摘要：采用AR表示光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)后，為光伏發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)建了傳遞函數(shù)，并采用傅里葉變換對(duì)處理，使其轉(zhuǎn)化為可量化的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜，引入隨機(jī)梯度下降法，設(shè)置確定直流電弧故障對(duì)應(yīng)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜相位的目標(biāo)函數(shù)，并在原始梯度參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)置允許波動(dòng)閾值，對(duì)非故障擾動(dòng)下的離散波動(dòng)進(jìn)行過(guò)濾，將滿足目標(biāo)函數(shù)的位置作為最終的定位結(jié)果。在測(cè)試結(jié)果中，當(dāng)電弧故障電流在額定電流的50.0%以上時(shí)，均能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)故障位置的精準(zhǔn)定位；當(dāng)電弧故障電流在額定電流低于50.0%時(shí)，具體的定位誤差也僅為1個(gè)單位節(jié)點(diǎn)距離。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)隨機(jī)梯度下降 光伏發(fā)電系統(tǒng) 直流電弧 故障定位

中圖分類號(hào)：TP311.1" " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The DC Arc Fault Positioning Method of Photovoltaic power Generation System Based on Improved Stochastic Gradient Descent

XU Peipei 1" SHANG Jingjing 2

1.SPIC Shanyin County Yuyuantai Photovoltaic Power Generation Co.， Ltd.，Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China;

2.Shanxi College of Applied science and Technology， Taiyuan， Shanxi Province， 030000 China

Abstract： After using AR to represent the DC output signal of the photovoltaic power generation system， a transfer function was constructed and processed using Fourier transform to convert it into a quantifiable power spectrum of the photovoltaic power generation system. The Stochastic Gradient Descent method was introduced to set the objective function for determining the phase of the power spectrum of the photovoltaic power generation system corresponding to DC arc faults. Based on the original gradient parameters， an allowable fluctuation threshold was set to filter out discrete fluctuations under non fault disturbances， and the position that satisfies the objective function was taken as the final positioning result. In the test results， when the arc fault current is above 50.0% of the rated current， accurate positioning of the fault location can be achieved. When the arc fault current is below 50.0% of the rated current， the specific positioning error is only one unit node distance.

Key Words： Improve Stochastic Gradient Descent; Photovoltaic power generation system; DC arc; Fault location

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，直流電弧故障是一種常見(jiàn)且危害嚴(yán)重的故障類型，對(duì)整體電力系統(tǒng)運(yùn)行性能有著顯著的影響。首先，直流電弧故障在光伏發(fā)電系統(tǒng)中會(huì)導(dǎo)致電站設(shè)備的損壞和火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。由于直流電弧具有持續(xù)燃燒、難以熄滅的特性，一旦發(fā)生故障，很容易燒毀電站設(shè)備，甚至引發(fā)火災(zāi)。其次，直流電弧故障會(huì)影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率和電能質(zhì)量。在故障發(fā)生時(shí)，光伏組件的輸出功率會(huì)受到影響，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電效率下降。同時(shí)，故障還可能產(chǎn)生諧波和電壓波動(dòng)等電能質(zhì)量問(wèn)題，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)精確的故障定位，運(yùn)維人員可以迅速找到問(wèn)題所在，并采取有效措施進(jìn)行處理，縮短故障處理時(shí)間，提高光伏系統(tǒng)的運(yùn)行效率。基于此，本文對(duì)基于改進(jìn)隨機(jī)梯度下降的光伏發(fā)電系統(tǒng)直流電弧故障定位方法進(jìn)行研究，并設(shè)置了對(duì)比測(cè)試，綜合分析了設(shè)計(jì)定位方法的性能。

1光伏發(fā)電系統(tǒng)直流電弧故障定位方法設(shè)計(jì)

1.1光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜估計(jì)

對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，其具體的功率譜分布情況是反饋其運(yùn)行狀態(tài)最直接的形式。針對(duì)此，本文利用光伏發(fā)電系統(tǒng)的直流信號(hào)相關(guān)性，對(duì)接收端的信號(hào)功率隨頻率變化的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)[1]。在此基礎(chǔ)上，本文充分考慮了光伏直流電弧故障定位的客觀要求，采用自回歸模型 （ Autoregressive model，AR）對(duì)具體的功率譜加以估計(jì)。

在AR模型下，光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)的形式可以表示為

式（1）中：表示時(shí)間序列疊加下的光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)；表示時(shí)間序列下光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出的系數(shù)；表示以為時(shí)間尺度的光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出參數(shù)；表示光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)中的高斯白噪聲，該參數(shù)的均值為0。按照式（1）所示的方式對(duì)AR模型與真值之差的漸近無(wú)偏估計(jì)進(jìn)行擬合處理時(shí)，光伏直流系統(tǒng)電流信號(hào)階數(shù)與功率譜估計(jì)表達(dá)之間為線性相關(guān)關(guān)系[2]。結(jié)合實(shí)際的光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行配置，以及光伏系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)和直流電弧故障狀態(tài)的時(shí)間窗口劃分情況，可以對(duì)時(shí)間序列的尺度進(jìn)行適應(yīng)性設(shè)置。

光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)在整體系統(tǒng)中的傳遞方式可以表示為

式（2）中：表示光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)在整體系統(tǒng)中的傳遞函數(shù)，在穩(wěn)定的運(yùn)行工況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)直流輸出信號(hào)在整體系統(tǒng)中的傳遞處于平滑線性狀態(tài)；表示AR模型的全極點(diǎn)參數(shù)，利用該參數(shù)體現(xiàn)功率譜中峰值的分布情況。對(duì)于存在直流電弧故障的光伏發(fā)電系統(tǒng)，傳遞函數(shù)會(huì)出現(xiàn)不同程度的規(guī)律性收斂波動(dòng)。

由于對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，無(wú)弧相關(guān)系數(shù)下全極點(diǎn)參數(shù)的方差遠(yuǎn)小于有弧相關(guān)系數(shù)全極點(diǎn)參數(shù)的方差，因此光伏直流電弧故障電流的波形在時(shí)域上，會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)高頻毛刺的屬性。針對(duì)此，為了便于后續(xù)分析，本文采用傅里葉變換對(duì)式（2）進(jìn)行處理，使其轉(zhuǎn)化為可量化的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜，具體的處理方式可以表示為

式（3）中：表示最終得到的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜；表示傅里葉變換系數(shù)；表示時(shí)間標(biāo)簽。

1.2基于改進(jìn)隨機(jī)梯度下降的電弧故障定位

結(jié)合1.1部分計(jì)算得到的光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜，本文在對(duì)具體的直流電弧故障位置進(jìn)行定位時(shí)，引入了隨機(jī)梯度下降法，并結(jié)合光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜的屬性特征，對(duì)其進(jìn)行了適應(yīng)性改進(jìn)。通過(guò)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜信號(hào)的平穩(wěn)性，對(duì)分光伏系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)與直流電弧故障狀態(tài)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)做出判斷[3]。

對(duì)于直流電弧故障對(duì)應(yīng)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜相位的確定，設(shè)置了目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式（4）中：表示直流電弧故障對(duì)應(yīng)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜相位的目標(biāo)函數(shù)，由于發(fā)生直流電弧故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的放電電流會(huì)以原始電路電流支路的形式分散其總量，導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)功率出現(xiàn)下降的情況，因此，本文通過(guò)將最小光伏發(fā)電系統(tǒng)功率對(duì)應(yīng)的相位作為電弧故障位置的確定依據(jù)，以保障最終的定位結(jié)果能夠?qū)Σ煌潭鹊氖局绷麟娀」收献龀鲮`敏反應(yīng)；表示梯度參數(shù)，即直流電弧故障狀態(tài)下，在連續(xù)全極點(diǎn)參數(shù)范圍內(nèi)，光伏發(fā)電系統(tǒng)功率的下降尺度。本文主要利用該參數(shù)對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜變化的連續(xù)性進(jìn)行分析。

按照式（1）確定直流電弧故障對(duì)應(yīng)光伏發(fā)電系統(tǒng)功率譜相位的目標(biāo)函數(shù)后，本文為了能夠最大限度地保障最終定位結(jié)果的可靠性，在原始梯度參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)置了允許波動(dòng)閾值，以此對(duì)非故障擾動(dòng)下的離散波動(dòng)進(jìn)行過(guò)濾。在此基礎(chǔ)上，對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)中直流電弧故障的定位結(jié)果可以表示為

式（5）中：表示對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)中直流電弧故障的定位結(jié)果；表示為原始梯度參數(shù)設(shè)置的波動(dòng)閾值。對(duì)于具體的梯度參數(shù)波動(dòng)閾值，本文在設(shè)置過(guò)程中主要考慮了歷史光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)以及其表現(xiàn)出的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于單一的光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，對(duì)應(yīng)的取值范圍在（0，1.0）區(qū)間范圍內(nèi)。

2測(cè)試分析

2.1測(cè)試環(huán)境

測(cè)試光伏發(fā)電系統(tǒng)為IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其基礎(chǔ)組成配置主要以下4個(gè)部分。

（1）光伏組件：光伏系統(tǒng)的核心部分，采用硅基材料制成，負(fù)責(zé)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能。（2）光伏逆變器：將光伏組件產(chǎn)生的直流電轉(zhuǎn)換為交流電，以供一般交流供電設(shè)備使用。（3）控制柜：負(fù)責(zé)監(jiān)控和管理整個(gè)光伏系統(tǒng)的運(yùn)行，包含各種電氣元件和保護(hù)裝置。（4）電纜：用于連接光伏組件、逆變器和控制柜等各部分。

在上述配置的基礎(chǔ)上，測(cè)試光伏發(fā)電系統(tǒng)整體裝機(jī)容量為5 kW，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下（光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃），該光伏發(fā)電系統(tǒng)可以產(chǎn)生5 000 W的電力。在理想情況下可以產(chǎn)生大約7 300 kWh的年發(fā)電量。具體的并網(wǎng)效率和系統(tǒng)效率（綜合考慮光伏組件、逆變器和控制柜的效率）分別為85.0%和97.0%。100 W的裝機(jī)容量，16個(gè)方陣都分不均勻回復(fù)：已調(diào)整為5 kW的裝機(jī)容量。

2.2測(cè)試方案

分別設(shè)置故障點(diǎn)的放電程度為額定電流的不同百分比，對(duì)應(yīng)的故障位置分別為3號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的120.0%）、8號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的100.0%）、11號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的80.0%）、15號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的50.0%）、19號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的30.0%）、23號(hào)節(jié)點(diǎn)（放電程度為額定電流的10.0%）。按照上述所示的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)具體直流電弧故障狀態(tài)的設(shè)置。為了能夠更加客觀性地對(duì)設(shè)計(jì)方法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，在相同環(huán)境下，分別以網(wǎng)格指紋匹配為基礎(chǔ)的電弧故障定位方法與以電磁輻射時(shí)延估計(jì)為基礎(chǔ)的電弧故障定位方法進(jìn)行定位測(cè)試[4]。

通過(guò)對(duì)比3種方法的定位結(jié)果與實(shí)際故障位置之間的關(guān)系，對(duì)設(shè)計(jì)方法的性能做出客觀分析[5]。

2.3測(cè)試結(jié)果與分析

對(duì)于具體的定位效果，本文以單位節(jié)點(diǎn)作為尺度標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)了不同方法定位結(jié)果與實(shí)際電弧故障位置之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)的測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

在圖1中，負(fù)值表示定位結(jié)果在實(shí)際電弧故障位置的反方向，正值表示定位結(jié)果與實(shí)際電弧故障位置的順?lè)较?。結(jié)合圖1中的3種不同方法的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可以看出，以網(wǎng)格指紋匹配為基礎(chǔ)的電弧故障定位方法，在電弧故障電流超過(guò)額定電流的50%時(shí)，定位準(zhǔn)確，誤差小于2個(gè)單位節(jié)點(diǎn)；但電流低于50%時(shí)，定位誤差顯著增大。在以電磁輻射時(shí)延估計(jì)為基礎(chǔ)的電弧故障定位方法下，當(dāng)電弧故障電流在額定電流的100.0%以下時(shí)，對(duì)應(yīng)的誤差穩(wěn)定在2～3個(gè)單位節(jié)點(diǎn)距離區(qū)間范圍內(nèi)，存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間；本文設(shè)計(jì)的電弧故障定位方法：無(wú)論電弧故障電流是否超過(guò)額定電流的50%，均能精準(zhǔn)定位，尤其低電流時(shí)誤差僅為1個(gè)單位節(jié)點(diǎn)。因此，該光伏發(fā)電系統(tǒng)直流電弧故障定位方法具有廣泛的精準(zhǔn)定位能力和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3結(jié)語(yǔ)

本文提出基于改進(jìn)隨機(jī)梯度下降的光伏發(fā)電系統(tǒng)直流電弧故障定位方法研究，切實(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同程度電弧故障的精準(zhǔn)定位，對(duì)實(shí)際的光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)維管理具有良好的輔助作用。借助本文對(duì)直流電弧故障定位方法的研究與設(shè)計(jì)，也希望可以為相關(guān)發(fā)電系統(tǒng)安全管理提供有價(jià)值的參考。

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