摘 要：為保障風(fēng)電集群安全運行和優(yōu)化區(qū)域電網(wǎng)調(diào)度，提出一種基于樣本卷積交互網(wǎng)絡(luò)（SCINet）的風(fēng)電場集群短期功率預(yù)測方法。首先引入能量熵（EE）、變分模態(tài)分解（VMD）方法對功率序列進(jìn)行處理，然后對平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列分別使用SCINet、自回歸滑動平均模型（ARMA）進(jìn)行預(yù)測，最后將模型輸出結(jié)果重構(gòu)獲得最終功率預(yù)測結(jié)果。算例1以中國東北某150 MW大型風(fēng)電場實測數(shù)據(jù)為例進(jìn)行模型構(gòu)建和預(yù)測分析，結(jié)果表明模型在功率序列特征挖掘方面具有明顯優(yōu)勢，且預(yù)測精度較高。算例2以西北某298.5 MW風(fēng)電場集群功率數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果顯示，該方法泛化性好，與目前風(fēng)電場集群功率預(yù)測常用方法相比性能更好、計算效率更高，可為風(fēng)電場集群功率預(yù)測提供參考。

關(guān)鍵詞：風(fēng)功率；預(yù)測；風(fēng)電場；信號處理；變分模態(tài)分解；卷積

中圖分類號：TM614 """"" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)電是中國目前并網(wǎng)規(guī)模最大的清潔能源［1］，但風(fēng)電出力隨機(jī)性、間歇性的特點，極大地影響了電力系統(tǒng)安全和電能質(zhì)量［2］。風(fēng)功率預(yù)測是提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)計劃的有效途徑之一。然而，在風(fēng)電場建設(shè)與改造大型化、集群化趨勢下，物理和統(tǒng)計的風(fēng)功率預(yù)測方法難以針對某一風(fēng)電場或風(fēng)電場集群建立預(yù)測模型，預(yù)測精度欠佳，難以滿足大型風(fēng)電場和風(fēng)電場集群短期功率預(yù)測精度要求。

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，將深度學(xué)習(xí)方法用于高精度風(fēng)功率預(yù)測成為可能［3］。深度學(xué)習(xí)方法是利用深度學(xué)習(xí)模型提取風(fēng)功率序列的深層復(fù)雜非線性關(guān)系預(yù)測風(fēng)功率［4］。目前，常用于風(fēng)電場功率預(yù)測的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）［5］、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）［6］和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory， LSTM）［7］等。文獻(xiàn)［8］將圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LSTM組合形成混合模型進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測，預(yù)測步長為1、3、6和12 h均有較高預(yù)測精度；文獻(xiàn)［9］建立時間卷積網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network， TCN）進(jìn)行短期風(fēng)功率預(yù)測，輸入的風(fēng)功率序列使用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法選擇輸入特征，預(yù)測效果良好；文獻(xiàn)［10］使用雙向LSTM（bi-directional long short term memory，BiLSTM）提取風(fēng)功率序列的正向和反向波動規(guī)律，最終得到較高精度的預(yù)測結(jié)果。雖然上述模型在進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測時效果較好，但受模型參數(shù)設(shè)置和結(jié)構(gòu)的影響，可能會存在模型泛化性差、對離散程度大的數(shù)據(jù)集特征提取不充分的問題，使得預(yù)測結(jié)果精度下降，無法用于大型風(fēng)電場或風(fēng)電場集群預(yù)測。

風(fēng)功率序列是一種強(qiáng)波動性、自相關(guān)性時間序列，在預(yù)測前進(jìn)行預(yù)處理可使得預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。風(fēng)功率序列預(yù)處理常用方法有：小波變換（wavelet transform， WT）［11］、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）［12］和變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）［13］等方法。與WT相比，EMD無需選擇小波基，可將未知序列分解為復(fù)雜度差異明顯的多個模態(tài)分量（intrinsic mode function，IMF）。文獻(xiàn)［14］提出可用于風(fēng)功率預(yù)測的VMD風(fēng)功率序列預(yù)處理方法，避免了EMD存在端點效應(yīng)和模態(tài)混疊的問題；文獻(xiàn)［15］采用VMD和Transformer模型結(jié)合的方法對風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)算例驗證，VMD處理后風(fēng)功率序列的預(yù)測精度優(yōu)于WT和EMD；文獻(xiàn)［16］利用VMD對Bi-LSTM風(fēng)功率預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的誤差范圍明顯減小，預(yù)測精度明顯提高。但已有文獻(xiàn)對于VMD風(fēng)功率序列預(yù)處理方法分解數(shù)量的確定缺乏理論依據(jù)［17］，易出現(xiàn)分解特征不明顯或過分解的現(xiàn)象，使得模型預(yù)測精度受限。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，從風(fēng)力發(fā)電企業(yè)運行和電網(wǎng)調(diào)度的角度提出可用于大型風(fēng)電場和風(fēng)電場集群的樣本卷積網(wǎng)絡(luò)交互網(wǎng)絡(luò)（sample convolution interaction network， SCINet）的短期功率預(yù)測方法，該方法主要由EEVMD、SCINet構(gòu)成，實現(xiàn)了對特征不同、數(shù)據(jù)離散程度不同的功率序列的預(yù)測。在EEVMD中，本文將能量熵作為VMD方法選擇模態(tài)分解數(shù)量的理論依據(jù)，根據(jù)輸入風(fēng)功率序列確定適當(dāng)模態(tài)分解數(shù)量以避免過分解和欠分解。其次，使用ADF檢驗（augmented Dickey-Fuller test）方法［18］對分解后的IMF進(jìn)行分類，充分利用SCINet和自回歸滑動平均模型（autoregressive moving average， ARMA）分別捕捉不同類型功率序列特征，有效提高預(yù)測精度。以某150 MW風(fēng)電場和298.5 MW風(fēng)電場集群實際運行數(shù)據(jù)分別進(jìn)行算例分析，本文所提出的預(yù)測方法能在保證預(yù)測精度的基礎(chǔ)上，提升風(fēng)電場集群短期功率預(yù)測的計算效率。

1 研究方法

1.1 變分模態(tài)分解方法

VMD方法包括Hilbert變換、Wiener濾波和頻率混合的變分問題求解過程。VMD方法將原始信號自適應(yīng)地分解為預(yù)設(shè)的i個不同模態(tài)分量，解調(diào)梯度的平方范數(shù)L"估計每個模態(tài)分量帶寬，形成了如式（1）的約束性變分問題：

[minuiωii?tδ（t）+jπt*ui（t）e-jωit22s.t.iIui=f] （1）

式中：[δ（t）]——狄拉克函數(shù)；*——卷積；[ui（t）]——模態(tài)分量；[e-jωit]——中心頻率算子；[ui]——模態(tài)數(shù)之和；[ωi]——第[i]個中心頻率分量；[?t]——對[t]求偏導(dǎo)；[f]——分解后的信號。

為求解約束性變分問題最優(yōu)解，將約束變分問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，擴(kuò)展的拉格朗日表達(dá)式為：

[Lui，ωi，λ=αi?tδ（t）+jπt*ui（t）e-jωit22+ """"""f（t）-iui（t）22+λ（t）， f（t）-iui（t）] （2）

式中：λ——拉格朗日算子；α——二次懲罰因子。

利用交替方向乘子法（ADMM）連續(xù)更新[ui（t）]、[λ]和[ωi]，各分量更新方法為：

[un+1i（ω）=f（ω）-um（ω）+λ（ω）21+2α（ω-ωm）2λn+1（ω）=λn（ω）+λf（ω）-iun+1i（ω）ωn+1i=0∞ωui（ω）2dω0∞ui（ω）2dω] （3）

式中：[un+1i]——Wiener濾波；[ωi]——模態(tài)函數(shù)中心頻率。

1.2 基于能量熵理論的VMD優(yōu)化方法

由VMD方法的原理可知，其主要通過將原始信號分解為若干中心頻率和帶寬不同的模態(tài)分量，所以在對信號使用VMD方法進(jìn)行處理時，需預(yù)先設(shè)定分解模態(tài)數(shù)量。在設(shè)定分解模態(tài)數(shù)量時，需根據(jù)原始信號情況自行判斷，分解模態(tài)數(shù)過多會出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，分解模態(tài)數(shù)過少會出現(xiàn)分解特征不明顯的問題。目前在已有報道中通常使用中心頻率法選擇分解模態(tài)數(shù)量，但該方法對于模態(tài)中心頻率接近的情況表現(xiàn)較差。

針對上述分解模態(tài)數(shù)選擇方法存在的問題，結(jié)合風(fēng)功率預(yù)測應(yīng)用場景，引入能量熵理論，將風(fēng)功率序列分解狀態(tài)以能量熵形式量化，使VMD方法更好地應(yīng)用于風(fēng)功率序列分解。能量熵能反映風(fēng)功率序列的能量分布特征，能量熵越大，表明序列頻率組成越復(fù)雜。使用VMD方法分解風(fēng)功率序列時，分解后的序列能量熵逐漸減小并趨于穩(wěn)定，相鄰分解模態(tài)數(shù)能量熵差值也逐漸減小，因此選用能量熵差值變化穩(wěn)定前的模態(tài)分解數(shù)作為模態(tài)最優(yōu)分解數(shù)量，避免出現(xiàn)分解特征不明顯和過分解的情況。能量熵理論相關(guān)公式為：

[Tjk=i=1ne2j（i）n， j=1，2，…kTk=j=1kTjkTk-1，k=Tk-Tk-1Tk-1] （4）

式中：[Tk]——分解模態(tài)數(shù)為[k]時模態(tài)分量的熵值和；[ej（i）]——第[j]個模態(tài)下第[i]個風(fēng)功率序列；[Tk-1，k]——相鄰兩個分解模態(tài)數(shù)模態(tài)能量熵差值。當(dāng)[Tk-1，k]趨于穩(wěn)定時，此時出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，將[k-1]確定為此風(fēng)功率序列的分解模態(tài)數(shù)。

1.3 樣本卷積交互網(wǎng)絡(luò)

樣本卷積交互網(wǎng)絡(luò)（SCINet）是一種基于TCN模塊開發(fā)的時間序列預(yù)測算法，對于非平穩(wěn)時間序列具有良好預(yù)測能力。SCINet為二叉樹框架［19］，在每個單元中使用多個卷積濾波器，具有更大的感受野的同時，能從不同分辨率的非線性時間序列中提取出更多特征。

SCINet整體架構(gòu)如圖1所示。SCINet-Block將輸入的風(fēng)功率序列[F]拆分為奇子序列和偶子序列進(jìn)行特征提取。為減少下采樣過程中可能出現(xiàn)的信息損失，對子序列采用交互式學(xué)習(xí)策略：對奇子序列和偶子序列分別使用一維卷積[ψ]和[φ]進(jìn)行特征提取，將結(jié)果映射為指數(shù)形式的隱藏狀態(tài)進(jìn)而對序列進(jìn)行運算，然后對序列中各元素進(jìn)行Hadamard積操作，得到子特征[FSodd]和[FSeven]；對[FSodd]和[FSeven]進(jìn)一步使用一維卷積[ρ]和[η]映射至隱藏狀態(tài)，得到更新后的奇子序列[F′odd]和偶子序列[F′even]。上述過程中涉及的公式為：

[FSodd=Fodd⊙exp（φFeven）FSeven=Feven⊙exp（ψFodd）F′odd=FSodd±ρ（FSeven）F′even=FSeven±η（FSodd）] （5）

式中：[F]——時間序列；下標(biāo)odd、even——奇子序列、偶子序列；[⊙]——Hadamard積。

SCINet每層由[2l-1]個SCINet-Block組成（[l=1， 2， …， L]）。風(fēng)功率序列[X]輸入SCINet中，經(jīng)過L層SCINet-Block逐級下采樣，風(fēng)功率序列的時間分辨率逐漸變小，[X]中的長期和短期特征就被提取出來。最后，各層奇偶子序列經(jīng)過連接和重組得到新的序列，使用殘差連接將其添加到原始時間序列中，通過全連接層得到預(yù)測風(fēng)功率序列。在進(jìn)行風(fēng)功率預(yù)測時，TCN在過程中所需進(jìn)行的卷積次數(shù)為[T×log2T]（[T]為回視窗口大?。?，SCINet所需進(jìn)行的卷積次數(shù)為[L×2T]，而在超參數(shù)設(shè)置上，[T]的值一般遠(yuǎn)大于[L]，故SCINet的計算量遠(yuǎn)小于TCN。

Stack-SCINet由多層SCINet組成，SCINet二叉樹分層架構(gòu)使得多層SCINet堆疊使用時可進(jìn)一步在單層SCINet預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高預(yù)測精度。隨著模型深度不斷增加，從風(fēng)功率序列中提取的時間特征也會更準(zhǔn)確。Stack-SCINet在每個SCINet后增加了深度監(jiān)督，可避免因模型深度增加而引起的訓(xùn)練過程梯度消失、梯度爆炸等現(xiàn)象。

1.4 EEVMD-SCINet-ARMA模型

本文所提出的EEVMD-SCINet-ARMA模型為組合模型，主要分為兩個階段，第1階段為數(shù)據(jù)處理階段，第2階段為預(yù)測階段。

數(shù)據(jù)處理階段，首先調(diào)用Pandas庫將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)寫入模型，調(diào)用VMD模塊分解預(yù)處理后的風(fēng)功率序列，把能量熵計算公式寫入模型以計算分解后序列的能量熵值，進(jìn)而確定分解數(shù)量。確定分解數(shù)量后，使用ADF方法判別序列類型，創(chuàng)建Dataset類將序列輸入不同預(yù)測模型。

預(yù)測階段，輸入SCINet的序列在遍歷[L]層SCINet-Block后通過全連接層形成與輸入前的序列長度相同的新序列。輸入ARMA模型的序列經(jīng)過確定模型階數(shù)、殘差檢驗后，預(yù)測得到序列結(jié)果。最后將兩個模型結(jié)果重構(gòu)后得到最終預(yù)測結(jié)果。

2 功率預(yù)測模型

2.1 EEVMD-SCINet-ARMA預(yù)測過程

EEVMD-SCINet-ARMA的模型預(yù)測流程如圖2所示，包括數(shù)據(jù)處理、序列分類、序列預(yù)測和結(jié)果評估4個部分。

如圖2所示，EEVMD-SCINet-ARMA模型對風(fēng)功率預(yù)測過程為：

1） 對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，形成本文所需的數(shù)據(jù)集。將處理好的數(shù)據(jù)集使用VMD方法進(jìn)行分解，計算不同模態(tài)分解數(shù)的能量熵值，確定最適合輸入數(shù)據(jù)集的k后，得到分解后的IMF。

2） 對分解后的IMF使用ADF單位根檢驗方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，將IMF分為平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列，若IMF為非平穩(wěn)序列，則輸入至SCINet模塊中進(jìn)行預(yù)測，如IMF為平穩(wěn)序列，則輸入至ARMA模塊中進(jìn)行預(yù)測。

3） 在SCINet模塊中，非平穩(wěn)序列通過若干層SCINet Layer后，得到非平穩(wěn)序列的預(yù)測結(jié)果，在ARMA模塊中，得到平穩(wěn)序列的預(yù)測結(jié)果。

4） 將得到的各序列預(yù)測結(jié)果進(jìn)行序列疊加、重構(gòu)，得到EEVMD-SCINet-ARMA模型最終的功率預(yù)測結(jié)果，將預(yù)測結(jié)果與其他常見模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，對模型性能進(jìn)行評價。

2.2 模型評價指標(biāo)

為更好量化不同模型的預(yù)測質(zhì)量，本文將均方根誤差（RMSE）和平均百分比誤差（MAPE）作為模型預(yù)測質(zhì)量的評價指標(biāo)，誤差指標(biāo)越小，說明模型預(yù)測越準(zhǔn)確，模型的性能越好。RMSE和MAPE的計算公式為：

[eRMSE=1Nt=1Nxtrue（t）-xpre（t）2eMAPE=1Nt=1Nxtrue（t）-xpre（t）xtrue（t）×100%] （6）

式中：[N]——樣本點數(shù)量；[xtrue（t）]——[t]時刻風(fēng)功率真實值，MW；[xpre（t）]——[t]時刻風(fēng)功率預(yù)測值，MW。

3 算例分析1：大型風(fēng)電場功率預(yù)測

大型風(fēng)電場功率預(yù)測一方面可滿足電網(wǎng)調(diào)度的要求，風(fēng)電場運行單位根據(jù)調(diào)度指令及時調(diào)整風(fēng)力機(jī)運行策略；另一方面可為發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)、檢修維護(hù)提供參考，在發(fā)電功率大時保證發(fā)電，在發(fā)電功率小時對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行檢修，增加發(fā)電量。

3.1 數(shù)據(jù)介紹

選取2022年1月1日—3月31日間東北地區(qū)某150 MW風(fēng)電場風(fēng)功率數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，風(fēng)功率采集間隔為15 min，共計90 d，8640個樣本數(shù)據(jù)點。將前8448個樣本數(shù)據(jù)點作為訓(xùn)練集，后192個樣本數(shù)據(jù)點作為測試集。為提高計算效率，將原始風(fēng)功率序列進(jìn)行歸一化處理，歸一化風(fēng)功率序列如圖3所示。

3.2 模型構(gòu)建

首先使用EEVMD方法對風(fēng)電場原始風(fēng)功率序列進(jìn)行分解，即使用能量熵作為VMD方法選擇最優(yōu)模態(tài)數(shù)分解數(shù)理論依據(jù)。計算[k=3～8]時的相鄰分解模態(tài)數(shù)的[Tk-1，k]，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，[k=4、5、6]時的[Tk-1，k]逐漸減小，當(dāng)[k≥6]時，[Tk-1，k]變化趨于穩(wěn)定，故本文將最優(yōu)分解模態(tài)數(shù)確定為5。

將歸一化風(fēng)功率序列輸入EEVMD模型中進(jìn)行分解，[k]設(shè)置為5，分解后的各個IMF如圖5所示。從圖5中可看出，IMF1波動明顯，與原始風(fēng)功率序列功率變化趨勢基本一致，IMF2～I(xiàn)MF5模態(tài)曲線分布在以0為基線的兩側(cè)。為更好地分析模態(tài)特征，使用ADF根檢驗方法對分解后的模態(tài)進(jìn)行平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性識別。經(jīng)識別，除IMF1為非平穩(wěn)序列外，其余IMF均為平穩(wěn)序列。

不同算法對于平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列預(yù)測精度不同，用SCINet和ARMA模型分別對不同類型序列進(jìn)行預(yù)測并計算各個點的預(yù)測誤差，對所得結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計，預(yù)測誤差概率統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

由圖6a可知，在非平穩(wěn)序列預(yù)測方面，SCINet模型預(yù)測誤差在0～5%概率為0.8"ARMA模型預(yù)測誤差在相同區(qū)間內(nèi)概率僅為0.40，且在其余誤差區(qū)間內(nèi)概率均大于SCINet模型，故SCINet模型的非平穩(wěn)序列預(yù)測誤差小于ARMA模型。由圖6b可得，對于平穩(wěn)序列預(yù)測，SCINet模型與ARMA模型表現(xiàn)類似，預(yù)測誤差主要集中在0～5%、5%～10%和大于20%的3個區(qū)間，各區(qū)間概率差值分別為0.02、0.10和0.07，即在0～5%區(qū)間內(nèi)2個模型概率近似相同，但在5%～10%和大于20%區(qū)間ARMA模型概率高于SCINet模型，故對于平穩(wěn)序列預(yù)測ARMA模型的誤差更小。

根據(jù)風(fēng)功率序列分解結(jié)果和SCINet和ARMA模型對于不同類型序列的預(yù)測能力，對不同類型序列采用不同的預(yù)測模型以提高模型組合后預(yù)測精度。本文中，IMF1為非平穩(wěn)序列，使用SCINet模型進(jìn)行預(yù)測；IMF2～I(xiàn)MF5為平穩(wěn)序列，使用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測。各IMF預(yù)測完畢后，序列重構(gòu)后輸出預(yù)測結(jié)果，得到最終的風(fēng)功率預(yù)測值。至此，預(yù)測模型構(gòu)建完成，得到基于能量熵理論優(yōu)化的VMD分解方法和SCINet模型、ARMA模型（EEVMD-SCINet-ARMA）組合預(yù)測模型。

3.3 模型預(yù)測效果

為驗證本文對模型改進(jìn)的有效性，將參考模型TCN與基礎(chǔ)模型SCINet、增加數(shù)據(jù)處理方法后的EEVMD-SCINet和EEVMD-SCINet-ARMA這兩個改進(jìn)模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比。各模型預(yù)測結(jié)果如圖7所示，評價指標(biāo)結(jié)果如表1所示。為方便敘述，在后文中將TCN、SCINet、EEVMD-SCINet和EEVMD-SCINet-ARMA模型分別命名為模型1、模型2、模型3和模型4。

由圖7a可得，基礎(chǔ)模型和改進(jìn)模型的預(yù)測曲線均與真實風(fēng)功率曲線變化趨勢相似，模型1～4的預(yù)測值與真實值最大差值分別為45.8、41.3、33.5和17.9 MW，最小差值均為0.0 MW。差值最大的模型1誤差超過預(yù)測裝機(jī)容量的30.55%，差值最小的模型4誤差僅為預(yù)測裝機(jī)容量的11.91%，說明模型在經(jīng)優(yōu)化后，預(yù)測效果有明顯提升。這一點從圖7b也可看出，散點圖中各模型預(yù)測值均能較好地貼近實際風(fēng)功率值，但模型4預(yù)測值與實際值離散程度更小，差值更小。

由表1可知，模型2的RMSE和MAPE分別比模型1降低21.7%和16.0%，證明模型2增加卷積濾波器數(shù)量和改變模型結(jié)構(gòu)擴(kuò)大感受野的方法對于提高預(yù)測精度有一定效果。在模型3在風(fēng)功率序列進(jìn)行預(yù)測前進(jìn)行分解，RMSE和MAPE較未進(jìn)行序列分解時的模型減小34.2%、60.5%，說明EEVMD分解方法在改進(jìn)VMD分解模態(tài)數(shù)選擇問題的同時，有效降低了風(fēng)功率的波動性和不確定性，可有效提高風(fēng)功率序列的預(yù)測精度。模型4考慮到ARMA模型對于平穩(wěn)序列預(yù)測誤差要小于模型3，將分解后的IMF分類后的平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列分別輸入ARMA模型和模型3中進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果預(yù)測評價指標(biāo)較上述3個模型均有所提升，比模型3的RMSE和MAPE分別減小8.9%和31.2%。本文所提出的基于EEVMD分解風(fēng)功率序列，使用SCINet模型預(yù)測非平穩(wěn)序列，ARMA模型預(yù)測平穩(wěn)序列的組合預(yù)測的評價指標(biāo)均優(yōu)于其他3種模型，說明該模型可有效提高風(fēng)功率序列的預(yù)測精度，且針對基礎(chǔ)模型的優(yōu)化改進(jìn)都起到了正面作用。

此外，本文所提出的模型還與目前常用于風(fēng)功率預(yù)測的LSTM、GRU模型進(jìn)行預(yù)測效果對比。歸一化風(fēng)功率預(yù)測誤差如圖8所示。結(jié)合表1、圖8可知，本文所提出的模型2預(yù)測效果明顯優(yōu)于LSTM和GRU模型，模型2在基線0附近波動小且平緩。模型4較基礎(chǔ)模型波動大幅減小，誤差峰值相比其他模型更小，說明本文模型及風(fēng)功率序列處理方法可有效提高風(fēng)功率的預(yù)測精度。

4 算例分析2：風(fēng)電場集群功率預(yù)測

從電力系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)的角度看，關(guān)注單個風(fēng)電場的出力情況對于電網(wǎng)調(diào)度作用較小，其關(guān)注更多的是區(qū)域風(fēng)電出力的波動總量，避免因調(diào)度不及時造成發(fā)電側(cè)脫網(wǎng)。而由區(qū)域多個風(fēng)電場構(gòu)成的集群發(fā)電功率隨機(jī)性更強(qiáng)，離散程度更大，故需要對風(fēng)電場集群功率預(yù)測進(jìn)行進(jìn)一步研究。

4.1 數(shù)據(jù)集介紹

取西北地區(qū)某風(fēng)電場集群2022年1月1日—3月31日間采集的功率數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，采集間隔15 min。此風(fēng)電場集群包括3個裝機(jī)容量分別為49.5、99.0和150.0 MW風(fēng)電場，數(shù)據(jù)集間的關(guān)系如圖9所示。由圖9可知，數(shù)據(jù)采集時間段內(nèi)，各數(shù)據(jù)集間的相關(guān)系數(shù)分別為0.48（A-B）、0.2（B-C）和0.16（A-C），相關(guān)性較低，說明所采集3個風(fēng)電場發(fā)電功率間特征關(guān)系更復(fù)雜，可用于驗證模型的泛化性能和風(fēng)電場集群的預(yù)測能力。

4.2 泛化性驗證

將3個數(shù)據(jù)集分別輸入模型進(jìn)行驗證，預(yù)測結(jié)果如圖10所示。從圖10中可看出，本文所提模型預(yù)測效果優(yōu)于其他模型，對于特征不同、數(shù)據(jù)采集時間不同的風(fēng)功率序列均能進(jìn)行有效跟蹤與預(yù)測，數(shù)據(jù)集A、數(shù)據(jù)集B和數(shù)據(jù)集C的RMSE分別為0.7223、1.2658、2.8402 MW，MAPE分別為2.0636%、8.9517%和9.5965%。結(jié)果證明模型4對于不同數(shù)據(jù)集仍有較高精度，具有良好泛化性，可應(yīng)用于不同風(fēng)電場進(jìn)行功率預(yù)測。

4.3 風(fēng)電場集群預(yù)測

本文通過以下兩種方法驗證模型對于風(fēng)電場集群預(yù)測的有效性。方法1：將集群中各風(fēng)電場功率分別進(jìn)行預(yù)測后疊加求和間接得到集群功率。方法2：將各風(fēng)電場數(shù)據(jù)集重構(gòu)后形成集群數(shù)據(jù)集D，直接預(yù)測集群功率。兩種方法所使用的數(shù)據(jù)集信息如表2所示。所使用的模型均為模型4，模型訓(xùn)練超參數(shù)如表3所示。風(fēng)電場集群預(yù)測結(jié)果如圖11所示。

由表2可知，方法1與方法2預(yù)測區(qū)別有：1） 數(shù)據(jù)集數(shù)量不同。方法1為單變量預(yù)測，使用3個數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行預(yù)測，方法2為多變量預(yù)測，僅需預(yù)測集群數(shù)據(jù)集。2） 數(shù)據(jù)集特征數(shù)量不同。方法1中各數(shù)據(jù)集的特征包含時間、風(fēng)電場發(fā)電功率，而方法2使用的數(shù)據(jù)集[D]不僅包含時間、集群發(fā)電功率，還將集群中各風(fēng)電場發(fā)電功率作為其特征之一參與預(yù)測。3） 數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)離散程度不同。由于方法1是各數(shù)據(jù)集獨立預(yù)測，所以其最大數(shù)據(jù)極差僅為145.5 MW，而方法2是將各風(fēng)電場數(shù)據(jù)集重構(gòu)后進(jìn)行的預(yù)測，故最大數(shù)據(jù)極差為274.2 MW，約為方法1數(shù)據(jù)極差的1.9倍。4） 運算時間不同。由于方法1各數(shù)據(jù)集單獨進(jìn)行預(yù)測，故其運算時間為3個數(shù)據(jù)集處理時間的和；方法2運算時間為集群數(shù)據(jù)集處理的時間。

為了更好地分析、比較不同數(shù)據(jù)集間的預(yù)測效果，將單位裝機(jī)容量均方根誤差（RMSEpuc）和平均百分比誤差（MAPEpuc）作為評價指標(biāo)。RMSEpuc和MAPEpuc計算公式為：

[eRMSEpuc=eRMSExsumeMAPEpuc=eMAPExsum] （7）

式中：[xsum]——需預(yù)測的總裝機(jī)容量，MW。

從圖11a可看出，風(fēng)電場集群實際功率波動較單個大型風(fēng)電場更為劇烈且頻繁，在192個預(yù)測點中相鄰預(yù)測值最大差值為23.24 MW，超過15 MW的占比達(dá)24%。方法1的最大誤差為38.39 MW，方法2的最大誤差為32.84 MW，且誤差小于5%的預(yù)測點數(shù)多于方法"故方法2預(yù)測精度略優(yōu)于方法1。同時，方法2較方法1運算時長減少39.30%。由于方法1運算時間為各風(fēng)電場獨立運算時間之和，隨著風(fēng)電場數(shù)量不斷增加，運算效率將會進(jìn)一步提升，更加適用于大規(guī)模的風(fēng)電場集群預(yù)測。通過評價指標(biāo)對兩種方法進(jìn)行比較時，取數(shù)據(jù)集A、B和C評價指標(biāo)平均值作為方法1的RMSEpuc和MAPEpuc。從圖11b可看出，方法2的2項評價指標(biāo)要低于方法"方法2的RMSEpuc為0.0137，比方法1降低11.61%，方法2的MAPEpuc為0.0417，較方法1降低36.09%，說明模型通過兩種方法均可對功率序列特征進(jìn)行有效提取。

5 結(jié) 論

隨著風(fēng)電場建設(shè)大型化、集群化，大型風(fēng)電場和風(fēng)電場集群的功率預(yù)測對于保障電力系統(tǒng)運行和電網(wǎng)安全調(diào)度越發(fā)重要。本文提出一種基于樣本卷積交互網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測方法。通過大型風(fēng)電場和風(fēng)電場集群算例分析，得到結(jié)論如下：

1） 在數(shù)據(jù)處理階段引入能量熵理論優(yōu)化VMD方法可有效避免因分解不足或過分解造成預(yù)測誤差增大，根據(jù)不同預(yù)測模型的預(yù)測特點和分解后的模態(tài)類型選擇相應(yīng)模型進(jìn)行預(yù)測可提高預(yù)測精度。

2） 對于大型風(fēng)電場功率預(yù)測，模型2性能較好，與模型1、LSTM、GRU模型相比，RMSE降低21.89%、46.15%和52.87%，MAPE降低16.00%、51.01%和34%。優(yōu)化后的模型4性能較模型2提升明顯，RMSE降低40.11%，MAPE降低60.52%。

3） 將各風(fēng)電場數(shù)據(jù)集重構(gòu)后形成集群數(shù)據(jù)集，使用模型4直接預(yù)測集群功率比單獨預(yù)測各風(fēng)電場功率后疊加求和方法的RMSEpuc和MAPEpuc進(jìn)行比降低11.61%、36.09%，運算時間減少39.30%。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 張世界， 魏靜， 湯寶平， 等. 基于變系數(shù)滑?？刂破鞯娘L(fēng)電機(jī)組振動主動控制研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（5）： 407-415.

ZHANG S J， WEI J， TANG B P， et al. Research on vibration control of wind turbines based on variable coefficient ""sliding ""mode ""controller［J］. "Acta ""energiae solaris sinica， 2023， 44（5）： 407-415.

［2］ 向玲， 劉佳寧， 蘇浩， 等. 基于CEEMDAN二次分解和LSTM的風(fēng)速多步預(yù)測研究［J］. 太陽能學(xué)報， 202""43（8）： 334-339.

XIANG L， LIU J N， SU H， et al. Research on multi-step wind speed forecast based on CEEMDAN secondary decomposition and LSTM［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""43（8）： 334-339.

［3］ WANG J N， ZHU H Q， CHENG F， et al. A novel wind power prediction model improved with feature enhancement and autoregressive error compensation［J］. Journal of cleaner production， 2023， 420： 138386.

［4］ GENG D H， WANG B， GAO Q. A hybrid photovoltaic/wind power prediction model based on Time2Vec， WDCNN ""and """BiLSTM［J］. """Energy """conversion ""and management， 2023， 291： 117342.

［5］ ABOU HOURAN M， SALMAN BUKHARI S M， ZAFAR M H， et al. COA-CNN-LSTM： coati optimization algorithm-based hybrid deep learning model for PV/wind power forecasting in smart grid applications［J］. Applied energy， 2023， 349： 121638.

［6］ FARAH S， DAVID A W， HUMAIRA N， et al. Short-term multi-hour ahead country-wide wind power prediction for Germany "using "gated "recurrent "unit "deep "learning［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 202""167： 112700.

［7］ LIANG T， ZHAO Q， LV Q Z， et al. A novel wind speed prediction strategy based on Bi-LSTM， MOOFADA and transfer learning for centralized control centers［J］. Energy， 202""230： 120904.

［8］ OLIVEIRA SANTOS V， COSTA ROCHA P A， SCOTT J， et al. Spatiotemporal analysis of bidimensional wind speed forecasting： development and thorough assessment of LSTM and ensemble graph neural networks on the Dutch database［J］. Energy， 2023， 278： 127852.

［9］ 蘇連成， 朱嬌嬌， 李英偉. 基于時間卷積網(wǎng)絡(luò)殘差校正的短期風(fēng)電功率預(yù)測［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（7）： 427-435.

SU L C， ZHU J J， LI Y W. Short-term wind power prediction based on temporal convolutional network residual correction model［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（7）： 427-435.

［10］ 畢貴紅， 黃澤， 趙四洪， 等. 基于混合分解和PCG-BiLSTM的風(fēng)速短期預(yù)測［J］. 太陽能學(xué)報， 2024， 45（1）： 159-170.

BI G H， HUANG Z， ZHAO S H， et al. Short-term prediction of wind speed based on hybrid decomposition and PCG-BiLSTM［J］. Acta energiae solaris sinica， 2024， 45（1）： 159-170.

［11］ 楊麗薇， 高曉清， 蔣俊霞， 等. 基于小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測［J］. 太陽能學(xué)報， 2020， 41（7）： 152-157.

YANG L W， GAO X Q， JIANG J X， et al. Short-term photovoltaic output power prediction based on wavelet transform and neural network［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（7）： 152-157.

［12］ 張亞剛， 趙云鵬， 王思祺. 基于EVMD和布谷鳥算法的短期風(fēng)功率區(qū)間預(yù)測［J］. 太陽能學(xué)報， 202""43（8）： 292-299.

ZHANG Y G， ZHAO Y P， WANG S Q. Short term wind power interval prediction based on EVMD and cuckoo algorithm［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""43（8）： 292-299.

［13］ 劉棟， 魏霞， 王維慶， 等. 基于VMD-WPE和SSA-ELM的短期風(fēng)電功率預(yù)測研究［J］. 太陽能學(xué)報， 202""43（12）： 360-367.

LIU D， WEI X， WANG W Q， et al. Short term wind power forecasting based on VMD-WPE and SSA-ELM［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""43（12）： 360-367.

［14］ SUN Z X， ZHAO M Y， ZHAO G H. Hybrid model based on VMD decomposition， clustering analysis， long short memory network， ensemble learning and error complementation for short-term wind speed forecasting assisted ""by ""Flink ""platform［J］. ""Energy， ""202""""261： 125248.

［15］ DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition［J］. IEEE transactions on signal processing， 2014， 62（3）： 531-544.

［16］ ZHENG H， HU Z D， WANG X G， et al. VMD-CAT： a hybrid model for short-term wind power prediction［J］. Energy reports， 2023， 9： 199-211.

［17］ WANG L W， LEE C Y， TU Z， et al. Training deeper convolutional networks with deep supervision［J］. Arxiv preprint arxiv：1505.02496， 2015.

［18］ 左秀霞. 單位根檢驗的理論及應(yīng)用研究［D］. 武漢： 華中科技大學(xué)， 2012.

ZUO X X. Research on the theory and application of unit root test［D］. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2012.

［19］ LIU M， ZENG A， LAI Q， et al. Time series is a special sequence： forecasting with sample convolution and Interaction［C］//Thirty-sixth """Conference """on """Neural Information Processing Systems. New Orleans， United States， 2022.

SHORT-TERM POWER PREDICTION FOR WIND FARM

CLUSTER BASED ON SAMPLE CONVOLUTION

INTERACTION NETWORK

Zhu Guopeng"Xiang Ling"Fan Wenzhen"Wu Jun"Li Yuewen"Hu Aijun1

（1. Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China；

2. Luneng New Energy（Group） Co.， Ltd.， Inner Mongolia Branch， Hohhot 010010， China）

Abstract：To ensure the secure and efficient operation of wind farm clusters and optimize regional grid dispatch， a novel methodology for predicting the power output of wind farm clusters based on the Sample Convolution Interaction Network （SCINet） is proposed. The fundamental principles of Energy Entropy （EE） and Variational Mode Decomposition （VMD） to process power sequences with high precision is integrated. Within this predictive framework， the Sample Convolution Interaction Network （SCINet） is employed to forecast stationary sequences， while the Auto Regressive Moving Average （ARMA） model is applied to non-stationary sequences. Subsequently， the outputs of the model are meticulously reconstructed to produce the final prediction results. In the first case study， empirical data from a 150 MW large wind farm located in northeast China are utilized for model development and comprehensive prediction analysis. The results demonstrate the significant advantage of the proposed model in effectively extracting distinctive features from power sequences， thus substantiating its superior predictive accuracy. In the second case study， the methodology is validated using power data from a 298.5 MW wind farm cluster in northwestern China. The validation results affirm the model's robust generalization capability. Compared to conventional methods commonly used for wind farm cluster power prediction， the proposed approach not only outperforms existing methods but also exhibits enhanced computational efficiency. Consequently， it provides a valuable reference for accurate power prediction in similar wind farm clusters.

Keywords：wind power； prediction； wind farms； signal processing； variational mode decomposition； convolution