基金項目：國家自然科學基金項目“頁巖油徑向水平井CO₂驅替增產機制研究”（52374018）；中國石油天然氣集團有限公司-中國石油大學（北京）戰(zhàn)略合作科技專項“鄂爾多斯盆地致密油-頁巖油富集、高效開發(fā)理論與關鍵技術研究”（ZLZX2020-02）。

目前Helmholtz型空化射流噴嘴結構尺寸偏大，不適用于空化射流洗井解堵作業(yè)，且與其相關研究缺乏對射流脈沖特性的評價。為此，利用CFD數(shù)值模擬方法探討了結構參數(shù)對Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖性能的影響規(guī)律，對該類型噴嘴的結構進行了優(yōu)化。研究結果表明：在入口長度為5～15 mm時，空化射流脈沖特性和入口長度呈反比關系；在出口長度為5～10 mm時，空化射流的脈沖峰值和脈沖幅度與出口長度呈正比關系，脈沖頻率基本不受影響；所得噴嘴最優(yōu)結構尺寸為噴嘴入口直徑2.5 mm，入口長度5.0 mm，諧振腔入口圓角1.0 mm，諧振腔直徑10.0 mm，諧振腔長度2.0 mm，碰撞壁夾角60°，出口長度10.0 mm，出口直徑3.0 mm。研究結果可為空化射流解堵技術中空化射流噴嘴結構優(yōu)化設計提供理論參考。

Helmholtz 型空化射流噴嘴；脈沖特性；數(shù)值模擬；諧振腔結構優(yōu)化；影響規(guī)律

Numerical Simulation on Structural Optimization of Helmholtz Cavitation Jet Nozzle

Li Jingbin Guo Chenrui Li Huan Wang Hao Yang Dong

（State Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of Petroleum （Beijing））

The structural size of Helmholtz cavitation jet nozzle is large and not suitable for blockage removal by cavitation jet flushing. Moreover， there is a lack of evaluation on the jet pulse property in related studies. In this paper， the CFD numerical simulation method was used to identify the influences of structural parameters on the pulse performance of Helmholtz cavitation jet nozzle， and accordingly the structure of this type of nozzle was optimized. According to the results， when the inlet length is 5-15 mm， the pulse property of cavitation jet is inversely proportional to the inlet length. When the outlet length is 5-10 mm， the pulse peak and amplitude of cavitation jet are directly proportional to the outlet length， and the pulse frequency is basically not affected. For the optimal structural dimensions of the nozzle， the inlet diameter and length of nozzle are 2.5 mm and 5.0 mm， respectively; the inlet fillet， diameter and length of resonant cavity are 1.0 mm， 10.0 mm and 2.0 mm， respectively; the collision wall angle is 60°， and the outlet length and diameter of nozzle are 10.0 mm 3.0 mm respectively. The study results provide theoretical reference for the structural optimization design of cavitation jet nozzle in cavitation jet unblocking technology.

Helmholtz cavitation jet nozzle; pulse property; numerical simulation; structural optimization of resonant cavity; influence

0 引 言

地層堵塞是油田開發(fā)過程中普遍面臨的難題，它貫穿了油井從鉆探到完井，再到生產的全壽命周期，無論哪一個階段發(fā)生了地層堵塞，都會對該階段的工作效率和質量造成不利影響，同時也會對油井的整體生產性能和油氣采收率產生不可逆轉的負面影響^［1-4］。因此，為了提高油氣田的開發(fā)效益，采用合理有效的地層解堵技術十分重要。目前常規(guī)的地層解堵技術，如酸化、超聲波、水力振動、人工地震等，雖然能夠部分改善儲層性質，但是也有不少缺陷^［5-6］。例如，在酸化解堵過程中可能會二次污染儲層，腐蝕套管和工具^［7］。因此，亟須一種施工工藝簡單、高效節(jié)能且環(huán)?？煽康慕舛路绞剑蕴岣哂蜌馓锏慕洕б?。

旋轉空化射流洗井解堵技術是一種新型油井解堵技術。該技術利用自振空化射流噴嘴和旋轉噴頭，調制產生低頻旋轉水力波、高頻振蕩射流沖擊波和空化噪聲超聲波3種物理作用并綜合作用于地層，達到對整個生產段的高效處理。此技術相比常規(guī)解堵技術具有清洗效率高，安全可靠性強，環(huán)保無污染的優(yōu)勢^［8-12］。自振空化射流噴嘴是旋轉空化射流洗井解堵技術的核心部件，直接決定著洗井解堵效率。常用的自振空化射流噴嘴包括風琴管型空化射流噴嘴和Helmholtz型空化射流噴嘴^［13］。韓健等^［14］研究表明Helmholtz型空化射流噴嘴相比于其他類型的空化射流噴嘴，能夠產生更高的自激共振頻率/幅值/峰值，其自振現(xiàn)象更為明顯。張飛飛等^［15］采用數(shù)值模擬方法研究了結構參數(shù)對Helmholtz型空化射流噴嘴空化特性的影響，結果表明，出口長度、諧振腔直徑和諧振腔長度越小，Helmholtz噴嘴內外流場中產生的空泡越多，而出口直徑大小對空泡體積分數(shù)的影響不明顯。王循明^［16］基于數(shù)值模擬和室內實驗方法，研究了結構參數(shù)對Helmholtz型空化射流噴嘴自激頻率的影響，并得到該噴嘴結構參數(shù)優(yōu)化配比范圍（腔體直徑與噴嘴出口直徑之比為6.0～9.0、噴嘴出口直徑與上噴嘴入口直徑之比為1.6～2.3、腔體長徑比為0.5～0.7）。上述文獻調研結果表明，結構參數(shù)對Helmholtz型空化射流噴嘴的射流特性有著重要影響，采用合適的評價指標優(yōu)化其結構參數(shù)具有重要的實際意義。然而，前人優(yōu)化得到的Helmholtz型空化射流噴嘴結構尺寸偏大，不適用于空化射流洗井解堵作業(yè)，且與其相關研究缺乏對射流脈沖特性（脈沖峰值、脈沖幅度，脈沖頻率等）的評價。

基于上述原因，本文利用CFD數(shù)值模擬方法探討了結構參數(shù)對Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖性能的影響規(guī)律，并以射流脈沖性能（脈沖峰值、脈沖幅度，脈沖頻率等）為優(yōu)化指標，對Helmholtz型空化噴嘴的結構進行了優(yōu)化。研究結果可為旋轉空化射流解堵技術提供適用的空化射流噴嘴結構。

1 射流流場模型

1.1 幾何模型與計算域

圖1為Helmholtz型空化射流噴嘴幾何模型。該噴嘴結構包括入口段、諧振腔和出口段3個部分，其中：d₁為噴嘴入口直徑，mm；l₁為入口長度，mm；R₁為諧振腔入口圓角，mm；D₁為諧振腔直徑，mm；L₁為諧振腔長度，mm；α₁為碰撞壁夾角，（°）；l₂為出口長度，mm；d₂為噴嘴出口直徑，mm。

噴嘴出口到沖擊壁面的距離是影響射流沖擊特性的重要參數(shù)，稱為噴距H。通常采用實際噴距H與噴嘴出口當量直徑d的比值作為無因次噴距n^［17］。在旋轉空化射流洗井解堵施工作業(yè)中，由于工具與井壁距離較小，射流將在極短時間內與井壁相接觸，形成沖擊平面。綜合考慮，選取10倍無因次噴距處的截面作為沖擊平面，以保證射流對井壁的有效沖刷和清洗作用。

為了簡化模型并提高計算效率，本文基于Helmholtz型空化射流噴嘴軸對稱的結構特點，采用二維旋轉截面開展數(shù)值模擬研究。噴嘴外部流體域選取寬為5d₂、長為10d₂的區(qū)域。最終計算域如圖2所示。

1.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無關性

對CFD數(shù)值模擬而言，網(wǎng)格尺度造成的誤差會對迭代計算的收斂性、精度和效率產生較大影響^［18］。本文采用結構化四邊形網(wǎng)格對計算域進行離散，通過調整劃分網(wǎng)格密度，設計網(wǎng)格數(shù)單元數(shù)分別為47 570、64 383、72 799和19 3048的不同網(wǎng)格。相同求解設置下，不同網(wǎng)格數(shù)下，計算域軸線上速度和氣相體積分數(shù)如圖3所示。

由圖3a可知，4種網(wǎng)格數(shù)下得到的軸線速度分布大致相同，表明網(wǎng)格數(shù)對速度分布的影響較小。由圖3b可知，4種網(wǎng)格數(shù)下得到的軸線氣相體積分數(shù)變化曲線基本一致，但隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，氣相體積分數(shù)的峰值逐漸降低，這是由于網(wǎng)格細化后更能進一步反映氣液兩相之間的相互作用和傳遞過程。當網(wǎng)格數(shù)增加至72 799時，最大氣相體積分數(shù)變化率小于3.0%，表明此時網(wǎng)格已經足夠細化，再增加網(wǎng)格數(shù)目對結果沒有明顯改善。因此，選擇了網(wǎng)格數(shù)為72 799的網(wǎng)格畫法作為最優(yōu)網(wǎng)格畫法，并以此為基礎開展后續(xù)的計算和分析，該畫法下的網(wǎng)格質量為0.986 26。圖4為最優(yōu)網(wǎng)格畫法下計算域的網(wǎng)格離散示意圖。

1.3 控制方程

為準確地模擬空化射流流場特性，需要選擇合適的多相流模型、湍流模型與空化模型。

1.3.1 多相流模型

目前多相流模型主要分為歐拉-歐拉方法與歐拉-拉格朗日方法。其中，歐拉-歐拉模型中最常見的3種模型為VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。前人研究表明，相比于其他模型，Mixture模型可針對整個混合流場系統(tǒng)，更加適合對空化射流流場進行模擬^［19］。因此，在多相流的計算中選擇了Mixture模型。

Mixture連續(xù)性方程可以表示為：

Mixture動量方程可以表示為：

式中：t為時間，s；x_i和x_j分別為i和j方向的空間坐標，m；ρ_m為混合物密度，kg/m³；p為混合壓力，Pa；u_i和u_j分別為i和j方向的速度，m/s；τ_ij為黏性應力張量，Pa。

1.3.2 空化模型

基于Rayleigh-Plesset方程，前人提出了3種典型的空化模型，分別是Singhal模型、Schnerr and Sauer模型和Zwart-Gerber-Belamri模型。上述3種模型中，Schnerr and Sauer模型計算壓力系數(shù)時更穩(wěn)定和易收斂，更適合模擬空化流動的孔洞部分^［20］。同時，該模型對空化射流的模擬誤差最小^［21］。因此，選擇了Schnerr and Sauer空化模型來模擬空化現(xiàn)象。

在空化現(xiàn)象中，液-氣傳質（蒸發(fā)和冷凝）由蒸汽輸運的控制方程可以表示為：

蒸發(fā)過程方程可以表示為：

冷凝過程方程可以表示為：

式中：α_v為蒸汽體積分數(shù)，%；ρ_l和ρ_v分別為液體和蒸汽的密度，kg/m³；R_e和R_c分別為氣泡的蒸發(fā)和冷凝的質量轉移率，kg/（m³·s）；p_v和p_∞分別為飽和蒸汽壓和局部遠場壓力，Pa；R為氣泡半徑，m。

1.3.3 湍流模型

Reynolds Average Navier-Stokes （RANS）湍流模型是目前工業(yè)流動計算中廣泛應用的湍流模型，具有應用范圍廣、計算精度高、計算效率高等優(yōu)點^［22］。它主要包括k-ε和k-w湍流模型，其中k-ε包括三種不同的形式：Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型，而k-w湍流模型包括Standard k-w模型和SST k-w模型。前人研究表明，RNG k-ε模型在CFD空化模擬中有效，且模擬結果與實際結果誤差最小^［23］。因此，采用RNG k-ε模型來模擬空化的流動特性。

湍動能k方程可以表示為：

耗散率ε方程可以表示為：

其中：

式中：k為湍動能，m²/s²；ε為耗散率，m²/s³；G_k為平均速度梯度產生的湍流動能，Pa/s；α_k和α_ε分別是湍流動能k和耗散率ε的有效湍流普朗特數(shù)的倒數(shù)，無量綱，取值為1.39和1.39；μ為流體黏度，kg/（m·s）;μ_t為湍動黏度，kg/（m·s）；E_ij為時均應變率，s^-1；C_1ε、C_2ε、C_μ、η₀及β為經驗常數(shù)，無量綱，取值為1.420、1.680、0.0845、4.377和0.012；ρ為水密度，kg/m³；μ為水黏度，kg/（m·s）。

2 求解方法與模擬方案

2.1 求解方法設置

為了驗證空化射流技術的低壓力特性，噴嘴入口設置為壓力入口，壓力值為7.0 MPa^［24］；模型出口為壓力出口，壓力值為0.1 MPa；噴嘴壁面設置為無滑移壁面條件，并忽略滑移速度；模型軸線設置為軸線邊界條件。水的密度設置為1 000 kg/m³，黏度設置為0.001 kg/（m·s），飽和蒸汽壓設置為3 540 Pa（300 K）。

基于ANSYS Fluent 2022R1求解器，采用SIMPLEC算法和有限體積法來離散方程。連續(xù)性方程的壓力插值采用PRESTO！格式。進行計算時，收斂精度設置為10^-6。為了滿足計算過程中Courant數(shù)小于1的要求^［24］，計算步長設置為10^-6 s，每一時間步內迭代30次，以提升計算精度、增強收斂性。

2.2 數(shù)值模擬方案

本文系統(tǒng)研究Helmholtz型空化射流噴嘴結構參數(shù)對其脈沖性能的影響。首先，改變諧振腔入口圓角、直徑、長度，分析諧振腔結構對空化射流脈沖的峰值壓力、頻率等性能指標的影響規(guī)律，從而確定最優(yōu)的諧振腔結構參數(shù)。其次，在固定最優(yōu)諧振腔結構的基礎上，分別改變入口和出口長度，研究兩者對空化射流脈沖特性的影響，并得到最佳的入口和出口長度。

在研究不同諧振腔幾何參數(shù)對自振空化射流脈沖特性的影響中，固定噴嘴入口直徑、入口長度、噴嘴出口直徑、出口長度分別為2.5、5.0、3.0、8.0 mm，碰撞壁夾角為60°；考慮到空化噴嘴在旋轉噴槍中的安裝情況（見圖5），噴嘴安裝孔直徑為30 mm，長度20 mm，諧振腔直徑取值范圍為5.0～25.0 mm，諧振腔長度取值范圍2.0～10.0 mm，諧振腔入口圓角取值范圍0～2.0 mm；對3個諧振腔參數(shù)采用三水平五因素正交試驗設計方法，得到25組諧振腔參數(shù)組合方案，如表1所示。

在研究不同入口，出口長度對自振空化射流脈沖特性的影響中，選取諧振腔結構優(yōu)化中最優(yōu)結構參數(shù)，分別改變研究參數(shù)，數(shù)值模擬參數(shù)設計方案如表2所示。

2.3 數(shù)值模型驗證

射流擴散角是評價射流宏觀流場形態(tài)的重要指標，表示流體流出噴嘴后的擴散強度。為了測量射流擴散角，本文分別采用上述數(shù)值模型和連續(xù)噴射破巖試驗裝置^［25］（見圖6）進行相同工況下的非淹沒射流試驗，并記錄射流形態(tài)。通過測量試驗和數(shù)值模擬條件下噴嘴出口處的流場邊界之間的夾角來確定射流擴散角，如圖7所示。由圖7可知，相同工況下，試驗測量和數(shù)值預測的射流擴散角分別為10.4°和10.8°，數(shù)值預測與試驗測量相差3.84%。上述驗證證實了數(shù)值模型的準確性和可靠性。

3 不同參數(shù)對射流脈沖特性影響規(guī)律

3.1 諧振腔參數(shù)組合的影響

為了探究不同諧振腔參數(shù)組合對空化射流脈沖特性的影響，在保持入口和出口參數(shù)不變的條件下，根據(jù)正交試驗表1的參數(shù)組合進行了25組數(shù)值模擬。

根據(jù)射流形態(tài)特征，可以將25組射流模擬結果分為2類：連續(xù)射流（第1、2、3、4、6、9、11、14、15、16、20、23組）和脈沖射流（第5、7、8、10、12、13、17、18、19、21、22、24、25組）。連續(xù)射流是指射流速度在整個模擬過程中保持恒定不變的情況，如圖8所示；脈沖射流是指射流速度在整個模擬過程中呈現(xiàn)周期性變化的情況，如圖9所示。Helmholtz型空化射流噴嘴是一種利用諧振腔結構產生自激振蕩的空化噴嘴，當諧振腔內的固有頻率與射流的臨界自激結構頻率相近時，就會產生強烈的自激振蕩，形成脈沖空化射流^［12］。因采取正交試驗法設計諧振腔參數(shù)，所以存在諧振腔具有的固有頻率與射流的臨界自激結構頻率不相匹配的情況，當兩者頻率不匹配時，射流呈現(xiàn)連續(xù)射流。綜上所述：當諧振腔內的固有頻率與射流的臨界自激結構頻率不匹配時，射流表現(xiàn)為連續(xù)狀態(tài)；當兩者頻率接近時，射流表現(xiàn)為脈沖狀態(tài)。在13組呈現(xiàn)脈沖射流的模擬中，進一步篩選出脈沖幅度和頻率較穩(wěn)定的6組結構（第7、12、17、18、21、22組），作為后續(xù)分析的對象。本節(jié)將重點對這6組脈沖射流的脈沖特性進行研究。

射流沖擊壁面前10 ms內，壁面中心點處所受沖擊壓力如圖10所示。從圖10可以看出，空化射流的沖擊壓力分布可分為3個階段，分別為水錘階段、空泡破裂階段和滯止階段。在水錘階段，由于射流與沖擊壁面的瞬時接觸，產生了極高的沖擊壓力峰值。隨后，在空泡破裂階段，射流中的空泡群隨著射流向前推進而逐漸增大并最終破裂，使射流沖擊壓力產生一個瞬時的壓力峰值。最后，在滯止階段，由于射流與表面之間形成了一個穩(wěn)定的邊界層，此時沖擊壓力逐漸變成一種穩(wěn)定的脈沖變化形式。圖10也顯示了空化射流在滯止階段的沖擊壓力波動曲線，從中可以看出，壓力在周期性地上下波動，形成脈沖射流。

為了進一步分析射流沖擊壓力變化規(guī)律的內在機制，以第12組噴嘴結構下的數(shù)值模擬結果為例，選取了3個不同的階段（水錘階段、空泡破裂階段和滯止階段）內不同時刻下的氣相分布進行研究，結果如圖11所示。

圖11中在射流沖擊到壁面的極短時間內，由于水錘效應使射流沖擊壓力達到第1個峰值（圖10中A點，5.82 MPa）。此時，空泡尚處于初始形成和發(fā)展階段（見圖11a）；隨著射流沖擊時間的進一步增加，噴嘴流場在水錘效應的擾動下劇烈變化，使射流空化效應加劇，最終導致空泡體積迅速增加，并在2.02 ms（見圖11b）達到最大值。此時，空泡進入破裂階段，空泡破裂形成微射流，對壁面產生強烈的沖擊，并釋放出大量的能量。在2.21 ms（見圖11c）空泡幾乎全部破裂，僅在近壁面處存在一個小空泡。在2.22 ms（見圖11d）近壁面處殘留的小空泡也破裂。至此，空泡全部破裂，使射流沖擊壓力達到第2個峰值（圖10中B點，7.72 MPa）；隨著射流沖擊時間的持續(xù)增加，射流進入滯止階段，開始趨于穩(wěn)定，空泡開始在射流邊界區(qū)域周期性的生成、發(fā)展和潰滅（見圖11e～圖11h），射流沖擊壓力呈現(xiàn)出脈沖變化。該階段射流的脈沖變化是由噴嘴內部的諧振腔調制而成。諧振腔內存在空泡漩渦周期性的膨脹和收縮，導致噴嘴內部的能量周期性的積累和釋放，使射流產生周期性的高壓阻斷和低壓增速作用^{［12，15，17］}。上述原因使得滯止階段的射流沖擊壓力呈現(xiàn)出脈沖變化。

圖10中沖擊壓力的變化趨勢表明，空化破壞能力主要取決于第1次劇烈的潰滅，空泡后續(xù)潰滅的潰滅壓力大幅減小，這與李根生等^［26］通過試驗觀測所得到的結論一致。

由圖12可知，諧振腔結構對空化射流的脈沖特性有顯著的影響。除了第17組之外，其他5組的脈沖壓力峰值都集中在2.6～3.0 MPa。脈沖頻率主要分布在0.9～1.3 kHz之間，其中第12組數(shù)據(jù)具有最大的脈沖頻率1.22 kHz，第18組數(shù)據(jù)具有最小的脈沖頻率0.65 kHz。第18組模擬的脈沖頻率之所以較小，是因為其壓力波形呈現(xiàn)出“駝峰”狀，導致一個周期所需時間較長。此外，還計算了各組數(shù)據(jù)的脈沖幅度，即脈沖壓力最大值與最小值之差。結果顯示，各組數(shù)據(jù)的脈沖壓力幅度存在較大差異，其中第22組具有最大幅度1.10 MPa，第17組具有最小幅度0.13 MPa，最大幅度是最小幅度的8.4倍，這說明諧振腔結構對空化射流的壓力波動幅度也有重要影響。上述脈沖特性分析結果表明，諧振腔結構對流體的自激振蕩特性具有很大影響，優(yōu)化其結構可以有效提高空化射流的沖擊壓力振蕩效果。

通過對比分析不同諧振腔結構下的空化射流脈沖特性發(fā)現(xiàn)，合理的諧振腔結構可以促進空化射流的周期性變化，提高脈沖頻率和沖擊能力，實現(xiàn)空化射流的優(yōu)化調控，增強空化射流的應用效果?？紤]到解堵作業(yè)的實際需求，以脈沖壓力、脈沖頻率作為優(yōu)化指標，進行諧振腔結構優(yōu)選。在本文數(shù)值模擬條件下，第12組在擁有最高脈沖壓力峰值（3.02 MPa）的同時，還擁有最大的脈沖頻率（1.22 kHz），射流脈沖特性顯著；第22組雖然擁有最大的脈沖壓力幅度（1.10 MPa），但其脈沖壓力峰值和脈沖頻率卻分別比第12組低11.6%和25.4%。因此，綜合考慮脈沖壓力和頻率，最終選取第12組諧振腔結構（圓角R₁為1.0 mm，腔體直徑D₁為10.0 mm，腔體長度L₁為2.0 mm）作為優(yōu)化結果。

3.2 入口長度的影響

為了探究不同入口長度對Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖特性的影響，以得到的最優(yōu)諧振腔結構為基礎，分別選取5.0、7.5、10.0、12.5及15.0 mm 這5種不同入口長度的噴嘴結構進行數(shù)值模擬。

圖13為不同入口長度下壁面中心位置的沖擊壓力隨時間的變化曲線。由圖13可得，入口長度的增加并不改變脈沖波形，但是使波峰和波谷的壓力值降低，曲線整體向下平移。

不同入口長度下的脈沖特性如圖14所示。由圖14可知，隨著入口長度從5 mm增加到15 mm，脈沖壓力峰值從3.02 MPa降低到2.67 MPa，脈沖幅度從0.78 MPa降低到0.70 MPa，脈沖頻率從1.22 kHz降低到1.04 kHz。為了定量分析脈沖特性和入口長度之間的關系，對3個參數(shù)進行了線性擬合，擬合曲線如圖15所示。從圖15可見，在5～15 mm范圍內，脈沖峰值、脈沖幅度和脈沖頻率均隨著入口長度的增加呈現(xiàn)出線性衰減的趨勢，且擬合度較高。進一步分析入口長度變化對脈沖特性的影響機理，發(fā)現(xiàn)入口長度的增加使入口段的沿程損失線性增加，導致進入諧振腔的壓力線性降低，從而使射流在諧振腔內的振蕩強度和頻率降低，最終導致脈沖特性出現(xiàn)線性減弱的趨勢。綜上所述，根據(jù)高沖擊壓力和高脈沖頻率的優(yōu)化指標，最終確定5 mm作為優(yōu)化結果。

3.3 出口長度的影響

為了探究不同出口長度對Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖特性的影響，以上面得到的最優(yōu)諧振腔結構和入口長度為基礎，分別選取5.0、6.0、7.0、8.0、9.0、10.0 mm共6種不同的出口長度進行數(shù)值模擬。

圖16為不同出口長度下壁面中心的沖擊壓力隨時間變化的曲線。由圖16可知，出口長度的增加并不會顯著地改變脈沖波形，只會對脈沖特性產生輕微的影響。

為了定量地分析出口長度對脈沖特性的影響，統(tǒng)計了不同出口長度下的脈沖特征參數(shù)，如圖17所示。

由圖17可知：脈沖壓力峰值和脈沖幅度集中在2.98～3.08 MPa和0.73～0.84 MPa之間；而脈沖頻率在1.19～1.22 kHz之間，變化不大。為了定量分析脈沖特性和出口長度之間的關系，對脈沖壓力峰值和幅度進行了線性擬合，擬合曲線如圖18所示。

從圖18可見，在5～10 mm范圍內，脈沖壓力峰值和脈沖幅度均隨著出口長度的增加呈現(xiàn)出線性增加的趨勢，而脈沖頻率保持在1.205 kHz左右。結果表明，出口長度主要影響脈沖壓力峰值和脈沖幅度，對脈沖頻率基本無影響。在本文數(shù)值模擬條件下，出口10 mm時，脈沖壓力峰值（3.07 MPa）、脈沖幅度（0.84 MPa）和脈沖周期（1.22 kHz）均達到最大值。因此，根據(jù)高沖擊壓力和高脈沖頻率的優(yōu)化指標，最終確定10 mm作為出口長度優(yōu)化結果。

4 結 論

建立了Helmholtz型空化射流噴嘴數(shù)值模型，并采用正交試驗法設計了數(shù)值模擬方案，分析了噴嘴結構參數(shù)對射流脈沖特性的影響并優(yōu)化了噴嘴結構，得到如下結論。

（1）諧振腔結構是決定空化射流脈沖特性的核心因素，優(yōu)化諧振腔結構可以有效地促進脈沖空化射流的生成，提高其頻率和沖擊能力，并實現(xiàn)對空化射流的優(yōu)化調控，進而可增強其在各領域中的應用效果。

（2）在入口長度5～15mm范圍內，空化射流脈沖特性（脈沖峰值，脈沖幅度，脈沖頻率）和入口長度呈反比關系。在相同模擬條件下，入口長度越大，脈沖壓力峰值、脈沖幅度和脈沖頻率越小。

（3）在出口長度5～10mm范圍內，空化射流的脈沖峰值和脈沖幅度與出口長度成正比關系，脈沖頻率基本不受影響。在相同模擬條件下，隨出口長度改變，脈沖峰值、脈沖幅度總體上略有增加，脈沖頻率基本保持不變。

（4）在本文條件下，Helmholtz型空化射流噴嘴最優(yōu)結構為：噴嘴入口直徑2.5 mm，入口長度5.0 mm，諧振腔入口圓角1.0 mm，諧振腔直徑10.0 mm，諧振腔長度2.0 mm，碰撞壁夾角60°，出口長度10.0 mm，出口直徑3.0 mm。

參考文獻

［1］ 馬加驥，沈曉明，李根生，等．高壓水射流油井解堵技術的研究［J］．石油鉆采工藝，1996（6）：85-88，100．

MA J J， SHEN X M， LI G S， et al.Research on plug removal of oil well using high pressure hydraulic jetting［J］.Oil Drillingamp;Production Technology， 1996（6）： 85-88， 100.

［2］ 鄭金龍．油井解堵技術研究及應用［J］．中國石油和化工標準與質量，2013，34（1）：104-105．

ZHENG J L.Research and application of oil well plug removal technology［J］.China Petroleum and Chemical Standards and Quality， 2013， 34（1）： 104-105.

［3］ 羅小斌．水平井增產技術研究與應用［D］．荊州：長江大學，2012．

LUO X B.Complex structural well production technology research and application［D］.Jingzhou： Yangtze University， 2012.

［4］ 劉少華．油井解堵技術論述分析［J］．中國石油和化工標準與質量，2019，39（10）：195-196．

LIU S H.Analysis of oil well plugging removal technology［J］.China Petroleum and Chemical Standard and Quality， 2019， 39（10）： 195-196.

［5］ 曾金輝，馬雙政，趙新宇．油田開發(fā)過程中儲層傷害分析及解堵技術應用［J］．科學技術創(chuàng)新，2019（5）：55-56．

ZENG J H， MA S Z， ZHAO X Y.Reservoir damage analysis and application of deplugging technology in the process of oilfield development［J］.Scientific and Technological Innovation Information， 2019（5）： 55-56.

［6］ 李偉翰，顏紅俠，王世英，等．近井地帶解堵技術研究進展［J］．油田化學，2005，22（4）：381-384．

LI W H， YAN H X， WANG S Y， et al.Developments in applications and researches of blockage removal technologies in near borehole zones for stimulating oil production［J］.Oilfield Chemistry， 2005， 22（4）： 381-384.

［7］ 代成建．小直徑旋轉噴槍酸化解堵技術研究［D］．北京：中國石油大學（北京），2016．

DAI C J.Research on the technology of small diameter rotary spray gun for the acidizing plug-removing［D］.Beijing： China University of Petroleum（Beijing）， 2016.

［8］ 李根生，沈忠厚．高壓水射流理論及其在石油工程中應用研究進展［J］．石油勘探與開發(fā)，2005，32（1）：96-99．

LI G S， SHEN Z H.Advances in researches and applications of water jet theory in petroleum engineering［J］.Petroleum Exploration and Development， 2005， 32（1）： 96-99.

［9］ 李根生，馬加計，沈曉明，等．高壓水射流處理地層的機理及試驗［J］．石油學報，1998（1）：106-109，8-9．

LI G S， MA J J， SHEN X M， et al.A study on mechanisms and effects of plug removal near wellbore with high pressure water jet［J］.Acta Petrolei Sinica， 1998（1）： 106-109， 8-9.

［10］ 李根生，沈忠厚，周長山，等．自振空化射流研究與應用進展［J］．中國工程科學，2005，7（1）：27-32．

LI G S， SHEN Z H， ZHOU C S， et al.Advances in investigation and application of self-resonating cavitating water jet［J］.Strategic Study of Chinese Academy of Engineering， 2005， 7（1）： 27-32.

［11］ 彭可文，田守嶒，李根生，等．自振空化射流空泡動力學特征及潰滅強度影響因素［J］．石油勘探與開發(fā)，2018，45（2）：326-332．

PENG K W， TIAN S C， LI G S， et al.Bubble dynamics characteristics and influencing factors on the cavitation collapse intensity for self-resonating cavitating jets［J］.Petroleum Exploration and Development， 2018， 45（2）： 326-332.

［12］ 李根生，沈忠厚．自振空化射流理論與應用［M］．東營：中國石油大學出版社，2008．

LI G S， SHEN Z H.Theory and application of self-resonating cavitating water jet［M］.Dongying： China University of Petroleum Press， 2008.

［13］ 李根生，沈忠厚．風琴管自振空化噴嘴的設計原理［J］．石油大學學報（自然科學版），1992（5）：35-39．

LI G S， SHEN Z H.Design principle of organ-pipe cavitating jet nozzles［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 1992（5）： 35-39.

［14］ 韓健，蔡騰飛，潘巖，等．風琴管噴嘴和赫姆霍茲噴嘴射流特性分析［J］．煤礦安全，2017，48（7）：134-137．

HAN J， CAI T F， PAN Y， et al.Study on jet’s characteristics of organ nozzle and Helmholtz nozzle［J］.Safety in Coal Mines， 2017， 48（7）： 134-137.

［15］ 張飛飛，韋亞南，徐耀輝，等．Helmholtz噴嘴結構參數(shù)對空化射流特性的影響［J］．集成技術，2021，10（2）：75-84．

ZHANG F F， WEI Y N， XU Y H， et al.Effects of structural parameters of Helmholtz nozzle on cavitating jet characteristics［J］.Journal of Integration Technology， 2021， 10（2）： 75-84.

［16］ 王循明．自激振蕩脈沖射流裝置性能影響因素數(shù)值分析及噴嘴結構優(yōu)化設計［D］．杭州：浙江大學，2005．

WANG X M.Influence factors simulation study of the self-exicited oscillation pulsed jet device and nozzle structure optimized design［D］.Hangzhou： Zhejiang University， 2005.

［17］ 劉鑫．旋轉磨料射流噴嘴流場特性研究［D］．北京：中國石油大學（北京），2021．

LIU X.Investigation on flow field characteristics of swirling abrasive water jet nozzles［D］.Beijing： China University of Petroleum（Beijing）， 2021.

［18］ 劉厚林，董亮，王勇，等．流體機械CFD中的網(wǎng)格生成方法進展［J］．流體機械，2010，38（4）：32-37，22．

LIU H L， DONG L， WANG Y， et al.Overview on mesh generation methods in CFD of fluid machinery［J］.Fluid Machinery， 2010， 38（4）： 32-37， 22.

［19］ CHEN Y， HU Y， ZHANG S.Structure optimization of submerged water jet cavitating nozzle with a hybrid algorithm［J］.Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics， 2019， 13（1）： 591-608.

［20］ ALEHOSSEIN H， QIN Z.Numerical analysis of rayleigh-plesset equation for cavitating water jets［J］.International Journal for Numerical Methods in Engineering， 2010， 72（7）： 780-807.

［21］ SINGHAL A K， ATHAVALE M M， LI H， et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model［J］.Journal of Fluids Engineering-Transactions of the ASME， 2002， 124（3）： 617-624.

［22］ SCHNERR G， SAUER J.Physical and numerical modeling of unsteady cavitation dynamics［C］∥Proceedings 4th International Conference on Multiphase Flow.New Orleans， USA： KIT， 2001： 20722001.

［23］ ZWART P J， GERBER A G， BELAMRI T.A two-phase flow model for predicting cavitation dynamics［C］∥ICMF 2004 International Conference on Multiphase Flow.Yokohama， Japan： ICMF， 2004： 152.

［20］ 季斌，程懷玉，黃彪，等．空化水動力學非定常特性研究進展及展望［J］．力學進展，2019，49（1）：428-479．

JI B， CHENG H Y， HUANG B， et al.Research progresses and prospects of unsteady hydrodynamics characteristics for cavitation［J］.Advances in Mechanics， 2019， 49（1）： 428-479.

［21］ WU X Y， ZHANG Y Q， TAN Y W， et al.Flow-visualization and numerical investigation on the optimum design of cavitating jet nozzle［J］.Petroleum Science， 2022， 19（5）： 2284-2296.

［22］ FLORIAN M， ANDREAS H， ALEXEY M， et al.An overview of hybrid RANS-LES models developed for industrial CFD［J］.Applied Sciences， 2021， 11（6）： 2459.

［23］ 武曉亞，張逸群，趙帥，等．旋轉空化噴嘴結構優(yōu)化設計及渦旋特性分析［J］．中南大學學報（自然科學版），2023，54（4）：1500-1517．

WU X Y， ZHANG Y Q， ZHAO S， et al.Optimization design and vortex characteristics analysis of swirling cavitating nozzle［J］.Journal of Central South University （Science and Technology）， 2023， 54（4）： 1500-1517.

［24］ 朱斌．自振空化噴嘴流場特性數(shù)值模擬與實驗研究［D］．北京：中國石油大學（北京），2017．

ZHU B.Numerical simulation and experimental study on flow field of self-resonated cavitating nozzle［D］.Beijing： China University of Petroleum（Beijing）， 2017.

［25］ 李敬彬，李根生，黃中偉，等．多孔噴嘴能量轉化效率分析［J］．流體機械，2017，45（1）：20-25， 54．

LI J B， LI G S， HUANG Z W， et al.Energy conversion efficiency of the multi-orificenozzle［J］.Fluid Machinery， 2017， 45（1）： 20-25， 54.

［26］ 李根生，田守嶒，張逸群．空化射流鉆徑向井開采天然氣水合物關鍵技術研究進展［J］．石油科學通報，2020，5（3）：349-365．

LI G S， TIAN S C， ZHANG Y Q.Research progress on key technologies of natural gas hydrate exploita-tion by cavitation jet drilling of radial wells［J］.Petroleum Science Bulletin， 2020， 5（3）： 349-365.

第一作者簡介：李敬彬，副教授，生于1989年，2016年畢業(yè)于中國石油大學（北京）油氣井工程專業(yè)，現(xiàn)從事高壓水射流鉆井及洗井技術、地熱井高效取熱技術研究工作。地址：（102249）北京市昌平區(qū)。電話：（010） 89733379。email：lijb@cup.edu.cn。