在數(shù)學中，二元對稱多項式是指a+b，ab，三元對稱多項式是指a+b+c，ab+bc+ca，abc，由此聯(lián)想到一元二次方程和一元三次方程的根與系數(shù)的關系，即韋達定理，于是我們把雙變量代換a+b=μ，ab=ν和三變量代換a+b+c=μ，ab+bc+ca=ν，abc=ω均稱之為“韋達代換”. 這種數(shù)學代換方法，構思新穎、別致有趣. 本文舉例說明“韋達代換”在求解數(shù)學問題中的應用.

通過以上的例題可以發(fā)現(xiàn)，對于一些含有對稱多項式的數(shù)學問題，根據(jù)問題的結構特點，恰當、合理地應用“韋達代換”，可使問題化復雜為簡單、化繁難為容易，從而快速、巧妙地解答問題，有著事半功倍之效.