摘 要：為實(shí)現(xiàn)可再生能源的高比例消納和控制溫室氣體排放，以包含光伏和氫儲(chǔ)的“冷-熱-電”聯(lián)供系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)的耦合光氫的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)管控存在的配置和運(yùn)行割裂問題，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模的基礎(chǔ)上，構(gòu)建系統(tǒng)配置和運(yùn)行交互關(guān)聯(lián)的雙層優(yōu)化模型，使用KKT條件對(duì)其進(jìn)行求解，最終生成了系統(tǒng)的最優(yōu)供能策略，表現(xiàn)出良好的經(jīng)濟(jì)性。此外，多余的電力轉(zhuǎn)化為氫氣形式儲(chǔ)能，有助于提升能源利用效率。

關(guān)鍵詞：太陽能；制氫；冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)；雙層優(yōu)化模型；KKT條件

中圖分類號(hào)：TK91 """""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

能源對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，近年來，隨著能源需求的不斷增加，大量的化石能源消費(fèi)引發(fā)了包括溫室氣體排放、生態(tài)環(huán)境破壞等一系列問題。為有效緩解上述問題，中國(guó)在2020年9月明確提出“力爭(zhēng)2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的宏偉目標(biāo)，對(duì)能源行業(yè)各種能源系統(tǒng)的利用率和減排率的重視達(dá)到空前高度［1］。冷熱電聯(lián)供（combined cooling， heating and power，CCHP）系統(tǒng)以小規(guī)模、模塊化的方式分布在用戶附近，大大降低傳輸損耗的同時(shí)，通過高效回收和利用發(fā)電過程中產(chǎn)生的余熱，實(shí)現(xiàn)能量的梯級(jí)利用，綜合能源利用率可達(dá)75%以上［2］。另外，隨著可再生能源開發(fā)和利用技術(shù)水平的持續(xù)提高，太陽能、風(fēng)能、氫能等清潔能源大量接入冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，在能源匱乏和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)峻的形勢(shì)下，對(duì)于系統(tǒng)能源利用效率的顯著提升和 “雙碳”目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)具有重要的價(jià)值和意義。

考慮到耦合可再生能源的CCHP系統(tǒng)的配置和運(yùn)行是相互關(guān)聯(lián)和交互影響的，將二者割裂不利于最大程度地發(fā)揮聯(lián)供系統(tǒng)的節(jié)能和高效優(yōu)勢(shì)。因此，如何構(gòu)建系統(tǒng)配置和運(yùn)行的聯(lián)合優(yōu)化模型，對(duì)于提升供能系統(tǒng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益至關(guān)重要。雙層規(guī)劃（bi-level programming problem，BLPP）源于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型的相關(guān)研究［3］，Bracken等［4］在1973年首次建立了雙層規(guī)劃模型。其中，上層決策者優(yōu)先制定決策；然后，下層決策者基于上層的決策信息結(jié)合自己的利益需求做出反應(yīng)；最后，上層決策者根據(jù)下層的反應(yīng)，制定符合自身利益的最終決策。雙層規(guī)劃的主要優(yōu)勢(shì)在于有效處理具有遞階和分層關(guān)系的決策問題［5］，因此，在供應(yīng)鏈管理、電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度、電力市場(chǎng)對(duì)點(diǎn)交易、光儲(chǔ)選址、物資配置等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。例如，朱志瑩等［6］提出一種風(fēng)光接入下儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙層優(yōu)化模型，綜合考慮規(guī)劃和運(yùn)行2個(gè)不同時(shí)間尺度問題的相互影響，結(jié)果表明所提模型得到合理的儲(chǔ)能配置方案，在對(duì)比不同情景下的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可得到雙儲(chǔ)能配置為仿真系統(tǒng)的最佳方案；鄭煥坤等［7］在含智能軟開關(guān)（soft open point，SOP）的配電網(wǎng)中針對(duì)分布式電源（distributed generation，DG）提出一種雙層優(yōu)化配置模型，并對(duì)優(yōu)化模型和求解方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析；王磊等［8］提出一種基于雙層優(yōu)化模型的風(fēng)-光-儲(chǔ)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置方法，分別以互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)年凈收益最大化、互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)日出力波動(dòng)率和日出力峰谷差最小化為目標(biāo)，所提算法能有效解決風(fēng)-光-儲(chǔ)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)在規(guī)劃階段的優(yōu)化配置問題。

近年來，雙層優(yōu)化模型在CCHP系統(tǒng)的優(yōu)化配置與運(yùn)行策略研究方面開始發(fā)揮作用。例如，張靠社等［9］提出一種基于改進(jìn)模糊C均值類算法（fuzzy C-means clustering algorithm，F(xiàn)CM）聚類算法的CCHP系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型。應(yīng)用結(jié)果表明，對(duì)比現(xiàn)有方法，該方法顯著降低了CCHP系統(tǒng)的運(yùn)行成本和二氧化碳排放量；李珂等［10］以壓縮空氣儲(chǔ)能耦合內(nèi)燃機(jī)的新型熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立雙層優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)容量配置與工作模式的高度契合；楊曉輝等［11］建立了計(jì)及綜合需求響應(yīng)的耦合風(fēng)電的CCHP系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型。算例結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的CCHP系統(tǒng)，需求響應(yīng)策略的有效結(jié)合可有效降低系統(tǒng)成本，對(duì)多能微網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)管理具有一定的指導(dǎo)意義；劉天杰等［12］針對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)的氣候特點(diǎn)和負(fù)荷需求特征，建立了系統(tǒng)設(shè)備容量配置和運(yùn)行策略的雙層優(yōu)化模型；吳盛軍等［13］提出冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)微網(wǎng)與儲(chǔ)能電站的雙層協(xié)同優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了用戶與儲(chǔ)能電站運(yùn)營(yíng)商的互利共贏。上述研究結(jié)果表明，雙層優(yōu)化模型可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)備容量配置和運(yùn)行策略的關(guān)聯(lián)互動(dòng)，顯著提升了CCHP系統(tǒng)的供能效率和經(jīng)濟(jì)性，為耦合可再生能源的CCHP系統(tǒng)的合理發(fā)展和大規(guī)模推廣應(yīng)用提供了很好的技術(shù)支持。但是，求解方法多以智能優(yōu)化算法為主，存在計(jì)算量過大、收斂速度過慢等問題，特別是隨著供能系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，可能導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”問題。相反，KKT（Karush-Kuhn-Tucker conditions）方法在內(nèi)層模型滿足凸連續(xù)可微的基礎(chǔ)上，利用內(nèi)層模型互補(bǔ)松弛條件，將內(nèi)層模型轉(zhuǎn)換成外層模型的附加約束條件，形成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、求解快速的一般單層優(yōu)化模型，不必受制于系統(tǒng)規(guī)模的影響，具備一定的發(fā)展和應(yīng)用前景。

氫能具有來源豐富、清潔無碳、高效可再生等特點(diǎn)，且兼具跨時(shí)空、靈活應(yīng)用的潛力，可與可再生能源實(shí)現(xiàn)有效銜接，很好地促進(jìn)可再生能源的高比例消納［14］。為更好地適應(yīng)風(fēng)光等可再生能源的隨機(jī)性、瞬時(shí)性和波動(dòng)性，氫氣儲(chǔ)能技術(shù)與耦合可再生能源的CCHP系統(tǒng)的有效結(jié)合成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。于麗芳等［15］以優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)和促進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的碳減排為主要目標(biāo)，構(gòu)建了“電-氫-碳”耦合的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型。應(yīng)用結(jié)果很好地展示了所提調(diào)度模型的新能源消納特性、環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性；姜愛華等［16］提出考慮氫氣儲(chǔ)能與電價(jià)型需求響應(yīng)的能量樞紐日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，利用冷、熱、電、氫4種儲(chǔ)能裝置，打破了CCHP機(jī)組的熱電耦合限制；宋雨嘉等［17］為降低棄光量，提出一種集成光伏發(fā)電、制氫系統(tǒng)和CCHP系統(tǒng)，利用剩余電力生產(chǎn)氫氣的混合能源系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了制冷、供熱、發(fā)電和制氫一體化；李楠等［18］實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電、氫氣生產(chǎn)分配系統(tǒng)和CCHP系統(tǒng)的有效結(jié)合，降低系統(tǒng)成本和減少二氧化碳排放量的同時(shí)，顯著提高了能源利用效率。綜上，耦合氫氣儲(chǔ)能和新能源發(fā)電的CCHP系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但是，目前鮮有雙層優(yōu)化模型在耦合太陽能和氫能的CCHP系統(tǒng)的相關(guān)應(yīng)用研究，現(xiàn)有研究多以單一的容量配置或運(yùn)行優(yōu)化為主，忽略了系統(tǒng)的配置和運(yùn)行策略的交互影響關(guān)系，不利于最大限度地發(fā)揮該系統(tǒng)的高效、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)勢(shì)。

因此，本文以大連某居民建筑的供能系統(tǒng)配置和運(yùn)行策略優(yōu)化設(shè)計(jì)為主要研究目標(biāo)，充分發(fā)揮質(zhì)子交換膜水電解制氫技術(shù)（proton exchange membrane，PEM）在大范圍負(fù)荷波動(dòng)下可穩(wěn)定運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)，以實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的高比例消納為主要目標(biāo)，創(chuàng)新性地構(gòu)建了包含氫儲(chǔ)和光伏的CCHP系統(tǒng)配置和運(yùn)行雙層優(yōu)化模型，運(yùn)用KKT算法求解該模型得到最優(yōu)的系統(tǒng)配置和運(yùn)行策略，實(shí)現(xiàn)能耗的有效降低和經(jīng)濟(jì)性的顯著提高。

1 方法介紹

圖1為本文的總體技術(shù)路線圖。

在收集和整理大連市當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)和某居民建筑的參數(shù)特征與負(fù)荷需求信息的基礎(chǔ)上，首先，分別構(gòu)建光伏發(fā)電系統(tǒng)和制氫系統(tǒng)的仿真模型；其次，以綜合能源系統(tǒng)的配置和運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立包含上層配置和下層運(yùn)行的雙層優(yōu)化模型；接下來，利用KKT條件構(gòu)建基于下層優(yōu)化模型的拉格朗日函數(shù)，對(duì)應(yīng)生成一組約束條件加入到上層優(yōu)化模型中，將初始的雙層優(yōu)化模型等價(jià)轉(zhuǎn)換為一般的線性優(yōu)化模型；最后，利用LINGO軟件對(duì)線性優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)總成本最小化的供能系統(tǒng)最優(yōu)配置和運(yùn)行策略，并通過對(duì)比建立的單一的配置和運(yùn)行優(yōu)化模型，驗(yàn)證雙層優(yōu)化模型的優(yōu)越性和實(shí)用性。

1.1 耦合氫氣儲(chǔ)能的光伏-CCHP系統(tǒng)構(gòu)建研究

圖2展示了耦合氫氣儲(chǔ)能的光伏-CCHP系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行示意圖。CCHP系統(tǒng)作為整套供能系統(tǒng)的核心，主要由燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐、燃?xì)忮仩t、溴化鋰制冷機(jī)和電制冷機(jī)合計(jì)5個(gè)設(shè)備組成，可同時(shí)滿足建筑用戶的冷、熱、電需求。燃?xì)廨啓C(jī)作為主體設(shè)備利用天然氣進(jìn)行燃燒發(fā)電，同時(shí)產(chǎn)生的高溫余熱煙氣被視為副產(chǎn)品，這些余熱煙氣被導(dǎo)入余熱回收系統(tǒng)，進(jìn)一步提供給溴化鋰制冷機(jī)組和余熱鍋爐，分別產(chǎn)生冷能和熱能，實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用。當(dāng)二者提供的冷能和熱能無法滿足用戶需求時(shí)，啟動(dòng)備用設(shè)備，即燃?xì)忮仩t和電制冷機(jī)組，分別作為輔助的熱源和冷源，確保供需平衡。隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展，提高新能源的供電比例，是調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)能源體系的綠色低碳轉(zhuǎn)型的重要舉措?；诖筮B市當(dāng)?shù)氐奶栞椛淝闆r和建筑特點(diǎn)，將光伏發(fā)電結(jié)合到CCHP系統(tǒng)中，可有效緩解傳統(tǒng)能源短缺壓力；至于質(zhì)子交換膜水電解制氫技術(shù)的引入，利于平抑光伏出力的隨機(jī)性和用戶負(fù)荷需求的波動(dòng)變化特性，實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的高比例消納的同時(shí)，顯著提升供能系統(tǒng)的安全性、可靠性。

1.2 PEM電解槽電解水制氫的模型構(gòu)建研究

質(zhì)子交換膜電解水（PEM water electrolysis）制氫技術(shù)是指電解槽中的水在陽極催化劑作用下發(fā)生解離生成質(zhì)子（H+）和電子（e-）的同時(shí)產(chǎn)生氧氣，生成的中間產(chǎn)物H+穿過質(zhì)子交換膜到達(dá)陰極，電子通過外電路也到達(dá)陰極，在催化劑的作用下，H+與e-結(jié)合生成氫氣，具有負(fù)荷功率范圍高、系統(tǒng)響應(yīng)快速、高電流密度和高電壓效率等特點(diǎn)［19］，因此，本文選用質(zhì)子交換膜電解水制氫技術(shù)與耦合太陽能的CCHP系統(tǒng)進(jìn)行組合，確保能源供需平衡的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)新能源的高比例消納和經(jīng)濟(jì)效益的顯著提升。

電解槽氫氣產(chǎn)生量的準(zhǔn)確表征是構(gòu)建電解水制氫模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可由式（1）求出：

[H2，gen=ielec·nelec2F·ηi] （1）

式中：[H2，gen]——產(chǎn)生的氫氣量，kg；[ielec]——通過電解槽的電流，A；[nelec]——電解槽的數(shù)量，個(gè)；F——法拉第常數(shù)，為96485 C/mol；[ηi]——電解槽的制氫效率，為計(jì)算方便，假設(shè)其為定值，75%。其中，電流、電壓與功率的關(guān)系如式（2）所示：

[ielec=Pelecvelec·nelec] （2）

式中：[velec]——電解槽兩端的電壓，V；[Pelec]——電解槽的額定功率，kW。

因此，聯(lián)立式（1）和式（2），可計(jì)算得到電解槽產(chǎn)生的氫氣量，具體如下：

[H2，gen=ielec·nelec2F·ηi=Pelec2velec?F·ηi] （3）

由于很難在電化學(xué)反應(yīng)器中建立[ielec]和[velec]之間的關(guān)系，因此，可在半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)上建立二者的數(shù)學(xué)模型，具體形式為［20］：

[velec=velec，0+C1，elecTelec+C2，eleclnielecielec，0+RelecielecTelec] （4）

式中：[velec，0]、[C1，elec]、[C2，elec]、[ielec，0]和[Relec]——實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)獲得；[Telec]——電池溫度，K。式（4）中的前兩項(xiàng)表示標(biāo)準(zhǔn)條件下串聯(lián)電池組的熱中性電壓（單位，V），可通過計(jì)算各電池電壓的總和得到。式（4）中的第三和第四項(xiàng)分別表示活化極化損耗和歐姆極化損耗，主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判定確定其數(shù)值。

1.3 太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模仿真研究

太陽電池可以將太陽輻射轉(zhuǎn)換為電能，其工作原理是利用半導(dǎo)體材料在光照情況下形成移動(dòng)電子和電子穴，在半導(dǎo)體內(nèi)部形成電場(chǎng)，促進(jìn)電子的移動(dòng)進(jìn)而形成電力和電勢(shì)。式（5）為太陽電池輸出功率的計(jì)算公式，由太陽輻照度、光伏面積和太陽電池的效率共同決定。

[PPV=R×APV×ηPV] （5）

式中：[R]——太陽輻照度，W/m2；[APV]——太陽電池面積，m2；[ηPV]——太陽電池效率，主要受太陽輻照度和電池溫度的影響，計(jì)算公式為：

[ηPV=ηPV，ref×1+ηT×TPV-Tref×1-ηI×IPV-Iref] （6）

式中：[ηPV，ref]——參考條件下的標(biāo)準(zhǔn)太陽電池效率；[Tref]——參考的電池溫度，設(shè)定為25 ℃；[ηT]——電池溫度的矯正參數(shù)，設(shè)為[-0.0051/℃]；[TPV]——太陽電池的電池溫度，℃；[Iref]——參考的輻照度，設(shè)定為1 kW/m2；[ηI]——輻照度的校正參數(shù)，設(shè)為7×10-9 m2/kW；[IPV]——太陽電池接收的太陽輻照度，kW/m2。

1.4 基于KKT算法的雙層優(yōu)化模型和求解方法研究

雙層優(yōu)化模型主要用于處理遞階和分層關(guān)系的決策問題，其一般形式如模型（7）和模型（8）所示：

[minx∈XFx，ys.t. """Gx，y≤0] （7）

[miny∈Yfx，ys.t. """gx，y≤0] （8）

式（7）和式（8）分別為上層優(yōu)化模型和下層優(yōu)化模型。其中上層決策者控制的變量為[x=（x1， x2， …， xn）T∈X?Rn]；下層決策者控制的變量為[y=（y1， y2， …， yn）T∈Y?Rn]；[F]、[f]分別為上、下層的目標(biāo)函數(shù)；[G]、[g]分別為上、下層的主要約束條件。

由于上層和下層模型之間存在復(fù)雜的互動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，導(dǎo)致現(xiàn)有的智能優(yōu)化求解方法存在計(jì)算冗余、求解速度過慢以及易陷入局部最小值等問題。KKT條件是非線性規(guī)劃生成最優(yōu)解的必要條件，為將雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成一般的單層優(yōu)化模型，在下層模型滿足凸連續(xù)可微的條件時(shí)，將下層模型轉(zhuǎn)換成上層模型的附加約束條件，形成一般的單層優(yōu)化模型。該方法有助于簡(jiǎn)化原始優(yōu)化問題，提供了可適應(yīng)多種類型的約束和目標(biāo)函數(shù)的靈活框架，確保其具備一定的實(shí)用性和通用性。因此，本文采用KKT方法求解雙層優(yōu)化模型，首先對(duì)下層模型構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，然后將拉格朗日函數(shù)轉(zhuǎn)化為含有等式約束的一組約束條件加入到上層模型中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)雙層優(yōu)化模型到一般線性優(yōu)化模型的等價(jià)轉(zhuǎn)換，并利用LINGO18.0軟件進(jìn)行求解，生成最優(yōu)結(jié)果。

如上所述，以傳統(tǒng)的優(yōu)化模型（9）為例，可將對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換為拉格朗日函數(shù)[Lx， μ， λ]，具體形式為：

[minfxs.t. """gix≤0， "i=1，…，nhkx=0， "k=1，…，n] （9）

[Lx， μ，λ=fx+i=1nμigix+k=1nλkhkx， "μi≥0， "λk≥0] （10）

式中：[fx]——目標(biāo)函數(shù)；[x]——決策變量；[gix]——不等式約束；[hkx]——等式約束。

由于約束函數(shù)皆小于或等于0，故有[maxμLx， μ，λ=fx]，因此，可將原優(yōu)化問題極值的求解進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，如式（11）所示：

[minxfx=minxmaxμLx， μ，λ] （11）

基于對(duì)偶理論可知，以式（10）和式（11）為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型的求解結(jié)果完全相同，因此，可將優(yōu)化模型（9）等價(jià)轉(zhuǎn)換為模型（12）和模型（13）：

[Lx， μ，λ=fx+i=1nμigix+k=1nλkhkx， "μi≥0， "λk≥0μi≥0gix≤0λk≠0hkx=0] （12）

[minxmaxμLx， μ，λ=maxμminxLx， μ，λ=minxfx=fx*μigix*=0?Lx， μ，λ?xx=x*λkhkx=0] （13）

式中：[x*]——模型的最優(yōu)解，即極值點(diǎn)。

以一般的雙層優(yōu)化模型（14）為例，利用KKT條件可將其轉(zhuǎn)化為單層非線性優(yōu)化模型進(jìn)行求解，具體形式詳見模型（15）。

[minx∈XFx，ys.t. ""Gx，y≤0Hx，y=0miny∈Yfx，ys.t. ""gx，y≤0hx，y=0] （14）

[minx∈XFx，ys.t. ""Gx，y≤0Hx，y=0?Lx， μ， λ?xx=x*=0μigix=0λkhkx=0] （15）

2 應(yīng)用研究

2.1 耦合氫氣儲(chǔ)能的光伏-CCHP系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型的建立和求解

綜合考慮供應(yīng)側(cè)的設(shè)備出力限制和用戶側(cè)的負(fù)荷需求，分別構(gòu)建耦合氫氣儲(chǔ)能的光伏-CCHP系統(tǒng)的上層配置優(yōu)化模型和下層運(yùn)行優(yōu)化模型。上、下兩層模型獨(dú)立存在，目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件存在一定的差異性，但又相互影響和具備關(guān)聯(lián)關(guān)系，經(jīng)過優(yōu)化求解，同時(shí)得到上層的容量配置方案和下層的運(yùn)行控制策略，最終實(shí)現(xiàn)綜合效益的最大化。

2.1.1 上層容量配置優(yōu)化模型

上層配置優(yōu)化模型以設(shè)備容量滿足用戶的能源需求為主要約束條件，所要滿足的目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)配置成本最小化，具體形式如下：

目標(biāo)函數(shù)：

[min C=Crt=18760Ert+Cxlt=18760Cxlt+Cdlt=18760Cdlt+ """""""""""""""Cygt=18760Qygt+Crgt=18760Qrgt+ """""""""""""""Cgft=18760Egft+Ccet=18760Ecet] （16）

式中：[Cr]——燃?xì)廨啓C(jī)輸出單位功率所需費(fèi)用，元/kW；[Ert]——[t]時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率，kW；[Cxl]——溴化鋰制冷機(jī)單位時(shí)間輸出單位冷量所需費(fèi)用，元/kW；[Cxlt]——[t]時(shí)刻溴化鋰制冷機(jī)組產(chǎn)生的冷量；[Cdl]——電制冷機(jī)單位時(shí)間供給單位冷量所需費(fèi)用，元/kW；[Cdlt]——[t]時(shí)刻電制冷機(jī)制冷功率，kW；[Cyg]——余熱鍋爐單位時(shí)間產(chǎn)出單位熱量所需費(fèi)用，元/kW；[Qygt]——[t]時(shí)刻余熱鍋爐制熱功率，kW；[Crg]——燃?xì)忮仩t單位時(shí)間產(chǎn)出單位熱量所需費(fèi)用，元/kW；[Qrgt]——[t]時(shí)刻燃?xì)忮仩t的制熱功率，kW；[Cgf]——光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出單位功率所需費(fèi)用，元/kW；[Egft]——光伏發(fā)電系統(tǒng)在[t]時(shí)刻的輸出功率，kW；[Cce]——電解槽制氫系統(tǒng)消耗單位電量所需費(fèi)用，元/kW；[Ecet]——電解槽制氫系統(tǒng)在t時(shí)刻的耗電量，kW。

主要約束：

[ai，min≤ai，t≤ai，max， "i=1，2，…，I] （17）

[0≤Si≤Si，max， "i=1，2，…，I] （18）

[l=1LSlCl≥GC] （19）

[r=1RSrHr≥GH] （20）

[d=1DSdEd≥GE] （21）

式中：[ai，min]——設(shè)備[i]所能輸出的最小功率，kW；[ai，max]——設(shè)備[i]輸出功率的最大值，kW；[ai，t]——[t]時(shí)刻設(shè)備[i]的輸出功率瞬時(shí)值，kW；Si，max——設(shè)備[i]數(shù)量的最大值；[Sl]——供冷設(shè)備[l]的數(shù)量；[Cl]——供冷設(shè)備[l]的單位設(shè)備制冷功率，kW；GC——用戶的單位時(shí)刻冷需求最大量，kW；Sr——供熱設(shè)備r數(shù)量；[Hr]——供熱設(shè)備[r]的單位設(shè)備制熱功率，kW；[GH]——用戶單位時(shí)刻最大熱需求，kW；[Sd]——供電設(shè)備[d]的數(shù)量；[Ed]——供電設(shè)備[d]的單位設(shè)備輸出功率，kW；[GE]——用戶的電需求量最大值，kW。

式（17）規(guī)定了設(shè)備的功率輸出范圍；式（18）用于限制設(shè)備數(shù)量；式（19）～式（21）主要用來確保供冷、供熱和供電設(shè)備的能源供應(yīng)量滿足用戶的電能、冷能和熱能需求。

2.1.2 下層運(yùn)行優(yōu)化模型

下層運(yùn)行優(yōu)化模型以供能系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，以能量供需平衡和設(shè)備容量限制為主要約束條件，具體形式如下：

目標(biāo)函數(shù)：

[min C=t=18760Cngt×Vrt+Vrgt-t=18760H2，gent×p（t）] （22）

式中：[Cngt]——[t]時(shí)段內(nèi)每立方米天然氣的價(jià)格，元/m3；[Vrt]——[t]時(shí)段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒的天然氣量，m3；[Vrgt]——[t]時(shí)段內(nèi)燃?xì)忮仩t為制熱所消耗的天然氣量，m3；[H2，gent]——電解槽在[t]時(shí)段的產(chǎn)氫量，kg；[p（t）]——?dú)錃庠赱t]時(shí)段的價(jià)格，元/kg3。

主要約束

1）能源供需平衡約束

供電約束：

[Ert+Egft-Edlt≥Et+Ecct] （23）

式中：[Ert]——燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量，kWh；[Egft]——光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量，kWh；[Edlt]——電制冷機(jī)的耗電量，kWh；[Ecct]——電解槽兩端的電量，kWh。

式（23）用來確保系統(tǒng)的實(shí)際發(fā)電量滿足用戶的電需求。

供冷約束：

[Qcool_xlt+Qcool_dlt≥Qcoolt] （24）

[Qcool_dltlt;Qcoolt] （25）

式中：[Qcool_xlt]——余熱煙氣驅(qū)動(dòng)溴化鋰機(jī)組產(chǎn)生的制冷量，MJ；[Qcool_dlt]——電制冷機(jī)組產(chǎn)生的制冷量，MJ；[Qcoolt]——用戶的冷負(fù)荷，MJ。

式（24）規(guī)定了系統(tǒng)的制冷量應(yīng)該滿足用戶的冷需求；式（25）限制了電制冷機(jī)組的補(bǔ)充制冷量小于用戶側(cè)的冷需求，便于更好地發(fā)揮系統(tǒng)的能源梯級(jí)利用優(yōu)勢(shì)。

供暖約束：

[Qheat_ygt+Qheat_rgt≥Qheatt] （26）

[Qheat_rgtlt;Qheatt] （27）

式中：[Qheat_ygt]——余熱鍋爐利用余熱煙氣產(chǎn)生的制熱量，MJ；[Qheat_rgt]——燃?xì)忮仩t在[t]時(shí)段的制熱量，MJ；[Qheatt]——用戶的熱負(fù)荷，MJ。

式（26）規(guī)定了系統(tǒng)的制熱量滿足用戶的熱負(fù)荷需求；式（27）確保了余熱鍋爐的制熱量小于用戶側(cè)的熱需求。

2）設(shè)備約束

燃?xì)廨啓C(jī)：

[Vr（t）=3.6×Er（t）ηr×QH] （28）

[Er（t）=x（t）×Pr×t] （29）

[Qfg（t）=3.6×Er（t）×（1-ηr-ηr-loss）ηr] （30）

[Er_min≤Er（t）≤Er_max] （31）

式中：[ηr]——燃?xì)廨啓C(jī)的額定發(fā)電效率；[QH]——天然氣熱值，MJ/m3；[x（t）]——燃?xì)廨啓C(jī)在[t]時(shí)段的發(fā)電情況（當(dāng)[x（t）=1]時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)最大功率運(yùn)行，[x（t）=0]時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)停止運(yùn)行）；[Pr]——燃?xì)廨啓C(jī)的額定功率，kW；[Qfg（t）]——[t]時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)排放的余熱煙氣熱值，MJ；[ηr-loss]——燃?xì)廨啓C(jī)的熱損失效率，%；[Er_min]——燃?xì)廨啓C(jī)在[t]時(shí)段的最小出力限制，kWh；[Er_max]——燃?xì)廨啓C(jī)在[t]時(shí)段的最大功率限制，kWh。

式（28）展示了燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量與天然氣消耗量的關(guān)系；式（29）反映了燃?xì)廨啓C(jī)的工況和發(fā)電量的關(guān)系；式（30）用于計(jì)算燃?xì)廨啓C(jī)在[t]時(shí)段排放的余熱煙氣熱值；式（31）規(guī)定了燃?xì)廨啓C(jī)的出力范圍。

溴化鋰制冷機(jī)組：

[Qcool_xl（t）=Qfg（t）×y（t）×ηq_xl×Fxl] （32）

[Qxl_min≤Qcool_xl（t）≤Qxl_max] （33）

式中：[Qcool_xl（t）]——溴化鋰機(jī)組受到余熱煙氣驅(qū)動(dòng)后產(chǎn)生的冷量，MJ；ηq_xl——溴化鋰機(jī)組回收熱量的效率；[Fxl]——溴化鋰機(jī)組的制冷系數(shù)；[y（t）]——[t]時(shí)段內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)在產(chǎn)生的余熱煙氣中分配到溴化鋰機(jī)組的比例（當(dāng)[y（t）]的值為0時(shí)，余熱煙氣分配給溴化鋰機(jī)組的為零，全部進(jìn)入余熱鍋爐；當(dāng)[y（t）]的值為1時(shí)，余熱煙氣全部被分配到溴化鋰機(jī)組）；Qxl_min——吸收式制冷機(jī)組在[t]時(shí)段的最小出力限制，MJ；[Qxl_max]——吸收式制冷機(jī)組在[t]時(shí)段的最大出力限制，MJ。

式（32）體現(xiàn)了溴化鋰機(jī)組的制冷量與吸收的余熱煙氣的關(guān)系；式（33）規(guī)定了溴化鋰制冷機(jī)組的出力范圍。

電制冷機(jī)組：

[Qcool_dl（t）=Edl（t）×Fdl] （34）

[Qdl_min≤Qcool_dl（t）≤Qdl_max] （35）

式中：[Fdl]——電制冷機(jī)組的制冷系數(shù)；[Qdl_min]——電制冷機(jī)組在[t]時(shí)段的最小出力限制，MJ；[Qdl_max]——電制冷機(jī)組在[t]時(shí)段的最大出力限制，MJ。

式（34）計(jì)算了電制冷機(jī)組的制冷量；式（35）規(guī)定了電制冷機(jī)組的出力范圍。

余熱鍋爐：

[Qheat_ygt=Qfgt×1-yt×ηyg] （36）

[Qyg_min≤Qheat_yg（t）≤Qyg_max] （37）

式中：[ηyg]——余熱鍋爐的運(yùn)行效率；[Qyg_min]——余熱鍋爐在[t]時(shí)段的最小輸出功率，MJ；Qyg_max——余熱鍋爐在[t]時(shí)段的最大輸出功率，MJ。

式（36）給出了余熱鍋爐的制熱量與利用的余熱煙氣量的關(guān)系；式（37）規(guī)定了余熱鍋爐的出力范圍。

燃?xì)忮仩t：

[Qheat_rg（t）=ηrg×QH×Vrg（t）] （38）

[Qrg_min≤Qheat_rg（t）≤Qrg_max] （39）

式中：[ηrg]——燃?xì)忮仩t的燃燒效率；[Qrg_min]——余熱鍋爐在[t]時(shí)段的最小輸出功率，MJ；[Qrg_max]——余熱鍋爐在[t]時(shí)段的最大輸出功率，MJ。

式（38）計(jì)算了燃?xì)忮仩t的制熱量；式（39）規(guī)定了燃?xì)忮仩t的出力范圍。

3）制氫系統(tǒng)相關(guān)約束

[H2， gen=ielec（t）·nelec2F·ηi=Pelec（t）2velec（t）·F·ηi] （40）

[Pelec（t）=velec（t）?ielec（t）] （41）

[velec（t）=velec，0+C1，elecTelec+C2，eleclnielec（t）ielec，0+RelecielectTelec] （42）

式（40）用于計(jì)算氫氣的產(chǎn)生量；式（41）和式（42）反映了電解槽中電壓、電流和功率的關(guān)系。

2.1.3 基于KKT條件的供能系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型求解

借鑒1.4節(jié)描述的基于KKT算法的雙層優(yōu)化模型求解過程，首先將綜合能源系統(tǒng)的下層運(yùn)行優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為拉格朗日函數(shù)，然后將其作為上層配置優(yōu)化模型的約束條件，生成一般的線性優(yōu)化模型，最后，利用LINGO18軟件求解線性優(yōu)化模型，生成最優(yōu)供能策略。其中，下層優(yōu)化模型經(jīng)KKT條件轉(zhuǎn)化后，得到的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為：

[L=t=124Cngt×Vrt+Vrgt-t=18760H2，gent×p（t）+μ1Er（t）-x（t）×Pr×t+μ2Vr（t）-3.6×Er（t）ηr×QH+μ3Qfg（t）-3.6×Er（t）×（1-ηr-ηr-loss）ηr+μ4Qcool_xl（t）-Qfg（t）×y（t）×ηq_xl×Fxl+μ5Edl（t）-Qcool_dl（t）Fdl+μ6Qheat_ygt-Qfgt×1-yt×ηyg+μ7Vrg（t）-Qheat_rg（t）ηrg×QH+μ8H2，gen-Pelect2velect?F?ηi+μ9Pelect-velect?ielect+μ10velect-velec，0+C1，elecTelec+C2，eleclnielectielec，0+RelecielectTelec+λmax1Et+Ecct-Ert-Egft+Edlt+λmax2Qcoolt-Qcool_dlt-Qcool_xlt+λmax3Qcool_dlt-Qcoolt+λmax4Qheatt-Qheat_ygt-Qheat_rgt+λmax5Qheat_rgt-Qheatt] （43）

式中：[μ1、μ2、μ3、μ4、μ5、μ6、μ7、μ8、μ9]和[μ10]——等式約束對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子；[λmax１、λmax２、λmax３、λmax４]和[λmax５]——不等式約束對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)介紹

表1列出了綜合能源系統(tǒng)的相關(guān)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)。表2提供了大連地區(qū)的氫氣售價(jià)和天然氣價(jià)格。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 總體介紹

本文以大連市某居民建筑為主要研究對(duì)象，該建筑的總面積為5×105 m"考慮到建筑負(fù)荷的季節(jié)變化特性，在將全年劃分為冬季（合計(jì)156 d）、過渡季（合計(jì)119 d）和夏季（合計(jì)90 d）3個(gè)季節(jié)的基礎(chǔ)上，建立和求解綜合能源系統(tǒng)的雙層優(yōu)化模型，生成3類典型日的最優(yōu)供能策略。圖3展示了3類典型日的冷負(fù)荷、熱負(fù)荷和電負(fù)荷。

如圖3a所示，各季節(jié)典型日的熱負(fù)荷存在很大差異。由于居民建筑的熱負(fù)荷主要由采暖負(fù)荷和熱水負(fù)荷構(gòu)成，因此，全年的大部分時(shí)段均有熱力需求，且主要集中在冬季。相比于冬季，過渡季的取暖需求顯著降低；至于夏季，幾乎無供暖需求，僅有少量的熱水負(fù)荷。參看圖3b可知，與熱負(fù)荷相似，各季節(jié)的冷負(fù)荷顯著不同，其中，夏季的制冷需求最高。由于大連市屬于海濱城市，夏季的整體溫度偏低，且晝夜溫差大，導(dǎo)致夏季典型日的冷負(fù)荷差別明顯，集中表現(xiàn)在11：00—16：00、18：00—24：00等幾個(gè)時(shí)段。不同于冷、熱負(fù)荷的季節(jié)變化特性，各季節(jié)的典型日電負(fù)荷具有很強(qiáng)的相似性如圖3c所示，住宅樓用電負(fù)荷的早、中、晚高峰分別出現(xiàn)在07：00—09：00、11：00—13：00和17：00—23：00 3個(gè)時(shí)段。由于該建筑不同季節(jié)的冷、熱、電負(fù)荷偏差較大，因此，構(gòu)建包含氫氣儲(chǔ)能和光伏發(fā)電的CCHP系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)多種類型能源形式的靈活和高效供應(yīng)，至關(guān)重要。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 配置結(jié)果分析

結(jié)合目標(biāo)建筑的用能需求，在利用KKT條件將雙層優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為一般優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用LINGO軟件對(duì)其進(jìn)行求解，最終確定供能系統(tǒng)的最佳設(shè)備組合和設(shè)備容量、逐時(shí)運(yùn)行策略，以及相應(yīng)的總成本。表3展示了系統(tǒng)的最佳配置方案。

如表3所示，系統(tǒng)的最優(yōu)配置方案為：1）選定燃?xì)廨啓C(jī)（功率為2400 kW）作為主要?jiǎng)恿ρb置，在實(shí)現(xiàn)發(fā)電功能的同時(shí)，產(chǎn)生的余熱煙氣可驅(qū)動(dòng)其他設(shè)備，提高能源利用效率；另外，充分發(fā)揮大連地區(qū)太陽能資源豐富的優(yōu)勢(shì)，采用功率為1800 kW的光伏發(fā)電系統(tǒng)，配合燃?xì)廨啓C(jī)共同滿足用戶的電需求，實(shí)現(xiàn)新能源的高比例消納；至于產(chǎn)生的多余電力，通過最大額定功率為850 kW的PEM電解槽轉(zhuǎn)化為氫能，最大限度地平抑光伏發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性；2）配套4000 kW的余熱鍋爐和7100 kW的溴化鋰制冷機(jī)，回收利用燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生余熱煙氣，提供熱量和冷量，最大程度地發(fā)揮CCHP系統(tǒng)的能源梯級(jí)利用優(yōu)勢(shì)；3）配備11000 kW的燃?xì)忮仩t和1800 kW的電制冷機(jī)組作為調(diào)峰設(shè)備，用于補(bǔ)充供應(yīng)熱量和冷量，在最大限度滿足用戶需求的同時(shí)，確保了CCHP系統(tǒng)的靈活性。

3.2.2 運(yùn)行結(jié)果分析

圖4～圖6分別展示了系統(tǒng)的夏季、冬季和過渡季典型日的供能情況。其中，冬季的制冷需求可忽略不計(jì)，因此，未展示供冷設(shè)備在冬季的出力情況。以夏季典型日為例進(jìn)行具體分析可知，用戶的能源需求和光伏發(fā)電量的時(shí)變性和波動(dòng)性給供能策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來了很大的影響。如圖4所示：

1）在發(fā)電方面，受到太陽輻射的日內(nèi)變化特性和場(chǎng)地限制等因素的影響，主要由燃?xì)廨啓C(jī)來滿足用電需求，光伏發(fā)電為輔。在20：00—次日06：00，光伏發(fā)電量為0，此時(shí)段完全依賴燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電來保障建筑的用電需求。用戶的電需求高峰出現(xiàn)在18：00—23：00，燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量對(duì)應(yīng)增加；在電需求最大的時(shí)刻（18：00），光伏發(fā)電系統(tǒng)和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量分別為440 kW和1878 kW；夜間的24：00—5：00為用電低谷期，發(fā)電設(shè)備的出力急劇下降，在電需求最小的時(shí)刻（04：00），燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量?jī)H為192 kW。

2）在產(chǎn)氫方面，PEM電解槽的產(chǎn)氫量在12：00和13：00較高，分別達(dá)到16 kg和17 kg；這是因?yàn)樵摃r(shí)段的光伏發(fā)電量較高，分別達(dá)到1570 kW和1621 kW，且用戶電需求未處于峰值，多余的電量可用于制氫，有效解決了棄光問題。相反，產(chǎn)氫量在17：00—早晨的08：00為零。主要原因在于17：00—08：00處于用電高峰期，且晚間無輻射，無剩余電量。

3）在供冷方面，由于溴化鋰制冷機(jī)組可充分利用燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電過程中產(chǎn)生的余熱制備冷能，節(jié)省供能成本，因此，以溴化鋰制冷為主，電制冷為輔。由于用戶側(cè)的冷需求高峰分別出現(xiàn)在13：00—14：00和20：00—24：00，因此，需要兩個(gè)設(shè)備協(xié)同供能。以冷需求最高的時(shí)刻24：00時(shí)為例，冷需求高達(dá)8830.57 kW，此時(shí)溴化鋰制冷機(jī)組制冷功率為7039.92 kW，電制冷機(jī)的制冷功率為1790.65 kW。相反，其他時(shí)段的冷需求有限，溴化鋰機(jī)組單獨(dú)供冷即可滿足用戶需求，在冷需求最小的時(shí)刻（12：00），溴化鋰機(jī)組的出力僅為1225 kW。

4）在供熱方面，由于余熱鍋爐可充分吸收燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電過程中排氣的熱量，作為驅(qū)動(dòng)熱源供給供熱設(shè)備，實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用，因此，以余熱鍋爐供熱為主，燃?xì)忮仩t供熱為輔。用戶側(cè)熱需求高峰出現(xiàn)在19：00—22：00，僅由余熱鍋爐供熱無法滿足用戶需求。以熱需求最高的時(shí)刻19：00為例，余熱鍋爐制熱功率為3018 kW，此時(shí)燃?xì)忮仩t制熱功率為855 kW。相反在其他時(shí)段的熱需求有限，燃?xì)忮仩t的制熱功率減少，在04：00—06：00僅由余熱鍋爐供熱即可。

圖5展示了過渡季典型日的供能情況和氫氣產(chǎn)生量。首先，供電量的變化趨勢(shì)與夏季類似。在夜間的19：00—次日的07：00，光伏發(fā)電量為0，電需求高峰出現(xiàn)在18：00—23：00，燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量迅速增加。其中，19：00的用戶側(cè)電需求最高，此時(shí)的燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量為2509 kW；相反，夜間的電力需求量急劇下降，在凌晨05：00達(dá)到最低，此時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量為220 kW。其次，在產(chǎn)氫方面，PEM電解槽的產(chǎn)氫量在12：00和15：00較高，分別達(dá)到23 kg和17 kg，該時(shí)段的光伏發(fā)電量分別達(dá)到2038 kW和1687 kW。另外，在供冷方面，除13：00和14：00以外，過渡季的冷需求普遍較小或?yàn)?。13：00和14：00的冷需求分別為2520 kW和3052 kW，在冷需求的最大時(shí)刻（14：00），溴化鋰制冷機(jī)組與電制冷機(jī)組制冷功率分別為1790 kW和1270 kW。最后，在供熱方面，用戶的熱需求在17：00—24：00較高，在熱需求的最大時(shí)刻（21：00），熱需求高達(dá)7076 kW，余熱鍋爐和燃?xì)忮仩t的制熱功率分別為5180 kW和1669 kW。夜間01：00—06：00為用熱低谷期，產(chǎn)熱設(shè)備的出力急劇下降，在凌晨04：00與05：00的熱需求為0，產(chǎn)熱設(shè)備無需運(yùn)轉(zhuǎn)。

冬季典型日的供能情況詳見圖6。由于冬季無冷需求，因此，制冷設(shè)備在冬季的出力為0。首先，供電設(shè)備的出力變化趨勢(shì)與夏季和過渡季類似，在夜間的18：00—次日的07：00，光伏發(fā)電量為0；電需求高峰出現(xiàn)在17：00—19：00，在電需求最大時(shí)（19：00），全部由燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電提供電量，為2070 kW。電需求在凌晨01：00最低，為273 kW，同樣由燃?xì)廨啓C(jī)單獨(dú)滿足。其次，在產(chǎn)氫方面，由于冬季的輻射較低，光伏發(fā)電量有限，無多余電量，因此，冬季的氫氣產(chǎn)生量為0。最后，在供熱方面，冬季的熱需求較高，供熱方式為余熱鍋爐為主，燃?xì)忮仩t為輔。其中，熱需求的低谷出現(xiàn)在15：00—17：00，因此，僅需余熱鍋爐單獨(dú)供熱。以熱需求最低的時(shí)刻（16：00）為例，對(duì)應(yīng)的余熱鍋爐制熱功率為2774 kW。相反，其它時(shí)段的熱需求較高，僅靠余熱鍋爐難以滿足用戶側(cè)需求，需要兩個(gè)設(shè)備聯(lián)合供能。用戶側(cè)的熱需求高峰出現(xiàn)在19：00—24：00，在最高峰時(shí)刻（21：00），余熱鍋爐的制熱功率為7473 kW，燃?xì)忮仩t的制熱功率為10978 kW。

3.3 討 論

為更好地展示雙層優(yōu)化模型的互動(dòng)關(guān)聯(lián)和協(xié)同運(yùn)行優(yōu)勢(shì)，本文以目標(biāo)建筑為研究對(duì)象，運(yùn)用表1和表2提供的參數(shù)信息，分別構(gòu)建“先運(yùn)行后配置優(yōu)化”模型和“先配置后運(yùn)行優(yōu)化”模型。其中，“先運(yùn)行后配置優(yōu)化”模型首先構(gòu)建了以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮建筑用能需求和設(shè)備出力限制的運(yùn)行優(yōu)化模型；然后，將求解得到的設(shè)備出力情況代入到配置優(yōu)化模型中，確定適合的供能設(shè)備，最終生成系統(tǒng)的最優(yōu)配置方案。相反，“先配置后運(yùn)行優(yōu)化”模型首先構(gòu)建了以系統(tǒng)配置成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，滿足能源供需平衡和設(shè)備功率限制等約束條件的供能系統(tǒng)配置優(yōu)化模型；然后，將求解得到的設(shè)備功率作為主要參數(shù)輸入到運(yùn)行優(yōu)化模型的設(shè)備出力限制約束中，結(jié)合用戶的逐時(shí)能源需求，優(yōu)化生成的系統(tǒng)運(yùn)行方案。表4匯總了求解3套優(yōu)化模型得到的系統(tǒng)最優(yōu)配置策略。

如表4所示：1）“先配置后運(yùn)行優(yōu)化模型”優(yōu)先保證系統(tǒng)配置成本的最小化，因此，未結(jié)合電解槽制氫技術(shù)。另外，在未考慮能源梯級(jí)利用的前提條件下，電制冷機(jī)和燃?xì)忮仩t的單位供能成本低于溴化鋰制冷機(jī)組和余熱鍋爐，因此，對(duì)比其他兩個(gè)模型，電制冷機(jī)和燃?xì)忮仩t的容量相對(duì)較高，分別達(dá)到5300 kW和12000 kW。2）由于電解槽系統(tǒng)制氫后可將氫氣售賣，達(dá)到降低運(yùn)行成本的目的，因此“先運(yùn)行后配置優(yōu)化模型”為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)行成本的最小化，配置了較大功率的電解槽（1100 kW）。此外，為充分發(fā)揮CCHP系統(tǒng)的能源梯級(jí)利用優(yōu)勢(shì)，燃?xì)廨啓C(jī)和兩個(gè)余熱回收設(shè)備（即溴化鋰制冷機(jī)組和余熱鍋爐）的功率均達(dá)到最高，分別為2600、9500和4500 kW。3）由于制氫技術(shù)成本較高，且氫氣售賣價(jià)格偏低，因此，雙層優(yōu)化模型在同時(shí)考慮電解槽的配置和運(yùn)行費(fèi)用的基礎(chǔ)上，配置了功率相對(duì)偏低的電解槽設(shè)備。同理，溴化鋰制冷機(jī)組和余熱鍋爐的配置容量略低于“先運(yùn)行后配置優(yōu)化模型”；電制冷機(jī)和燃?xì)忮仩t的額定功率略高于“先配置后運(yùn)行優(yōu)化模型”。

表5展示了3套優(yōu)化模型的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)。由于3個(gè)優(yōu)化模型的設(shè)備容量配置和運(yùn)行方案存在很大的差異，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本各有不同。1）“先配置后運(yùn)行優(yōu)化模型”優(yōu)先考慮實(shí)現(xiàn)配置成本的最小化，因此，其配置成本最低，為2747.31萬；但是，其忽略了后續(xù)的系統(tǒng)運(yùn)行成本，未能很好地實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用和新能源消納，因此其運(yùn)行成本和總成本均為最高，分別達(dá)到了980.50和3727.80萬元。2）“先運(yùn)行后配置優(yōu)化模型”充分發(fā)揮了CCHP系統(tǒng)的能源梯級(jí)利用優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了電解槽制氫系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)互動(dòng)，確保了運(yùn)行成本的最小化，但是，其忽略了設(shè)備的配置成本，因此，其配置成本最高，達(dá)到3369.54萬元，配置和運(yùn)行的總成本略高于雙層優(yōu)化模型。3）雙層優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)配置和運(yùn)營(yíng)的關(guān)聯(lián)互動(dòng)，雖未實(shí)現(xiàn)配置和運(yùn)行成本的單一最小化，但總成本最小，為3684.91萬元。

4 結(jié) 論

本文在構(gòu)建包含光伏和氫儲(chǔ)的“冷-熱-電”聯(lián)供系統(tǒng)的配置和運(yùn)行雙層優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，以大連的某居民建筑為應(yīng)用對(duì)象，聯(lián)合運(yùn)用KKT條件和LINGO軟件，求解得到該供能系統(tǒng)的最優(yōu)配置和運(yùn)行方案，即燃?xì)廨啓C(jī)（2600 kW）+余熱鍋爐（4000 kW）+溴化鋰制冷機(jī)（7100 kW）+燃?xì)忮仩t（11000 kW）+電制冷機(jī)（1800 kW）+光伏發(fā)電系統(tǒng)（1200 kW）+電解槽（850 kW）的最優(yōu)組合，以及最小總成本（3684.91萬元）。相較于兩套傳統(tǒng)的單層優(yōu)化模型，即“先配置優(yōu)化后運(yùn)行”模型和“先運(yùn)行優(yōu)化后配置”模型，總成本分別降低42.89萬元和14.38 萬元，在滿足居民建筑的用能需求的同時(shí)，多余電能通過電解槽制氫系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為氫能，很好地實(shí)現(xiàn)能源利用效率的提高和新能源的高比例消納。后續(xù)可對(duì)整個(gè)供能系統(tǒng)的全鏈路二氧化碳排放進(jìn)行優(yōu)化，顯著降低系統(tǒng)的二氧化碳排放量，為系統(tǒng)的低碳轉(zhuǎn)型指明方向。另外，該模型存在過多的假設(shè)和簡(jiǎn)化，且求解算法的計(jì)算負(fù)擔(dān)過重等問題，如何將高精度的設(shè)備仿真模型結(jié)合到優(yōu)化模型中，以及如何采用先進(jìn)的人工智能優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，加快求解速度，也是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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RESEARCH ON BILEVEL OPTIMIZATION OF PV-CCHP SYSTEM CONSIDERING HYDROGEN ENERGY STORAGE

He Zhechen"Liu Fengping""Xu Ye"Wang Xu"Li Wei1

（1. College of Environmental Science and Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. Chinese Academy of Environmental Planning， Beijing 10004""China）

Abstract：In order to realize the high proportion absorption of renewable energy and the effective control greenhouse gas emission， in this study， taking the combined cooling， heating and power （CCHP） system with photovoltaic and hydrogen energy storage as the research object， aimed at the separate status between the system configuration and operation that exists in traditional coupled photovoltaic-hydrogen CCHP system control， based on the simulation modeling of the system， a two-layer optimization model is constructed for the interaction between the configuration and operation of the system. The KKT （Karush-Kuhn-Tucker） condition was used to solve this optimization model， leading to the optimal energy supply strategy was generated， which shows good economy. In addition， the conversion of excess power into energy storage in the form of hydrogen helps to improve the energy utilization efficiency.

Keywords：solar energy； hydrogen production； CCHP system； bi-level optimization model； KKT condition