摘 要：主震造成損傷破壞的水電站廠房若短時(shí)間內(nèi)無(wú)法進(jìn)行除險(xiǎn)加固，則在余震作用下會(huì)加重?fù)p傷破壞。近斷層主余震序列具有特殊的地震特性，對(duì)水電站廠房的破壞十分嚴(yán)重，研究其斜入射波動(dòng)輸入方法可以更真實(shí)地模擬實(shí)際情況，為廠房的抗震安全評(píng)價(jià)提供參考。通過選取近斷層主余震序列，考慮Ｐ 波不同角度斜入射，研究水電站廠房非線性地震能量響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明：主余震Ｐ 波斜入射下廠房的總輸入能和損傷耗散能隨入射角的增大而增大，近斷層主余震作用下廠房的材料非線性隨入射角的增大而增大；余震峰值加速度大的脈沖型主余震作用下廠房總輸入能和損傷耗散能增大最明顯，其非線性強(qiáng)于其他類型。

關(guān)鍵詞：水電站廠房；近斷層；主余震序列；Ｐ 波斜入射；非線性響應(yīng)

中圖分類號(hào)：ＴＶ３１２；ＴＶ７３１．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０２６

引用格式：龐鑫宇，宋志強(qiáng)，張存慧，等．近斷層主余震Ｐ 波斜入射下水電站廠房地震能量響應(yīng)［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：１５５－１６０．

在地震事件中，主震引發(fā)的余震會(huì)對(duì)建筑物造成進(jìn)一步破壞，增大風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)地震記錄顯示，大約８９％的強(qiáng)主震后短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)余震，在強(qiáng)主震對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷以后，強(qiáng)余震會(huì)進(jìn)一步加大結(jié)構(gòu)損傷［１］ 。有時(shí)主震未造成結(jié)構(gòu)破壞或造成的損傷破壞很輕微，建筑物尚未喪失承載能力，但隨后發(fā)生的強(qiáng)余震，會(huì)在人們來(lái)不及對(duì)建筑物進(jìn)行除險(xiǎn)加固時(shí)造成二次破壞，使建筑物完全喪失承載能力。

目前主余震序列作用是地震工程研究中的熱門課題，很多學(xué)者將主余震序列作用于各種工程結(jié)構(gòu)來(lái)分析結(jié)構(gòu)的抗震性能。Ｂａｏ 等［２］ 提出了一種考慮主震損傷水平影響的殼結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)框架，證實(shí)了在主余震序列下殼結(jié)構(gòu)易損性分析中考慮主震損傷水平影響的重要性；Ｌｉ 等［３］ 研究了鋼框架結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的破壞概率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)遭受強(qiáng)主震后，結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯降低，即使遭受輕微的余震，結(jié)構(gòu)破壞概率也會(huì)很大；Ｇｈａｄｅｒｉ 等［４］ 對(duì)鋼框架（ＳＭＦ）結(jié)構(gòu)進(jìn)行了主余震序列低周疲勞（ＬＣＦ）分析，結(jié)果表明ＳＭＦ 對(duì)主余震地震序列ＬＣＦ 具有很強(qiáng)的敏感性；Ｊａｌａｌｉ 等［５］ 研究了主余震序列對(duì)鋼板剪力墻（ＳＰＳＷ）系統(tǒng)倒塌的影響，結(jié)果表明前期主震破壞主要通過消耗填充板的吸能性能來(lái)影響坍塌能力；Ｈｕａｎｇ 等［６］ 對(duì)主余震序列作用下單層網(wǎng)狀穹頂進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，提出了單層網(wǎng)狀穹頂結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法；Ｌｉｕ 等［７］ 引入一種易損性評(píng)價(jià)方法，探討了主余震序列對(duì)輸電塔的影響，結(jié)果表明余震會(huì)加劇塔體的累積損傷，隨著余震強(qiáng)度的增大，極限狀態(tài)的超越概率顯著增大；Ｈｏｓｓｅｉｎｐｏｕｒ 等［８］ 對(duì)主余震序列作用下鋼筋混凝土建筑的非線性響應(yīng)進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明地震波的輸入方向、結(jié)構(gòu)不規(guī)則性和垂直地震分量對(duì)結(jié)構(gòu)在多次地震作用下的響應(yīng)有相當(dāng)大的影響，余震可以顯著改變不規(guī)則結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；王建寧等［９］ 研究了主余震序列作用下地下結(jié)構(gòu)的性能劣化及增量損傷，結(jié)果表明考慮主余震序列作用的損傷更為嚴(yán)重，主震峰值加速度（ＰＧＡＭＳ ）與余震峰值加速度（ＰＧＡＡＳ）相近時(shí)，余震的響應(yīng)更大；李萬(wàn)潤(rùn)等［１０］ 探討了主余震的峰值加速度對(duì)風(fēng)電塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，余震附加損傷系數(shù)的變化依賴于主余震序列峰值加速度比值和結(jié)構(gòu)的耗能形式。

目前水電站廠房抗震性能研究主要考慮單次主震事件，沒有考慮余震對(duì)廠房損傷的影響，而有些余震會(huì)嚴(yán)重加劇損傷，因此對(duì)廠房評(píng)估需要考慮主余震聯(lián)合作用。在實(shí)際工程中，當(dāng)震源距離地面較近時(shí)［１１－１２］ ，主余震序列以某一角度斜入射至地表［１３－１４］ 。因此，本文通過選取近斷層真實(shí)主余震序列，建立主余震序列的斜入射波動(dòng)輸入方法，分析水電站廠房結(jié)構(gòu)的非線性能量響應(yīng)特性，以期為廠房抗震安全評(píng)價(jià)提供參考。

１ 方法和模型

１．１ 主余震序列的選取

通過美國(guó)太平洋地震工程研究中心（ＰＥＥＲ）ＮＧＡＷＥＳＴ２、日本防災(zāi)科學(xué)研究所（ＮＩＥＤ）Ｋ－ＮＥＴ 和ＫＩＫＮＥＴ等強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)，篩選出本文分析采用的真實(shí)主余震序列。近斷層主余震序列選取時(shí)考慮的因素有：１）近斷層主余震記錄臺(tái)站斷層距小于２０ ｋｍ；２）主震震級(jí)≥６．０且ＰＧＡＭＳ≥０．０６ｇ，余震震級(jí)≥５．０且ＰＧＡＡＳ≥０．０３ｇ；３）主震和余震記錄取自相同臺(tái)站的同一方向分量；４）１００ ｍ／ ｓ≤臺(tái)站記錄平均波速ｖ≤１ ０００ ｍ／ ｓ；５）對(duì)于相同地震事件的主震和余震，主震先發(fā)生，取震后３ 個(gè)月內(nèi)的最大震級(jí)記錄為余震。結(jié)合本文算例水電站廠址的場(chǎng)地條件，選?。保?條近斷層非脈沖型和脈沖型主余震序列，見表１。

１．２ 主余震序列Ｐ 波斜入射分析方法

主余震序列Ｐ 波斜入射示意見圖１，近斷層主余震序列從左側(cè)輸入，根據(jù)斜入射理論，以左邊界為例。

邊界面節(jié)點(diǎn)ｎ（０，ｙ０，ｚ０）處位移公式如下［１４］ ：

式中：Ａ１、Ａ２ 為反射ＳＶ 波與反射Ｐ 波的振幅放大系數(shù)，ｔ 為時(shí)間，ｗ０ 為零時(shí)刻波陣面出處的位移，Δｔ１ 為入射Ｐ 波的時(shí)間延遲，Δｔ２為反射Ｐ 波的時(shí)間延遲，Δｔ３為反射ＳＶ 波的時(shí)間延遲，α 為入射角，β 為反射角。

邊界面節(jié)點(diǎn)ｎ（０，ｙ０，ｚ０）處波速公式可由式（１）求導(dǎo)得到，自由場(chǎng)應(yīng)力公式見文獻(xiàn)［１４］，經(jīng)過推導(dǎo)可得到邊界面上等效節(jié)點(diǎn)力具體計(jì)算公式［１４］ 。

１．３ 模型的建立

以某壩后式水電站廠房（模型見圖１）為例，根據(jù)工程實(shí)際選取其中典型機(jī)組段進(jìn)行建模。單機(jī)組段跨度９３．２１ ｍ，蝸殼內(nèi)水壓力為１．３７ ＭＰａ。地基采用線彈性模型進(jìn)行計(jì)算，地基尺寸范圍按照規(guī)范從建基面向下、向左右岸、向上下游均延伸一倍廠房高度。地基邊界條件采用黏彈性人工邊界。

廠房不同部位的模擬，采用不同類型的有限元單元。具體而言，使用Ｃ３Ｄ８ 單元模擬廠房的上下游墻、機(jī)墩、蝸殼和尾水管等大體積混凝土結(jié)構(gòu)，使用Ｓ４ 單元模擬風(fēng)罩、樓板、鋼蝸殼和尾水管內(nèi)部襯砌等部位，使用Ｔ３Ｄ２ 單元模擬廠房房頂?shù)匿摷芎蛷S房上下游墻內(nèi)部的鋼筋，使用Ｂ３３ 單元模擬梁、柱等結(jié)構(gòu)，使用ＭＡＳＳ 單元模擬屋頂?shù)暮奢d、牛腿上的橋機(jī)吊車荷載、發(fā)電機(jī)、水輪機(jī)的機(jī)組荷載以及地震作用下流道內(nèi)的動(dòng)水壓力荷載。在相應(yīng)的位置上以附加質(zhì)量的形式添加這些荷載，并使用鉸接模擬上下游墻頂部與房頂?shù)匿摷堋?/p>

混凝土材料本構(gòu)采用損傷塑性模型（ＣＤＰ 模型）［１５］ 。地基的質(zhì)量密度?。?８００ ｋｇ／ ｍ３，彈性模量取３７ ＧＰａ，泊松比取０．２１。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為Ｃ２５，質(zhì)量密度取２ ４９０ ｋｇ／ ｍ３，彈性模量取２８ ＧＰａ，泊松比取０．１７，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取１．７８ ＭＰａ，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?。保叮?ＭＰａ。

１．４ 基于ＡＢＡＱＵＳ 軟件中的能量平衡方程

令結(jié)構(gòu)動(dòng)能為ＥＫ（ＥＫ ＝ ∫Ｖ１／２ρｖ·ｖｄＶ ，ρ 為質(zhì)量密度，ｖ 為速度），結(jié)構(gòu)內(nèi)能為ＥＵ（ＥＵ ＝ ∫ＶρＵｄＶ ，Ｕ 為單位質(zhì)量的內(nèi)能）， ＥＷＫ 表示外力做的功， ｃｏｎｓｔａｎｔ 為常量，則［１６－１７］

ＥＫ ＋ＥＵ ＝ＥＷＫ ＋ｃｏｎｓｔａｎｔ （２）

對(duì)ＥＵ進(jìn)行處理［１６－１７］ 可得到能量平衡方程：

ＥＳ ＋ＥＰ ＋ＥＶ ＋ＥＫ ＝ＥＷＫ ＋ｃｏｎｓｔａｎｔ （３）

式中：ＥＳ和ＥＰ分別為結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能和塑性耗能，ＥＶ為結(jié)構(gòu)的阻尼耗能。

２ 結(jié)果與討論

２．１ 廠房的總能量分析

圖２ ～ 圖５ 給出非脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ、非脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ、脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ和脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ等４ 種主余震序列分別以０°、３０°和６５°角入射時(shí)的總輸入能。脈沖型主余震、ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 和主余震入射角對(duì)廠房混凝土結(jié)構(gòu)的總輸入能有顯著影響，ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ型主余震在主震作用期間能量增大較多，在余震作用期間能量增大較少；ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震在主震作用期間能量增大較少，在余震作用期間能量增大較多。在相同入射角和ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ的條件下，脈沖型主余震作用下總輸入能遠(yuǎn)大于非脈沖型的，脈沖型主余震入射角為０°、３０°和６５°時(shí)總輸入能分別是非脈沖型主余震的３７．６７倍、３０．６３ 倍和２０．３１ 倍。在相同入射角和脈沖型主余震的條件下，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 的總輸入能大于ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ的，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震入射角為０°、３０°和６５°時(shí)廠房結(jié)構(gòu)的總輸入能分別是ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ 型主余震的２．０１倍、２．０３ 倍和２．０４ 倍；廠房結(jié)構(gòu)的總輸入能隨主余震序列入射角的增大而增加，原因是主余震序列入射角增大，地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)，導(dǎo)致廠房總輸入能增加，這和文獻(xiàn)［１８］的結(jié)論相同。

２．２ 廠房的能量占比分析

圖６～圖９ 分別給出了非脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ（ＮＯ．２）、典型非脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ（ＮＯ．５）、典型脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ（ＮＯ．８）和典型脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ（ＮＯ．１１）主余震以０°、３０°和６５°角入射時(shí)，廠房損傷耗能ＥＤ、塑性耗能、彈性應(yīng)變能、阻尼耗能和動(dòng)能占總輸入能比例的時(shí)程曲線。

由圖６～ 圖９ 可知靜力階段結(jié)構(gòu)總輸入能９８．１％是彈性應(yīng)變能。４ 種類型的主余震作用下彈性應(yīng)變能占比在動(dòng)力階段逐漸變小，損傷耗能和塑性耗能占比緩慢增加，動(dòng)能占比在主震、余震期間先增大后減小為０，阻尼耗能在主震期間占比逐漸增大、在余震期間突然減小又增大。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，彈性應(yīng)變能逐漸轉(zhuǎn)化為損傷耗散能、塑性耗能和阻尼耗能。廠房結(jié)構(gòu)在脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震的作用下彈性應(yīng)變能下降速度比脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ 型主余震作用下的快，脈沖ＰＧＡＭＳ＜ＰＧＡＡＳ型主余震作用下的彈性應(yīng)變能下降速度比非脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 型主余震作用下的快，說明廠房結(jié)構(gòu)在脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震作用下更快速地進(jìn)入了強(qiáng)非線性狀態(tài)。主余震傳遞給廠房結(jié)構(gòu)的能量８０％以上由阻尼耗能耗散，剩下的依次由彈性應(yīng)變能、塑性耗能和損傷耗能耗散。非脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ型主余震和非脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震作用下廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能、塑性耗能和阻尼耗能占比隨入射角的增大而變大，彈性應(yīng)變能占比隨入射角的增大而變??；脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ型主余震和脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震作用下廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能、塑性耗能、彈性應(yīng)變能占比隨著入射角的增大而變大，阻尼耗能占比隨著入射角的增大而變小。

２．３ 廠房損傷耗散能分析

圖１０～ 圖１３ 給出非脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ、非脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ ＰＧＡＡＳ、脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ ＰＧＡＡＳ 和脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ主余震分別以０°、３０°和６５°角入射時(shí)廠房損傷耗能和廠房損傷耗能均值。

脈沖型主余震、ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 和主余震入射角度對(duì)廠房混凝土結(jié)構(gòu)的總輸入能有顯著影響， 脈沖ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ型主震作用期間能量增大較多，余震作用期間能量增大較少；脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 型主震作用期間能量增大較少，余震作用期間能量增大較多。從整體上看，在主余震入射角為某一確定值和ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ的條件下，脈沖型主余震序列對(duì)應(yīng)的損傷耗能大于非脈沖型，脈沖效應(yīng)很明顯。

４ 種主余震類型對(duì)應(yīng)廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能隨著入射角的增大而增大。原因是隨著主余震序列Ｐ 波斜入射角的增大，廠房發(fā)生更大的損傷破壞，使得損傷耗能逐漸增大。脈沖型主余震、ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 和主余震入射角度對(duì)廠房混凝土結(jié)構(gòu)損傷耗能有顯著影響。在相同入射角和ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 的條件下，脈沖型主余震入射角為０°、３０°和６５°時(shí)廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能分別是非脈沖型的３２．８５ 倍、２２．８４ 倍和８．９３ 倍。在相同入射角和脈沖型主余震的條件下，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 時(shí)廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能大于ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ 型的，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震入射角為０°、３０°和６５°時(shí)廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能分別是ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ 型的２．１５ 倍、１．９１ 倍和１．６５倍；在ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ和脈沖型主余震的條件下，６５°入射角對(duì)應(yīng)的損傷耗能分別是０°和３０°的１．７３ 倍和１．５４倍。

３ 結(jié)論

依據(jù)ＡＢＡＱＵＳ 軟件中的能量平衡方程，研究了近斷層主余震Ｐ 波斜入射下廠房非線性地震能量響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

１）４ 種主余震序列類型作用下廠房的總輸入能隨入射角的增大而增大；在相同入射角和ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ的條件下，脈沖型主余震對(duì)廠房結(jié)構(gòu)的總輸入能遠(yuǎn)大于非脈沖型的；在相同入射角和脈沖型主余震的條件下，ＰＧＡＭＳ ＜ ＰＧＡＡＳ 時(shí)對(duì)廠房結(jié)構(gòu)的總輸入能大于ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ時(shí)的。

２）４ 種類型的主余震序列作用下，彈性應(yīng)變能占比在動(dòng)力階段逐漸變小，損傷耗能和塑性耗能占比緩慢增大，動(dòng)能占比在主震、余震作用期間先增大后減小為０，阻尼耗能在主震期間占比逐漸增大、在余震期間突然減小又增大?？傒斎肽芙^大部分通過阻尼耗能消耗。隨入射角增大，近斷層主余震作用下廠房非線性狀態(tài)更加明顯；入射角相同時(shí)，脈沖ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ型主余震序列作用下廠房的非線性狀態(tài)強(qiáng)于其他類型的。

３）４ 種主余震序列作用下廠房的損傷耗能隨入射角的增大而增大，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 時(shí)廠房結(jié)構(gòu)的損傷耗能增大，脈沖型主余震作用下廠房的損傷耗能增加幅度更大。在相同入射角和ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 的條件下，脈沖型損傷耗能大于非脈沖型的；在相同入射角和脈沖型主余震的條件下，ＰＧＡＭＳ ＜ＰＧＡＡＳ 時(shí)損傷耗能大于ＰＧＡＭＳ ＞ＰＧＡＡＳ時(shí)的。

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［９］ 王建寧，徐建，潘鵬，等．主余震作用下地下結(jié)構(gòu)增量損傷與抗震性能分析［Ｊ／ ＯＬ］．［２０２３－０４－１７］．ｈｔｔｐｓ：／／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ２／ ａｒｔｉｃｌｅ／ ａｂｓｔｒａｃｔ？ ｖ＝Ｐｋ５Ｅｕ７ＬｕｕＩ６ｉＪｙ４ＵＵｐｃ７Ｘｓ ｈｋｖ６ｚ４５ａＵＮＭＰｒＫ２Ｖ９ＸＲ９２ＸＵＯｍＵＷＱｆ１Ｏ３Ｖ＿Ｊ３ＤＶＤ５ｙｂＨ ｄＱｗｐＬｗＶｂｓｘｒＶＭＸＱ２ＹｄＤｊｏ５ａｘｑ４ｚ３ａＶＸＰ＿ｎｇｌ０ＩｒＫＶＯ８ｃ０ｇｗ ｈｐＧＫｏｊｎＰ７ｓｔＮｐｑＬ－ａＷａｗＫｉＰＶｉＪｏ＝＆ｕｎｉｐｌａｔｆｏｒｍ＝ＮＺＫＰＴ＆ ｌａｎｇｕａｇｅ＝ＣＨＳ．

［１０］ 李萬(wàn)潤(rùn)，范科友，吳王浩，等．主余震序列作用下風(fēng)力發(fā)電塔架結(jié)構(gòu)的地震損傷研究［Ｊ／ ＯＬ］．［２０２３－０４－１７］．ｈｔ?ｔｐｓ：／／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ２／ ａｒｔｉｃｌｅ／ ａｂｓｔｒａｃｔ？ ｖ＝Ｐｋ５Ｅｕ７Ｌｕ ｕＩ６ｉＪｙ４ＵＵｐｃ７Ｘｓｈｋｖ６ｚ４５ａＵＮＭＰｒＫ２Ｖ９ＸＲ９２ＸＵＯｍＵＷＱｆ１ Ｏ３Ｖ＿Ｊ３ＤＶＤ５ｙｂＨｄＱｗｐＬｗＶｂｓｘｒＶＭＸＱ２ＹｄＤｊｏ５ａｘｑ４ｚ３ａＶＸ Ｐ＿ｎｇｌ０ＩｒＫＶＯ８ｃ０ｇｗｈｐＧＫｏｊｎＰ７ｓｔＮｐｑＬ－ａＷａｗＫｉＰＶｉＪｏ＝＆ｕｎｉｐｌａｔｆｏｒｍ＝ＮＺＫＰＴ＆ｌａｎｇｕａｇｅ＝ＣＨＳ．

［１１］ ＹＡＺＤＡＮＩ Ｙ，ＡＬＥＭＢＡＧＨＥＲＩ Ｍ．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｄａｍｓ ｉｎ Ｎｅａｒ?Ｆａｕｌｔ Ａｒｅａｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，１０２：１５－２４．

［１２］ ＺＯＵ Ｄ，ＨＡＮ Ｈ，ＬＩＵ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｆａｉｌｕｒｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ａ Ｈｉｇｈ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｆａｃｅ Ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｄａｍ Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ Ｎｅａｒ?Ｆａｕｌｔ Ｐｕｌｓｅ?Ｌｉｋｅ Ｇｒｏｕｎｄ Ｍｏｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈ?ｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１７，９８：２３５－２４３．

［１３］ 杜修力，徐海濱，趙密．ＳＶ 波斜入射下高拱壩地震反應(yīng)分析［Ｊ］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，２０１５，３４（４）：１３９－１４５．

［１４］ ＨＵＡＮＧ Ｊｉｎｇｑｉ，ＺＨＡＯ Ｍｉ，ＤＵ Ｘｉｕｌｉ．Ｎｏｎ?Ｌｉｎｅａｒ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌｓ Ｗｉｔｈｉｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｆａｕｌｔ Ｇｒｏｕｎｄ Ｕｎｄｅｒ Ｏｂｌｉｑｕｅｌｙ Ｉｎｃｉｄｅｎｔ Ｐ Ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７，６１（１）：２６－３９．

［１５］ ＬＵＢＬＩＮＥＲ Ｊ，ＯＬＩＶＥＲ Ｊ，ＯＬＬＥＲ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ａ Ｐｌａｓｔｉｃ?Ｄａｍａｇｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９８９，２５（３）：２９９－３２６．

［１６］ 吳帥帥．基于Ａｂａｑｕｓ 的框架結(jié)構(gòu)地震輸入能量影響因素分析［Ｄ］．鄭州：鄭州大學(xué)，２０１６：１０．

［１７］ 劉昱杰，宋志強(qiáng)，王建．基于能量法的水電站廠房抗震性能分析［Ｊ］．水利水電技術(shù)，２０１８，４９（３）：３９－４５．

［１８］ 溫凌燕，婁宇，聶建國(guó)．結(jié)構(gòu)大震彈塑性時(shí)程分析中的能量反應(yīng)分析［Ｊ］．土木工程學(xué)報(bào)，２０１４，４７（５）：１－８．

【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（５２０３９００８）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目（２０２２ＪＭ－２７６）；陜西省教育廳青年創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目（２２ＪＰ０５２）