摘要 對于大寬跨比的單箱多室結(jié)構(gòu)進(jìn)行校驗(yàn)系數(shù)的評定，求解理論值采用的計(jì)算模型特別關(guān)鍵。文章結(jié)合實(shí)際工程案例，分別采用單梁模型、梁格模型、實(shí)體模型計(jì)算理論值Ss，并與試驗(yàn)實(shí)測值Se進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：對于大寬跨比的箱梁結(jié)構(gòu)，偏載作用下單梁模型的計(jì)算結(jié)果失真，實(shí)體模型和梁格模型的計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)較為吻合，但是梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍微偏弱，偏載側(cè)的撓度及梁底的應(yīng)變計(jì)算值偏大。因此，建議橋梁檢測工程師采用實(shí)體模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

關(guān)鍵詞 大寬跨比寬箱梁；單梁模型；梁格模型；實(shí)體模型；校驗(yàn)系數(shù)

中圖分類號 U446.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）13-0058-03

0 引言

近年來，我國逐漸被世界稱為“基建狂魔”，每年都有大批的路橋新建項(xiàng)目。在眾多的橋型中，箱形閉口截面形式占比不少于90%，其源于箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能，抗扭剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同樣尺寸的開口截面，且具有很強(qiáng)的施工適用性，可滿足復(fù)雜的線形條件需要[1]。其中，大寬跨比的單箱多室橋梁結(jié)構(gòu)越來越多地用于城市橋梁及高速公路橋梁匝道變寬處，如果要對這類橋梁進(jìn)行成橋荷載試驗(yàn)，就需橋梁檢測工程師對其進(jìn)行有限元計(jì)算分析，進(jìn)而得到試驗(yàn)理論值Ss，然后通過荷載試驗(yàn)得到實(shí)測值Se，而規(guī)范《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》中規(guī)定校驗(yàn)系數(shù)是荷載試驗(yàn)結(jié)果中很重要的一項(xiàng)評判指標(biāo)。所以理論值Ss的求解非常重要，它的準(zhǔn)確與否關(guān)系到校驗(yàn)系數(shù)η是否超出規(guī)范允許范圍[2]，也關(guān)系到橋梁檢測工程師對橋梁承載力能否滿足規(guī)范的評定。對于這種寬跨比較大的橋梁，尤其是在車輛偏載作用下橫向偏載效應(yīng)明顯，僅采用單梁的計(jì)算模型肯定不能滿足計(jì)算精度的要求。該文依托某大寬跨比橋梁為例，采用梁單元桿系分析軟件Midas Civil建立單梁、梁格計(jì)算模型及采用三維實(shí)體仿真分析軟件Midas FEA NX建立實(shí)體計(jì)算模型，通過單梁模型、梁格模型、實(shí)體模型分別計(jì)算理論值Ss，并與實(shí)測值Se進(jìn)行對比分析，為檢測行業(yè)的橋梁檢測工程師們提出合理計(jì)算方式的建議。

1 工程概況

佛山市順德區(qū)某公路橋梁左幅，全橋共一聯(lián)，其跨徑組合為（20+22+20）m預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)現(xiàn)澆箱梁，截面采用單箱三室結(jié)構(gòu)，梁高從1.0 m變到1.5 m，梁寬20.5 m=0.5 m（垂直綠化）+4.75 m（人行道）+2.5 m（非機(jī)動車道）+1.25 m（綠化帶）+11.0 m（機(jī)動車道）+0.5 m（防撞墻）。主梁采用C50混凝土，中跨的寬跨比為20.5∶22≈0.9∶1，設(shè)計(jì)荷載為城市-A級（單向三車道），人群荷載按4 kN/m2考慮，橋型布置見圖1所示。按規(guī)范《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》（下文中簡稱《試驗(yàn)規(guī)程》）加載效率要求，計(jì)算得到中跨跨中截面（C截面）的布載方式，以及中跨的撓度測點(diǎn)A1～A5及B1～B5見圖1所示，C截面的1#～14#應(yīng)變測點(diǎn)見圖2所示。試驗(yàn)加載采用6輛三軸車，每輛車重P=400 kN，前軸重=80 kN，兩個后軸重=2×160 kN。

2 結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 單梁模型

（20+22+20）m變截面連續(xù)梁的單梁模型采用Midas Civil軟件建立，全橋共由147個節(jié)點(diǎn)、146個梁單元構(gòu)成，然后在梁單元上施加集中力以模擬6輛加載車的軸重，單梁模型及車輛荷載施加見圖3所示。

2.2 梁格模型

梁格法的基本思路是采用一個等效的梁格體系[3]，以模擬橋梁的上部結(jié)構(gòu)。對于這種單箱多室結(jié)構(gòu)宜采用剪力-柔性梁格進(jìn)行模擬，模型建立的關(guān)鍵在于梁格正確的劃分方式和等效梁格剛度[4]，一般應(yīng)遵從以下三點(diǎn)原則：

（1）縱向單元的位置應(yīng)盡量與箱梁腹板重合，這樣腹板上的剪力可直接由梁單元上節(jié)點(diǎn)的剪力求得。

（2）橫向梁格位置應(yīng)視結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況確定，橫向構(gòu)件應(yīng)與橫隔板重心重合；若橫隔板的間距較大，則增加橫向虛擬梁格，宜分成≥8段，以保證具有足夠的精度。

（3）斜、彎箱形梁橋的梁格需要在支撐附近、內(nèi)力變化較大的位置進(jìn)行加密[5]。

對于檢測工程師來說，最關(guān)心的是模型計(jì)算出的彎矩、應(yīng)力、撓度變形等這幾個參數(shù)，而這些參數(shù)的計(jì)算結(jié)果主要與剪力-柔性梁格模型的縱梁抗彎剛度，以及虛擬橫梁的抗彎剛度取值相關(guān)，所以需準(zhǔn)確計(jì)算縱梁的抗彎剛度及虛擬橫梁的抗彎剛度。

2.2.1 縱梁抗彎剛度

單箱多室箱梁進(jìn)行梁格劃分后，每片縱梁都由頂?shù)装寮案拱褰M成，類似于工字梁形式，橫截面上的縱向彎曲應(yīng)力和曲率相同，則應(yīng)有：

式中，σ——截面上某點(diǎn)的正應(yīng)力（MPa）；c——截面上某點(diǎn)與中性軸之間的距離（mm）；M——整體截面上繞某個軸的彎矩內(nèi)力值（N?mm）；I——整體截面的慣性矩（mm4）；E——混凝土的彈模（MPa）；R——曲率半徑（mm）。

因此，劃分后的每片梁應(yīng)保證同一截面處的曲率相等，并將每片梁的中性軸移到原整體截面的中性軸高度。相應(yīng)的每片梁的抗彎慣性矩Ixx，需采用移軸定理進(jìn)行重新計(jì)算，移軸及抗彎慣性矩計(jì)算示意圖見圖4所示。

式中，Ixx——劃分后的某片梁繞自身截面中性軸的抗彎慣性矩（mm4）；A——某片梁的截面面積（mm2）；c——某片梁自身截面中性軸距原整體截面中性軸的距離（mm）；——移軸后的抗彎慣性矩（mm4）。

2.2.2 虛擬橫梁抗彎剛度

箱形截面的橫向彎曲主要由橫向的虛擬橫梁模擬，剪力-柔性梁格法理論認(rèn)為箱梁橫向彎曲是頂板和底板繞著其組成的截面中性軸而彎曲，如圖4所示，忽略橫向變形的相互影響[6]，就可得到虛擬橫梁構(gòu)件單位寬度下的抗彎慣性矩為：

式中，h1、h2——頂板、底板中心距整體截面中性軸的距離（mm）；d1、d2——頂板厚度、底板厚度（mm）。

2.2.3 梁格模型建立

試驗(yàn)橋的截面為單箱三室，按箱室腹板個數(shù)劃分成4片縱梁，每道縱梁劃分為138個單元，單元長度基本在0.5 m左右，然后在梁格模型的虛擬橫梁上施加集中力模擬6輛加載車的軸重。截面的梁格劃分方式見圖2所示，梁格模型及車輛荷載施加見圖5所示。

2.3 實(shí)體模型

試驗(yàn)橋跨采用Midas FEA NX軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，首先建立幾何模型，然后采用3D單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。全橋共由13.764萬個六面體網(wǎng)格單元組成，以保證具有足夠的仿真精度，計(jì)算模型及車輛荷載施加見圖6所示。

3 對比分析

3.1 撓度值對比

中跨撓度關(guān)鍵測點(diǎn)A3、B3，在實(shí)際加載車輛作用下的實(shí)測值與三種模型下的理論計(jì)算值進(jìn)行對比分析，其撓度對比結(jié)果見表1所示。表1中的實(shí)測值Se是依據(jù)規(guī)范《試驗(yàn)規(guī)程》5.7.3條規(guī)定，進(jìn)行支點(diǎn)修正后的值。對于跨中偏載側(cè)的撓度測點(diǎn)A3，從表1中可知單梁模型下得到的校驗(yàn)系數(shù)η=1.149，已超出規(guī)范《試驗(yàn)規(guī)程》中5.7.8條關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋撓度校驗(yàn)系數(shù)限值1.00的要求，而梁格模型與實(shí)體模型得到的校驗(yàn)系數(shù)η則沒有超出規(guī)范限值，反而反映出結(jié)構(gòu)的安全儲備很大。梁格模型相較于實(shí)體模型計(jì)算得到的校驗(yàn)系數(shù)偏低，也就是說梁格模型的理論計(jì)算值Ss偏大，從而反映出梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，所以在偏載作用下偏載側(cè)位置作用效應(yīng)會偏大，這點(diǎn)對橋梁設(shè)計(jì)工程師來說進(jìn)行承載力驗(yàn)算是偏安全的。但是對檢測工程師來說，其追求的是檢測結(jié)果及評定結(jié)論的真實(shí)、準(zhǔn)確與可靠，實(shí)體計(jì)算模型顯然更加符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。

3.2 應(yīng)變值對比

C截面梁底應(yīng)變測點(diǎn)4#～11#，在實(shí)際加載車輛作用下的實(shí)測值Se與三種模型下的理論計(jì)算值Ss進(jìn)行對比，其應(yīng)變對比結(jié)果見表2所示。從表2中可知，偏載側(cè)4#、5#測點(diǎn)在單梁模型下計(jì)算得到的校驗(yàn)系數(shù)η=1.181，已超出《試驗(yàn)規(guī)程》中5.7.8條關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)限值0.90的要求，而梁格模型與實(shí)體模型得到的校驗(yàn)系數(shù)η則滿足預(yù)應(yīng)力混凝土橋應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)0.60～0.90的常值范圍，依然可以得到梁格模型相較于實(shí)體模型的理論計(jì)算值偏大，所以它得到的校驗(yàn)系數(shù)偏低。

3.3 綜合分析

從撓度值、應(yīng)變值的對比分析可知：

（1）對于這種寬跨比大的寬箱梁橋，如果理論值采用單梁模型計(jì)算，其撓度、應(yīng)變計(jì)算結(jié)果失真，即使將單梁模型計(jì)算值乘以1.15倍的增大系數(shù)作為偏載下的理論值，其得到的η依然不能滿足《試驗(yàn)規(guī)程》中校驗(yàn)系數(shù)的限值要求。

（2）梁格模型與實(shí)體模型的計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)較為吻合；從梁格模型與實(shí)體模型的理論值來看，撓度比值7.44/6.66≈1.12，應(yīng)變比值95.6/86.2≈1.11，可見梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，導(dǎo)致偏載側(cè)位置計(jì)算的理論值稍大；對于橋梁設(shè)計(jì)工程師來說，采用梁格模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算較為合適[7]，但對于橋梁檢測工程師來說，實(shí)體計(jì)算模型更加符合檢測行業(yè)的宗旨要求（理論數(shù)據(jù)真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠）。

4 結(jié)語

（1）結(jié)合文獻(xiàn)7及3.3節(jié)的綜合分析，可知當(dāng)寬跨比大于0.2時，不建議采用單梁模型的撓度、應(yīng)變理論計(jì)算值Ss作為校驗(yàn)系數(shù)η的分母，因?yàn)榇藭r的單梁模型計(jì)算的理論值失真。

（2）基于荷載試驗(yàn)的大寬跨比箱梁，采用梁格模型和實(shí)體模型計(jì)算較為合適，但是梁格模型模擬的結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系稍弱，偏載作用下結(jié)構(gòu)偏載側(cè)的撓度及應(yīng)變計(jì)算值偏大，實(shí)體模型更加符合結(jié)構(gòu)實(shí)際情況；對于檢測工程師來說，實(shí)體計(jì)算模型更加符合檢測行業(yè)的宗旨要求（數(shù)據(jù)真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠），建議檢測工程師采用實(shí)體模型進(jìn)行分析計(jì)算。

（3）從橋梁檢測行業(yè)人員實(shí)際工程使用來看，建立變截面寬箱梁時采用梁格法模擬比實(shí)體仿真模擬更加耗時，效率較低且得到的理論值沒有實(shí)體仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，所以特別建議橋梁檢測工程師優(yōu)先考慮采用實(shí)體仿真模擬進(jìn)行計(jì)算。

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收稿日期：2024-01-08

作者簡介：劉欣（1991—），男，研究生，工程師，從事橋梁檢測工作。