DOI：10.3969/j.issn.10001565.2025.01.011

摘" 要：針對(duì)傳統(tǒng)模壓成型工藝能耗高、生產(chǎn)效率低、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定等問題，提出一種基于自適應(yīng)遺傳算法的模壓成型工藝優(yōu)化方法，用來優(yōu)化模壓成型過程中保溫時(shí)間、模壓壓力以及溫度等參數(shù)，該方法將實(shí)驗(yàn)得到的工藝數(shù)據(jù)作為輸入層神經(jīng)元，以成型質(zhì)量翹曲變形量作為輸出層神經(jīng)元，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由此得到翹曲變形與模壓壓力、保溫時(shí)間、溫度之間的函數(shù)關(guān)系，然后運(yùn)用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)多工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過二進(jìn)制編碼、選擇、交叉、變異等步驟，最后解碼得到優(yōu)化后的結(jié)果.研究結(jié)果表明，自適應(yīng)遺傳算法能夠?qū)δ撼尚瓦^程中因保溫時(shí)間、模壓壓力以及溫度三者不平衡引起的翹曲變形量有很好的改善效果，能提高產(chǎn)品成型質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：模壓成型；工藝參數(shù)；多參數(shù)優(yōu)化；自適應(yīng)遺傳算法

中圖分類號(hào)：TP311" ""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" ""文章編號(hào)：10001565（2025）01010409

Optimization method of process parameters of composite molding

YANG Zeqing1，DU Jingxuan1，HU Ning1，ZHANG Yanxing2，JIN Yi3

（1. School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China；

2. Student Affairs， Hebei University of Architecture，Zhangjiakou 075132，China；

3. Tianjin Aisda Aerospace Technology Co.，Ltd.， Tianjin 300000，China）

Abstract： Aiming at the problems of high energy consumption， low production efficiency and unstable product quality of traditional molding process， the adaptive genetic algorithm was proposed to optimize the multi-parameters of holding time， molding pressure and temperature in the molding process. And" the molding pressure， holding time and temperature of process data obtained by experiments are taken as input layer neurons， and the warping deformation of molding mass is taken as output layer neurons. BP neural network was constructed to obtain the functional relationship between warping deformation and molding pressure， holding time and temperature. Then adaptive genetic algorithm is used to optimize multiple process parameters. After the steps of binary coding， selection， crossover and mutation， the optimized results were obtained. The results show that the adaptive genetic algorithm can improve the warping deformation caused by the imbalance of holding time， molding pressure and temperature in the molding process， and improve the molding quality of the product.

Key words： molding; process parameters; multi-parameter optimization; adaptive genetic algorithm

收稿日期：20240806;修回日期：20240904

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52175461；12227801）；天津市智能制造專項(xiàng)資助項(xiàng)目（20201199）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019YFC0840709）

第一作者：楊澤青（1982—），女，河北工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要從事數(shù)控設(shè)備在線檢測(cè)與誤差補(bǔ)償、復(fù)雜設(shè)備數(shù)字化綜合測(cè)控與數(shù)字孿生運(yùn)維監(jiān)控、視覺檢測(cè)與模式識(shí)別等方向研究.E-mail：yangzeqing@hebut.edu.cn

通信作者：張延星（1986—），男，河北建筑工程學(xué)院高級(jí)政工師，主要從事環(huán)境設(shè)計(jì)等方向研究.E-mail：1227983490@qq.com

高性能復(fù)合材料廣泛應(yīng)用于航空航天、武器軍工等領(lǐng)域.復(fù)合材料模壓成型工藝將多種不同材料在模具內(nèi)進(jìn)行熱壓成型，是一種常見的短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加工工藝，常用于制造高強(qiáng)度、高性能的輕量化結(jié)構(gòu)件.該工藝首先將預(yù)定比例的復(fù)合材料層疊放入模具中，并施加溫度和壓力，使材料充分填充模具、融合并固化成所需的實(shí)心型零件.復(fù)合材料通常由2種或2種以上不同材質(zhì)的材料經(jīng)過相互疊合、粘合而制成，其中包括纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、樹脂基復(fù)合材料等多種類型.與傳統(tǒng)金屬材料相比，復(fù)合材料具有重量輕、強(qiáng)度高、剛性好、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于航空航天、船舶、衛(wèi)星、軌道交通、武器軍工等領(lǐng)域［1-2］.

模壓工藝的工藝流程主要包括材料預(yù)處理、裝模、封模、加熱與施壓、冷卻固化以及脫模與后處理等過程，材料的層疊順序、每層厚度、模具溫度和壓力等因素都會(huì)影響最終制品的物理性能和力學(xué)性能.在模壓成型工藝中，選取不同的工藝參數(shù)，模壓制品的性能具有一定的差異.因此，探究不同工藝參數(shù)對(duì)模壓制品性能的影響機(jī)制，并針對(duì)模壓制品的性能表征進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化至關(guān)重要，優(yōu)化模壓成型工藝參數(shù)能有效解決模壓成型生產(chǎn)流程中的效率低、損耗高問題，對(duì)確保產(chǎn)品的質(zhì)量和一致性具有重要作用［3］.

自動(dòng)化模壓成型工藝優(yōu)化對(duì)提高產(chǎn)能具有重要作用.近年來，諸多學(xué)者對(duì)多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行了研究，主要的優(yōu)化算法有多目標(biāo)遺傳算法（multi-objective genetic algorithm，MOGA）、多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）、多目標(biāo)蟻群算法（multi-objective ant colony optimization，MOACO）、多目標(biāo)模擬退火算法（multi-objective simulated annealing，MOSA）等.

MOGA是基于遺傳算法的思想，通過進(jìn)化算法來搜索多目標(biāo)優(yōu)化問題的解空間，能夠在一個(gè)優(yōu)化過程中考慮多個(gè)沖突的目標(biāo)，找到一組最優(yōu)解決方案，通常包括初始化種群、評(píng)估適應(yīng)度、選擇、交叉和變異、重復(fù)迭代等步驟.MOGA存在的主要問題有解的收斂速度較慢、搜索空間的維度增加時(shí)性能下降等.Di等［4］采用多目標(biāo)遺傳算法提出了一種基于MOGA的混合索網(wǎng)絡(luò)減振參數(shù)優(yōu)化方法，通過該優(yōu)化方法確保了索網(wǎng)局部模式中的振動(dòng)由安裝在跨度中的阻尼器的索段控制，補(bǔ)充了足夠的阻尼.Song等［5］構(gòu)造了多目標(biāo)函數(shù)，基于非支配排序遺傳算法（NSGA-II），獲得了Pareto前沿，實(shí)現(xiàn)了用于壓氣機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和裂紋檢測(cè)的傳感器的優(yōu)化布局.Zhang等［6］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)橢圓管翅片換熱器進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行全局優(yōu)化，克服了對(duì)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性的依賴.韓宇澤等［7］基于復(fù)合材料纏繞成型工藝過程，結(jié)合回歸模型與Morris法進(jìn)行不同纏繞制品性能表征參數(shù)對(duì)各工藝參數(shù)的敏感度排序，利用NSGA-Ⅱ算法獲得工藝參數(shù)最優(yōu)解集.秦國華等［8］針對(duì)碳纖維復(fù)合材料（FRP）加工易產(chǎn)生缺陷的問題，建立了質(zhì)量指標(biāo)和效率指標(biāo)為最小的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并用MOEA/D遺傳算法對(duì)模型求解，為碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）鉆孔工藝參數(shù)的合理選擇提供切實(shí)可行的理論基礎(chǔ).

MOPSO是通過模擬鳥群在搜索空間中的行為來尋找多個(gè)相互競爭目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解，是一種用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的啟發(fā)式算法，與傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法（PSO）不同，MOPSO需要考慮多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的平衡和權(quán)衡，在每一代中維護(hù)一個(gè)粒子群，每個(gè)粒子都代表一個(gè)解決方案，并且在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)下進(jìn)行優(yōu)化，因此需要使用一些特定的技術(shù)來維護(hù)和更新粒子群的解集，以使其盡可能接近最優(yōu)解集，主要包括初始化粒子群、評(píng)估適應(yīng)度、更新粒子的速度和位置、重復(fù)迭代等主要步驟.與其他多目標(biāo)優(yōu)化算法一樣，MOPSO也面臨著搜索空間維度增加時(shí)性能下降、收斂速度較慢等挑戰(zhàn).Chen等［9］針對(duì)核電站巡視機(jī)器人，基于區(qū)間多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（IMOPSO），提出了一種區(qū)間多目標(biāo)路徑規(guī)劃方案.Zhang等［10］分析了基于MOPSO的頻譜修正方法的原理，結(jié)合檢測(cè)需求，提出了對(duì)淺面電磁探測(cè)頻譜配置固定問題的優(yōu)化方案，匹配所需頻譜，使檢測(cè)頻率的傳輸能量最大化.Feng等［11］建立歸一化多目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對(duì)挖掘機(jī)施工過程多目標(biāo)綜合優(yōu)化.

MOACO是基于蟻群算法的正向和反向信息素更新機(jī)制，使螞蟻在搜索過程中能夠在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間進(jìn)行權(quán)衡和選擇.螞蟻釋放的信息素不僅考慮了單個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，還考慮了多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的平衡，主要包括初始化信息素、螞蟻搜索、更新信息素、重復(fù)迭代等主要步驟.MOACO作為一種用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的元啟發(fā)式算法，也面臨著搜索空間維度增加時(shí)性能下降、收斂速度較慢等挑戰(zhàn).Chen等［12］針對(duì)無人駕駛飛行器的任務(wù)分配問題提出了一種MOACO算法，在收斂速度、求解質(zhì)量和求解多樣性方面有上佳表現(xiàn).Yagmahan［13］針對(duì)混合模型裝配線的平衡問題，提出一種MOACO算法，能夠在給定的周期時(shí)間內(nèi)最小化站點(diǎn)數(shù)量，實(shí)現(xiàn)了更高效.Cui等［14］針對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃問題，對(duì)蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種自適應(yīng)的MOACO，能夠高效地生成更平滑的最優(yōu)路徑規(guī)劃解，使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑長度和轉(zhuǎn)彎時(shí)間更短.

MOSA通過模擬固體在退火過程中的行為使算法能在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間進(jìn)行權(quán)衡和選擇，以尋找最優(yōu)解，主要包括：初始化初始解和初始溫度，模擬退火，根據(jù)退火策略逐漸降低溫度，重復(fù)進(jìn)行模擬退火過程，直到滿足停止條件.該方法作為一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，在模擬退火的過程中，會(huì)接受比當(dāng)前解更差的解，以避免陷入局部最優(yōu)解，同時(shí)在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間尋找平衡.與其他多目標(biāo)優(yōu)化算法一樣，MOSA也面臨著搜索空間維度增加時(shí)性能下降、收斂速度較慢等挑戰(zhàn).Zhang等［15］采用模擬退火思想的MOEA/D來解決滾動(dòng)多目標(biāo)最優(yōu)調(diào)度問題，具有更好的收斂性和綜合性能.Yannibelly等［16］針對(duì)多項(xiàng)目調(diào)度問題，提出一種多目標(biāo)混合搜索與優(yōu)化算法，該算法由多目標(biāo)模擬退火算法和多目標(biāo)進(jìn)化算法組成，具有較好的性能；Matai等［17］提出一種改進(jìn)的模擬退火方法，用于解決多目標(biāo)設(shè)施布置問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的改進(jìn)模擬退火算法能夠有效提高多目標(biāo)設(shè)施布置的效率.

本文在分析模壓成型工藝流程基礎(chǔ)上，結(jié)合多參數(shù)優(yōu)化算法，將自適應(yīng)遺傳算法用于復(fù)合材料模壓成型工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)中，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，致力于研究一種無須依賴梯度信息和初始條件的新型復(fù)合材料模壓成型工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.

1" 自適應(yīng)遺傳算法基本原理

遺傳算法作為一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法，模擬了自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象，以適應(yīng)度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化.遺傳算法基本運(yùn)算如圖1所示，首先生成種群個(gè)體，并對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，由適應(yīng)度函數(shù)選擇個(gè)體，進(jìn)行復(fù)制交叉和變異運(yùn)算生成新個(gè)體，由優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行迭代運(yùn)算直至得到最優(yōu)解［18］.

自適應(yīng)遺傳算法（adaptive genetic algorithm，AGA）是對(duì)基本遺傳算法的一種改進(jìn)，可以根據(jù)當(dāng)前問題的特點(diǎn)，自動(dòng)地調(diào)整遺傳操作的概率和種群大小等參數(shù)，從而提高算法的適應(yīng)性和搜索效率，同時(shí)保證了遺傳算法的全局搜索能力，克服了基本遺傳算法存在的早熟問題，使得算法更加穩(wěn)定.自適應(yīng)遺傳算法不需要依賴于先驗(yàn)知識(shí)，具有很強(qiáng)的通用性，可以應(yīng)用于各種實(shí)際問題的求解中.

將AGA應(yīng)用于多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化問題，步驟如下：

1）明確定義多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化問題：需要明確優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、決策變量以及約束條件.將問題的決策變量編碼成染色體，并隨機(jī)生成初始種群，其中每個(gè)個(gè)體都是問題的一個(gè)可能解；計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行評(píng)估.

2）選擇、交叉、變異：通過選擇操作，從當(dāng)前種群中選擇一部分個(gè)體，用于產(chǎn)生下一代；對(duì)被選中的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，生成新的個(gè)體；對(duì)新生成的個(gè)體進(jìn)行變異操作，以引入一些隨機(jī)性.

3）更新適應(yīng)度：對(duì)新生成的個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度；進(jìn)行種群更新，使用選擇的個(gè)體和新生成的個(gè)體更新當(dāng)前種群；參數(shù)自適應(yīng)操作，根據(jù)種群的性能，動(dòng)態(tài)調(diào)整算法參數(shù).

4）判斷終止條件：包括判斷是否滿足終止條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)、目標(biāo)適應(yīng)度值等，若滿足則對(duì)結(jié)果進(jìn)行解碼，將最終得到的優(yōu)秀個(gè)體解碼為實(shí)際問題的解.

2" AGA用于模壓成型工藝參數(shù)優(yōu)化

2.1" 模壓成型工藝多目標(biāo)多參數(shù)優(yōu)化問題描述

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)制造流程如圖2所示［19］.首先是復(fù)合材料構(gòu)件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)構(gòu)

件的使用要求、

承載能力等對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可運(yùn)用有限元分析方法對(duì)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化從而達(dá)到設(shè)計(jì)要求.其次是復(fù)合材料構(gòu)件的工藝設(shè)計(jì)，包括成型模具設(shè)計(jì)和鋪層設(shè)計(jì)：成型模具設(shè)計(jì)時(shí)需充分考慮構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工藝可行性、模壓方式及合模順序等；鋪層設(shè)計(jì)時(shí)以確保纖維連續(xù)性、厚度方向?qū)ΨQ性為原則，通過調(diào)整鋪層順序、鋪層角度等形成構(gòu)件的工藝鋪層.再次是復(fù)合材料構(gòu)件成型模具的制造及驗(yàn)收，模具按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行加工，制造完畢后經(jīng)檢驗(yàn)合格方可使用.最后是復(fù)合材料構(gòu)件的成型，即按照鋪層設(shè)計(jì)進(jìn)行構(gòu)件的鋪覆、合模、固化、脫模后對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行打磨、修整，經(jīng)檢驗(yàn)合格后可得到復(fù)合材料制品.

復(fù)合材料模壓成型工藝主要包括材料預(yù)處理、裝模、封模、加熱與施壓、冷卻固化脫模以及后處理等步驟，材料的層疊順序和厚度、模具溫度和模壓壓力等因素都會(huì)影響到最終制品的物理和力學(xué)性能.根據(jù)模壓成型工藝方法，影響模壓制品成型質(zhì)量的因素主要有預(yù)浸料性能、成型模具精度、環(huán)境條件、鋪放過程控制、鋪放質(zhì)量、熱壓機(jī)工作狀態(tài)、合模間隙控制及固化過程控制等，其中最重要的是固化過程，此過程是溫度、模壓壓力和保溫時(shí)間綜合作用的結(jié)果［20］.不同的溫度、模壓壓力、保溫時(shí)間的組合，即在不同的工況下，模壓制品成型質(zhì)量有很大的不同，因此需要找到合適的工況，以實(shí)現(xiàn)最好的成型質(zhì)量.

2.2" 復(fù)合材料模壓成型工藝參數(shù)優(yōu)化分析

利用自適應(yīng)遺傳算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合材料模壓成型工藝生產(chǎn)過程中相關(guān)重要參數(shù)進(jìn)行全盤優(yōu)化可大致按以下步驟：1）明確優(yōu)化目標(biāo)，例如提高生產(chǎn)效率和縮短成型工藝時(shí)間，建立合適的優(yōu)化函數(shù)；2）確定需要優(yōu)化的參數(shù)范圍，并將這些參數(shù)編碼為染色體，可以包括壓力、溫度、時(shí)

間等，在編碼時(shí)需要考慮參數(shù)的取值范圍和精度等因素；3）生成初始種群，并通過選擇、交叉

、變異等遺傳算法操作對(duì)種群進(jìn)行迭代優(yōu)化；4）運(yùn)用評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，并根據(jù)適應(yīng)度對(duì)

群體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作.通過對(duì)種群的不斷迭代，尋找最優(yōu)解，即滿足優(yōu)化目標(biāo)的最佳參數(shù)組合；5）根據(jù)遺傳算法的結(jié)果，確定最佳參數(shù)組合，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用.圖3為遺傳算法流程.

在應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化模壓成型工藝中的相關(guān)參數(shù)時(shí)，需要注意合理的算法參數(shù)設(shè)置和初始種群的選擇，以及評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)等關(guān)鍵問題，以保證算法的可靠性.

2.2.1" 優(yōu)化目標(biāo)及適應(yīng)度函數(shù)確定

復(fù)合材料模壓成型過程中，成型產(chǎn)品精度是由多個(gè)成型參數(shù)共同決定的，成型工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品精度的影響呈非線性變化，且各參數(shù)之間具有復(fù)雜的耦合關(guān)系，難以建立統(tǒng)一的關(guān)系.影響模壓成型的工藝參數(shù)主要有溫度（θ）、保溫時(shí)間（t）、模壓壓力（F），本文選擇這3個(gè)工藝參數(shù)作為控制因子.將復(fù)合材料模壓成型的產(chǎn)品質(zhì)量以及生產(chǎn)效率作為研究的目標(biāo)函數(shù)，需要優(yōu)化的工藝參數(shù)和統(tǒng)一的優(yōu)化目標(biāo)之間關(guān)系可表示為C=f（θ，t，F(xiàn)）.

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（圖4），以明確工藝參數(shù)之間的關(guān)系，在模壓成型過程中，由于該過程涉及到多因素的綜合影響，難以用現(xiàn)有的物理模型來進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測(cè).利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)輸入的工藝參數(shù)進(jìn)行非線性映射，從而得到翹曲變形等的預(yù)測(cè)結(jié)果，為精確控制提供了有效方法.

選用F、t、θ等3個(gè)工藝參數(shù)作為輸入層神經(jīng)元，選取的F在400～700 kN，t在600～800 s，θ在130～160 ℃，以翹曲變形量（h）作為輸出層神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸入層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為3個(gè)和１個(gè)，每個(gè)因素統(tǒng)一取5個(gè)水平，因素水平如表1所示，選擇Lg（33）標(biāo)準(zhǔn)正交表.

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)的原則，開展了9組不同模壓成型工藝參數(shù)下的正交實(shí)驗(yàn)，每組工藝參數(shù)重復(fù)3次.測(cè)量相同工藝參數(shù)下的平板制件翹曲變形量并取平均值，其中每塊平板制件測(cè)量3次，取平均值，得到最終的翹曲變形量，正交實(shí)驗(yàn)表及結(jié)果見表2.

基于正交實(shí)驗(yàn)獲得的最佳工藝參數(shù)為θ=130 ℃，F(xiàn)=600 kN，t=600 s，在這3個(gè)條件下，模壓件的h最小為0.362 mm，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集結(jié)果如圖5所示.

2.2.2" 編碼

將2個(gè)決策變量值用二進(jìn)制編碼表示，并且將這2個(gè)二進(jìn)制編碼串連接在一起，形成一個(gè)20位長的二進(jìn)制編碼串，從而實(shí)現(xiàn)了基因型到表現(xiàn)型的映射.同時(shí)，這種編碼方法使得解空間的離散化和遺傳算法的搜索空間之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，方便了遺傳算法的計(jì)算和過程優(yōu)化.

以長度為10位的二進(jìn)制編碼串來表示決策變量為例，將0 000 000 000～1 111 111 111的1 024個(gè)不同的數(shù)均等地離散化為1 023個(gè)區(qū)域.對(duì)于每個(gè)決策變量，使用長度為10位的二進(jìn)制編碼串來表示其在離散化后的區(qū)域中的位置，從而得到該決策變量的取值.將2個(gè)決策變量的二進(jìn)制編碼串連接在一起，組成1個(gè)20位長的二進(jìn)制編碼串，就得到了1個(gè)個(gè)體的基因型.在遺傳算法的演化過程中，對(duì)這些基因型進(jìn)行交叉、變異等操作，得到新的個(gè)體，進(jìn)而計(jì)算其適應(yīng)度并進(jìn)行選擇，最終得到最優(yōu)解.

2.2.3" 選擇操作

在自適應(yīng)遺傳算法中，選擇策略是非常重要的一環(huán)，它決定了每一代中哪些個(gè)體會(huì)被選擇作為下一代的父母并參與后續(xù)的交叉和變異操作.比例選擇策略是一種常用的選擇策略，它根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值的比例來確定每個(gè)個(gè)體被選中的概率，從而保證個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度值成正比.

基于局部競爭機(jī)制的選擇策略更加注重局部搜索和優(yōu)勝劣汰，它通過比較小種群內(nèi)的個(gè)體適應(yīng)度值，選出適應(yīng)度值最高的染色體作為下一代的父代，從而使得適應(yīng)度高的染色體能夠被優(yōu)先復(fù)制到下一代中.這種方法不僅可以保證算法的全局搜索能力，還能夠加速收斂速度，提高算法的運(yùn)行效率.

在實(shí)際應(yīng)用中，多采取多種選擇策略的綜合運(yùn)用，如將基于比例選擇策略和基于局部競爭機(jī)制的選擇策略相結(jié)合，以達(dá)到更好的優(yōu)化效果.

2.2.4" 交叉操作

交叉即2個(gè)相互配對(duì)的染色體依據(jù)交叉概率，按某種方式相互交換其部分基因，從而形成2個(gè)新個(gè)體.交叉操作是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，在自適應(yīng)遺傳算法中起關(guān)鍵作用，交叉操作應(yīng)該產(chǎn)生盡可能多樣的后代.在本次復(fù)合材料模壓成型工藝參數(shù)優(yōu)化中，使用單點(diǎn)交叉算子，該算子在配對(duì)的染色體中隨機(jī)選擇一個(gè)交叉位置，然后在該交叉位置對(duì)配對(duì)的染色體進(jìn)行基因位變換.該算子的執(zhí)行過程如圖6所示.

2.2.5" 變異操作及解碼

為了防止遺傳算法在優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)解，在搜索過程中，需要對(duì)個(gè)體進(jìn)行變異，在實(shí)際應(yīng)用中，主要采用單點(diǎn)變異（位變異），只需要對(duì)基因序列中某一個(gè)位進(jìn)行變異.遺傳算法中的變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，增強(qiáng)了遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持了種群的多樣性.交叉操作和變異運(yùn)算相互配合，共同完成對(duì)搜索空間的全局搜索和局部搜索.

解碼時(shí)需要將20位長的二進(jìn)制編碼串切斷為2個(gè)10位長的二進(jìn)制編碼串，然后將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)代碼，分別記為y1和y2.

2.2.6" 自適應(yīng)概率確定

交叉概率PC和變異概率PM是遺傳算法中的2個(gè)重要參數(shù)，直接影響算法的收斂性和搜索能力.PC越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越快，種群多樣性就越低，容易破壞已經(jīng)具有高適應(yīng)度的個(gè)體結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致算法收斂過早或者無法收斂.若設(shè)定的PC過小，則會(huì)使搜索過程變得緩慢，可能導(dǎo)致算法停滯不前或者陷入局部最優(yōu)解.

PM如果過小，不能維持種群的多樣性，遺傳算法將會(huì)失去探索新的解空間的能力，最終不能找到全局最優(yōu)解.PM如果過大，則會(huì)破壞接近最優(yōu)解的遺傳模式，導(dǎo)致算法無法收斂或者收斂速度變慢.因此，在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的PC和PM非常重要，需要通過實(shí)驗(yàn)和分析來確定最優(yōu)的參數(shù)，以獲得更好的搜索效果和性能.

1）自適應(yīng)交叉算子

交叉操作是遺傳算法中增加種群多樣性、防止算法早熟和停滯的重要操作.研究表明，交叉概率對(duì)于算法的性能和搜索能力有著非常大的影響，不當(dāng)?shù)脑O(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度過快或者過慢，從而陷入局部最優(yōu)解.為了解決這些問題，一些研究者提出了交叉概率動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，以實(shí)現(xiàn)交叉概率的自適應(yīng)調(diào)整，交叉概率的自適應(yīng)調(diào)整公式為

Pc=k1（fmax-f′）fmax-favg，f′≥favg，

k2，f′＜favg，（1）

其中：fmax表示種群的最大適應(yīng)度；favg表示種群的平均適應(yīng)度；f′表示參與交叉的2個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度.

2）自適應(yīng)變異算子

變異是遺傳算法中一種重要的進(jìn)化手段，通過隨機(jī)改變個(gè)體基因鏈中的一個(gè)或幾個(gè)基因，來增加種群的多樣性和探索潛在解空間.適度的變異可以保持種群內(nèi)個(gè)體的多樣化，同時(shí)避免過分?jǐn)_動(dòng)優(yōu)秀染色體，從而提高算法的效率和搜索能力，變異概率的自適應(yīng)調(diào)整公式為

PM=k3（fmax-f′）fmax-favg，f*≥favg，

k4，f*＜favg，（2）

其中：f*表示變異個(gè)體的適應(yīng)度;k是用來調(diào)節(jié)交叉概率大小的關(guān)鍵參數(shù)，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整.對(duì)于k1和k3，如果二者接近1，表示當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度較高時(shí)，交叉概率會(huì)比較小，這樣可以保護(hù)優(yōu)秀個(gè)體不被過度破壞，如果二者較小，那么即使個(gè)體適應(yīng)度較高，交叉概率下降的幅度也不會(huì)太大，算法的探索性會(huì)更強(qiáng)；k2和k4直接決定了交叉概率的大小，通常情況下，會(huì)設(shè)置得比較大.

3" 仿真及結(jié)果分析

Matlab作為仿真平臺(tái)，采用Matlab中Simulink工具箱對(duì)工藝控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，將遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法先后應(yīng)用于控制參數(shù)優(yōu)化中，優(yōu)化步驟主要包括參數(shù)編碼、適應(yīng)度函數(shù)確定、選擇、交叉、變異操作及解碼，通過多次迭代計(jì)算得到優(yōu)化解.

在9種工況下，傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化后的翹曲變形量數(shù)據(jù)如表3所示.在每種工況下，自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化后得到的翹曲變形量都較低，有更好的效果.

傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法在優(yōu)化過程中最優(yōu)函數(shù)值的變化趨勢(shì)如圖7所示.從圖7可知，隨著代數(shù)的增加，2種算法的最優(yōu)函數(shù)值都在逐漸下降，這意味著它們都在逐步優(yōu)化問題的解；自適應(yīng)GA的最優(yōu)函數(shù)值在大部分代數(shù)中都低于GA，這表明自適應(yīng)遺傳算法在實(shí)驗(yàn)中的表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法，能夠更快地找到更優(yōu)的解.

9種不同工況下，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的翹曲變形量與優(yōu)化前數(shù)據(jù)對(duì)比如圖8所示.由圖8可知，在每種工況下，采用遺傳算法優(yōu)化后的翹曲變形量顯著低于優(yōu)化前，且采用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化后的變形量數(shù)值更小，優(yōu)化效果明顯.

4" 結(jié)論

在分析模壓成型工藝和模壓成型設(shè)備基礎(chǔ)上，針對(duì)手動(dòng)調(diào)整時(shí)不易找到合理的參數(shù)匹配關(guān)系的缺陷，采用遺傳算法及自適應(yīng)遺傳算法，在Matlab中編程對(duì)復(fù)合材料模壓成型的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

由表3的優(yōu)化數(shù)據(jù)和圖7的最優(yōu)函數(shù)變化趨勢(shì)可以看出，傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法都能對(duì)翹曲變形量實(shí)現(xiàn)一定程度上的優(yōu)化.其中傳統(tǒng)遺傳算法能夠在150次迭代之內(nèi)，將翹曲變形量穩(wěn)定控制在0.3 mm左右；自適應(yīng)遺傳算法能夠在50次迭代之內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，且將翹曲變形量降低到0.2 mm以下的水平.綜上，自適應(yīng)遺傳算法的優(yōu)化效果比傳統(tǒng)的遺傳算法更好，且達(dá)到最優(yōu)結(jié)果需要的迭代次數(shù)更少.

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（責(zé)任編輯：王蘭英）