摘 要：為響應(yīng)國家“雙碳”戰(zhàn)略的號召，本文研究了物流行業(yè)中的配送與包裝器具回收問題，通過優(yōu)化物流過程減少碳排放，助力實現(xiàn)碳達(dá)峰與碳中和的目標(biāo)。提出自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA）來求解同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP）。通過使用Solomon數(shù)據(jù)集進(jìn)行算例測試，并將AVNSGA與傳統(tǒng)的遺傳算法（GA）進(jìn)行了性能對比，結(jié)果表明AVNSGA在求解效率和優(yōu)化解質(zhì)量方面具有顯著優(yōu)勢，車輛路徑的總成本優(yōu)化效果提升幅度達(dá)到了10%以上，同時碳排放量縮減了67%，也展示該算法在物流領(lǐng)域節(jié)能減排、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)方面的應(yīng)用潛力。

關(guān)鍵詞：同時取送貨車輛路徑；遺傳算法；自適應(yīng)機(jī)制；變鄰域搜索

中圖分類號：F252.14；X196" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" 文章編號：1673-260X（2025）01-0026-08

在汽車零部件配送過程中，通常采用“送貨和取回”的方式，即物流企業(yè)在將零部件配送至客戶收貨地的同時，也將上次配送使用的非標(biāo)準(zhǔn)包裝器具取回，并經(jīng)過清洗、維護(hù)等環(huán)節(jié)后，再次投入使用。這種方式有助于減少一次性包裝材料的使用，促進(jìn)包裝器具的循環(huán)利用，從而減少廢棄物產(chǎn)生，降低整個物流過程中的碳足跡，符合綠色物流的發(fā)展方向，助力汽車制造業(yè)向更加環(huán)保、可持續(xù)的方向轉(zhuǎn)型。對于汽車零部件配送與包裝器具取回的問題，可抽象理解為同時取貨和送貨車輛路徑問題（VRPSPD），VRPSPD與傳統(tǒng)VRP的差異在于需要在路徑規(guī)劃過程中同時考慮取貨和送貨需求，車輛在行駛過程中的負(fù)載是取貨貨物和待配送貨物混合而成的動態(tài)變化狀態(tài)，相較于傳統(tǒng)VRP問題具有更高的復(fù)雜度。在汽車工業(yè)物流領(lǐng)域，VRPSPD的實際應(yīng)用較為廣泛，對于更快速、高效地求解同時取貨和送貨車輛路徑問題具有較高的實用價值意義。

Min于1989年首次研究同時取貨和送貨車輛路徑問題[1]，將其建模為一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，開發(fā)了自適應(yīng)大鄰域搜索（ALNS）算法[2]。Avci和Topaloglu將閾值調(diào)整機(jī)制整合到禁忌搜索中，同時包含一種自適應(yīng)自調(diào)節(jié)策略[3]。高遠(yuǎn)等人研究了城市物流配送中的電動車輛路徑優(yōu)化問題，考慮了電動汽車的充電特性以及車輛多行程和需求點的雙向貨流，建立了電動車輛路徑問題（EVRPMTSPD）模型，通過數(shù)值實驗驗證了模型與算法的有效性[4]。陳希瓊等人研究了同時取送貨的選址—路徑問題（LRPSPD），建立了一個雙目標(biāo)模型，并采用多蟻群算法生成多個以信息素為關(guān)聯(lián)的初始解，并使用變鄰域搜索算法進(jìn)行優(yōu)化。通過構(gòu)造四類鄰域結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了初始解與變鄰域搜索解之間的正向影響關(guān)系。實驗結(jié)果表明，該算法能夠在極短的運行時間內(nèi)提供權(quán)衡各目標(biāo)的Pareto解[5]。李熠胥等人研究了帶同時取送貨的綠色車輛路徑問題，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并提出了三階段拉格朗日啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，實驗結(jié)果表明，該算法能有效獲得優(yōu)質(zhì)解，并提供緊致下界用于評估解的質(zhì)量[6]。

1 同時取送貨車輛路徑問題模型構(gòu)建

1.1 問題描述

同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP）作為常見的車輛路徑優(yōu)化問題，其目標(biāo)是在一系列具有取貨和送貨需求的客戶中，確定最優(yōu)的配送路徑方案，每個節(jié)點客戶具有取貨需求和送貨需求，在優(yōu)化過程中必須滿足一系列約束條件，包括配送車輛的數(shù)量、每輛車的最大行駛里程、車輛的負(fù)載能力等。VRPSDP問題要求制定出最優(yōu)的配送路線，使得配送車輛從配送中心出發(fā)，依次訪問各個客戶節(jié)點，最終返回配送中心，如圖1，在此過程中，需要考慮如何最小化預(yù)期的目標(biāo)，包括車輛固定成本、運輸成本、碳排放成本。通過合理安排取貨和送貨的順序、優(yōu)化每輛車的行駛路徑，實現(xiàn)車輛運輸資源的最優(yōu)配置。

1.2 模型假設(shè)

為了有效將同時取送貨車輛路徑問題抽象為可求解的數(shù)學(xué)模型，本研究結(jié)合現(xiàn)實企業(yè)運作情況，做出如下假設(shè)：

（1）假設(shè)所有配送車輛均從同一個配送中心出發(fā)，完成配送和取回任務(wù)后返回該中心。

（2）假設(shè)配送和取回的貨物可以混合裝載在同一輛車上，車輛不需要區(qū)分配送和回收任務(wù)。

（3）假設(shè)所有客戶和配送中心的地理位置已知，即客戶節(jié)點之間以及客戶與配送中心之間的距離是確定的。

（4）假設(shè)每個客戶只能由同一輛車進(jìn)行服務(wù)，每個客戶必須被服務(wù)到，且最多被服務(wù)一次。

（5）假設(shè)所有車輛具有相同的最大行駛距離和最大承載能力。

（6）假設(shè)所有客戶節(jié)點的取貨和送貨量已知。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 參數(shù)說明

見表1。

1.3.2 目標(biāo)函數(shù)

（1）車輛固定成本

固定成本通常包括車輛折舊或租賃費用、車輛保養(yǎng)費用，以及執(zhí)行配送任務(wù)的司機(jī)和裝卸搬運工人的工資等[7]。固定成本不會隨配送量的變化而變化，總固定成本可通過將單輛車的固定成本與使用車輛數(shù)量相乘計算得出，如下式：

C1=c1·xijk" "（1）

（2）車輛運輸成本

車輛在執(zhí)行配送任務(wù)時，會因自身的燃油消耗而產(chǎn)生成本。隨著貨物裝載量的增加，車輛的燃油消耗量也會相應(yīng)增加，車輛每公里的油耗量與其載重量呈正相關(guān)關(guān)系，即載重量越大，單位距離的燃油消耗也隨之增加，車輛在不同載重量下的油耗量可表示為：

ρ（Qk）=a（Q0+Qk）+b" （2）

車輛空載時單位行駛距離（km）的耗油量如下：

ρ0=aQ0+b" （3）

車輛滿載時單位行駛距離（km）的耗油量如下：

ρ*=a（Q0+Q*）+b" （4）

通過聯(lián)立式（3）和式（4）可得：

a="（5）

則每千米油耗ρ（Qk）與車輛載重量Qk的關(guān)系式為：

ρ（Qk）=（Q0+Qk）+b" （6）

車輛的燃油消耗量與其裝載量和行駛距離密切相關(guān)。在上述計算中，通過考慮車輛的載重量和行駛距離，可以估算車輛的燃油消耗量。基于此油耗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步計算出車輛的運輸成本。運輸成本的計算公式如下：

C2=ρ（Qjk）·C2·dij·xijk" （7）

（3）車輛碳排放成本

車輛在行駛中會消耗燃油，進(jìn)而排放出二氧化碳，基于上述油耗計算過程，可進(jìn)一步計算出車輛的碳排放成本，如下式：

C3=ρ（Qj）·dij·w·C3·dij·xijk" （8）

1.3.4 模型建立

通過定義上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件，同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP）的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

minZ=·c1·xijkρ（Qjk）·Pf·dij·xijk

+ρ（Qj）·dij·w·C3·xijk" （9）

St. xijk=1？坌j∈J" （10）

xipk=xpjk ？坌p∈V，？坌k∈K" （11）

xi1k=xijk ？坌k∈K" （12）

L1k=djxijk ？坌∈K " （13）

Lj≥L1k-dj+pj-M（1-xijk）？坌j∈J，？坌k∈K （14）

Lj≥Li-dj+pj-M（1-xijk）？坌i∈J，？坌j∈J （15）

L1v≤qkk∈K" （16）

Lj≤qk+M（1-xijk）？坌j∈J，？坌j∈K" （17）

xijk∈{0，1}？坌i∈V，？坌j∈V，？坌k∈K （18）

在上式中，式（10）表示每個取送貨節(jié)點必須被服務(wù)到；式（11）表示對于任意車輛，必須要保證取送貨節(jié)點的出入平衡；式（12）表示對于任意車輛，必須從配送中心出發(fā)，且返回配送中心；式（13）表示對于任意車輛，在配送中心時的裝載量等于該車輛配送的全部節(jié)點送貨量總和；式（14）和式（15）表示對于任意車輛，在到達(dá)任意送貨節(jié)點時的裝載量大于等于該車輛離開該送貨節(jié)點的裝載量；式（16）表示車輛從配送中心出發(fā)時的裝載量必須小于等于車輛最大裝載量；式（17）表示到達(dá)任意節(jié)點時的裝載量不能超過車輛最大裝載量；式（18）表示0-1決策變量，表示車輛k是否從i節(jié)點行駛至j節(jié)點。

2 自適應(yīng)變鄰域遺傳算法設(shè)計

自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA）的設(shè)計包括個體編碼設(shè)計、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計、選擇算子設(shè)計、交叉算子設(shè)計、變異算子設(shè)計、鄰域搜索算子設(shè)計、自適應(yīng)機(jī)制設(shè)計。

2.1 個體編碼

個體編碼設(shè)計能夠準(zhǔn)確表達(dá)問題的解空間，提高算法的搜索效率，避免在解空間中過度集中或偏離最優(yōu)解[8]。如圖2所示，個體由客戶節(jié)點的序列組成，其中每個基因表示一個客戶的編號。該序列決定了車輛的訪問順序，即車輛從配送中心出發(fā)，依次訪問這些客戶節(jié)點，最終返回配送中心?？蛻粜蛄械木幋a設(shè)計考慮了客戶的取貨或送貨需求，并確保在訪問順序上滿足問題的約束條件。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建必須緊密結(jié)合模型的目標(biāo)函數(shù)，以確保算法能夠有效優(yōu)化所需的目標(biāo)。為此，采用模型目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，可以有效地評估個體解的優(yōu)劣性，不僅能夠確保算法在搜索過程中朝著優(yōu)化目標(biāo)逐步逼近，還能夠為自適應(yīng)變鄰域遺傳算法提供明確的評價標(biāo)準(zhǔn)，從而指導(dǎo)算法在復(fù)雜的解空間中進(jìn)行全局優(yōu)化，最終獲得更優(yōu)的解。其表達(dá)式如下：

F=" （１９）

2.3 選擇算子

選擇函數(shù)設(shè)計能夠篩選出進(jìn)入下一代的個體，并在后續(xù)的交叉和變異操作中繁衍后代，決定了高質(zhì)量解在進(jìn)化過程中的存活率，進(jìn)而影響算法的收斂性和全局搜索能力。選擇函數(shù)的設(shè)計需要兼顧選擇壓力與種群多樣性之間的平衡，避免早熟收斂和過度集中于局部最優(yōu)解。輪盤賭選擇是常見的方法，能夠保證每個個體被選擇的概率與其適應(yīng)度值成正比，即適應(yīng)度值越高的個體越有可能被選中進(jìn)入下一代，有助于保持種群的多樣性。

2.4 交叉算子設(shè)計

交叉算子通過將兩個父代個體的部分基因進(jìn)行組合，生成新的子代個體，從而在種群中提升多樣性，如圖3所示。交叉算子的選擇和設(shè)計需要考慮路徑的可行性、解的多樣性以及算法的收斂性。在VRPSDP中，由于問題的復(fù)雜性，路徑的可行性至關(guān)重要。交叉算子不僅需要確保生成的子代路徑滿足約束，還需保證解的多樣性以防止算法陷入局部最優(yōu)。通過將兩個個體的部分基因進(jìn)行截取，然后執(zhí)行交叉操作，保證了兩個個體的基因相互融合，并生成了兩個個體。

2.5 變異算子設(shè)計

變異算子通過改變基因組合，增加種群的多樣性，防止算法陷入局部最優(yōu)，如圖4所示。對于同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP），變異算子的設(shè)計需要確保生成的解是可行的，并且能夠有效地探索解空間。變異算子通過交換路徑中的兩個客戶點來生成新的解，同時保證滿足約束條件。交換變異操作簡單易行，能夠在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生基因變化。在執(zhí)行交換變異操作過程中，需要選擇路徑中的兩個不同位置的客戶點，交換它們的位置，有效地調(diào)整路徑中的局部結(jié)構(gòu)，提升解的質(zhì)量。

2.6 三種鄰域搜索算子

提出了三種鄰域搜索算子，即子路徑節(jié)點最優(yōu)交換、子路徑節(jié)點最優(yōu)插入和子路徑隨機(jī)交換。子路徑節(jié)點最優(yōu)交換和子路徑節(jié)點最優(yōu)插入在算法求解VRPSDP的過程中，通過優(yōu)化局部路徑節(jié)點排列，提高算法的收斂性和求解效率。而子路徑隨機(jī)交換則通過隨機(jī)性，有效避免算法陷入局部最優(yōu)解，進(jìn)一步增強算法的全局搜索能力，確保算法能夠更全面地探索解空間，從而實現(xiàn)更優(yōu)的全局收斂效果。

2.6.1 子路徑節(jié)點最優(yōu)交換

子路徑節(jié)點最優(yōu)交換算子基于兩個子路徑之間的相互關(guān)系，通過識別出在多個路徑交叉點上存在的潛在優(yōu)化節(jié)點，從而實現(xiàn)路徑的整體優(yōu)化。子路徑節(jié)點最優(yōu)交換算子能夠檢測到兩個子路徑中存在路徑交叉的節(jié)點，并判斷節(jié)點交換是否有助于整體路徑的改進(jìn)。以圖5為例，假設(shè)兩個子路徑分別為1-7-2-5-1和1-8-10-3-1，通過分析可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點8和節(jié)點5之間存在路徑交叉，這種交叉影響了路徑的全局最優(yōu)性。為了消除這種影響，應(yīng)用子路徑節(jié)點最優(yōu)交換算子，對節(jié)點8和節(jié)點5進(jìn)行交換操作，從而消除路徑交叉，實現(xiàn)整體路徑的最優(yōu)化。通過此算子，不僅能夠有效提高算法的收斂性，還能增強其解決復(fù)雜VRPSDP問題的全局優(yōu)化能力。

2.6.2 子路徑節(jié)點最優(yōu)插入

子路徑節(jié)點最優(yōu)交換算子旨在對單個子路徑中的節(jié)點進(jìn)行優(yōu)化，通過識別路徑中存在多重交叉的節(jié)點，重新安排其位置，以實現(xiàn)路徑的優(yōu)化。該算子首先識別出路徑中導(dǎo)致交叉的節(jié)點，并將其暫時移除，然后在子路徑中尋找最優(yōu)的插入位置，使得整體路徑的結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化。以圖6路徑1-11-6-4-9-1為例，節(jié)點9與其他路徑段形成了交叉，影響了子路徑的最優(yōu)性。通過應(yīng)用該算子，節(jié)點9被移除，并重新插入至節(jié)點11與節(jié)點6之間，從而消除了路徑交叉，實現(xiàn)了子路徑的最優(yōu)化。此過程有效提升了路徑規(guī)劃的精確性，增強了算法在處理復(fù)雜路徑優(yōu)化問題時的性能。

2.6.3 子路徑隨機(jī)交換

子路徑隨機(jī)交換算子通過將多個路徑中的特定節(jié)點移除，并隨機(jī)插入到不同的子路徑中，形成新的路徑結(jié)構(gòu)，旨在打破算法可能陷入的局部最優(yōu)解，如圖7所示。通過這種隨機(jī)化操作，算法能夠更廣泛地探索解空間，避免在局部區(qū)域內(nèi)徘徊，從而增加獲得全局最優(yōu)解的可能性。此算子的引入不僅豐富了路徑規(guī)劃的多樣性，還提升了算法在解決復(fù)雜路徑優(yōu)化問題中的全局搜索能力。

2.7 自適應(yīng)變鄰域機(jī)制設(shè)計

2.7.1 自適應(yīng)變鄰域算子權(quán)重計算

在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，本研究通過加入自適應(yīng)變鄰域機(jī)制，對算法進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)，以提高其在求解同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP）中的效率。自適應(yīng)變鄰域機(jī)制依托于前述的三個變鄰域算子（即子路徑節(jié)點最優(yōu)交換、子路徑節(jié)點最優(yōu)插入、子路徑隨機(jī)交換），設(shè)計了算子動態(tài)選擇的策略，使算法能夠在迭代過程中根據(jù)算子的實際表現(xiàn)，動態(tài)調(diào)整其選擇概率。初始時，賦予每個算子一定的權(quán)重，隨后在迭代過程中根據(jù)算子在優(yōu)化過程中的表現(xiàn)不斷更新權(quán)重。通過這一機(jī)制，算法能夠更有效地在解空間內(nèi)進(jìn)行搜索，避免陷入局部最優(yōu)解，并顯著增強全局搜索能力，從而提高求解復(fù)雜路徑優(yōu)化問題的效率與效果。

自適應(yīng)變鄰域機(jī)制根據(jù)不同算子對于目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)程度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，設(shè)第i個算子的當(dāng)前權(quán)重為wi（t），其中t為當(dāng)前迭代次數(shù)。設(shè)第i個算子在第t次迭代中的表現(xiàn)得分為Si（t），該得分可以根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化幅度進(jìn)行計算。設(shè)α為學(xué)習(xí)率參數(shù)，用于控制權(quán)重更新的敏感度。

當(dāng)?shù)趇個算子在第t次迭代中找到的解相較于上一次迭代解的目標(biāo)函數(shù)值有改善，則定義改進(jìn)幅度為Si（t），F(xiàn)i-1表示上一代的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，F(xiàn)i表示當(dāng)前的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。具體如下：

Si（t）=" （20）

為了增強算法的探索能力，發(fā)揮子路徑隨機(jī)交換算法的作用，當(dāng)算子未能夠?qū)δ繕?biāo)函數(shù)值進(jìn)行改進(jìn)時，首先計算當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的差值Fi（t），最優(yōu)加入隨機(jī)擾動因子ε∈[0，1]，進(jìn)而計算出算子未能夠?qū)δ繕?biāo)函數(shù)值進(jìn)行改進(jìn)時的激勵值，如下公式：

Fi（t）=max（Fi-1-Fi，0）" （21）

Ri（t）=Fi（t）·ε" （22）

最后得到，自適應(yīng)變鄰域搜素算子權(quán)重的更新公式，如下：

wi（t+1）=α·Si（t）+（1-α）·Ri（t）" （23）

2.7.2 學(xué)習(xí)率參數(shù)設(shè)計

在權(quán)重更新公式中，學(xué)習(xí)率參數(shù)起到了平衡算法探索與優(yōu)化能力的關(guān)鍵作用。它不僅確保算法在初期能夠進(jìn)行充分的探索，還在后期助力算法跳出局部最優(yōu)解，以實現(xiàn)全局最優(yōu)。當(dāng)學(xué)習(xí)率趨近于1時，算法能夠更快速地收斂；而當(dāng)學(xué)習(xí)率趨近于0時，算法則傾向于探索新的解?；诖耍疚脑O(shè)計了一種非線性函數(shù)，用以調(diào)整學(xué)習(xí)率，根據(jù)總迭代次數(shù)動態(tài)更新，以實現(xiàn)優(yōu)化過程中的有效平衡。該非線性函數(shù)的設(shè)計旨在保證算法在不同階段能夠根據(jù)具體需要自適應(yīng)調(diào)整探索與優(yōu)化的力度，從而提高整體算法性能。公式如下：

α=" （24）

在上述公式中，M表示最大迭代次數(shù)，k表示學(xué)習(xí)率參數(shù)的下降速率，該公式的核心思想在于調(diào)節(jié)算法在不同階段的尋優(yōu)能力。在迭代初期，算法通過較高的學(xué)習(xí)率（大于0.5）確保了較強的探索能力，能夠更廣泛地搜索解空間以避免早期陷入局部最優(yōu)解。而在迭代的后期，學(xué)習(xí)率逐漸降低（小于0.5），從而增強算法的收斂性。學(xué)習(xí)率的非線性設(shè)計平衡了算法在不同迭代階段的探索與開發(fā)能力，提升算法的全局搜索性能和最終優(yōu)化效果。圖8展示了該非線性函數(shù)的圖像，直觀地體現(xiàn)了學(xué)習(xí)率隨迭代次數(shù)變化的趨勢。

2.7.3 自適應(yīng)變鄰域算子選擇方法

在自適應(yīng)變鄰域遺傳算法中，通過輪盤賭進(jìn)行算子選擇，根據(jù)算子的權(quán)重來確定選擇的概率，權(quán)重越高的算子被選擇的概率越大。假設(shè)有n個算子，每個算子的權(quán)重分別為w1，w2，...wn，每個算子被選中的概率為

pi=" （25）

通過產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand，當(dāng)?shù)趇個算子的累計概率pigt;rand，則將該算子作為當(dāng)前迭代的變鄰域搜索算子。

3 算例求解

3.1 算例描述與參數(shù)設(shè)置

3.1.1 算例描述

在車輛路徑問題研究中，Solomon數(shù)據(jù)集被廣泛應(yīng)用于測試基準(zhǔn)。本文基于Solomon數(shù)據(jù)集中的C1數(shù)據(jù)集進(jìn)行算例測試。C1數(shù)據(jù)集包含一個配送中心和100個客戶節(jié)點，共計101個節(jié)點，屬于大規(guī)模車輛路徑問題數(shù)據(jù)集。Solomon數(shù)據(jù)集專門針對帶時間窗的車輛路徑問題（VRPTW）而設(shè)計，對于同時涉及取送貨的車輛路徑問題（VRPSPD），并沒有現(xiàn)成的對應(yīng)數(shù)據(jù)集。為解決這一局限性，本文在VRPSPD的特定要求下，基于Solomon數(shù)據(jù)集進(jìn)行擴(kuò)展，設(shè)計出適用于VRPSPD的測試數(shù)據(jù)集，以便更有效地評估所提出算法的求解效果。

3.1.2 參數(shù)設(shè)置

針對測試數(shù)據(jù)集的求解，本文將車輛的容量設(shè)定為9噸，并通過對基礎(chǔ)遺傳算法（GA）與自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA）的對比，驗證兩種算法在基準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)集上的求解效果。為了保證比較的準(zhǔn)確性，本文對兩個算法的參數(shù)進(jìn)行了如下設(shè)置，見表2。

3.2 求解結(jié)果分析

3.2.1 算法對比分析

通過對比圖9兩個算法的求解過程，可以明顯看出自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA）在優(yōu)化效率和求解效果上相較于基礎(chǔ)遺傳算法（GA）具有顯著優(yōu)勢。在算法迭代初期，AVNSGA能夠迅速降低目標(biāo)函數(shù)值，并在較少的迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，最終收斂于一個較低的目標(biāo)值。在前50次迭代中，AVNSGA的目標(biāo)函數(shù)值迅速降至3 100，并在200次迭代時基本收斂至最優(yōu)解，最終得出的結(jié)果為2 837.19。而GA的優(yōu)化過程則相對緩慢，目標(biāo)函數(shù)值的下降幅度較小，整個迭代過程中GA的收斂效果明顯不如AVNSGA，最終求解結(jié)果為 3 149.91。與GA相比，AVNSGA的優(yōu)化效果提升幅度達(dá)到10%。因此，AVNSGA在求解效率和最終解的質(zhì)量上表現(xiàn)出更強的優(yōu)越性，這也進(jìn)一步驗證了該算法在解決大規(guī)模復(fù)雜問題中的有效性。

AVNSGA和GA的最終求解結(jié)果如表3、表4所示，需要使用10輛車服務(wù)100個節(jié)點，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下：

從圖10中可以直觀地看出，自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA）和基礎(chǔ)遺傳算法（GA）在求解同時涉及取送貨的車輛路徑問題（VRPSPD）時，產(chǎn)生了不同的結(jié)果。對于AVNSGA的求解結(jié)果，可以看出配送路徑分布合理，車輛的行駛路徑較短且緊湊，且避免了多余的路線重復(fù)，表明AVNSGA能夠有效地找到優(yōu)化的路徑組合，使得每輛車的行駛路線達(dá)到最優(yōu)。此外，不同的車輛路徑之間的負(fù)載分配較為均衡，節(jié)點覆蓋良好，說明AVNSGA在考慮取送貨需求的同時，能夠很好地優(yōu)化車輛的調(diào)度與分配，減少了不必要的空駛和繞行。而相比AVNSGA，GA所得到的路徑顯得更加復(fù)雜，存在較多交叉和重疊的線路，不僅增加了車輛的總行駛距離，也導(dǎo)致車輛之間的協(xié)調(diào)出現(xiàn)問題。GA的求解結(jié)果中，一些車輛的路徑較長且覆蓋了多個分散的節(jié)點，而其他車輛的行駛路線則較短或集中，表明GA在優(yōu)化路徑時，對不同車輛的負(fù)載分配不夠均衡，導(dǎo)致部分車輛的行駛效率低下。

通過對比可以明顯看出，AVNSGA在求解VRPSPD問題時展現(xiàn)了更強的優(yōu)化能力，能夠生成更高質(zhì)量的解。相比之下，GA的求解結(jié)果較為混亂，缺乏良好的全局性，表明其在應(yīng)對復(fù)雜問題時存在一定的局限性。因此，AVNSGA在求解VRPSPD問題上的有效性得到了驗證。

3.2.2 碳排放縮減分析

通過對比GA和AVNSGA在車輛路徑優(yōu)化中的碳排放量縮減效果，如圖11所示，可以明顯看出AVNSGA在優(yōu)化初期能夠快速尋找到碳排放量較小的車輛路徑方案。AVNSGA在算法迭代初期，通過自適應(yīng)變異和鄰域搜索機(jī)制，能夠更有效地探索解空間，從而在較短的時間內(nèi)找到碳排放量較低的路徑方案。相比之下，GA的尋優(yōu)過程相對緩慢，需要經(jīng)過更多的迭代次數(shù)才能達(dá)到類似的優(yōu)化效果。從最終的結(jié)果來看，GA優(yōu)化出的車輛路徑方案的碳排放量為1143kg，而AVNSGA優(yōu)化出的車輛路徑方案最終的碳排放量為379kg，碳排放量的縮減幅度為67%。

4 結(jié)語

本文針對汽車制造業(yè)中日益增長的物流需求，提出了一種新的自適應(yīng)變鄰域遺傳算法（AVNSGA），旨在解決同時取送貨車輛路徑問題（VRPSDP）。實驗結(jié)果顯示，AVNSGA不僅在目標(biāo)函數(shù)值的降低上取得了顯著成效，與傳統(tǒng)遺傳算法（GA）相比，優(yōu)化效果提升了超過10%。此外，在迭代效率方面，AVNSGA能夠在較少的迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，平均迭代次數(shù)減少了約20%，并且最終能夠收斂至一個更低的目標(biāo)值，證明了AVNSGA在處理VRPSDP問題時具有更強的全局尋優(yōu)能力。在優(yōu)化過程中，AVNSGA求解出來的車輛路徑方案能夠?qū)μ寂欧帕窟M(jìn)行大幅度的縮減，碳排放的縮減量達(dá)到了67%，促進(jìn)了環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展，為實現(xiàn)綠色物流提供了有力的技術(shù)支撐。

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