摘要：為探究預應力張拉時混凝土齡期、預應力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預應力損失及底板預應力徑向力對大跨徑剛構橋成橋運營階段下?lián)系挠绊?，文章依托某三跨連續(xù)剛構橋，采用Midas Civil軟件建立大橋空間仿真模型，以主梁十年運營階段下?lián)现禐橹笜?，分析其對預應力各項參數(shù)的敏感性。結果表明：隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现惦m略有增加，但跨中下?lián)现禍p小明顯；隨著μ值或k值的增大，結構成橋階段有效預應力減小，均將導致結構下?lián)现翟龃?，且對中跨跨中的下?lián)现刀裕鋵Ζ讨祷騥值的變化最為敏感；頂板預應力及底板邊跨預應力損失對跨中下?lián)嫌绊戄^小，相較于前兩者，中跨底板束預應力損失對跨中下?lián)现涤绊戯@著；底板束徑向力消除對邊跨下?lián)嫌绊戄^小，但對中跨下?lián)嫌酗@著改善，其最大變化幅度已達到了233%，在設計時應予以考慮。

關鍵詞：連續(xù)剛構橋；混凝土齡期；預應力損失；徑向力；下?lián)现?/p>

中圖分類號：U448.23" " 文獻標識碼：A" " "DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.030

文章編號：1673-4874（2024）11-0098-04

0引言

預應力混凝土連續(xù)剛構橋因其跨越能力良好、結構剛度大、建設周期短、造價低、行車舒適性高、后期運營維護費用少等優(yōu)點，在連通河流、溝谷地形的橋梁方案比選中占有較大優(yōu)勢。從現(xiàn)有實踐來看，早期修建的大跨徑連續(xù)剛構橋在長時間運營使用后，普遍出現(xiàn)跨中下?lián)线^大，影響正常使用的現(xiàn)象。該問題不僅影響行車舒適性，過大撓度更會危及結構的安全。

針對剛構橋運營階段過大下?lián)系膯栴}，已有部分學者展開了研究，并取得了一定成果。張瑞斌［1］針對跨中底板束對結構產(chǎn)生的“力”進行了有限元分析，研究表明此“力”的影響因素有底板束的布置角度及剛構橋的計算跨徑，在橋梁設計中需考慮該力對結構撓度的影響。黃金梅［2］以三跨連續(xù)剛構橋為工程實例展開了數(shù)值模擬分析，認為剛構橋下?lián)吓c環(huán)境相對濕度、混凝土剛度和自重有關。孫中洋等［3］基于實橋檢測結果研究了粉煤灰摻量等對結構撓度的影響，研究表明結構撓度對粉煤灰摻量敏感，應根據(jù)現(xiàn)場實際采集數(shù)據(jù)對結構的計算結果進行修正。張靜靜等［4］分析了自重變化以及梁體開裂對剛構橋下?lián)系挠绊?，得出橋梁長期下?lián)吓c上述因素呈正相關，且橋面鋪裝超重對結構長期撓度影響最大，施工中應注意。

綜上所述，雖然上述學者從各個角度對剛構橋下?lián)系脑蜻M行了分析，但系統(tǒng)全面針對預應力對結構下?lián)系挠绊憛s鮮有研究。目前多數(shù)剛構橋實際下?lián)狭窟h超出預測值，已成為亟需解決的問題。鑒于此，本文以某主跨為180 m的連續(xù)剛構橋為例，利用Midas Civil軟件建立大橋仿真分析模型，研究預應力張拉時混凝土齡期、預應力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預應力損失及底板預應力徑向力對剛構橋下?lián)系挠绊懀云诘玫讲煌瑓?shù)對結構的敏感性。

1工程概況

某橋上部結構采用三向預應力單箱單室變截面，跨徑組成為95 m+180 m+95 m。箱梁頂板寬12.6 m，底板寬7.1 m，梁高從跨中3.5 m以1.7次拋物線變化至箱梁根部11.5 m。箱梁底板厚度從根部截面的1.3 m按1.7次拋物線漸變至跨中及邊跨支點截面的0.32 m。該橋劃分為23個（9×3 m和14×4 m）掛籃懸臂澆筑節(jié)段，邊、中跨合龍段均為2 m，邊跨現(xiàn)澆段長3.8 m。大橋下部結構4#墩采用空心薄壁箱形截面，墩高95 m，5號墩采用雙肢薄壁墩，墩高42 m。該橋橋型布置如圖1所示。

2有限元計算模型

2.1幾何模型的建立

采用Midas Civil軟件建立大橋有限元模型，主梁根據(jù)設計及施工順序劃分并采用變截面梁單元模擬，下部結構共劃分124個單元。樁基底部采用固結，主梁邊跨采用彈性連接模擬支座，主墩與主梁之間采用剛性連接。全橋結構離散共計295個節(jié)點、252個單元。大橋有限元模型如圖2所示。

2.2模型參數(shù)取值

模型主要計算參數(shù)如表1所示。

3預應力參數(shù)敏感性分析

3.1預應力張拉時混凝土齡期對剛構橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

高墩預應力混凝土連續(xù)剛構橋通常采用掛籃懸臂澆筑，在懸臂施工各個節(jié)段中，需養(yǎng)護混凝土達到設計要求強度再張拉預應力鋼束。但在施工過程中，由于環(huán)境溫度、施工單位追求工期等原因導致混凝土往往未達到設計強度就進行預應力張拉，這將導致結構混凝土初次加載齡期縮短。加載齡期縮短將直接影響徐變系數(shù)的大小，而徐變系數(shù)關乎結構最終撓度。為此，本文選取3 d、5 d、7 d、9 d四個初次加載齡期，研究預應力張拉時混凝土齡期對結構下?lián)系挠绊憽?/p>

本文依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG3362-2018）中附錄C計算徐變系數(shù)，即收縮徐變模型采用JTG3362-2018模型［5］：

（t，t0）=0·βc（t，t0）（1）

式中：t0——加載時的混凝土齡期（d）；

t——計算時考慮時刻的混凝土齡期（d）；

（t，t0）——加載齡期為t0，計算考慮齡期為

t時的混凝土徐變系數(shù)；

0——名義徐變系數(shù)；

βc——加載后徐變隨時間發(fā)展的系數(shù)。

根據(jù)式（1）可計算出四種初始加載齡期的混凝土徐變系數(shù)，結果如圖3所示。將此徐變系數(shù)發(fā)展曲線輸入Midas Civil軟件可計算得到不同齡期預應力張拉時結構在成橋十年運營階段的主梁撓度，結果如圖4和表2所示。

由圖4和表2可得，混凝土齡期從3 d增加到9 d時，左、右邊跨下?lián)现捣謩e增大了2.03 mm和0.98 mm，分別為加載齡期3 d的3.24%和3.55%；當加載齡期從3 d依次增至5 d、7 d、9 d時，中跨跨中下?lián)现捣謩e增加了3.39 mm、5.68 mm和7.42 mm，增大百分比為9.15%、15.33%和20.03%。可見，隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现惦m略有增加，但跨中下?lián)现禍p小明顯。

3.2摩擦系數(shù)u[HTHB]和偏差系數(shù)k[HTHB]對剛構橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

對于實際施工而言，預應力管道摩擦也會間接引起部分預應力損失，對于管道摩擦作用應不可回避。預應力與管道摩擦引起的預應力損失可通過式（2）計算：

σl1=σcon（1-e-（μθ+kx））（2）

從式（2）可以看出，μ值、k值的變化將改變結構中的有效預應力，這勢必影響結構成橋線形。為此，本文采用單一控制變量法研究摩擦系數(shù)μ與偏差系數(shù)k對結構撓度的影響，計算參數(shù)取值如下頁表3所示。

在不同摩擦系數(shù)μ和偏差系數(shù)k取值下，大橋在運營十年階段主梁跨中下?lián)现等绫?所示。

由表4可知，隨著μ或k值的增大，結構成橋階段有效預應力減小，均將導致結構下?lián)现翟龃蟆Ρ裙r1，隨著μ值增大，工況2和工況3跨中下?lián)现捣謩e增大16.91 mm和32.58 mm，增幅分別為80.83%與255.73%；右邊跨跨中下?lián)现捣謩e增大7.83 mm、15.12 mm，增幅分別為26.96%和52.06%。對比工況1，隨著k值的增大，工況4和工況5跨中下?lián)现捣謩e增加5.43 mm、10.75 mm，增幅分別為25.95%、51.38%；右邊跨跨中下?lián)现捣謩e增大5.97 mm、11.56 mm，增幅分別為20.55%與39.80%?？梢?，對于中跨跨中而言，下?lián)现祵Ζ?、k值的變化更為敏感。

3.3預應力損失對剛構橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

橋梁懸臂施工中，預應力張拉往往通過雙控，即既控制伸長量，又控制張拉應力。但大跨徑連續(xù)剛構橋施工是一個漫長的過程，在施工過程中可能出現(xiàn)張拉油壓表未及時標定、現(xiàn)場伸長量測量存在誤差等因素，導致預應力未到達設計值的情況。為分析其對剛構橋下?lián)系挠绊?，本文選取頂板預應力束及底板預應力束預應力各損失5%、10%、15%來進行探討。其中，預應力損失通過改變鋼束的張拉應力實現(xiàn)，則結構運營十年階段主梁下?lián)嫌嬎憬Y果如表5、圖5和圖6所示。

由表5、圖5和圖6分析可知：

（1）頂板預應力束損失對邊、中跨運營十年階段下?lián)现涤绊懞苄?，當其預應力損失為15%時，邊、中跨下?lián)现底畲笞兓葍H為3.4%。

（2）邊跨底板束距邊跨跨中較遠，對其下?lián)现涤绊戄^小。以右邊跨為例，當預應力損失為15%時，跨中下?lián)现底兓葍H為2.1%。中跨底板束預應力直接作用于中跨底板，相較于邊跨底板束，其預應力損失對跨中下?lián)现涤绊戯@著。當其預應力損失從5%增加至15%時，跨中下?lián)现捣謩e增加3.53 mm、7.15 mm、10.74 mm，增加幅度分別為16.8%、34.1%與51.3%。

3.4跨中底板預應力徑向力對剛構橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

跨中底板預應力束的布置往往與箱梁底緣變化曲線一致呈上凸形狀，因此在預應力張拉后勢必在梁體中產(chǎn)生向下的徑向力，這將影響成橋階段跨中下?lián)现担?-7］。目前工程中常用有限元軟件并不能考慮此力的影響，因此徑向力對下?lián)现档挠绊憫扔嬎闫淞Φ拇笮≡偈┘又猎Ｐ瓦M行分析。本文徑向力的計算采用以下簡化計算法，如圖7所示。

由于底板預應力鋼束采用對稱布置，在忽略鋼束兩端錨固點的彎起時，各鋼束力T的水平分力平衡，而鋼束豎直方向上的分力則由徑向力的分力qy與之平衡，由此可得到：

T錨固=T張拉（3）

∫l-lqydl=2T豎=2T錨固×sinθ（4）

qy=2T豎=2T錨固sinθ/L（5）

式中：L——鋼束長度，L=2l。

該橋的梁高變化方程為y=8×X1.7/84.51.7+3.5（m），θ=arctan（y′）。本橋中跨底板束采用j15.2-23型號的低松弛預應力鋼絞線，張拉應力為1 395 MPa，T張拉=4 491.9 kN，跨中各底板束徑向力計算結果如表6所示。

由圖8可知，徑向力消除之后中跨下?lián)系玫斤@著改善，而邊跨下?lián)献兓淮?。左、右邊跨在消除徑向力影響后，跨中下?lián)现捣謩e從65.22 mm增加至70.00 mm、從29.04 mm增加至33.16 mm，變化幅度分別為7.3%與14.1%。中跨從墩中心線開始，消除徑向力后下?lián)现挡粩鄿p小，到跨中達到最大幅度，從未考慮徑向力的-20.92 mm遞增至27.83 mm，變化幅度為233%?？梢娍缰械装迨a(chǎn)生的徑向力對結構下?lián)现涤绊戯@著，在大跨徑剛構橋設計過程中不容忽視。

4結語

本文以某跨徑為95 m+180 m+95 m的連續(xù)剛構橋為工程案例，利用Midas Civil軟件建立大橋仿真分析模型，系統(tǒng)研究了預應力張拉時混凝土齡期、預應力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預應力損失及底板預應力徑向力對剛構橋下?lián)系挠绊?，得出主要結論如下：

（1）隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现德杂性黾?，但整體變化不明顯，控制在3.55%以內(nèi)；跨中下?lián)现蹈纳戚^為顯著，最大變化幅度達到了20.03%。

（2）隨著管道摩擦系數(shù)μ或偏差系數(shù)k值的增大，結構成橋階段有效預應力減小，均將導致結構下?lián)现翟龃?，且中跨跨中的下?lián)现祵Ζ袒騥值的變化最為敏感。

（3）頂板預應力及底板邊跨預應力損失對跨中下?lián)嫌绊戄^小，相較于前兩者，中跨底板束預應力損失對跨中下?lián)现涤绊戯@著，最大幅度已達到了51.3%。

（4）底板束徑向力消除對邊跨下?lián)嫌绊戄^小，但對中跨下?lián)嫌酗@著改善，其最大變化幅度已達到了233%，設計時應予以考慮。

參考文獻：

［1］張瑞斌.連續(xù)剛構橋底板鋼束布置不同時的徑向力比較［J］.山東交通科技，2021（6）：60-63.

［2］黃金梅.大跨徑連續(xù)剛構橋長期下?lián)嫌绊懸蛩匮芯浚跩］.建筑機械，2023（5）：86-90，96.

［3］孫中洋，張顯明，李功文，等.基于監(jiān)測研究的大跨徑連續(xù)剛構橋跨中下?lián)项A測分析［J］.公路交通技術，2023，39（5）：120-128.

［4］張靜靜，饒春華.基于有限元模型的大跨度預應力混凝土連續(xù)剛構橋長期下?lián)弦蛩胤治觯跩］.交通世界，2023（22）：135-137.

［5］JTG 3362-2018，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.

［6］車俊，武維宏，吳國松.基于水平底板索理念的大跨度PC連續(xù)剛構橋徐變下?lián)峡刂拼胧┭芯考肮こ虘茫跩］.工程建設與設計，2022（11）：109-112.

［7］燕卓.基于加中墩的大跨度連續(xù)剛構橋下?lián)咸幹窝芯浚跠］.昆明：昆明理工大學，2022.

作者簡介：劉耀文（1994—），工程師，主要從事路橋施工技術管理和經(jīng)營管理工作。

收稿日期：2024-05-16