摘 要：為研究水平循環(huán)荷載下海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁受荷性狀，基于水平受荷樁圓錐應(yīng)變楔模型，構(gòu)建考慮土體連續(xù)性和非線性的[p-y]曲線模型；考慮大直徑單樁尺寸效應(yīng)，將轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下部分等效為轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，結(jié)合土體極限平衡理論確定極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩的表達(dá)式，采用雙曲線函數(shù)表征轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系，進(jìn)而提出大直徑單樁“[p-y+MR-θR]”雙彈簧計(jì)算模型；引入黏土剛度衰減模型，在土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中實(shí)現(xiàn)土體循環(huán)加載剛度弱化效應(yīng)，建立海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁水平循環(huán)效應(yīng)計(jì)算方法。算例分析表明，該方法的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為吻合，可驗(yàn)證本文計(jì)算方法的有效性，為海上風(fēng)力機(jī)單樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供理論參考。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；樁基礎(chǔ)；循環(huán)荷載；承載特性；軟黏土

中圖分類號(hào)：TU473.1 """""""""" ""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上風(fēng)電作為一種綠色可再生能源，具有開發(fā)潛力大、占地面積小、噪聲污染低等優(yōu)點(diǎn)，已成為世界各國(guó)綠色新能源開發(fā)利用的熱點(diǎn)。樁基礎(chǔ)是海上風(fēng)電工程領(lǐng)域中使用最為廣泛的基礎(chǔ)形式，在正常服役期間，長(zhǎng)期承受風(fēng)荷載、波流荷載等水平循環(huán)荷載作用，導(dǎo)致樁周土體出現(xiàn)循環(huán)弱化現(xiàn)象，引起樁基發(fā)生樁基礎(chǔ)發(fā)生過大的累加變形和承載力降低。因此，研究水平循環(huán)荷載作用下樁基受荷性能對(duì)海上風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計(jì)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水平循環(huán)荷載下樁基承載性能進(jìn)行了大量研究，姜貞強(qiáng)等［1］研究了循環(huán)荷載對(duì)單樁、三樁導(dǎo)管架和群樁基礎(chǔ)支撐的海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)累積變形及疲勞性狀；李大勇等［2］通過裙式吸力基礎(chǔ)水平非對(duì)稱循環(huán)加載模型試驗(yàn)，分析非對(duì)稱循環(huán)加載幅值、循環(huán)次序和對(duì)稱性等因素對(duì)其累積位移及轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律；姜彤等［3］結(jié)合粒子圖像測(cè)速（particle image velocimetry， PIV）技術(shù)開展縮尺模型試驗(yàn)，探究波浪循環(huán)加載下海上風(fēng)力機(jī)樁基礎(chǔ)水平承載能力變化特征。程星磊等［4］改進(jìn)黏土邊界面動(dòng)力模型來模擬大直徑單樁循環(huán)響應(yīng)，分析循環(huán)加載下樁基累積變形和彎矩的變化規(guī)律；Kou等［5］引入剛度衰減模型來分析砂土水平循環(huán)加載時(shí)樁頂累積變形特征；胡安峰等［6］和冷建等［7］分別采用砂土和黏土剛度衰減模型，研究不同循環(huán)加載形式下單樁水平循環(huán)響應(yīng)。

在眾多水平受荷樁分析方法中，應(yīng)變楔法是結(jié)合樁前土體楔形體變形，考慮土體間連續(xù)性，通過土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系出發(fā)構(gòu)建p-y曲線，進(jìn)而可獲得樁身內(nèi)力和變形分布規(guī)律。Norris［8］和Ashour等［9］利用樁側(cè)土體應(yīng)變楔模型，將三維樁前土體抵抗與一維的p-y曲線建立聯(lián)系；在此基礎(chǔ)上，徐令宇等［10］和楊曉峰等［11］引入樁身撓度非線性分布假定，通過修正應(yīng)變楔模型來分析單樁水平受荷性狀。然而，樁周土體傳統(tǒng)應(yīng)變楔模型與實(shí)際受荷形態(tài)存在差異。Hajialilue-Bonab等［12］利用PIV技術(shù)發(fā)現(xiàn)水平受荷樁樁前土體應(yīng)變楔成圓錐形模式；張帆等［13］采用圓錐應(yīng)變楔模型來分析成層黏土中柔性樁水平受荷響應(yīng)。

為此，本文基于圓錐應(yīng)變楔模型構(gòu)建轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)上部p-y曲線，結(jié)合大直徑單樁破壞模式，將轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)下部等效為轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，構(gòu)建雙曲線型[MR-θR]模型，引入軟黏土剛度衰減模型，建立水平循環(huán)荷載下軟黏土中大直徑單樁簡(jiǎn)化計(jì)算模型；通過算例對(duì)比分析，驗(yàn)證該簡(jiǎn)化計(jì)算模型的合理性，可為海上風(fēng)力機(jī)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供參考。

1 圓錐應(yīng)變楔模型

在水平荷載作用下，樁-土相互作用可等效成彈性地基梁上的非線性彈簧，樁-土系統(tǒng)控制方程為［10］：

[EpIpd4ydz4+kzy=0] （1）

式中：[EpIp]——樁身抗彎剛度，kN·m2；[y]——樁身水平位移，m；[z]——地表以下深度，m；[k]——地基反力模量，[k=p/y]，kN/m2；[p]——單位樁長(zhǎng)的土體抗力，kN/m。

Norris［8］和Ashour等［9］認(rèn)為水平荷載作用下，樁前被動(dòng)受壓側(cè)變形可簡(jiǎn)化成三維楔形體形態(tài)，分別建立均質(zhì)和成層土水平受荷樁計(jì)算方法。然而，Hajialilue-Bonab等［12］通過可視化試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水平受荷樁被動(dòng)側(cè)變形為圓錐應(yīng)變楔形體，其幾何形態(tài)可用底角[βm]、扇形角[φm]和楔形體最大深度[hw]進(jìn)行表示，如圖1所示。圖中[θ]為頂面楔形體中心到外邊緣的連線與水平荷載方向之間的夾角；[H0、M0]為施加在樁頂?shù)乃胶奢d和彎矩；[Re]為頂面楔形體直徑；[z]為楔形體頂部以下的深度；[βm，θ]為楔形體底角，[βm，0]表示當(dāng)[θ=0°]時(shí)的楔形體底角。隨著水平荷載逐漸增加，楔形體尺寸和楔形體內(nèi)土體應(yīng)力和應(yīng)變也隨之增加，而楔形體扇形角與土體已發(fā)揮的有效內(nèi)摩擦角有關(guān)，當(dāng)土體達(dá)到破壞時(shí)，扇形角達(dá)到最大值（即土體的內(nèi)摩擦角[φm]）。

[tanβm，0=Rehw] （2）

[βm，0=45°+φm2] （3）

[Re=tanβm，0hw-z] （4）

2 大直徑單樁水平受荷簡(jiǎn)化分析方法

研究表明［14-15］，隨著樁徑逐漸增大，水平受荷樁破壞模式發(fā)生改變，樁底剪力、樁底反力彎矩對(duì)樁水平承載力的貢獻(xiàn)顯著。本文引入“[p-y+MR-θR]”雙彈簧模型來表征樁土相互作用，如圖2所示。將樁身響應(yīng)分為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以上和轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下兩部分，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以上部分采用圓錐應(yīng)變楔法，考慮土體間連續(xù)性和非線性，構(gòu)建樁側(cè)土體p-y曲線模型；轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下部分等效至轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)處[MR-θR]曲線模型，采用雙曲線函數(shù)表示轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩[MR]與轉(zhuǎn)角[θR]的關(guān)系。

2.1 p-y曲線模型

2.1.1 樁周土抗力

選取任意深度[z]處楔形體單元，根據(jù)張帆等［13］對(duì)應(yīng)變楔分析，不考慮土層間摩擦力及樁-土間摩擦力，由徑向靜力平衡條件，如圖3所示。單位樁長(zhǎng)土體抗力[pi]為：

[pi=-π2π2σri，θcosθ+τri，θsinβmi，θcosθ2Rei2dθ] （5）

式中：[σri，θ]——楔形單元表面豎向應(yīng)力；[τri，θ]——楔形單元表面切應(yīng)力。

由楔形體單元表面豎向和水平應(yīng)力之間的關(guān)系，[σr，θ]可表示為：

[σri，θ=Δσri，θ+Kiσvi] （6）

式中：[Δσri，θ]——楔形體前水平應(yīng)力增量；[Ki]——靜止側(cè)壓力系數(shù)；[σvi]——豎向有效應(yīng)力，[σvi=γizi]，[γi]為土體有效重度。

隨著水平荷載逐漸增加，楔形體受荷范圍逐漸增大，而楔形體表面徑向應(yīng)力隨[θ]角增大而逐漸減小。因此，任意方向的水平應(yīng)力增量[Δσri，θ]可表示為：

[Δσri，θ=Δσri，θcosθ] （7）

式（7）代入式（6），可得：

[Δσri，θ=Δσri，θcosθ+Kiσvi] （8）

[Δσri，0=Δσri，0+Kiσvi] （9）

根據(jù)幾何相似性，得：

[τri，θsinβmi，θ=τri，0sinβmi，0×cosθ2] （10）

根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，楔形體內(nèi)的剪應(yīng)力可表示為：

[τri，0=SLτult] （11）

[τult=αsu] （12）

式中：[SL]——剪應(yīng)力水平；[α]——黏結(jié)系數(shù)，正常固結(jié)土?xí)r，[α=1]，超固結(jié)土?xí)r，[α=0.5]。

2.1.2 水平應(yīng)力增量與水平應(yīng)變關(guān)系

假定楔形體內(nèi)的土體為各向同性，楔形體內(nèi)土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與其三軸不排水剪切試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，即楔形體內(nèi)土體水平應(yīng)力增量對(duì)應(yīng)于三軸試驗(yàn)中的豎向偏應(yīng)力，楔形體內(nèi)土體豎向有效應(yīng)力對(duì)應(yīng)三軸試驗(yàn)中的圍壓?；谏鲜黾俣ǎㄐ误w中水平應(yīng)力增量[Δσri，0]和水平應(yīng)變[εi]的關(guān)系可由土體三軸試驗(yàn)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來表示。雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型具有參數(shù)明確，形式簡(jiǎn)單的特點(diǎn)被廣泛使用。該模型表達(dá)式為［16］：

[σ1-σ3=ε1Eini+εσ1-σ3ult] （13）

式中：[ε]——三軸試驗(yàn)中的軸向應(yīng)變，對(duì)應(yīng)楔形體內(nèi)的水平應(yīng)變；[σ1-σ3]——三軸試驗(yàn)中的偏應(yīng)力，對(duì)應(yīng)楔形體內(nèi)的水平應(yīng)力增量[Δσh]；[Eini]——初始切線模量；[σ1-σ3ult]——偏應(yīng)力漸近值。

初始切線模量[Eini]由式（14）計(jì)算［10］：

[Eini=2E502-Rf] （14）

式中：[Rf]——應(yīng)力破壞比，通常取值范圍為0.75～1.00；[E50]——土體達(dá)到極限破壞偏應(yīng)力一半時(shí)對(duì)應(yīng)的割線模量。

對(duì)于黏性土，割線模量[E50]為［10］：

[E50=suε50] （15）

式中：[su]——土體不排水抗剪強(qiáng)度；[ε50]——土體應(yīng)力達(dá)到破壞應(yīng)力一半時(shí)的土體應(yīng)變，可由土體不排水抗剪強(qiáng)度[su]進(jìn)行估算。

由Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，偏應(yīng)力漸近值[σ1-σ3ult]可由式（16）計(jì)算：

[σ1-σ3ult=σ1-σ3fRf] （16）

[σ1-σ3f=2c′cosφ′+2σ3sinφ′1-sinφ′] （17）

式中：[σ1-σ3f]——土體破壞時(shí)的偏應(yīng)力；[c′]——土體有效黏聚力；[φ′]——有效內(nèi)摩擦角。

2.1.3 水平位移與水平應(yīng)變關(guān)系

當(dāng)樁在地面處產(chǎn)生位移[y0]時(shí)，楔形體深度范圍內(nèi)的樁身產(chǎn)生[δ]的轉(zhuǎn)角，楔形體將產(chǎn)生相應(yīng)的水平應(yīng)變[ε]及剪應(yīng)變[γ/2]。根據(jù)土體應(yīng)變莫爾圓，如圖4所示，楔形體內(nèi)土體剪應(yīng)變與水平應(yīng)變關(guān)系式為：

[δ=γ2=1+νε2sin2θm=εψs] （18）

[ψs=21+νsin2θm] （19）

式中：[ε]——楔形體中土體水平應(yīng)變；[ν]——土體泊松比。參照徐令宇等［10］對(duì)[ψs]的處理方法，黏性土的泊松比大致取值范圍為0.2～0.5，則[θm]約在30°～45°，故系數(shù)[ψs]取值為1.33～1.9"計(jì)算時(shí)取中間值1.63。假定剛性樁水平位移沿深度線性變化，應(yīng)變楔內(nèi)第i層土層水平位移可表示為：

[yi=hw-ziδi=hw-ziεi，0ψs] （20）

地基反力模量與樁土性質(zhì)、外荷載等因素有關(guān)，對(duì)于給定的土體應(yīng)變，任意深度處地基反力模量[ki]等于土體抗力[pi]與樁身位移[yi]的比值，即：

[ki=piyi] （21）

2.2 MR-θR曲線模型

王立忠等［14］利用雙曲正切函數(shù)表示[MR-θR]關(guān)系，由數(shù)值擬合分析得到極限抗力矩[Mult]的經(jīng)驗(yàn)公式；隨后，賴踴卿等［15］引入土體應(yīng)力-應(yīng)變曲線與[MR-θR]曲線的轉(zhuǎn)換關(guān)系，確定轉(zhuǎn)換系數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而可由室內(nèi)土體應(yīng)力-應(yīng)變曲線直接獲得MR-θR曲線。本文引入雙曲線函數(shù)來描述轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩MR與轉(zhuǎn)角θR的關(guān)系，其表達(dá)式為：

[MR=θR1kR+θRMR，ult] （22）

式中：[kR]——初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度；[MR，ult]——極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩。

Efthymiou等［17］給出了彈性介質(zhì)中剛性沉箱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度解析解，剛性沉箱轉(zhuǎn)動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)下部剛性樁部分轉(zhuǎn)動(dòng)相類似，在滿足半無限邊界條件下，初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度[kR]為：

[kR=GD331-ν1+1.9HD1+2HD1.4] （23）

式中：[G]——剪切模量；[H]——沉箱高度。

賴踴卿等［15］認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下土體為繞轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)破壞形式，破壞面由樁底滑動(dòng)和樁側(cè)剪切兩部分組成。由轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)處力矩平衡可知，極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩表達(dá)式為：

[MR，ult=MR，c+MR，s] （24）

式中：[MR，c]——滑動(dòng)破壞引起的抗力矩；[MR，s]——剪切破壞引起的抗力矩。

水平荷載作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下樁底處形成三維半球形滑動(dòng)面，對(duì)任意單位厚度的滑動(dòng)帶CBB′C′進(jìn)行受力分析，在滑動(dòng)帶上取一微單元段[dl]，如圖5所示。單元微段至轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離[rc]為：

[rc=O′B=O′A2+AB2 ""=O′A2-O′O2+AB2 ""=D24-y2+H2] （25）

假定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下土體不排水抗剪強(qiáng)度[su]沿深度線性變化，su=su0+kz，su0為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)處不排水抗剪強(qiáng)度，[k]為強(qiáng)度沿深度變化的梯度。滑動(dòng)破壞引起的抗力矩[MR，c]為：

[MR，c=40D20π2su0+krcsinα?rc?rcdαdy """""""=16πD3su0+πsu0DH2+ """"""""""k12D2+2H2238t+14sin2t+132sin4t] （26）

式中：[t=arcsinDD2+4H2]。

樁底產(chǎn)生滑動(dòng)破壞面，引起側(cè)面剪應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生抵抗力矩。Jostad等［18］在吸力錨設(shè)計(jì)時(shí)提出了側(cè)面剪應(yīng)力對(duì)方形截面抗力矩計(jì)算公式，對(duì)圓形截面抗力矩引入形狀修正系數(shù)[rs]而獲得，其中[rs=0.73]，如圖6所示。剪切破壞引起的抗力矩[MR，s]為：

[MR，s=40H0π2rssu0+kzsinφ?z2dφdz """""""=0.732π3su0H3+kH4] （27）

式（26）、式（27）代入式（24）得到極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩[MR，ult]為：

[MR，ult=16πD3su0+πsu0DH2+ """""""""""k12D2+2H2238t+14sin2t+132sin4t+ """"""""""""0.732π3su0H3+kH4] （28）

式中：[t=arcsinDD2+4H2]。

均質(zhì)土?xí)r，[k=0]，則極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩[MR，ult]為：

[MR，ult=16πD3su+πsuDH2+1.46π3suH3] （29）

2.3 黏土剛度衰減模型

研究表明［19］，軟黏土塑性累積變形與加載大小、循環(huán)次數(shù)、加載歷時(shí)、初始應(yīng)力水平、主應(yīng)力方向、應(yīng)變率等因素有關(guān)。為描述土體循環(huán)弱化特性，Idriss等［20］給出剪切模量衰減指數(shù)[ζ]來表征黏土強(qiáng)度弱化程度，如圖7所示。對(duì)于應(yīng)力控制式循環(huán)三軸試驗(yàn)，循環(huán)衰減指數(shù)[ζ]可表示為：

[ζ=GsNGs1=σdεNσdε1=ε1εN] （30）

式中：[σd]——循環(huán)應(yīng)力幅值；[Gs1]、[GsN]——第1次和[N]次的循環(huán)剪切模量；[ε1]、[εN]——第1次和[N]次加載至峰值荷載時(shí)土體水平應(yīng)變，可由修正應(yīng)變楔法靜力加載至水平循環(huán)荷載峰值[Fm]獲得，還可計(jì)算應(yīng)變楔范圍內(nèi)任意深度土層水平應(yīng)力增量[Δσh]，即循環(huán)應(yīng)力幅值[σcyc]。

冷建等［7］基于軟黏土循環(huán)三軸試驗(yàn)建立了可考慮循環(huán)次數(shù)、循環(huán)應(yīng)力水平和加載頻率的剛度衰減模型，即：

[ζ=1-ars+bfclnN] （31）

式中：[f]——加載頻率；[a、b、c]——擬合參數(shù)，可由軟黏土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，當(dāng)無試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按冷建等［7］建議參數(shù)[a、b]和[c]與塑性指數(shù)[Ip]有關(guān)：

[a=0.0399Ip-0.3659] （32）

[b=-0.0011Ip-0.0292， "10≤Iplt;35-0.0011Ip-0.2125， "35≤Ip≤70] （33）

[c=-0.0061Ip-0.0405] （34）

由式（30）、式（31）可得第[N]次循環(huán)加載時(shí)的剪切模量和累積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

[GsNGs1=ε1εN=1-ars+bfclnN] （35）

2.4 計(jì)算程序

利用Matlab編寫水平受荷樁有限差分計(jì)算程序，首先將樁等分為[n]個(gè)單元，每個(gè)單元的長(zhǎng)度為[h=L/n]，樁頂水平荷載[H0]和彎矩[M0]視作頂部單元邊界條件，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧視作底部邊界條件；假定樁身初始位移[y0]，計(jì)算各單元土抗力和地基反力模量；最后，根據(jù)樁基撓曲方程，利用有限差分法計(jì)算樁身水平位移[y]，判斷[y-y0lt;10-4]是否成立，若成立，則所得水平位移[y]即為計(jì)算的最終結(jié)果，反之，則重新迭代計(jì)算。需說明，當(dāng)不考慮黏土剛度衰減時(shí)，該計(jì)算模型即可退化為靜力加載下大直徑單樁水平受荷性狀分析模型。

3 算例驗(yàn)證

3.1 算例1

Murali等［21］開展了正常固結(jié)軟黏土中剛性樁水平受荷離心機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)樁樁徑[D]為3.72 m，有效嵌入深度[L]為7.62 m，長(zhǎng)徑比[L/D]為2.05，壁厚[t]為0.045 m，抗彎剛度[EpIp]為31.2 GN·m2。水平靜力荷載作用在泥面以上，距離泥面處[e/D]分別為1.25、1.50、2.50和3.50。所有加載工況在兩種地基土中開展，其中[e/D]為[1.25]和[3.50]工況在地基Ⅰ中進(jìn)行，[e/D]為[1.5 ]和[2.5]工況在地基Ⅱ中進(jìn)行。地基土由飽和高嶺土制備而成，其中飽和重度[γsat]為15.5 kN/m3，液限為63%，塑性指數(shù)為33%，兩種地基土的不排水抗剪強(qiáng)度分別為[su=1+1.1z]和[su=1+1.3z]。

圖8是樁頂荷載-泥面處位移曲線實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的對(duì)比，圖中給出傳統(tǒng)應(yīng)變楔［9］和API規(guī)范計(jì)算結(jié)果。從圖8中可看出，隨著樁頂荷載逐漸增大，泥面處位移成非線性增加；加載點(diǎn)高度對(duì)大直徑單樁水平承載力影響顯著，且加載點(diǎn)高度愈大，水平承載力愈小；API規(guī)范法和傳統(tǒng)應(yīng)變楔模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差較大，而圓錐應(yīng)變楔模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，且規(guī)律性一致，說明本文所提出簡(jiǎn)化計(jì)算模型可用于大直徑剛性樁的水平承載力計(jì)算。

3.2 算例2

楊清杰等［22］通過離心機(jī)試驗(yàn)分析了海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁水平循環(huán)承載性能，試驗(yàn)?zāi)M原型樁徑[D]為5.9 m，壁厚[t]為0.062 m，埋深[L]為55 m，抗彎剛度[EpIp]為1097.25 GN·m"轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置為0.75L。試驗(yàn)地基土由馬來西亞高嶺土制備而成，地基土飽和重度[γsat]為15.5～16.4 kN/m3，液限為80%，塑性指數(shù)為45%，內(nèi)摩擦角[φ]為23°，固結(jié)完成后土體不排水抗剪強(qiáng)度[su=1.26 z]。樁頂施加單向循環(huán)荷載，加載高度為23 m，加載頻率為0.2 Hz，循環(huán)加載幅值分別為0.25～1.0 MN（C2-1）、0.45～1.75 MN（C2-2）和0.45～3.7 MN（C2-3），循環(huán)次數(shù)分別為100、100和180。

圖9為樁身水平位移實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線，其中[a]、[b]和[c]參數(shù)值由塑性指數(shù)換算得到。從圖9中可看出，不同循環(huán)次數(shù)下，樁身水平位移沿深度變化趨勢(shì)大致相同，且隨著循環(huán)次數(shù)增加，水平位移逐漸累積增大，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值較為吻合。

圖10為樁身彎矩實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線，從圖10中可看出，不同循環(huán)次數(shù)下，樁身彎矩沿深度變化趨勢(shì)大致相同，隨著循環(huán)次數(shù)增加，樁身彎矩逐漸累積增大；最大彎矩出現(xiàn)的位置大致相同，均位于泥面以下約15 m處，最大彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相接近，說明該簡(jiǎn)化計(jì)算模型可較好地預(yù)測(cè)樁身內(nèi)力和變形規(guī)律。

4 結(jié) 論

1）基于水平受荷樁圓錐應(yīng)變楔模型，構(gòu)建考慮土體連續(xù)性和非線性的樁身p-y曲線模型；考慮樁基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)的影響，將轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)以下部分等效為轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，結(jié)合土體極限平衡理論確定極限轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩的表達(dá)式，并建立轉(zhuǎn)動(dòng)抗力矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系的雙曲線模型；最后，提出可適用于海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁水平承載力簡(jiǎn)化計(jì)算模型。

2）基于黏性土剛度衰減模型，在土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中實(shí)現(xiàn)土體循環(huán)加載剛度弱化效應(yīng)，構(gòu)建土體循環(huán)響應(yīng)機(jī)制，建立海上風(fēng)力機(jī)大直徑單樁水平循環(huán)效應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

3）算例分析表明，該方法的理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為吻合，從而驗(yàn)證該簡(jiǎn)化計(jì)算模型的有效性，對(duì)海上風(fēng)力機(jī)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)具有重要參考意義。

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STUDY ON BEARING CAPACITY BEHAVIOUR OF MONOPILE

FOUNDATION FOR OFFSHORE WIND TURBINE UNDER

LATERALLY CYCLIC LOADING

Gao Luchao""Zhang Jisheng"Yang Lihua"Yao Zhongyuan"Zhang Guanwu"Chen Hao2

（1. Huaneng International Power Jiangsu Energy Development Co.， Ltd.， Clean Energy Branch Jiangsu， Nanjing 210003， China；

2. Key Laboratory of Ministry of Education for Coastal Disaster and Protection， Hohai University， Nanjing 210098， China）

Abstract：To study on the bearing behaviour of large-diameter piles of offshore wind turbine under laterally cyclic loading， based on conical strain wedge model of laterally loading pile， the p-y curves model were set up with the soil properties of continuity and nonlinear. Considering the size effect of large-diameter piles， the part below the rotation point was equivalent to the rotating spring. With the ultimate balance theory of the soil， the hyperbola function is used to present the relationship between the rotation resistance torque and the angle， and then the double spring calculation model of “[p-y+MR-θR]” model for large-diameter piles. The stiffness attenuation model of clay was introduced to establish the calculation method of the laterally cyclic effect of large-diameter piles of offshore wind turbine. The cases analysis show that the theoretical calculated values of this method are relatively consistent with the measured values， which verifies the effectiveness of the simplified calculation method. This study can provide theoretical reference significance for analyzing the loading response of large diameter piles under cyclic loading. This paper can provide theoretical reference for the pile foundation design of offshore wind turbines.

Keywords：offshore wind turbines； pile foundation； cyclic loading； bearing capacity； soft clay