摘" 要： 針對(duì)大規(guī)模、密集的障礙物分布，高效地搜索最佳路徑是一個(gè)挑戰(zhàn)，為規(guī)劃出更短的巡檢路線，并實(shí)現(xiàn)多障礙環(huán)境下的靈活避障，文中提出一種多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法。使用二維矩陣構(gòu)建巡檢環(huán)境模型，應(yīng)用D*算法在巡檢環(huán)境模型中進(jìn)行巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃，并將傳統(tǒng)D*算法中的擴(kuò)展步長(zhǎng)方式改變?yōu)樽赃m應(yīng)擴(kuò)展步長(zhǎng)，使機(jī)器人在面積較大的巡檢場(chǎng)地能夠更快地完成巡檢；將代價(jià)函數(shù)由歐氏距離替換為切比雪夫諾距離和曼哈頓距離融合的代價(jià)函數(shù)，并引入了平滑度函數(shù)優(yōu)化線路規(guī)劃結(jié)果，使規(guī)劃的路徑更為平滑，在遇到由于多種原因產(chǎn)生的新障礙物時(shí)可以重新規(guī)劃路徑。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，無論是靜態(tài)地圖還是動(dòng)態(tài)地圖，該方法均可以快速準(zhǔn)確地規(guī)劃出一條最佳路線，并且在多種環(huán)境中應(yīng)用該方法能夠高效獲取路徑規(guī)劃結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 多障礙； 巡檢機(jī)器人； 路徑規(guī)劃； D*算法； 動(dòng)態(tài)環(huán)境； 擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)； 代價(jià)函數(shù)； 擴(kuò)展步長(zhǎng)

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP391" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）01?0130?05

Research on path planning optimization of inspection robot"in multi?obstacle environment

QIAO Daoji1， ZHANG Yanbing2

（1. School of Computer Science and Technology， North University of China， Taiyuan 030051， China;

2. School of Electrical and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the case of the large?scale and dense obstacle distributions， it is a challenge to search the best path efficiently. In order to get shorter inspection routes and achieve flexible obstacle avoidance in multi?obstacle environments， a research on path planning optimization methods for inspection robots in multi?obstacle environments is carried out. An inspection environment model is constructed by a two?dimensional matrix. The D* algorithm is applied to plan the path of the inspection robot in the inspection environment model. The means of the extended step size in the traditional D* algorithm is changed to adaptive extended step size， so that the robot can complete inspections faster in larger inspection sites. The cost function is replaced by the one based on the fusion of Chebyshev distance and Manhattan distance. The smoothness function is introduced to optimize the route planning results， which makes the planned path smoother and can be re?planned when encountering new obstacles due to various reasons. It can be concluded with experimental results that the proposed method can plan the optimal route for both static and dynamic maps quickly and accurately， and its application in various environments can obtain path planning results efficiently.

Keywords： multi?obstacle; inspection robot; path planning; D* algorithm; dynamic environment; extended node; cost function; extended step size

0" 引" 言

傳統(tǒng)人工巡檢方式不但時(shí)間效率低下，而且容易產(chǎn)生疏漏，在這種情況下使用巡檢機(jī)器人代替人工進(jìn)行巡檢是一種十分高效并且節(jié)省成本的做法。巡檢機(jī)器人可以被放置在地形復(fù)雜[1]、危險(xiǎn)性較高的環(huán)境中進(jìn)行巡檢，能夠有效防止巡檢人員受傷。但是在復(fù)雜多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人的路徑規(guī)劃是一個(gè)十分困難的問題[2]。路徑規(guī)劃直接影響到巡檢效果，若路徑規(guī)劃效果差，輕則導(dǎo)致巡檢效果不理想或者巡檢機(jī)器人被困，重則出現(xiàn)安全事故引發(fā)生命財(cái)產(chǎn)損失[3]。因此，對(duì)于巡檢機(jī)器人在多障礙環(huán)境下的路徑規(guī)劃十分重要。

對(duì)于巡檢機(jī)器人的路徑規(guī)劃，有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。例如：文獻(xiàn)[4]首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理生成初始化種群，然后對(duì)種群進(jìn)行自適應(yīng)交叉變異，最后通過自適應(yīng)調(diào)整策略獲取最佳路徑。該方法雖然可以完成巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃，但是存在計(jì)算復(fù)雜度高、先驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粶?zhǔn)確、參數(shù)敏感性差等問題，會(huì)導(dǎo)致最終的路徑非最佳路徑。文獻(xiàn)[5]通過改進(jìn)灰狼算法設(shè)計(jì)一種路徑規(guī)劃方法，通過引入Logistic混沌映射進(jìn)行種群初始化，避免陷入局部最優(yōu)；其次在灰狼算法中增添自適應(yīng)策略，并使用靜態(tài)加權(quán)策略更新種群提升算法的收斂速度；最后利用K?means聚類后的任務(wù)類型，求解出最佳的機(jī)器人巡檢路徑。該方法引入Logistic混沌映射函數(shù)，可能導(dǎo)致參數(shù)復(fù)雜性過高，當(dāng)遇到動(dòng)態(tài)障礙物時(shí)不能快速進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)[6]通過改進(jìn)A*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃研究，該方法首先利用目標(biāo)成本函數(shù)判定目標(biāo)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)，然后再進(jìn)行路線規(guī)劃，利用加權(quán)法對(duì)A*算法的擴(kuò)展步長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整，并且結(jié)合圓弧優(yōu)化算法提升路徑規(guī)劃時(shí)轉(zhuǎn)彎的效果，并對(duì)傳統(tǒng)A*算法路徑的平滑性進(jìn)行了優(yōu)化，得到了一條最佳路線。但是實(shí)際應(yīng)用中該算法存在動(dòng)態(tài)適應(yīng)性差的問題，在情況復(fù)雜的環(huán)境中動(dòng)態(tài)窗口法可能無法快速適應(yīng)，導(dǎo)致機(jī)器人巡檢路線規(guī)劃效果較差。文獻(xiàn)[7]首先選擇周圍障礙物少的方向作為候選探索方向，并比對(duì)實(shí)際探索方向與候選方向夾角，同時(shí)，結(jié)合成本對(duì)比改進(jìn)FMT的擴(kuò)展過程，降低計(jì)算復(fù)雜度，通過實(shí)際應(yīng)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性，但是其路徑規(guī)劃長(zhǎng)度較長(zhǎng)，沒有實(shí)現(xiàn)路徑最優(yōu)規(guī)劃。

針對(duì)上述現(xiàn)有方法存在的問題，本文研究多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法。D*算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠有效地應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境變化，通過增量式重規(guī)劃快速適應(yīng)新出現(xiàn)的障礙物或目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)保持獲取路徑的最優(yōu)性，適用于復(fù)雜且不斷變化的環(huán)境?；诖耍ㄟ^對(duì)D*算法的改進(jìn)實(shí)現(xiàn)巡檢機(jī)器人在多障礙環(huán)境下最佳路徑的高效規(guī)劃。

1" 路徑規(guī)劃優(yōu)化方法研究

1.1" 多障礙環(huán)境巡檢環(huán)境建模

為保證能夠順利完成多障礙環(huán)境下的巡檢，需要對(duì)巡檢環(huán)境路線進(jìn)行建模，本文選擇矩陣法構(gòu)建巡檢路線的地圖用于路徑規(guī)劃。在構(gòu)建的二維矩陣地圖中，每一個(gè)點(diǎn)[Gi，j]使用0或1表示該點(diǎn)狀態(tài)，計(jì)算公式為：

[Gi，j=0，" " "自由空間1，" " " 障礙物] （1）

利用二維矩陣對(duì)某巡檢場(chǎng)景進(jìn)行巡檢路線建模，結(jié)果如圖1所示。

1.2" 基于D*算法的路徑規(guī)劃優(yōu)化

D*算法是一種多用途的避障算法，該算法進(jìn)行路徑搜索時(shí)會(huì)進(jìn)行8個(gè)位置的搜索，在地圖中顯示為：上、右上、右、右下、下、左下、左、左上[8]。同時(shí)利用估價(jià)函數(shù)對(duì)搜索到的路徑進(jìn)行下一步估價(jià)，計(jì)算公式為：

[fn=gn+hnGi，j] （2）

式中：[gn]為代價(jià)函數(shù)；[hn]為啟發(fā)函數(shù)。啟發(fā)函數(shù)指規(guī)劃的路徑估價(jià)最低值，代價(jià)函數(shù)則表示由起始點(diǎn)到終點(diǎn)的實(shí)際花銷。

在構(gòu)建的二維多障礙巡檢路線模型中，兩個(gè)點(diǎn)[x1，y1]、[x2，y2]可以通過多種方式進(jìn)行距離的衡量，本文選擇歐幾里得距離，計(jì)算公式為：

[DEuclid=x2-x12+y2-y12] （3）

通過D*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃主要分為兩個(gè)部分：一部分為Process_state，該部分是以A*算法作為基礎(chǔ)[9]，進(jìn)行靜態(tài)的多障礙物環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃；另一部分則是Modify_cost，該部分則用于當(dāng)原本的巡檢路線發(fā)生變化，如存在新障礙物或原始障礙物消失時(shí)的障礙物動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的多障礙物環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃。

對(duì)于啟發(fā)函數(shù)[hn]，當(dāng)[X]為[Y]的子節(jié)點(diǎn)，此時(shí)兩點(diǎn)間的代價(jià)可用[CX，Y]表示，且存在[hX=hY+CX，Y]；若[X]狀態(tài)發(fā)生了變化（出現(xiàn)動(dòng)態(tài)障礙），此時(shí)[hX]也會(huì)發(fā)生變化，令[kX]為變化前后的最小值。

使用D*算法規(guī)劃巡檢機(jī)器人路徑時(shí)還有兩個(gè)十分重要的狀態(tài)，即Lower態(tài)和Raise態(tài)。Lower態(tài)表示機(jī)器人進(jìn)行巡檢的路線與初始建立的巡檢路線模型一致，未發(fā)生變化；Raise態(tài)則與Lower態(tài)相反，表明之前構(gòu)建的巡檢路線模型發(fā)生了變化。當(dāng)路線發(fā)生變化，即[kXlt;hX]，此時(shí)便是Raise態(tài)，需要重新規(guī)劃路線。

與A*算法相似，在D*算法中也定義了open List與close List兩個(gè)集合，兩個(gè)集合分別表示未考察的點(diǎn)與考察完畢的點(diǎn)，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，如果close List中出現(xiàn)了目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，則表明已經(jīng)完成了巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃，并停止計(jì)算輸出結(jié)果。

1.3" 路徑規(guī)劃優(yōu)化過程

由于傳統(tǒng)的D*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃存在計(jì)算量巨大、生成路線復(fù)雜等問題，導(dǎo)致路徑規(guī)劃時(shí)間長(zhǎng)、路徑規(guī)劃不合理，因此，本文對(duì)傳統(tǒng)D*算法進(jìn)行了改進(jìn)[10]，提升巡檢機(jī)器人最終的路徑規(guī)劃效果。

1.3.1" 擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)優(yōu)化

傳統(tǒng)的D*算法選擇擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)以當(dāng)前格柵為基準(zhǔn)，選擇8個(gè)點(diǎn)作為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，即以步長(zhǎng)1向8個(gè)方向進(jìn)行遍歷，當(dāng)訓(xùn)練路徑較大時(shí)，這種擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)方式會(huì)極大程度地提高機(jī)器人巡檢路徑規(guī)劃的時(shí)間。因此本文利用改變步長(zhǎng)的方式，根據(jù)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[xr，yr]與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)[xt，yt]的位置確定擴(kuò)展的步長(zhǎng)，當(dāng)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)距離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)增加擴(kuò)展步長(zhǎng)，當(dāng)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)距離目標(biāo)點(diǎn)較近時(shí)適當(dāng)減小擴(kuò)展步長(zhǎng)。

當(dāng)[xrlt;xt]時(shí)，步長(zhǎng)[h]的取值為[h=xmax-xr20]，結(jié)果向上取整；當(dāng)[xrgt;xt]時(shí)，步長(zhǎng)[h=-1]。

上述擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)選取為構(gòu)建的地圖模型橫向方向取值方法，縱向與該方法相同。

1.3.2" 代價(jià)函數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)的D*算法基本以歐氏距離作為代價(jià)進(jìn)行計(jì)算，由于歐氏距離計(jì)算需要進(jìn)行開平方計(jì)算，計(jì)算量很大，使巡檢機(jī)器人的路徑規(guī)劃變慢。因此，本文選擇使用曼哈頓距離與切比雪夫距離融合形成的代價(jià)函數(shù)代替歐氏距離的代價(jià)函數(shù)。融合后的代價(jià)函數(shù)公式為：

[d=sinα?dc+1-sinαdm-DEuclid] （4）

式中：[α]為以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為端點(diǎn)發(fā)出的直線到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)形成的夾角的角度；[dc]為切比雪夫距離；[dm]為曼哈頓距離。

改進(jìn)后代價(jià)函數(shù)的權(quán)重夾角如圖2所示。其中，[s]為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，[r]為擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，[t]為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

為了能夠使代價(jià)函數(shù)效果更好，本文使用平滑度函數(shù)[f?]對(duì)路徑規(guī)劃時(shí)的誤差進(jìn)行懲罰，避免路線規(guī)劃時(shí)巡檢機(jī)器人無效轉(zhuǎn)彎，平滑度函數(shù)為：

[fα=-8νfn ，" " " 0≤αlt;d8-4νfn ，" " " d8≤αlt;d6νfn ，" " " d6≤αlt;d410νfn ，" " " d4≤αlt;d] （5）

式中[ν]為環(huán)境因子。

1.4" 路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)與代價(jià)函數(shù)優(yōu)化后完成多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃的具體流程如下：

第1步：利用二維矩陣生成多障礙環(huán)境下巡檢路線的靜態(tài)模型，確定巡檢路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)；

第2步：從起點(diǎn)開始，優(yōu)化后的D*算法使用改進(jìn)后的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)方法尋找路線；

第3步：使用融合切比雪夫距離和曼哈頓距離的函數(shù)以及引入的平滑度函數(shù)結(jié)合共同形成代價(jià)函數(shù)，指導(dǎo)最佳路線生成；

第4步：機(jī)器人按照路線開始巡檢，并判斷是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)則結(jié)束路徑規(guī)劃[11?13]，否則進(jìn)行下一步；

第5步：當(dāng)遇到新障礙物則返回第2步。

改進(jìn)后的D*算法具體流程圖如圖3所示。

2" 實(shí)驗(yàn)分析

2.1" 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

為驗(yàn)證本文方法的有效性，選擇位于B市某變電站的巡檢區(qū)域進(jìn)行巡檢，為驗(yàn)證本文方法的效果，在巡檢路線中設(shè)置多個(gè)靜態(tài)障礙后進(jìn)行二維矩陣建模，如圖4所示。

2.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用本文方法對(duì)圖4建模中的巡檢場(chǎng)地進(jìn)行路線規(guī)劃，規(guī)劃的結(jié)果如圖5所示。

圖5中黑色柵格表示靜態(tài)障礙物，灰色柵格表示規(guī)劃路線，該圖清晰地展示了本文方法在靜態(tài)環(huán)境下的路線規(guī)劃能力。由圖5可知，該方法的規(guī)劃路線較短，有效地提高了巡檢效率。此外，機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎時(shí)能夠巧妙地避開障礙物，確保了巡檢過程的安全性和流暢性。綜上所述，本文提出的算法在靜態(tài)環(huán)境中展現(xiàn)出了強(qiáng)大的路線規(guī)劃能力，為巡檢機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用提供了有力支持。

為驗(yàn)證本文方法在動(dòng)態(tài)情況下的路徑規(guī)劃能力，在上述靜態(tài)模型中新增多個(gè)障礙物，運(yùn)行巡檢機(jī)器人，重新規(guī)劃的路線如圖6所示。

通過圖6可以看出，在原始靜態(tài)模型中增添了障礙物后，本文方法依舊能夠快速重新規(guī)劃路線，并且重新規(guī)劃后的路線也十分短，證明了本文方法在多障礙環(huán)境下，即使遇到了動(dòng)態(tài)的障礙物也可以快速進(jìn)行調(diào)整，重新規(guī)劃路線，順利到達(dá)巡檢終點(diǎn)。本文方法展現(xiàn)了極強(qiáng)的適應(yīng)能力和重新規(guī)劃路徑的能力，在復(fù)雜地形情況下也可以保證機(jī)器人順利通行。

為驗(yàn)證本文方法的實(shí)際效果，針對(duì)多個(gè)路線進(jìn)行巡檢路徑規(guī)劃任務(wù)，并使用改進(jìn)前的D*方法對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

通過表1的數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看到本文方法相較于改進(jìn)前D*方法在路線規(guī)劃上的顯著優(yōu)勢(shì)。最大路線長(zhǎng)度差距達(dá)到約91 m，而最大時(shí)間差更是高達(dá)約59 s。這一顯著差距充分證明了本文方法在提升路線規(guī)劃能力和速度上的有效性。因此，可以確信，經(jīng)過本文改進(jìn)的D*算法在實(shí)際多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃中將比傳統(tǒng)D*算法更加高效和可靠。

3" 結(jié)" 語(yǔ)

本文研究了一種新的多障礙環(huán)境下巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃優(yōu)化方法，對(duì)傳統(tǒng)的D*算法規(guī)劃路線長(zhǎng)、時(shí)間久等問題進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的選取以及路徑的選擇進(jìn)行了充分的改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在以后的多機(jī)器人協(xié)作巡檢工作中可以起到更大的作用。

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作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)痰累E（1977—），男，山西朔州人，碩士研究生，實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、大數(shù)據(jù)與視覺計(jì)算等。

張艷兵（1973—），男，山西臨猗人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)測(cè)試與智能控制、嵌入式控制技術(shù)等。