摘要：2022年1月8日青海門源6.9級(jí)地震前存在多項(xiàng)地震活動(dòng)性和地球物理異常，利用態(tài)矢量方法回溯性研究其震前異常，通過(guò)遍歷3°×3°至12°×12°的研究區(qū)域發(fā)現(xiàn)，選取8°×8°的研究范圍能更好地反映震前異常；震前門源地震存在態(tài)矢量的模（M）、態(tài)矢量增量的模（ΔM）、態(tài)矢量之間的夾角變化（φ）和態(tài)矢量與單位矢量的轉(zhuǎn)角變化（φc）4個(gè)參量的異常；4個(gè)參量中的M和ΔM映震效果要優(yōu)于φ和φc?？傮w來(lái)看，門源地震前態(tài)矢量異常變化平穩(wěn)，震前異常突出，屬于中短期異常。

關(guān)鍵詞：態(tài)矢量；門源地震；回溯性研究；地震異常

中圖分類號(hào)：P315.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2025）02-0247-06

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0026

0 引言

2022年1月8日1時(shí)45分青海海北州門源縣（37.77°N，101.26°E）發(fā)生6.9級(jí)地震，震源深度10 km。此次地震震感范圍大，青海、甘肅震感強(qiáng)烈，根據(jù)震害快速評(píng)估和現(xiàn)場(chǎng)初步調(diào)查結(jié)果，地震烈度最高達(dá)到IX度（李鑫等，2022）。地震震中位于青藏高原東北緣祁連山地震帶東段，南北地震帶的北部，震源機(jī)制解顯示為走滑型（韓立波，2022），距震中最近的斷層是托萊山北緣斷裂，約3 km（馮萬(wàn)鵬等，2023）。地震震中附近200 km范圍內(nèi)，1900年以來(lái)發(fā)生6級(jí)以上地震8次，周圍歷史地震活動(dòng)活躍。

門源地震后，不同學(xué)者研究了其震前的地震活動(dòng)性（許延軍等，2022）、電磁（姚賽賽等，2023；祝杰等，2023）、形變（朱爽等，2022；魯小飛等，2023）方面的異常，為研究本次地震積累了各方面的數(shù)據(jù)。

態(tài)矢量來(lái)源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，是一個(gè)對(duì)連續(xù)場(chǎng)進(jìn)行粗?；枋龅母拍?，適合用來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題。尹祥礎(chǔ)等（2004）引入態(tài)矢量方法對(duì)1975年海城7.3級(jí)地震和1976年唐山7.8級(jí)地震進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大地震前態(tài)矢量參數(shù)有顯著的變化，因此認(rèn)為態(tài)矢量的特征變化可能是一種地震前兆；余懷忠等（2004）利用巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)態(tài)矢量方法進(jìn)行研究，結(jié)果表明巖石試件破壞之前，表征態(tài)矢量的相關(guān)參量都發(fā)生了異常明顯的變化，說(shuō)明使用態(tài)矢量方法可以對(duì)脆性材料的破壞乃至地震作出預(yù)測(cè)。鑒于態(tài)矢量有較好的物理意義，吳永加等（2006）和黃顯良等（2006）分別利用該方法對(duì)中國(guó)大陸部分顯著地震進(jìn)行了震前態(tài)矢量異常特征研究，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)震例震前均存在不同程度的態(tài)矢量異?，F(xiàn)象。為了提高地震的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，余懷忠等（2012）、周發(fā)仁和余懷忠（2016）、夏彩韻等（2019）將態(tài)矢量方法與圖像信息、加卸載響應(yīng)比、矩張量加速釋放方法相結(jié)合，對(duì)川滇、遼寧等地區(qū)地震危險(xiǎn)性進(jìn)行了回溯性研究，并取得了較好的預(yù)測(cè)效果。鑒于此，本文利用態(tài)矢量方法研究2022年青海門源6.9級(jí)地震前的異?，F(xiàn)象，以期為南北地震帶地區(qū)6級(jí)以上地震分析積累更多的震例資料和實(shí)踐數(shù)據(jù)。

1 方法介紹

把連續(xù)物理場(chǎng)（或系統(tǒng)）V分成n個(gè)子區(qū)域（圖1），在t時(shí)刻（或時(shí)間窗），將小區(qū)域i內(nèi)對(duì)應(yīng)的物理量V取平均，以平均值Vi做為矢量的第i分量，這樣在任意t時(shí)刻，可以形成n維矢量：

4個(gè)參量反映了材料（或系統(tǒng)）內(nèi)部損傷狀態(tài)的變化，隨著材料（或系統(tǒng)）內(nèi)部損傷的增加，態(tài)矢量的模Ｍ會(huì)增大，同時(shí)由于介質(zhì)的不均勻性造成應(yīng)力集中，造成材料（或系統(tǒng)）損傷、應(yīng)變不均勻等，ΔM、φ和φc也會(huì)出現(xiàn)明顯變化（余懷忠等，2012）?？傊瑧B(tài)矢量能較為定量地刻畫出材料（或系統(tǒng)）破壞的進(jìn)程以及其迫近程度，從而能夠?qū)?zāi)變做出預(yù)測(cè)。

2 資料選取及地震回溯性研究

為了研究門源6.9級(jí)地震前震中附近一定目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的態(tài)矢量4個(gè)參量的時(shí)間演化過(guò)程是否出現(xiàn)異常，以震中為中心，計(jì)算其周圍L°×L°范圍內(nèi)地震活動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化。把研究區(qū)域分成N個(gè)1°×1°的子區(qū)域，N＝L×L，每個(gè)子區(qū)域內(nèi)的Vi為一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)該子區(qū)域發(fā)生的地震能量對(duì)數(shù)的和：

式中：i為子區(qū)域的序號(hào)；j為子區(qū)域內(nèi)的地震序號(hào)；mj為第j個(gè)地震的震級(jí)；k為這一時(shí)間窗內(nèi)發(fā)生的地震數(shù)目?？紤]到地震目錄的完備性，選取M3.0～5.4的地震參與計(jì)算，以12個(gè)月為時(shí)間窗長(zhǎng)，1個(gè)月為步長(zhǎng)進(jìn)行滑動(dòng)，根據(jù)式（7）計(jì)算每個(gè)子區(qū)每個(gè)時(shí)刻的物理量Vi，再根據(jù)式（3）～（6）計(jì)算態(tài)矢量的4個(gè)參量的時(shí)間序列。

為研究門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量變化敏感區(qū)域的大小，選取中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供的2007年1月—2020年12月的全國(guó)地震目錄，取L=3°～12°，計(jì)算不同空間尺度態(tài)矢量參量的變化，研究態(tài)矢量參數(shù)異常。本文以L=8°×8°時(shí)的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行討論。

2.1 態(tài)矢量的參量M

圖3是門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量的參量M的時(shí)序曲線，從圖中可以看出，2007年以來(lái)參量M的時(shí)序曲線變化較為平穩(wěn)，2013年6—7月和2016年10—12月有小幅的升高，但均未突破均值+2倍均方差的閾值，2021年5月參量M快速升高，直至發(fā)震。參量M反映了震前的中短期異常。

2.2 態(tài)矢量的參量ΔM

圖4是門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量的參量ΔM的時(shí)序曲線，從圖中可以看出，2007年參量ΔM的時(shí)序曲線變化較為平穩(wěn)，2013年5月、2014年8月、2016年1月和2017年1月出現(xiàn)4次較小的高值波動(dòng)，2021年6月出現(xiàn)快速上升后又快速下降，高值異常顯著，此后的半年內(nèi)發(fā)生了門源6.9級(jí)地震。參量ΔM反映了震前的中短期異常。

2.3 態(tài)矢量的參量φ

圖5是門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量的參量φ的時(shí)序曲線，該曲線顯示震前參量φ時(shí)序波動(dòng)較大，多次出現(xiàn)高值異常，但在地震前的半年時(shí)間內(nèi)參量φ時(shí)序曲線出現(xiàn)了最高值。由于該序列出現(xiàn)的異常較多，很難在震前判定其是否是臨震異常。以回溯性來(lái)看，門源6.9級(jí)地震震前半年左右時(shí)序曲線出現(xiàn)最大異常。

2.4 態(tài)矢量的參量φc

圖6是門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量的參量φc的時(shí)序曲線，曲線在2009—2021年出現(xiàn)2次高值異常，震前的2021年4月φc快速上升直至發(fā)震。從回溯性來(lái)看，參量φc反映了震前的中短期異常。

總體來(lái)看，門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量的4個(gè)參量均表現(xiàn)出了中短期異常，從映震效果來(lái)看，態(tài)矢量的模M和態(tài)矢量的增量的模ΔM的映震效果要優(yōu)于其它2個(gè)參量。

3 討論

3.1 尺度選擇

本文研究以門源6.9級(jí)地震為中心，遍歷3°×3°至12°×12°的研究區(qū)域，結(jié)果顯示7°×7°至9°×9°研究區(qū)域的映震效果較佳，能夠反映出震前巨幅的中短期異常，而3°×3°至6°×6°和10°×10°至12°×12°研究區(qū)域未能較好地顯示出震前異?，F(xiàn)象，這或許與地震的孕震范圍有關(guān)。據(jù)中國(guó)震例統(tǒng)計(jì)（張肇誠(chéng)等，1990），7級(jí)左右地震的孕震（或影響）半徑約為400 km。本次地震前態(tài)矢量異常的較佳研究范圍為7°～9°，對(duì)應(yīng)的研究區(qū)域半徑約為350～450 km，這與6.9級(jí)地震的孕震范圍較為一致。選取與孕震范圍一致的空間范圍做為研究區(qū)域一方面可以最大范圍地包含異常信息，較小范圍（3°×3°至6°×6°）可能涵蓋的異常信息不夠，也能摒棄選取更大范圍（10°×10°至12°×12°）帶來(lái)的干擾信息，影響態(tài)矢量方法對(duì)異常的提取。

3.2 態(tài)矢量的4個(gè)參量的異常數(shù)量

門源6.9級(jí)地震前4個(gè)參量均出現(xiàn)了中短期異常。這4個(gè)參量都包含著一定的物理含義，如：參量M表征研究區(qū)域地震活動(dòng)的總體水平，參量ΔM體現(xiàn)了研究區(qū)在相鄰時(shí)刻整體水平的變化，二者在震前都表現(xiàn)出顯著異常，可能從態(tài)矢量的角度說(shuō)明系統(tǒng)的不穩(wěn)定性加劇，更利于研究區(qū)域發(fā)震。門源地震前4個(gè)參量都出現(xiàn)了較顯著的異常，一定程度上表明震前研究區(qū)域地震活動(dòng)性處于不穩(wěn)定狀態(tài)。張小濤（2022）統(tǒng)計(jì)145個(gè)震例發(fā)現(xiàn)：24.8%震例震前存在4個(gè)參量異常，30.3%震例震前存在3個(gè)參量異常，18.6%震例震前存在2個(gè)參量異常，21.4%震例震前存在1個(gè)參量異常?？梢?jiàn)，絕大多數(shù)地震前都存在態(tài)矢量的參量異常，像門源6.9級(jí)地震前異常較為突出的震例也占一定比例。這在一定程度上表明應(yīng)用態(tài)矢量方法對(duì)大震異常的提取有一定的普遍性。

3.3 映震效果

吳永加（2006）研究美國(guó)南加州地區(qū)M≥6.5地震前態(tài)矢量異常發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于態(tài)矢量參量ΔM、φ及φc ，參量M在震前的變化更為敏感。張小濤（2022）統(tǒng)計(jì)了1975—2020年中國(guó)大陸6.0級(jí)以上地震前態(tài)矢量4個(gè)參量的異常發(fā)現(xiàn)：4個(gè)參量的映震效果從優(yōu)到劣排序?yàn)椋簯B(tài)矢量參量M、φc、ΔM、φ。本震例也顯示態(tài)參量M在震前變化穩(wěn)定，震前異常突出，能夠較好地反映震前異常。這或許與參量M反映的是研究區(qū)域整個(gè)物理場(chǎng)的總體水平有關(guān)（余懷忠等，2004），其物理機(jī)制簡(jiǎn)單且清晰，能夠較好地反映出研究區(qū)域的異?；顒?dòng)。

4 結(jié)論

本文利用態(tài)矢量方法研究了2022年門源6.9級(jí)地震震前態(tài)矢量4個(gè)參量的異常特征，主要得到以下結(jié)論：

（1）門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量4個(gè)參量出現(xiàn)異常，最顯著的異常均出現(xiàn)在震前半年左右，中短期異常特征明顯。

（2）門源6.9級(jí)地震前4個(gè)參量中：態(tài)矢量的模M、態(tài)矢量的增量的模ΔM異常突出，異常映震效果優(yōu)于態(tài)矢量之間的夾角φ和任意時(shí)刻態(tài)矢量與單位態(tài)矢量之間的轉(zhuǎn)角變化φc，這與其他震例的研究結(jié)果趨于一致。

（3）當(dāng)態(tài)矢量異常的研究區(qū)域選擇范圍（8°×8°）與門源6.9級(jí)地震的孕震范圍大?。ò霃郊s400 km）一致時(shí)，態(tài)矢量方法能更好地提取震前異常。

感謝中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心吳永加工程師給予態(tài)矢量方法程序方面的幫助。

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Research on the State Vector Anomaly before the Menyuan，Qinghai MS6.9 Earthquake

ZHANG Xiaotao，YU Huaizhong

（China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China）

Abstract There were multiple seismic and geophysical anomalies before the Menyuan，Qinghai MS6.9 earthquake on January 8，2022.In this paper we adopted the state vector method to retrospectively study the anomalies before the Menyuan earthquake.By traversing the sub-regions from 3°×3° to 12°×12° around the epicenter of the Menyuan earthquake，we found that the 8°×8° sub-region can best reflect the Menyuan earthquake anomalies.Four parameters of the state vector became anomalous before the Menyuan earthquake.They were state vector modulus M，state vector modulus increment ΔM，the angle variation（φc）between state vector Vt-Δt and state vector Vt，the corner variation（Ve）between state vector Vt（at any time）and unit vector.Of these 4 parameters，M and ΔM have better precursory effect than φ and φc.Generally，before the Menyuan earthquake，these anomalies were continuous and significant.They were short-and medium-term anomalies.

Keywords：state vector；the Menyuan MS6.9 earthquake；retrospective study；seismic anomaly

收稿日期：2024-04-02.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金（U2039205）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFE0109700）.

第一作者簡(jiǎn)介：張小濤（1982-），高級(jí)工程師，主要從事地震活動(dòng)性方面的研究.E-mail：zhangxiaotao@seis.ac.cn.

張小濤，余懷忠.2025.2022年青海門源6.9級(jí)地震前態(tài)矢量異常研究［J］.地震研究，48（2）：247-252，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0026.

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