摘要：模糊PID控制器的參數(shù)優(yōu)化至今仍是一個(gè)未得到完美解決的問題。利用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化模糊PID控制器的量化因子和比例因子，可以改善給定條件下系統(tǒng)的控制性能。通過球桿系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于灰狼優(yōu)化算法的模糊PID控制器相對(duì)于傳統(tǒng)模糊PID控制器、粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法優(yōu)化的模糊PID控制器在系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，有效提高了系統(tǒng)的控制性能。

關(guān)鍵詞：灰狼優(yōu)化算法；模糊PID控制器；參數(shù)優(yōu)化；量化因子；比例因子

中圖分類號(hào)：TP273.4 """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """""""""""文章編號(hào)：1674-2605（2025）01-0008-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2025.01.008 """""""""""""""""""開放獲取

Parameter Optimization of Fuzzy PID Controller Based on Gray Wolf Optimization Algorithm

HU Zhiyong LONG Zuqiang GU Jiaying SUN Ke

（College of Physics and Electronic Engineering， Hengyang Normal University， Hengyang 421002， China）

Abstract："The parameter optimization of fuzzy PID controller is still an unsolved problem. The use of grey wolf optimization algorithm to optimize the quantitative factor and scaling factor of fuzzy PID controller can improve the control performance of the system under given conditions. Through the step response experiment of the golf club system， it was verified that the fuzzy PID controller based on the grey wolf optimization algorithm has significant advantages over traditional fuzzy PID controllers， particle swarm optimization algorithms， and genetic algorithm optimized fuzzy PID controllers in terms of system response time， overshoot， and adjustment time， effectively improving the control performance of the system.

Keywords： grey wolf optimization algorithm; fuzzy PID controller; parameter optimization; quantitative factor; scaling factor

0 引言

模糊PID控制器是一種利用模糊邏輯在線調(diào)整控制參數(shù)的PID控制器。其根據(jù)系統(tǒng)誤差和誤差變化率，通過模糊推理自動(dòng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，從而提高系統(tǒng)的控制性能。模糊邏輯是一種基于模糊集合和模糊規(guī)則的推理方法，可以處理不確定性或非精確性的信息，適用于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。然而，模糊PID控制器的量化因子、比例因子、模糊規(guī)則庫和隸屬度函數(shù)等參數(shù)的選取依賴專家經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)，缺乏普適性。因此，開展模糊PID控制器的參數(shù)優(yōu)化研究具有重要意義。

1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2 GWO算法優(yōu)化模糊PID控制器

2.1 GWO算法

GWO算法模擬了自然界中狼群的領(lǐng)導(dǎo)階層和狩獵機(jī)制，是一種基于群體的元啟發(fā)式算法^[7-10]。GWO算法的流程圖如圖2所示。

GWO算法的主要流程如下：

2.2 量化因子和比例因子的優(yōu)化

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)模型的建立

3.2 模糊PID控制器優(yōu)化前、后控制性能對(duì)比

由表5可知：經(jīng)GWO算法優(yōu)化后，響應(yīng)時(shí)間減少了0.642 s，表明優(yōu)化后的模糊PID控制器能更快地響應(yīng)系統(tǒng)變化；超調(diào)量減少了0.2%，表明優(yōu)化后的模糊PID控制器提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；調(diào)節(jié)時(shí)間減少了3.789 s，表明優(yōu)化后的模糊PID控制器能更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 不同優(yōu)化算法的模糊PID控制器控制性能對(duì)比

本文將GWO_FuzzyPID控制器與分別采用PSO算法、GA優(yōu)化的模糊PID控制器（PSO_FuzzyPID控制器、GA_FuzzyPID控制器）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。GWO、PSO和GA 3優(yōu)化種算法的適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線圖如圖6所示^[13-14]。

3.4 控制性能對(duì)比

由表6可以看出：GWO_FuzzyPID控制器的響應(yīng)時(shí)間比其他控制器快，說明系統(tǒng)能夠更快地達(dá)到期望狀態(tài)；超調(diào)量比其他控制器低，說明系統(tǒng)在達(dá)到期望狀態(tài)后的波動(dòng)更小；調(diào)節(jié)時(shí)間比其他控制器短，說明系統(tǒng)能夠更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；其ITAE值比其他控制器低，說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性較高。

4 結(jié)論

針對(duì)模糊PID控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)依賴專家經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)的問題，本文利用GWO算法進(jìn)行模糊PID控制器的參數(shù)優(yōu)化，并通過球桿系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GWO_FuzzyPID控制器相較于FuzzyPID控制器、PSO_FuzzyPID控制器、GA_ FuzzyPID控制器，具有更快的響應(yīng)時(shí)間、更低的超調(diào)量、更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，表明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性及控制精度均較高。為了進(jìn)一步提升模糊PID控制器的性能，未來可進(jìn)一步搜索在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略和混合優(yōu)化算法，旨在降低對(duì)先驗(yàn)信息的依賴，并提升參數(shù)優(yōu)化的自動(dòng)化和全局搜索能力。同時(shí)，通過在更復(fù)雜和多變的系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，檢驗(yàn)控制器在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的魯棒性和適用性，從而推動(dòng)其在實(shí)際工程中更廣泛的應(yīng)用。

?The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

參考文獻(xiàn)

[1] 佟威，李學(xué)，李勤宇.一種遺傳算法優(yōu)化模糊PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真[J].無線互聯(lián)科技，2015（6）：137-138.

[2] 楊璽.基于遺傳算法的模糊控制器規(guī)則優(yōu)化[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2010，32（5）：41-44.

[3] 楊洋，張秋菊.粒子群算法自尋優(yōu)模糊PID控制器設(shè)計(jì)[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化，2018，47（3）：201-204.

[4] 孫超，郭乃宇，嚴(yán)明蝶，等.改進(jìn)自適應(yīng)粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化[J].中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2023，21（5）：377-382.

[5] TANG K S， MAN K F， CHEN G， et al. An optimal fuzzy PID controller[J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2001， 48（4）：757-765.

[6] 左婷.模糊PID控制中模糊控制規(guī)則的獲取方法[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2010.

[7] MIRJALILI S， MIRJALILI S M， LEWIS A. Grey wolf optimizer[J]. Advances in engineering software， 2014，69：46-61.

[8] 張曉鳳，王秀英.灰狼優(yōu)化算法研究綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2019， 46（3）：30-38.

[9] 鄧飛，魏祎璇，劉奕巧，等.灰狼優(yōu)化算法的改進(jìn)及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2023，39（11）：18-24.

[10] Negi G， Kumar A， Pant S， et al. GWO： A review and applica-tions[J]. International Journal of System Assurance Engineer-ing and Management， 2021，12：1-8.

[11] 張佳，辛斌，鄭榮欽.球桿系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2019，36（7）：120-123;128.

[12] 姜海燕.球桿系統(tǒng)的PID控制方法研究[J].河南科學(xué)，2019， 37（3）：343-348.

[13] 殷齊森，于源華，宮平.基于粒子群模糊PID的PCR溫度控制系統(tǒng)[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，46（6）：89-96.

[14] 陳月婷，馬曉，王飛，等.基于遺傳算法優(yōu)化的模糊PID恒溫水浴控制系統(tǒng)[J].上海計(jì)量測(cè)試，2023，50 （5）：5-7;10.

作者簡(jiǎn)介：

胡智勇，男，2000年生，碩士研究生，主要研究方向：模糊控制。E-mail： hzy0203@hynu.edu.cn

龍祖強(qiáng)，男，1974年生，博士研究生，教授，主要研究方向：模糊系統(tǒng)與模糊控制。

古嘉盈，女，2000年生，碩士研究生，主要研究方向：模糊控制。

孫柯，男，2001年生，碩士研究生，主要研究方向：模糊控制。