結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致單元網(wǎng)格畸變，進(jìn)而造成計(jì)算無法正常進(jìn)行，巖石采用Lagrange算法，空氣、炸藥采用任意拉格朗日-歐拉算法，即流固耦合算法，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1ms。

2.3.2預(yù)裂面損傷效果分析

模擬了炮孔間距為120cm時(shí)預(yù)裂爆破孔間裂紋的擴(kuò)展情況，預(yù)裂面損傷演化和孔間裂紋擴(kuò)展規(guī)律分別如圖11和圖12所示，其中：圖11顯示了模型截面y=0cm上的損傷情況，圖12顯示了截面z=?750cm處的損傷情況。

如圖11所示，當(dāng)t=150μs時(shí)，孔1中的炸藥被引爆，炮孔周邊裂紋開始發(fā)育擴(kuò)展；當(dāng)t=300μs時(shí)，孔1中的炸藥造成的損傷范圍已基本穩(wěn)定，損傷效果與單孔爆破的結(jié)果大致相當(dāng)。當(dāng)應(yīng)力波傳播到孔2時(shí)，在孔2左側(cè)的炮孔壁發(fā)生反射產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，孔2左側(cè)孔壁產(chǎn)生損傷。當(dāng)t=450μs時(shí)，由于空孔的導(dǎo)向作用，孔2中的炸藥爆炸產(chǎn)生的損傷與孔1中的炸藥產(chǎn)生的損傷相互連接；當(dāng)t=600μs時(shí)，孔2中的炸藥形成的損傷范圍基本穩(wěn)定，但由于應(yīng)力的疊加效應(yīng)，孔2右側(cè)的損傷范圍明顯大于單孔爆破時(shí)的損傷半徑；當(dāng)t=750μs時(shí)，孔3的炸藥被陸續(xù)引爆，整個(gè)預(yù)裂面形成，而此時(shí)孔3內(nèi)的炸藥爆炸所產(chǎn)生的能量繼續(xù)作用于周邊巖體，損傷面積繼續(xù)擴(kuò)大；當(dāng)t=1000μs時(shí)，計(jì)算結(jié)束，損傷范圍基本穩(wěn)定。

圖12為孔距為120cm時(shí)預(yù)裂孔孔間裂紋的擴(kuò)展情況。可見，當(dāng)炮孔間距設(shè)置為120cm時(shí)，孔間裂紋出現(xiàn)較為明顯的分叉，且裂紋擴(kuò)展范圍較大，說明預(yù)裂孔自身的爆炸將導(dǎo)致巖體產(chǎn)生較為嚴(yán)重的損傷，可以推斷此時(shí)預(yù)裂孔自身爆炸帶來的爆破振動(dòng)有可能對(duì)被保護(hù)側(cè)的巖體造成嚴(yán)重?cái)_動(dòng)。

將炮孔間距D設(shè)置為130和140cm，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得的巖石損傷情況如圖13所示（炮孔間距為120cm的損傷情況也置于其中，以便比較）?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)炮孔間距為130cm時(shí)，炮孔間裂紋仍能發(fā)育并貫通，但相比于120cm炮孔間距時(shí)的情況，裂紋范圍減小，且炮孔周圍巖石損傷明顯較小，表明炮孔周邊巖石未遭到過度的破壞。當(dāng)炮孔間距增加至140cm時(shí)，由于孔距設(shè)置過寬，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波在炮孔連線附近產(chǎn)生的拉應(yīng)力達(dá)不到巖石的抗拉強(qiáng)度，因而，此時(shí)相鄰預(yù)裂孔連線上的裂紋僅在局部連通，并未在孔間貫穿。130cm的炮孔間距在降低預(yù)裂爆破自身對(duì)巖體的擾動(dòng)與實(shí)現(xiàn)有效爆破成縫之間達(dá)到了平衡。圖14為刪除損傷閾值超過0.7的無效單元之后得到的裂縫情況，也很好地說明了130cm的炮孔間距在降低預(yù)裂爆破自身對(duì)巖體的擾動(dòng)和實(shí)現(xiàn)有效爆破成縫間的平衡。

3現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

基于數(shù)值模擬研究結(jié)果，確定以130cm的預(yù)裂爆破炮孔間距開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化效果。根據(jù)礦山生產(chǎn)實(shí)際，選用2號(hào)潛孔鉆機(jī)進(jìn)行預(yù)裂孔鉆孔，裝藥結(jié)構(gòu)為連續(xù)裝藥，起爆方式為逐孔起爆，孔間延時(shí)設(shè)置為5ms。具體的爆破參數(shù)見表5，其中：d為炮孔直徑，H為炮孔深度，L為裝藥長(zhǎng)度，l為填塞長(zhǎng)度。裝藥結(jié)構(gòu)及現(xiàn)場(chǎng)爆后效果如圖15所示，可以看到，預(yù)裂爆破后邊坡表面平整，且有明顯半孔留下，爆破效果良好，大大降低了后期“刷幫”工作，驗(yàn)證了優(yōu)化后爆破參數(shù)的合理性。

4結(jié)論

（1）通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取了灰?guī)r的靜力學(xué)參數(shù)，基于RHT模型及相關(guān)理論，結(jié)合SHPB沖擊試驗(yàn)與SHPB數(shù)值模擬，成功標(biāo)定了灰?guī)rRHT模型的完整本構(gòu)參數(shù)。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果顯示：預(yù)裂孔炮孔間距為120cm時(shí)，預(yù)裂面的損傷情況異常嚴(yán)重，孔間裂紋存在明顯分叉，且擴(kuò)展范圍較大；130cm孔間距在保護(hù)巖體結(jié)構(gòu)完整性與實(shí)現(xiàn)裂紋貫穿之間達(dá)到了平衡；140cm孔間距使爆炸形成的應(yīng)力波在炮孔連線附近產(chǎn)生的拉應(yīng)力未達(dá)到巖石的抗拉強(qiáng)度，孔間裂紋僅在局部連通，難以貫穿形成裂縫。最終確定連續(xù)裝藥預(yù)最優(yōu)裂爆破炮孔間距為130cm。

（3）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)顯示，基于RHT本構(gòu)模型的連續(xù)裝藥預(yù)裂爆破孔距優(yōu)化研究所得結(jié)果的應(yīng)用效果良好，可為相關(guān)預(yù)裂爆破參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)與施工提供參考。