摘要：文章以廈門(mén)翔安海底隧道工程為例，采用FLAC 3D軟件結(jié)合PFC 3D耦合數(shù)值分析方法，對(duì)花崗巖在隧道工程中的損傷進(jìn)行更為精確的模擬。通過(guò)結(jié)合能量演化與損傷判據(jù)，提升對(duì)隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，為工程設(shè)計(jì)與施工提供新的理論依據(jù)；通過(guò)對(duì)能量演化機(jī)制的深入探討，建立更為準(zhǔn)確的損傷預(yù)測(cè)模型，為隧道工程設(shè)計(jì)提供精確的力學(xué)行為預(yù)測(cè)和安全評(píng)估依據(jù)，對(duì)于理解巖石在復(fù)雜應(yīng)力條件下的破壞及能量耗散具有實(shí)際參考意義。

關(guān)鍵詞：能量演化；隧道工程；花崗巖；損傷判據(jù)；FLAC3D-PFC3D耦合

中圖分類(lèi)號(hào)：U455.5" " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " DOI：10.13282/cnki.wccst.2024.11.035

文章編號(hào)：1673-4874（2024）11-0115-04

0引言

隧道工程在現(xiàn)代基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中扮演著十分重要的角色，尤其是在交通不便利的地區(qū)，以及城市地下交通系統(tǒng)中［1］?；◢弾r因其優(yōu)良的物理和巖石性質(zhì)，成為隧道工程常穿越的巖石類(lèi)型［2］。同時(shí)，也因其獨(dú)特的裂隙發(fā)育和變質(zhì)程度，使其在力學(xué)性能和穩(wěn)定性評(píng)估上存在諸多挑戰(zhàn)［3］。對(duì)巖體力學(xué)中損傷和能量演化的研究，可以揭示巖石破裂和失穩(wěn)的主要原因，以便在隧道工程實(shí)踐中，有效識(shí)別和評(píng)估花崗巖的損傷狀態(tài)，保障工程安全和優(yōu)化設(shè)計(jì)［4］?，F(xiàn)有研究側(cè)重于宏觀力學(xué)特性的測(cè)試與分析，對(duì)于能量演化及其與損傷之間的關(guān)系分析甚少。此外，對(duì)于花崗巖損傷的預(yù)測(cè)模型多依賴(lài)于經(jīng)典力學(xué)理論，缺乏對(duì)能量演化系統(tǒng)的融合［5］。針對(duì)以上問(wèn)題，本研究通過(guò)結(jié)合能量演化和損傷判據(jù)對(duì)隧道工程中花崗巖的損傷進(jìn)行分析。采用FLAC 3D軟件結(jié)合PFC 3D耦合數(shù)值分析方法，對(duì)花崗巖在隧道工程中的損傷進(jìn)行更為精確的模擬。旨在通過(guò)結(jié)合能量演化與損傷判據(jù)，提升對(duì)隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，為工程設(shè)計(jì)與施工提供新的理論依據(jù)，并通過(guò)對(duì)能量演化機(jī)制的深入探討，建立更為準(zhǔn)確的損傷預(yù)測(cè)模型。

1構(gòu)建能量耗散與損傷分析的耦合數(shù)值分析模型

1.1花崗巖損傷隧道工程實(shí)例分析及能量耗散研究

在隧道工程中穿越的花崗巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)具有不均勻性與各向異性，研究通過(guò)地應(yīng)力監(jiān)測(cè)與巖石力學(xué)，揭示開(kāi)挖過(guò)程中花崗巖的應(yīng)力變化與損傷能量轉(zhuǎn)化機(jī)制。其中，隧道開(kāi)挖會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力釋放，增大圍巖的破裂區(qū)域，在這個(gè)過(guò)程中的能量耗散特征，對(duì)于損傷區(qū)域的識(shí)別與評(píng)估有著十分重要的作用［6］。巖石損傷過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化是指施工過(guò)程中機(jī)械作用于巖石的初始能量，該能量在巖體內(nèi)部積聚，隨著應(yīng)力水平的提高，巖石內(nèi)部微裂紋開(kāi)始形成與擴(kuò)張［7］，見(jiàn)圖1。能量積聚至一定閾值時(shí)，會(huì)發(fā)生局部或整體的能量耗散，從而彈性應(yīng)變能和耗散變形能也隨之增加［8］。彈性應(yīng)變能是巖石在彈性階段儲(chǔ)存的能量，而耗散變形能主要是由于巖石內(nèi)部損傷引起的非彈性變形所消耗的能量［9］。當(dāng)能量積聚到巖石的承載能力極限時(shí)，損傷特征點(diǎn)出現(xiàn)，巖石便由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)入塑性破壞狀態(tài)。巖石損傷表現(xiàn)為裂紋的生成和延伸，在這個(gè)過(guò)程中能量快速釋放，形成巖石的宏觀破壞［10］。

廈門(mén)翔安海底隧道連接著廈門(mén)島與翔安新城，隧道全長(zhǎng)約為8.7 km，其中海底隧道段約6.3 km，道路設(shè)計(jì)為雙向六車(chē)道，隧道采用盾構(gòu)法施工［11］。該隧道穿越海底多變的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，這樣復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境對(duì)施工安全與穩(wěn)定性均有著巨大挑戰(zhàn)。在隧道穿越花崗巖區(qū)域施工時(shí)，巖體受到開(kāi)挖擾動(dòng)，應(yīng)力極易受影響而重新分布，進(jìn)而誘發(fā)巖石損傷與破裂［12］。

廈門(mén)翔安海底隧道在施工中采用了預(yù)應(yīng)力錨桿和噴射混凝土等加固技術(shù)，并考慮巖石破裂后的能量吸收能力，從而增強(qiáng)圍巖的整體穩(wěn)定性［13］。廈門(mén)翔安海底隧道施工巖石損傷過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化對(duì)于預(yù)測(cè)與控制地下工程的穩(wěn)定性具有重要的理論與實(shí)際意義。

1.2基于花崗巖礦物組成成分的三維耦合數(shù)值分析模型

在隧道工程巖石損傷及能量轉(zhuǎn)化的研究中，三維耦合數(shù)值分析模型的構(gòu)建對(duì)于理解花崗巖的力學(xué)行為十分關(guān)鍵。該模型需要考慮花崗巖礦物組成成分的差異性，以及巖石力學(xué)、流體力學(xué)與熱力學(xué)之間的相互作用。通過(guò)耦合滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，可以模擬地下水流對(duì)巖石力學(xué)的影響、在不同溫度條件下熱應(yīng)力的變化，以及長(zhǎng)期荷載作用下花崗巖的蠕變行為［14］，從而對(duì)地下工程的穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，還可優(yōu)化設(shè)計(jì)方案及施工策略。FLAC-PFC耦合計(jì)算原理如圖2所示。

該耦合計(jì)算原理是將有限差分法（FLAC 3D）與顆粒流代碼（PFC 3D）結(jié)合應(yīng)用，以模擬巖石和土體等材料的力學(xué)響應(yīng)。FLAC 3D是一種連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值分析工具，能夠處理復(fù)雜幾何構(gòu)型和邊界條件下的應(yīng)力、位移問(wèn)題［15］。PFC 3D模擬由大量剛性或略微變形的顆粒組成的離散介質(zhì)，并通過(guò)接觸模型考慮顆粒間的相互作用。在隧道工程施工中，花崗巖承受的復(fù)合應(yīng)力環(huán)境下，能量平衡的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示：

N0=Ne0+ND0（1）

式中，N0——施工對(duì)花崗巖能量投入的總量；

Ne0——能量轉(zhuǎn)化為巖體的存儲(chǔ)能量；

ND0——巖體微裂紋擴(kuò)展和摩擦等過(guò)程中的能量耗散。

而花崗巖損傷程度與其存儲(chǔ)能量的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示：

R=NeNecd（2）

式中，Ne——花崗巖內(nèi)部能量累積；

Necd——存儲(chǔ)能量與巖體損傷的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

耦合計(jì)算主要是將FLAC 3D的連續(xù)介質(zhì)模型與PFC 3D的離散元模型相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)信息交換與相互作用。在交換過(guò)程中，F(xiàn)LAC 3D提供的宏觀應(yīng)力和位移邊界條件，為PFC 3D中顆粒群體的運(yùn)動(dòng)和力的平衡提供數(shù)據(jù)。PFC 3D中顆粒的微觀接觸力和位移信息則會(huì)反饋至FLAC 3D，對(duì)宏觀的應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng)進(jìn)行調(diào)整。

2基于三維耦合數(shù)值分析模型的隧道工程花崗巖能耗及損傷分析

為深入分析隧道工程中花崗巖的能耗及損傷特性，研究構(gòu)建了基于三維耦合數(shù)值分析模型的計(jì)算平臺(tái)，對(duì)廈門(mén)翔安海底隧道沿線的花崗巖樣本進(jìn)行力學(xué)行為以及施工過(guò)程中的能量耗散分析。硬件配置選用的是AMD Ryzen 9 3950X處理器搭配64GB DDR4內(nèi)存的高性能計(jì)算機(jī)，確保足夠的數(shù)據(jù)處理能力和計(jì)算速度。操作系統(tǒng)采用64位Windows Server 2019數(shù)據(jù)中心版，提供穩(wěn)定的運(yùn)行環(huán)境。軟件配置采用ANSYS Workbench結(jié)合LS-DYNA模擬動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，再利用RockWare的RockWorks高級(jí)地質(zhì)軟件進(jìn)行巖土數(shù)據(jù)分析和三維可視化，以及ParaView軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行高級(jí)三維可視化展示。通過(guò)MATLAB R2021a軟件對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，識(shí)別能耗分布規(guī)律及損傷發(fā)展情況。計(jì)算外界輸入到巖石內(nèi)部的總能量（N）、彈性變形能特征密度值（N1）的能量與耗散變形能特征密度值的能量（N2），通過(guò)能量與圍壓的關(guān)系，來(lái)評(píng)估圍壓對(duì)彈性變形能特征密度和耗散變形能特征密度增量的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）中，巖石在受到外部力學(xué)作用時(shí)，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量也呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。其中，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量從31.68 kJ·m-3上升至79.03 kJ·m-3，反映了巖石內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展和閉合過(guò)程及其復(fù)雜性。彈性變形能密度也表現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)，從18.97 kJ·m-3增加至53.48 kJ·m-3。圍壓為30 MPa時(shí)，由于巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的力學(xué)平衡或微裂縫的突然閉合導(dǎo)致的能量釋放。耗散變形能密度則從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，表明能量的耗散過(guò)程相對(duì)均勻。圖3（b）中，隨著圍壓的增長(zhǎng)，總能量從18.57 kJ·m-3增至94.36 kJ·m-3，具有顯著波動(dòng)。彈性變形能密度呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，從11.43 kJ·m-3上升至66.15 kJ·m-3。在35 MPa時(shí)下降至61.14 kJ·m-3，這是由于巖石在該圍壓下發(fā)生了某種結(jié)構(gòu)性調(diào)整或局部破壞。耗散變形能密度則從3.41 kJ·m-3增至11.96 kJ·m-3，表明能量耗散過(guò)程在圍壓作用下保持一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

而不同應(yīng)變下的應(yīng)力與能量變化如圖4所示。圖4（a）中，在0 MPa圍壓下，彈性變形能密度值的應(yīng)力由4.62 MPa增至63.45 MPa，呈現(xiàn)一個(gè)先上升后下降的趨勢(shì)；在1.0%的應(yīng)變水平，對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值為56.37 MPa，其能量為26.18 kJ·m-3。而耗散變形能密度的應(yīng)力由1.33 MPa增至27.61 MPa，總能量積累為10.09 kJ·m-3。圖4（b）中，10 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應(yīng)力呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)。初始值為1.46 MPa，隨后增至89.73 MPa；在1.2%的應(yīng)變時(shí)，最大應(yīng)力值達(dá)到127.39 MPa，能量為43.81 kJ·m-3。耗散變形能密度持續(xù)增長(zhǎng)，從1.45 MPa升至60.07 MPa，其總能量為29.57 kJ·m-3。圖4（c）中，20 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應(yīng)力起始值為2.75 MPa，而后增至123.61 MPa；在1.6%的應(yīng)變水平時(shí)，巖石最大應(yīng)力值為151.06 MPa，能量為85.63 kJ·m-3。耗散變形能密度的應(yīng)力從2.04 MPa增至77.34 MPa，總能量達(dá)43.52 kJ·m-3。[JP2]這表明在更高圍壓下，巖石在變形過(guò)程中的能量吸收與耗散能力得到了加強(qiáng)。

由表1可知，在0 MPa圍壓下，花崗巖的抗裂能力為105.96 MPa。其彈性能量轉(zhuǎn)化值和耗散能量轉(zhuǎn)化值分別為4.63 kJ·m-3和22.39 kJ·m-3，巖石內(nèi)部總能量輸入為29.18 kJ·m-3。隨著圍壓增至5 MPa，抗裂能力上升至161.13 MPa。盡管彈性能量轉(zhuǎn)化值略微下降至3.91 kJ·m-3，但耗散能量轉(zhuǎn)化值和總能量分別增加至31.27 kJ·m-3和42.69 kJ·m-3，表明圍壓的增加導(dǎo)致巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形耗散能量增大。圍壓增至10 MPa、15 MPa和20 MPa時(shí)，抗裂能力分別達(dá)到194.82 MPa、220.17 MPa和241.36 MPa。彈性能量轉(zhuǎn)化值分別為5.06 kJ·m-3、5.84 kJ·m-3和6.17 kJ·m-3，而耗散能量轉(zhuǎn)化值分別為48.53 kJ·m-3、62.41 kJ·m-3和63.95 kJ·m-3，總能量輸入則呈現(xiàn)出連續(xù)增長(zhǎng)，分別為64.47 kJ·m-3、72.38 kJ·m-3和87.49 kJ·m-3。由此可見(jiàn)，環(huán)境的束力對(duì)花崗巖的結(jié)構(gòu)完整性及其損傷機(jī)制具有顯著影響。

3結(jié)語(yǔ)

本文依托廈門(mén)翔安海底隧道工程，從能量與損傷角度分析花崗巖，了解其在不同圍壓作用下的損傷與變形特性。結(jié)果表明，巖石吸收的總能量隨圍壓增加而上升，從31.68 kJ·m-3至79.03 kJ·m-3，呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，反映了巖石內(nèi)部微裂縫擴(kuò)展和閉合的復(fù)雜性。在30 MPa圍壓下，巖石的彈性能量轉(zhuǎn)化值增至53.48 kJ·m-3，而在35 MPa圍壓時(shí)下降至61.14 kJ·m-3，表明巖石可能發(fā)生了結(jié)構(gòu)性調(diào)整；同時(shí)，耗散能量轉(zhuǎn)化值從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，說(shuō)明在圍壓作用下能量耗散過(guò)程相對(duì)均勻。在不同圍壓下，巖石的能量吸收與耗散能力隨圍壓的增加而加強(qiáng)，彈性能量轉(zhuǎn)化值與耗散能量轉(zhuǎn)化值分別從初始時(shí)的2.75 MPa和2.04 MPa增至123.61 MPa和77.34 MPa，總能量達(dá)到43.52 kJ·m-3，揭示了高圍壓環(huán)境下巖石變形能量吸收的增強(qiáng)。在后續(xù)的研究中還需考慮更多的巖石類(lèi)型和更復(fù)雜的應(yīng)力條件，以獲得更普遍適用的巖石損傷模型。

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作者簡(jiǎn)介：劉志剛（1970—），工程師，主要從事建筑公路橋梁建設(shè)工作。

收稿日期：2024-05-18