摘" 要：轉(zhuǎn)子裂紋是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)典型故障之一，因其成因復(fù)雜，對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)不敏感，發(fā)生概率比較低，所以很容易被忽視和誤判，會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果。因此，開展轉(zhuǎn)子裂紋影響因素分析顯得既重要又迫切。該文主要運(yùn)用FTA對(duì)轉(zhuǎn)子裂紋影響因素展開分析，先定性分析轉(zhuǎn)子裂紋發(fā)生機(jī)理和影響因素；再對(duì)影響因素進(jìn)行FTA建模，定量分析轉(zhuǎn)子裂紋影響因素發(fā)生頻率；最后預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子裂紋的發(fā)生概率和根據(jù)影響因素概率、臨界重要度得出轉(zhuǎn)子裂紋的較薄弱因素，為及時(shí)有效地防治轉(zhuǎn)子裂紋故障和更好地維護(hù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：FTA；轉(zhuǎn)子裂紋；影響因素；分析；建模

中圖分類號(hào)：TK268" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）06-0106-04

Abstract： Rotor crack is one of the typical faults of the rotor system. Because of its complex causes， insensitive to vibration response， and relatively low probability of occurrence， it can easily be ignored and misjudged， causing very serious consequences. Therefore， it is important and urgent to analyze the influencing factors of rotor cracks. In this paper， FTA is mainly used to analyze the influencing factors of rotor cracks. First， the mechanism and influencing factors of rotor cracks are qualitatively analyzed; then， FTA is modeled on the influencing factors and the frequency of occurrence of rotor crack influencing factors is quantitatively analyzed; finally， the probability of rotor cracks is predicted and the weaker factors of rotor cracks are obtained based on the probability of influencing factors and critical importance， which provides a certain theoretical basis for timely and effective prevention of rotor crack faults and better maintenance of rotor system safety.

Keywords： FTA; rotor crack; influencing factor; analysis; modeling

20世紀(jì)60年代以來，國(guó)內(nèi)外已發(fā)生多起由轉(zhuǎn)子裂紋引發(fā)的嚴(yán)重事故，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失以及人員傷亡。1974年6月，美國(guó)TVA Gallatin 2號(hào)機(jī)冷態(tài)啟動(dòng)過程中發(fā)生了中低壓轉(zhuǎn)子斷裂事故；2002年4月，我國(guó)哈爾濱第三發(fā)電有限責(zé)任公司3號(hào)機(jī)組因轉(zhuǎn)子裂紋嚴(yán)重，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子損壞、報(bào)廢；2009年8月，俄羅斯薩揚(yáng)-舒申斯克水電站由于固定螺栓疲勞裂紋發(fā)生斷裂導(dǎo)致出現(xiàn)災(zāi)難性事故等。

伴隨著轉(zhuǎn)子裂紋事故的頻發(fā)，轉(zhuǎn)子裂紋早期研究大致始于20世紀(jì)60年代，國(guó)內(nèi)外很多科研人員關(guān)于轉(zhuǎn)子裂紋進(jìn)行大量理論、實(shí)驗(yàn)研究以及實(shí)踐應(yīng)用，取得了重要成果。

美國(guó)John Sohre在1968年表格歸納了轉(zhuǎn)子裂紋類型及相應(yīng)特征。Bently Nevada公司對(duì)轉(zhuǎn)子裂紋機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究。日本白木萬博對(duì)轉(zhuǎn)子裂紋治理進(jìn)行一定的理論研究。

近三十年來，我國(guó)轉(zhuǎn)子裂紋研究進(jìn)展迅猛。孟光對(duì)轉(zhuǎn)子裂紋類型做了深入的研究；徐敏展示了轉(zhuǎn)子裂紋與振動(dòng)特征以及敏感參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；翟鵬程在橫向裂紋轉(zhuǎn)子模型中引入質(zhì)量偏心角，結(jié)合改進(jìn)的Runge-Kutta，研究了不使用初始條件對(duì)Jeffcott轉(zhuǎn)子非振動(dòng)特性的影響規(guī)律等[1]。

1" 故障樹分析（FTA）簡(jiǎn)介

故障樹分析（FTA），一開始是由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家Watson和Mearns在1961—1962年，為預(yù)測(cè)義勇兵一型洲際彈道導(dǎo)彈（ICBM）發(fā)射控制系統(tǒng)的隨機(jī)失效問題而首先使用，是一種將系統(tǒng)故障的原因按照系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，通過樹枝狀圖形的形式，自上而下、逐級(jí)演繹的系統(tǒng)失效分析方法。目前，F(xiàn)TA已被公認(rèn)為系統(tǒng)可靠性和安全性等領(lǐng)域重要分析工具之一，尤其在核電、航空航天等領(lǐng)域的安全性分析中常會(huì)用到此方法。同時(shí)，F(xiàn)TA也與時(shí)俱進(jìn)，有了一定的創(chuàng)新和發(fā)展，如動(dòng)態(tài)故障樹、模糊故障樹等，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各類實(shí)用的輔助軟件。

2" 轉(zhuǎn)子裂紋發(fā)生機(jī)理與影響因素

2.1" 發(fā)生機(jī)理

轉(zhuǎn)子裂紋發(fā)生機(jī)理比較復(fù)雜，大多與轉(zhuǎn)子的應(yīng)力集中或疲勞損傷有關(guān)。即轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，受到某種因素影響，使轉(zhuǎn)子某部位出現(xiàn)應(yīng)力高度集中或是疲勞損傷，在該部位點(diǎn)處，繼續(xù)受某種因素影響，就會(huì)產(chǎn)生一條條非常微小的裂紋。隨著影響因素的持續(xù)作用，裂紋開始繼續(xù)擴(kuò)展，逐漸擴(kuò)展成為可以觀測(cè)到的細(xì)小裂紋。如果細(xì)小裂紋沒有被及時(shí)發(fā)現(xiàn)或是沒有及時(shí)采取有效治理措施，那么惡性斷軸事故的發(fā)生將在所難免，屆時(shí)會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果。

2.2" 影響因素

轉(zhuǎn)子裂紋影響因素很多，如材質(zhì)不均勻、設(shè)計(jì)不當(dāng)（轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)不當(dāng)，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)成接近機(jī)組第二階自然頻率的一半而產(chǎn)生共振，造成轉(zhuǎn)子開裂等；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不當(dāng)，存在應(yīng)力集中的部位點(diǎn)等）、制造誤差（制造過程中機(jī)器的制造精度不夠等；加工過程中不小心受到了磕碰、劃痕等）和裝配誤差（裝配過程中存在工具誤差、環(huán)境誤差、操作誤差等）。

此外，操作不當(dāng)（長(zhǎng)時(shí)間工作、頻繁啟閉、超速運(yùn)行等）、介質(zhì)腐蝕、磨蝕（水、酸性等物質(zhì)的化學(xué)腐蝕、介質(zhì)顆粒的磨蝕等）、熱應(yīng)力與熱應(yīng)變（高溫?zé)釕?yīng)力、熱膨脹不均勻等）、蠕變、應(yīng)力與應(yīng)變（轉(zhuǎn)子等部件自重、介質(zhì)壓力、慣性力等），以及意外沖擊（物體意外撞擊、地震等）等也是轉(zhuǎn)子裂紋的影響因素[2]。根據(jù)以上研究，得出了轉(zhuǎn)子裂紋的影響因素，如圖1所示。

3" 基于FTA的轉(zhuǎn)子裂紋影響因素建模

3.1" 轉(zhuǎn)子裂紋頂事件、中間事件和底事件

確定頂事件，以事件“轉(zhuǎn)子裂紋”（A1）作為頂事件。

尋找中間事件和底事件，根據(jù)2.2轉(zhuǎn)子裂紋影響因素部分的內(nèi)容，尋找導(dǎo)致“轉(zhuǎn)子裂紋”發(fā)生的中間事件和底事件（影響因素），如“設(shè)計(jì)不當(dāng)”（E1）、“制造誤差”（E2）等；“材質(zhì)不均勻”（X1）、“轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)不當(dāng)”（X2）等。

轉(zhuǎn)子裂紋故障樹的頂事件、中間事件和底事件示例，如圖2所示。

采用以上方法，找出了“轉(zhuǎn)子裂紋”事件的所有中間事件和底事件，并匯總整理[3]，得到轉(zhuǎn)子裂紋中間事件和底事件表格，為后續(xù)故障樹的繪制做準(zhǔn)備，見表1。

3.2" 繪制轉(zhuǎn)子裂紋故障樹

根據(jù)表1所展示的中間事件和底事件之間的邏輯關(guān)系，采用計(jì)算機(jī)繪圖軟件——億圖圖示繪圖，手工繪制的轉(zhuǎn)子裂紋故障樹模型[4]，如圖3所示。

3.3" 轉(zhuǎn)子裂紋發(fā)生概率、概率重要度、臨界重要度和較薄弱因素

3.3.1" 發(fā)生概率

經(jīng)評(píng)估，“轉(zhuǎn)子裂紋”（A1）各影響因素的發(fā)生頻率存在一定的差異。有些影響因素的發(fā)生頻率較大，如：“轉(zhuǎn)子受熱不均”（X15）發(fā)生頻率約為0.83等；有些影響因素的發(fā)生頻率較小，如：“地震等意外沖擊”（X22）發(fā)生頻率約為0.000 001等，具體頻率見表2。

由表2可知，采用不交布爾代數(shù)法，預(yù)測(cè)了轉(zhuǎn)子裂紋的發(fā)生概率

P（A1）=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15·X16+X17+X18+X19+X20≈0.190 661。

3.3.2" 概率重要度

概率重要度是指第i個(gè)底事件發(fā)生概率變化對(duì)頂事件發(fā)生概率變化的影響程度。由于頂事件發(fā)生概率是n個(gè)底事件發(fā)生概率的多重線性函數(shù)，所以，對(duì)自變量q（i）求一階偏導(dǎo)，即得到該底事件的概率重要度

式中：g為頂事件發(fā)生概率；q（i）為第i個(gè)底事件發(fā)生概率。據(jù)此，可評(píng)定各基本事件的概率重要度。

經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)子裂紋各影響因素的概率重要度有其各自的數(shù)值，反映了各影響因素發(fā)生相對(duì)于轉(zhuǎn)子裂紋發(fā)生的重要程度。為便于觀察，現(xiàn)將其由大到小進(jìn)行排序，見表3。

觀察表中數(shù)據(jù)，選取前六位影響因素的概率重要度備用。再結(jié)合臨界重要度，找出轉(zhuǎn)子裂紋的較薄弱因素。

3.3.3" 臨界重要度

臨界重要度表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂上事件的發(fā)生概率的變化率。當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不相等時(shí)，一般情況下，減小概率大的基本事件概率比減少小的基本事件概率容易，而概率重要度不能反映這一事實(shí)，因此探究基本事件與頂上事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率——臨界重要度，具有實(shí)際意義。其定義式為

式中：g（i）為頂事件發(fā)生概率；q（i）為第i個(gè)底事件發(fā)生概率。據(jù)此，可評(píng)定各基本事件的臨界重要度。

轉(zhuǎn)子裂紋各臨界重要度從概率和結(jié)構(gòu)雙重角度來衡量各影響因素的重要性。經(jīng)計(jì)算，各臨界重要度有其各自的數(shù)值，按照由大到小的順序進(jìn)行排序[5]，見表4。

觀察表4中數(shù)據(jù)，選取前六位影響因素的臨界重要度備用。再結(jié)合概率重要度，找出轉(zhuǎn)子裂紋的較薄弱因素。

3.3.4" 較薄弱因素

根據(jù)前六位影響因素的概率重要度和臨界重要度所展示的數(shù)據(jù)，選取同時(shí)出現(xiàn)的影響因素作為轉(zhuǎn)子裂紋較薄弱因素，可以得出轉(zhuǎn)子裂紋前五位較薄弱因素，見表5。

4nbsp; 結(jié)論

通過FTA對(duì)轉(zhuǎn)子裂紋影響因素進(jìn)行了以上的建模分析，得出一定的結(jié)論。

1）在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)整個(gè)使用壽命中，轉(zhuǎn)子裂紋的發(fā)生概率P（A1）約為0.190 661，與轉(zhuǎn)子不平衡的近70%、轉(zhuǎn)子不對(duì)中的近60%等故障的發(fā)生概率相比，顯著偏低，但仍接近20%，且危害巨大，甚至導(dǎo)致災(zāi)難性后果，必須引起足夠的重視和及時(shí)采取有效的防治措施。

2）在轉(zhuǎn)子裂紋影響因素中，前五位較薄弱因素依次為轉(zhuǎn)子受熱不均、超負(fù)荷運(yùn)行、長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不當(dāng)以及物體意外撞擊。在時(shí)間緊、任務(wù)重、資金少等情況下，為了能更高效地減少轉(zhuǎn)子裂紋，可以依次重點(diǎn)防治以上的影響因素。

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第一作者簡(jiǎn)介：郭衡（1989-），男，工學(xué)碩士。研究方向?yàn)闄C(jī)械、數(shù)學(xué)、安全。