類腦計(jì)算旨在模擬和實(shí)現(xiàn)大腦的信息處理和學(xué)習(xí)能力，以解決復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，其關(guān)鍵思想之一是模擬生物神經(jīng)元和突觸行為來(lái)實(shí)現(xiàn)信息傳輸、處理和存儲(chǔ).自旋電子學(xué)器件的非易失性、高速低功耗、幾乎無(wú)限的耐用性及固有非線性等特點(diǎn)，使其在類腦計(jì)算上已有廣泛嘗試和出色表現(xiàn).基于對(duì)自旋電子學(xué)中的各類磁電阻效應(yīng)、自旋轉(zhuǎn)移力矩和自旋軌道力矩效應(yīng)、電壓調(diào)控磁各向異性效應(yīng)以及磁化動(dòng)力學(xué)的非線性效應(yīng)進(jìn)行介紹和總結(jié)，以各類自旋器件在儲(chǔ)備池計(jì)算、伊辛機(jī)、脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及真隨機(jī)數(shù)生成器上的應(yīng)用為實(shí)例，展望自旋類腦神經(jīng)形態(tài)計(jì)算硬件在未來(lái)人工智能芯片領(lǐng)域的發(fā)展前景與趨勢(shì).

自旋電子學(xué); 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 神經(jīng)形態(tài)計(jì)算; 類腦人工智能芯片

O469 A 0176-16 02.004

0 引言

近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，伴隨著生產(chǎn)力需求的轉(zhuǎn)變與計(jì)算能力的提升，人工智能（artificial intelligence，AI）走進(jìn)了大眾的視野，逐步發(fā)展成為新一代的通用技術(shù).AI技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)帶來(lái)了許多重大的進(jìn)展和變革，利用人工智能技術(shù)，可以完成圖像識(shí)別^[1-2]、自動(dòng)駕駛^[3-4]、自然語(yǔ)言處理^[5-6]、大數(shù)據(jù)分析^[7]等認(rèn)知任務(wù).人工智能的進(jìn)步主要?dú)w功于受生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)啟發(fā)的傳統(tǒng)計(jì)算硬件和軟件技術(shù)的進(jìn)步^[8]，隨著圖形處理單元 （GPU） 中低功耗和高度并行計(jì)算以及用于監(jiān)督訓(xùn)練的標(biāo)記數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，訓(xùn)練和運(yùn)行人工實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力隨之而來(lái).然而，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)硬件采用的是馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)，其計(jì)算方式與AI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在較大差異，在處理復(fù)雜的人工智能任務(wù)時(shí)存在局限性，如計(jì)算速度慢、能耗大等問(wèn)題.為了解決這些問(wèn)題，類腦計(jì)算作為一種新興的計(jì)算模型被提出.類腦計(jì)算使用新穎的算法、硬件和架構(gòu)來(lái)模擬計(jì)算機(jī)層次結(jié)構(gòu)不同級(jí)別的神經(jīng)生物學(xué)活動(dòng)^[9-14].類腦計(jì)算是一種以生物大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為模型的計(jì)算模型，需要新的硬件架構(gòu)和算法，其核心計(jì)算單元為神經(jīng)元，它們之間通過(guò)突觸連接進(jìn)行信息傳遞，從而形成復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)更加高效的計(jì)算能力，為人工智能的發(fā)展提供了新的途徑和思路.

近年來(lái)，已有諸多使用自旋電子學(xué)器件來(lái)實(shí)現(xiàn)類腦計(jì)算的案例^[15-26].自旋電子學(xué)是一種利用電子自旋自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)信息存儲(chǔ)、傳輸和處理的新型電子信息技術(shù).電子自旋被用作信息的基本單位，通過(guò)磁場(chǎng)電場(chǎng)方式實(shí)現(xiàn)信息的讀寫(xiě)和處理，與以電荷為載體的傳統(tǒng)微電子相比，具有許多獨(dú)特的性能和優(yōu)勢(shì).自旋電子器件具有非易失性、高速、幾乎無(wú)限的耐用性、CMOS兼容性和非線性，可以為類腦神經(jīng)形態(tài)計(jì)算提供一個(gè)有前途的平臺(tái)^[27].本綜述首先詳細(xì)介紹自旋電子獨(dú)具的各類自旋效應(yīng)和它們的調(diào)控方式；隨后介紹其能夠?qū)崿F(xiàn)存儲(chǔ)、非線性特性和短期記憶效應(yīng)等能應(yīng)用于類腦計(jì)算的性質(zhì)；最后以儲(chǔ)備池計(jì)算、伊辛機(jī)、脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和真隨機(jī)數(shù)生成器4類應(yīng)用場(chǎng)景具體介紹自旋電子器件在類腦神經(jīng)形態(tài)計(jì)算方向上的應(yīng)用案例.

1 各類磁電效應(yīng)及其相關(guān)非線性效應(yīng)

1.1 磁性材料三類主要的磁電阻效應(yīng) 磁電阻效應(yīng)（magnetoresistance，MR）是指材料或器件單元的電阻隨著外加磁場(chǎng)的變化而改變的效應(yīng).對(duì)非磁性導(dǎo)體而言，傳導(dǎo)電子在磁場(chǎng)下受到垂直于其路徑方向的洛倫茲力作用進(jìn)而發(fā)生偏折，使其行進(jìn)路徑長(zhǎng)度增加，受碰撞概率增大，電阻變大.而在磁性材料體系中，其磁電阻大小主要由其磁化方向依賴的散射率和自旋軌道耦合效應(yīng)決定.例如，鐵磁金屬薄膜的電阻率隨自身磁化強(qiáng)度和電流方向夾角的改變而變化的現(xiàn)象，稱為各向異性磁電阻效應(yīng)（anisotropic magnetoresistance，AMR）.如圖1（a）所示的AMR，由Thomson^[28]于1857年首次發(fā)現(xiàn)，是磁性材料中的一種基本自旋相關(guān)輸運(yùn)性質(zhì)，在自旋電子學(xué)領(lǐng)域有諸多應(yīng)用，如磁傳感.但是，單層鐵磁金屬薄膜體現(xiàn)的AMR效應(yīng)一般都比較小，例如坡莫合金的AMR為2% ～3%.1988年Albert Fert等^[29]和1989年P(guān)eter Grünberg等^[30]在鐵磁金屬（ferromagnetic metal，F(xiàn)M）和非磁金屬（nonmagnetic metal，NM）相間的多層結(jié)構(gòu)（FM/NM/FM）中觀察到室溫MR是AMR十余倍的巨磁阻效應(yīng)（giant magnetoresistance，GMR），如圖1（b）所示.由于GMR效應(yīng)使得小型高密度硬盤(pán)得到廣泛應(yīng)用，并促進(jìn)了自旋電子學(xué)的飛速發(fā)展，Albert Fert和Peter Grünberg分享了2007年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).如果把自旋閥結(jié)構(gòu)中的間隔層從非磁金屬置換為非磁絕緣勢(shì)壘層（insulating barrier，IB）后，這類“三明治”結(jié)構(gòu)就變成了所熟知的磁性隧道結(jié)（magnetic tunnel junction，MTJ） ，如圖1（c）所示.其實(shí)，Julliere^[31]在1975年就首次在低溫下觀測(cè)得到14%的隧道磁電阻效應(yīng)（tunnel magnetoresistance，TMR），但最初并沒(méi)有引起學(xué)界的廣泛關(guān)注.目前，Ikeda等^[32]在MgO-MTJ中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了室溫604%的TMR，垂直磁化的MTJ已被發(fā)展成一種低功耗、高速度、高密度、非易失性、抗輻射能力強(qiáng)的存儲(chǔ)器——磁隨機(jī)存儲(chǔ)器（magnetoresistive random-access memory，MRAM）.MRAM是基于MTJ中雙層鐵磁層的磁矩平行（P，低阻態(tài)）和反平行（AP，高阻態(tài)）態(tài)來(lái)進(jìn)行“0”和“1”信息儲(chǔ)存編碼，并利用TMR讀取信息.因此，相比于AMR和GMR，MJT擁有更高的TMR，更適合用于高靈敏磁傳感器和MRAM.早期的MRAM數(shù)據(jù)寫(xiě)入是利用2條相互垂直的通電導(dǎo)線——位線（bit line）和數(shù)字線（digit line），產(chǎn)生的奧斯特場(chǎng)實(shí)現(xiàn)自由層的反轉(zhuǎn)，也被稱為T(mén)oggle-MRAM.但當(dāng)存儲(chǔ)單元的尺度縮減到100 nm以下時(shí)，Toggle-MRAM存在長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)方面和高能耗問(wèn)題.

1.2 自旋轉(zhuǎn)移力矩和自旋軌道力矩效應(yīng) 自旋轉(zhuǎn)移力矩（spin transfer torque，STT）（圖2（a））最早于1996年，由Slonczewski^[33]和Berger^[34]從理論上預(yù)測(cè)并提出.在MTJ或自旋閥（spin valve，SV）這類三明治結(jié)構(gòu)中，自旋轉(zhuǎn)移力矩過(guò)程是利用固定磁性層產(chǎn)生自旋極化電子傳輸?shù)阶杂纱判詫诱{(diào)控其磁矩方向，這是由于傳導(dǎo)電子與局域磁矩之間的交換作用，導(dǎo)致傳導(dǎo)電子從固定磁性層中獲得自旋極化（純動(dòng)量矩），再轉(zhuǎn)移給自由磁性層.STT效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)電流誘導(dǎo)磁化翻轉(zhuǎn)、磁矩進(jìn)動(dòng)以及疇壁位移.基于MTJ中的STT效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)電流驅(qū)動(dòng)MTJ的高、低阻態(tài)切換，進(jìn)而設(shè)計(jì)出高密度、高穩(wěn)定性、低功耗的STT-MRAM器件.但是，在這類STT-MRAM的讀寫(xiě)過(guò)程中由于使用了相同的路徑，可能會(huì)導(dǎo)致意外的寫(xiě)入.

近十幾年發(fā)展的自旋軌道力矩（spin orbit torque，SOT）（圖2（b）），其原理是基于自旋軌道耦合（spin orbit coupling，SOC），利用自旋霍爾效應(yīng)（spin hall effect，SHE）、Rashba效應(yīng)或軌道霍爾效應(yīng)（orbit hall effect，OHE）等，用電荷流誘導(dǎo)的自旋流來(lái)產(chǎn)生STT^[35]，使得在具有強(qiáng)自旋軌道耦合的非磁層或界面中流動(dòng)的電流轉(zhuǎn)化為自旋流，自旋流向鐵磁層中擴(kuò)散，對(duì)鐵磁層的磁矩施加力矩使之翻轉(zhuǎn)，基于此可以設(shè)計(jì)SOT-MRAM.這類三端口的SOT型MTJ元件可以分隔寫(xiě)入和讀取路徑，減少讀取操作期間發(fā)生誤翻轉(zhuǎn)的可能性，從而提高了讀取穩(wěn)定性和寫(xiě)入速度^[36].

但是隨著存儲(chǔ)面密度提高，MRAM同時(shí)保持高熱穩(wěn)定性和寫(xiě)入效率面臨挑戰(zhàn).因?yàn)殡S著MTJ單元尺寸減小，需要增大磁各向異性常數(shù)Ku以維持熱穩(wěn)定性Eb/kBTgt;60來(lái)保證數(shù)據(jù)的可靠存儲(chǔ).Eb=KuV為MTJ平行態(tài)和反平行態(tài)的能量勢(shì)壘，而Ku的增加同樣會(huì)導(dǎo)致更高的臨界翻轉(zhuǎn)電流密度.為了解決MRAM的熱穩(wěn)定與寫(xiě)入效率之間的矛盾難題，科研人員提出電壓控磁各向異性、能量輔助或STT與SOT結(jié)合的三端MTJ單元等方案.

1.3 電壓調(diào)控磁各向異性效應(yīng) 電壓調(diào)控磁各向異性（voltage-controlled magnetic anisotropy，VCMA）效應(yīng)是由電場(chǎng)引起電荷在FM/IB界面的積累，誘導(dǎo)界面原子軌道占據(jù)的變化，再結(jié)合自旋軌道相互作用，最終導(dǎo)致磁各向異性常數(shù)Ku的變化^[37-39]，從而實(shí)現(xiàn)高/低阻態(tài)之間的切換.圖3給出了VCMA-MTJ操作結(jié)構(gòu)和平行態(tài)（P）與反平行態(tài)（AP）之間能壘Eb=KuV隨電壓變化的示意圖.VCMA-MTJ最小的臨界電壓Vc^[40]可由下式給出：

Vc=Δ（0）kBTtoxξA，

（1）

其中，ξ是衡量Vb下垂直磁各向異性變化（perpendicular magnetic anisotropy，PMA）的VCMA系數(shù)，A是MTJ的截面積，Δ（0）是零電壓下的熱穩(wěn)系數(shù)，kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度，tox是MTJ氧化物層厚度.

根據(jù)MTJ能壘Eb高低，其物理特性不同，發(fā)展的應(yīng)用器件也不同.例如，前面所介紹的MRAM，其能壘Eb一般需要大于60kBT（圖4（a））^[41]，才能保證數(shù)據(jù)寫(xiě)入、存儲(chǔ)的可靠性和非易失性.MRAM中數(shù)據(jù)寫(xiě)入對(duì)應(yīng)的自由層磁矩翻轉(zhuǎn)為確定性翻轉(zhuǎn)（determinant switching）.如圖4（b）^[42]所示，正向電流導(dǎo)致自由層磁矩從AP態(tài)到P態(tài)的翻轉(zhuǎn)，而負(fù)向電流導(dǎo)致相反操作.

然而對(duì)于能壘Eb～15kBT較低的情形，如圖5（a）所示，AP與P態(tài)之間轉(zhuǎn)換需要克服的勢(shì)壘比較低，其狀態(tài)極易受外界熱噪聲干擾，其翻轉(zhuǎn)也稱為隨機(jī)翻轉(zhuǎn)（stochastic switching）.利用垂直磁各向異性系數(shù)很?。↘ult;15kBT/V）的磁性層作為MTJ的自由層，該MTJ的高、低組態(tài)具有很強(qiáng)的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性.如圖5（b）所示，在驅(qū)動(dòng)電壓Vin=1.95 V下，MTJ的輸出Vout在高、低組態(tài)之間隨時(shí)間進(jìn)行隨機(jī)翻轉(zhuǎn)^[41].這類MTJ體現(xiàn)的高低組態(tài)完全隨機(jī)特性可以作為真隨機(jī)數(shù)生成器（true random number generator，TRNG）.目前，計(jì)算程序用到的隨機(jī)數(shù)都是由偽隨機(jī)數(shù)生成器（pseudo random number generator，PRNG）產(chǎn)生的.PRNG是利用確定的算法來(lái)生成看似隨機(jī)的數(shù)字序列，它們依賴于隨機(jī)數(shù)的種子，并且總是由相同的種子生成相同的隨機(jī)數(shù)序列，故而實(shí)際上是可以被預(yù)測(cè)的，并非真正的隨機(jī).除此之外，利用磁矩的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)特性，這類隨機(jī)MTJ還能用來(lái)模擬神經(jīng)元活動(dòng)，使得其應(yīng)用在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural networks，RNN）、隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（stochastic neural networks，SNN）等類腦計(jì)算方面.

如圖6（a）所示，生物尖峰神經(jīng)元在接受外來(lái)脈沖刺激時(shí)的反應(yīng)是非線性的，且在受到脈沖刺激后，其膜電位急劇升高，隨后緩慢下降，又具有一定時(shí)間的暫留效果.因此，在時(shí)間間隔不長(zhǎng)的一系列脈沖序列刺激下，其膜電位會(huì)呈非線性的、類階梯式的上升，直到達(dá)到觸發(fā)神經(jīng)反應(yīng)的臨界膜電位，觸發(fā)神經(jīng)元做出相應(yīng)的反應(yīng).隨機(jī)翻轉(zhuǎn)MTJ的磁矩翻轉(zhuǎn)概率（即電導(dǎo)率）對(duì)輸入的時(shí)序脈沖電流或電壓（STT，SOT，VCMA及熱漲落效應(yīng)）呈類階梯式的上升和暫留效果，其反應(yīng)與生物神經(jīng)元接受刺激的反應(yīng)極其相似，即具有非線性和短時(shí)記憶特性，如圖6（b）所示^[43].因此，隨機(jī)翻轉(zhuǎn)的MTJ可作為一類低功耗的人工神經(jīng)元，用于構(gòu)建RNN和SNN等類腦計(jì)算硬件.

1.4 磁化動(dòng)力學(xué)的非線性效應(yīng)

1.4.1 自旋納米振蕩器的非線性響應(yīng) 自旋極化電流（STT）和自旋流（SOT）效應(yīng)不僅可以實(shí)現(xiàn)電流調(diào)控MTJ中自由層磁矩翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)STT-MRAM或SOT-MRAM或真隨機(jī)數(shù)生成器，而且可以驅(qū)動(dòng)磁矩進(jìn)行相干高頻進(jìn)動(dòng)和鐵磁或反鐵磁疇壁高速移動(dòng).自旋力矩納米振蕩器（STO）是利用STT或SOT產(chǎn)生負(fù)阻尼力矩補(bǔ)償磁性材料本征的阻尼損耗項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)磁矩自發(fā)相干進(jìn)動(dòng).該過(guò)程可以通過(guò)朗道-利夫希茨-吉爾伯特（Landau-Lifshitz-Gilbert，LLG）方程進(jìn)行描述^[44]：

dMdt=-γM×Heff+αM0M×dMdt+βM²0M×（M×S）+τFL，

（2）

式中，Heff為有效場(chǎng)，包括外加磁場(chǎng)Happ、退磁場(chǎng)Hd、各向異性場(chǎng)Hk以及電流感生的奧斯特場(chǎng)HOe;γ為旋磁比因子，α為吉爾伯特阻尼因子，β是自旋力矩的強(qiáng)度因子，S為電子自旋單位矢量;τFL是電流誘導(dǎo)的垂直于阻尼項(xiàng)的自旋矩，與磁場(chǎng)對(duì)磁矩產(chǎn)生的力矩相類似，也稱為類磁場(chǎng)矩（filed-like torque）， 如圖7（a）所示^[45].τFL與吉爾伯特阻尼和類阻尼力矩τDL方向垂直，對(duì)磁矩進(jìn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)影響較小，僅對(duì)其振蕩頻率有微弱影響.根據(jù)式（2）可以看出τDL與吉爾伯特阻尼項(xiàng)的方向存在平行或者反平行關(guān)系，主要取決于施加電流的方向.圖7（b）^[46]給出了磁化矢量M在低電流（較小τDL）情況下的阻尼運(yùn)動(dòng)和高電流穩(wěn)定進(jìn)動(dòng)，以及高電流翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間軌跡示意圖.因此，只要通過(guò)調(diào)節(jié)電流的大小和方向，就可以利用STT或SOT產(chǎn)生的類阻尼項(xiàng)補(bǔ)償固有阻尼項(xiàng)導(dǎo)致的能量損耗，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的磁矩進(jìn)動(dòng)，即磁矩的自發(fā)振蕩;或?qū)崿F(xiàn)磁矩翻轉(zhuǎn)，獲得高低2種阻態(tài)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)磁存儲(chǔ)目的.

根據(jù)式（2）表達(dá)的LLG微分方程，磁矩進(jìn)動(dòng)同樣具有非線性和暫時(shí)效應(yīng).如圖8（a）所示，在幅值0.2 mA和脈寬50 ns的脈沖電流方波驅(qū)動(dòng)下，MTJ中自由層磁矩振蕩隨時(shí)間演化的依賴關(guān)系表明磁矩振蕩在電流切換過(guò)程中表現(xiàn)出明顯的弛豫過(guò)程，且磁矩振幅隨驅(qū)動(dòng)電流大小呈現(xiàn)非線性依賴，如圖8（b）所示^[47].自旋納米振蕩器具備的這種高速的非線性響應(yīng)和弛豫過(guò)程，為其構(gòu)建非馮諾依曼架構(gòu)的類腦計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，基于此自旋器件有望開(kāi)發(fā)出高效的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算硬件系統(tǒng).

1.4.2 自旋波模式的非線性耦合 在磁有序材料中，自旋擾動(dòng)以自旋集體運(yùn)動(dòng)（即自旋波）的形式發(fā)生的.自旋納米振蕩器激發(fā)的相干自旋波，其模式大致可以分為圖9所示的三大類：1） 線性或準(zhǔn)線性傳播型自旋波，也稱為斯隆切夫斯基（Slonczewski）線性模，其振蕩頻率fauto通常高于均勻鐵磁共振頻率fFMR，隨驅(qū)動(dòng)電流的增加呈現(xiàn)出藍(lán)移趨勢(shì)，且是通過(guò)發(fā)射自旋波向周圍傳播或耗散能量，其傳播方向可以通過(guò)外加磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控，如圖9（a）所示^[48];2） 非線性局域自旋波，也稱為耗散磁孤子（例如，自局域子彈模式、磁滴或氣泡模式），其fauto通常低于fFMR，不會(huì)向外發(fā)射自旋波進(jìn)一步耗散能量，因此局域模式的臨界電流Ith比線性傳播模式低^[49]，如圖9（b）所示^[50];3） 磁渦旋旋進(jìn)模，這是由電流誘導(dǎo)的自旋力矩驅(qū)動(dòng)磁渦旋的渦核進(jìn)行軌道旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，如圖9（c）所示^[51]，其頻率遠(yuǎn)低于均勻鐵磁共振頻率fFMR，但其相干性和品質(zhì)因子通常高于前兩者.

激發(fā)傳播型自旋波模的自旋納米振蕩器，它們之間可以通過(guò)所發(fā)射的自旋波進(jìn)行模式的非線性耦合.例如，在2個(gè)相互間隔r的STO器件中，當(dāng)其中一個(gè)STO的頻率f1接近另一個(gè)STO頻率f2～f1時(shí)，以自旋波為媒介磁相互作用會(huì)導(dǎo)致這2個(gè)STO同步鎖定到一起^[52]，如圖10（a）所示.目前，

實(shí)驗(yàn)已證明具有非線性特征的STO不僅可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)STO之間的同步鎖定，而且可以與外部微波電流或磁場(chǎng)進(jìn)行同頻或分?jǐn)?shù)鎖定^[53]（即注入鎖定），如圖10（b）所示，其鎖相范圍由其非線性系數(shù)和耦合強(qiáng)度決定^[54].

1.4.3 磁疇移動(dòng)的非線性 磁性材料通常會(huì)自發(fā)地形成許多具有不同磁化矢量方向的小區(qū)域，該區(qū)域稱為磁疇，每個(gè)磁疇內(nèi)的磁化矢量指向同一方向，相鄰磁疇之間的磁化矢量方向不同，而分隔磁疇的區(qū)域稱為磁疇壁，如圖11（a）所示.磁疇壁是一個(gè)過(guò)渡區(qū)，由于磁交換作用，疇壁內(nèi)的原子磁矩磁化方向是逐步漸變的，因此具有一定的厚度.根據(jù)其漸變方向，磁疇壁可分為布洛赫型和奈爾型.另外，在一些具有手性磁交換相互作用（如DMI）體系中，其磁疇壁還具有手性特性.目前研究發(fā)現(xiàn)，外加磁場(chǎng)以及電流誘導(dǎo)的STT和SOT效應(yīng)都可以驅(qū)動(dòng)鐵磁或反鐵體系中磁疇壁的高速移動(dòng).如圖11（b）所示，磁疇壁的移動(dòng)（由反?；魻栯妷篤（t）測(cè)量）隨驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)的幅度HAC和作用時(shí)間t呈很強(qiáng)的非線性變化關(guān)系，甚至出現(xiàn)變號(hào)^[55].

圖12描述了一類重金屬與垂直磁化薄膜構(gòu)成雙層薄膜體系中的斯格米子磁疇隨驅(qū)動(dòng)電流的非線性響應(yīng).如圖12（a）^[47]所示，啞鈴形狀的雙層薄膜條帶會(huì)引起電流密度的不均勻分布，這有利于進(jìn)一步增強(qiáng)斯格米子運(yùn)動(dòng)的非線性行為.圖12（b）展示了斯格米子在幅度為±16 μA、脈沖寬度為14 ns的方波脈沖電流驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù).結(jié)果表明斯格米子的位置與脈沖電流寬度呈現(xiàn)非線性，其運(yùn)動(dòng)速度與其當(dāng)前位置x密切相關(guān)，表現(xiàn)出短時(shí)記憶效應(yīng)，符合儲(chǔ)備池神經(jīng)形態(tài)計(jì)算對(duì)實(shí)際物理器件或系統(tǒng)的要求.

2 自旋電子在類腦計(jì)算方面的應(yīng)用

2.1 儲(chǔ)備池計(jì)算 儲(chǔ)備池計(jì)算（reservoir computing，RC）是一種基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理和預(yù)測(cè)任務(wù).它是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）的變種，以其簡(jiǎn)單、高效的訓(xùn)練方式而受到關(guān)注.如圖13^[56]所示，儲(chǔ)備池計(jì)算可以分為3個(gè)部分：一個(gè)輸入層，一個(gè)儲(chǔ)備池層（隨機(jī)權(quán)重網(wǎng)絡(luò)）和一個(gè)輸出層.在傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，所有神經(jīng)元之間的連接權(quán)重需要進(jìn)行訓(xùn)練，這將導(dǎo)致復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題.而在儲(chǔ)備池計(jì)算中，只有輸入層和輸出層之間的連接權(quán)重需要進(jìn)行訓(xùn)練，而儲(chǔ)備池的神經(jīng)元之間的連接權(quán)重是固定的，不需要進(jìn)行訓(xùn)練.這種設(shè)計(jì)使得儲(chǔ)備池計(jì)算具有更簡(jiǎn)單的訓(xùn)練過(guò)程和更高的計(jì)算效率.儲(chǔ)備池通常由一組具有隨機(jī)連接權(quán)重（即實(shí)際物理器件的固有動(dòng)力特征）的神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元通過(guò)非線性的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行演化.輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)輸入層后，通過(guò)連接權(quán)重與儲(chǔ)備池中的神經(jīng)元相互作用，產(chǎn)生一組高維動(dòng)態(tài)狀態(tài).這些狀態(tài)通過(guò)輸出層的連接權(quán)重進(jìn)行線性組合，最終生成輸出結(jié)果.儲(chǔ)備池的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和非線性轉(zhuǎn)換能力使其能夠捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵特征，并用于預(yù)測(cè)、分類等任務(wù).

儲(chǔ)備池計(jì)算的主要優(yōu)點(diǎn)之一是其對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴性較低.由于儲(chǔ)備池的連接權(quán)重是隨機(jī)設(shè)置的，并且在訓(xùn)練過(guò)程中不發(fā)生變化，因此非常適用于非線性動(dòng)力學(xué)物理體系或器件構(gòu)建儲(chǔ)備池硬件.儲(chǔ)備池計(jì)算在處理大規(guī)模時(shí)間序列數(shù)據(jù)或?qū)崟r(shí)應(yīng)用中具有優(yōu)勢(shì).目前研究發(fā)現(xiàn)，在某些時(shí)間序列問(wèn)題上，相對(duì)其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，儲(chǔ)備池計(jì)算具有最優(yōu)表現(xiàn)^[57-58].總體而言，儲(chǔ)備池計(jì)算作為一種簡(jiǎn)單高效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，特別適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理和預(yù)測(cè).它在各種領(lǐng)域，如語(yǔ)音識(shí)別、圖像處理、金融預(yù)測(cè)等方面具有廣泛的應(yīng)用潛力，因此學(xué)術(shù)界對(duì)各類物理儲(chǔ)備池硬件展開(kāi)了廣泛探索研究.例如，2017年，Grollier等^[59]利用隧道結(jié)磁渦旋型納米振蕩器的儲(chǔ)備池計(jì)算系統(tǒng)，在10個(gè)數(shù)字語(yǔ)音識(shí)別任務(wù)中識(shí)別率高達(dá)80%.2019年，本課題組^[47]構(gòu)建了斯格米子磁疇型憶阻器和24個(gè)獨(dú)立自旋納米振蕩器構(gòu)成2類自旋型儲(chǔ)備池神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).如圖14所示，該儲(chǔ)備池神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可劃分為3部分：輸入層、物理儲(chǔ)備池和輸出層.待處理數(shù)據(jù)在輸入層中先進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理.如圖14（a）所示，例如28×28像素的手寫(xiě)數(shù)字“6”灰度圖，在輸入層轉(zhuǎn)換為196×4的矩陣，矩陣每一行的灰度被編碼成4位“0”與“1”電流脈沖序列后，按時(shí)間順序輸給磁疇壁憶阻器（圖14（b））.磁疇壁憶阻器接收這4位電流脈沖后，其位置P被記錄.由于這樣電流脈沖序列有196條，所以對(duì)應(yīng)196個(gè)斯格米子位置Pi=1～196，這196個(gè)x組成一個(gè)向量P.最后該位置向量P在輸出層由196×10權(quán)重矩陣W196×10線性映射到10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字結(jié)果.該儲(chǔ)備池的學(xué)習(xí)過(guò)程是通過(guò)梯度下降法對(duì)W進(jìn)行更新訓(xùn)練的.測(cè)試結(jié)果顯示，該物理儲(chǔ)備池系統(tǒng)對(duì)手寫(xiě)數(shù)字的識(shí)別正確率高達(dá)88%，對(duì)二階及十階非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方差NMSE小于0.001 3.2019年，Moon等^[60]采用基于憶阻器的儲(chǔ)備池計(jì)算系統(tǒng)，對(duì)450 個(gè)數(shù)字語(yǔ)音樣本進(jìn)行訓(xùn)練后，其語(yǔ)音數(shù)字識(shí)別分類的準(zhǔn)確率高達(dá)99.2%.2020年，夏鈳團(tuán)隊(duì)^[61]提出由800個(gè)MTJ構(gòu)建的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)手寫(xiě)漢字“師”的筆順這樣的復(fù)雜時(shí)空序列進(jìn)行識(shí)別和重現(xiàn).2021年，Nakane等^[62]采用條狀磁疇結(jié)構(gòu)和調(diào)幅三角輸入波調(diào)控自旋波，構(gòu)建儲(chǔ)備池計(jì)算系統(tǒng).通過(guò)適度抑制其中的非線性現(xiàn)象，系統(tǒng)在延遲步長(zhǎng)為5的時(shí)間異或問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)了100%的預(yù)測(cè)精度.

2.2 伊辛機(jī) 伊辛（Ising-Lenz）模型，以物理學(xué)家Ernst Ising和Wilhelm Lenz命名，是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中鐵磁性的數(shù)學(xué)模型.伊辛模型的基本架構(gòu)是一個(gè)離散格點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)格點(diǎn)上存在一個(gè)自旋.自旋可以取2個(gè)離散的值，通常表示為“+1”和“-1”，分別對(duì)應(yīng)于自旋向上和向下的方向.這些自旋之間通過(guò)相鄰格點(diǎn)之間的相互作用進(jìn)行耦合.這類自旋排列圖形，通常為網(wǎng)格狀（局部結(jié)構(gòu)在各個(gè)方向周期性重復(fù)），允許每個(gè)自旋與其相鄰自旋相互作用.相鄰自旋同向時(shí)，其能量低于不同向狀態(tài).這類自旋物理系統(tǒng)趨向于能量最低狀態(tài)，但熱噪聲會(huì)擾亂這種趨勢(shì)，從而產(chǎn)生了不同結(jié)構(gòu)相的可能性.該模型將相變具象化為現(xiàn)實(shí)的簡(jiǎn)化模型，其中二維方格Ising模型是表示相變過(guò)程的最簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)模型之一.

在類腦計(jì)算方面，如果將伊辛模型中每個(gè)格點(diǎn)的自旋向上和向下?tīng)顟B(tài)比作神經(jīng)元的激活和抑制狀態(tài)，2個(gè)點(diǎn)之間的相互作用比作神經(jīng)元之間的信號(hào)，則這種伊辛模型可以用于構(gòu)建人工自旋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)、自我學(xué)習(xí)的機(jī)器（Hopfield網(wǎng)絡(luò)或Boltzmann機(jī)）.磁性系統(tǒng)的海森堡（Heisenberg）模型為：H=±J∑〈i，j〉SiSj.因此，伊辛模型系統(tǒng)的哈密頓量可表示為：

H=±J∑〈i，j〉σiσj+μB∑iσi，

（3）

其中，〈i，j〉表示近鄰相互作用，B表示外場(chǎng)，耦合強(qiáng)度J由材料和溫度決定.伊辛模型使用加權(quán)來(lái)定義伊辛哈密頓量，其中每個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)二元變量（自旋狀態(tài)σi）相關(guān)聯(lián)，取值為“±1”.這樣伊辛問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)檎业绞挂列凉茴D量最小化的自旋分配問(wèn)題.由于許多經(jīng)典難解的組合優(yōu)化問(wèn)題（例如NP問(wèn)題）都可以轉(zhuǎn)為伊辛問(wèn)題^[31]，因此引起了人們對(duì)伊辛機(jī)極大興趣.然而，軟件上解決伊辛問(wèn)題是非常困難的^[63]，但近年來(lái)人們發(fā)現(xiàn)使用物理系統(tǒng)或硬件可以快速解決該問(wèn)題^{[33-34，64-68]}.下面將以最大割問(wèn)題為例，來(lái)展現(xiàn)物理伊辛機(jī)在NP問(wèn)題上的應(yīng)用.

最大割問(wèn)題是一個(gè)與圖像相關(guān)的組合優(yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)是將一個(gè)給定的無(wú)向圖的節(jié)點(diǎn)集合劃分為2個(gè)互不重疊的子集，使得2個(gè)子集之間的邊數(shù)最大化，如圖15（a）所示.最大割問(wèn)題是一個(gè)NP困難問(wèn)題，在實(shí)際中很難找到多項(xiàng)式時(shí)間算法的精確解.因此，常常采用啟發(fā)式算法和近似算法來(lái)求解最大割問(wèn)題，這些算法能夠在合理的時(shí)間內(nèi)找到接近最優(yōu)解的解決方案.伊辛模型的自旋可以被視為神經(jīng)元的狀態(tài)，而相互作用能和外部磁場(chǎng)可以表示神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度和輸入信號(hào).因此，通過(guò)模擬自旋之間以及與外磁場(chǎng)的相互作用，最終獲得系統(tǒng)的自旋基態(tài)，解決最大分割問(wèn)題.2019年，Wang等^[69]提出利用8個(gè)相互耦合振蕩器的相位作為伊辛模型網(wǎng)絡(luò)的自旋格點(diǎn)，構(gòu)成伊辛機(jī)來(lái)解決如圖15（b）所示的維數(shù)為8的最大分割問(wèn)題.頻率在GHz的自旋力矩納米振蕩器，相比于其他常規(guī)的LC振蕩器，在能耗、集成度和運(yùn)算速度上都存在明顯優(yōu)勢(shì).2022年，Houshang等^[63]利用上述方法，展示了其利用磁耦合的2×2納米自旋霍爾振蕩器（SHNO）陣列構(gòu)建的伊辛機(jī)，使用二次諧波電流注入鎖定振蕩器陣列，實(shí)現(xiàn)其相位二值化來(lái)解決最大割問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)21 μs的采樣時(shí)間和每個(gè)樣本0.003 8 J的能耗，其能耗比D-Wave AdvantageTM系統(tǒng)低了約500倍.相對(duì)于自旋振蕩器之間的磁耦合，電耦合可以更加方便地實(shí)現(xiàn)不同節(jié)點(diǎn)振蕩器之間的連接權(quán)重的可調(diào)節(jié)性.2022年，McGoldrick等^[70]基于電耦合的SHNO陣列構(gòu)建的伊辛機(jī)進(jìn)行了數(shù)值分析.

圖16（a）為4個(gè)耦合的非線性振蕩器網(wǎng)絡(luò)的示意圖，其耦合強(qiáng)度Jij可通過(guò)振蕩器之間的連接電阻值進(jìn)行調(diào)控.圖16（b）顯示一個(gè)擁有16節(jié)點(diǎn)（自旋或振蕩器）的無(wú)向（Jij=Jji）莫比烏斯（Mobius）梯形圖，圖中的箭頭為自旋的2個(gè)取向“1”“-1”或振蕩器的相位“0”“π”，虛線為一條切割線，分割不同自旋取向或相位，實(shí)現(xiàn)最大化連接權(quán)重合∑Wij.在圖16（c）中對(duì)比了LC和SHNO陣列的伊辛機(jī)以99%的確定性達(dá)到其基態(tài)解所需時(shí)間tsol隨振蕩器個(gè)數(shù)n的函數(shù)依賴.結(jié)果表明，GHz的SHNO伊辛機(jī)比MHz的LC振蕩器伊辛機(jī)的運(yùn)算速度快2個(gè)量級(jí).

2.3 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（spiking neural network，SNN）是一種基于神經(jīng)脈沖傳遞方式的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其神經(jīng)元之間的信息傳遞是通過(guò)離散的脈沖信號(hào)（也稱為“尖峰”或“脈沖”）來(lái)完成的.每個(gè)神經(jīng)元都有一個(gè)膜電位來(lái)描述其內(nèi)部電勢(shì)的狀態(tài)，都會(huì)根據(jù)輸入信號(hào)的強(qiáng)度和時(shí)間來(lái)決定是否產(chǎn)生脈沖響應(yīng).只有當(dāng)某個(gè)神經(jīng)元的膜電位超過(guò)閾值時(shí)，該神經(jīng)元才會(huì)發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)，傳遞到與其相連的其他神經(jīng)元上，從而引起下一層神經(jīng)元的膜電位變化.SNN模型這種時(shí)間依賴的脈沖傳遞方式類似于生物神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理過(guò)程，擁有很低的能耗和很強(qiáng)的時(shí)空信息處理能力，在處理動(dòng)態(tài)模式、序列數(shù)據(jù)和時(shí)間序列任務(wù)時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)，例如語(yǔ)音識(shí)別、運(yùn)動(dòng)控制和事件預(yù)測(cè)等.因此，在機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)形態(tài)計(jì)算和類腦計(jì)算領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景.例如，2016年，Srinivasan等^[71]提出一種MTJ與重金屬層構(gòu)成異質(zhì)結(jié)三端器，利用其磁矩隨機(jī)特征來(lái)模擬生物二元突觸行為，并發(fā)現(xiàn)利用2個(gè)不同三端器件組合成一個(gè)長(zhǎng)期-短期雜化突觸，來(lái)進(jìn)一步提高突觸學(xué)習(xí)的效率，在訓(xùn)練階段實(shí)現(xiàn)更快的收斂.2022年，張亞軍等^[72]利用超順磁隧道結(jié)構(gòu)建群體編碼的SNN網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了鳶尾花樣本的無(wú)監(jiān)督分類，在輸出層神經(jīng)元為20個(gè)時(shí)，其正確率達(dá)90%，當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)增加到30時(shí)，其正確率高達(dá)92.6%.2023年，本文作者課題組^[73]基于自旋軌道力矩調(diào)控磁矩翻轉(zhuǎn)概率模擬生物突觸的脈沖時(shí)序依賴可塑性（STDP），構(gòu)建了物理SNN網(wǎng)絡(luò).該自旋軌道力矩霍爾器件是由多層薄膜Ta（2）/Pt（5）/Co（0.8）/Ta（2）構(gòu)成，如圖17（a）所示.該SNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)手寫(xiě)數(shù)字的識(shí)別的流程圖如圖17（b）所示，其包含輸入層、興奮層和抑制層.其中，輸入層由28×28個(gè)神經(jīng)元的組成，對(duì)應(yīng)于手寫(xiě)數(shù)字圖像的28×28個(gè)像素點(diǎn);興奮層和抑制層分別包含100個(gè)神經(jīng)元.研究結(jié)果表明，該隨機(jī)SOT器件構(gòu)建的物理SNN網(wǎng)絡(luò)，在無(wú)監(jiān)督手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別和邏輯運(yùn)算學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)出良好的性能，準(zhǔn)確率超過(guò)80%.

2.4 真隨機(jī)數(shù)生成器 真隨機(jī)數(shù)生成器（true random number generator，TRNG）是一種利用物理隨機(jī)事件來(lái)生成真正隨機(jī)數(shù)的裝置.與偽隨機(jī)數(shù)生成器（pseudo-random number generator，PRNG）不同，TRNG利用物理隨機(jī)過(guò)程或環(huán)境噪聲源來(lái)生成隨機(jī)數(shù)，而不是基于確定性算法生成的PRNG.這些物理隨機(jī)事件是不可預(yù)測(cè)和不可復(fù)制的，因此生成的隨機(jī)數(shù)是真正隨機(jī)的.真隨機(jī)數(shù)生成器在許多領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，特別是需要高度隨機(jī)性和安全性的應(yīng)用.首先，在密碼學(xué)和安全通信領(lǐng)域，TRNG用于生成加密密鑰、隨機(jī)初始化向量和隨機(jī)種子，以確保密碼算法的安全性和隨機(jī)性.它們?cè)趯?duì)稱密鑰加密、公鑰加密、數(shù)字簽名等密碼學(xué)協(xié)議中起著關(guān)鍵作用.其次，在計(jì)算物理學(xué)與工程領(lǐng)域的研究中，TRNG用于生成模擬和仿真中所需的隨機(jī)數(shù).這些領(lǐng)域需要隨機(jī)性來(lái)模擬復(fù)雜系統(tǒng)、進(jìn)行蒙特卡洛方法、優(yōu)化算法等.然后，在抽樣和調(diào)查研究中，TRNG可以用于生成隨機(jī)樣本和隨機(jī)分配實(shí)驗(yàn)條件，用于統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)科學(xué)和市場(chǎng)研究等領(lǐng)域的抽樣和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).最后，在物理模擬和天氣預(yù)測(cè)中，TRNG用于生成隨機(jī)數(shù)種子，以初始化模型的起始條件，并引入隨機(jī)性來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)世界的不確定性.

近年來(lái)，已有很多研究人員對(duì)基于MTJ的真隨機(jī)數(shù)生成器的實(shí)現(xiàn)及其在神經(jīng)計(jì)算的應(yīng)用展開(kāi)了深入的研究^[74-82].2017年，Vodenicarevic等^[83]利用超順磁性隧道結(jié)的隨機(jī)行為構(gòu)建了真隨機(jī)數(shù)生成器，并以極低的能耗和空間占用使用隨機(jī)比特流隨機(jī)計(jì)算實(shí)現(xiàn)了電子郵件的分類.2019年，Borders等^[41]提出使用MTJ的磁矩隨機(jī)翻轉(zhuǎn)進(jìn)行概率計(jì)算的試驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)，并演示了整數(shù)分解.為了構(gòu)建隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，他們將隨機(jī) MTJ與標(biāo)準(zhǔn)n型金屬氧化物半導(dǎo)體（NMOS）晶體管連接起來(lái)，以獲得三端概率比特（p-bit），如圖18（a）所示.圖18（b）展示了他們的實(shí)驗(yàn)架構(gòu)，其包含8個(gè)隨機(jī)翻轉(zhuǎn)MTJ構(gòu)成的概率比特、一個(gè)微控制器和一個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）.微控制器負(fù)責(zé)讀取每個(gè)p-bit的輸出電壓，并進(jìn)行編程以計(jì)算給定成本函數(shù)E的輸入電流Iin;DAC將結(jié)果轉(zhuǎn)換為模擬電壓.微控制器和DAC一起充當(dāng)確定Iin的突觸權(quán)重邏輯，從p-bit讀取數(shù)字輸出并反饋模擬輸入.他們利用這8個(gè)相連的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)MTJ進(jìn)行基本異步概率計(jì)算，演示對(duì)高達(dá)945的整數(shù)進(jìn)行因式分解，并預(yù)計(jì)能夠?qū)哂衝個(gè)p-bit的2ⁿ⁺²大小的整數(shù)進(jìn)行因式分解，為優(yōu)化和采樣等難題提供了一種潛在可擴(kuò)展的硬件方法.

3 總結(jié)

本綜述前部分介紹了自旋電子學(xué)中各類磁電阻效應(yīng)、自旋轉(zhuǎn)移力矩和自旋軌道力矩效應(yīng)、電控磁各向異性效應(yīng)和磁化動(dòng)力學(xué)的非線性效應(yīng)，以及它們?cè)诟咚俚凸拇烹S機(jī)存儲(chǔ)器和非馮若依曼架構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類腦計(jì)算硬件方面的具體應(yīng)用.由于類腦智能芯片是人工智能最前沿的發(fā)展領(lǐng)域，本文后部分著重介紹利用上述各類自旋效應(yīng)和自旋器件如何構(gòu)建自旋型儲(chǔ)備池計(jì)算、伊辛機(jī)、脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及真隨機(jī)數(shù)生成器，以及它們?cè)趫D像和語(yǔ)音識(shí)別、邏輯運(yùn)算、非確定性多項(xiàng)式（NP）算法以及整數(shù)因式分解等問(wèn)題上的性能表現(xiàn).自旋電子學(xué)器件能提供高并行、高能效和強(qiáng)容錯(cuò)性的存算一體計(jì)算平臺(tái)，隨著與神經(jīng)形態(tài)架構(gòu)不斷融合和發(fā)展，自旋類腦芯片將在人工智能領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，帶來(lái)計(jì)算范式的創(chuàng)新和突破.致謝 南京郵電大學(xué)科技基金（NY220164）對(duì)本文給予了資助，謹(jǐn)致謝意.

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Spin-based Brain-like Neuromorphic Computing

ZHANG Shuai¹， CHEN Lina²， LIU Ronghua¹

（1. School of Physics， Nanjing University， Nanjing 210093， Jiangsu;

2. School of Science， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210023， Jiangsu）

Brain-like neuromorphic computing aims to simulate and implement the brain's information processing and learning capabilities to address complex computational problems. One of the key ideas is to mimic the behavior of biological neurons and synapses to achieve information transmission， processing， and storage. With their non-volatile nature， high speed， low power consumption， near-infinite durability， and inherent nonlinearity， spintronic devices have been widely explored and shown remarkable performance in neuromorphic computing. Based on various magnetoresistance effects， spin-transfer and spin-orbit torques， voltage-controlled magnetic anisotropy， and nonlinear magnetization dynamics， this review provides an overview of the application of different spintronic devices in reservoir computing， Ising machines， spiking neural networks， and true random number generators. These examples are just the tip of the iceberg， but they demonstrate the promising potential of spin-based brain-like neuromorphic computing hardware in artificial intelligence chips.

spintronics; neural network; neuromorphic computing; brain-inspired artificial intelligence chip

（編輯 陶志寧）