【摘" "要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”視為學(xué)生核心素養(yǎng)的一個方面。然而，“眼光”一詞的主體應(yīng)當(dāng)是人，意為人觀察事物或現(xiàn)象過程中形成判斷的能力，可以劃分為“絕對性”與“相對性”兩種。相對性眼光是對絕對性眼光的拓展與提升，是人類智慧的體現(xiàn)，不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認(rèn)知，也體現(xiàn)于語文課程的中華智慧故事中。在不同學(xué)科課程內(nèi)容中挖掘這種具有共通性的人類智慧，并將其滲透于日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)成為“跨學(xué)科”課程與教學(xué)研究努力的方向。

【關(guān)鍵詞】眼光；絕對性；相對性；跨學(xué)科

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）將“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”視為學(xué)生核心素養(yǎng)的一個方面。事實上，“眼光”一詞的主體應(yīng)當(dāng)是人，意為人觀察事物或現(xiàn)象過程中形成判斷的能力。正如《現(xiàn)代漢語詞典》對“眼光”一詞的釋義：觀察鑒別事物的能力。

如果把眼光視為人的能力，就會存在水平的差異。鑒于人能力的復(fù)雜性，試圖清晰地劃分眼光的不同水平幾乎是不可能的，但可以通過實例分析“絕對性”與“相對性”兩種不同眼光的表現(xiàn)形式。

一、絕對性眼光

刊載于本刊2024年第11期的《“方位的相對性”的認(rèn)知層次與教育價值》一文，詳細(xì)分析了數(shù)學(xué)課程中方位詞語義的相對性，并指出這種相對性表現(xiàn)為方位詞語義的歧義現(xiàn)象，而此類現(xiàn)象發(fā)生的根本原因在于觀察者眼光的差異性，由此帶來方位詞語義的不確定性。［1］同樣的客觀對象或現(xiàn)象，用不同的眼光看，可能得到不同甚至矛盾的判斷，如人教版教材一年級上冊第19頁的插圖（如圖1）。

一共有□人。從左邊數(shù)，爸爸排第□。

圖1表達(dá)的應(yīng)當(dāng)是父母與三個孩子排成一排，問“從左邊數(shù)，爸爸排第幾”。那如何判斷其中的方位詞“左邊”所指的是哪一邊呢？圖1所示對象與讀者（觀察者）同為人體，而人體本身是具有前、后、左、右等方位的有向體，且圖中人體與讀者人體處于面對面的狀態(tài)（如圖2），此時讀者就可能用兩種不同的眼光觀察。其一是以讀者自身身體的左邊為標(biāo)準(zhǔn)，因而答案為“爸爸排第5”。

以讀者身體的左、右為標(biāo)準(zhǔn)確定圖中人體的方位，具有個體經(jīng)驗與社會文化傳承的“常規(guī)性”，為多數(shù)人所承認(rèn)并接受，因此也就自然地具有了從眾的“趨同性”。這樣的趨同性逐漸固著于人的思維中，進(jìn)而對其他可能性予以排斥，逐漸形成理應(yīng)如此的“確定性”，由此帶來觀察方式與結(jié)果的“單一性”。具備以上特征的眼光可以叫作“絕對性眼光”。

絕對性眼光的觀察方式為多數(shù)人所熟悉，教科書編者或教師如果將其視為唯一正確的眼光，對學(xué)生而言就會成為必須如此的絕對權(quán)威，只要是與之不同的觀察方式和結(jié)果都會被視為錯誤從而被摒棄。事實上，不同眼光的觀察方式屬于認(rèn)知過程中收集信息或數(shù)據(jù)的不同方法。依據(jù)2022年版課標(biāo)中的例39對收集數(shù)據(jù)方法的說明，即“收集數(shù)據(jù)的方法沒有對錯之分”，絕對性眼光未必是唯一正確的觀察方式。

二、相對性眼光

對于圖1的觀察還可以有另外一種眼光，即以圖中人體的左邊為標(biāo)準(zhǔn)，由此得到不同的答案：爸爸排第1。這樣的觀察與表達(dá)方式并不違背語言、邏輯與認(rèn)知的規(guī)律，相較于絕對性眼光，它具有有悖常規(guī)的“變通性”、與眾不同的“差異性”與靈活多樣的“可能性”等特征，表現(xiàn)為觀察方式與結(jié)果的多元化，因此也就具有了針對多種可能進(jìn)行歸屬與排除的“選擇性”。這樣的眼光與絕對性眼光相對，因此可以叫作“相對性眼光”。為了便于比較兩種眼光的差異，現(xiàn)將其特征概括如下。

l絕對性眼光：經(jīng)驗文化的常規(guī)性、社會約定的趨同性、觀察方式的確定性、觀察結(jié)果的單一性。

l相對性眼光：有悖常規(guī)的變通性、與眾不同的差異性、靈活多樣的可能性、多種可能的選擇性。

數(shù)學(xué)課程中許多內(nèi)容都需要用相對性眼光來認(rèn)識。比如，數(shù)字符號“6”的意義是相對于“1”而言的，如果“1”所指的是“1根筷子”，那么“6”的意義就是“6根筷子”；如果“1”表示“1雙筷子”，那么“6”所指的就是“6雙筷子（即12根筷子）”。

再比如幾何圖形中的“高”，其名詞的常規(guī)意義源于人身體的豎直特征，即相對于地面的“高度”，特指觀察對象從地面沿著垂直于地面的方向到圖形頂部的距離，如“樹高”指的就是從地面到樹頂端的距離（如圖3）。

按照格式塔心理學(xué)“圖形-背景（Figure-Ground）”的理論［2］，這種常規(guī)意義是將水平方向的地面視為“樹高”的背景，地面與樹為相互垂直的關(guān)系，也就是說，對“樹高”的鑒別與判斷依賴水平地面這一背景。對書本上呈現(xiàn)的幾何圖形來說，如果圖形的“底面”從視覺上看處于水平的“地面”上，高與圖形“底面”和水平“地面”的垂直關(guān)系一致，那么對于圖形中高的認(rèn)識與日常的常規(guī)經(jīng)驗就是一致的（如圖4）。

如果將圖4中的圓錐傾斜擺放，對圓錐的“高”就會出現(xiàn)歧義的認(rèn)識。此時圓錐的高所依賴的“地面”與“底面”兩個背景處于不同方向，這使得圓錐的“高”同時出現(xiàn)了符合常規(guī)的自然意義和違背常規(guī)的數(shù)學(xué)意義（如圖5）。

從認(rèn)知的視角看，兩種不同的意義源于觀察高的背景時的眼光差異，是靈活多樣的相對性眼光的產(chǎn)物，并無對錯之分。在此基礎(chǔ)上，可展開進(jìn)一步的認(rèn)知活動，即通過比較，對不同可能性進(jìn)行鑒別與選擇。

綜上所述，相對性眼光是對絕對性眼光的拓展與提升，是應(yīng)當(dāng)著力培養(yǎng)與發(fā)展的智慧。這樣的智慧具有超越學(xué)科知識、跨越學(xué)科界限的普適性。

三、中華智慧故事中的相對性眼光

《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“中華智慧故事”視為語文課程的重要內(nèi)容，讓學(xué)生在閱讀過程中感受并汲取其中蘊含的智慧，而這些智慧往往表現(xiàn)為有悖常規(guī)的相對性眼光。下面以統(tǒng)編語文教材四年級上冊《王戎不取道旁李》一文為例詳細(xì)說明，課文原文如下。

王戎七歲，嘗與諸小兒游?？吹肋吚顦涠嘧诱壑?，諸兒競走取之，唯戎不動。人問之，答曰：“樹在道邊而多子，此必苦李?！比≈?，信然。

課文描述了王戎與諸小兒觀察李樹的過程。同樣面對李樹，諸小兒關(guān)注的是引人注目的“多子折枝”，而對李樹所處環(huán)境的其他對象視而不見，從而獲得的判斷是“多子必然美味”；而王戎不僅看見了“多子折枝”，還關(guān)注到李樹所處環(huán)境中的“道邊”，將“多子”與“道邊”聯(lián)結(jié)成一個整體，推理出“樹在道邊不應(yīng)多子”，從而得到“此必苦李”的結(jié)論（如圖6）。

用“圖形-背景”理論的術(shù)語來說，李樹是被觀察的“圖形”，那么其所處環(huán)境中的“道邊”就是圖形的“背景”。王戎對目標(biāo)對象的觀察不僅著眼于“圖形（李樹）”自身的信息，還關(guān)注到與“李樹多子折枝”具有因果關(guān)系的“背景（道邊）”。他對多子折枝現(xiàn)象的解釋與判斷是在背景的映襯中形成的。如果把眾小兒觀察李樹的眼光視為趨同性的絕對性眼光，那么王戎的眼光就是相對的，其中的智慧表現(xiàn)為觀察方式的整體性與關(guān)聯(lián)性，具體如下。

l整體性：將孤立的李樹與其所在環(huán)境中的其他對象視為整體。

l關(guān)聯(lián)性：著眼于對象之間的關(guān)系，通過這樣的關(guān)系作出選擇與判斷。

此類整體性與關(guān)聯(lián)性的眼光在許多中華智慧故事中都有體現(xiàn)。如統(tǒng)編語文教材三年級上冊中的《司馬光》一文：群兒戲于庭，一兒登甕，足跌沒水中。眾皆棄去，光持石擊甕破之，水迸，兒得活。

常規(guī)的眼光是將落水的人視為顯著的目標(biāo)對象，水為相對于人的參照對象，二者的方位關(guān)系可以表述為“人在水中”，因此救人的方法直接指向人，即“人離水”。從另外一種變通的眼光看，就不是“人在水中”，而是“水在缸內(nèi)包圍人”，這樣的眼光是將水視為顯著的目標(biāo)對象，缸和人為水的參照對象，此時眼光關(guān)注的目標(biāo)對象是水，因此救人的方法就成為通過破缸實現(xiàn)“水離人”。如此看來，司馬光救人的智慧體現(xiàn)為將“人、水、缸”視為整體，關(guān)注的是三者之間的關(guān)系。這樣，救人的方法就出現(xiàn)了多樣的可能性，既可以是“人離水”，也可以是“水離人”。

綜上，任何認(rèn)知活動都是以觀察為前提的，如果把“觀察”的意義窄化為運用視覺的“看”，那么看到的信息自然會引發(fā)思維中的“想”，由此產(chǎn)生的想法就成為通過觀察所形成的判斷或觀點。比如，面對掛滿成熟水果的果樹，人的眼光會被水果成熟的信息，如顏色、大小等所吸引。與此同時，思維中自然會產(chǎn)生關(guān)于味覺的想法，如多汁、香甜等。而味覺信息是無法通過視覺看見的，是人依據(jù)觀察的信息和已有經(jīng)驗在思維中所生成的想法。像這樣從視覺看的過程中生成想法的過程，在心理學(xué)中稱為“視知覺”（Visual Perception），是人與部分生命體共有的智能與智慧［3］。

這樣的智能與智慧不可能囿于某一個特定學(xué)科的課程中，而是在人的各種活動中都可能出現(xiàn)的認(rèn)知方式，因此應(yīng)當(dāng)納入所有學(xué)科課程與教學(xué)的目標(biāo)中。為此就需要在不同學(xué)科課程內(nèi)容中挖掘這種具有共通性的人類智慧，并將其滲透于日常教學(xué)中。凡此，或許應(yīng)當(dāng)成為“跨學(xué)科”課程與教學(xué)研究努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］郜舒竹.“方位的相對性”的認(rèn)知層次與教育價值［J］.教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2024（11）：4-9.

［2］WEVER E G. Figure and ground in the visual perception of form［J］. The American Journal of Psychology，1927，38（2）：194-226.

［3］ALEXANDER H B. Living mind：an inquiry into the psychological and logical foundation of human understanding［J］.The Pluralist，2008，3（1）：11-88.

（1.首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院

2.首都師范大學(xué)教育學(xué)院）