摘 要：針對(duì)波浪能裝置在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)提出一種基于隱式非穩(wěn)態(tài)流體域k-ε湍流模型的新模擬計(jì)算方法，利用Simcenter STAR-CCM+軟件流體仿真分析單自由度（single-DOF）垂蕩波浪能轉(zhuǎn)換技術(shù)中單浮子在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)特性。波浪能通過(guò)垂蕩的浮子轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，輸送到動(dòng)力輸出（PTO）機(jī)構(gòu)進(jìn)行發(fā)電。使用流體仿真軟件對(duì)各種PTO系統(tǒng)參數(shù)下浮子的運(yùn)動(dòng)和受力特性進(jìn)行模擬。研究結(jié)果表明，計(jì)算精度較高，與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；隨著阻尼系數(shù)的增大，浮子的波浪運(yùn)動(dòng)幅度和速度減小，轉(zhuǎn)化為浮子的機(jī)械能也減小，故在設(shè)計(jì)波浪能裝置時(shí)，應(yīng)盡可能減小阻尼；此外，浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng)平衡位置受到彈簧常數(shù)的影響?；陔[式非穩(wěn)態(tài)流體域k-ε湍流模型的新模擬計(jì)算方法可用于分析不同波浪能轉(zhuǎn)換裝置的流體動(dòng)力學(xué)，可為優(yōu)化真實(shí)海況下裝置結(jié)構(gòu)和性能提供理論框架。

關(guān)鍵詞：波浪能；圓柱浮體；數(shù)值模擬；水力學(xué)；波浪能轉(zhuǎn)換；系統(tǒng)特性

中圖分類號(hào)：O325；TK79 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

據(jù)估計(jì)，全球波浪能蘊(yùn)藏量為10億kW，大部分海域的可用波高出現(xiàn)頻率在90%以上，波浪能具有儲(chǔ)量大、分布廣、安全無(wú)污染、可再生等優(yōu)勢(shì)［1］。作為新興的海洋清潔可再生能源，波浪能的開(kāi)發(fā)和利用將是未來(lái)能源研究的重點(diǎn)。用于捕捉波浪能并將其轉(zhuǎn)化為特定機(jī)械能或電能的系統(tǒng)分別為采集系統(tǒng)和轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。波浪能收集裝置有各種形狀和大小。收集系統(tǒng)包括振蕩水柱式、浮動(dòng)平臺(tái)式、筏式、鴨式和收縮坡道式。英國(guó)的LIMPET、Oyster［2］和Pelamis裝置［3］，丹麥的Wave Dragon和美國(guó)的PowerBuoy等是國(guó)外典型的波浪能裝置。隨著海洋可再生能源的發(fā)展和應(yīng)用，波浪能轉(zhuǎn)換裝置已成為研究重點(diǎn)。振蕩浮子式波浪能轉(zhuǎn)換裝置［4-7］因其種類多、開(kāi)發(fā)快、轉(zhuǎn)換效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。通過(guò)利用浮子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，該裝置可捕捉波浪能然后將其轉(zhuǎn)化為電能或其他隨時(shí)可用的能源，或通過(guò)與浮筒相連的液壓或機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備即動(dòng)力輸出系統(tǒng)（power take-off mechanism，PTO）直接驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)或線性發(fā)電機(jī)發(fā)電［8］。

波浪能發(fā)電裝置的PTO系統(tǒng)對(duì)于分析波浪能裝置的運(yùn)動(dòng)特性和效率至關(guān)重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)振蕩浮子式波浪能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的特性進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)研究。例如，Lasa等［9］對(duì)液壓缸由近似波浪力旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置的性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和仿真建模，測(cè)量并模擬了蓄能器和液壓缸兩個(gè)腔體的壓力變化、液壓缸的加壓時(shí)間以及液壓缸和電機(jī)流量的變化。數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間的差異主要是由于模型未考慮閥門和管道的壓降。Kim等［10］對(duì)用于波浪能捕獲的懸臂擺動(dòng)浮筒進(jìn)行計(jì)算模擬和試驗(yàn)研究，獲得了半球形浮筒驅(qū)動(dòng)液壓缸的輸出力隨浮筒在波浪能捕獲過(guò)程中位移變化的關(guān)系，模擬并比較了液壓缸輸出阻尼和不輸出阻尼時(shí)浮筒的運(yùn)動(dòng)位移，比較了試驗(yàn)和模擬的平均捕獲功率和浮筒位移。試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果一致。文獻(xiàn)［11］在珠海萬(wàn)山海域?qū)Α叭f(wàn)山號(hào)”鷹式波浪能裝置進(jìn)行了試驗(yàn)研究，該裝置采用兩套獨(dú)立并聯(lián)的液壓系統(tǒng)，將不穩(wěn)定的波浪能轉(zhuǎn)化為更穩(wěn)定的電能。試驗(yàn)證明，“萬(wàn)山號(hào)”可在0.5 m高的微波下間歇發(fā)電，也可在4.0 m高海況下安全發(fā)電。曹飛飛等［12］對(duì)振蕩浮子式波浪發(fā)電機(jī)的物理模型進(jìn)行試驗(yàn)研究，探討了蓄能器初始?jí)毫?duì)系統(tǒng)輸出的影響，研究表明蓄能器機(jī)制有利于波浪能的捕獲和存儲(chǔ)，有助于電能的平穩(wěn)輸出，該裝置的平均輸出功率隨著初始?jí)毫Φ纳叨黾樱饾u趨于穩(wěn)定，此外隨著釋放壓力的激增，其發(fā)電功率增加。

振蕩浮子式波浪能捕獲裝置的能量捕獲性能主要受波浪能捕獲浮體設(shè)計(jì)參數(shù)的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮體尺寸進(jìn)行了相關(guān)研究。吳必軍等［13］研究了雙體波浪能轉(zhuǎn)換裝置的性能和有效性。研究采用特征函數(shù)擴(kuò)展匹配方法，根據(jù)線性波浪理論計(jì)算波浪激振力、附加質(zhì)量和阻尼。盛松偉等［14］通過(guò)比較波浪水動(dòng)力系數(shù)，研究了不同浮體直徑和吃水導(dǎo)致的俘獲寬度比隨頻率的變化，并優(yōu)化了圓柱形浮體的設(shè)計(jì)參數(shù)，在線性入射波和線性輸出阻尼條件下對(duì)圓柱形浮體進(jìn)行了水動(dòng)力分析。胡緣等［15］利用AQWA水動(dòng)力仿真軟件，基于浮體尺寸、質(zhì)量等參數(shù)分析了半潛式多浮體裝置的頻域響應(yīng)特性，并利用線性阻尼器和線性彈簧構(gòu)成能量輸出載荷，研究了浮體質(zhì)量、直徑、形狀等參數(shù)對(duì)多浮體裝置水動(dòng)力特性和波能捕獲性能的影響，結(jié)果證明，在波浪頻率較高的海況下，浮體受到的波浪激勵(lì)力隨質(zhì)量的增加而減小，可通過(guò)增大浮體的直徑和減小其質(zhì)量提高浮體的波能捕獲效率。

為提高振蕩浮子式波浪能裝置的能量捕獲效率，波浪能捕獲浮子的水動(dòng)力研究是一個(gè)關(guān)鍵課題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮體的水動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。尹則高等［16］對(duì)圓柱形浮體在隨機(jī)波浪作用下的水動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了浮體在這種情況下的響應(yīng)特性。肖曉龍等［17］分析了直驅(qū)振蕩浮體裝置中嵌入的非線性能量捕捉機(jī)構(gòu)平衡位置的影響，并比較了隨機(jī)波浪條件下線性和非線性裝置的頻譜響應(yīng)特性。Sj?kvist等［18］引入速度比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別在3組線性輸出阻尼下進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)對(duì)比，研究了浮筒吃水和半徑對(duì)能量捕獲裝置性能的影響。結(jié)果揭示了在不同線性阻尼下，該裝置有最佳擬合的浮筒參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更好的能量捕獲性能。高紅等［19］探討了不規(guī)則波浪下錐形柱浮筒在不同方向上的水動(dòng)力系數(shù)，以及在線性輸出阻尼情況下，錐形柱浮筒的直徑、吃水和重心對(duì)其在3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和能量捕獲的影響。史宏達(dá)等［20］通過(guò)對(duì)三自由度振蕩浮筒在各種線性阻尼情況下的模擬計(jì)算，研究了浮筒的直徑、吃水和幾何形狀對(duì)捕獲寬度比的影響。Ruezga等［21］研究了線性輸出阻尼條件下圓柱形浮體和兩個(gè)剛性連接的雙浮體的水動(dòng)力特性和波能捕獲，分析了圓柱形浮筒的不同吃水對(duì)振幅響應(yīng)算子和捕獲功率的影響，并對(duì)比了不同浮筒半徑和線性輸出阻尼對(duì)雙浮筒捕獲寬度比的影響。Yeung等［22］對(duì)發(fā)電機(jī)的特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)鑒定，并對(duì)浮式波浪能發(fā)電裝置的發(fā)電效率進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)評(píng)估。傳統(tǒng)的浮動(dòng)波浪能發(fā)電裝置能在入射波頻率與其唯一固有頻率共振的情況下捕獲最多的能量。Gunawardane等［23］提出一種新概念的襟翼式波浪能裝置，名為“船體水庫(kù)波浪能轉(zhuǎn)換器”。利用頻域模型獲得了動(dòng)力學(xué)和功率捕獲，在對(duì)規(guī)則波進(jìn)行僅阻尼控制時(shí)，功率捕獲達(dá)到最大。Andersen等［24］通過(guò)在一系列開(kāi)關(guān)閥上實(shí)施控制算法來(lái)控制能量提取，從而將驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)的兩個(gè)液壓缸解耦，并通過(guò)改變發(fā)電機(jī)施加的扭矩來(lái)匹配波浪條件。

通常情況下，實(shí)驗(yàn)室中原型設(shè)備的測(cè)試數(shù)據(jù)和流體建模數(shù)據(jù)被用于規(guī)劃真實(shí)海洋環(huán)境中的波浪能轉(zhuǎn)換器測(cè)試。關(guān)于單自由度浮動(dòng)波浪能發(fā)電裝置運(yùn)動(dòng)性能的模擬研究鮮見(jiàn)報(bào)道。當(dāng)前研究的重點(diǎn)是PTO系統(tǒng)的阻尼系數(shù)如何影響單浮筒波浪能轉(zhuǎn)換器的運(yùn)動(dòng)特性。本文對(duì)零阻尼系統(tǒng)和有阻尼PTO能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的浮子在波浪中的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，以確定波浪能轉(zhuǎn)換裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。通過(guò)計(jì)算模擬和試驗(yàn)證實(shí)單浮子波浪能轉(zhuǎn)換裝置在規(guī)則波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，提出一種基于隱式非穩(wěn)態(tài)流體域k-ε湍流模型的新模擬計(jì)算方法，結(jié)合Simcenter STAR-CCM+軟件和模型試驗(yàn)，用于研究波浪能轉(zhuǎn)換裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)和水動(dòng)力學(xué)特性。

1 物理模型

1.1 物理模型的建立

圖1描述了圓柱形單浮子波浪能轉(zhuǎn)換裝置的物理模型。單個(gè)圓柱形浮子只允許垂蕩運(yùn)動(dòng)（限制了其他 5-DOF運(yùn)動(dòng)）。動(dòng)力輸出系統(tǒng)（PTO系統(tǒng)）也稱為波浪能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，是由附加彈簧或阻尼裝置組成的。如圖1所示，該裝置吸收波能并將其轉(zhuǎn)化為浮子的機(jī)械能，再通過(guò)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（PTO 系統(tǒng)）輸出，用于發(fā)電。

假定流體運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的，波的振幅波動(dòng)很小，流體不可壓縮，速度勢(shì)函數(shù)[Φ（x，z，t）]被定義為速度[v=▽?duì)礭。對(duì)于簡(jiǎn)單的波動(dòng)，任何一點(diǎn)都以固定的頻率[ω]運(yùn)動(dòng)，因此在每一點(diǎn)上，速度勢(shì)函數(shù)[Φ]相對(duì)于時(shí)間[t]的變化可用簡(jiǎn)單的諧波形式表示，即速度勢(shì)函數(shù)可表示為：

[Φ（x，z，t）=Re?（x，z）eiωt] （1）

式中：[?（x，z）]——與時(shí)間[t]無(wú)關(guān)的復(fù)速度勢(shì)。

整個(gè)系統(tǒng)的速度勢(shì)能應(yīng)分別滿足流體域中的控制方程以及自由液面邊界條件和底部邊界條件，即：

[▽2?=0]， 水 （2）

[???z-ω2g?=0， "z=0] （3）

[???n=0]， seabed （4）

[limx→-∞?（x，z）lt;+∞， "z∈[-D，0]] （5）

式（3）為根據(jù)波浪在大氣壓力下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)條件線性化的自由液面條件。式（4）表示在不可壓縮、不可移動(dòng)的海底邊界條件。式（5）為在無(wú)窮遠(yuǎn)處滿足的邊界條件，其中[D]代表海深。

圖2所示為圓柱形浮子的幾何形狀和坐標(biāo)系，其中圓柱形浮子高度為50 cm，直徑為30 cm。

1.2 計(jì)算域與劃分網(wǎng)格

應(yīng)用STAR-CCM流體模擬軟件對(duì)模型的工況進(jìn)行模擬，軟件版本為Simcenter STAR-CCM+2020.3。流體計(jì)算域設(shè)置如圖3所示。計(jì)算域長(zhǎng)16 m，高6 m，深4 m。預(yù)留消波區(qū)以完全消解波浪。圓柱形浮子高0.5 m，直徑0.3 m，質(zhì)量1.8 kg。

單浮子波浪能裝置附近和波浪自由液面的網(wǎng)格分布如圖4a所示，計(jì)算域?qū)ΨQ面的橫截面網(wǎng)格如圖4b所示。為確保模擬的精確性，在裝置附近和自由液面進(jìn)行多級(jí)加密，共使用359萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格。

2 模型條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置：波浪入口面為velocity-inlet，波浪出口面為pressure-outlet，使用Open Channel設(shè)置波浪自由液面和計(jì)算域底部坐標(biāo)，前后側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱平面，流體計(jì)算域與裝置計(jì)算域的交界面設(shè)置為重疊網(wǎng)格，上下面設(shè)置為Wall邊界。

體耦合約束設(shè)置：PTO能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的阻尼力受波浪能轉(zhuǎn)換裝置阻尼系數(shù)的影響，導(dǎo)致圓柱形浮子的運(yùn)動(dòng)特性和波浪能吸收能力發(fā)生變化。PTO能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)由浮子驅(qū)動(dòng)，按圖2所示方向構(gòu)造成一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)。

計(jì)算模型設(shè)置：選擇多相模型以及k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，自由液面以上為空氣，自由液面以下流體域?yàn)樗??？紤]到流體黏度和重力，采用隱式非穩(wěn)態(tài)VOF流體域計(jì)算。VOF波為一階波，振幅為0.5 m，波長(zhǎng)為15 m。

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，將單浮子波浪能裝置置于廣州航海學(xué)院的多功能三維規(guī)則造浪槽中，該水槽長(zhǎng)45 m、寬5.8 m、高3.45 m。圓柱形浮子物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ吞自诠潭ǖ呢Q桿可上下運(yùn)動(dòng)，豎桿與水下底座固定，以限制其他5種運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。

波高為0.5 m、波長(zhǎng)為15 m波浪下PTO轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的彈簧系數(shù)[k1]設(shè)為10 [N/m]。為進(jìn)行彈性數(shù)值驗(yàn)證，選擇工作條件：無(wú)阻尼，[μ1]=0 [（N?s）/m]；有限尼，[μ2]=50 [（N?s）/m]、[μ3]=100 [（N?s）/m]、[μ4]=150 [（N?s）/m]和[μ5]=200 [（N?s）/m]。

圖6分別為圓柱形浮子在0.55、2.50、2.90和3.60 s時(shí)，在載荷和彈性系數(shù)[k1]=10 [N/m]和無(wú)阻尼[μ1]=0 [（N?s）/m]條件下的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)序矢量圖。

3.1 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7為彈簧阻尼系統(tǒng)，彈性系數(shù)為[k1]=10 [N/m]，無(wú)阻尼[μ1]= [0（N?s）/m]，在波高為0.5 m，波長(zhǎng)為15 m，[z]方向運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱形浮子位移的模擬和試驗(yàn)結(jié)果，兩者最終都穩(wěn)定在[-0.20～0.25 m]范圍內(nèi)。從沖擊運(yùn)動(dòng)的整體位移趨勢(shì)來(lái)看，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近，證明了模擬方法的可行性。但是，由于試驗(yàn)波浪與實(shí)際波浪的差異，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間存在誤差。

3.2 不同阻尼情況下的模擬結(jié)果

圖8為彈性系數(shù)為[k1]=10 [N/m]的彈簧阻尼系統(tǒng)在無(wú)阻尼和不同阻尼50、100、150、200 [（N?s）/m]的情況下，圓柱形浮子在0.5 m波高，15 m波長(zhǎng)的波浪作用下的垂蕩運(yùn)動(dòng)情況模擬結(jié)果。通過(guò)比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1）如圖8a所示，無(wú)阻尼時(shí)，波浪運(yùn)動(dòng)的位移最大；有阻尼時(shí)，隨著阻尼的增大，波浪運(yùn)動(dòng)位移逐漸減小，即阻尼越大波浪能量轉(zhuǎn)化為阻尼消耗的能量越大；浮體與波浪運(yùn)動(dòng)的相位差越大，浮體上升和下降的時(shí)間差也越大，但單次周期不變，這與浮體的質(zhì)量和阻尼系數(shù)有關(guān)。2）如圖8b所示，無(wú)阻尼時(shí)的波浪運(yùn)動(dòng)速度最大；有阻尼時(shí)，隨著阻尼的增大，其運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小，說(shuō)明阻尼越大獲取的機(jī)械能越小，且浮子下落過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)，阻尼越大時(shí)間越長(zhǎng)，這與浮子重力和阻尼力之間的平衡有關(guān)，也與浮子質(zhì)量和阻尼系數(shù)有關(guān)；浮子速度與波浪運(yùn)動(dòng)之間存在相位差，隨著阻尼的增大，相位差越來(lái)越大。3）如圖8c所示，無(wú)阻尼時(shí)，波浪運(yùn)動(dòng)加速度呈正弦曲線；有阻尼時(shí)，波浪運(yùn)動(dòng)加速度呈脈沖峰值，此外在無(wú)阻尼和有阻尼的情況下，脈沖峰值的相位差隨阻尼的增加而增大。4）如圖8d所示，無(wú)阻尼時(shí)，流體力曲線在17 N的平衡點(diǎn)處近似正弦；有阻尼時(shí)，流體力曲線在前半周期為正弦，其峰值隨阻尼增大而增大；無(wú)阻尼和有阻尼時(shí)的相位差隨著阻尼的增大而增大，第二個(gè)半周期近似為零，這是由于浮子在隨波下落過(guò)程中受到重力和阻尼力平衡的限制。

3.3 不同彈簧系數(shù)的模擬結(jié)果

圖9為彈簧阻尼系統(tǒng)在0.5 m波高、15 m波長(zhǎng)的波浪作用下圓柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)情況的模擬結(jié)果，其中阻尼系數(shù)[μ2]=50 [（N·s）/m]，彈簧系數(shù)10、50、90、130 [N/m]。從圖9可看出：

1）平衡位移和振蕩振幅隨著彈簧系數(shù)的增大而減小，這是由于彈簧力增大導(dǎo)致平衡位移減小和振蕩減弱；2）峰值速度隨彈簧系數(shù)的增加而減??；3）彈簧系數(shù)越大，浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的初始加速度越大；此外，除[k1=10 N/m]外，穩(wěn)定后的峰值趨于相同，因?yàn)楦∽拥暮狭Γò◤椈闪Α⒆枘崃土黧w力）最終趨于規(guī)則；4）隨著阻尼的變化，彈簧系數(shù)和流體力均呈正弦周期性變化。

4 結(jié) 論

本文介紹了一種新型的波浪能裝置模擬方法，通過(guò)隱式非穩(wěn)態(tài)流體域k-ε湍流模型分析浮子運(yùn)動(dòng)特性。研究使用圓柱形浮子，并通過(guò)PTO系統(tǒng)將波動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能或其他能量形式。通過(guò)STAR-CCM流體仿真軟件驗(yàn)證了單浮子波動(dòng)能裝置發(fā)電方案的有效性。研究結(jié)果表明：

1）增大阻尼系數(shù)會(huì)減小浮子運(yùn)動(dòng)幅度和速度，但會(huì)增加流體力。浮子與波浪運(yùn)動(dòng)周期的相位差增大，說(shuō)明阻尼系數(shù)越大，浮子轉(zhuǎn)化為波動(dòng)能的動(dòng)能越少。

2）彈簧系數(shù)的設(shè)置影響浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的平衡位置，彈簧系數(shù)越大，浮子擺動(dòng)的平衡位置越低，振蕩減弱，流體動(dòng)力增加。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 鄭崇偉， 賈本凱， 郭隨平，等. 全球海域波浪能資源儲(chǔ)量分析［J］. 資源科學(xué)， 2013， 35（8）： 1611-1616.

ZHENG C W， JIA B K， GUO S P， et al. Wave energy resource storage assessment in global ocean［J］. Resources science， 2013， 35（8）： 1611-1616.

［2］ WHITTAKER T J T， FOLLEY M. Nearshore oscillating wave "surge "converters "and "development "of Oyster［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society A： mathematical， physical amp; engineering sciences， 201""370： 345-364.

［3］ YEMM R， PIZER D， RETZLER C， et al. Pelamis： experience from concept to connection［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society A： mathematical， physical amp; engineering sciences， 201""370： 365-380.

［4］ ADERINTO T， LI H. Review on power performance and efficiency of wave energy converters［J］. Energies， 2019， 12（22）： 4329-4329.

［5］ FALCAO A F O， HENRIQUES J C C， GATO L M C. Self-rectifying air turbines for wave energy conversion： a comparative analysis［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2018， 91： 1231-1241.

［6］ CHEN A J， YOU Y G ， SHENG S W，et al. Nonlinear analysis of the crashworthy component of an eagle wave energy """"converter """"in """"rotating-collision［J］. """Ocean engineering， 2016， 125： 285-294.

［7］ LI D M， DONG X C， SHI H D， et al. Theoretical and experimental study of a coaxial double-buoy wave energy converter［J］. China ocean engineering， 202""35（3）： 454-464.

［8］ BABARIT A. Ocean wave energy conversion： resource， technologies and performance［M］. Iste press-elsevier， 2017： 16-25.

［9］ LASA J， ANTOLIN J C， ANGULO C， et al. Design， construction and testing of a hydraulic power take-off for wave energy converters［J］. Energies， 201""5（6）： 2030-2052.

［10］ KIM S J， KOO W， SHIN M J. Numerical and experimental study on a hemispheric point-absorber-type wave energy converter "with "a "hydraulic "power "take-off "system［J］. Renewable energy， 2018， 135（3）： 1260-1269.

［11］ SHENG S W， WANG K L， LIN H J， et al. Model research and open sea tests of 100 kW wave energy convertor Sharp Eagle Wanshan［J］. Renewable energy， 2017， 113：587-595.

［12］ 曹飛飛， 史宏達(dá)， 趙晨羽， 等. 振蕩浮子波浪發(fā)電裝置物理模型試驗(yàn)研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020， 41（5）： 244-249.

CAO F F， SHI H D， ZHAO C Y， et al. Experimental study on a heaving buoy wave energy converter［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（5）： 244-249.

［13］ WU B J， WANG X， DIAO X H， et al. Response and conversion efficiency of two degrees of freedom wave energy［J］. Ocean engineering， 2014， 76： 10-20.

［14］ 盛松偉， 葉寅. 圓柱形波浪能吸收體水動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2013， 34（3）： 542-546.

SHENG S W， YE Y. Hydrodynamic analysis and optimal design for a vertical circular wave energy device［J］. Acta energiae solaris sinica， 2013， 34（3）： 542-546.

［15］ 胡緣， 楊紹輝， 何宏舟， 等. 半潛式多浮體波浪能發(fā)電裝置的水動(dòng)力性能分析［J］. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2019， 38（9）： 91-101.

HU Y， YANG S H， HE H Z， et al. Hydrodynamic performance analysis of semi-submersible multi-body wave power "plant［J］. "Journal "of "hydroelectric "engineering， 2019， 38（9）： 91-101.

［16］ 尹則高， 楊博， 高成巖， 等. 隨機(jī)波作用下圓柱形垂蕩浮子水動(dòng)力行為的數(shù)值研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2019， 40（5）： 1207-1211.

YIN Z G， YANG B， GAO C Y， et al. Numerical study on hydrodynamic behavior of a heaving cylinder buoy with random wave［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（5）： 1207-1211.

［17］ 肖曉龍， 肖龍飛， 李揚(yáng). 基于非線性能量俘獲機(jī)制的直驅(qū)浮子式波浪能發(fā)電裝置研究［J］. 振動(dòng)與沖擊， 2018， 37（2）： 156-162.

XIAO X L， XIAO L F， LI Y. A directly driven floater type wave energy converter with nonlinear power-take-off mechanism in irregular waves［J］. Journal of vibration and shock， 2018， 37（2）： 156-162.

［18］ SJ?KVIST L， KRISHNA R， RAHM M，et al. On the optimization of point absorber buoys［J］. Journal of marine science and engineering， 2014， 2（2）： 477-492.

［19］ GAO H， YU Y. The dynamics and power absorption of cone-cylinder wave energy converters with three degree of freedom in irregular waves［J］. Energy， 2018， 143： 833-845.

［20］ SHI H D， HUANG S T， CAO F F. Hydrodynamic performance and power absorption of a multi-freedom buoy wave energy device［J］. Ocean engineering， 2019， 172： 541-549.

［21］ RUEZGA A， CANEDO J M. Buoy analysis in a point-absorber wave energy converter［J］. IEEE journal of oceanic engineering， 2020， 45（2）： 472-479.

［22］ YEUNG R W， PEIFFER A， TOM N，et al. Design， analysis， and evaluation of the UC-Berkeley wave-energy extractor［J］. Journal of offshore mechanics and arctic engineering， 201""134（2）： 021902.

［23］ GUNAWARDANE S D G S P， BANDARA G A C T， LEE Y H. Hydrodynamic analysis of a novel wave energy converter： hull reservoir wave energy converter （HRWEC）［J］. Renewable energy， 202""170： 1020-1039.

［24］ ANDERSEN N E， MATHIASEN J B， CAROE M G，et al. Optimisation of control algorithm for hydraulic power take-off system in wave energy converter［J］. Energies， 202""15（19）：7084-7084.

ANALYSIS OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF

HEAVE-MOTION WAVE ENERGY CONVERSION DEVICE

Cao Xueling"Ye Yin2-4，Huang Zhenxin2-4，Liu Yang"Zhang Yunqiu1

（1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Guangzhou Maritime University， Guangzhou 510725， China；

2. Guangzhou Institute of Energy Conversion， Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 510640， China；

3. Key Laboratory of Renewable Energy， Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 510640， China；

4. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory （Guangzhou）， Guangzhou 510640， China）

Abstract：This study introduces a novel simulation computation method for motion response of wave energy devices in waves， based on the implicit unsteady fluid domain k-ε turbulence model. Utilizing the Simcenter STAR-CCM+ software， the fluid simulation analysis was conducted on the motion characteristics of a single buoy in a single-degree-of-freedom （single-DOF） heaving wave energy conversion technology when subjected to wave actions. The wave energy is converted into mechanical energy through the heaving motion of the buoy and then delivered to power take-off （PTO） mechanism for power generation. The software was used to simulate the buoy’s motion and force characteristics under various PTO system parameters. The research results show that the computational accuracy is extremely high， closely matching the experimental results. As the damping coefficient increases， the amplitude and speed of the buoy’s wave motion decreases， resulting in a reduction in the mechanical energy converted by the buoy. Thus， when designing the wave energy device， it is imperative to minimize damping. Additionally， the equilibrium position of the buoy’s heaving motion is affected by the spring constant. The newly introduced simulation computation method based on the implicit unsteady fluid domain k-ε turbulence model can be employed to analyze the hydrodynamics of various wave energy conversion devices， providing a theoretical framework for optimizing the device’s structure and performance under real sea conditions.

Keywords：wave power； cylindrical floating body； CFD； hydraulics； wave energy conversion（WEC）； system performance