在一次教研活動(dòng)中，筆者聽了一位青年教師執(zhí)教的人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，其教學(xué)過程分五步展開。

1.分一分：為課本中的算式分類。

2.看一看：自學(xué)課本，看看什么叫作因數(shù)、倍數(shù)。

3.說一說：針對(duì)課本中的算式，說說誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。

4.想一想：應(yīng)該注意什么？

5.做一做：完成課本“做一做”中的題目。

這節(jié)課乍一看很不錯(cuò)，課堂教學(xué)也很順利，但深入思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一系列活動(dòng)雖然都是學(xué)生在實(shí)施，但都是教師要求學(xué)生做的，學(xué)生始終根據(jù)教師的指令行動(dòng)。學(xué)生自己究竟有什么想法、疑惑，他們的疑惑是否都已經(jīng)解決，教師不得而知。這樣的教學(xué)，不能算是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果也不夠理想。

如何改變這一現(xiàn)狀，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，自主高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)呢？筆者站在學(xué)生的角度反復(fù)思考，對(duì)這位青年教師的教案作了修改。修改后的教學(xué)分三步推進(jìn)，具體如下。

第一步：印進(jìn)去，讓知識(shí)印入學(xué)生的大腦

教師出示如下習(xí)題。

比一比，看誰想的算式多。

12÷（" " ）=（" " ）

學(xué)生匯報(bào)：12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4、12÷4=3、12÷6=2、12÷12=1、12÷5=2.4、12÷7=1……5。

接著請(qǐng)學(xué)生觀察思考，給這些算式分類。學(xué)生通過討論，將這些算式分為能整除的和不能整除的兩類。教師聚焦能整除的算式，板書“整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)（沒有余數(shù)）”，請(qǐng)學(xué)生自學(xué)課本，明晰這類算式的特征：被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。以“12÷2=6”為例，因?yàn)楸怀龜?shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，且商沒有余數(shù)，所以可以說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生完成以下任務(wù)。

1.同桌交流，用同樣的方式表述同類算式。

2.教師提問：算式12÷5=2.4和12÷7=1……5也能用同樣的方式表述嗎？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因?yàn)樗鼈儾环稀罢麛?shù)÷整數(shù)=整數(shù)（沒有余數(shù)）”這一條件，所以不能這樣表述。

3.每人舉一個(gè)滿足條件的例子，說給同桌聽，同桌互相判斷對(duì)方舉的例子中誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)。

4.列舉一些和12÷1=12相似的例子，說說自己的看法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。

5.列舉一些和12÷12=1相似的例子，說說自己的看法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：自己既是自己的倍數(shù)，也是自己的因數(shù)。

教師以開放性數(shù)學(xué)情境引入，激發(fā)學(xué)生的興趣和思維，并提供探究材料，突出“整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)（沒有余數(shù)）”這一條件，讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行各種練習(xí)，便于學(xué)生探究、理解和鞏固?？傊?，這一教學(xué)過程讓學(xué)生自己說出算式、自主分類、自主揭示概念、自主嘗試練習(xí)、自主舉例判斷，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

第二步：辯清楚，幫助學(xué)生解惑

教師鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的困惑都說出來，先小組合作討論，再全班匯報(bào)解決，幫助學(xué)生澄清模糊點(diǎn)，牢固掌握新學(xué)內(nèi)容。本課學(xué)生主要的困惑如下。