摘 要：探索生物力學實驗數(shù)據(jù)加載到滑板模型的有效途徑，計算足部結構的力學響應。使用CT與3D掃描儀獲取足、滑板鞋和滑板數(shù)據(jù)并建立有限元模型，使用壓力平板與壓力鞋墊在自然站立狀態(tài)時驗證模型的有效性。所建立模型包括足骨（包括跗骨、跖骨、趾骨以及脛骨腓骨遠端）、軟組織、滑板鞋面、滑板鞋底、板面、連接橋、輪子以及地面，共408043個節(jié)點，260400個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質量為0.79。足底壓力峰值實測為80kPa，仿真所得為82.2kPa，誤差為2.75%。實測板底后輪處最大壓力為2.314MPa，前輪處最大壓力為1.427MPa，仿真所得后輪處應力峰值為2.392MPa，前輪處的應力峰值為1.479MPa，誤差分別為3.37%與3.64%。本研究構建的滑板鞋-板-足耦合模型具有較好的幾何和力學相似性，經(jīng)驗證有效可靠。

關鍵詞：滑板運動；滑板鞋；有限元；多體耦合；生物力學

中圖分類號：G804.64" 文獻標志碼：A

文章編號：1000-4939（2025）01-0236-

07

Construction and verification of foot-shoe-board finite element model in skateboard

WU Yusen，WANG Haichun，ZHU Xiaolan

（Sport Science School，Beijing Sport University，100084 Beijing，China）

Abstract：This study explored an effective way to load biomechanical data into the model，simulate the moment of skateboard，and calculate the mechanical characteristics of foot structures.A male skateboarder was recruited to select a shoe and skateboard.CT and 3D scan were used to obtain the feet of healthy skateboarder，skateboard shoes and skateboard model，and use Ansys 2020 for modeling and calculations.Sensor Medica pressure plate and Pedar pressure insole were used to obtain the mechanical characteristics of the skateboard and foot when the subjects stood on the skateboard to verify the model. The model consisted of foot bones （including tarsal，metatarsal，phalangeal，and distal tibial fibula），soft tissue，skateboard shoes upper and outsole，board，bridges，wheels and ground.There were 408043 nodes and 260400 mesh cells，and the mesh element quality was 0.79.The measured peak foot pressure was 80kPa，and the calculated peak foot stress was 82.2kPa，with an error percentage of 2.75%.The measured peak pressure of the skateboard plate is 2.314MPa at the rear wheel，the front wheel is 1.427MPa，the simulated stress peak at the rear wheel is 2.392MPa，the front wheel is 1.479MPa，the error percentage is 3.37% and 3.64%.The constructed skateboard shoe-board-foot model has good geometric and mechanical similarity， proving it is effective and reliable.

Key words：skateboarding；skateboard shoe；finite element；multibody coupling；biomechanics

滑板運動是在不同地形、地面及特定設施上完成各種復雜的滑行、跳躍、旋轉、翻騰等高難度動作的技巧型板類運動項目［1］。豚跳（ollie）作為滑板運動的基礎動作，是國內外研究的主要技術動作［2-3］，包括準備、起跳上升、下落和著地緩沖4個階段?；中枰谶\動狀態(tài)下的滑板板面上完成上述4個動作，人體足部與滑板鞋、滑板鞋與滑板板面以及滑板與地面之間，分別受到摩擦力、重力與反作用力的作用［4-5］。有數(shù)據(jù)表明，滑板運動員從22.9cm高度落到滑板，足踝部在著地瞬間受力為4.61倍人體自身體重［6］，下肢損傷在滑板運動中較為常見［7］。

運動鞋作為必要的運動裝備，在人體運動，尤其是極限運動中起到非常重要的支撐穩(wěn)固、緩沖震蕩和吸收能量的作用［8-9］?？茖W的運動鞋結構可以影響下肢髖、膝、踝關節(jié)參數(shù)［10］，不同的中底厚度和硬度可以影響踝關節(jié)穩(wěn)定性和緩沖時間［11］，具有緩震功能的鞋墊可以提高壓力疼痛的閾值，降低足部損傷風險［12］。有限元法廣泛應用在跑鞋［13］、冰球鞋［14］、羽毛球鞋［15］、高跟鞋［16］等領域的研究。建立人體足部-運動鞋計算機模型，仿真模擬并計算得到站立［17］、行走［18］、跑步［13］等運動狀態(tài)下人體各結構的力學數(shù)據(jù)，通過對中底與鞋墊材料、鞋跟高度、足弓支撐傾斜角度等參數(shù)的變化進行優(yōu)化設計［19］，提升鞋類產品的功能性。

目前，對于滑板運動和滑板裝備的研究主要集中在人體運動學參數(shù)分析與研究方法的探索等方面。本研究擬建立符合中國人體結構特征的滑板鞋-板-足有限元耦合模型，將運動生物力學實驗數(shù)據(jù)加載到計算機模型中，實現(xiàn)對滑板運動各特征時刻動作的模擬。以人體足部結構力學響應作為仿真計算指標和評測指標，將滑板運動與滑板鞋性能研究緊密結合在一起，為后續(xù)開展滑板動作技術分析、人體足部運動損傷預警以及滑板鞋設計研發(fā)等提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 研究對象

模型基于 1 名男性大學生（年齡24歲，身高178cm，體質量71kg，鞋碼為42，無足部或下肢損傷，具有兩年以上的滑板運動經(jīng)歷），在測試前簽署《知情同意書》。掃描用板是一款8.0寸標準街式滑板，板面為Deathwish（美國），橋為theeve的鈦合金TIAX系列，輪子為Bones STF 99A V1。掃描用鞋是一款ES’（美國）滑板鞋，鞋底為橡膠，鞋面為翻毛皮材料，鞋碼為42.5。該研究方案已通過北京體育大學運動科學實驗倫理委員會的審批（編號為2023143H，日期為2023年4月28日）。

1.2 有限元模型的建立與耦合

使用計算機斷層掃描儀（西門子go.top 64排128層螺旋CT機，德國）獲取受試者穿鞋時右腳的影像數(shù)據(jù)，掃描層厚1mm。使用三維激光掃描儀（Creaform 公司，加拿大）獲取滑板、橋、輪子的三維數(shù)據(jù)，掃描分辨率為0.7mm。在Mimics 21.0（Materialise 公司，比利時）中對足-滑板鞋模型進行重建，使用圖像分割技術提取骨骼、軟組織與滑板鞋的優(yōu)化蒙版，骨骼根據(jù)閾值226～2657劃分，軟組織根據(jù)閾值-700～225劃分，鞋模型根據(jù)全覆蓋閾值蒙版減去骨骼與軟組織蒙版獲得。為便于網(wǎng)格劃分以及提高計算效率，對足部所有骨骼與關節(jié)進行了融合簡化操作［20］。對骨骼、軟組織、鞋進行重建與平滑。在Geomagic Studio 2013 （Raindrop Geomagic公司，美國）中完成滑板板面及輪子模型的重建，主要包括點云處理、三角網(wǎng)格面片修補、平滑與清除不必要的特征，最后擬合NURBS曲面生成實體模型。在ANSYS2020R2（ANSYS公司，美國）軟件中完成足部骨骼、足部軟組織、鞋、滑板、輪子等結構的耦合與接觸設置。使用Slice功能對滑板鞋進行切割將其劃分為鞋面與鞋底，通過賦予鞋底和鞋面不同的材料進行仿真計算?？紤]到滑板鞋包裹性較好的問題，運用布爾運算填充足部軟組織與滑板鞋空隙，作為鞋幫內襯［21］。

1.3 網(wǎng)格劃分與接觸設置

利用 ANSYS 2020R2（ANSYS公司，美國）軟件的網(wǎng)格劃分功能，將鞋-板-足模型的單元類型定義為Solid 187實體結構單元［22］，采用自動劃分與人工控制網(wǎng)格大小與質量相結合的方法，對模型使用四面體單元網(wǎng)格劃分（表1）。模型中所有接觸均為“面-面”接觸，其中軟組織、內襯、鞋面、鞋底與板面之間設定為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.6［23］，其余零部件間的接觸均設定為綁定接觸［14］，得到的模型如圖1所示。

1.4 定義模型材料參數(shù)

足、鞋和板各結構的材料屬性參數(shù)（表2）均參考相關文獻［14，20，24-28］?？紤]到模型的復雜性和模擬的收斂性能，設定足部各組織為各向同性、理想均質的線彈性材料［29-30］。足部骨骼與軟組織材料參考文獻［20，28］設置，滑板結構中板面為云杉木［27］，橋與輪子為結構鋼材料。

1.5 模型載荷與邊界條件

本研究選擇ANSYS Workbench軟件中靜態(tài)結構力學來模擬受試者右足穿滑板鞋在滑板上自然平衡站立。雙足靜止站立時每只足大約承受體重一半的力［31］，本實驗模擬地面反作用力為受試者體重的一半，即355N。平衡站立時小腿肌肉中僅小腿三頭肌有明顯肌電活動［32］，本次模擬僅考慮跟腱力對足部骨骼的作用，忽略其他肌肉力［33］。站立時跟腱力大約為足部承受載荷的50%［34］，本實驗模擬跟腱力為 177.5N。

模型加載與邊界條件：在足跟處施加垂直向上的跟腱力（177.5N）。由于實際測量在站立過程中人-滑板-地面系統(tǒng)所發(fā)生的垂直向下的位移數(shù)據(jù)較為困難，本研究通過固定脛腓骨上表面，在地板添加向上的位移，模擬站立狀態(tài)下的整體系統(tǒng)的位移情況。采用重復調整地面向上位移量的方法來探索系統(tǒng)的整體位移情況，最終選擇在地板上添加1.4mm的垂直向上的位移，同時約束地面支撐板在大地坐標系中x和y軸方向的位移，模擬受試者在滑板上靜止站立狀態(tài)（圖2）。

1.6 滑板鞋-板-足有限元模型的驗證

在本研究中，通過對比自然站立狀態(tài)下仿真計算與實際測試得到的足底、板底壓力數(shù)據(jù)，驗證耦合模型的有效性（圖3）。應用ANSYS Workbench 2020R2軟件計算獲得自然站立狀態(tài)下足底、板底的壓力分布云圖。使用Sensor Medica 足底壓力步態(tài)分析系統(tǒng)（Sensor Medica，意大利）獲取受試者穿著滑板鞋自然靜止站立在滑板上的板底壓力數(shù)據(jù)，采樣頻率為100Hz，使用Pedar壓力感應鞋墊測試系統(tǒng)（Pedar-X；Novel，Inc.，德國）同步采集足底壓力峰值及分布數(shù)據(jù)，采樣頻率為50Hz。

2 研究結果

2.1 鞋-板-足有限元模型建立結果

研究采用了一名具有滑板運動經(jīng)歷的男性大學生健康足部CT掃描數(shù)據(jù)、滑板三維掃描數(shù)據(jù)及有限元建模軟件成功建立了滑板鞋-板-足有限元模型，包括足骨（含跗骨、跖骨、趾骨以及脛骨腓骨遠端）、足部軟組織、滑板鞋面、滑板鞋底、板面、連接橋、輪子以及地面支撐板。該模型完全依據(jù)建模對象的實際形態(tài)進行耦合，共408043個節(jié)點，260400個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格質量［35］為0.79。

2.2 足底壓力數(shù)據(jù)及驗證

實際測量受試者穿著滑板鞋雙足站立在滑板上保持靜止時的足底壓力分布情況（圖4左），足底壓力峰值為80kPa，主要位于第一趾骨處。模擬計算所得同等條件下的足底應力分布情況（圖4右），足底應力峰值為82.2kPa，與實測值相比誤差為2.75%。

2.3 板底壓力數(shù)據(jù)及驗證

實驗測得板底壓力分布主要位于后輪處（圖5左），后輪處壓力峰值為2.314MPa，前輪處壓力峰值為1.427MPa。模擬計算所得板底應力分布主要位于后輪處（圖5右），后輪處應力峰值為2.392MPa，與實測值相比誤差為3.37%，前輪處的應力峰值為1.479MPa，與實測值相比誤差為3.64%。

3 討論與分析

有限元法作為一種數(shù)值模擬方法，可以解決傳統(tǒng)生物力學實驗法中無法直接測的人體骨骼、韌帶等內部結構力學數(shù)據(jù)的問題［36］。目前使用

MRI（magnetic resonance imaging）、CT（computed tomography）技術和CAD、Mimics等軟件獲取足部模型被認為是一種可靠的三維建模方法［37-38］。雖然建立的有限元模型越趨近于真實狀態(tài)越好，但考慮到建模的可操作性和計算的效率，研究所建立的模型可以根據(jù)研究目的降低復雜程度，進行一定的簡化處理。例如對足部踝關節(jié)不穩(wěn)的研究，簡化了足部其他結構，只建立了踝關節(jié)相關的關節(jié)面、韌帶等結構［39］。

模型的有效性對于計算結果至關重要，模型驗證常采用對比仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的誤差［40］，模型誤差率小于10%，可視為模型有效［41］。與足部相關的研究一般采用足底壓力測試、足部幾何形態(tài)或尸體實驗獲取足底壓力、地面反作用力、模擬應變等指標［41］。對足部的骨骼、軟骨、韌帶等復雜結構進行簡化處理［20］，對材料屬性的不準確定義［17，41］，均有可能產生誤差。本研究利用CT掃描與三維掃描技術獲得了滑板愛好者足、鞋與滑板的掃描數(shù)據(jù)進行建模，足底和板底的誤差率均小于4%，模型有效可靠，可用于下一步研究。

在運動生物力學分析中，使用運動分析系統(tǒng)、三維測力臺以及表面肌電儀等設備可獲取人體運動過程中關節(jié)角度、地面反作用力、肌電等指標數(shù)據(jù)［19，28，42］。將這些指標與有限元模型相結合，實現(xiàn)對運動場景的高度模擬，計算得到運動過程中人體內部骨骼、關節(jié)、韌帶等的力學特征［18，43］。通過對人體復雜解剖結構的受力情況進行定量分析［44］，可以更加深入地開展動作技術分析、運動損傷、運動裝備等領域的研究［15，24，41，45-46］。例如，將三維拍攝的冰球運動員的蹬冰角度，作為模型的加載條件，分析并預測蹬冰角度對足踝部的損傷風險［14］；或者將實驗獲得的足球射速和轉速等輸入有限元模型中，研究足與鞋對足球運動軌跡的影響［20］。

在運動鞋的研究中，建立“足-鞋-使用場景”的計算機模型，可以在專項運動條件下系統(tǒng)地研究人體運動表現(xiàn)問題［41］、運動損傷機制問題［47］、足部結構的生物力學問題、力學傳遞問題、運動鞋材料和結構設計的功效問題等［48-49］。例如，在研究人體起跳后單腳或者雙腳落地動作，傳統(tǒng)生物力學方法獲得的受試者在運動狀態(tài)下的膝關節(jié)角度、跖趾關節(jié)角度、峰值時刻垂直地面反作用力等數(shù)據(jù)，可以用于分析和評測運動鞋裝備對跑步、打球等動作過程中下肢的運動影響。同時，地面反作用力等對足部作用造成損傷風險［24］，則可以通過計算機模型仿真計算出運動過程中的足部各結構的壓力分布情況來評測［19］，具體到每一條筋膜、韌帶、足趾、關節(jié)或軟骨［26，50-51］。此外，改變鞋結構［45］或者材料硬度［26］、厚度［42］等參數(shù)，通過對比計算仿真獲得的人體結構，尤其是足踝部的應力、應變數(shù)據(jù)，可以進行運動鞋設計的定量評估以及結構優(yōu)化［18］。

本研究在建模過程中，考慮到足-滑板鞋-滑板復雜的計算環(huán)境和計算效率，對模型進行了簡化處理，將足部骨骼和關節(jié)融合為一體，用來分析足底的壓力變化情況，后續(xù)可對骨骼、韌帶、軟骨等結構區(qū)別細化，提高模型的還原度。在實際運動過程中，左右足分別承擔了不同的動作任務，本研究僅將多數(shù)運動員的優(yōu)勢足（右足）作為研究對象，后續(xù)可考慮對雙足有限元模型進行滑板動作同步分析。未來可將滑板動作的運動學與動力學等特征加載至足-滑板鞋-滑板有限元模型中，開展動態(tài)仿真研究，實現(xiàn)滑板技術動作的動態(tài)還原，深入分析滑板運動中足內部結構的受力特征，及優(yōu)化滑板鞋與鞋墊設計。

4 結束語

本研究構建的滑板鞋-板-足耦合模型具有較好的幾何和力學相似性，經(jīng)驗證有效可靠，可以為設計滑板鞋和研究滑板運動表現(xiàn)以及預防足部運動損傷等提供研究思路與數(shù)據(jù)支持。

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（編輯 李坤璐）