摘 要：提出一種基于二階線性自抗擾控制（LADRC）的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)直流母線電壓二次控制策略來(lái)應(yīng)對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)頻繁充放電切換帶來(lái)的母線電壓波動(dòng)問(wèn)題，其將母線電壓及微分值分別視為狀態(tài)變量，負(fù)載功率、參數(shù)不確定性等內(nèi)外干擾視為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)量進(jìn)行擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)。該策略能將工況切換造成電壓波動(dòng)的觀測(cè)擾動(dòng)量實(shí)時(shí)補(bǔ)償至控制量中，實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償。加入二次控制解決LADRC面對(duì)非常值擾動(dòng)會(huì)存在穩(wěn)態(tài)誤差的問(wèn)題，保證飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)在充放能切換過(guò)程中母線電壓具備較好的快速響應(yīng)和抗干擾性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：飛輪；儲(chǔ)能；整流電路；電壓控制；線性自抗擾控制；二次控制

中圖分類號(hào)：TK02 """""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著可再生能源占比的逐漸增加，太陽(yáng)能和風(fēng)能等清潔能源在能源供應(yīng)中的比重不斷提高，這給電網(wǎng)系統(tǒng)帶來(lái)一系列挑戰(zhàn)?？稍偕茉淳哂胁环€(wěn)定和間歇性的特點(diǎn)，即太陽(yáng)能只在白天可利用，風(fēng)能則受到風(fēng)速的影響。這種不可控性、隨機(jī)性造成電網(wǎng)的不穩(wěn)定性和不平衡性。為應(yīng)對(duì)該問(wèn)題，儲(chǔ)能系統(tǒng)成為備受關(guān)注和重視的解決方案［1］。儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠儲(chǔ)存額外的電能，在能源需求達(dá)到高峰時(shí)釋放，以維持能源供應(yīng)和需求的平衡。儲(chǔ)能技術(shù)為電網(wǎng)提供了彈性和穩(wěn)定性，提高了電能的可靠性和可持續(xù)性。

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)（flywheel energy storage system，F(xiàn)ESS）是一個(gè)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)［2］。它利用高速飛輪儲(chǔ)存機(jī)械動(dòng)能，通過(guò)往復(fù)式電動(dòng)/發(fā)電雙向電機(jī)實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)換和儲(chǔ)存。作為儲(chǔ)能裝置，它具有使用壽命長(zhǎng)、轉(zhuǎn)換效率高、能量密度高、對(duì)環(huán)境影響小等一系列優(yōu)點(diǎn)，因此其在不間斷電源系統(tǒng)［3］、微電網(wǎng)［4-5］、風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電［6-7］、軌道交通［8］、電動(dòng)汽車充電［9-10］等領(lǐng)域均被廣泛研究。FESS中直流母線電容具有隔離變流器高次諧波的作用，于是穩(wěn)定的直流母線電壓有助于改善變換器電流諧波情況。電壓恒定意味著直流母線電容充放電結(jié)束后全功率變換器前后級(jí)變流器的功率守恒。因此，直流母線電壓控制是FESS實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定并網(wǎng)的重要方法，其控制性能直接決定并網(wǎng)電能質(zhì)量。目前文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛的電壓控制方式依舊是基于PI控制器的雙閉環(huán)控制［11］。然而，其被控對(duì)象具有典型的非線性特性［12］，而PI控制器的參數(shù)通常是在穩(wěn)定工作點(diǎn)附近整定的［13］。當(dāng)FESS充放電相互切換或功率大范圍變化時(shí)，傳統(tǒng)PI控制難以具備較好的抗擾動(dòng)性能，無(wú)法較好地滿足充放電頻繁變化的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)控制要求，直流母線電壓波動(dòng)較大。因此，基于固定工況整定參數(shù)的PI控制器已不能滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。

針對(duì)此問(wèn)題，研究者們提出基于反饋線性化、滑?？刂疲╯liding mode control，SMC）、模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）等一系列解決方案。Jarzebowicz［14］嘗試采用反饋線性化處理系統(tǒng)的非線性問(wèn)題；向標(biāo)等［15］將SMC與非線性干擾觀測(cè)器相結(jié)合，以提高瞬態(tài)跟蹤性能；而B(niǎo)igarelli［16］提出基于MPC的直接功率控制方案以獲得快速的動(dòng)態(tài)性能。上述研究中，SMC易在高速系統(tǒng)中引起顫振和電流諧波，而反饋線性化和MPC通常需要復(fù)雜的算法，且對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)計(jì)算能力要求較高。為此，梁楊等［17］提出一種基于線性魯棒控制的FESS放電控制方案，該方案結(jié)合了雙自由度內(nèi)部模型和線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器控制，參數(shù)少且調(diào)整方便，保證了工業(yè)實(shí)用性，但其設(shè)計(jì)方法的難度較高且面臨內(nèi)部模型不匹配的問(wèn)題，因此亟需找到一種實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單且性能優(yōu)良的母線電壓控制策略。線性自抗擾控制（liner active disturbance rejection control，LADRC）是如今最為廣泛使用的自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）版本，它具有一套合理規(guī)范的參數(shù)配置方法以及不斷發(fā)展的工業(yè)實(shí)用性。

基于上述分析，本文針對(duì)背靠背雙向脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）變流器FESS頻繁充放電切換帶來(lái)的母線電壓波動(dòng)問(wèn)題，提出一種基于二階LADRC的直流母線電壓二次控制策略。該策略用二階LADRC來(lái)提高系統(tǒng)快速響應(yīng)能力。其中，以母線電壓及其微分為狀態(tài)變量，以負(fù)載功率、參數(shù)不確定性等內(nèi)外干擾視為擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)量，進(jìn)行擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)，將擾動(dòng)觀測(cè)值作為L(zhǎng)ADRC控制器的擾動(dòng)補(bǔ)償；為保證系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤能力，在LADRC外部加入二次控制環(huán)節(jié)。

1 雙PWM變流器飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)介紹

1.1 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作模式

由圖1所示，F(xiàn)ESS由永磁同步電機(jī)/發(fā)電機(jī)（permanent magnet synchronous motor/generator，PMSM/G）及其驅(qū)動(dòng)的同軸飛輪、背靠背雙向PWM變流器等組成［18］。雙PWM變流器由網(wǎng)側(cè)變流器、機(jī)側(cè)變流器以及并聯(lián)在變流器之間的直流母線電容[C]組成。電網(wǎng)側(cè)等效電阻、電感分別為[Rg、Lg]，電網(wǎng)濾波電容為[Cg]。本文采用空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）技術(shù)控制FESS中三相逆變電路的轉(zhuǎn)換電壓[u*id]和[u*iq][（i=g，m）]［19］，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)FESS的直流母線電壓[udc]、飛輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωm]以及網(wǎng)側(cè)、機(jī)側(cè)變流器輸出功率[Pgconv]、[Pmconv]等控制，如圖2所示。

FESS能量充放由網(wǎng)側(cè)變流器控制和電機(jī)側(cè)變流器控制兩部分組成，其工作階段可區(qū)分為試運(yùn)行、充電以及放電3個(gè)階段。FESS在不同的工作階段使用不同的控制信號(hào)共享同一路三相逆變器，各階段變流器控制方法如表1所示［20］。

1.2 雙PWM變流器飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

兩側(cè)變流器控制均采用基于d-q坐標(biāo)系的電流控制策略。FESS的機(jī)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型可表示為：

[umd=Lddimddt+Rsimd-ωeLqimqumq=Lqdimqdt+Rsimq+ωeLdimd+ψmωeCdudcdt=idc] （1）

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩方程為：

[Te=1.5pψmimq+Ld-Lqimdimq] （2）

飛輪機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

[Jdωmdt=Te-Bωm-TLωe=pωm] （3）

機(jī)側(cè)變流器功率為：

[Pmconv=1.5imdumd+imqumq] （4）

機(jī)側(cè)變流器采用磁場(chǎng)定向控制，將d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中[d]軸定向于定子磁鏈空間矢量，即[d]軸與定子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?。電機(jī)相電壓超前磁鏈90°，所以當(dāng)定子磁場(chǎng)定向在[d]軸時(shí)，相當(dāng)于定子電壓定向于[q]軸，此時(shí)采用直流電樞電流[imd=0]的控制方式。

由于網(wǎng)側(cè)變流器交流側(cè)與電網(wǎng)相連，所以網(wǎng)側(cè)變流器控制采用的是與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)定向的矢量控制。在不考慮濾波電容組[Cg]時(shí)，d-q坐標(biāo)下網(wǎng)側(cè)PWM變流器數(shù)學(xué)模型描述為：

[ugd=Lgdigddt-ωgLgigq+Rgigd-egdugq=Lgdigqdt-ωgLgigd+Rgigq-egq] （5）

網(wǎng)側(cè)變流器功率為：

[Pgconv=1.5igdugd+igqugq] （6）

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，同步坐標(biāo)系[d]軸與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量[egq]重合，即采用[igq=0]的控制方式可保證網(wǎng)側(cè)變流器在單位功率因數(shù)下工作。

2 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)直流母線電壓控制

雙PWM變流器FESS采用的傳統(tǒng)PI控制策略如圖3所示，在試運(yùn)行階段，網(wǎng)側(cè)變流器采用不可控整流方式，電機(jī)側(cè)變流器采用速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。在充能、放能運(yùn)行階段，網(wǎng)側(cè)變流器控制采用基于電流環(huán)的直接功率控制策略來(lái)控制并網(wǎng)有功功率[P?gconv]，實(shí)現(xiàn)直流母線與電網(wǎng)之間的功率交換。電機(jī)側(cè)變流器仍采用雙閉環(huán)控制策略，與試運(yùn)行階段不同的是，外環(huán)由轉(zhuǎn)速外環(huán)變?yōu)殡妷和猸h(huán)，而電流內(nèi)環(huán)不變。系統(tǒng)通過(guò)維持直流母線電壓[udc]恒定，間接控制直流母線電容與飛輪電機(jī)之間的功率交換以滿足電網(wǎng)側(cè)變流器功率輸出需求。

FESS充放電過(guò)程中的直流母線電壓主要依賴機(jī)側(cè)變流器控制，直流母線電壓基于傳統(tǒng)PI策略的控制原理表示為式（7）。電壓外環(huán)通過(guò)給定直流母線設(shè)定值[u*dc]與實(shí)際電壓[udc]的偏差來(lái)調(diào)節(jié)[q]軸電流目標(biāo)值[i?mq]。電流內(nèi)環(huán)控制繼而通過(guò)[i?mq]與[imq]之間的偏差調(diào)節(jié)[q]軸電壓目標(biāo)設(shè)定值[u*mq]，進(jìn)行反饋控制，使得母線電壓穩(wěn)定。

[i*mq=-KvP+KvIsu*dc-udci*md=0u*mq=-KiP+KiIsi*mq-imq-ωeLdimdu*md=-KiP+KiIsi*md-imd+ωeLqimq] （7）

式中：[KvP]——電壓外環(huán)比例系數(shù)；[KvI]——電壓外環(huán)積分系數(shù)；[KiP]——電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)；[KiI]——電流內(nèi)環(huán)積分系數(shù)。

變流器功率也可通過(guò)直流母線電壓、電流表示為：

[Pgconv=udcidc1udcidc2] （8）

在直流母線電容正極節(jié)點(diǎn)處，由基爾霍夫電流定律可得直流母線電容電流[idc=idc1-idc2]。聯(lián)立式（4）、式（6）與式（8）可得到電流方程：

[idc1=1.5igdugd+igqugqudc] （9）

[idc2=1.5imdumd+imqumqudc] （10）

[idc=Pgconv-1.5imdumd+imqumqudc] （11）

為推導(dǎo)電壓方程聯(lián)立式（1）、式（11），變流器直流側(cè)和交流側(cè)的瞬時(shí)有功功率平衡方程可被推導(dǎo)為：

[Cudcdudcdt=Pgconv-32Rsi2md+i2mq+Lqimqdimqdt+Ldimddimddt+ψmωeimq] （12）

由式（12）可知，儲(chǔ)能并網(wǎng)逆變器在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中是一個(gè)強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，受到網(wǎng)側(cè)變流器功率輸出頻繁變化以及內(nèi)部電氣元器件受電能頻率影響等諸多因素干擾。采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI電壓控制在正常情況下難以滿足系統(tǒng)抗擾性能需求。

3 LADRC電壓控制策略及二次控制加入

3.1 FESS直流母線電壓狀態(tài)空間方程

由式（12）可推導(dǎo)出：

[dudcdt=Pgconv"Cudc-3Rs2Cudci2md+i2mq- """"""""""""32CudcLqimqdimqdt+Ldimddimddt-3ψmωe2Cudcimq] （13）

定義狀態(tài)變量[x1=udc]，構(gòu)建母線電壓控制的狀態(tài)空間方程。為便于推導(dǎo)系統(tǒng)系數(shù)，引入直流母線電壓穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的電壓值[udc0]。多元函數(shù)可定義[f0x1，t]為式（14）以補(bǔ)償式（13）中引入穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)引起的偏差擾動(dòng)。

[f0x1，t=PgconvCx1-3Rs2Cx1i2md+i2mq-32Cx1Lqimqdimqdt+Ldimddimddt- """"""""""""""3ψmωe2Cx1imq-3ψmωe2Cudc0imq] （14）

將式（14）代入式（13）得到：

[x2=dx1dt=dudcdt=f0x1，t-3ψmωe2Cudc0imq] （15）

對(duì)式（15）求導(dǎo)，代入式（1）中第2行得：

[dx2dt=f0′x1，t-3ψmωe2Cudc0·dimqdt=f0′x1，t-3ψmωe2LqCudc0umq-Rsimq-ψmωe-ωeLdimd] （16）

式中：[f′0x1，t]——[f0x1，t]的導(dǎo)數(shù)。

將總擾動(dòng)定義為[x3=f0′x1，t]，直流母線電壓非線性控制模型可擴(kuò)展為三階狀態(tài)空間方程，表示為：

[x1=x2"x2=x3+bu"x3=H（t）"y=x1] （17）

式中：[H（t）]——擾動(dòng)函數(shù)，[H（t）=f″0x1，t]為[f′0x1，t]的導(dǎo)數(shù)；b——系統(tǒng)參數(shù)，[b=-3ψmωe2LqCudc0]；[u=umq-Rsimq-ψmωe-ωeLdimd]。

3.2 LADRC電壓控制器設(shè)計(jì)

FESS直流母線電壓的非線性控制模型被擴(kuò)展為三階狀態(tài)空間方程后即可搭建FESS直流母線電壓的LADRC控制器。LADRC控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。控制器由線性跟蹤微分器（linear tracking differentiator，LTD）、三階線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（linear extended state observer，LESO）和線性狀態(tài)誤差反饋（linear state error feedback，LSEF）3部分組成。但在LADRC設(shè)計(jì)中，跟蹤微分器（tracking differentiator，TD）一般不進(jìn)行設(shè)計(jì)［21］，而LSEF為簡(jiǎn)化的比例微分組合（proportion differentiation，PD）組合。LESO利用系統(tǒng)的控制量輸入和被控量輸出來(lái)觀察系統(tǒng)的各狀態(tài)變量，包擴(kuò)內(nèi)外總擾動(dòng)量，即被拓展的狀態(tài)量。最終控制器在LSEF輸出端處進(jìn)行擾動(dòng)觀測(cè)量補(bǔ)償。根據(jù)式（17）可建立LESO：

[z1z2z3=-β110-β201-β300z1z2z3+0b0u+β1β2β3y] （18）

式中：[z1]——反饋電壓觀測(cè)值；[z2]——反饋電壓微分觀測(cè)值；[z3]——總擾動(dòng)估計(jì)量；[β1]、[β2]、[β3]——LESO觀測(cè)系數(shù)；[u]——交流電樞電壓設(shè)定值[u?mq]；[y]——直流母線電壓實(shí)際反饋值。

LSEF的PD組合控制律為：

[u0=kp（u*dc-z1）-kdz2] （19）

式中：[kp]——LSEF比例控制增益系數(shù)；[kd]——LSEF微分控制增益系數(shù)。

將擾動(dòng)估計(jì)量補(bǔ)償進(jìn)LSEF的輸出值后，得到系統(tǒng)的最終控制量為：

[u=-z3+u0b] （20）

線性PD控制器經(jīng)參數(shù)化［22］可得閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：

[sn+kdn-1sn-1+…+kd1s+kp=s+ωcn] （21）

通過(guò)上述關(guān)系，確定控制器帶寬[ωc]取值即可得到控制器的比例及微分增益系數(shù)，因此控制器的增益可表示為：

[kp=ω2ckd=2ωc] （22）

可知，控制器帶寬[ωc]直接決定控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，[ωc]越大系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但[ωc]過(guò)大也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)甚至不穩(wěn)定，引入更多噪聲。另外將式（18）觀測(cè)器的極點(diǎn)配置在的觀測(cè)帶寬[ω0]處：

[λ（s）=s3+β1s2+β2s+β3=（s+ω0）3] （23）

則有[β1=3ω0， β2=3ω20， β3=ω30]。LESO的帶寬[ω0]決定了跟蹤速度，[ω0]越大觀測(cè)器精度越高，抗干擾能力越強(qiáng)，但[ω0]過(guò)大會(huì)引入高頻噪聲導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而當(dāng)系統(tǒng)滿足控制性能時(shí)，應(yīng)選擇較小的[ωc]。[ω0]與[ωc]的選取關(guān)系一般近似為[ω0]=（2～10）[ωc]［23］。本文選擇在[ωc]盡可能小又可以達(dá)到較好控制效果的情況下保證控制器觀測(cè)精度足夠高，選取[ω0]=10[ωc]的參數(shù)配置原則。

3.3 加入二次控制

一般情況下，由于LESO能夠?qū)崟r(shí)觀測(cè)并補(bǔ)償作用于控制系統(tǒng)的內(nèi)外總擾動(dòng)，所以傳統(tǒng)PI在常值擾動(dòng)下為消除穩(wěn)態(tài)誤差而設(shè)計(jì)的積分環(huán)節(jié)不再是必須的，LSEF可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為線性增益組合。然而，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電切換以及轉(zhuǎn)速大范圍變化運(yùn)行帶來(lái)的工況改變，使得飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)電壓控制面對(duì)的不再是常值擾動(dòng)。LESO估計(jì)的內(nèi)外總擾動(dòng)可能會(huì)出現(xiàn)與真實(shí)擾動(dòng)值不完全吻合的情況。例如，本文在僅采用LADRC進(jìn)行電壓控制時(shí)，直流母線電壓通常出現(xiàn)小幅穩(wěn)態(tài)誤差未被消除。因此在LADRC控制器中添加積分環(huán)節(jié)進(jìn)行二次控制，以期達(dá)到消除穩(wěn)態(tài)誤差的目的。

二次控制器得到直流母線電壓的參考電壓修正值[Δu?dc]，其包含了LADRC無(wú)法消除的穩(wěn)態(tài)誤差，并補(bǔ)償至[udc_ref]中得到新的電壓設(shè)定值[u?dc]輸入至LADRC控制器中。二次控制器表示為：

[Δu?dc=1Tsecs（udc_ref-udc）u?dc=Δu?dc+udc_ref] （24）

式中：[Tsec]——二次控制器積分時(shí)間常數(shù)。

由式（17）～式（24）的推導(dǎo)可得LADRC應(yīng)用在飛輪系統(tǒng)直流母線電壓控制中的控制框架如圖5所示。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文控制策略的有效性，搭建背靠背雙PWM變流器FESS仿真模型，飛輪系統(tǒng)和PMSM/G的參數(shù)如表2所示，并進(jìn)行工況切換試驗(yàn)。為抑制充放電切換過(guò)程中直流母線電壓波動(dòng)，在仿真模型中加入LADRC代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI進(jìn)行電壓控制?？刂破鲄?shù)如表3所示，仿真結(jié)果如圖6～圖13所示。圖6為電動(dòng)機(jī)在不同時(shí)刻的轉(zhuǎn)速升降曲線，圖7為直流母線電壓變化曲線（其中0～1.0 s為試運(yùn)行階段，1.0～2.5 s為充能階段，2.5～4.0 s為放能階段）。充能時(shí)，能量由電網(wǎng)流向電動(dòng)機(jī)側(cè)時(shí)，直流母線電壓升高，電動(dòng)機(jī)加速充能；放能時(shí)，能量從電機(jī)側(cè)流向電網(wǎng)側(cè)時(shí)，直流母線電壓降低，電動(dòng)機(jī)減速釋能。通過(guò)圖7可看到，PI控制在試運(yùn)行切換充能以及充能切換放能瞬間，母線電壓分別出現(xiàn)10.4、[-21.5] V的超調(diào)量波動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)間分別為0.47、0.37 s。而采用LADRC控制時(shí)電壓基本無(wú)超調(diào)，但存在2.81、1.72 V的穩(wěn)態(tài)壓差，調(diào)節(jié)時(shí)間0.031、0.025 s，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了93.4%、93.2%。且從圖8可看出，在抗擾性能較優(yōu)的LADRC控制策略下，F(xiàn)ESS的功率輸出也會(huì)更加迅速地達(dá)到功率設(shè)定值17 kW，不會(huì)出現(xiàn)PI控制下工況切換時(shí)刻充能功率出現(xiàn)17.1%的大幅功率超調(diào)。在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，采用LADRC電壓控制的FESS輸出功率波動(dòng)也相對(duì)較小，這對(duì)提高并網(wǎng)電能質(zhì)量具有積極意義。

如圖9所示，LADRC的[z3]擾動(dòng)觀測(cè)值變化量是工況切換中系統(tǒng)控制量變化的主力，圖9a中FESS在1.5 s切換時(shí)刻，LADRC的控制量變化相對(duì)于PI控制量范圍更大、響應(yīng)更快，這使母線電壓動(dòng)態(tài)跟蹤響應(yīng)更為靈敏迅速。而圖9a中LADRC在2.5 s切換瞬間控制量變化為123.79 V，與圖9b中[z3]擾動(dòng)觀測(cè)值變化量122.23 V基本一致，說(shuō)明LADRC能將在切換瞬間觀測(cè)到的內(nèi)外總擾動(dòng)補(bǔ)償至控制量中來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)異的擾動(dòng)補(bǔ)償能力。而PI控制主要通過(guò)目標(biāo)值偏差變化來(lái)進(jìn)行反饋控制，這便是PI的硬性缺陷所在，無(wú)法預(yù)知擾動(dòng)的存在并加以補(bǔ)償，導(dǎo)致控制中超調(diào)出現(xiàn)以及冗長(zhǎng)的反饋時(shí)間。而LADRC可通過(guò)觀測(cè)狀態(tài)量與實(shí)際值的細(xì)微偏差預(yù)估出大致的內(nèi)外總擾動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)補(bǔ)償，這不需要PI漫長(zhǎng)的反饋時(shí)間，具有較優(yōu)的抗擾動(dòng)能力。

從圖7可看到，由于FESS電壓控制系統(tǒng)面臨的不再是簡(jiǎn)單的常值擾動(dòng)，所以LADRC控制下充、放能過(guò)程分別出現(xiàn)2.81、1.72 V的靜差，為解決該問(wèn)題，采用3.3節(jié)提出的加入二次控制實(shí)現(xiàn)電壓無(wú)差控制的策略。效果如圖10、圖11所示，可見(jiàn)在二次控制器作用下的電壓設(shè)定值修正量分別為[-2.80、-1.68] V，與在電壓控制出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)誤差恰好相抵消。圖12、圖13顯示LADRC在加入二次控制后并不影響控制器擾動(dòng)量觀測(cè)性能以及FESS的功率輸出，證明了在LADRC控制器設(shè)定值處加入積分環(huán)節(jié)可解決系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差的問(wèn)題，且能保證飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)在工作狀態(tài)切換過(guò)程中電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能不發(fā)生變化。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)雙PWM變流器FESS直流母線電壓控制系統(tǒng)，提出一種基于LADRC的電壓二次控制策略，通過(guò)去除電流內(nèi)環(huán)控制并加入LESO進(jìn)行內(nèi)外總擾動(dòng)觀測(cè)并準(zhǔn)確補(bǔ)償，提高系統(tǒng)抗干擾能力。該策略能克服PI 控制器在面對(duì)FESS工況頻繁切換下電壓響應(yīng)慢、超調(diào)大的缺點(diǎn)，使直流母線電壓控制的動(dòng)態(tài)性能大大提高，電壓平均調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了93.3%。而在LADRC控制器前加入二次控制進(jìn)行設(shè)定值補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線電壓的無(wú)差控制，解決了LADRC面對(duì)非常值擾動(dòng)時(shí)出現(xiàn)靜差的問(wèn)題，相比PI控制工況切換階段電壓超調(diào)分別由10.4、[-21.5] V減小為2.81、[-1.12] V，電壓超調(diào)量幅度縮減72.9%、94.7%。其次，由仿真結(jié)果分析可知，直流母線電壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能提高后FESS的功率輸出動(dòng)態(tài)性能也得以提升，有助于積極改善并網(wǎng)電能質(zhì)量，表明本文所提控制策略在FESS工況切換過(guò)程中能有效提高系統(tǒng)母線電壓快速響應(yīng)能力和抗擾動(dòng)性能、平滑系統(tǒng)功率輸出。

符號(hào)表

[J] 飛輪轉(zhuǎn)子繞軸向主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，[kg?m2]

[B] 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼系數(shù)，[N?m?s/rad]

[Te] 電磁轉(zhuǎn)矩，[N?m]

[TL] 負(fù)載轉(zhuǎn)矩，[N?m]

[p] 極對(duì)數(shù)

[ωe] 飛輪轉(zhuǎn)子電氣旋轉(zhuǎn)角速度，[rad/s]

[ωm] 飛輪轉(zhuǎn)子機(jī)械旋轉(zhuǎn)角速度，[rad/s]

[Rs] 定子電阻，[Ω]

[ψm] 永磁體轉(zhuǎn)子磁鏈，[Wb]

[udc] 直流母線電壓，[V]

[idc] 直流母線電流，[A]

[umd，umq] 機(jī)側(cè)變流器d、q軸電壓，[V]

[imd，imq] 機(jī)側(cè)變流器d、q軸電流，[A]

[LdLq] 電機(jī)d、q軸等效電感，[mH]

[igd，igq] 網(wǎng)側(cè)變流器d、q軸電流，[A]

[ugd，ugq] 網(wǎng)側(cè)變流器交流端電壓矢量d、q軸電壓，[V]

[egd，egq] 電網(wǎng)三相電動(dòng)勢(shì)矢量d、q軸電壓分量，[V]

[ωg] 電網(wǎng)角頻率，[rad/s]

[Rg] 電網(wǎng)側(cè)線路以及電氣元器件等效電阻，[Ω]

[Lg] 電網(wǎng)側(cè)等效電感，[mH]

[Cg] 電網(wǎng)側(cè)濾波電容，[mF]

下標(biāo)

[m]、[g] 電機(jī)側(cè)，電網(wǎng)側(cè)

[d]、[q] 同步坐標(biāo)系直軸、交軸

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 李建林， 屈樹(shù)慷， 馬速良， 等. 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助電網(wǎng)調(diào)頻控制策略研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（3）： 326-335.

LI J L， QU S K， MA S L， et al. Research on frequency modulation control strategy of auxiliary power grid in battery energy storage system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（3）： 326-335.

［2］ KAILASAN A， DIMOND T， ALLAIRE P， et al. Design and analysis of a unique energy storage flywheel system：an integrated flywheel， motor/generator， and magnetic bearing configuration［J］. Journal of engineering for gas turbines and power， 2015， 137（4）： 042505.

［3］ WANG G J， WANG P. Rotor loss analysis of PMSM in flywheel energy storage system as uninterruptable power supply［J］. IEEE transactions on applied superconductivity， 2016， 26（7）： 1-5.

［4］ ARGHANDEH R， PIPATTANASOMPORN M， RAHMAN S. Flywheel energy storage systems for ride-through applications in a facility microgrid［J］. IEEE transactions on smart grid， 201""3（4）： 1955-1962.

［5］ KHODADOOST ARANI A A， ZAKER B， GHAREHPETIAN G B. Induction machine-based flywheel energy storage system modeling and control for frequency regulation after micro-grid islanding［J］. International transactions on electrical energy systems， 2017， 27（9）： e2356.

［6］ 聶永輝， 張麗麗， 張立棟， 等. 一種基于VSG的風(fēng)電機(jī)組與飛輪儲(chǔ)能協(xié)調(diào)控制方法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 202""42（8）： 387-393.

NIE Y H， ZHANG L L， ZHANG L D， et al. A VSG-based coordinated control method for wind turbine and flywheel energy storage［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""42（8）： 387-393.

［7］ 周皓， 李軍徽， 葛長(zhǎng)興， 等. 改善風(fēng)電并網(wǎng)電能質(zhì)量的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 202""42（3）： 105-113.

ZHOU H， LI J H， GE C X， et al. Research on improving power quality of wind power system based on energy management system of flywheel energy storage system［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""42（3）： 105-113.

［8］ RUPP A， BAIER H， MERTINY P， et al. Analysis of a flywheel energy storage system for light rail transit［J］. Energy， 2016， 107： 625-638.

［9］ THORMANN B， PUCHBAUER P， KIENBERGER T. Analyzing the suitability of flywheel energy storage systems for supplying high-power charging e-mobility use cases［J］. Journal of energy storage， 202""39： 102615.

［10］ LENCWE M J， CHOWDHURY S P D， OLWAL T O. Hybrid energy storage system topology approaches for use in transport vehicles： a review［J］. Energy science amp; engineering， 202""10（4）： 1449-1477.

［11］ GUO W， WANG Y. Control strategy of a permanent magnet synchronous machine in the flywheel energy storage ""system［C］//2014 ""IEEE ""Energy ""Conversion Congress and Exposition （ECCE）. Pittsburgh， PA， USA， 2014： 2485-2489.

［12］ JUNG J， LIM S， NAM K. A feedback linearizing control scheme for a PWM converter-inverter having a very small DC-link capacitor［J］. IEEE transactions on industry applications， 1999， 35（5）： 1124-1131.

［13］ LEE D C， LEE G M， LEE K D. DC-bus voltage control of three-phase AC/DC PWM converters using feedback linearization［J］. """"IEEE """"transactions """"on """"industry applications， 2000， 36（3）： 826-833.

［14］ JARZEBOWICZ L. Errors of a linear current approximation "in "high-speed "PMSM "drives［J］. "IEEE transactions on power electronics， 2017， 32（11）： 8254-8257.

［15］ XIANG B， WANG X， WONG W O. Process control of charging and discharging of magnetically suspended flywheel "energy "storage "system［J］. "Journal "of "energy storage， 202""47： 103629.

［16］ BIGARELLI L， DI BENEDETTO M， LIDOZZI A， et al. PWM-based optimal model predictive control for variable speed generating units［J］. IEEE transactions on industry applications， 2020， 56（1）： 541-550.

［17］ LIANG Y， LIANG D L， KOU P， et al. Linear robust discharge control for flywheel energy storage system with RLC filter［J］. IEEE transactions on industry applications， 202""58（5）： 6175-6189.

［18］ 王建國(guó)， 蘇建徽， 吳文進(jìn)， 等. 飛輪電池儲(chǔ)能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2018， 39（5）： 1320-1328.

WANG J G， SU J H， WU W J， et al. Design of control system for flywheel battery energy storage［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（5）： 1320-1328.

［19］ 楊貴杰， 孫力， 崔乃政， 等. 空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 200""21（5）： 79-83.

YANG G J， SUN L， CUI N Z， et al. Study on method of the space vector pwm［J］. Proceedings of the CSEE， 200""21（5）： 79-83.

［20］ 劉文軍， 唐西勝， 周龍， 等. 基于背靠背雙PWM變流器的飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法研究［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015， 30（16）： 120-128.

LIU W J， TANG X S， ZHOU L， et al. Research on grid-connected control method for FESS based on back-to-back converter［J］. ""Transactions ""of ""China ""Electrotechnical Society， 2015， 30（16）： 120-128.

［21］ 韓永強(qiáng)， 徐明忻， 孫碣， 等. 改進(jìn)LADRC的儲(chǔ)能逆變器直流母線電壓控制［J］. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 202""33（1）： 13-21.

HAN Y Q， XU M X， SUN J， et al. Improved DC bus voltage control of LADRC energy-storage inverter［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 202""33（1）： 13-21.

［22］ 陳增強(qiáng)， 孫明瑋， 楊瑞光. 線性自抗擾控制器的穩(wěn)定性研究［J］. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2013， 39（5）： 574-580.

CHEN Z Q， SUN M W， YANG R G. On the stability of linear ""active ""disturbance ""rejection ""control［J］. ""Acta automatica sinica， 2013， 39（5）： 574-580.

［23］ 梁青， 王傳榜， 潘金文， 等. 線性自抗擾控制參數(shù)b0辨識(shí)及參數(shù)整定規(guī)律［J］. 控制與決策， 2015， 30（9）： 1691-1695.

LIANG Q， WANG C B， PAN J W， et al. Parameter identification of b0 and parameter tuning law in linear active disturbance rejection control［J］. Control and decision， 2015， 30（9）： 1691-1695.

LADRC-BASED SECONDARY CONTROL STRATEGY OF DC-LINK VOLTAGE FOR DUAL PWM CONVERTER FLYWHEEL

ENERGY STORAGE SYSTEM

Wei Le，Zhou Ziyu，F(xiàn)ang Fang，Wang Bingyu

（School of Control and Computer Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract：ALADRC-based secondary control strategy for the DC-link voltage of the FESS is proposed to deal with the voltage fluctuation problem caused by the charge/discharge switching of the FESS. The DC-link voltage and its differential value are considered as the state variables in this strategy. The internal and external disturbances， such as load power， switching loss， and parameter uncertainty， are regarded as an expanded state. This strategy can compensate the disturbance observation quantity caused by the switching of operation stages to the control quantity in real time. And add the secondary control to eliminate the steady state error of DC-link voltage when FESS faces the non-constant disturbance. Ensure that the FESS has good fast-tracking and anti-interference performance during the switching process while realizing error-free control. The effectiveness of the proposed control strategy is verified by simulation results at last.

Keywords：flywheels； energy storage； rectifying circuits； voltage control； linear active disturbance rejection control； secondary control