摘要：以22CrMo材料錐齒輪為研究對象，通過有限元方法，研究了材料成分波動對錐齒輪滲碳淬火性能的影響。利用材料數(shù)據(jù)庫軟件，基于22CrMo材料元素范圍的上、下限建立2組材料性能數(shù)據(jù)庫；利用熱處理仿真軟件建立模型，并對2組材料成分的被動錐齒輪進行滲碳淬火仿真，對比分析了錐齒輪滲碳淬火后表層碳濃度、微觀組織演化及齒輪變形等數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，材料成分波動對22CrMo錐齒輪淬火后的相組織分布以及齒輪變形量影響較大，對滲碳層影響較小。

關(guān)鍵詞：22CrMo 被動錐齒輪 滲碳淬火仿真 熱處理仿真軟件 材料數(shù)據(jù)庫軟件

中圖分類號：U465.11 "文獻標志碼：B " DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240049

Evaluation of Carburizing and Quenching Performance of 22CrMo Bevel Gears Based on Material Composition Fluctuation

Chen Guanfang， Zhang Xing， Li Zijian， Ji Wei， Ji Tongsheng， Xiao Chao

（Sinotruk Automotive Research Institute， Jinan 250000）

Abstract： Taking 22CrMo material passive bevel gear of drive axle as the research object， this paper studies the influence of material composition fluctuation on carburizing and quenching characteristics of bevel gear by finite element method. Based on the upper and lower limits of the fluctuation range of the material elements， two groups of material property databases are established using material database software. The heat treatment simulation software is used to establish a model to simulate the carburizing and quenching process of 2 groups of passive bevel gears， and the surface carbon concentration， microstructure evolution and gear deformation of bevel gears are compared and analyzed. The results show that the material composition fluctuation has great influence on the phase structure distribution and gear deformation of 22CrMo bevel gear after quenching， but has little influence on carburizing layer.

Key words： 22CrMo， Passive bevel gear， Carburizing quenching simulation， Heat treatment simulation software， Material database software

1 前言

滲碳淬火熱處理可保證齒輪齒面的硬度和耐磨性[1]，但熱處理過程中往往伴隨著由應(yīng)力導致的齒面變形等問題。因此，需要理解滲碳淬火對齒輪組織和變形的影響，才能改善齒輪質(zhì)量。但滲碳淬火的工藝復雜[2]，耗時長且成本較高，隨著模擬技術(shù)的發(fā)展，在一定程度上模擬齒輪熱處理，成為可能。為研究相變對齒輪殘余應(yīng)力和熱處理變形的影響，SUGIANTO等[3-4]對SCr420H材料齒輪進行了仿真分析。曹志剛等[5]對齒輪滲碳淬火過程進行仿真，研究了齒輪淬火時的溫度場變化和殘余應(yīng)力的形成。材料成分對零件熱處理具有顯著影響[6-7]，但材料成分對齒輪熱處理影響的分析案例較少[8]。

利用仿真手段探討材料成分對22CrMo錐齒輪熱處理的影響。

2 材料性能數(shù)據(jù)庫的建立

根據(jù)材料淬透性不同，取22CrMo成分范圍的上、下限建立材料庫，ωmax為22CrMo成分范圍上限，ωmin為22CrMo成分范圍下限，如表1所示。通過材料數(shù)據(jù)庫軟件[9]模擬適用于滲碳淬火工藝的性能數(shù)據(jù)庫，以進行后續(xù)仿真。

3 數(shù)學模型的建立

滲碳淬火熱處理仿真模型主要包括：

a.滲碳場模型，分析滲碳階段碳原子的傳遞及擴散現(xiàn)象；

b.熱傳導模型，分析熱處理時溫度場演化；

c.相變模型，分析熱處理時的相變行為；

d.應(yīng)力應(yīng)變模型，分析熱處理后殘余應(yīng)力和變形。

3.1 滲碳場模型

建模過程中假設(shè)實際滲碳過程符合菲克第二定律：

[?C?t=??xiD?C?xi] "（1）

式中：C為含碳量，t為滲碳時間，xi為沿擴散方向的距離，D為碳原子在鐵基合金中的擴散系數(shù)。

溫度與碳含量的關(guān)系為[10]：

[D（T，C）=D0.4exp（-QRT）exp（-B（0.4-C））] " （2） 式中：T為溫度，D0.4=25.5 mm2/s為擴散常數(shù)，B為擴散系數(shù)與碳濃度之間關(guān)系的常數(shù)，Q=141 kJ/mol為碳原子擴散激活能，R=0.8為氣體常數(shù)。

ωmax在不同溫度下的擴散系數(shù)如表2所示。

碳原子擴散邊界條件為：

[-D?C?xi=β（Ce-Cs）] （3）

式中：Ce為滲碳階段反應(yīng)爐中的實際碳濃度，Cs為齒輪表面含碳量（質(zhì)量分數(shù)），β為碳原子傳遞系數(shù)。

在傳遞過程公式中應(yīng)用化學反應(yīng)的速度和溫度的關(guān)系可以得到：

[β=β0exp-ERT] （4）

式中：β0=0.003 47 mm/s為常數(shù)，E=34 kJ/mol為激活能。

3.2 熱傳導模型

對于溫度場仿真，若考慮相變潛熱的影響，則采用如下非穩(wěn)態(tài)熱傳導模型[4]：

[ρcT-??xi（k?T?xi）+ρIlIξI=0] （5）

式中：ρ為密度，c為比熱容，k為導熱系數(shù)，lI為相變潛熱，[ξ]I為體積分數(shù)。

對于ωmax材料，比熱容與溫度的關(guān)系如圖1a所示，導熱系數(shù)與溫度的關(guān)系如圖1b所示。采用文獻[11]提出的計算擴散和非擴散模型潛熱的方法可得：A（奧氏體）轉(zhuǎn)變?yōu)镕（鐵素體）的相變潛熱為5.9×108 J/m3；A（奧氏體）轉(zhuǎn)變?yōu)镻（珠光體）的相變潛熱為6.0×108 J/m3；A（奧氏體）轉(zhuǎn)變?yōu)锽（貝氏體）的相變潛熱為6.2×108 J/m3；A（奧氏體）轉(zhuǎn)變?yōu)镸（馬氏體）的相變潛熱為6.4×108 J/m3。

外部與齒輪表面的熱傳遞邊界條件如下[4]：

[-k?T?xini=h（TS-T∞）] （6）

式中：h為換熱系數(shù)，ni為單位法向量，TS、T∞分別為齒輪表面溫度和外部介質(zhì)溫度。

計算淬火時，h可以采用齒輪和淬火油之間的換熱系數(shù)。如圖2所示為本文采用的對流換熱系數(shù)[12]。

3.3 組織場轉(zhuǎn)變模型

按照相變過程中原子遷移的情況進行分類，馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榉菙U散型相變，鐵素體、珠光體和貝氏體的轉(zhuǎn)變?yōu)閿U散型相變。

奧氏體化擴散型相變在升溫階段的計算公式為[13]：

[ξA=1-expA0T0-TAC1TAC3-TAC1D0] "（7）

式中：[ξA]代表奧氏體體積分數(shù)；T0為材料溫度，單位為K；A0=-4；D0=2；TAC3、TAC1分別代表奧氏體轉(zhuǎn)變開始的溫度和結(jié)束的溫度，單位為K。

冷卻階段擴散型相變計算公式為：

[ξI=1-exp（-ktn）] "（8）

馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榉菙U散轉(zhuǎn)變，可用K-M公式來表示[6]：

[ξM=1-exp[-α（TS-T0）]] "（9）

式中：[ξM]為馬氏體體積分數(shù)；TS代表馬氏體轉(zhuǎn)變開始溫度，單位K；α=0.011。

3.4 應(yīng)力應(yīng)變模型

在模擬滲碳淬火工藝時，塑性流動應(yīng)力計算公式為：

[σ=σ（ε，ε，T）] （10）

式中：[σ]為塑性流動應(yīng)力；[ε]為應(yīng)變；[ε]為應(yīng)變速率。

在模型計算時，其應(yīng)變速率表達式為[14]：

[εij=][εtij+][εeij+εpijεpij+εtrij+εtpij] " （11）

式中：[εij]為應(yīng)變速率，[εtij]為熱應(yīng)變速率，[εeij]為彈性應(yīng)變速率，[εtrij]為相變應(yīng)變速率，[εtpij]為塑性應(yīng)變速率，[εpij]為相變塑性應(yīng)變速率。

如圖3所示為部分材料的熱物性參數(shù)。

4 幾何模型及工藝參數(shù)

4.1 被動錐齒輪幾何模型

分析的齒輪為卡車用驅(qū)動橋被動錐齒輪。由于零件較大，利用完整模型進行有限元計算耗時過長，因此，取部分模型進行仿真模擬析，如圖4所示。

4.2 熱處理工藝

根據(jù)被動錐齒輪的滲碳淬火工藝，確定仿真工藝曲線如圖5所示。

5 結(jié)果分析

5.1 碳質(zhì)量分數(shù)分布

碳含量的分布與工藝方法相關(guān)，表層碳含量越高，表面硬度及耐磨性越優(yōu)異，同時會影響齒輪的抗疲勞強度。圖6a和圖6b分別為ωmax和ωmin的齒輪模型含碳量（質(zhì)量分數(shù)）從表面到心部的碳含量變化情況。

強滲結(jié)束后，ωmax和ωmin兩組模型錐齒輪表面碳含量均在0.9%左右，擴散階段完成后，錐齒輪表面含碳量均降低至0.85%。如圖7所示。此外，ωmax和ωmin錐齒輪從表面到心部的含碳量變化曲線相似，均較為平緩。分析認為，滲碳熱處理階段，成分對22CrMo錐齒輪基本無影響。

5.2 相組織分布

圖8a為ωmax馬氏體體積分數(shù)分布情況，可以看出，以ωmax作為材料庫時，淬火后錐齒表面基本為馬氏體組織，占比大于90%，心部馬氏體組織體積分數(shù)占比較少，約為35%。這是由于淬火過程中，齒輪表面和心部的冷速不同，表面冷速較高，組織易于轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，心部冷速較低，組織無法完全轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。

ωmin被動錐齒輪淬火后，其馬氏體體積分數(shù)分布情況如圖8b所示?？梢钥闯?，低淬透性成分的齒輪淬火后表面組織基本也為馬氏體，但心部基本無馬氏體。這主要因為ωmin材料庫相對于ωmax而言，組織轉(zhuǎn)變需要的驅(qū)動力更強，導致其心部基本無馬氏體組織。

ωmax被動錐齒輪淬火后，其貝氏體體積分數(shù)分布情況如圖9a所示?？梢钥闯?，錐齒輪表面無貝氏體組織，近表面有極少量貝氏體組織，心部則有65.4%左右的貝氏體組織存在。這是由于ωmax材料合金成分及碳含量較高，提高了馬氏體轉(zhuǎn)變溫度，能夠更大程度地轉(zhuǎn)化為馬氏體組織，從而使心部位置生成的貝氏體較少。

ωmin被動錐齒輪淬火后，其貝氏體體積分數(shù)分布情況如圖9b所示?？梢钥闯?，錐齒輪近表面存在貝氏體組織，且心部均為貝氏體組織。

綜上所述，ωmin和ωmax被動錐齒輪的心部均無鐵素體和貝氏體，表明ω材料在成分合格范圍內(nèi)整體淬透性較高；但同時可以看出材料成分波動明顯影響22CrMo錐齒輪滲碳淬火過程中的組織轉(zhuǎn)變，淬透性更高的ωmax錐齒輪心部產(chǎn)生的貝氏體組織較少，而淬透性較低的ωmin錐齒輪心部幾乎全部為貝氏體組織，各相組織的體積不同，轉(zhuǎn)變過程中帶來的體積變化不同，從而影響齒輪的變形程度。

5.3 錐齒齒面和底面變形

該被動錐齒輪主要變形問題是輪齒凹面、凸面變形及齒輪底部內(nèi)外翹曲變形影響后續(xù)加工和裝配。

圖10和圖11所示分別為以ωmax和ωmin作為材料庫時，模擬得到的輪齒凹面、凸面變形及齒輪底部內(nèi)外翹曲變形結(jié)果。表3所示為變形數(shù)據(jù)，以齒底部中間為分界線（此處變形量為0），齒底從內(nèi)沿到中間處和齒底外沿到中間處分別計算最大變形量（絕對值）。可以看出，以ωmax作為材料庫時，相比于采用ωmin變形程度更大，這主要由于ωmax的淬透性更強，馬氏體組織轉(zhuǎn)變更充分，奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體時體積膨脹更為劇烈，導致變形程度更大；而ωmin由于淬透性較低，產(chǎn)生了部分貝氏體，體積膨脹相對較小，使其變形程度也更小。因此，成分波動帶來的淬透性的差異造成了變形程度的不同。

6 模型驗證

在實際生產(chǎn)中，原材料不會以各元素范圍的上、下限進行供貨，且極難獲得恰巧處于上下限的材料。本文以某重型汽車在用22CrMo被動錐齒輪為例，驗證模型的可靠性。

表4為被動錐齒輪的實際成分，影響淬透性的主要元素C、Si、Mn、Cr、Mo含量接近ωmax。

如圖12所示為實測被動錐齒輪的表面及基體組織，可見表面均為馬氏體組織，心部包含大量貝氏體組織，與相組織分布的模擬結(jié)果一致。

如表5和表6所示為22CrMo被動錐齒輪的P65檢測結(jié)果，通過變形量最大齒的凹面和凸面變形情況來驗證模型和仿真結(jié)果的可靠性。

對表5～表6中的第6行的變形數(shù)據(jù)進行分析，凹面變形為63.2 μm（模擬結(jié)果為59.9 μm），凸面變形為39.3 μm（模擬結(jié)果為42.3 μm），凹面變形誤差率為5%，凸面變形誤差率為7%，偏差較小，且凹面變形均比凸面變形大，表明仿真結(jié)果可靠，具備可行性。

7 結(jié)論

通過建立高淬透性的ωmax及低淬透性的ωmin這2組材料庫，通過仿真系統(tǒng)分析了22CrMo材料成分對商用車主減速器被動錐齒輪滲碳淬火性能的影響，具體結(jié)論如下：

a.對比分析采用2組材料庫時錐齒輪的表層碳濃度分布情況，2組齒輪表層碳濃度曲線過渡較平滑且相似，22CrMo材料成分波動對表層滲碳基本沒有影響；

b.2組材料庫錐齒輪淬火后輪齒部位主要組織均為馬氏體，ωmax由于淬透性更高，齒輪心部組織既含有貝氏體也含有馬氏體，而ωmin因為淬透性較低，其心部組織主要為貝氏體;

c.淬火后齒輪變形分析結(jié)果表明，ωmax材料庫下錐齒輪的齒面變形及底部翹曲均高于ωmin材料庫結(jié)果;

d.通過試驗驗證，實測結(jié)果與模擬結(jié)果誤差較小，具備可行性，若調(diào)整成分可作為實際生產(chǎn)的預(yù)模擬。

綜上所述，材料成分波動顯著影響22CrMo錐齒輪滲碳淬火過程中的相組織和變形程度，在實際生產(chǎn)中應(yīng)盡量控制原材料成分的一致性。

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