摘 要：針對(duì)高比例新能源接入電網(wǎng)導(dǎo)致電網(wǎng)調(diào)頻需求增大的困局，提出風(fēng)電和光熱電站聯(lián)合參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的系統(tǒng)架構(gòu)。為保證日前投標(biāo)計(jì)劃的精準(zhǔn)執(zhí)行，引入偏差懲罰機(jī)制，并考慮風(fēng)電、光照幅度及市場(chǎng)價(jià)格的不確定性因素，以聯(lián)合系統(tǒng)總收益最大為目標(biāo)，提出基于魯棒優(yōu)化的日前-實(shí)時(shí)兩階段最優(yōu)投標(biāo)策略，通過仿真驗(yàn)證，證明了相比于風(fēng)電、光熱電站單獨(dú)投標(biāo)，聯(lián)合投標(biāo)可通過光熱電站靈活的調(diào)節(jié)特性平抑風(fēng)電波動(dòng)造成的投標(biāo)偏差懲罰，提升聯(lián)合系統(tǒng)的整體收益。最后，分析不同能量和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格對(duì)聯(lián)合系統(tǒng)投標(biāo)收益的影響。

關(guān)鍵詞：電力市場(chǎng)；光熱電站；風(fēng)電；魯棒優(yōu)化；調(diào)頻輔助服務(wù)；投標(biāo)策略

中圖分類號(hào)：TM615 """""""""""""""""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，風(fēng)電的并網(wǎng)規(guī)模不斷增大，其隨機(jī)性、波動(dòng)性給電力系統(tǒng)的有功平衡和頻率穩(wěn)定帶來了極大的挑戰(zhàn)［1］?，F(xiàn)階段電力系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)主要由火電機(jī)組完成，隨著新能源接入比例持續(xù)上升，將會(huì)對(duì)系統(tǒng)靈活性資源提出更高要求。調(diào)頻輔助服務(wù)作為針對(duì)靈活性資源不足的一種市場(chǎng)化手段，近年來受到國(guó)內(nèi)外諸多專家學(xué)者的關(guān)注［2-4］，隨著電力市場(chǎng)化改革的推進(jìn)，新能源參與電力主、輔市場(chǎng)已成為必然趨勢(shì)。

風(fēng)電機(jī)組可通過轉(zhuǎn)子動(dòng)能、超速、變槳距等方式進(jìn)行有功功率控制，使其具備參與輔助調(diào)頻的能力［5-7］。文獻(xiàn)［8］在調(diào)頻市場(chǎng)收益中引入調(diào)頻性能指標(biāo)，有效反映了風(fēng)電場(chǎng)真實(shí)的調(diào)頻收益，以風(fēng)電場(chǎng)收益最大為目標(biāo)，確定各市場(chǎng)最優(yōu)投標(biāo)容量。文獻(xiàn)［9］對(duì)風(fēng)電的調(diào)頻性能指標(biāo)進(jìn)行了建模分析，提出風(fēng)電最優(yōu)投標(biāo)策略，但是風(fēng)電的調(diào)頻性能因出力的不確定性導(dǎo)致其與火電等傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)組相比仍有差距，而且出力偏差導(dǎo)致其無法精確執(zhí)行日前投標(biāo)計(jì)劃，造成一定的偏差懲罰?，F(xiàn)已有文獻(xiàn)提出儲(chǔ)能等快速調(diào)頻資源聯(lián)合風(fēng)電參與電力市場(chǎng)，以減少風(fēng)電出力不確定性產(chǎn)生的投標(biāo)偏差。文獻(xiàn)［10］考慮了電池壽命損耗和儲(chǔ)能剩余電量水平對(duì)調(diào)頻性能的表現(xiàn)，建立電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化模型，但未考慮運(yùn)行誤差對(duì)優(yōu)化策略的影響；文獻(xiàn)［11］基于隨機(jī)微分法建立調(diào)頻需求的不確定性模型，提出儲(chǔ)能以租賃形式參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的運(yùn)行策略；文獻(xiàn)［12］提出風(fēng)電在全風(fēng)況下減載運(yùn)行的控制策略，構(gòu)建了風(fēng)儲(chǔ)參與調(diào)頻的優(yōu)化調(diào)度模型，從減少系統(tǒng)頻率偏差和提升風(fēng)光消納率兩方面驗(yàn)證了所提模型的有效性。上述文獻(xiàn)利用儲(chǔ)能靈活的調(diào)節(jié)能力聯(lián)合風(fēng)電參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)，提升了整體收益，但另外配置一套儲(chǔ)能裝置會(huì)產(chǎn)生附加的投資費(fèi)用。另外，上述研究都是根據(jù)日前時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)制定次日投標(biāo)計(jì)劃，未考慮風(fēng)電不確定性對(duì)實(shí)時(shí)投標(biāo)階段的影響。

光熱電站（concentrating solar power，CSP）的儲(chǔ)熱系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)能量的平移，從而保證連續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)電，相比于常規(guī)火電機(jī)組具有更廣的調(diào)節(jié)范圍和更快的調(diào)節(jié)速率［13-15］，但光熱電站調(diào)節(jié)能力受光照資源和儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱容量約束，調(diào)節(jié)容量有限，而且在參與聯(lián)合投標(biāo)過程中需犧牲自身投標(biāo)容量來減小風(fēng)電的偏差懲罰。配置電加熱裝置的光熱電站與風(fēng)電聯(lián)合參與能量-調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)一方面可通過調(diào)節(jié)光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)的充放熱來調(diào)節(jié)系統(tǒng)出力，減少風(fēng)電因出力波動(dòng)造成的投標(biāo)偏差懲罰，另一方面光熱電站也可通過電加熱裝置將預(yù)測(cè)之外的風(fēng)電轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)，以在市場(chǎng)電價(jià)較高時(shí)段釋放，從而提升光熱電站的收益。因此，研究如何利用光熱電站靈活的調(diào)節(jié)能力與風(fēng)電機(jī)組聯(lián)合參與能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)來解決以高比例新能源為主體的新型電力系統(tǒng)靈活性資源能力不足的問題具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

綜上，為解決中國(guó)西北地區(qū)大規(guī)模新能源并網(wǎng)造成調(diào)頻資源不足的問題，本文首先參考美國(guó)PJM市場(chǎng)機(jī)制，提出風(fēng)電和光熱電站聯(lián)合參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的系統(tǒng)架構(gòu)。其次為激勵(lì)發(fā)電商提高日前投標(biāo)準(zhǔn)確度，保證實(shí)時(shí)投標(biāo)計(jì)劃的精準(zhǔn)執(zhí)行，引入偏差懲罰機(jī)制，并考慮風(fēng)電、光照幅度及市場(chǎng)價(jià)格的不確定性因素，提出基于魯棒優(yōu)化的日前-實(shí)時(shí)兩階段最優(yōu)投標(biāo)策略，通過仿真算例，驗(yàn)證了相比于單獨(dú)投標(biāo)，風(fēng)電和配置電加熱裝置的光熱電站聯(lián)合投標(biāo)即可減小風(fēng)電的投標(biāo)偏差懲罰，又可增加光熱電站的收益。最后，分析了不同能量和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格對(duì)聯(lián)合系統(tǒng)投標(biāo)收益的影響。

1 風(fēng)電光熱參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 電力市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制

從世界主流國(guó)家或地區(qū)的電力市場(chǎng)結(jié)構(gòu)來看，一個(gè)完備的電力市場(chǎng)體系應(yīng)同時(shí)包含能量市場(chǎng)、輔助服務(wù)市場(chǎng)［16-17］。本文參考美國(guó)PJM電力市場(chǎng)機(jī)制，設(shè)定風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合參與能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)獲利。

PJM電力市場(chǎng)交易階段分為日前市場(chǎng)和實(shí)時(shí)市場(chǎng)。在日前能量市場(chǎng)中，各市場(chǎng)主體在12：00前完成投標(biāo)，12：00市場(chǎng)關(guān)閉，市場(chǎng)于16：00前根據(jù)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)機(jī)制進(jìn)行出清結(jié)算。實(shí)時(shí)市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)能量和調(diào)頻的聯(lián)合出清，各市場(chǎng)主體可在16：00—18：00對(duì)次日不同時(shí)段進(jìn)行投標(biāo)，市場(chǎng)將于次日實(shí)時(shí)運(yùn)行前60 min關(guān)閉。與其他參與者相比，風(fēng)電與光熱電站組成的聯(lián)合系統(tǒng)作為獨(dú)立主體參與電力市場(chǎng)的容量較小，對(duì)市場(chǎng)出清結(jié)果影響較小，所以將其視為市場(chǎng)價(jià)格的接受者，所報(bào)調(diào)頻容量能全部被調(diào)度機(jī)構(gòu)接受［18-19］。

1.1.1 調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)補(bǔ)償機(jī)制

調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)對(duì)調(diào)頻資源進(jìn)行兩部制補(bǔ)償：調(diào)頻容量補(bǔ)償和調(diào)頻性能補(bǔ)償［20-21］。根據(jù)調(diào)頻資源在投標(biāo)時(shí)段內(nèi)的投標(biāo)容量確定調(diào)頻容量補(bǔ)償費(fèi)用：

[freg，cap=λcapPregKperf] "（1）

式中：[λcap]——調(diào)頻容量?jī)r(jià)格，美元/MW；[Preg]——中標(biāo)調(diào)頻容量，MW；[Kperf]——調(diào)頻性能指標(biāo)。

根據(jù)調(diào)頻資源實(shí)際完成的調(diào)頻里程和品質(zhì)確定調(diào)頻性能補(bǔ)償費(fèi)用［22］：

[freg，perf=mλperfPregKperf] （2）

式中：[m]——調(diào)頻里程比，指該類型調(diào)頻資源與常規(guī)調(diào)頻資源的調(diào)頻里程的比值，對(duì)于風(fēng)電、光熱電站等快速調(diào)頻資源，[m]取2.75［10］；[λperf]——調(diào)頻性能價(jià)格，美元/MW。

1.1.2 投標(biāo)偏差懲罰機(jī)制

由于風(fēng)電出力的間歇性和波動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致其實(shí)際出力與日前預(yù)測(cè)出力存在偏差，影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，本文引入投標(biāo)偏差懲罰機(jī)制以激勵(lì)發(fā)電商提高日前預(yù)測(cè)精度。投標(biāo)偏差懲罰成本包括能量市場(chǎng)偏差懲罰和調(diào)頻市場(chǎng)偏差懲罰：

[weτ=α（-）λeτPeτ-PetΔτ，Peτlt;Petα（+）λeτPeτ-PetΔτ，Peτ≥Petwregτ=β（-）（λcapτ+λperfτm）KperfPregτ-PregtΔτ，Pregτlt;Pregtβ（+）（λcapτ+λperfτm）KperfPregτ-PregtΔτ，Pregτ≥Pregt] （3）

式中：[weτ]、[wregτ]——實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)的投標(biāo)偏差懲罰成本，美元；[α（-）]、[β（-）]——聯(lián)合系統(tǒng)實(shí)時(shí)出力不能滿足能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)量的偏差懲罰系數(shù)；[α（+）]、[β（+）]——聯(lián)合系統(tǒng)實(shí)時(shí)出力超出能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)量的偏差懲罰系數(shù)；[λcapτ]、[λperfτ]——實(shí)時(shí)調(diào)頻容量?jī)r(jià)格、實(shí)時(shí)調(diào)頻性能價(jià)格，美元/MW；[Pet]、[Pregt]——聯(lián)合系統(tǒng)能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)的日前投標(biāo)量，MW；[Peτ]、[Pregτ]——聯(lián)合系統(tǒng)能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)的實(shí)時(shí)投標(biāo)量，MW。

1.2 聯(lián)合系統(tǒng)參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)投標(biāo)策略

風(fēng)電機(jī)組可通過轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制、超速控制、變槳距控制等方式參與調(diào)頻，但調(diào)頻性能因出力的不確定性導(dǎo)致其與火電等傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)組相比仍有差距，而且出力偏差導(dǎo)致其無法精確滿足日前投標(biāo)容量，造成一定的偏差懲罰。配置電加熱裝置的光熱電站因其儲(chǔ)熱系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)能量的平移，從而可保證連續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)電，而且相比于常規(guī)火電機(jī)組具有靈活的調(diào)節(jié)特性。因此風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合參與能量-調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)，不僅可減小風(fēng)電因出力不確定性產(chǎn)生的投標(biāo)偏差，而且還可利用部分棄風(fēng)通過光熱電站電加熱裝置獲取一定收益。

本文提出的風(fēng)電與光熱電站實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)投標(biāo)策略如圖1所示。在實(shí)時(shí)投標(biāo)階段，首先判斷風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量是否滿足日前能量市場(chǎng)或調(diào)頻市場(chǎng)的中標(biāo)容量，若不滿足，欠發(fā)部分通過光熱電站儲(chǔ)熱裝置放熱來實(shí)現(xiàn)，若滿足，多發(fā)部分通過電加熱裝置轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)備用，以此來平抑風(fēng)電在實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)產(chǎn)生的投標(biāo)偏差。

2 聯(lián)合系統(tǒng)最優(yōu)投標(biāo)策略

2.1 光熱電站運(yùn)行特性

光熱電站主要由聚光集熱、儲(chǔ)熱裝置和發(fā)電系統(tǒng)3個(gè)模塊構(gòu)成，不同模塊之間由傳熱流體交換能量。聚光集熱模塊通過跟蹤系統(tǒng)使將太陽能輻射能匯聚在聚光器上，通過集熱管轉(zhuǎn)換為熱能，熱量通過導(dǎo)熱介質(zhì)一部分存儲(chǔ)在儲(chǔ)熱裝置中，需要時(shí)再通過熱交換的方式實(shí)現(xiàn)熱能的釋放，另一部分通過發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生過熱蒸汽帶動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，將其轉(zhuǎn)化為電能輸送至電網(wǎng)。光熱電站的基本結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示［23］。

2.1.1 聚光集熱裝置的光熱模型

[Prcsp，t=ηsfSsfDt] （4）

式中：[Prcsp，t]——[t]時(shí)段聚光集熱裝置吸收的熱功率，MW；[ηsf]——光熱電站鏡場(chǎng)光學(xué)效率，%；[Ssf]——鏡場(chǎng)面積，m2；[Dt]——[t]時(shí)段法向直接輻射輻照度（direct normal irradiance，DNI），MW/m2。

2.1.2 光熱電站的熱電模型

[Pdcsp，t=ηdPrcsp，t-Pch，tηch+ηdisPdis，t] （5）

式中：[Pdcsp，t]——[t]時(shí)段光熱電站電功率，MW；[ηd]——熱電轉(zhuǎn)換效率，%；[ηch]、[ηdis]——儲(chǔ)熱裝置充、放熱效率，%；[Pch，t]、[Pdis，t]——儲(chǔ)熱裝置[t]時(shí)段充、放熱功率，MW。

2.1.3 光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)模型

[Eh，t=（1-κ）Eh，t-1+ηchPch，t-Pdis，tηdis] （6）

式中：[Eh，t]——[t]時(shí)段儲(chǔ)熱裝置儲(chǔ)熱量，MWh；[κ]——熱損失系數(shù)。

2.2 含電加熱裝置光熱電站與風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行特性

加裝電加熱裝置的光熱電站可將部分棄風(fēng)轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)于儲(chǔ)熱裝置中以備不時(shí)之需，一方面可規(guī)避風(fēng)電出力不確定性產(chǎn)生的投標(biāo)偏差懲罰；另一方面光熱電站也可通過電加熱裝置將預(yù)測(cè)之外的風(fēng)電轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)，以在市場(chǎng)電價(jià)較高時(shí)段釋放，從而提升光熱電站的收益。加裝電加熱裝置的光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)模型為：

[Eh，t=（1-κ）Eh，t-1+ηchPch，t+ηehPehw，t-Pdis，tηdis] （7）

式中：[ηeh]——電加熱裝置的電熱轉(zhuǎn)換效率，%；[Pehw，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電用于電加熱的功率，MW，滿足：

[Pehw，t=Pw，t-Pw，t] （8）

式中：[Pw，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)出力，MW；[Pw，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電參與投標(biāo)出力，MW。

2.3 日前投標(biāo)策略

根據(jù)風(fēng)電、DNI的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以聯(lián)合系統(tǒng)參與能量與調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)收益最大為目標(biāo)，確定各時(shí)段光熱電站、風(fēng)電在能量和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的日前投標(biāo)容量。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

[maxfda=t∈T（fe，dat+freg，dat）] （9）

[fe，dat=λetPetΔt] （10）

[freg，dat=（λcapt+λperftm）PregtKperfΔt] （11）

式中：[fda]——聯(lián)合系統(tǒng)日前投標(biāo)收益，美元；[T]——日前調(diào)度周期，取24；[Δt]——日前市場(chǎng)的時(shí)間尺度，取1 h；[fe，dat]、[freg，dat]——[t]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)、調(diào)頻市場(chǎng)的收益，美元；[λet]、[λcapt]、[λperft]——[t]時(shí)段能量、調(diào)頻容量及調(diào)頻性能價(jià)格，美元/MW；[Pet]、[Pregt]——[t]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)日前申報(bào)容量，MW。

2.3.2 約束條件

1）風(fēng)電運(yùn)行約束

[Pew，t+Uw，t≤Pw，tDw，t≤Pew，t] "（12）

式中：[Pw，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電參與投標(biāo)出力，MW；[Pew，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電能量市場(chǎng)投標(biāo)容量，MW；[Uw，t]、[Dw，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電上、下調(diào)頻投標(biāo)容量，MW。

2）光熱電站運(yùn)行約束

[Pcspmin≤Pdcsp，t≤PcspmaxPecsp，t+Ucsp，t≤Pdcsp，t] （13）

[Dcsp，t=0， Pecsp，t≤PcspminDcsp，t=Pecsp，t-Pcspmin， Pecsp，tgt;Pcspmin] "（14）

式中：[Pdcsp，t]——[t]時(shí)段光熱電站實(shí)際出力，MW；[Pcspmax]、[Pcspmin]——光熱電站出力的上、下限，MW。

3）聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行約束

[Pew，t+Pecsp，t=Pet] （15）

[Uw，t+Ucsp，t≥0.5PregtDw，t+Dcsp，t≥0.5Pregt] （16）

式中：[Pet]——[t]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)能量市場(chǎng)投標(biāo)容量MW；[Pregt]——[t]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)容量，MW。

4）爬坡速率約束

考慮到風(fēng)電和光熱的爬坡約束，實(shí)時(shí)可提供的最大向上、向下調(diào)頻容量不得大于其額定功率一定比例。

[Uw，t，Dw，t≤ηregwPwmaxUcsp，t，Dcsp，t≤ηregcspPcspmax] "（17）

式中：[Pwmax]——風(fēng)電額定功率，MW；[Uw，t]、[Ucsp，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電、光熱電站上調(diào)頻投標(biāo)容量，MW；[Dw，t]、[Dcsp，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電、光熱電站下調(diào)頻投標(biāo)容量，MW；[ηregw]、[ηregcsp]——風(fēng)電、光熱電站爬坡速率，MW/h［12］。

5）儲(chǔ)熱裝置容量約束

[Ehmin≤Eh，t≤EhmaxPchmin≤Pch，t≤PchmaxPdismin≤Pdis，t≤PdismaxPch，tPdis，t=0] （18）

式中：[Pchmax]、[Pchmin]——儲(chǔ)熱裝置最大、最小充熱功率，MW；[Pdismax]、[Pdismin]——儲(chǔ)熱裝置最大、最小放熱功率，MW。

2.4 實(shí)時(shí)投標(biāo)策略

根據(jù)風(fēng)電、DNI的超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及聯(lián)合系統(tǒng)日前中標(biāo)容量，引入實(shí)時(shí)投標(biāo)偏差懲罰機(jī)制，以聯(lián)合系統(tǒng)參與實(shí)時(shí)能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)收益最大為目標(biāo)，確定各時(shí)段風(fēng)電、光熱電站在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)的實(shí)時(shí)投標(biāo)容量。

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)

[maxfrt=τ∈T0（fe，rtτ+freg，rtτ-weτ-wregτ）] （19）

[fe，rtτ=λeτPeτΔτ] （20）

[freg，rtτ=（λcapτ+λperfτm）PregτKperfΔτ] （21）

[weτ=α（-）λeτPeτ-PetΔτ，Peτlt;Petα（+）λeτPeτ-PetΔτ，Peτ≥Pet] （22）

[wregτ=β（-）（λcapτ+λperfτm）KperfPregτ-PregtΔτ，Pregτlt;Pregtβ（+）（λcapτ+λperfτm）KperfPregτ-PregtΔτPregτ≥Pregt] （23）

式中：[frt]——聯(lián)合系統(tǒng)實(shí)時(shí)投標(biāo)收益，美元；[T0]——日內(nèi)調(diào)度周期，取96；[Δτ]——實(shí)時(shí)運(yùn)行階段的時(shí)間尺度，取15 min；[fe，rtτ]、[freg，rtτ]——[τ]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)的收益，美元；[λeτ]、[λcapτ]、[λperfτ]——[τ]時(shí)段能量、調(diào)頻容量及調(diào)頻性能價(jià)格，美元/MW；[Peτ]、[Pregτ]——[τ]時(shí)段聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)實(shí)時(shí)投標(biāo)容量，MW。

2.4.2 約束條件

實(shí)時(shí)投標(biāo)階段的約束與日前投標(biāo)階段相似，只是時(shí)間尺度不同，在此不再贅述。

2.5 最優(yōu)投標(biāo)策略

考慮風(fēng)電出力、DNI、能量、調(diào)頻容量和調(diào)頻性能價(jià)格的不確定性，引入魯棒優(yōu)化模型來確定聯(lián)合系統(tǒng)的最優(yōu)投標(biāo)容量。

[maxΦxminΦuf=fda+frts.t.式（12）～式（18）及實(shí)時(shí)投標(biāo)階段約束] （24）

式中：[f]——聯(lián)合系統(tǒng)總收益，美元；[Φx]——決策變量，包括風(fēng)電在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)日前和實(shí)時(shí)投標(biāo)容量（[Pew，t]、[Pew，τ]、[Pregw，t]、[Pregw，τ]），光熱電站在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)日前和實(shí)時(shí)投標(biāo)容量（[Pecsp，t]、[Pecsp，τ]、[Pregcsp，t]、[Pregcsp，τ]），聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)日前和實(shí)時(shí)投標(biāo)容量（[Pet]、[Peτ]、[Pregt]、[Pregτ]）；[Φu]——不確定變量，包括風(fēng)電出力[Pw，τ]、光照輻度[Dτ]、能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格（[λeτ]、[λcapτ]、[λperfτ]）。不確定變量取值范圍可描述為：

[Pw，τ∈[Pw，τ-ΔPw，τ，Pw，τ+ΔPw，τ]Dτ∈[Dτ-ΔDτ，Pw，τ+ΔDτ]λeτ∈[λeτ-Δλeτ，λeτ+Δλeτ]λcapτ∈[λcapτ-Δλcapτ，λcapτ+Δλcapτ]λperfτ∈[λperfτ-Δλperfτ，λperfτ+Δλperfτ]] （25）

式中：[Pw，τ]、[Dτ]、[λeτ]、[λcapτ]和[λperfτ]——風(fēng)電、DNI、能量、調(diào)頻容量和調(diào)頻性能價(jià)格的預(yù)測(cè)值；[ΔPw，τ]、[ΔDτ]、[Δλeτ]、[Δλcapτ]、[Δλperfτ]——風(fēng)電、DNI、能量、調(diào)頻容量和調(diào)頻性能價(jià)格最大波動(dòng)量。

為避免波動(dòng)量過大導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果過于保守，引入保守度[Γ]限制不確定變量的波動(dòng)范圍。

[t∈T τ∈[t+Δt]（Pw，τ-Pw，τ/ΔPw，τ）≤Γwt∈T τ∈[t+Δt]（Dτ-Dτ/ΔDτ）≤Γdt∈T τ∈[t+Δt]（λeτ-λeτ/Δλeτ）≤Γet∈T τ∈[t+Δt]（λcapτ-λcapτ/Δλcapτ）≤Γcapt∈T τ∈[t+Δt]（λperfτ-λperfτ/Δλperfτ）≤Γperf] （26）

式中：[Γw]、[Γd]、[Γe]、[Γcap]和[Γperf]——風(fēng)電、DNI、能量、調(diào)頻容量和調(diào)頻性能價(jià)格的保守度，[Γw]、[Γd]、[Γe]、[Γcap]、[Γperf∈[0，96]]。當(dāng)保守度取0時(shí)，優(yōu)化模型中的不確定變量采用日前預(yù)測(cè)值，即不考慮不確定性對(duì)實(shí)時(shí)投標(biāo)計(jì)劃的影響；取最大值時(shí)，不確定變量取波動(dòng)范圍的邊界值，對(duì)應(yīng)最惡劣的場(chǎng)景。

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)

本文采用甘肅某200 MW風(fēng)電場(chǎng)與100 MW光熱電站作為投標(biāo)資源，光熱電站相關(guān)參數(shù)如表1所示。風(fēng)電和DNI數(shù)據(jù)采用某典型日的實(shí)際數(shù)據(jù)，如圖3所示，設(shè)定風(fēng)電和DNI的實(shí)時(shí)出力波動(dòng)量為±10%，保守度取60。能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)價(jià)格采用PJM市場(chǎng)某典型日的歷史數(shù)據(jù)［24］，如圖4所示，設(shè)定各市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)量為±5%，保守度取48。能量市場(chǎng)和調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的投標(biāo)偏差懲罰系數(shù)參考文獻(xiàn)［25］，分別取[α（-）=2]、[α（+）=0.8]、[β（-）=1.5]、[β（+）=1]。

本文所有程序均在Matlab R2018b環(huán)境中執(zhí)行，采用Yalmip+Gurobi對(duì)所建立優(yōu)化模型進(jìn)行建模求解，Gurobi求解器版本為9.5."計(jì)算環(huán)境為Inter Core i7-7700HQ CPU，8 GB內(nèi)存。

3.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證不同投標(biāo)策略下聯(lián)合系統(tǒng)的收益情況，本文設(shè)置以下場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：風(fēng)電與光熱電站獨(dú)立投標(biāo)；

場(chǎng)景2：風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合投標(biāo)；

場(chǎng)景3：風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合投標(biāo)，光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)加裝電加熱裝置。

場(chǎng)景1下風(fēng)電、光熱電站的投標(biāo)容量如圖5所示。對(duì)比圖5a與圖5b可發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電和光熱電站根據(jù)能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格的相對(duì)水平配置其在各市場(chǎng)的投標(biāo)容量，例如08：00—10：00與16：00—19：00能量市場(chǎng)價(jià)格明顯高于調(diào)頻市場(chǎng)，所以風(fēng)電和光熱電站只參與能量市場(chǎng)。在圖5a中，由于風(fēng)電出力的間歇性和波動(dòng)性導(dǎo)致其在實(shí)時(shí)投標(biāo)階段根據(jù)實(shí)際可用容量制定的投標(biāo)計(jì)劃無法精準(zhǔn)執(zhí)行日前階段根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)制定的投標(biāo)計(jì)劃，這部分投標(biāo)偏差會(huì)使風(fēng)電場(chǎng)產(chǎn)生一定的懲罰成本。在圖5b中，由于光熱電站儲(chǔ)熱裝置的存在可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)光熱電站的出力使其跟蹤日前各市場(chǎng)投標(biāo)計(jì)劃，所以光熱電站作為獨(dú)立主體參與輔助服務(wù)市場(chǎng)不會(huì)因出力偏差產(chǎn)生投標(biāo)偏差懲罰。

場(chǎng)景2下風(fēng)電、光熱電站投標(biāo)容量如圖6所示。光熱電站實(shí)時(shí)投標(biāo)階段出力相對(duì)與日前投標(biāo)計(jì)劃的增量如圖7所示。光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱狀態(tài)如圖8所示。

結(jié)合圖5對(duì)比發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電和光熱電站聯(lián)合投標(biāo)相比于各自獨(dú)立投標(biāo)，聯(lián)合系統(tǒng)在日前與實(shí)時(shí)出現(xiàn)投標(biāo)偏差時(shí)，可通過光熱電站進(jìn)行平抑?？紤]到儲(chǔ)熱系統(tǒng)在交易日結(jié)束時(shí)需返回初始水平，導(dǎo)致光熱電站的調(diào)節(jié)資源有限，所以在各市場(chǎng)整體價(jià)格水平較低，對(duì)應(yīng)的偏差懲罰成本也較低的時(shí)段光熱電站將熱量存儲(chǔ)下來，在價(jià)格水平較高的時(shí)段對(duì)投標(biāo)偏差進(jìn)行調(diào)整，以最大化減少偏差懲罰成本，提升整體收益。例如00：00—06：00能量市場(chǎng)價(jià)格水平處在相對(duì)較低的時(shí)段，此時(shí)光熱電站未對(duì)聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)的投標(biāo)偏差進(jìn)行補(bǔ)償，而是在價(jià)格較高，對(duì)應(yīng)的能量偏差懲罰成本也較高的17：00—19：00對(duì)投標(biāo)偏差進(jìn)行修正。另外，受限于光熱電站最小技術(shù)出力，導(dǎo)致其在某些時(shí)段無法通過降低出力來平抑聯(lián)合系統(tǒng)超發(fā)容量。例如22：00—24：00聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)的實(shí)時(shí)投標(biāo)容量超出日前計(jì)劃投標(biāo)量，但是此時(shí)光熱電站處于最小技術(shù)出力，無法通過減少出力來平抑聯(lián)合系統(tǒng)的超發(fā)量。

場(chǎng)景3下風(fēng)電、光熱電站聯(lián)合投標(biāo)容量如圖9所示。光熱電站實(shí)時(shí)投標(biāo)階段出力相對(duì)與日前投標(biāo)計(jì)劃的增量如圖10所示。光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)熱狀態(tài)如圖11所示。

可發(fā)現(xiàn)，引入電加熱裝置的儲(chǔ)熱系統(tǒng)可將預(yù)測(cè)之外的風(fēng)電轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)下來，在05：00—07：00與20：00—21：00能量和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)較高的時(shí)段釋放出來，增加光熱電站出力，一方面可減少棄風(fēng)，降低聯(lián)合系統(tǒng)在實(shí)時(shí)投標(biāo)階段因風(fēng)電出力不確定性在各市場(chǎng)產(chǎn)生的投標(biāo)偏差懲罰，提升新能源利用率；另一方面，光熱電站可選擇利用這部分棄風(fēng)參與各市場(chǎng)，獲取額外收益，增加光熱電站運(yùn)行的靈活性以及參與聯(lián)合投標(biāo)的積極性。

各場(chǎng)景下日前投標(biāo)收益如表2所示，各場(chǎng)景下實(shí)時(shí)收益分別如表3～表5所示。

由于日前投標(biāo)計(jì)劃是根據(jù)日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以各市場(chǎng)收益最大為優(yōu)化目標(biāo)制定的，所以各場(chǎng)景下日前投標(biāo)收益都是相同的。實(shí)時(shí)投標(biāo)階段，由于風(fēng)電出力、DNI不確定性導(dǎo)致在各市場(chǎng)產(chǎn)生投標(biāo)偏差懲罰成本，從而使得實(shí)時(shí)階段的收益比日前階段少。

相比與場(chǎng)景"場(chǎng)景2聯(lián)合投標(biāo)總凈收益提升了2338.21美元。雖然在實(shí)時(shí)投標(biāo)階段能量市場(chǎng)的收益減少了478.35美元，但投標(biāo)偏差懲罰降低了3290.86美元，能量市場(chǎng)的凈收益提升了2812.51美元，調(diào)頻市場(chǎng)的凈收益減少了474.31美元，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在一些時(shí)段內(nèi)，聯(lián)合系統(tǒng)在能量市場(chǎng)增加單位投標(biāo)容量的收益大于其在調(diào)頻市場(chǎng)所產(chǎn)生的懲罰成本造成的。例如20：00，由于能量市場(chǎng)的價(jià)格明顯高于調(diào)頻時(shí)段，此時(shí)光熱電站更傾向于將多余的容量配置在能量市場(chǎng)，所以會(huì)造成調(diào)頻市場(chǎng)收益的減少，甚至因此受到投標(biāo)偏差懲罰。場(chǎng)景2下風(fēng)電的收益相比與場(chǎng)景1獨(dú)立投標(biāo)提升了3976.89美元，但由于光熱電站將部分容量用于平抑風(fēng)電實(shí)時(shí)投標(biāo)偏差，導(dǎo)致其收益減少了1638.68美元，光熱電站的利益受到了一定損失。

相比與場(chǎng)景"場(chǎng)景3引入電加熱裝置后，聯(lián)合投標(biāo)的總凈收益提升了2581.65美元。能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)的凈收益分別提升了836.12、1745.53美元。雖然風(fēng)電的收益減少了3029.56美元，但光熱電站的收益增加了5611.21美元，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在一些時(shí)段內(nèi)，光熱電站利用預(yù)測(cè)之外的風(fēng)電參與電價(jià)水平相對(duì)較高的市場(chǎng)來提升自身收益，即減少了風(fēng)電的投標(biāo)偏差損失，又提升了光熱電站的收益。相比于場(chǎng)景1獨(dú)立投標(biāo)，風(fēng)電和光熱電站的收益分別增加了947.33、3972.53美元，總收益增加了4919.86美元，實(shí)現(xiàn)了共贏，提高了雙方參與聯(lián)合投標(biāo)的積極性。

3.3 參數(shù)敏感性分析

通過上述3.2節(jié)分析，可發(fā)現(xiàn)聯(lián)合系統(tǒng)參與實(shí)時(shí)投標(biāo)階段，光熱電站將更多的容量配置在能量市場(chǎng)還是調(diào)頻市場(chǎng)主要取決于能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格的相對(duì)水平。通過引入能量?jī)r(jià)格因子和調(diào)頻價(jià)格因子，將實(shí)時(shí)投標(biāo)階段的目標(biāo)函數(shù)改寫為式（27），分析不同場(chǎng)景下的投標(biāo)策略與優(yōu)化結(jié)果。

[maxfrt=τ∈T0ke（fe，rtτ-weτ）+kr（freg，rtτ-wregτ）] "（27）

式中：[ke]——能量?jī)r(jià)格因子；[kr]——調(diào)頻價(jià)格因子。

能量?jī)r(jià)格因子[ke]和調(diào)頻價(jià)格因子[kr]分別從0～4變化時(shí)，聯(lián)合系統(tǒng)在實(shí)時(shí)調(diào)頻市場(chǎng)投標(biāo)容量和總投標(biāo)收益如圖12和圖13所示。

可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)能量市場(chǎng)價(jià)格較低，調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格較高時(shí)，例如[ke]=0."[kr]=4聯(lián)合系統(tǒng)全部參與調(diào)頻市場(chǎng)；隨著能量市場(chǎng)價(jià)格的增大，調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格的減小，聯(lián)合系統(tǒng)開始參與能量市場(chǎng)；當(dāng)能量市場(chǎng)價(jià)格較高，調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格較低時(shí)，例如[kr]=0."[ke]=4聯(lián)合系統(tǒng)全部參與能量市場(chǎng)。

可發(fā)現(xiàn)，無論是能量市場(chǎng)還是調(diào)頻市場(chǎng)，聯(lián)合系統(tǒng)的總收益均隨價(jià)格因子的增大而增大。另外，在相同的價(jià)格因子下，例如[kr]=4時(shí)，聯(lián)合系統(tǒng)總收益隨[ke]逐漸增大的變化量比[kr]逐漸增大的變化量大，所以風(fēng)電和光熱電站聯(lián)合投標(biāo)的總收益受能量市場(chǎng)價(jià)格的影響大于調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格。

4 結(jié) 論

針對(duì)高比例新能源接入電網(wǎng)所引發(fā)的電網(wǎng)調(diào)頻需求增加問題，本文提出風(fēng)電與光熱電站參與能量-調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的聯(lián)合投標(biāo)策略，通過仿真算例，得到如下主要結(jié)論：

1）風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合投標(biāo)可利用光熱電站靈活的運(yùn)行特性規(guī)避風(fēng)電的投標(biāo)偏差懲罰。相比單獨(dú)投標(biāo)，總凈收益提升了2338.21美元，其中風(fēng)電的收益提升了3976.89美元，但由于光熱電站將部分容量用于平抑風(fēng)電出力波動(dòng)，導(dǎo)致其收益減少了1638.68美元，光熱電站的利益受到了一定損失。

2）光熱電站儲(chǔ)熱系統(tǒng)配置電加熱裝置后，可將部分棄風(fēng)轉(zhuǎn)換為熱能存儲(chǔ)，以在市場(chǎng)電價(jià)較高時(shí)段釋放，從而提升自身收益。相比于獨(dú)立投標(biāo)，風(fēng)電和光熱電站的收益分別增加了947.33、3972.53美元，總收益增加了4919.86美元，提高了雙方參與聯(lián)合投標(biāo)的積極性。

3）風(fēng)電與光熱電站聯(lián)合投標(biāo)的總收益主要取決于能量市場(chǎng)和調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格的相對(duì)水平。在相同的價(jià)格因子下，聯(lián)合投標(biāo)的總收益受能量市場(chǎng)價(jià)格的影響大于調(diào)頻市場(chǎng)價(jià)格。

目前國(guó)家已針對(duì)新能源作為靈活性資源參與電力市場(chǎng)推出了鼓勵(lì)政策，但相關(guān)補(bǔ)償機(jī)制尚不明確，如何建立合理的補(bǔ)償機(jī)制是下一步研究的重點(diǎn)。

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JOINT BIDDING STRATEGY CONSIDERING WIND POWER AND CONCENTRATING SOLAR POWER STATION PARTICIPATING IN THE ENERGY FREQUENCY REGULATION "AUXILIARY SERVICE MARKET

Chen Wei"Liu Wenhan"Li Wanwei"Feng Zhihui2

（1. College of Electrical and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Development Business Department （Economic and Technological Research Institute） of State Grid Gansu Electric Power Company，

Lanzhou 730030， China）

Abstract：In response to the dilemma of increasing demand for grid frequency regulation due to the high proportion of new energy integration into the grid， this article proposes a system architecture for wind power and concentrating solar power station to jointly participate in the energy frequency regulation market. In order to ensure the precise execution of the bidding plan for the day ahead， a deviation penalty mechanism is introduced， taking into account the uncertainty factors of wind power， lighting amplitude， and market prices. With the goal of maximizing the total revenue of the joint system， a robust optimization based two-stage optimal bidding strategy for the day ahead and real-time is proposed. Through simulation verification， it is proved that compared to individual bidding， the proposed strategy is more effective. The joint participation of wind power and concentrating solar power station equipped with electric heating devices in the energy frequency regulation market bidding can reduce the bidding deviation penalty for wind power and increase the revenue of concentrating solar power station. Finally， the impact of different energy and frequency modulation market prices on the bidding revenue of the joint system was analyzed.

Keywords：electricity market； concentrating solar power； wind power； robust optimization； frequency regulation auxiliary service market； bidding strategy