摘 要：為探索滲透型低影響開發(fā)設(shè)施的下滲性能快速評估方法，以雨水滲渠為研究對象，選取兩個不同氣候特征的北方城市（北京和蘭州）為研究區(qū)，提出了一種隨機(jī)解析水文模型，可用于快速定量評估雨水滲渠的下滲性能。系統(tǒng)分析了研究區(qū)不同滲渠設(shè)計工況（包括3種不同土壤類型、16種不同的礫石層厚度和10種不同的集水區(qū)與滲渠面積比）的地下水補(bǔ)給率變化情況。結(jié)果表明：1）根據(jù)不同工況的滲渠隨機(jī)解析模型計算得到的地下水補(bǔ)給率與SWMM模型連續(xù)模擬結(jié)果一致性較好，驗證了解析模型的可靠性；2）半干旱地區(qū)蘭州的地下水補(bǔ)給率大于半濕潤地區(qū)北京的，滲渠土壤下滲率與設(shè)施礫石層厚度的增大會導(dǎo)致地下水補(bǔ)給率增大，而集水區(qū)面積增大會導(dǎo)致地下水補(bǔ)給率減小。

關(guān)鍵詞：雨水資源化利用；地下水補(bǔ)給；雨水滲渠；隨機(jī)解析模型；北京；蘭州

中圖分類號：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.02.014

引用格式：王家昌，刁義驕，曹升樂，等.基于隨機(jī)解析模型的雨水滲渠下滲性能評估[J].人民黃河，2025，47（2）：95-99，136.

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（52109025）；山東省自然科學(xué)基金資助項目（ZR2021QE001）；山東大學(xué)青年學(xué)者未來計劃項目（31410082164087）

PerformanceEvaluationofStormwaterInfiltrationTrench BasedonStochasticAnalyticalModel

WANGJiachang1，DIAOYijiao1，CAOShengle1，JIANGEnhui1，2，XINRuirui1，WANGJun1

（1.SchoolofCivilEngineering，ShandongUniversity，Jinan250061，China；2.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch，YRCC，Zhengzhou450003，China）

Abstract：Inordertoinvestigatetherapidevaluationmethodofinfiltrationperformancefortheinfiltration？basedlow？impactdevelopmentfa？ cilities，thisstudyproposedananalyticalstochasticmodelforrapidlyquantifyingtheinfiltrationperformancebytakingstormwaterinfiltration trenchesastheresearchobjectandselectedtwoclimaticallydifferentnortherncitiesinChina（BeijingandLanzhou）asthestudyarea.This studycomprehensivelyanalyzedthevariationofthegroundwaterrechargeratiounderdifferenttrenchdesignconditions（i.e.，threedifferent soiltypes，16differentdepthsofgravelstoragelayersand10differentratiosoftherunoffcontributingareatothetrenchsurfacearea）inthe studyareas.Theresultsshowthata）thegroundwaterrechargeratecalculatedbytherandomanalyticalmodelindifferentworkingconditions isingoodagreementwiththecontinuoussimulationresultsofSWMMmodel，whichverifiesthereliabilityoftheanalyticalmodel；b）the groundwaterrechargecapacityinLanzhouasasemi？aridareaishigherthanthatinBeijingasasemi？humidarea.Theincreaseininfiltration rateanddepthofthegravelstoragelayerofinfiltrationtrenchesleadstoahighergroundwaterrechargerate，whiletheincreaseinthecontrib？ utingcatchmentarealeadstothedecreaseinthegroundwaterrechargerate.

Keywords：stormwaterresourcesutilization；groundwaterrecharge；stormwaterinfiltrationtrench；analyticalstochasticmodel；Beijing；Lanzhou

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長以及氣候變化，水資源短缺問題嚴(yán)重制約了城市發(fā)展[1]。我國北方地區(qū)耕地面積占全國六成以上，而水資源量占比不到兩成，其中多省（區(qū)）的人均水資源量遠(yuǎn)低于極度缺水標(biāo)準(zhǔn)[2]。利用雨水資源是緩解水資源短缺的重要手段。2014年，我國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部頒布了海綿城市建設(shè)技術(shù)指南[3]，對我國低影響開發(fā)（LID）作出指導(dǎo)。LID涵蓋雨水總量控制、雨洪峰值控制、污染控制及雨水資源化利用。我國北方缺水地區(qū)雨水資源化利用應(yīng)作為徑流總量控制的一部分，通過LID設(shè)施的就地攔蓄入滲，增加徑流對地下水的入滲補(bǔ)給，從而提高雨水利用效益。

雨水滲渠作為滲透型LID設(shè)施，具有削減雨水徑流、補(bǔ)給地下水和提升徑流水質(zhì)等積極作用。評價滲透型LID設(shè)施水文性能的主要方法有連續(xù)模擬法、設(shè)計暴雨法、場地試驗法和隨機(jī)解析模型（或概率解析模型）4種[4]。作為評價雨水滲渠水文效應(yīng)的高效工具，隨機(jī)解析模型（ASM）具有計算高效和使用便捷等優(yōu)點[4-5]，近年來在多個國家和地區(qū)得到了驗證與應(yīng)用。目前LID隨機(jī)解析模型研究主要側(cè)重于LID設(shè)施對徑流總量控制（即徑流削減）性能的分析計算[5-6]，而鮮有使用解析方程對LID設(shè)施下滲性能進(jìn)行量化的研究。

本文針對我國北方地區(qū)缺水問題，提出了一種雨水滲渠隨機(jī)解析模型，選取蘭州和北京兩個典型城市進(jìn)行模型驗證與應(yīng)用，通過分析與評價不同設(shè)計工況下的地下水補(bǔ)給率，探索北方地區(qū)滲渠的下滲性能變化規(guī)律，驗證隨機(jī)解析模型的可靠性，以期為北方地區(qū)雨水資源化利用和城市防洪韌性建設(shè)提供參考。

1 研究方法

1.1 降雨場次特征的概率密度分布

為簡化推導(dǎo)，對變量vi進(jìn)行歸一化處理，即將vi除以雨水滲渠的有效儲水量Sm。利用概率分布法，可推導(dǎo)出歸一化后的場次徑流深的概率密度函數(shù)。若將場次降雨視為一個顯著的泊松過程，并且場次降雨事件是瞬時發(fā)生的，則連續(xù)場次降雨事件發(fā)生的頻率為降雨間隔無雨期歷時的倒數(shù)，即μ=λψ/（λ+ψ）（λ=1/u，ψ=1/b）。場次入流事件發(fā)生的過程也可以視作是一個顯著的泊松過程，其發(fā)生頻率為μ′=μexp（-Sdζ）。

雨水滲渠的雨水資源化利用功能主要是通過下滲對土壤層和淺層地下水的補(bǔ)給實現(xiàn)的，當(dāng)潛水埋深較大時，該功能表現(xiàn)為對包氣帶的補(bǔ)給。雨水滲渠的下滲率是評價雨水下滲性能的重要參數(shù)，計算公式為

為進(jìn)行不同土壤類型的模型驗證和應(yīng)用，本文選取粉壤土、砂質(zhì)壤土、壤砂土、砂土4種典型土壤類型，假設(shè)土壤下滲率等于土壤額定導(dǎo)水率，上述土壤類型對應(yīng)的下滲率分別為6.604、10.922、25.700、30.000mm/h[12-14]。

需要說明的是，ASM模型的輸出一般為低影響開發(fā)設(shè)施在多年運行中的平均性能解析結(jié)果，而多年的場地試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)一般難以收集，因此本研究未使用場地監(jiān)測數(shù)據(jù)來驗證模型的準(zhǔn)確性。本文在ASM模型和SWMM模型的對比中，不同工況的參數(shù)設(shè)置基本一致，可以有效避免模型參數(shù)不確定帶來的影響，國際上多采用這種方法驗證解析模型的可靠性[6-7，10，12]。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗證

為進(jìn)行模型驗證，把北京、蘭州2個研究區(qū)面積比Ra均固定為10，選取粉壤土、壤砂土、砂土3種土壤類型，分別代表小、中、大3種典型入滲能力的土壤。每種土壤類型均假設(shè)16種礫石層厚度（Dm=50，100，200，…，1500 mm），因此每個研究區(qū)共進(jìn)行48種設(shè)計工況模擬。將表2中的降雨場次特征值作為ASM模型的輸入?yún)?shù)，計算得到地下水補(bǔ)給率qr（ASM）；利用SWMM模型對上述2個研究區(qū)的相同工況進(jìn)行連續(xù)模擬，得到地下水補(bǔ)給率qr（SWMM）。同時，以SWMM模型與ASM模型的均方根誤差ERMS和決定系數(shù)R2作為評價模型精度的指標(biāo)，評價結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，2個研究區(qū)的ERMS均小于0.03，R2均大于0.97，表明ASM模型與SWMM模型的評價結(jié)果一致性較好。

3.2 模型應(yīng)用

3.2.1 不同礫石層厚度的地下水補(bǔ)給率

以集水區(qū)與滲渠面積比等于10為例，選擇土壤類型為砂質(zhì)壤土，設(shè)計16種不同礫石層厚度（Dm=50，100，200，…，1500mm）工況。采用ASM模型計算2個研究區(qū)不同礫石層厚度的地下水補(bǔ)給率，結(jié)果見圖2。由圖2可知：各研究區(qū)的地下水補(bǔ)給率qr均隨礫石層厚度Dm的增大而增大，主要原因是增大Dm會增大雨水滲渠的有效儲水容量Sm，從而提升滲渠的補(bǔ)水能力；不同氣候區(qū)的qr差異較大（蘭州的qr大于北京的），隨著Dm增大，蘭州的qr接近1.0，而北京的qr接近0.9，說明半干旱地區(qū)的滲渠下滲性能大于半濕潤地區(qū)的。

3.2.2 不同土壤類型的地下水補(bǔ)給率

為探索不同土壤類型的地下水補(bǔ)給率，以北京粉壤土、砂質(zhì)壤土和砂土3種土壤類型為例，固定集水區(qū)與滲渠面積比為10，采用ASM模型計算不同礫石層厚度Dm（Dm=50，100，200，…，1500mm）的地下水補(bǔ)給率，結(jié)果見圖3。由圖3可知，同一研究區(qū)域不同土壤類型的qr差異較大，高滲透率土壤的qr相對較大，相同Dm的qr隨土壤下滲率的增大而增大，主要原因是高滲透率土壤增加了雨水徑流的下滲量，從而提升了地下水補(bǔ)給能力。其中：砂土的qr在Dm=1500mm時最大，為0.97；當(dāng)Dm=50mm時，砂土qr比粉壤土的大0.29。

3.2.3 不同面積比的地下水補(bǔ)給率

以蘭州砂質(zhì)壤土為例，設(shè)置100、800、1500mm 3種礫石層厚度，采用ASM模型計算10種不同面積比（Ra=5，10，…，50）工況的地下水補(bǔ)給率，結(jié)果見圖4。

由圖4可知：各種礫石層厚度的地下水補(bǔ)給率qr均隨面積比的增大而減小，主要原因是隨著面積比的增大，鄰近集水區(qū)面積和流入滲渠的地表徑流量相應(yīng)增大，滲渠的地下水補(bǔ)給量占整個地表徑流量的比例相應(yīng)減小；面積比較小的qr相對較大，且Dm較大的qr相對較大；Dm=1500mm時qr最大，Ra=5時qr接近1；Dm=100mm時qr最小，Ra=50時qr為0.22。

4 結(jié)論

本文以我國兩個北方城市（蘭州和北京）為研究區(qū)，提出一種雨水滲渠隨機(jī)解析模型，計算滲渠的多年平均地下水補(bǔ)給率，并將解析模型與連續(xù)模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的可靠性；探索了北方地區(qū)不同滲渠設(shè)計工況的下滲性能，研究了礫石層厚度、土壤類型、集水區(qū)面積對地下水補(bǔ)給率的影響程度。研究表明，半干旱區(qū)的地下水補(bǔ)給率大于半濕潤地區(qū)的，地下水補(bǔ)給率隨礫石層厚度及土壤下滲率的增大而增大，當(dāng)雨水滲渠面積不變時地下水補(bǔ)給率隨集水區(qū)面積增大而減小。隨機(jī)解析模型作為一種高效的計算工具，可用于對不同工況下的滲渠下滲性能進(jìn)行快速評估，研究結(jié)果可為我國北方地區(qū)的雨洪資源利用及城市防洪提供技術(shù)參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周晉軍，龐亞莉，王昊，等.我國城市雨水資源化發(fā)展研究綜述[J].水利水電技術(shù)（中英文），2023，54（5）：61-74.

[2] 劉子輝.北方缺水地區(qū)地下取水水資源論證關(guān)鍵技術(shù)分析[J].水利科學(xué)與寒區(qū)工程，2018，1（5）：16-20.

[3] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.海綿城市建設(shè)技術(shù)指南：低影響開發(fā)雨水系統(tǒng)構(gòu)建（試用）[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014：2.

[4] WANGJ.DevelopmentofAnalyticalStochasticModelsforHydro？ logicDesignofStormwaterControlMeasures[D].Hamilton：Mc？ MasterUniversity，2019：16.

[5] WANGJ，GUOYP.DynamicWaterBalanceofInfiltration？ BasedStormwaterBestManagementPractices[J].Journalof Hydrology，2020，589：125174.

[6] WANGJ，GUOYP.AnAnalyticalStochasticApproachfor EvaluatingthePerformanceofCombinedSewerOverflowTanks[J].WaterResourcesResearch，2018，54（5）：3357-3375.

[7] WANGJ，DIAOYJ，CAOSL，etal.TheImprovedAnalytical StochasticModelofInfiltrationTrenchesforStormwater QuantityControl[J].ScienceoftheTotalEnvironment，2023，903：166527.

[8] 唐莉華，呂賢弼，張思聰.雨水利用宏觀規(guī)劃模型[J].水利學(xué)報，2010，41（10）：1179-1185.

[9] CAOSL，DIAOYJ，WANGJC，etal.KDE？BasedRainfall EventSeparationandCharacterization[J].Water，2023，15：580.

[10] GUOYP，BAETZBW.SizingofRainwaterStorageUnits forGreenBuildingApplications[J].JournalofHydrologic Engineering，2007，12（2）：197-205.

[11] 張存杰，廖要明，段居琦，等.我國干濕氣候區(qū)劃研究進(jìn)展[J].氣候變化研究進(jìn)展，2016，12（4）：261-267.

[12] GUOYP，GAOT.AnalyticalEquationsforEstimatingthe TotalRunoffReductionEfficiencyofInfiltrationTrenches[J].JournalofSustainableWaterintheBuiltEnvironment，2016，2（3）：06016001.

[13] ROSSMANLA，SIMONMA.StormWaterManagementModel User？sManualVersion5.2[R].Washington，DC：Environ？ mentalProtectionAgency，2022：207.

[14] SHWETHAP，VARIJAK.SoilWaterRetentionCurvefrom SaturatedHydraulicConductivityforSandyLoamand LoamySandTexturedSoils[J].AquaticProcedia，2015，4（C）：1142-1149.

【責(zé)任編輯 張華興】