摘 要：提出一種基于改進(jìn)鷹棲息優(yōu)化算法的最大功率追蹤控制，算法首先對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行隨機(jī)抽樣，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)在抽樣點(diǎn)尋找最優(yōu)解，再對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行二次抽樣，從而實(shí)現(xiàn)從全局搜索到局部搜索的過(guò)渡。并在此基礎(chǔ)上，引入適應(yīng)值變量作為算法的反饋參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了從全局搜索到局部搜索的自適應(yīng)轉(zhuǎn)變。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)鷹棲息優(yōu)化算法、布谷鳥(niǎo)算法及粒子群算法相比，所提算法在均勻光照，靜態(tài)、動(dòng)態(tài)局部陰影情況下均具有追蹤速度快、收斂精度高和前期振蕩小的特點(diǎn)，能有效提升光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤效率和精度。

關(guān)鍵詞：光伏系統(tǒng)；最大功率追蹤；光照條件；改進(jìn)鷹棲息優(yōu)化算法；局部陰影情況

中圖分類號(hào)： TM615 """"""""""""""""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

由于環(huán)境問(wèn)題日趨嚴(yán)峻，傳統(tǒng)能源的轉(zhuǎn)型已引起全球的高度重視，而光伏行業(yè)是新能源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中發(fā)展相對(duì)成熟的一個(gè)行業(yè)，其規(guī)模必將在碳中和的背景下得到更大的發(fā)展，是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的關(guān)鍵保障。然而，光照條件的不穩(wěn)定性和太陽(yáng)電池的非線性特性會(huì)影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）技術(shù)是通過(guò)調(diào)整太陽(yáng)電池工作點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)最大功率輸出，從而使能源收集和利用最大化。隨著逐漸增多的光伏電站和分布式發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)，MPPT技術(shù)的性能和可靠性變得尤為重要。

MPPT控制器在光伏系統(tǒng)中的作用對(duì)于優(yōu)化發(fā)電和提高整體效率至關(guān)重要，它使用復(fù)雜的控制算法來(lái)調(diào)節(jié)DC-DC轉(zhuǎn)換器的占空比，以確保始終跟蹤全局最大功率點(diǎn)（global maximum power point，GMPP）［1］，即系統(tǒng)能從太陽(yáng)能中提取最大的功率。常規(guī)的最大功率跟蹤技術(shù)包括擾動(dòng)觀察法、增量電導(dǎo)法和模糊邏輯控制方法等［2］。這些算法簡(jiǎn)單易用，但可能存在穩(wěn)態(tài)振蕩、收斂緩慢以及在太陽(yáng)輻照度快速變化或部分遮蔽條件下失去最大功率跟蹤的風(fēng)險(xiǎn)。在光伏電力系統(tǒng)中，局部陰影是不可避免的復(fù)雜情況，會(huì)顯著降低整個(gè)系統(tǒng)的效率，并導(dǎo)致多個(gè)局部峰值和一個(gè)全局峰值。因此，確定導(dǎo)致這個(gè)全局峰值的復(fù)雜場(chǎng)景是設(shè)計(jì)適用于光伏系統(tǒng)的MPPT控制所面臨的巨大挑戰(zhàn)。

為解決上述問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)太陽(yáng)電池輸出特性進(jìn)行細(xì)致的分析，提出一種改進(jìn)的鷹棲優(yōu)化算法（improved eagle perching optimization，IEPO），用于光伏系統(tǒng)的MPPT控制［3］。在Matlab/Simulink中建立光伏系統(tǒng)MPPT仿真模型，并采用IEPO算法進(jìn)行控制。由于太陽(yáng)電池輸出具有很強(qiáng)的非線性特性，基于IEPO算法的MPPT控制可提高動(dòng)態(tài)跟蹤非線性系統(tǒng)的速度，減小GMPP附近的振蕩，提高跟蹤精度和系統(tǒng)效率。

1 系統(tǒng)建模

1.1 太陽(yáng)電池建模

太陽(yáng)電池是一種基于PN結(jié)的半導(dǎo)體器件，利用光電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能向電能的轉(zhuǎn)換。輻照度、溫度等外部環(huán)境因素對(duì)太陽(yáng)電池的能量轉(zhuǎn)換效率有很大影響［4］。圖1為太陽(yáng)電池的等效電路模型。

從太陽(yáng)電池的非線性特征出發(fā)，忽略串聯(lián)阻抗，輸出電流公式為：

[Is=Iph-IrseqU0KTA-1-U0Rsh] （1）

式中：[Is]——太陽(yáng)電池的輸出電流，A；[U0]——太陽(yáng)電池的輸出電壓，V；[K]——玻爾茲曼常數(shù)，J/K；[q]——電子電荷量，C；[T]——太陽(yáng)電池的環(huán)境溫度，K；[Irs]——電池反向飽和電流，A；[A]——電池偏離理想PN結(jié)的偏差，取值范圍為1～5。

光伏陣列的功率為：

[P=UI] （2）

太陽(yáng)電池的電壓-功率（U-P）特性曲線和電流-功率（I-P）特性曲線是非線性的。很多太陽(yáng)電池都采用串并聯(lián)的方式構(gòu)成光伏組件，其輸出特性和太陽(yáng)電池是一致的。

1.2 光伏陣列輸出特性

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于單個(gè)太陽(yáng)電池具有較低的輸出電壓和易碎性，所以需先將多塊太陽(yáng)電池串并聯(lián)，然后組裝成光伏組件［5-6］。本文將4×2的光伏組件作為一個(gè)例子，來(lái)構(gòu)建一個(gè)5×1的光伏陣列模型如圖2所示，通過(guò)改變輻照度模擬光伏陣列處于不同的光照環(huán)境。

假設(shè)陣列中每個(gè)光伏組件的參數(shù)都是相同的，那么在標(biāo)準(zhǔn)工況（溫度25 ℃，所有光伏組件的太陽(yáng)輻照度都為1000 W/[m2]，空氣質(zhì)量AM1.5）下，該陣列模型處于均勻光照條件中，在均勻光照下輸出的U-P特征曲線如圖3所示。

設(shè)定各光伏組件PV1、PV2、PV3、PV4和PV5所受到的太陽(yáng)輻照度分別為1000、1000、400、800和800 W/[m2]，環(huán)境溫度均為25 ℃且其他環(huán)境條件一致。這時(shí)光伏陣列處在局部陰影情況（partial shadow condition，PSC），光伏陣列在局部陰影下輸出的U-P曲線呈現(xiàn)出多峰值的特點(diǎn)，如圖3所示。

2 基于改進(jìn)鷹棲息優(yōu)化算法的MPPT

2.1 鷹棲息優(yōu)化算法

鷹棲息優(yōu)化（eagle perching optimization，EPO）算法是由Ameer于2018年提出［7］，算法模仿雄鷹在自然界中的生存習(xí)性，對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行隨機(jī)抽樣，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)求出樣本點(diǎn)上的最佳值，然后對(duì)最佳值進(jìn)行第二次采樣，以達(dá)到由整體搜尋向局部搜尋的轉(zhuǎn)變。該算法原理簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，是一種新的群體智能算法，具有快速收斂的特點(diǎn)。

2.1.1 算法靈感

鷹是許多大型食肉鳥(niǎo)類的統(tǒng)稱，它們屬于鷹科，也是食肉動(dòng)物。雄鷹居住在高處，通常是在高樹(shù)、峭壁和大山上，它們有著天生的算法可追蹤到最高的地方。雄鷹的捕獵方式很獨(dú)特，它們會(huì)飛得很高，在高空中觀察，然后在幾個(gè)點(diǎn)上采集樣本，找到最高點(diǎn)并飛往到最高點(diǎn)，再采集樣本，確定最高點(diǎn)。重復(fù)同樣的過(guò)程多次，并對(duì)其進(jìn)行細(xì)微的調(diào)整，從而找到最優(yōu)的駐留位置。

2.1.2 EPO數(shù)學(xué)模型

EPO算法中，每只雄鷹的起始點(diǎn)是隨機(jī)產(chǎn)生的，這可使種群在整個(gè)搜索空間都是均勻的，為優(yōu)化算法提供了便利。初始位置為：

[x=lb+ub-lb×r] （3）

式中：[x]——初始位置；[lb]——尋優(yōu)下邊界；[ub]——尋優(yōu)上邊界；[r]——隨機(jī)數(shù)，范圍在（0，1）之間。

EPO算法的搜索范圍變量更新為：

[s=s×e] （4）

式中：[s]——搜索范圍變量，實(shí)現(xiàn)算法在整體搜尋和局部搜尋之間的轉(zhuǎn)換；[e]——收縮變量，[e∈（0，1）]。

收縮變量為：

[e=Ires/stts] （5）

式中：[ts]——最大迭代次數(shù)；[Ires]——分辨率范圍。

每只雄鷹的位置更新為：

[xt+1i=xtmin+Δxi] （6）

[Δxi=s×（Ri1，Ri2，…，Rin）] （7）

式中：[xt+1i]——迭代至[t+1]次時(shí)第[i]只雄鷹的位置；[xtmin]——迭代至[t]次時(shí)全局最佳位置；[Δxi]——雄鷹搜尋區(qū)域中的任意運(yùn)動(dòng)；[Rin ]——隨機(jī)數(shù)，范圍在（?"1）之間。

2.2 鷹棲息優(yōu)化算法的改進(jìn)

在EPO算法中，收縮變量[e]對(duì)搜索范圍變量[s]的變化有重要的作用，本文通過(guò)引入適應(yīng)值變量[rs]對(duì)[e]進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)［8］，以提高該變化的效率，進(jìn)而提高其收斂精度。并在算法中加入算法重啟條件，可在外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)重啟算法，重新追蹤最大功率點(diǎn)。

2.2.1 收縮變量[e]的改進(jìn)

在極值問(wèn)題中，調(diào)整后的雄鷹數(shù)量[cs]占總雄鷹數(shù)量[c]的比例用一個(gè)適應(yīng)值變量[rs]來(lái)表示，這一變量可反映出群體的優(yōu)化狀況，公式為：

[rs=csc] （8）

本文在EPO算法的基礎(chǔ)上，將收縮變量[e]根據(jù)所述適應(yīng)值變量[rs]進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)：

[e=emax-emin×rs+emin] （9）

在搜尋的過(guò)程中，適應(yīng)值變量[rs]一直在變動(dòng)，收縮變量[e]與適應(yīng)值變量[rs]呈正比。如果適應(yīng)值變量[rs]高，表明收縮變量[e]較大，搜索范圍變量[s]會(huì)緩慢地減小，使得雄鷹種群的適應(yīng)值逐步減少，且會(huì)越來(lái)越接近最優(yōu)區(qū)域，這時(shí)具有很強(qiáng)的全局搜索能力；如果適應(yīng)值變量[rs]低，那么就意味著雄鷹種群的適應(yīng)值在最優(yōu)點(diǎn)附近，收縮變量[e]偏小，搜索范圍變量[s]加速減小，雄鷹種群的適應(yīng)值在最優(yōu)區(qū)域內(nèi)振蕩，這時(shí)具有很強(qiáng)的局部搜索能力。適應(yīng)值變量[rs]對(duì)收縮變量[e]的改進(jìn)有效實(shí)現(xiàn)了算法由全局搜索到局部搜索的自適應(yīng)轉(zhuǎn)變，從而提高算法的收斂精度。

2.2.2 重啟算法條件

在現(xiàn)實(shí)情況中，由于最大功率點(diǎn)的位置與光伏陣列的工作溫度和輻照度相關(guān)，經(jīng)常出現(xiàn)最大功率點(diǎn)的位置發(fā)生相應(yīng)的改變，于是在算法中添加了算法重啟功能［9］。將環(huán)境改變之前和之后的功率分別設(shè)置為[Pa]和[Pb]，且當(dāng)[Pa]和[Pb]滿足式（10）時(shí)，重新啟動(dòng)該算法，初始化參數(shù)后重新追蹤最大功率點(diǎn)。

[Pb-PaPagt;μ， "μ=0.1] （10）

綜上，基于IEPO算法的MPPT流程如圖4所示。

3 算法仿真模型與結(jié)果分析

在上述基礎(chǔ)上，利用Matlab 2022b/Simulink對(duì)基于IEPO的MPPT算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證該算法對(duì)于最大功率點(diǎn)跟蹤的有效性［10］。光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT仿真模型如圖5所示，其中包括光伏陣列模塊、DC/DC變換器模塊和MPPT控制算法模塊。在標(biāo)準(zhǔn)工況下，單個(gè)光伏組件最大輸出功率為213 W，開(kāi)路電壓[VOC]=36.3 V，短路電流[ISC]=7.84 A，最大功率處的電壓為58 V，電流為29.4 A。整個(gè)控制過(guò)程通過(guò)基于IEPO算法優(yōu)化的MPPT模塊輸出PWM脈沖信號(hào)來(lái)調(diào)節(jié)絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）的占空比，進(jìn)而調(diào)節(jié)電壓和電流，使光伏陣列外部電路的等效電阻等于太陽(yáng)電池的內(nèi)阻，以達(dá)到最大功率輸出。

3.1 均勻光照情況

在均勻光照條件下，若每個(gè)光伏模塊的溫度一致，則光伏系統(tǒng)輸出的U-P曲線只有一個(gè)最大功率點(diǎn)，所以本文選擇4×2光伏組件作為研究對(duì)象［11］。設(shè)定溫度為25 ℃，太陽(yáng)輻照度為1000 W/[m2]，此條件下該系統(tǒng)的最大輸出功率為1705.2 W，仿真環(huán)境參數(shù)如圖6所示。

同時(shí)使用EPO算法、布谷鳥(niǎo)算法（cuckoo search，CS）和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）［12］作為對(duì)比，所有算法設(shè)定的種群數(shù)量都為10。光照均勻時(shí)，不同算法輸出功率曲線及輸出占空比曲線的對(duì)比如圖7所示。

從圖7可知，在相同樣的光伏陣列溫度且光照均勻的條件下，本文提出的IEPO算法與EPO算法相比具有更快速的收斂和更高的收斂精度?；贗EPO的MPPT算法在0.24 s追蹤到最大功率為1703.22 W，基于EPO的MPPT算法在0.4 s追蹤到最大功率為1702.01 W。說(shuō)明對(duì)EPO算法進(jìn)行改進(jìn)之后，IEPO算法收斂速度提高40%，收斂精度也提高了。CS算法和PSO算法追蹤到的最大功率分別為1703.12和1703.05 W，追蹤時(shí)間分別為0.71和0.99 s。IEPO算法與PSO算法和CS算法相比雖然收斂精度無(wú)顯著提升，但收斂速度提高66%和75%，且前期振蕩大幅降低。

3.2 靜態(tài)局部陰影情況

當(dāng)光伏陣列中出現(xiàn)局部陰影時(shí)，由于各組件受到的輻照度不均勻（假設(shè)每個(gè)組件的溫度都是相同的）以及并聯(lián)旁路二極管的作用［13］，輸出特性曲線可能會(huì)出現(xiàn)多峰值的情況。在此情況下，光伏系統(tǒng)的最大輸出功率需通過(guò)合適的MPPT算法進(jìn)行追蹤。以圖3中的局部陰影情況為仿真環(huán)境，光伏陣列的輸出特性曲線存在多峰值的情況且最大輸出功率為5762 W。仿真同樣使用EPO算法、CS算法和PSO算法作為對(duì)比。不同算法的輸出功率曲線及輸出占空比曲線的對(duì)比如圖8所示。

從圖8可知，即使是在PSC狀態(tài)下，基于IEPO的MPPT算法也能實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的快速跟蹤，同時(shí)保持收斂精度，在0.24 s追蹤到最大功率為5761.89 W。EPO算法、CS算法和PSO算法的收斂時(shí)間分別為0.40、0.59和0.71 s，追蹤到的最大功率分別為5758.73、5759.19和5759.54 W。由仿真結(jié)果可知，IEPO算法相較于其他算法的收斂精度更高，收斂速度相對(duì)于EPO算法、CS算法和PSO算法分別提高40%、58%和66%，且前期振蕩最低［14］，說(shuō)明IEPO算法在PSC環(huán)境下的追蹤速度與精度效果更佳。

3.3 動(dòng)態(tài)局部陰影情況

在真實(shí)的工作環(huán)境中，由于局部陰影條件會(huì)隨時(shí)間的改變而改變，光伏組件周圍的環(huán)境會(huì)與前一刻有很大差異，因此這種呈多峰值狀態(tài)的U-P曲線也是時(shí)變的［15］。在此基礎(chǔ)上，利用Simulink軟件模擬不同輻照度的動(dòng)態(tài)局部陰影環(huán)境，驗(yàn)證IEPO算法在不同光照條件下的動(dòng)態(tài)跟蹤效果。設(shè)定3種局部陰影條件參數(shù)如表1所示。

為驗(yàn)證所提IEPO算法在動(dòng)態(tài)PSC條件下的有效性，針對(duì)PSC配置（PSC1、PSC2和PSC3）進(jìn)行仿真，令光伏發(fā)電系統(tǒng)依次工作在表1的3種局部陰影條件下［16］，每個(gè)局部陰影條件持續(xù)1 s，在此情況下4種算法的輸出功率和占空比曲線如圖9所示。

對(duì)圖9進(jìn)行分析計(jì)算，可得輸出功率的追蹤時(shí)間t和追蹤誤差[σ]如表2所示。

由圖9和表2可知，本文提出的IEPO算法在動(dòng)態(tài)PSC下追蹤最大功率的耗時(shí)為：在PSC1中為0.244 s，在PSC2中為0.207 s（第1次光照變化后），在PSC3中為0.223 s（第2次光照變化后）。這些結(jié)果說(shuō)明該算法在不同PSC下都能快速地重新追蹤到最大功率點(diǎn)。在不同PSC下，EPO算法比IEPO算法需多花約0.2 s才能追蹤到最大功率，追蹤誤差也高于IEPO算法。CS算法在PSC2和PSC3 時(shí)陷入了局部最大功率點(diǎn)，不能有效追蹤到全局最大功率點(diǎn)。PSO算法在PSC的3種情況下都能準(zhǔn)確追蹤到全局最大功率點(diǎn)，并具有較高的追蹤精度，但追蹤速度相對(duì)較慢，在追蹤過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一定程度的前期振蕩，這些因素會(huì)對(duì)光伏系統(tǒng)效率的提高產(chǎn)生不利影響。

因此，從上述結(jié)果可觀察到，基于IEPO算法的MPPT控制方法在動(dòng)態(tài)局部陰影條件下追蹤最大功率點(diǎn)的更快收斂和產(chǎn)生更高能量輸出方面，表現(xiàn)出比其他MPPT技術(shù)更優(yōu)的跟蹤性能。

4 結(jié) 論

在恒溫條件下，本文提出的基于IEPO算法的MPPT控制在EPO算法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，在保證收斂精度的前提下，大幅提高了傳統(tǒng)算法的收斂速度并減小了收斂過(guò)程中的前期振蕩。仿真分析結(jié)果表明：

1）IEPO算法在EPO算法的基礎(chǔ)上引入了適應(yīng)值變量作為算法的反饋參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了從全局搜索到局部搜索的自適應(yīng)轉(zhuǎn)變，在追蹤速度、收斂精度和穩(wěn)態(tài)振蕩方面均得到加強(qiáng)。

2）與CS和PSO算法相比，IEPO算法在環(huán)境變化中不易陷入局部最優(yōu)，并在提升追蹤精度的情況下大幅提升了追蹤速度。

3）在均勻光照、靜態(tài)或動(dòng)態(tài)局部陰影環(huán)境下的光伏系統(tǒng)中，基于IEPO的MPPT算法皆能快速且準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn)且追蹤過(guò)程中功率波動(dòng)較小。

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MPPT CONTROL OF PHOTOVOLTAIC SYSTEM BASED ON

IMPROVED EAGLE PERCHING OPTIMIZATION

Li Weikang，Liu Tingting，Wang Zheming，Yu Wenying，Lu Wu，Liu Yongsheng

（Institute of Solar Energy， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 201306， China）

Abstract：In this paper， a maximum power tracking control based on the improved eagle perching optimization algorithm is proposed. The algorithm first randomly samples the whole area， finds the optimal solution at the sampling point through the objective function， and then samples the optimal solution twice， so as to realize the transition from global search to local search. On this basis， the adaptive variable is introduced as the feedback parameter of the algorithm， and the adaptive transformation from global search to local search is realized. The simulation results show that compared with the traditional eagle rooster optimization algorithm， Cuckoo algorithm and particle swarm optimization algorithm， the proposed algorithm has the characteristics of fast-tracking speed， high convergence accuracy and small early oscillation under uniform illumination， static and dynamic local shadow conditions， and can effectively improve the maximum power tracking efficiency and accuracy of photovoltaic systems.

Keywords：photovoltaic system； maximum power point tracking； illumination conditions； improved eagle perching optimization algorithm； partial shadow condition