文章以一平曲線半徑為46 m的城市匝道橋梁為工程背景，參考已建彎橋設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)擬定橋梁構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力配束，并通過(guò)單梁模型和梁格模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，從支座反力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力、應(yīng)力等方面分析兩種模型計(jì)算結(jié)果的區(qū)別。結(jié)果表明：兩種模型計(jì)算的恒、活載反力均存在差異，內(nèi)、外側(cè)支反力差值梁格模型更為明顯；對(duì)比應(yīng)力結(jié)算結(jié)果，單梁模型更偏不利。研究成果可為同類橋梁的設(shè)計(jì)建造提供參考。

匝道橋；彎橋設(shè)計(jì)；小半徑；梁格法

U442.3+9A441403

作者簡(jiǎn)介：

林" 云（1985—），碩士，高級(jí)工程師，主要從事橋梁設(shè)計(jì)、管理工作。

0" 引言

受制于城市用地緊張，橋梁布線變得較為困難，越來(lái)越多的城市橋梁開(kāi)始采用小半徑彎橋的結(jié)構(gòu)形式以適應(yīng)路線。在這種情況下，普遍會(huì)采用抗扭性能較好的箱型結(jié)構(gòu)形式，并且用鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力以抗裂。這類橋在設(shè)計(jì)時(shí)由于恒載、活載以及預(yù)加力等作用產(chǎn)生的彎矩、剪力、扭矩、軸力以及二次矩非常復(fù)雜［1-3］。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）［4］要求：“彎橋可采用實(shí)體有限元或者精細(xì)化分析模型。”本文將采用單梁模型、梁格模型進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，為橋梁設(shè)計(jì)提供依據(jù)，為類似工程提供參考。

1" 工程概況

某城市橋梁匝道布置為2×25 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，其平面曲線半徑僅為46 m。橋梁整體有限元模型見(jiàn)圖1。

1.1" 箱梁構(gòu)造

箱梁截面采用單向雙室截面，梁高1.5 m，頂面寬8.5 m，底面寬5.2 m，懸臂長(zhǎng)1.65 m。箱梁標(biāo)準(zhǔn)段頂?shù)装搴穸染鶠?5 cm，邊腹板、中腹板厚度為55 cm。端橫梁長(zhǎng)1.5 m，中橫梁長(zhǎng)2 m，跨中設(shè)置一道橫隔板，板厚為35 cm。箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖如圖2所示。

1.2" 預(yù)應(yīng)力布置

箱梁設(shè)置縱向預(yù)應(yīng)力體系，預(yù)應(yīng)力鋼絞線規(guī)格采用15-12及15-10兩種，鋼束在腹板通長(zhǎng)布置。斷面鋼束布置圖如圖3、圖4所示。

2" 分析模型

2.1" 模型概況

本橋平面曲線半徑僅為46 m，半徑較小，因此，采用單梁模型和梁格模型進(jìn)行對(duì)比分析。

計(jì)算采用Midas Civil軟件進(jìn)行。單梁模型采用空間梁?jiǎn)卧罱?。梁格模型根?jù)箱梁腹板個(gè)數(shù)將箱梁沿底板中線分隔為三道縱梁，每個(gè)腹板對(duì)應(yīng)一道縱梁［5-6］，如圖5所示。同時(shí)，將分隔后的縱梁形心高度移至整體箱梁的形心高度處，以保證梁格中性軸與箱梁一致；修改梁格的縱向抗彎剛度系數(shù)，保證箱梁剛度整體等效。橋梁橫向聯(lián)系采用工字型截面的虛擬橫梁模擬。

2.2" 邊界條件

單梁模型和梁格模型支座布置相同，每個(gè)橋墩均設(shè)置雙支座，各個(gè)墩支座均設(shè)置50 cm偏心，方向?yàn)榍€外側(cè)。支座布置如圖6所示。

2.3" 施加作用

考慮自重（含二期恒載）、預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮徐變、支座不均勻沉降、汽車荷載、整體溫度、梯度溫度等作用，以及汽車荷載的偏載影響。

小曲率半徑彎橋單梁與梁格模型計(jì)算對(duì)比分析/林" 云，梁若洲

3" 支反力分析

3.1" 恒載反力

考慮結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、混凝土收縮徐變等作用下，單梁模型與梁格模型支反力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

3.2" 汽車反力

汽車荷載根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）4.3取值布置，并考慮汽車偏載作用，共三種工況，即對(duì)稱布置（中載）和偏載布置（內(nèi)偏和外偏），如圖7所示。

各汽車荷載布置工況下，單梁模型與梁格模型支反力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2～4。

3.3" 支反力結(jié)果分析

根據(jù)表1可知，在恒載作用下：

（1）單梁模型與梁格模型各個(gè)墩內(nèi)、外側(cè)支反力之和基本一致，表明兩種模型的恒荷載取值是基本等效的。

（2）內(nèi)側(cè)支反力均大于外側(cè)支反力，且這種差異在梁格模型較單梁模型更為明顯。

（3）各個(gè)墩單梁模型內(nèi)、外側(cè)反力相差約34%；梁格模型邊墩相差81%，中墩相差44%，邊墩的差值遠(yuǎn)大于中墩的差值。

根據(jù)表2～4計(jì)算結(jié)果可知：

（1）單梁模型與梁格模型計(jì)算的汽車反力存在差異，梁格反力大于單梁反力，邊墩相差約36%，中墩相差約42%。

（2）在汽車中載作用下，兩種模型內(nèi)側(cè)反力均大于外側(cè)反力，邊墩差值約為42%，中墩差值約為72%。

（3）汽車內(nèi)偏時(shí)，支座反力差異最為顯著：中墩內(nèi)側(cè)反力是外側(cè)反力的約2.6倍，邊墩內(nèi)側(cè)反力是外側(cè)的約1.7倍。

4" 內(nèi)力分析

梁格模型根據(jù)圖5的截面劃分，曲線內(nèi)側(cè)為縱梁1，中間為縱梁2，曲線外側(cè)為縱梁3。彎矩計(jì)算特征截面選取跨中正彎矩最大截面，以及支點(diǎn)（2號(hào)墩頂）負(fù)彎矩最大截面。彎矩計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)表5。

根據(jù)表5可知：

（1）對(duì)比單梁模型與梁格模型（合計(jì)）的彎矩值，恒載作用下的支點(diǎn)負(fù)彎矩，以及汽車作用下的跨中正彎矩，兩個(gè)模型分別相差19%和18%，其他工況彎矩相差不大。

（2）對(duì)比梁格模型三道縱梁彎矩值可知，恒載作用下，從內(nèi)側(cè)到外側(cè)彎矩逐漸遞減，內(nèi)側(cè)縱梁1承擔(dān)恒載彎矩最大；汽車作用下，支點(diǎn)負(fù)彎矩從內(nèi)到外依次遞減，跨中正彎矩縱梁2最大，縱梁3最?。惶荻壬禍刈饔孟?，縱梁2承擔(dān)彎矩最小，支點(diǎn)負(fù)彎矩縱梁1最大，跨中正彎矩縱梁3最大。

5" 應(yīng)力分析

對(duì)于單梁模型，點(diǎn)位1、4分別對(duì)應(yīng)曲線內(nèi)側(cè)上緣、下緣位置，點(diǎn)位2、3對(duì)應(yīng)曲線外側(cè)上緣、下緣位置。

對(duì)于梁格模型，與單梁模型點(diǎn)位1、2、3、4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位分別為點(diǎn)位1、10、11、4。見(jiàn)圖8、圖9。

單梁模型與梁格模型頻遇組合下各點(diǎn)位正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖10～17。

通過(guò)圖10～17可知：

（1）從壓應(yīng)力看，單梁模型整體大于梁格模型。單梁、梁格模型上緣最大壓應(yīng)力分別為13.2 MPa和11.1 MPa，相差約14%；下緣最大壓應(yīng)力分別為9.8 MPa和8.8 MPa，相差約11%。

（2）從拉應(yīng)力看，梁格模型最大拉應(yīng)力為0.5 MPa，出現(xiàn)在點(diǎn)位10，即上緣外側(cè)；單梁模型點(diǎn)位2、3均出現(xiàn)拉應(yīng)力，即外側(cè)上、下緣，其值分別為1.1 MPa和0.9 MPa。

單梁模型計(jì)算的拉應(yīng)力大小較梁格模型更為不利。

（3）對(duì)比內(nèi)側(cè)與外側(cè)的應(yīng)力，對(duì)于上緣壓應(yīng)力單梁模型與梁格模型分別相差14%和11%；下緣壓應(yīng)力基本相當(dāng)。對(duì)于上緣拉應(yīng)力，單梁模型與梁格模型均有外側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，而內(nèi)側(cè)不出現(xiàn)拉應(yīng)力的情況；對(duì)于下緣拉應(yīng)力則相反。

6" 結(jié)語(yǔ)

采用單梁模型和梁格模型，對(duì)跨徑為2×25 m、平曲線半徑為46 m的連續(xù)梁彎橋從支反力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力、應(yīng)力等方面進(jìn)行對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

（1）兩種模型計(jì)算的恒載、活載反力均存在差異；對(duì)于同一橋墩的內(nèi)、外側(cè)支座反力差值，梁格模型更為明顯。設(shè)計(jì)選用支座型號(hào)時(shí)，建議充分考慮每個(gè)支座的最不利工況及選用合適的計(jì)算模型，以免支座選型偏小。

（2）由于彎橋在自身恒載以及汽車、溫度等作用下，彎扭耦合效應(yīng)顯著，兩種模型均反映出箱梁內(nèi)、外側(cè)的應(yīng)力存在一定差異，且單梁模型計(jì)算結(jié)果較梁格模型更為不利。

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20240417