摘 要：在經(jīng)濟發(fā)展、資源短缺和環(huán)境污染的背景下，政府和社會在新能源領域取得矚目的成就?？紤]到制造與再制造循環(huán)經(jīng)濟的推動與廣告戰(zhàn)的囚徒困境，探究制造與再制造建立合作廣告關(guān)系。建立制造商廣告營銷與再制造商廣告營銷2種博弈模型，結(jié)果表明：2種廣告合作的經(jīng)營模式下，做廣告部門單個產(chǎn)品的利潤空間均會增加；廣告合作扮演更多的是雪中送碳的角色，當企業(yè)產(chǎn)品成本上漲時，企業(yè)會增加廣告投入量，而企業(yè)產(chǎn)品下降時，企業(yè)對廣告營銷的需求會降低；企業(yè)產(chǎn)品成本變化幅度較大而外部市場穩(wěn)定應選擇制造商進行廣告營銷，當外部市場不穩(wěn)定企業(yè)產(chǎn)品成本變化幅度小應選擇再制造商進行廣告營銷。

關(guān)鍵詞：動態(tài)合作廣告；閉環(huán)供應鏈；雙寡頭競爭；Stackelberg博弈

中圖分類號：F274 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.029

Abstract： Under the background of the development of economy， resource shortage and environmental pollution， the government and society have made remarkable achievements in the field of new energy. Considering the promotion of circular economy of manufacturing and remanufacturing and the prisoner's dilemma of advertising war， this paper explores the establishment of cooperative advertising relationship between manufacturing and remanufacturing. Two game models of manufacturer's advertising marketing and re-manufacturer's advertising marketing are established. The results show that the profit margin of a single product of the advertising department will increase under the two business models of advertising cooperation，that advertising cooperation plays "more of a role of sending carbon in snow， that is， when the cost of enterprise products rises， enterprises will increase the amount of advertising investment， while when the enterprise products decline， the demand for advertising marketing will decrease， and that enterprises with large product cost changes and stable external market should choose manufacturers for advertising marketing; enterprises with unstable external market should choose re-manufacturers for advertising marketing when product cost changes are small.

Key words： dynamic cooperation advertising; closed-loop supply chain; duopoly competition; Stackelberg game

0 " "引 " "言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，資源短缺、環(huán)境污染問題日益突出，各國亟需找到一種可行的經(jīng)濟發(fā)展模式來應對這一系列問題。再制造是保護環(huán)境節(jié)省資源的有效方式，是一種對廢舊產(chǎn)品實施高技術(shù)修復和改造的產(chǎn)業(yè)[1]。以舊的機器設備為毛坯，采用專門的工藝和技術(shù)，進行一次新的制造，而且重新制造出來的產(chǎn)品無論是性能還是質(zhì)量都不亞于原先的產(chǎn)品。利用原有制造的回收零部件可以為企業(yè)節(jié)省約 45%～60%的制造成本[2]，并且能夠提供新的就業(yè)崗位。本文研究主要涉及以下三方面的文獻，回收再制造、廣告營銷、供應鏈合作策略。

再制造商品也面臨許多困境[3-4]。一是回收商品還必須與原始原材料競爭。例如高密度聚乙烯（HDPE）行業(yè)的原生樹脂產(chǎn)能過剩，以至于回收這種塑料的價格暴跌。二是回收商品最終往往也會相互競爭。因為收集和加工可回收材料的成本遠遠超過其作為可回售給市場的商品的價值，再制造企業(yè)在城市中密集回收以期形成密集經(jīng)濟降低生產(chǎn)成本。由于回收再制造成本的不穩(wěn)定性以及考慮到企業(yè)追求邊際成本降低及可觀的未來績效，理論界開始將閉環(huán)供應鏈納入動態(tài)研究視角[5]，借助動態(tài)規(guī)劃及博弈模型等理論展開關(guān)于企業(yè)最優(yōu)決策、契約機制設計及政府影響力等方面的研究。其中，Jia等[6]建立一個博弈論模型來研究競爭性再制造對經(jīng)濟和環(huán)境的影響發(fā)現(xiàn)當兩家制造商都從事再制造時，它們可能會遇到囚徒困境，其中帕累托最優(yōu)解決方案是不進行再制造。后續(xù)通過比較分析來研究政府干預的影響，并確定政府干預對工業(yè)利潤和環(huán)境績效產(chǎn)生積極影響的條件。林杰等[7]在雙銷售渠道和雙回收渠道并存的閉環(huán)供應鏈模型中研究了不同市場權(quán)力結(jié)構(gòu)對均衡產(chǎn)品零售價、產(chǎn)品批發(fā)價、制造商直銷渠道產(chǎn)品零售價、制造商直接回收渠道回收價、第三方回收渠道回收價、零售商利潤和第三方利潤的影響。Dehshiri等[8]將循環(huán)經(jīng)濟整合到閉環(huán)供應鏈設計中，在循環(huán)供應鏈中提出一種新的魯棒可能性隨機方法，以同時考慮認知和隨機不確定性。研究的貢獻和創(chuàng)新之處在于將CE融入CLSCND，同時考慮認知不確定性和隨機不確定性，發(fā)展Me準則，基于專家意見的凸組合實現(xiàn)靈活解，并提出使用絕對可能偏差來考慮可能性偏差。王芹鵬等[9]考慮消費者低碳偏好，探討了在由單個供應商與單個零售商構(gòu)成的兩級供應鏈中零售商確定

最佳訂貨水平和供應商選擇減少碳排放水平的決策問題。

在當今數(shù)字化時代，廣告營銷和廣告戰(zhàn)密切相關(guān)、相互影響并共同推動著市場的發(fā)展。尤其是2018年前后，市場越來越趨近飽和，過去以銷定產(chǎn)的時代早已過去，市場已經(jīng)進入薄利時代，廣告鋪天蓋地，如何擴大市場份額吸引更多消費者，如何在生產(chǎn)過程中精益求精不犯系統(tǒng)性錯誤成為了企業(yè)的真正難點。廣告使廣告商能夠根據(jù)用戶的興趣、行為和偏好創(chuàng)建個性化廣告。通過分析廣告、廣告戰(zhàn)可以更好地理解受眾，從而設計更具吸引力和相關(guān)性的廣告內(nèi)容，提高用戶參與度和購買意愿。廣告競爭作為經(jīng)典的囚徒困境案例[10]，若二者同時期發(fā)出質(zhì)量類似的廣告，收入增加很少但成本增加。但若不提高廣告質(zhì)量，生意又會被對方奪走。研究表明人工智能技術(shù)和廣告技術(shù)的發(fā)展，使得企業(yè)能夠更加充分地了解用戶，提升對用戶的服務質(zhì)量，同時還可以不斷完善企業(yè)自身在用戶心中的形象[11]。但理論界對閉環(huán)供應鏈成員采用廣告營銷的研究較少， Brewis等[12]指出企業(yè)利用廣告價值進行戰(zhàn)略營銷所需的動態(tài)能力、內(nèi)部重組對于企業(yè)抓住廣告驅(qū)動的機會至關(guān)重要，還證明了影響應用能力順序的能力之間的縱向和水平關(guān)系。Xiang等[13]將傳統(tǒng)的靜態(tài)單階段再制造 CLSC 模型擴展到由一家制造商、一家供應商和一個 IRP 組成的動態(tài)兩階段再制造 CLSC 模型。并且考慮到廣告環(huán)境下回收模型的動態(tài)特性，對引入的回收函數(shù)進行修改，以突出回收過程的動態(tài)特征。Alghamdi等[14]從動態(tài)能力的角度概念化數(shù)據(jù)驅(qū)動的創(chuàng)新能力和營銷敏捷性，首次對這種聯(lián)系進行實證分析并為這種聯(lián)系提供證據(jù)。

盡管企業(yè)間合作策略在實際運營過程中的應用已很常見，但對競爭者采用合作策略仍有太多不確定性[15-18]。Hosseinnezhad等[19]研究供應商之間橫向合作的安全的資源共享策略，并使用AnyLogic構(gòu)建系統(tǒng)動力學模型來進行分析，發(fā)現(xiàn)供應商的初始合作傾向是影響中斷下與競爭對手實施協(xié)作資源共享穩(wěn)定性的關(guān)鍵驅(qū)動因素。王勇等[20]研究對比單一回收渠道與雙回收渠道，發(fā)現(xiàn)雙回收渠道競爭會促使傳統(tǒng)回收商和智能回收商提高回收價，但會降低回收商的利潤。同時與單一回收渠道相比，雙回收渠道下制造商、零售商和供應鏈的利潤會增加。王道平等[21]研究了三方無合作、再制造商分別與拆解商和零售商合作三種情形下供應鏈成員的最優(yōu)策略和利潤的變化情況，并通過伊藤過程對動態(tài)變化的回收率進行了刻畫，分析了不同的合作方式對供應鏈成員的影響，并進行了靈敏度分析。研究表明以舊換新消費者的比例越大，制造商利潤提升越顯著。肖敏等[22]基于產(chǎn)能約束的閉環(huán)供應鏈中回收率獎懲機制研究了再制造的合作策略。研究發(fā)現(xiàn)當獎懲力度較大時再制造更傾向于與回收商合作；反之，其合作傾向與產(chǎn)能大小有關(guān)。

上述研究已經(jīng)取得很大的成就，比如文獻[7-9]，從多平臺角度出發(fā)，研究了企業(yè)定價策略與最大利潤的動態(tài)平衡；文獻[12-14]研究多采用實例分析的方法，并且大多研究是將廣告營銷與企業(yè)創(chuàng)新能力掛鉤；文獻[19-22]分析了閉環(huán)供應鏈成員采用合作策略對雙方利潤的影響。但還有一些研究有待解決：少有文獻考慮廣告營銷對消費者消費意愿的影響。此外也少有文獻從企業(yè)進行合作策略的角度重點研究如何解決廣告戰(zhàn)問題。

本文的創(chuàng)新之處體現(xiàn)在將下述特性同時納入決策模型進行考量：廣告營銷的作用會作用于消費者消費意愿；采用合作策略的經(jīng)營決策模式，建立雙企業(yè)合作模型，探究企業(yè)在不同主體進行廣告營銷的情況下，企業(yè)雙方最優(yōu)的決策策略；將廣告投入的成本與對銷售的刺激量可衡量化，探究其對企業(yè)決策的影響。

1 " "問題描述與模型假設

1.1 " "問題描述

本文將構(gòu)建由一個只從事回收再制造的再制造商、一個用嶄新原料的制造商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。再制造商將回收材料與嶄新材料以一定比例進行制造。雖然在許多情況下鼓勵消費再制品是有益的，但在醫(yī)療保健、電子設備硬件等領域新產(chǎn)品仍然占據(jù)主導地位，并且大多數(shù)市場都由制造商主導市場，因此本文只考慮制造商作為市場主導者，建立制造商作為市場主導者，分別由制造商與再制造商進行大數(shù)據(jù)營銷這兩種市場模式。

1.2 " "模型假設（見表1）

制造商成本為W，市場上售價為P，市場需求量為Q，再制造商成本為w，市場上售價為p，市場需求量為q，且wlt;W、plt;P。

δ為消費者再制造商的消費傾向，出于品質(zhì)和耐用性方面的顧慮，消費者對于再制造商的消費傾向會低于制造商。因此，消費者對于再制造商的消費傾向為δv。

設市場容量為1，消費者的支付意愿v在[0，1]上均勻分布。消費者對于制造商的消費剩余價值為v-P，對于再制造商的消費剩余價值為δv-p。

ε為消費者對營銷質(zhì)量的敏感性，每提升單位廣告對產(chǎn)品推銷的質(zhì)量，會提升ε倍的銷售量。

N與R為制造商與再制造商的利潤。

β與η表示廣告平臺推銷產(chǎn)品的質(zhì)量，為用廣告為制造商/再制造商做營銷的效果，影響消費者對產(chǎn)品的購買意愿。其滿足邊際報酬遞減規(guī)律，b為投入與營銷效果的系數(shù)。制造商領域競爭較為激烈，在此假設取得相同的營銷效果，制造商成本高于再制造商。借用劉震等[23]的模型，假設再制造商的推銷成本為，制造商的推銷成本為。

根據(jù)上述背景，制造商做廣告營銷時，制造商的市場需求量為，再制造商的市場需求量為。再制造商做廣告營銷時，制造商的市場需求量為，再制造商的市場需求量為。

2 " "模型構(gòu)建與求解

2.1 " "制造商為廣告投入者

此時市場的博弈狀況分為三個階段。一是制造商決定要投入的廣告費用β。二是制造商決定市場銷售價格P。三是再制造商決定市場銷售價格p。

制造商與再制造商的二部定價策略利潤表達式為：， " " " （1） " " " " " " "。 （2）

用逆向歸納法求解。首先，根據(jù)式（2）求再制造商利潤關(guān)于再制造商價格的一階導。令，可得，將其代入式（1）中求，可求出制造商為市場主導并且制造商進行廣告營銷時關(guān)于制造商廣告投入量β的均衡價格表達式為：

， " " " " " "（3）。 " " " " "（4）

再將式（3）（4）分別代入式（1）（2），可得到制造商為市場主導且制造商進行廣告營銷時新品和再制造商關(guān)于廣告營銷投入量β的利潤表達式，再令且，求解可得到均衡廣告投入量。

（5）

此處β應大于0才有現(xiàn)實意義。在數(shù)值仿真時會驗證其大于0。當β小于0時并不意味著應由再制造商進行廣告營銷可以取得更高的利潤，而是意味著制造商應當提高售價降低銷售量來獲取更高利潤。下文的廣告投入量也應大于0，不再贅述。

將其代入到式（1）（2）中即可得到制造商為市場主導并且制造商進行廣告營銷時，制造商與再制造商的最優(yōu)利潤。

命題1：令。當b∈（0，be），β與W正相關(guān)，其余取值β與W負相關(guān)。

證明：過程略。

命題2：當ε∈（0，εe），β與W負相關(guān)，其余取值β與W正相關(guān)。

證明：過程略。

2.2 " "再制造商為廣告投入者

此時市場的博弈狀況分為三個階段。一是再制造商決定要投入的廣告費用β。二是制造商決定市場銷售價格P。三是再制造商決定市場銷售價格p。

制造商與再制造商的二部定價策略利潤表達式為：， " " " " " " （6） " " " " " " 。 （7）

用逆向歸納法求解。首先，根據(jù)式（7）求再制造商利潤關(guān)于再制造商價格的一階導，令，可得，將其代入式（6）中求，可求出制造商為市場主導而再制造商進行廣告營銷時關(guān)于再制造商廣告投入量β的均衡價格表達式為：

，（8） " " " " " " " "。 " " " （9）

再將式（8）（9）分別代入式（6）（7），可得到制造商為市場主導而再制造商進行廣告營銷時新品和再制造商關(guān)于廣告營銷投入量β的利潤表達式，再令且，求解可得到均衡廣告投入量。

（10）

將其代入到式（8）（9）中即可得到制造商為市場主導并且制造商進行廣告營銷時，制造商與再制造商的最優(yōu)利潤。

命題3：令，。當bf∈（0，bf），η與w正相關(guān)，其余取值η與w負相關(guān)。

證明：過程略。

命題4：當ε∈（0，εf），η與w負相關(guān)，其余取值η與w負相關(guān)。

證明：過程略。

命題1、2、3、4說明：無論是由制造商還是再制造商進行廣告營銷，廣告投入量與產(chǎn)品成本的關(guān)系都與消費者對廣告營銷敏感度程度和廣告成本有關(guān)。只有在消費者對于廣告營銷敏感程度ε不超過一定閾值的情況下，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加，企業(yè)會減少廣告營銷的投入，以減少產(chǎn)品總的平均成本，因此當廣告營銷對銷量刺激程度較低時，企業(yè)會降低廣告營銷的金額，企業(yè)在定價時才能獲得較高的毛利。但是一旦ε值超過某一閾值，企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本上漲時，企業(yè)會增加廣告營銷的投入以求更好的銷售量。由此可知，一方面，企業(yè)產(chǎn)品的定價需要確保能夠覆蓋生產(chǎn)成本，包括原材料、勞動力、運營費用等。當營銷成本過高時，企業(yè)可能傾向于將這些額外成本納入產(chǎn)品價格中，以維持盈利。另一方面，企業(yè)成本上漲，會更加依賴廣告營銷對銷售量的刺激。另外隨著消費者對于廣告營銷敏感程度ε的增加，η與w的關(guān)系由正相關(guān)變?yōu)樨撓嚓P(guān)。然而隨著廣告營銷成本b的增加，η與w的關(guān)系由負相關(guān)變?yōu)檎嚓P(guān)。這是因為對企業(yè)而言，消費者對于廣告營銷的敏感程度ε就是企業(yè)投入單位金額對銷售量的刺激量。因此ε和b與廣告營銷成本的正反比關(guān)系是顛倒的。

命題5：令。當δ∈（0，δf），η與b負相關(guān)，其余取值η與b正相關(guān)。

證明：過程略。

由命題5可知，當再制造商的產(chǎn)品成本不超過一定閾值時，隨著投入與營銷效果的系數(shù)b增大，企業(yè)會降低廣告營銷對銷售量的刺激。反而當生產(chǎn)成本w超過一定閾值時，盡管進行廣告營銷的成本在增加，企業(yè)仍會加大廣告營銷對銷售量的刺激。說明當企業(yè)產(chǎn)品成本較低時，企業(yè)對廣告營銷的依賴降低，企業(yè)產(chǎn)品本身利潤空間較高，在市場定價方面可以有較大的波動空間，僅通過企業(yè)本身就可以獲得較高的總毛利潤。但是當企業(yè)產(chǎn)品成本較高，在市場上沒有競爭優(yōu)勢也沒有太寬的定價空間，企業(yè)會依賴廣告營銷為自己的產(chǎn)品打開銷路擴大市場份額。

3 " "數(shù)值仿真

由于模型的復雜性，一些解析性質(zhì)很難分析，本小節(jié)借助數(shù)值算例進一步對比不同市場主導模式下的企業(yè)績效，就制造商與再制造商的價格與廣告投入量展開分析，并進一步分析不同模式下制造商與再制造商的總利潤，以期獲得相應的管理學啟示。為此，考慮到模型假設和一般性，設定參數(shù)為W=0.6，w=0.3，δ=0.7，ε=0.2，b=0.6。數(shù)值參考馬德青等[24]的研究，在其基礎上矯正使其符合約束條件。

參數(shù)在此設定下，關(guān)鍵參數(shù)的敏感度分析如表2所示。后文會針對表2對其利潤與廣告投入量進行更深入分析。

命題6：由表2可知，無論是否合作、無論制造商做廣告還是再制造商做廣告，消費者對再制造商的消費傾向δ越大，制造商與再制造商的利潤和越大，其中制造商的利潤總是與δ成負相關(guān)，再制造商的利潤總是與δ成正相關(guān)。如圖1所示，隨著δ增大，消費者對于再制造商的需求量隨之增加，對新品的需求量降低。如圖2所示，隨著δ增大，再制造商的利潤總是提高，新品的利潤總是降低。除做廣告營銷提高消費群體的消費意愿之外，企業(yè)還可以通過廣告營銷影響特定消費群體的消費傾向。在制造商與再制造商競爭模式下，再制造商與新品一視同仁和對再制造商有消費傾向的群體，再制造商可以向?qū)υ僦圃焐逃邢M傾向的消費群體進行有針對性的營銷，提高對再制造商的消費傾向。相反，制造商也可針對性降低其消費傾向。在合作的模式下，避免了針鋒相對的廣告，使制造商與再制造商兩家企業(yè)的小群體有更多的資金投入企業(yè)的其他業(yè)務。

命題7：由圖3—圖8可知，無論W，w，δ如何變化，制造商進行廣告營銷時，制造商的定價與利潤在兩種模式下最高，再制造商的定價與利潤在兩種模式下最低；當再制造商進行廣告營銷時數(shù)值相反，制造商的定價與利潤在兩種模式下最低，再制造商的定價與利潤在兩種模式下最高。可知產(chǎn)品在其生產(chǎn)者進行廣告營銷時價格與利潤最高，最具有競爭優(yōu)勢。

命題8：圖9、圖10顯示制造商的成本與再制造商的成本對兩種模式下制造商與再制造商利潤和的影響。無論是制造商還是再制造商進行廣告營銷，當其產(chǎn)品的成本增加時，企業(yè)就會逐漸喪失進行廣告營銷的權(quán)力。由圖9可知，當制造商的成本較低時，制造商進行廣告營銷的模式利潤和最高，但隨著制造商的成本增加，超過一定閾值后利潤和甚至低于無廣告無合作的模式。圖10顯示，當再制造商的成本較低時，再制造商進行廣告營銷的模式利潤和最高，但隨著再制造商的成本增加，再制造商進行廣告營銷的利潤和逐漸低于制造商進行廣告營銷的利潤。以制造商為例，自家制造商成本上升會導致其利潤下降（如圖11所示），而對家再制造商成本的上升會使制造商的利潤增加，對再制造商同理（見圖12）。因此對于制造商與再制造商的合作機制，產(chǎn)品利潤是決定由誰做廣告的關(guān)鍵因素。

命題9：圖13—圖15顯示不同的變量對兩種模式下制造商與再制造商利潤和的影響，無論企業(yè)外部的因素怎么變，再制造商廣告營銷利潤和變化幅度較大，而制造商廣告營銷利潤和比較穩(wěn)定。由此可知，當企業(yè)產(chǎn)品成本變化較大且不穩(wěn)定時，應選擇制造商進行廣告營銷；當企業(yè)產(chǎn)品成本穩(wěn)定而外部環(huán)境不穩(wěn)定時，應選擇再制造商進行廣告營銷。

4 " "結(jié) " "論

制造商與再制造商采取合作廣告營銷模式使得企業(yè)決策更多元化，企業(yè)利潤得以提高；同時，競爭對手之間采取合作廣告營銷模式可以實現(xiàn)共同受益。通過共同推廣產(chǎn)品或服務，雙方都可以擴大品牌知名度和市場份額。此外，合作廣告營銷可以分攤廣告成本，從而降低每個企業(yè)的市場推廣開銷。通過合并資源和經(jīng)驗，可以更有效地利用預算。

在此背景下，本文考慮廣告營銷的成本與消費者對營銷的接受程度，分別構(gòu)建制造商進行廣告營銷與再制造商進行廣告營銷兩種模式下的微分博弈模型，求得兩種經(jīng)營模式下的最優(yōu)價格和最佳廣告投入量以及企業(yè)利潤。對比兩種情形得到如下重要結(jié)論。

兩種廣告合作的經(jīng)營模式下，企業(yè)進行廣告營銷會擴大做廣告企業(yè)單個產(chǎn)品的利潤空間?？梢?，廣告合作使得企業(yè)敢于降價，增加企業(yè)應對價格戰(zhàn)的能力。

兩種廣告合作的經(jīng)營模式下，廣告合作扮演較多的是雪中送碳的角色。當企業(yè)產(chǎn)品成本上漲時，企業(yè)會依賴廣告投入量來刺激產(chǎn)品銷量；而企業(yè)產(chǎn)品成本下降時，企業(yè)利潤更多來自于市場的自我調(diào)節(jié)。

在廣告合作背景下，選擇由制造商或再制造商做廣告需依情況而定：當企業(yè)產(chǎn)品成本變化幅度大，應選擇制造商進行廣告營銷，但利潤增幅空間較小；當廣告成本不穩(wěn)定或消費者對再制造商消費傾向變化較大，應選擇再制造商進行廣告營銷，雖然獲得的利潤不穩(wěn)定，但企業(yè)雙方很有可能獲得遠高于制造商廣告營銷時的利潤。

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