摘 要：以Phae Ⅵ風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，采用CFD方法對(duì)多種工況風(fēng)力機(jī)的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)反向動(dòng)量葉素理論方法提取攻角和翼型的三維氣動(dòng)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，建立以周速比、實(shí)度、攻角、扭角和二維氣動(dòng)參數(shù)為輸入?yún)?shù)，三維氣動(dòng)參數(shù)為輸出參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正模型。所建BP模型預(yù)測(cè)的升阻力系數(shù)同CFD計(jì)算所得結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。將該模型同動(dòng)量葉素理論相結(jié)合對(duì)Phase Ⅵ風(fēng)力機(jī)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明可顯著提高風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；氣動(dòng)失速；旋轉(zhuǎn)流動(dòng)；分離；攻角；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TK83 """"""""""""""""""""" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)力機(jī)葉片翼型在旋轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生失速的攻角顯著大于二維流動(dòng)中的失速攻角，這種現(xiàn)象被稱為失速延遲現(xiàn)象（又稱旋轉(zhuǎn)效應(yīng)或靜態(tài)失速）［1-2］，其在失速型風(fēng)力機(jī)全葉展和變槳風(fēng)力機(jī)內(nèi)葉展部位均有發(fā)生。失速延遲導(dǎo)致在應(yīng)用動(dòng)量葉素理論方法（blade element method，BEM）對(duì)風(fēng)力機(jī)尤其是失速型風(fēng)力機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生不可忽視的誤差，通常表現(xiàn)為大風(fēng)速時(shí)預(yù)測(cè)功率值較低，進(jìn)一步對(duì)疲勞載荷的預(yù)估也偏小［3］，從而帶來(lái)安全隱患?；诶字Z數(shù)為1.0×106下的S809翼型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］和動(dòng)量葉素理論得到的Phase Ⅵ風(fēng)力機(jī)風(fēng)功率在風(fēng)速超過(guò)10 m/s時(shí)氣動(dòng)性能顯著低于實(shí)驗(yàn)數(shù)值。因此有必要對(duì)失速延時(shí)這一現(xiàn)象的物理本質(zhì)及對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響展開(kāi)研究。

在觀測(cè)到失速延遲現(xiàn)象后，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。目前普遍認(rèn)為延遲失速是由于內(nèi)葉展附近存在指向葉尖的徑向流動(dòng)，該流動(dòng)在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生指向尾緣的哥氏力，從而減小了流動(dòng)方向的逆壓梯度并延緩了分離的發(fā)生。文獻(xiàn)［5］通過(guò)求解邊界層動(dòng)量積分式的方法，得到周速比和分離點(diǎn)對(duì)流動(dòng)分離延遲存在重要影響，進(jìn)而在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上擬合得到Du-Selig失速延遲修正模型；文獻(xiàn)［6］基于準(zhǔn)三維納維-斯托克斯（Navier-Stokes，NS）方程在失速模型中加入了扭角的影響。文獻(xiàn)［7］通過(guò)數(shù)值求解的方法對(duì)二維和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)翼型表面壓力分布進(jìn)行比較，并用熱線風(fēng)速儀對(duì)風(fēng)力機(jī)后的軸向速度進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證了失速延遲時(shí)吸力面逆壓梯度的減小和計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法計(jì)算失速延遲現(xiàn)象的有效性；文獻(xiàn)［8］通過(guò)層析粒子圖像測(cè)速技術(shù)（tomographic particle image velocimetry，TPIV）對(duì)一縮比的風(fēng)力機(jī)葉片振蕩流動(dòng)的速度場(chǎng)和葉片表面壓力進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證了兩個(gè)尖速比工況中旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片表面存在徑向流動(dòng)、吸力面峰值減小及分離區(qū)減小的現(xiàn)象；文獻(xiàn)［9］將升力面自由渦尾跡法與所建立的三維尾緣分離預(yù)估模型進(jìn)行耦合，提升了在大風(fēng)速下氣動(dòng)性能的預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)［10-11］分別將已有的失速延遲模型同QBlade和升力線方法相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)可顯著提高大風(fēng)速下的功率預(yù)測(cè)精度。

上述研究中提出或用到的失速延遲修正的模型主要由Du and Selig［12］、Chaviaropolous和Hansen等［6］提出，這些模型在修正失速延遲現(xiàn)象中具有非常廣泛的應(yīng)用。然而，文獻(xiàn)［13-14］對(duì)Phase Ⅵ風(fēng)力機(jī)S系列工況研究結(jié)果表明，上述修正模型在大風(fēng)速下的功率預(yù)測(cè)值均高于試驗(yàn)值。鑒于目前CFD計(jì)算水平和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展，本研究提出一種基于CFD計(jì)算結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的失速延遲模型修正方法，將該模型同BEM方法相結(jié)合對(duì)Phase Ⅵ風(fēng)力機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明大風(fēng)速下同CFD計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。

1 三維CFD計(jì)算

本研究以失速型風(fēng)力機(jī)Phase Ⅵ［15-16］（H系列試驗(yàn)工況）為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算域如圖1所示，在單葉片的基礎(chǔ)上分別向上下游延伸[5R]和[20R]，沿葉展方向延伸[5R]。計(jì)算域分為內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)區(qū)域和外部的靜止區(qū)域，區(qū)域交界面上速度傳遞需滿足連續(xù)方程，密度、壓強(qiáng)等物理量由相鄰點(diǎn)賦值得到。整個(gè)流動(dòng)區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來(lái)劃分，網(wǎng)格總數(shù)約464萬(wàn)。邊界條件設(shè)置：入口為速度邊界，速度值同試驗(yàn)測(cè)試工況一致；出口為壓力邊界，圓柱外層為自由邊界，半圓柱底面設(shè)為周期性邊界。使用[SST k-ω]湍流模型［17-18］求解。為對(duì)比輪轂形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別進(jìn)行橢圓頭輪轂和簡(jiǎn)化輪轂對(duì)應(yīng)的6種風(fēng)速計(jì)算。由于原實(shí)驗(yàn)中未給出輪轂和機(jī)艙的形狀，此處用橢圓頭輪轂來(lái)模擬真實(shí)的輪轂形狀。兩種輪轂形狀如圖2所示。計(jì)算得到的30%葉展處的壓力分布對(duì)比如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，兩種輪轂低風(fēng)速下計(jì)算值吻合良好，高風(fēng)速下真實(shí)輪轂內(nèi)葉展處分離區(qū)略大，二者在整體性能上區(qū)別不大，后文為減少計(jì)算量，均用簡(jiǎn)化輪轂代替。計(jì)算得到的功率和推力同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖4所示。高風(fēng)速下由于流動(dòng)本身的非定常性等原因略有差異，其余吻合良好。由圖5可知，5 m/s時(shí)，除葉根小部分區(qū)域其余無(wú)分離產(chǎn)生，7 m/s時(shí)已有較大葉展區(qū)域產(chǎn)生了分離，更大的風(fēng)速下全葉展均有較大分離產(chǎn)生，10 m/s時(shí)在中葉展處形成局部分離渦。兩個(gè)典型風(fēng)速下的壓力分布曲線如圖6所示，可看出計(jì)算模擬同實(shí)驗(yàn)值吻合較好。旋轉(zhuǎn)流動(dòng)中[Cp]定義為：

[Cp=p-p∞12ρv2∞+ωr2] （1）

式中：[p]——翼型表面壓力，Pa；[p∞]——遠(yuǎn)前方來(lái)流壓力，Pa；[ρ]——空氣密度，kg/m3；[v∞]——遠(yuǎn)前方來(lái)流速度，m/s；[ω]——旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；[r]——當(dāng)?shù)匾硇蛯?duì)應(yīng)半徑，m。

2 三維翼型氣動(dòng)數(shù)據(jù)提取

基于上述CFD計(jì)算結(jié)果，參考文獻(xiàn)［14］中的三維升阻力和攻角提取方法，編寫(xiě)提取攻角和翼型氣動(dòng)性能的方法。程序框架圖如圖7所示，所涉及的公式有：

[Φ=arctanv∞1-aωr1+b] （2）

[F=Ft·FhFt=2πarccosexp-B2·R-rrsinΦFh=2πarccosexp-B2·r-RhubRhubsinΦ] （3）

[anew=18πrFsin2ΦcBCn+1] （4）

[Ct=89+4F-409a+509-4Fa2] （5）

[anew=18F-20-3Ct50-36F+12F3F-436F-50] （6）

[bnew=18πrFsinΦcosΦcBCt-1] （7）

[CL，3D=CncosΦ+CtsinΦ] （8）

[CD，3D=CnsinΦ+CtcosΦ] （9）

[α=Φ-β-ξ] （10）

式中：[Φ]——入流角，rad；[a]——軸向誘導(dǎo)因子；[b]——切向誘導(dǎo)因子；[F]——葉尖輪轂損失因子，[Ft]——葉尖損失因子；[Fh]——輪轂損失因子；[B]——葉片數(shù)量；[R]——風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)半徑，m；[Rhub]——輪轂半徑，m；[c]——葉素剖面弦長(zhǎng)，m；[Cn]——法向力系數(shù)；[Ct]——切向力系數(shù)；[anew]——迭代過(guò)程中軸向誘導(dǎo)因子；[bnew]迭代過(guò)程中切向誘導(dǎo)因子；——[CL，3D]——三維升力系數(shù)；[CD，3D]——三維阻力系數(shù)；[α]——攻角（迎角），rad；[β]——葉素幾何扭角，rad；[ξ]——槳距角，rad。

采用編寫(xiě)的程序?qū)Σ煌L(fēng)速下的攻角和升阻力系數(shù)進(jìn)行提取。部分工況下的結(jié)果如圖8所示。5 m/s低風(fēng)速時(shí)，二維BEM和三維CFD計(jì)算的攻角結(jié)果十分接近，隨著風(fēng)速的增大，兩種方法在內(nèi)葉展部分的攻角計(jì)算結(jié)果差異較為顯著，外葉展部分相差不大。葉尖部分差異主要是由于BEM計(jì)算中采用的葉素?cái)?shù)目較少導(dǎo)致的。結(jié)合升力系數(shù)分布，小風(fēng)速時(shí)兩種計(jì)算結(jié)果較為接近，但超過(guò)7 m/s后，二維升力系數(shù)和三維升力系數(shù)體現(xiàn)出較大差別，內(nèi)葉展附近三維升力系數(shù)明細(xì)大于二維升力系數(shù)，葉尖附近區(qū)域則相反。而在10 m/s風(fēng)速時(shí)三維升力系數(shù)在45%葉展處呈現(xiàn)出突降后又突升的不規(guī)則分布，結(jié)合圖8a及圖9可知，此時(shí)的攻角處于失速攻角附近，因此產(chǎn)生局部極小值現(xiàn)象。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

對(duì)處于旋轉(zhuǎn)中的翼型而言，攻角等因素對(duì)升阻力的影響往往表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性特征。越來(lái)越多的研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于具有該特征的流場(chǎng)預(yù)測(cè)、故障診斷等領(lǐng)域［19-20］。根據(jù)對(duì)失速延遲物理問(wèn)題的分析及參考已有失速延遲模型，可知三維升阻力系數(shù)同二維升阻力系數(shù)、攻角、當(dāng)?shù)貙?shí)度和扭角、周速比因素有關(guān)?？紤]到10 m/s及以上風(fēng)速翼型二維和三維氣動(dòng)性能差距較為顯著，因此將10、15、20、25 m/s風(fēng)速下的72組數(shù)據(jù)作為初始樣本，在進(jìn)行歸一化處理后，計(jì)算兩兩之間歐式距離，按如式（11）的標(biāo)準(zhǔn)篩選：

[M≥k·N， k≥5Mean（B）∈[0.3N，0.7N]Min（B）≥0.05NMax（B）≥0.8N] （11）

式中：[M]——樣本數(shù)量；[N]——輸入變量數(shù)量；[B]——兩個(gè)樣本之間的歐式距離。

式（11）中第1行限定了樣本數(shù)量的最小值，第2～4行對(duì)樣本進(jìn)行篩選，去除距離太近的樣本，并盡可能使樣本點(diǎn)覆蓋樣本空間。在此之后，將篩選后樣本的二維升力系數(shù)、攻角、當(dāng)?shù)貙?shí)度、扭角和周速比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的三維升力數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)建立三維升力系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖10所示。隱藏層的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)為線性傳遞函數(shù)。同理可建立三維阻力系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)均采用1個(gè)隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱藏層單元數(shù)目設(shè)置為3及以上數(shù)目時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的均方根差值設(shè)為0.001時(shí)均可取得收斂。收斂后目標(biāo)升阻力系數(shù)同預(yù)測(cè)升阻力系數(shù)的對(duì)比如圖11所示。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正模型嵌入到動(dòng)量葉素理論中，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會(huì)對(duì)其他風(fēng)速下的性能參數(shù)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響，如圖12所示。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)不變的情況下，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多，訓(xùn)練時(shí)可達(dá)到的精度越高（如1.0×10-8），但在預(yù)測(cè)其他風(fēng)速下的功率時(shí)也越易出現(xiàn)較大波動(dòng)；隱藏層神經(jīng)元數(shù)量越少，則其預(yù)測(cè)性能曲線越平穩(wěn)。為保證較好的預(yù)測(cè)效果，可采用下列措施：

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)盡量包括性能曲線上的極值點(diǎn)數(shù)據(jù)；

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度不宜過(guò)高，一般設(shè)為1×10-4即可；

3）在滿足訓(xùn)練精度的前提下，采用較少數(shù)目的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目可保證較好的魯棒性（曲線的平穩(wěn)性）。

由圖12可見(jiàn)，基于上述原則建立的修正模型（ANN（3），ANN（3）表示隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為3，以此類推）同BEM理論相結(jié)合后可顯著提高BEM預(yù)測(cè)精度至CFD計(jì)算精度。

4 結(jié) 論

對(duì)于旋轉(zhuǎn)形成的失速延遲現(xiàn)象，提出一種修正模型的建立方法，即通過(guò)CFD計(jì)算結(jié)果和三維升阻力數(shù)據(jù)、攻角提取的方法，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)得到失速延遲修正模型。在本文所建的BP模型中，升阻力系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果同CFD計(jì)算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。將該修正方法和現(xiàn)有的BEM方法相結(jié)合，可顯著提高失速型風(fēng)力機(jī)全風(fēng)速工況下的功能預(yù)測(cè)精度。

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STUDY ON THREE-DIMENSIONAL STALL MODEL OF WIND TURBINE BLADES BASED ON NEURAL NETWORKS

Dai Liping"Zhang Ze’neng"Cong Longfu"Chang Ning"Zhan Peng"Wang Chao2

（1. School of Energy， Power and Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. China Huadian Engineeing Co.， Ltd.， Beijing 100160， China）

Abstract：In this paper the flow field of wind turbine Phase Ⅵ under various operating conditions are calculated via CFD method . The three-dimensional aerodynamic data such as attack angle， lift force and drag force are extracted using the reverse blade element momentum theory method. Based on the above data， a BP neural network correction model is established with circumferential speed ratio， solidity， attack angle， twist angle， and two-dimensional aerodynamic parameters as the input parameters and three-dimensional aerodynamic performance parameters as the output parameters. The error between the predicted lift resistance coefficient of the BP model and the result obtained from CFD calculation is within 5%. The model combining "blade momentum element theory with BP neutral network is selected to calculate the aerodynamic performance of Phase Ⅵ wind turbine， and the results showed that it can predict more accurately compared with original BEM method.

Keywords：wind turbines； aerodynamic"stalling； rotational flow； separation； angle of attack； neural networks