摘要""本研究利用2011—2018年3—5月碭山國家基本氣象觀測站日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm 地溫、日平均相對濕度、日最小相對濕度以及日平均露點溫度觀測數(shù)據(jù)和春霜凍資料，使用Logistic回歸分析建立春霜凍預測模型，并對預測模型進行計算和檢驗，利用MICAPS軟件對模型進行應用。結(jié)果表明，采用"Logistic 回歸方法得到的影響碭山春霜凍出現(xiàn)的解釋因子為日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點溫度，將這3個因子作為變量建立預測模型。該模型的檢驗準確率和應用準確率均在90%以上。綜上，本研究建立的春霜凍預測模型使用方便快捷、預測準確率高，可應用于實際生產(chǎn)。

關(guān)鍵詞""梨樹；春霜凍；Logistic回歸；預測模型

中圖分類號""S425 """"""文獻標識碼""A """"""文章編號""1007-7731（2025）04-0108-05

DOI號""10.16377/j.cnki.issn1007-7731.2025.04.022

Research and application of spring frost prediction model in Dangshan based on Logistic regression

ZHANG Xinran

（Dangshan Meteorological Bureau， Dangshan 235300， China）

Abstract "The observation data of daily minimum grass surface temperature， daily minimum temperature， daily minimum 0 cm ground temperature， daily average relative humidity， daily minimum relative humidity， and daily average dew point temperature and spring frost data in Dangshan National Basic Meteorological Observation Station from March to May 2011 to 2018 used to establish a spring frost prediction model by Logistic regression analysis. The model was calculated and tested， and the MICAPS software was used to apply the model. The results showed that the factors influencing the occurrence of spring frost in Dangshan were the daily minimum temperature， the daily minimum 0 cm ground temperature， and the daily average dew point temperature， which were obtained by Logistic regression method. The 3 factors were used as variables to establish the prediction model. The test accuracy and application accuracy of the model were both above 90%. In conclusion， the spring frost prediction model established in this study is convenient， fast， and has high prediction accuracy， which can be applied to actual production.

Keywords "pear tree; spring frost; Logistic regression; prediction model

碭山縣位于安徽省最北端，農(nóng)業(yè)資源豐富，以酥梨種植較為著名，碭山酥梨栽培歷史悠久，品質(zhì)優(yōu)良，其果實個大、核小、皮薄、多汁且酥脆甘甜，深受消費者喜愛。碭山縣依托連片果園等特色資源，積極發(fā)展生態(tài)旅游。每年春季，梨花盛開，形成一片潔白如雪的花海，吸引大量游客前來觀賞。然而梨花在花期易遭受春霜凍，其對梨花、梨樹樹體和產(chǎn)量均有較大影響。目前研究更多的是關(guān)于霜凍日期未來變化趨勢的預測以及霜凍主要變化特征的研究，關(guān)于霜凍預報的研究較少。張志高等^[1]對河南省霜凍日期時空變化特征及其與地理因子的關(guān)系進行分析，采用R/S分析法預測霜凍日期的未來趨勢。秦俊靈等^[2]利用1972—2021年滄州市14個氣象站常規(guī)觀測資料，采用趨勢系數(shù)、Mann-Kendall檢驗、Hurst指數(shù)和Morlet小波分析方法，分析了河北省滄州地區(qū)霜凍日數(shù)、初霜凍和終霜凍的變化特征和趨勢預測情況。馬文迪^[3]利用烏海市1963—2021年的春季逐日地面最低溫度觀測資料，分析了烏海市春霜凍氣候變化特征。王濤等^[4]基于前期ERA5逐月再分析數(shù)據(jù)，應用3種機器學習算法（Lasso回歸、隨機森林和神經(jīng)網(wǎng)絡）對遼寧省初霜凍日期進行預測評估，通過交叉驗證和超參數(shù)調(diào)優(yōu)成功建立初霜凍日期預測模型。黃瑩等^[5]利用1981—2019年寧夏初霜凍日期資料及同期位勢高度場、海表面溫度（SST）、積雪面積和海冰面積等資料，研究SST、海冰面積和積雪面積等外強迫因子對寧夏初霜凍日期的影響，在此基礎上，建立了初霜凍日期的物理概念模型和客觀預測模型。黃瑩等^[6]利用1961年以來寧夏20個氣象站地面溫度、美國國家環(huán)境預報中心/國家大氣研究中心（NCEP/NCAR）逐月位勢高度場資料，研究寧夏初霜凍日期最新的氣候演變特征及其環(huán)流異常的原因。焦文慧等^[7]基于華北地區(qū)90個氣象站點1961—2018年地面0 cm日最低溫度和平均氣溫資料，采用線性傾向估計、反距離加權(quán)、Mann-Kendall檢驗和累積距平法，研究了近58年華北地區(qū)初、終霜日和無霜期的變化特征。張健等^[8]利用黑龍江省1961—2013年地面測站62站資料和月環(huán)流特征量、北半球500 hPa高度場等資料，采用氣候統(tǒng)計方法，選取秋季地面最低溫度≤0 ℃的初日作為初霜凍日期，分析了其時空變化特點。馬尚謙等^[9]使用0 cm地面最低溫度資料，采用線性傾向估計法得到霜凍日期的氣候傾向率，利用Mann-Kendall法和滑動t檢驗法探測霜凍日期的突變時間，構(gòu)建霜凍站次比表征霜凍的影響范圍，利用標準差方法計算霜凍日期的穩(wěn)定性，采用Hurst指數(shù)法預測霜凍日期的未來趨勢。

2018年4月7日碭山縣發(fā)生較嚴重的霜凍災害。此次霜凍災害以平流霜凍為主，由于冷空氣密度大小分布不均等，梨園受凍的嚴重程度不同。表現(xiàn)為樹上部較輕，下部較重；早熟梨較輕，碭山酥梨較重。受災表現(xiàn)為梨的果實種子由白色變?yōu)闇\褐色、褐色或黑色。采取噴水措施防凍的園區(qū)受災較輕。春霜凍是影響碭山酥梨的主要氣象災害之一，相關(guān)部門及果農(nóng)積極做好防霜凍準備，以減輕霜凍災害對梨樹生產(chǎn)的影響。而關(guān)于碭山縣霜凍預報的研究較少，本文利用碭山國家基本氣象觀測站觀測資料，采用Logistic回歸模型建立碭山春霜凍預測模型，以提高碭山縣春霜凍期預測的準確度，讓果農(nóng)充分做好春霜凍防范準備，以減輕霜凍災害對梨樹生產(chǎn)的影響，減少經(jīng)濟損失。

1 材料與方法

1.1 供試材料

采用碭山國家基本氣象觀測站2011—2018年3—4月的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對濕度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）、日最小相對濕度以及日平均露點溫度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）觀測資料和日霜資料，使用Logistic回歸方法，建立碭山春霜凍預測模型。日觀測資料為當日20：00至次日20：00資料。

1.2 碭山春霜凍預測模型的建立

1.2.1 Logistic回歸模型前處理 Logistic回歸為概率型非線性回歸模型，是研究觀察結(jié)果（y）與其影響因素（x）之間關(guān)系的一種多變量分析方法。Logistic回歸模型通過確定每個自變量的回歸系數(shù)，以各自變量回歸系數(shù)為依據(jù)解釋出現(xiàn)事件的概率，從而揭示各解釋變量對事件發(fā)生概率的作用和強度。表達如式（1）。

式中，P為事件發(fā)生概率，x₁，x₂，...，x_n為變量，β₁，β₂，...，β_n為Logistic回歸待定系數(shù)，α是常量。先根據(jù)顯著性水平選取概念模型中的若干驅(qū)動因素，然后應用逐步回歸的方法確定主要解釋變量，最后根據(jù)回歸系數(shù)的大小分析各解釋變量對事件的貢獻。

1.2.2 基于Logistic回歸的預測模型建立 將碭山國家基本氣象觀測站2011—2018年3—4月的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對濕度、日最小相對濕度以及日平均露點溫度觀測數(shù)據(jù)作為影響霜凍的自變量，當日有無霜凍作為因變量，使用SPSS 25軟件，得出Logistic模型估計結(jié)果。

1.3 "碭山春霜凍預測模型的計算和檢驗方法

將2011—2018年3—5月每日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均露點溫度代入模型公式，可得霜凍發(fā)生概率P的計算值。發(fā)現(xiàn)P值基本接近1或者0。當P≥0.9時，預測為有霜凍，否則預測為無霜凍。將霜凍預測情況與實際有無霜凍比較，得出模型預測結(jié)果是否有誤。計算和檢驗方法見表1。

1.4 碭山春霜凍預測模型的應用

將氣象預報業(yè)務MICAPS軟件里EC細網(wǎng)格預報出的未來某日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點溫度帶入春霜凍預測模型公式。日最低氣溫為EC細網(wǎng)格預報的當日20：00至次日20：00的2 m溫度的最小值；日最低0 cm地溫為EC細網(wǎng)格預報的當日20：00至次日20：00地表溫度的最小值；日平均露點溫度為EC細網(wǎng)格預報的當日20：00至次日20：00內(nèi)2：00、8：00、14：00和20：00 4個時間的2 m露點溫度的平均。計算出霜凍概率P，P≥0.9，預測為有霜凍，否則，預測為無霜凍。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于Logistic回歸的預測模型的建立

Logistic模型估計結(jié)果包括回歸系數(shù)（β）、標準誤差、Wald統(tǒng)計量、自由度、顯著性水平和優(yōu)勢比exp（β）等。其中，正的回歸系數(shù)值表示解釋變量每增加一個單位值時發(fā)生比會相應增加。相反，當回歸系數(shù)為負值時說明每增加一個單位值時發(fā)生比會相應減少。"Wald 統(tǒng)計量表示在模型中每個解釋變量的相對權(quán)重，用來評價每個解釋變量對事件預測的貢獻力。

由表2可知，日最低草面溫度、日平均相對濕度和日最小相對濕度在Logistic模型中顯著性水平均大于0.05，表明這一系列變量未對霜凍的出現(xiàn)產(chǎn)生顯著性影響。日最低草面溫度、日平均相對濕度和日最小相對濕度的exp（β）95%置信區(qū)間分別為0.736～1.641、0.826～1.031和0.871～1.030，均包含了1，說明exp（β）值有可能是1，在Logistic回歸中，若自變量的exp（β）值為1，表示該自變量對因變量的發(fā)生不起作用。因此日最低草面溫度、日平均相對濕度和日最小相對濕度這3個變量與春霜凍的出現(xiàn)無關(guān)，未被納入回歸模型。根據(jù)Wald統(tǒng)計量的大小可知，對出現(xiàn)春霜凍最為重要的自變量依次為日最低氣溫、日最低0 cm地溫和日平均露點溫度。日最低氣溫的回歸系數(shù)為負值，即日最低氣溫越低，出現(xiàn)霜凍的概率越高。日最低氣溫每降低1 ℃，發(fā)生比率將增加0.337倍；日最低0 cm地溫的回歸系數(shù)亦是負值，表明霜凍出現(xiàn)的概率隨著日最低0 cm地溫的降低而升高，日最低0 cm地溫每降低1 ℃，發(fā)生比率將增加0.271倍；日平均露點溫度的回歸系數(shù)是正值，表明霜凍出現(xiàn)的概率隨著日平均露點溫度的升高而升高，日平均露點溫度每增加1 ℃，發(fā)生比率將增加1.678倍。因此，最終得到的春霜凍預測模型如式（2）。

2.2 碭山春霜凍預測模型的計算和檢驗結(jié)果

將2011—2018年3—5月碭山每日的日最低氣溫、日最低0 cm地溫和日平均露點溫度代入春霜凍預測模型公式，可得霜凍發(fā)生概率P的計算結(jié)果（表3），發(fā)現(xiàn)P值基本接近1或0。對2011—2018年3—5月每日碭山春霜凍預測模型的準確率進行檢驗，736個數(shù)據(jù)樣本中有669個數(shù)據(jù)樣本預測正確，模型的檢驗準確率為91%，檢驗準確率較高，可以進行預測應用。

2.3 碭山春霜凍預測模型的應用

用碭山春霜凍預測模型對2019—2020年3—5月碭山每日春霜凍情況進行預測，184個數(shù)據(jù)樣本中有166個預測正確，預測準確率為90%，預測準確率較高，預測效果較好，可應用于農(nóng)業(yè)實際生產(chǎn)工作。

3 結(jié)論與討論

春霜凍一般發(fā)生在碭山酥梨開花期，會影響花朵正常開放，或者開放后很快凋落；會使花朵受損而變得稀疏、殘缺，導致梨花景觀不佳，降低游客的視覺享受，影響游客對碭山梨花節(jié)的評價。該災害不僅會影響梨花的觀賞效果，還會使梨樹坐果數(shù)量和產(chǎn)量減少，春霜凍對果實品質(zhì)也有影響，可能會出現(xiàn)果形偏小、果面瑕疵等問題。碭山酥梨是碭山果農(nóng)的重要經(jīng)濟來源之一，春霜凍造成的產(chǎn)量減少、果實品質(zhì)降低，會直接影響果農(nóng)的收入。因此研究碭山春霜凍的預測對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有積極作用。郝玲等^[10]研究了連云港地區(qū)基于Logistic回歸的霜凍預測模型，其預測效果較好。本研究利用2011—2018年3—5月碭山國家基本氣象觀測站的日最低草面溫度、日最低氣溫、日最低0 cm地溫、日平均相對濕度、日最小相對濕度以及日平均露點溫度觀測數(shù)據(jù)和春霜凍資料，采用Logistic回歸方法，對碭山地區(qū)3—5月每日是否出現(xiàn)春霜凍建立預測模型并進行預測，結(jié)果表明，日最低氣溫、日最低0 cm地溫以及日平均露點溫度是影響春霜凍出現(xiàn)的主要因素，利用這3個因素建立的回歸模型其檢驗準確率為91%，預測準確率為90%。該模型使用方便快捷、預測準確率高，可應用于實際生產(chǎn)。

參考文獻

[1] 張志高，劉晴，劉慧穎，等. 1960—2019年河南省霜凍日期時空變化及影響因素研究[J]. 西南大學學報（自然科學版），2023，45（2）：170-178.

[2] 秦俊靈，呂武潔，楊天禧. 滄州地區(qū)霜凍災害變化特征及其趨勢預測[J]. 氣象與減災研究，2022，45（4）：292-299.

[3] 馬文迪. 烏海市春霜凍氣候變化特征與氣候背景研究[J]. 內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟，2022（21）：100-104.

[4] 王濤，王乙舒，趙春雨，等. 基于機器學習方法的遼寧省初霜凍日期預測模型研究[J]. 氣象與環(huán)境學報，2022，38（4）：47-56.

[5] 黃瑩，楊建玲，孫銀川，等. 外強迫因子對寧夏初霜凍日期的影響及其預測[J]. 干旱氣象，2021，39（6）：957-965.

[6] 黃瑩，楊建玲，李欣，等. 基于地溫的寧夏初霜凍日期氣候演變及環(huán)流異常成因[J]. 干旱區(qū)地理，2022，45（2）：359-369.

[7] 焦文慧，張勃，馬彬，等. 近58年華北地區(qū)初、終霜日及無霜期變化特征分析[J]. 高原氣象，2021，40（2）：343-352.

[8] 張健，許麗玲，班晉，等. 黑龍江省初霜凍變化特征研究及預測方法[J]. 冰川凍土，2019，41（3）：629-636.

[9] 馬尚謙，張勃，劉莉莉，等. 甘肅省霜凍日期時空變化特征及影響因素[J]. 高原氣象，2019，38（2）：397-409.

[10] 郝玲，史逸民，史達偉，等. 基于Logistic回歸的霜凍預測模型研究[C]//中國氣象學會. 第35屆中國氣象學會年會S14大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、融媒體時代氣象服務的創(chuàng)新與變革：第八屆氣象服務發(fā)展論壇. 連云港市氣象局，2018.

（責任編輯：胡立萍）