摘要 隨著城市化進(jìn)程加快，城市軌道交通流量預(yù)測(cè)變得愈發(fā)重要，它能夠提升運(yùn)營(yíng)效率并改善乘客體驗(yàn)。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法往往難以處理復(fù)雜的交通模式和節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，文章提出了一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化方法。GNN通過有效捕捉軌道網(wǎng)絡(luò)中車站之間的關(guān)系，結(jié)合歷史流量數(shù)據(jù)及其他影響因素，可以實(shí)現(xiàn)高效的流量預(yù)測(cè)。研究首先分析了現(xiàn)有方法的局限性，然后設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于GNN的預(yù)測(cè)模型，通過多層信息傳遞和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)更新，顯著提升了流量捕捉能力。研究成果為城市軌道交通管理提供了新的技術(shù)手段，也為相關(guān)領(lǐng)域的研究奠定了理論基礎(chǔ)與實(shí)踐依據(jù)。

關(guān)鍵詞 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；城市軌道交通；流量預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào) U293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2025）03-0028-05

0 引言

在現(xiàn)代城市的快速發(fā)展中，城市軌道交通系統(tǒng)承載著越來越多的人口流動(dòng)需求。隨著城市化進(jìn)程的加快，城市軌道交通的建設(shè)及其有效管理變得尤為重要。城市軌道交通的流量預(yù)測(cè)，是確保軌道交通系統(tǒng)高效運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確的流量預(yù)測(cè)可以為城市交通管理者提供重要依據(jù)，以優(yōu)化運(yùn)營(yíng)調(diào)度、提高乘客服務(wù)質(zhì)量并合理配置資源。例如在高峰時(shí)期，運(yùn)營(yíng)商可以根據(jù)預(yù)測(cè)的流量調(diào)整列車發(fā)車頻率，避免出現(xiàn)乘客擁擠等情況；而在平峰期，企業(yè)能夠減少運(yùn)營(yíng)成本，避免資源浪費(fèi)。傳統(tǒng)的流量預(yù)測(cè)方法通?；跉v史數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型，在處理數(shù)據(jù)的非線性特征和復(fù)雜關(guān)系時(shí)表現(xiàn)不足，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不佳。此外，城市軌道交通的流量受天氣、節(jié)假日、突發(fā)事件及城市活動(dòng)等多種因素的影響，簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)模型難以提供足夠的準(zhǔn)確性。該文旨在使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市軌道交通流量進(jìn)行優(yōu)化預(yù)測(cè)，以期提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過利用圖結(jié)構(gòu)的特性，能夠有效地捕捉節(jié)點(diǎn)間的復(fù)雜關(guān)系，從而提供更為精確的流量預(yù)測(cè)。

1 現(xiàn)有城市軌道交通流量預(yù)測(cè)方法及不足

1.1 傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法

（1）時(shí)間序列分析。時(shí)間序列分析是預(yù)測(cè)流量的經(jīng)典方法之一，常用的模型包括自回歸整合滑動(dòng)平均模型（ARIMA）。ARIMA通過分析歷史流量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特性，探尋其內(nèi)在規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種模型能夠?qū)?shù)據(jù)的季節(jié)性波動(dòng)進(jìn)行建模，適合于相對(duì)平穩(wěn)的數(shù)據(jù)集。其不足之處包括：1）線性假設(shè)：ARIMA模型建立在一系列線性假設(shè)的基礎(chǔ)上，難以適應(yīng)流量數(shù)據(jù)中的非線性特性。2）模型選擇復(fù)雜：多種參數(shù)選擇會(huì)顯著影響預(yù)測(cè)效果，選擇合適的模型和參數(shù)需要大量經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)。

（2）回歸分析?；貧w分析方法，如線性回歸和多元線性回歸，經(jīng)常用于預(yù)測(cè)交通流量，利用歷史流量及相關(guān)變量（如天氣、節(jié)假日等）進(jìn)行建模。其不足之處包括：1）受限于假設(shè)前提：這些模型通常假設(shè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系，而現(xiàn)實(shí)中交通流量與許多因素之間的關(guān)系復(fù)雜且非線性。2）對(duì)異常值敏感：回歸分析對(duì)數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感，可能導(dǎo)致模型失效[1]。

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，支持向量機(jī)（SVM）、決策樹等模型在交通流量預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。這些方法能夠處理大量特征并捕捉復(fù)雜關(guān)系，改善了傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)效果。其不足之處包括：1）特征選擇問題：機(jī)器學(xué)習(xí)模型的效果往往依賴于特征選擇和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，這一過程可能費(fèi)時(shí)且難以標(biāo)準(zhǔn)化。2）過擬合風(fēng)險(xiǎn)：在小樣本數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，容易發(fā)生過擬合，導(dǎo)致模型在實(shí)際應(yīng)用中的預(yù)測(cè)能力下降。

綜合來說，雖然現(xiàn)有的流量預(yù)測(cè)方法在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度，但仍存在諸多不足。傳統(tǒng)方法的局限性使得它們無法有效捕捉復(fù)雜的交通流模式，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法在處理城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系時(shí)則顯得力不從心。因此，有必要引入一種新興技術(shù)，以處理城市軌道交通流量數(shù)據(jù)的高維性、復(fù)雜性及其空間結(jié)構(gòu)特性[2]。

2 什么是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Neural Network，GNN）是一類用于處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)框架。隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)處理需求的增加，GNN將深度學(xué)習(xí)技術(shù)與圖論相結(jié)合。GNN的核心在于能夠從圖中學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系與特征，并通過迭代的方式不斷更新節(jié)點(diǎn)的表示，從而實(shí)現(xiàn)任務(wù)的優(yōu)化（如分類、預(yù)測(cè)、聚類等）。GNN特別適用于具有復(fù)雜關(guān)系的系統(tǒng)，能夠在不規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上進(jìn)行有效的信息學(xué)習(xí)與推理，這一特性使其在交通、社交網(wǎng)絡(luò)、通信等諸多領(lǐng)域展現(xiàn)了廣泛的應(yīng)用潛力。在GNN中，圖的基本構(gòu)件包括節(jié)點(diǎn)（Node）、邊（Edge）與鄰域（Neighborhood）：

節(jié)點(diǎn)：圖中的基本單元，代表不同的實(shí)體。在城市軌道交通中，節(jié)點(diǎn)可以表示車站、列車等。

邊：連接節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，稱為邊。邊是單向或雙向的，表示節(jié)點(diǎn)之間的交互或聯(lián)系。在地鐵系統(tǒng)中，邊可以表示列車行駛的軌道。

鄰域：指某個(gè)節(jié)點(diǎn)直接相連的其他節(jié)點(diǎn)集合，通常用于表示社交網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)用戶的朋友或軌道交通中一個(gè)車站的相鄰站點(diǎn)。

GNN的核心在于其信息傳遞與聚合機(jī)制，這是GNN能夠進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)：

信息傳遞：在GNN的每一層中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均會(huì)從其鄰域節(jié)點(diǎn)接收信息。這一過程通常通過匯聚鄰域節(jié)點(diǎn)特征進(jìn)行完成，即將鄰域節(jié)點(diǎn)的特征向量傳遞到中心節(jié)點(diǎn)。

聚合機(jī)制：聚合是對(duì)節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行整合的步驟，它可以采用多種函數(shù)，從而生成新的節(jié)點(diǎn)表示。通過多層的迭代信息傳遞與聚合，節(jié)點(diǎn)的表示能夠不斷更新，以適應(yīng)整個(gè)圖的特征。通過這種機(jī)制，GNN能夠在保留圖結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的全面分析，為城市軌道交通流量預(yù)測(cè)的優(yōu)化提供強(qiáng)有力的支持[3]。

3 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化方法

在城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化的過程中，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一種全新的建模方法，其能夠充分利用圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的特性，進(jìn)行有效的流量預(yù)測(cè)優(yōu)化。

3.1 模型構(gòu)建

在進(jìn)行流量預(yù)測(cè)優(yōu)化之前，首先需要將城市軌道交通系統(tǒng)建模為圖結(jié)構(gòu)，以便能夠通過圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析和優(yōu)化。

（1）將城市軌道交通系統(tǒng)建模為圖結(jié)構(gòu)。

城市軌道交通系統(tǒng)可以看作一個(gè)由節(jié)點(diǎn)（站點(diǎn)）和邊（線路）組成的圖。其中，每一個(gè)站點(diǎn)可以視為圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而站點(diǎn)之間的軌道連接則構(gòu)成了圖的邊。通過這種方式，能夠利用圖的結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行流量預(yù)測(cè)優(yōu)化。

（2）節(jié)點(diǎn)和邊的定義，圖的特征選擇。

1）節(jié)點(diǎn)定義：每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)具體的車站，其屬性可以包括站點(diǎn)的名稱、位置、旅客流量、換乘信息等。這些屬性有助于模型更好地理解站點(diǎn)的特性及其對(duì)整體運(yùn)輸?shù)挠绊憽?/p>

2）邊定義：邊表示兩個(gè)車站之間的連通性，邊的屬性可以包括列車運(yùn)行時(shí)刻、列車間隔、路線長(zhǎng)度、預(yù)估旅行時(shí)間等。這些信息不僅反映了車輛行駛的路徑，還可以表示站點(diǎn)之間的運(yùn)輸能力和旅行便利性。

3）圖的特征選擇：為了使模型具備更好的學(xué)習(xí)能力，特征的選擇至關(guān)重要。可選擇的特征包括節(jié)點(diǎn)的流量特征（當(dāng)前旅客數(shù)、歷史流量數(shù)據(jù)）、邊的時(shí)間特征（列車運(yùn)行時(shí)間、希望的間隔時(shí)間），以及其余可能對(duì)流量預(yù)測(cè)有影響的因素（例如天氣、事件等）。

3.2 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)步驟

在構(gòu)建好模型后，接下來的步驟是通過GNN對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和優(yōu)化。

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理。

1）數(shù)據(jù)收集：從城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)中收集相關(guān)信息，構(gòu)建完整的圖；數(shù)據(jù)來源可以是歷史運(yùn)行記錄、乘客流量監(jiān)測(cè)、車站傳感器數(shù)據(jù)等。2）數(shù)據(jù)清洗：對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除重復(fù)、缺失或異常值，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與完整性。3）特征歸一化：對(duì)特征進(jìn)行歸一化處理，確保不同范圍的特征能夠?qū)NN模型的學(xué)習(xí)產(chǎn)生同等影響。

（2）GNN模型的選擇與調(diào)整。

1）模型選擇：可以根據(jù)需求選擇適當(dāng)?shù)腉NN結(jié)構(gòu)，目前常用的有GCN（圖卷積網(wǎng)絡(luò)）、GAT（圖注意力網(wǎng)絡(luò)）等；選擇應(yīng)基于圖的特性、復(fù)雜性，以及任務(wù)的具體要求。2）模型調(diào)整：根據(jù)模型的初步效果，針對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行調(diào)整，可能包括層數(shù)、隱藏單元數(shù)目、激活函數(shù)等參數(shù)的優(yōu)化；同時(shí)，可以借助交叉驗(yàn)證方法，避免模型過擬合，并確保其泛化能力[4]。

3.3 影響城市軌道交通流量預(yù)測(cè)的因素分析

（1）時(shí)間依賴性。時(shí)間依賴性指的是流量數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化而變化的特性。在城市軌道交通中，流量受多個(gè)時(shí)間因素的影響，包括以下4個(gè)因素：1）日內(nèi)變化：城市軌道交通流量在一天中會(huì)有明顯的高峰和低谷，例如早高峰和晚高峰時(shí)段的乘客流量通常會(huì)顯著增加，而在深夜和清晨時(shí)段則會(huì)減少。2）周周期性：流量數(shù)據(jù)還受周周期的影響，工作日和周末的流量模式往往不同，周末可能由于休閑活動(dòng)的增加而出現(xiàn)不同的流量模式。

3）季節(jié)性變化：不同季節(jié)（如夏季和冬季）可能會(huì)影響乘客的出行方式和頻率。4）長(zhǎng)周期變化：隨著城市發(fā)展和人口增長(zhǎng)，整體流量趨勢(shì)也會(huì)發(fā)生變化，這種變化可能需要長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)分析進(jìn)行捕捉。

（2）空間依賴性?？臻g依賴性指的是不同站點(diǎn)之間流量的相互影響。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)復(fù)雜的圖結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)站點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）和它們之間的連接（邊）共同影響著流量：1）站點(diǎn)間的流動(dòng)性：某些站點(diǎn)可能是重要的換乘站，流量在這些站點(diǎn)之間的流動(dòng)性較強(qiáng)，例如若某個(gè)站點(diǎn)的流量增加，可能會(huì)影響與其相連的其他站點(diǎn)的流量變化。2）地理位置：站點(diǎn)的地理位置（如靠近商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、學(xué)校等）會(huì)影響乘客的出行模式和流量，例如靠近大型購(gòu)物中心或商業(yè)區(qū)的站點(diǎn)通常會(huì)在特定時(shí)段（如周末、節(jié)假日）出現(xiàn)流量激增。3）交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：城市軌道交通的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（如環(huán)形、放射狀等）也會(huì)影響流量分布，例如環(huán)形線路的某些站點(diǎn)可能會(huì)因?yàn)閾Q乘便利性而吸引更多的乘客。

（3）其他潛在因素驅(qū)動(dòng)的站間相關(guān)性。除了時(shí)間和空間因素，其他潛在因素也會(huì)驅(qū)動(dòng)站間流量的相關(guān)性：

1）社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素：如居民收入水平、人口密度、就業(yè)率等，都會(huì)影響乘客的出行需求和流量模式。2）出行目的：不同的出行目的（如通勤、購(gòu)物、休閑等）會(huì)導(dǎo)致不同的流量模式。3）城市發(fā)展政策：政府的交通政策、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共交通服務(wù)的改善等，都會(huì)影響乘客的出行選擇，進(jìn)而影響流量。在GNN模型中，這些潛在因素可以通過引入額外的特征（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、出行目的等）進(jìn)而增強(qiáng)模型的預(yù)測(cè)能力。

（4）外生因素。外生因素是指那些不在模型控制范圍內(nèi)，但對(duì)流量產(chǎn)生顯著影響的因素。這些因素包括如下：1）節(jié)假日：節(jié)假日通常會(huì)導(dǎo)致流量模式的顯著變化。2）天氣變化：天氣條件（如雨雪、霧霾、極端高溫等）會(huì)直接影響人們的出行意愿。3）重大事件：如大型活動(dòng)、體育賽事、音樂會(huì)等，都會(huì)導(dǎo)致特定站點(diǎn)的流量，在事件發(fā)生前后出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。在GNN模型中，可以通過引入外生因素的特征（如節(jié)假日指示變量、天氣數(shù)據(jù)、事件日歷等）進(jìn)而增強(qiáng)模型的預(yù)測(cè)能力，使其更好地適應(yīng)這些突發(fā)性變化。

4 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化實(shí)例

4.1 背景

以某城市軌道交通系統(tǒng)為例，通過其官方平臺(tái)公布的流量數(shù)據(jù)為依據(jù)，制定基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化方案。

4.2 優(yōu)化目標(biāo)

提升流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，以支持更智能的交通管理決策。

4.3 模型框架圖

建立模型框架圖，如圖1所示。

4.4 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

（1）數(shù)據(jù)生成模型。

流量計(jì)算公式如下：

（1）

式中，——站點(diǎn)i在時(shí)間段j的流量；——基礎(chǔ)流量，包含早晚高峰的影響；——天氣因素，取值為0.8（不良天氣）、1.0（正常天氣）或1.2（良好天氣）；——節(jié)假日因素，若為節(jié)假日則=1.2，否則=1.0。

其中，，。的概率分布為，，。

（2）圖數(shù)據(jù)構(gòu)建。

圖結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)如下：

節(jié)點(diǎn)特征：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量特征向量。

邊索引E：表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，假設(shè)每個(gè)站點(diǎn)與相鄰站相連。

（3）GNN模型。

1）第一層線性變換的公式如下：

（2）

式中，——第一層輸出特征矩陣；——第一層權(quán)重矩陣；——第一層偏置項(xiàng)；——激活函數(shù)（ReLU）。

2）第一層線性變換的公式如下：

（3）

式中，——第二層輸出特征矩陣；——第二層權(quán)重矩陣；——第二層偏置項(xiàng)。

3）輸出層的公式如下：

（4）

式中，——最終輸出（預(yù)測(cè)流量）；——輸出層權(quán)重矩陣；——輸出層偏置項(xiàng)。

4）損失計(jì)算的公式如下：

（5）

式中，——損失值；——樣本數(shù)量；——真實(shí)流量；——模型預(yù)測(cè)的流量。

4.5 代碼實(shí)現(xiàn)

（1）開發(fā)環(huán)境。

操作系統(tǒng)是Windows10系統(tǒng)，程序運(yùn)行的平臺(tái)軟件是PyCharm，使用的語(yǔ)言為Python，Python版本為3.9.13。

（2）所需庫(kù)與工具。

PyTorch：一個(gè)流行的深度學(xué)習(xí)框架，支持GNN模型的構(gòu)建與訓(xùn)練。

鑒于原始庫(kù)的下載速度較慢，推薦使用清華大學(xué)鏡像進(jìn)行安裝，可以通過以下命令執(zhí)行：

pip install -i https：//pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple torch torchvision torchaudio torch-geometric

下面的代碼示例，實(shí)現(xiàn)了基于GNN圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)優(yōu)化，模擬了10座車站的流量預(yù)測(cè)。

import torch

import torch.nn as nn

import torch.optim as optim

from torch_geometric.data import Data， DataLoader

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 生成模擬數(shù)據(jù)

def generate_synthetic_data（num_stations=10， num_time_slots=48， num_samples=1000）：

data = []

for _ in range（num_samples）：

for station in range（num_stations）：

time_slot = np.random.randint（0， num_time_slots）

flow = np.random.poisson（lam=20 + 10 * （time_slot in range（6， 9） or time_slot in range（17， 20）））

weather_factor = np.random.choice（[0.8， 1.0， 1.2]， p=[0.3， 0.4， 0.3]）

holiday_factor = 1.2 if np.random.rand（） lt; 0.1 else 1.0

final_flow = flow * weather_factor * holiday_factor

data.append（[station， time_slot， final_flow]）

return pd.DataFrame（data， columns=['station'， 'time_slot'， 'flow']）

# 生成數(shù)據(jù)

data = generate_synthetic_data（）

print（\"Synthetic data generated.\"）

# 數(shù)據(jù)預(yù)處理

scaler = StandardScaler（）

data['flow'] = scaler.fit_transform（data['flow'].values.reshape（-1， 1））

# 構(gòu)建圖數(shù)據(jù)

def create_graph_data（data， num_stations=10）：

edge_index = []

x = []

for station in range（num_stations）：

station_data = data[data['station'] == station]

x.append（station_data['flow'].values）

if station gt; 0：

edge_index.append（[station， station - 1]）

edge_index.append（[station - 1， station]）

if station lt; num_stations - 1：

edge_index.append（[station， station + 1]）

edge_index.append（[station + 1， station]）

edge_index = torch.tensor（edge_index， dtype=torch.long）.t（）.contiguous（）

x = torch.tensor（np.array（x）， dtype=torch.float）.view（num_stations， -1）

return Data（x=x， edge_index=edge_index）

# 創(chuàng)建圖數(shù)據(jù)

graph_data = create_graph_data（data）

# 定義GNN模型

class GNNModel（nn.Module）：

def __init__（self， num_features）：

super（GNNModel， self）.__init__（）

self.conv1 = nn.Linear（num_features， 16）

self.conv2 = nn.Linear（16， 8）

self.fc = nn.Linear（8， 1）

def forward（self， data）：

x， edge_index = data.x， data.edge_index

x = torch.relu（self.conv1（x））

x = torch.relu（self.conv2（x））

x = self.fc（x）

return x

# 模型訓(xùn)練

def train_model（model， data， num_epochs=100）：

optimizer = optim.Adam（model.parameters（）， lr=0.01）

loss_function = nn.MSELoss（）

for epoch in range（num_epochs）：

model.train（）

optimizer.zero_grad（）

output = model（data）

# 目標(biāo)值需要調(diào)整形狀

target = data.x[：， -1].view（-1， 1）" # 將目標(biāo)值調(diào)整為 （10， 1）

loss = loss_function（output， target）" # 計(jì)算損失

loss.backward（）

optimizer.step（）

if epoch % 10 == 0：

print（f'Epoch {epoch}， Loss： {loss.item（）}'）

# 實(shí)例化模型并訓(xùn)練

num_features = graph_data.x.shape[1]

model = GNNModel（num_features）

train_model（model， graph_data）

# 測(cè)試模型

model.eval（）

with torch.no_grad（）：

predictions = model（graph_data）

print（\"Predictions：\"， predictions.numpy（））

注意事項(xiàng)：

該代碼是一個(gè)基礎(chǔ)示例，在實(shí)際應(yīng)用中可能需要更復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型調(diào)優(yōu)。

可以根據(jù)需要擴(kuò)展外部因素的影響，比如節(jié)假日和重大事件的流量變化，可以通過在輸入數(shù)據(jù)中添加額外的特征進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

4.6 程序測(cè)試結(jié)果

程序運(yùn)行結(jié)果如圖2所示：

運(yùn)行結(jié)果展示了經(jīng)過圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的10座車站的流量預(yù)測(cè)，其中包括訓(xùn)練之后的損失率及最終預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期目的?；谠摮绦蚝笃诳梢詳U(kuò)展各種外部因素，可以通過添加額外的特征到輸入數(shù)據(jù)，多次運(yùn)行進(jìn)行流量預(yù)測(cè)，并進(jìn)行比對(duì)，從而更好地調(diào)整運(yùn)行圖及車站工作，以應(yīng)對(duì)各種客流情況的出現(xiàn)。

5 結(jié)語(yǔ)

該文利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，刻畫了城市軌道交通系統(tǒng)中各站點(diǎn)之間的復(fù)雜關(guān)系，提升了流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。通過對(duì)交通流量的動(dòng)態(tài)建模，GNN能夠有效融合時(shí)間、天氣、節(jié)假日等多種影響因素，從而實(shí)現(xiàn)更為可靠的預(yù)測(cè)?？此坪?jiǎn)單的流量預(yù)測(cè)實(shí)則蘊(yùn)含著多維度的復(fù)雜性，未來的研究可以集中在模型的可解釋性和泛化能力上。通過引入更多的外部變量，進(jìn)一步提升模型的預(yù)測(cè)性能和適應(yīng)性。同時(shí)，結(jié)合實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與在線學(xué)習(xí)機(jī)制，未來的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)系統(tǒng)將更靈活、高效地應(yīng)對(duì)不斷變化的城市交通需求。此外，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和數(shù)據(jù)采集手段的豐富，GNN在城市交通管理中的應(yīng)用前景廣闊，有望為智慧城市建設(shè)提供重要的技術(shù)支撐。因此，基于GNN的城市軌道交通流量預(yù)測(cè)將持續(xù)為城市交通管理提供科學(xué)依據(jù)，推動(dòng)城市可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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[4]李文彬，許雁玲，鐘志楷，等.基于穩(wěn)定學(xué)習(xí)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2023（4）：16-18.

收稿日期：2025-01-23

作者簡(jiǎn)介：朱佾（1982—），男，碩士研究生，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)安全、汽車、軌道交通。