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        基于參數(shù)隨機(jī)分布的潛流帶地下水?dāng)?shù)值模擬研究

        2025-02-14 00:00:00王輝劉軍生王荊趙壽剛孫瑞東王田野張一博蘭雁楊浩明侯佼建
        人民黃河 2025年2期
        關(guān)鍵詞:模型

        摘 要:含水層水文地質(zhì)參數(shù)的合理性是決定地下水?dāng)?shù)值模型模擬精度的關(guān)鍵因素之一。以淮河流域清水河典型河段為研究區(qū),通過含水層土體野外監(jiān)測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn),建立了滲透系數(shù)、給水度和貯水率的概率密度分布函數(shù),并利用參數(shù)中值和置信度為95%的置信區(qū)間,建立了基于多參數(shù)概率密度分布的地下水?dāng)?shù)值模型。結(jié)果表明:相較于采用地質(zhì)勘探建議值的傳統(tǒng)地下水?dāng)?shù)值模型,基于多參數(shù)概率密度分布的地下水?dāng)?shù)值模型的地下水位模擬結(jié)果的精確度得到了顯著提升;河流水位、河床滲透系數(shù)等直接影響河流與地下水之間的水量交換強(qiáng)度,以及地下水的滲流和儲(chǔ)存特征。

        關(guān)鍵詞:地下水;數(shù)值模擬;參數(shù)隨機(jī)分布;清水河

        中圖分類號(hào):TV62;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A doi:10.3969/j.issn.1000-1379.2025.02.016

        引用格式:王輝,劉軍生,王荊,等.基于參數(shù)隨機(jī)分布的潛流帶地下水?dāng)?shù)值模擬研究[J].人民黃河,2025,47(2):107-112,155.

        基金項(xiàng)目:引江濟(jì)淮工程(河南段)工程科研服務(wù)項(xiàng)目(HN-YJJH/JS/FWKY-2021001);黃河水利科學(xué)研究院基礎(chǔ)研究業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(HKY-JBYW-2023-07);水利部堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心開放課題(LSDP202402)

        NumericalSimulationofGroundwaterinSubsurfaceFlowZoneBasedonRandom DistributionofParameters

        WANGHui1,LIUJunsheng2,3,WANGJing2,3,4,ZHAOShougang2,3,SUNRuidong2,3,WANGTianye4,ZHANGYibo2,3,LANYan2,3,YANGHaoming2,3,HOUJiaojian2,3

        (1.HenanYangtze?to?HuaiheWaterDiversionCo.,Ltd.,Shangqiu476200,China;2.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,YRCC,Zhengzhou450003,China;3.ResearchCenteronLeveeSafetyandDisasterPrevention,MWR,Zhengzhou450003,China;4.SchoolofWaterConservancyandTransportation,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

        Abstract:Thereasonablenessofaquiferhydrogeologicalparametersisoneofthekeyfactorstodeterminethesimulationaccuracyofgroundw? aternumericalmodels.Takingthetypicalcross?sectionoftheQingshuiRiverintheHuaiheRiverBasinasthestudyarea,theprobability densitydistributioncharacteristicfunctionsofthepermeabilitycoefficient,thedegreeofwatersupplyandtherateofwaterstoragewereestab? lishedthroughthefieldmonitoringofaquifersoilsandindoorexperiments,andthenumericalgroundwatermodelbasedonthemulti?parame? terprobabilitydensitydistributionwassetupbyusingthemedianvalueoftheparameterandtheconfidenceintervalwithaconfidencelevelof 95%.Theresultsshowthattheaccuracyofthegroundwatersimulationresultsofthegroundwaternumericalmodelbasedonmultiparameter probabilitydensitydistributionissignificantlyimprovedcomparedwiththetraditionalgroundwaternumericalmodelusingthesuggestedvalues ofgeologicalexploration.Thedifferentsimulationscenarios,suchastheriverlevelandthepermeabilitycoefficientoftheriverbed,directly affecttheintensityofwaterexchangebetweentheriverandthegroundwater,aswellastheseepageandstoragecharacteristicsoftheground? water.

        Keywords:groundwater;numericalmodeling;parameterstochasticscheme;QingshuiRiver

        0 引言

        潛流帶作為地表水和地下水相互作用最強(qiáng)的區(qū)域,水量相對(duì)豐富和穩(wěn)定,其水文動(dòng)態(tài)對(duì)水資源評(píng)估、開發(fā)和管理具有重要影響。此外,潛流帶孕育的河岸生態(tài)系統(tǒng)具有重要生態(tài)功能和價(jià)值,尤其在干旱地區(qū)[1]。水文地質(zhì)參數(shù)是表征含水層或含水層介質(zhì)滲透性、儲(chǔ)水或釋水特性的指標(biāo),是模擬地下水定量運(yùn)移的關(guān)鍵參數(shù)。潛流帶地層沉積環(huán)境復(fù)雜[2],水文地質(zhì)參數(shù)具有很強(qiáng)的空間異質(zhì)性,表現(xiàn)為大尺度的隨機(jī)分布[3-4]。為了描述水文地質(zhì)參數(shù)的空間異質(zhì)性,有學(xué)者基于參數(shù)隨機(jī)分布理論,探討了參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征與概率密度分布函數(shù)之間的關(guān)系。隨機(jī)場(chǎng)理論最初由Vanmarcke[5]于1977年提出,此后被廣泛應(yīng)用于描述巖土參數(shù)的空間分布特征。近年來,描述土壤空間自相關(guān)特性的隨機(jī)場(chǎng)模型得到了廣泛應(yīng)用。Srivastava等[6]采用隨機(jī)有限元法模擬了土壤滲透系數(shù)的隨機(jī)場(chǎng),結(jié)合蒙特卡羅模擬方法,研究了滲透系數(shù)的空間變化對(duì)邊坡滲流和邊坡安全系數(shù)的影響;Santoso等[7]利用局部平均法對(duì)土壤滲透系數(shù)的隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了離散化處理;Zhu等[8]采用快速傅里葉變換方法模擬了滲透系數(shù)的空間變化;Cho[9]通過蒙特卡羅模擬方法,研究了滲透系數(shù)的空間異質(zhì)性對(duì)土石壩滲流和滲流梯度均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)的影響。

        雖然學(xué)者們對(duì)巖土參數(shù)的隨機(jī)場(chǎng)理論進(jìn)行了大量研究,但相關(guān)研究成果的實(shí)際應(yīng)用主要是在工程地質(zhì)和邊坡穩(wěn)定性領(lǐng)域。在地下水?dāng)?shù)值模擬中,通常給含水層指定一個(gè)固定參數(shù),往往忽略了其空間異質(zhì)性和頻率分布特征。Tang等[10]發(fā)現(xiàn),河床水文地質(zhì)參數(shù)的隨機(jī)分布極大地影響了地下水?dāng)?shù)值模擬的精度,這表明傳統(tǒng)的均質(zhì)含水層假設(shè)在研究小尺度、高精度的透水帶方面存在局限性。本研究以淮河流域清水河典型河段野外監(jiān)測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)為基礎(chǔ),通過顆粒分析試驗(yàn),對(duì)土樣進(jìn)行分類,并將地質(zhì)調(diào)查獲得的土壤參數(shù)與實(shí)驗(yàn)室土壤水力性質(zhì)測(cè)試結(jié)果相結(jié)合,建立滲透系數(shù)、給水度和貯水率的概率密度分布模型。同時(shí),基于建立的MODFLOW地下水?dāng)?shù)值模型,分析參數(shù)隨機(jī)分布對(duì)地下水?dāng)?shù)值模擬精度的影響,探究地下水在含水層非均質(zhì)情況下的運(yùn)移規(guī)律。

        1 數(shù)據(jù)與方法

        1.1 研究區(qū)概況

        研究區(qū)位于引江濟(jì)淮工程清水河河段,引江濟(jì)淮工程溝通長(zhǎng)江、淮河兩大水系,潤(rùn)澤安徽、惠及河南、造?;春?、輻射長(zhǎng)江,具有保障供水、發(fā)展航運(yùn)、改善水環(huán)境等綜合效益。研究區(qū)屬黃淮沖積平原,清水河全長(zhǎng)137.3km,流域面積901km2,屬暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候區(qū),氣溫、降水和風(fēng)向隨季節(jié)變化。年平均降水量為720~820mm,降水集中在6—9月,通常占全年降水量的70%以上。上游年蒸發(fā)能力1200~1400 mm,中下游則達(dá)1866mm。數(shù)值模擬區(qū)位于清水河河段重點(diǎn)監(jiān)測(cè)斷面16。地下水類型為第四系松散層孔隙潛水,主要賦存于砂壤土、輕粉質(zhì)壤土及粉細(xì)砂層內(nèi),下部粉細(xì)砂層中地下水具有承壓性,砂壤土、粉細(xì)砂、輕粉質(zhì)壤土具有中等透水性,重粉質(zhì)壤土具有弱透水性(為相對(duì)隔水層)。

        1.2 數(shù)據(jù)收集和監(jiān)測(cè)

        研究區(qū)內(nèi)河道沿線的水文地質(zhì)條件、工程地質(zhì)條件及數(shù)字高程模型(DEM)由《引江濟(jì)淮河南省受水區(qū)供水配套工程可行性研究階段工程地質(zhì)勘察報(bào)告及圖冊(cè)》與現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)綜合分析得出,下墊面條件主要通過衛(wèi)星遙感影像與現(xiàn)場(chǎng)無人機(jī)航拍獲取。通過ArcGIS軟件生成研究區(qū)DEM數(shù)據(jù),為地下水?dāng)?shù)值模擬提供準(zhǔn)確的地表數(shù)據(jù)。

        為獲取地層滲透系數(shù)空間分布特征,沿水平縱橫向布設(shè)3×3個(gè)地下水監(jiān)測(cè)及試驗(yàn)鉆孔,見圖1。同時(shí),在監(jiān)測(cè)孔取樣,垂直向揭露透水砂層,每孔按垂直深度間距0.5~1.0m取樣,分層采集試驗(yàn)土樣,每層土樣開展密度、顆粒分析、給水度及滲透系數(shù)等試驗(yàn)。

        為了研究河流與地下水之間的相互作用關(guān)系,在距離河道50、100、150m處分別設(shè)置自動(dòng)化水位監(jiān)測(cè)井。這些監(jiān)測(cè)井采用VWP-0.35G型地下水位傳感器,每24h監(jiān)測(cè)1次。鑒于農(nóng)田是研究區(qū)域的主要土地利用類型,且附近有大量灌溉機(jī)井,因此除自動(dòng)化水位監(jiān)測(cè)井外,通過人工巡查的方式定期評(píng)估周邊地區(qū)的地下水開采活動(dòng)。

        1.3 數(shù)學(xué)模型

        由于目前的勘察技術(shù)無法準(zhǔn)確獲取研究區(qū)的水文地質(zhì)條件,因此使用地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型來表達(dá)復(fù)雜的水文地質(zhì)體,建立數(shù)學(xué)公式來表達(dá)水文地質(zhì)條件與相關(guān)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系??捎孟铝袛?shù)學(xué)模型描述潛水水流運(yùn)動(dòng):

        此數(shù)學(xué)模型利用VisualMODFLOWFlex中的有限差分法求解。

        1.4 隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法及隨機(jī)參數(shù)分析理論

        隨機(jī)變量可以分為離散型和連續(xù)型兩類。常見的連續(xù)分布密度函數(shù)包括均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、t分布等。在統(tǒng)計(jì)和概率論中,均勻分布是一種常見的概率分布,隨機(jī)變量均勻分布指在一定區(qū)間內(nèi),隨機(jī)變量每個(gè)值出現(xiàn)的概率都是相同的;指數(shù)分布具有無記憶性,是特殊的伽馬分布;正態(tài)分布是一種極為常見的連續(xù)型概率分布,均值μ決定了分布的位置,標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度和形狀;t分布用于根據(jù)小樣本來估計(jì)呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值,如果總體方差已知或者樣本數(shù)量足夠多,則可以用正態(tài)分布來估計(jì)總體均值。

        通過單樣本K-S檢驗(yàn)法檢驗(yàn)樣本是否來自于特定的理論分布,單樣本K-S檢驗(yàn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)為顯著性。

        1.5 模型精度評(píng)估

        采用納什效率系數(shù)SNSE、均方根誤差SRMSE對(duì)地下水運(yùn)移數(shù)值模型精度進(jìn)行評(píng)估。納什效率系數(shù)計(jì)算公式為

        2 地下水?dāng)?shù)值模型的構(gòu)建

        對(duì)研究區(qū)邊界條件進(jìn)行概化,西邊界以清水河為界,水頭邊界根據(jù)清水河水位設(shè)定;模型南北跨度為650m,南北邊界垂直于河流方向,考慮地下水流的特點(diǎn),將其定為零流量邊界;東邊界由序列化監(jiān)測(cè)井劃定為給定水頭邊界。根據(jù)鉆孔披露的信息,研究區(qū)主要由淤泥質(zhì)黏土、重淤泥質(zhì)壤土和壤土組成,黏土和砂質(zhì)壤土呈薄層或透鏡狀分布,在垂直方向上模型含水層分為4層。

        考慮計(jì)算工作量和精度要求,將模型空間分辨率設(shè)定為5m,模擬時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1d。模型被細(xì)分為121行、185列,共22385個(gè)矩形網(wǎng)格單元,計(jì)算節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)格單元中心。地下水?dāng)?shù)值模型模擬時(shí)間從2022年8月26日開始,時(shí)間跨度為8個(gè)月。

        2.1 水文地質(zhì)參數(shù)

        研究區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)具有空間異質(zhì)性,通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,可以得到相關(guān)參數(shù)的概率密度分布函數(shù)。第一層含水層為重粉質(zhì)壤土,垂直滲透系數(shù)服從指數(shù)分布,水平滲透系數(shù)和給水度服從t分布,貯水率符合指數(shù)分布。由于這些參數(shù)在數(shù)量級(jí)上存在較大差異,因此采用對(duì)數(shù)變換進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果見圖2。

        根據(jù)不同土層滲透系數(shù)、給水度、貯水率概率密度分布曲線,得出各土層滲透系數(shù)、給水度和貯水率地質(zhì)勘探建議值、中位數(shù)和置信度為95%的置信區(qū)間,見表1。

        2.2 源匯項(xiàng)的確定和處理

        模型中地下水運(yùn)動(dòng)主要受匯源項(xiàng)輸入的影響,模擬區(qū)源匯項(xiàng)有點(diǎn)、線、面3種要素。點(diǎn)狀要素為農(nóng)業(yè)開采等源匯項(xiàng);線狀要素主要為河流補(bǔ)給項(xiàng),通過River模塊處理;面狀要素主要為降雨入滲、灌溉入滲等補(bǔ)給項(xiàng),由Recharge模塊給出。潛水蒸發(fā)等其他源匯項(xiàng)資料通過Well模塊代入模型計(jì)算,均處理成開采井或者補(bǔ)給井。

        2.3 初始條件

        由于研究區(qū)水文地質(zhì)資料不足,因此無法直接獲得初始流場(chǎng)。根據(jù)已有DEM數(shù)據(jù)、降雨資料、流域流入和流出數(shù)據(jù),以及研究區(qū)各含水層水文地質(zhì)參數(shù),模擬2022年地下水流場(chǎng)穩(wěn)定流,獲得穩(wěn)定流初始流場(chǎng)。

        2.4 數(shù)值模型

        根據(jù)水文地質(zhì)概念模型,將水文地質(zhì)參數(shù)及其他邊界條件輸入模型,基于土體參數(shù)空間隨機(jī)分布理論中參數(shù)分區(qū)與取值方法,針對(duì)模擬區(qū)水文地質(zhì)條件和源匯項(xiàng)特征,利用初始條件和邊界條件對(duì)地下水流動(dòng)微分方程組進(jìn)行求解,得到研究區(qū)地下水流場(chǎng)數(shù)值模型,地質(zhì)結(jié)構(gòu)與水位分布見圖3。

        3 模型驗(yàn)證與識(shí)別

        3.1 模型驗(yàn)證

        為探究多參數(shù)概率密度分布在構(gòu)建地下水?dāng)?shù)值模型方面是否具有優(yōu)勢(shì),建立了兩組地下水?dāng)?shù)值模型。兩組模型保持邊界、源匯項(xiàng)、時(shí)間步長(zhǎng)等條件不變,模型Ⅰ作為對(duì)照組,采用地質(zhì)勘探建議的水文地質(zhì)參數(shù)(平均值);模型Ⅱ?qū)?shù)中值作為初始模型參數(shù),同時(shí)將95%置信區(qū)間作為參數(shù)反演范圍。使用Visual MODFLOWFlex中內(nèi)嵌的PEST反演模塊對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn),最終確定模型參數(shù)。2022年8月24日至2023年2月24日為模擬期,2023年2月24日至2023年4月24日為驗(yàn)證期,模型Ⅰ和模型Ⅱ模擬的部分鉆孔的地下水位與實(shí)測(cè)水位見圖4。

        模型Ⅰ對(duì)QSH5-1、QSH5-2、QSH5-3的水位計(jì)算值相對(duì)于實(shí)測(cè)值的均方根誤差分別為0.47、0.65、1.13 m,確定系數(shù)R2分別為0.47、0.59、0.22,納什效率系數(shù)分別為0.73、0.02、-2.96。模型Ⅱ?qū)SH5-1、QSH5-2、QSH5-3水位計(jì)算值的均方根誤差明顯較小,分別為0.13、0.16、0.14m;R2顯著提高,分別為0.81、0.76、0.77;納什效率系數(shù)顯著增大,分別為0.98、0.94、0.94。比較模擬水位與實(shí)測(cè)水位可知,模型Ⅰ計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位最大差值出現(xiàn)在2022年10月24日QSH5-3處,差值為127cm,最小差值出現(xiàn)在2023年1月24日QSH5-3處,差值為69cm;模型Ⅱ計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位最大差值出現(xiàn)在2022年10月24日QSH5-3處,差值為27cm,較模型Ⅰ降低了78.7%,最小差值出現(xiàn)在2022年12月24日QSH5-2處,差值為0.9cm,較模型Ⅰ降低了98.7%。因此,考慮參數(shù)隨機(jī)分布的地下水?dāng)?shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近,模型擬合效果更好。

        3.2 農(nóng)田輸水過程中地下水流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化

        清水河2022年11月15日首次通水后,研究區(qū)地下水位受河道補(bǔ)給影響顯著,其中距離河道約50m處的觀測(cè)孔QSH5-1地下水位由34.389m(2022年12月2日)上升到最高水位36.160m(2022年12月18日),16d抬升1.771m;距離河道約100m處的觀測(cè)孔QSH5-2地下水位由34.554m(2022年12月5日)上升到最高水位35.667m(2023年1月5日),31d抬升1.113m;距離河道約150m處的監(jiān)測(cè)井QSH5-3地下水位由34.651m(2022年12月9日)上升到最高水位35.708m(2023年2月19日),72d抬升1.057m。

        根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果可知,通水后地下水流場(chǎng)由周邊農(nóng)田補(bǔ)給河道轉(zhuǎn)換為河道補(bǔ)給周邊農(nóng)田;由于各監(jiān)測(cè)井與河道距離不同,因此其地下水位變化也存在較大差異。河道補(bǔ)給地下水存在一定滯后性,以監(jiān)測(cè)井QSH5-1、QSH5-3為例,垂向水位變化速率分別為0.295、0.015m/d,距離河道較近處地下水受河道補(bǔ)給影響遠(yuǎn)大于距離河道較遠(yuǎn)處的。

        3.3 不同輸水條件下地下水流場(chǎng)變化

        基于上述反演校正后的地下水?dāng)?shù)值模型,以模擬期第80d為例,分別把河流水位34.5、35.0、35.5、36.0、36.5、37.0m輸入模型,對(duì)比分析河流水位變化對(duì)地下水流場(chǎng)的影響,不同河流水位浸潤(rùn)線見圖5。當(dāng)河流水位≤35.5m時(shí),周邊農(nóng)田地下水補(bǔ)給河流;當(dāng)河流水位>35.5m時(shí),河流補(bǔ)給地下水,地下水位在距離河道150~300m處逐漸趨于平穩(wěn)。其中,河流水位為35.5~36.0m時(shí),河流對(duì)地下水位的影響較小,地下水位在距離河道約100m處已趨于平穩(wěn);河流水位為36.5~37.0m時(shí),河流補(bǔ)給地下水,且河流對(duì)地下水位影響距離較遠(yuǎn),地下水位在距離河道250~400m處趨于平穩(wěn)。

        3.4 河床滲透系數(shù)對(duì)河流滲流量的影響

        分別選取各地層概率密度分布函數(shù)中滲透系數(shù)置信區(qū)間95%的小值、中值及大值組合(見表2),利用VisualMODFLOWFlex建立地下水?dāng)?shù)值模型,模擬計(jì)算河道正常調(diào)度水位條件下,河道運(yùn)行期單側(cè)年滲流量。計(jì)算結(jié)果表明,最大、最小滲流量分別為57.2萬、25.2萬m3,滲流量變幅是最小滲流量的126.9%,由此可見河床滲透系數(shù)隨機(jī)性對(duì)河流滲流量影響十分顯著。

        4 結(jié)論

        基于清水河典型河段含水層土體野外監(jiān)測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn),分析了滲透系數(shù)、給水度和貯水率等水文地質(zhì)參數(shù)變化,并建立了滲透系數(shù)、給水度和貯水率的概率密度分布函數(shù),利用參數(shù)中值和置信度為95%的置信區(qū)間,建立了基于多參數(shù)概率密度分布的地下水?dāng)?shù)值模型,并將該模型與采用地質(zhì)勘探建議值的傳統(tǒng)地下水?dāng)?shù)值模型模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明,相較于采用地質(zhì)勘探建議值的傳統(tǒng)地下水?dāng)?shù)值模型,基于多參數(shù)概率密度分布的地下水?dāng)?shù)值模型的模擬水位與實(shí)測(cè)水位的最大差值比傳統(tǒng)模型降低了78.7%,最小差值比傳統(tǒng)模型降低了98.7%,模型模擬結(jié)果精確度明顯提升。

        將基于多參數(shù)概率密度分布的地下水?dāng)?shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)水位進(jìn)行比較,在相同外部條件下,當(dāng)河流水位增大至35.5m以上時(shí),研究區(qū)潛水帶由地下水補(bǔ)給河流轉(zhuǎn)換為河流補(bǔ)給地下水;河床滲透系數(shù)由最小值增大到最大值時(shí),河流單側(cè)年滲流量從25.2萬m3增加到57.2萬m3,滲流量變幅是最小滲流量的126.9%。這說明河流水位、河床滲透系數(shù)等直接影響河流與地下水之間的水量交換強(qiáng)度,以及地下水的滲流和儲(chǔ)存特征。

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        【責(zé)任編輯 呂艷梅】

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